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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD FACULTA D DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL CURSO: TOPOGRAFIA II INFORME: INFORME N° 04 DICIEMBRE 2013 Ing. JOSÉ BENJAMIN TORRES TAFUR AL: Alumno. ALTAMIRANO SEGURA ROISER DEL: TEMA: LEVANTAMIENTO DE UNA PARCELO APLICANDO POLIGONAL TEMA: ABIERTA Y CERRADA FECHA: 18 – 12 – 2013
I.
INTRODUCCIÓN
La Taquimetría, siendo lo que originariamente dio origen a la triangulación ( donde se utiliza uno de los polígonos más simples que existe ), la que mediante un proceso muy lento, fue quedando en segundo plano debido a la poligonáceo, que hoy en día, es el principal elemento utilizado en los trabajos topográficos y trabajos catastrales; ya que este, es el procedimiento geométrico que nos permite realizar un levantamiento topográfico, mediante el uso de figuras llamadas polígonos, sin dejar de lado la forma triangular y mediante el uso de polígonos o poligonales, nos aseguramos de una buena representación cartográfica de la zona a levantada, sin desestimar la precisión y exactitud con c on que se debe trabajar.
Las poligonales pueden ser abiertas o cerradas, ya sean si tienen comprobación o no, teniendo cada uno de sus vértices coordenadas y cota conocida, básicamente existen tres tipos de poligonal, siendo la primera, la poligonal acimutal, luego la segunda, es la poligonación con cero atrás, y como tercero y último, tenemos la poligonal con cero adelante. Todo lo anterior, debido a que la finalidad de una poligonal es calcular, principalmente las coordenadas de cada uno de los vértices
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que la componen, siendo los parámetros que la definen el azimut y la distancia; esta última se mide en todos los tramos con el mismo método, variando solamente tan solo el aporte hecho por la tecnología. Así, según el método que se utilice para la obtención de los azimuts de una poligonal, estaremos en condiciones de definir un tipo de poligonal en particular.
II.
OBJETIVOS
Objetivo Principal
Realizar un levantamiento taquimétrico utilizando Estacion Total, mediante la técnica de una Poligonal Cerrada y abierta.
Objetivos Secundarios
Realizar la puesta en estación de la estacion total , en el menor tiempo posible para el ahorro de tiempo y avance del trabajo.
Saber medir ángulos internos por repetición.
Conocer el manejo del GPS.
Realizar una radiación de manera precisa y rápida, tratando de ubicar todos los puntos accesibles y más cercanos a la estación.
III. MARCO TEORICO 1) Poligonal Cerrada. La poligonal cerrada de circuito cerrado, consiste en un conjunto de líneas consecutivas, en donde el punto de partida coincide con el de llegada; este tipo de poligonal permite verificar la precisión del trabajo, dado que es posible la comprobación y posterior corrección de los ángulos y longitudes medidos. Este método actualmente tiene mejor aceptación por parte de ingenieros y topógrafos. En una poligonal cerrada, las líneas regresan al punto de partida, formándose así un polígono geométrica y analíticamente cerrado. En este caso, los puntos de partida y de cierre están confundidos. La estación P (departida) debe estar observada 2 veces, Para la toma de datos es preciso
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efectuar una planeación. Se debe tener claro los puntos del lote. Si es un lote cerrado (poligonal cerrada) deben definirse los vértices o estaciones (deltas) al igual que una poligonal abierta. Si es una poligonal abierta para el levantamiento topográfico de una vía, la toma de datos debe concentrarse especialmente en las curvas, ya que una inadecuada toma de datos en estos puntos produce desviaciones en los alineamientos rectos. En la toma de datos debe colocarse el prisma en el punto específico, es decir, si se trata de una poligonal cerrada, el prisma debe colocarse en los vértices o estaciones (deltas) de la poligonal.
Poligonal abierta Una poligonal abierta consiste en una serie de líneas unidas, pero que no regresan al punto de partida, ni cierran en un punto con igual o mayor orden de exactitud. Las poligonales abiertas se usan en los levantamientos para vías terrestres, se debe repetir las medidas para prevenir equivocaciones ya que estas no tienen un medio de verificación por error o equivocación.
III.
EQUIPO Y MATERIALES Para el desarrollo de la presente práctica: “Estacion total”, se ha tenido en cuenta el aprendizaje de los siguientes instrumentos, los cuales ayudaron al desarrollo y ejecución de la misma.
Estacion Total
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Trípode Es un armazón que consta de 3 pies las cuales tienen la misma longitud, cuya función es dar estabilidad al equipo que se ubica sobre él, es decir, sostener los instrumentos topográficos y geodésicos.
. Prisma.
GPS Es un sistema global de navegación por satélite (GNSS) que permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto, una persona o un
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vehículo con una precisión hasta de centímetros (si se utiliza GPS diferencial), aunque lo habitual son unos pocos metros de precisión.
Libreta de Campo Sirven para tomar apuntes de cualquier tipo cuando se está trabajando en el campo, éstas podrán ser encuadernadas, las más recomendables, por su encuadernación cocida y de telas duras.
Cámara Fotográfica Utilizada para tomar apuntes visuales del trabajo en campo y para tomar imágenes en nuestro caso de las partes del Teodolito y los instrumentos que se utilizan para determinar los datos pedidos.
Wincha Es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil.
IV.
BRIGADA
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Operador :
Roiser Altamirano segura
Libretista :
Alva Huaccha Luis Alberto
Prismero :
Rodríguez Bernal Jamerli
Auxiliares :
Alex Yonel Inca Vásquez Goicochea
Procedimiento de campo Procedimiento 1. Reconocimiento del terreno, determinando y materializando las Estaciones, ubicando una plomada justo en el centro del trípode, el cual formará con sus patas un triángulo equilátero 2. Ubicar los puntos de partida y llegada, mirar la visibilidad entre los 2 puntos de partida, que sea posible tener una visual entre los dos, y trazar la ruta indicada por la cual podremos trazar nuestra poligonal hasta los puntos de llegada
3. A l
r e c o n
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ocer nuestro terreno, donde se va a trabajar, se ubica todas las posibles estaciones q servirán para radiar por completo al terreno, ubicando los puntos más significativos de éste, como s emuestra en el croquis.
Luego se procede a materializar nuestras estaciones de la siguiente forma: ubicamos el punto de nuestra estación en el terreno, materializándolo mediante una plomada, por consiguiente teniendo en cuenta éste punto se abren las patas del trípode creando un triángulo equilátero con centro en la plomada, teniendo en cuenta que la altura del trípode debe aproximarse a la altura del pecho del operador.
4. Realizamos la puesta en estación del Teodolito Electrónico, teniendo en cuenta sus tres principios fundamentales para que éste este nivelado: centro de plomada, centrar el nivel circular y el nivel tubular. Primero ubicamos el centro de la plomada óptica con el centro de la plomada que materializa el punto, mediante lo siguiente: una vez ubicado el teodolito en el trípode se fija una pata de éste y mediante las otras dos se van moviendo hasta que coincidan con el centro de la plomada.
Segundo se
procede
nivelar
nivel circular
el
también del trípode,
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a
con las patas hasta
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obtener que la burbuja quede en el centro de la circunferencia, como se muestra en la imagen.
Tercero se procede a nivelar el nivel tubular, mediante los tornillos nivelantes, ubicando al teodolito en forma paralela a éstos, teniendo en cuenta que el nivel tubular debe coincidir como mínimo en dos lados.
Y por último se procede a comprobar todos los pasos explicados con anterioridad, si es que alguno de éstos no concuerda se procede desde el inicio a nivelar el teodolito.
5. Se procede a medir la altura del instrumento (altura= i) Teniendo al teodolito ya nivelado, observamos que a su costado existe una marca a la altura del anteojo, la cual indicará la altura del instrumento, que servirá para la toma de datos.
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6. Hallamos el azimut con respecto a la estación E1.
Con el Teodolito ya nivelado y ubicado el N.M., apuntamos hacia el N.M. colocamos ceros en la horizontal y se mide hacia la estación 3, obteniendo así el azimut ZE1E2=137˚33ʹ44ʹʹ.
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7. Hallamos los azimut con respecto a las otras estaciones en la libreta de campo. Solo es necesario tener el azimut de la primera estación, luego con los ángulos internos de las de la poligonal se pueden hallar las siguientes como se muestra a continuación. ZE1E2 = 137˚33ʹ44ʹʹ + E2 = 55˚58ʹ00ʹʹ 193˚31ʹ49ʹʹ 180˚00ʹ00ʹʹ ZE2E3 = 13˚31ʹ49ʹʹ + E3 = 60˚31ʹ15ʹʹ 74˚03ʹ04ʹʹ + 180˚00ʹ00ʹʹ ZE3E1 = 254˚03ʹ04ʹʹ + E1 = 63˚30ʹ45ʹʹ 317˚33ʹ49ʹʹ 180˚00ʹ00ʹʹ ZE1E2 = 137˚33ʹ44ʹʹ 8. Con el anteojo del teodolito apuntamos hacia nuestro N.M. (materializado con el jalón), y colocamos ceros (00°00’00’’) del ángulo
horizontal. Una
vez
materializado
nuestro
Norte
Magnético apuntamos hacia él y mediante la tecla OSET del teodolito se pondrá ceros nuestro equipo y a partir de ese momento se procederá a la toma de datos, ubicando el hilo diametral horizontal a la misma altura del instrumento en la mira o estadía y ajustamos el tornillo de sujeción de movimiento vertical; para
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seguidamente hacer la lectura de los hilos superior e inferior, y de los respectivos ángulos horizontales y verticales.
9. Se procede a radiar los puntos circundantes a la Estación 1.
Tomamos los datos de los puntos circundantes a la estación 1, como el hilo superior, inferior y los ángulos verticales y horizontales de cada uno.
10. Materializadas nuestras 3 estaciones se procede a medir los ángulos internos de la poligonal y al mismo tiempo hallamos su error y su compensación de los respectivos ángulos.
Sumatoria de ángulos internos = 180(3-2) = 180 Error = 179˚59ʹ36ʹʹ - 180˚00ʹ00ʹʹ = - 24ʹʹ Corrección = + 24ʹʹ
Vértice E1 E2 E3
1ra lectura
63˚30ʹ07ʹʹ 55˚56ʹ05ʹʹ 60˚30ʹ20ʹʹ
N˚de Repet. 4 4 4
Última lectura Ángulo promedio Compensación Ángulo compensado
254˚02ʹ27ʹʹ 223˚51ʹ29ʹʹ 242˚04ʹ29ʹʹ
63˚30ʹ37ʹʹ 55˚57ʹ52ʹʹ 60˚31ʹ07ʹʹ 179˚59ʹ36ʹʹ
8ʹʹ 8ʹʹ 8ʹʹ
63˚30ʹ45ʹʹ 55˚58ʹ00ʹʹ 60˚31ʹ15ʹʹ 180˚00ʹ00ʹʹ
11. Con una wincha se procede a medir 4 veces las longitudes de los lados de nuestra poligonal, para luego hallar sus proyecciones Este y Norte.
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Lado
E1E2 E2E3 E3E1
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1ra medida 2da medida 3ra medida 4ta medida Promedio 24.68 24.68 24.675 24.675 24.68 25.402 25.39 25.395 25.4 25.4 23.55 23.545 23.54 23.54 23.54 73.62
Proy. Este = lado*sen(azimut del lado) Proy. Norte = lado*cos(azimut del lado)
Lado
Longitud (m)
E1E2 E2E3 E3E1 Total
24.68 25.4 23.54 73.62
Proyecciones Este 16.65 5.94 -22.63 -0.04
Norte 18.21 24.7 -6.47 0.02
12. Hallamos los errores de las proyecciones y de cierre con el objeto de dispersarlos en todos nuestros datos y desparecer el error.
Cálculo de Errores:
Error (Este) = - 0.04 m.
Error (Norte) = + 0.02 m.
Error de cierre
Error relativo Corrección de Proyecciones:
Lado
Corrección Este
E1E2=+0.04*24.68/73.62=0.013 m. E2E3=+0.04*25.40/73.62=0.014 m.
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E3E1=+0.04*23.54/73.62=0.013 m.
Lado
Corrección Norte
E1E2=-0.02*24.68/73.62=-0.008 m. E2E3=-0.02*25.40/73.62=-0.007 m. E3E1=-0.02*23.54/73.62=-0.005 m.
Lado
Longitud (m)
E1E2 E2E3 E3E1 Total
24.68 25.4 23.54 73.62
Proyecciones Este Norte 16.65 -18.21 5.94 24.7 -22.63 -6.47 -0.04 0.02
Correcciones Este Norte 0.013 -0.008 0.014 -0.007 0.013 -0.005 0.04 -0.02
Proy. Compensada Este Norte 16.663 -18.218 5.954 24.693 -22.617 -6.475 0 0
13. Hallamos las coordenadas de las estaciones de nuestra poligonal.
Estación
E1 E2 E3 E1
Coordenadas Este Norte 776613 9206905 16.663 -18.218 776629.663 9206886.78 5.954 24.693 776636.617 9206911.48 -22.617 -6.475 776613 9206905
14. Conociendo una cota de alguna estación, se procede a nivelar las restantes y obtener la siguiente relación
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√
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Conociendo que la cota de la estación 3 es 2701.000 se procede a nivelar las siguientes.
PTO E3 E1 E2 E3
V. Atrás 1.322
Altura inst. V. Adelante 2702.322 2702.322 2702.322
1.172 1.252 1.321
Cota 2701 2701.15 2701.07 2701.001
√ √ Cumple con la condición.
15. Radiamos los puntos restantes del terreno dado desde cada estación (E2 y E3).
Realizamos los mismos pasos que hacemos en el ítem 8, es decir tomamos datos obtenidos gracias al teodolito.
16. Con los datos obtenidos de todos los puntos radiados en todas las estaciones, hallamos sus coordenadas en Excel, hallando también las cotas, α, Di, DH, h (DV), su escala, cuadrícula y área del terreno.
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Cálculo de α Consiste en realizar una simple resta, con la siguiente fórmula:
Por ejemplo: nulo ertical=90˚32᾿19᾿᾿, entonces:
=90 =32/60 =19/3600
Así se continuará con los puntos radiados del croquis.
Cálculo de Di (Distancia Inclinada) Representada en la siguiente fórmula:
Donde:
=Hilo superior =Hilo inferior Por ejemplo:
=1.460 =1.321 Cálculo de DH (Distancia Horizontal entre el instrumento y la estadía) Representada en la siguiente fórmula:
Por ejemplo:
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Cálculo de h (Dv = distancia vertical) Representada en la siguiente fórmula:
Por ejemplo:
Cálculo de la Cota Representada en la siguiente fórmula:
Por ejemplo: Cota E=2676.755 h=
Escala del Plano
LONGITUD DEL TERRENO
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ESTE MAYOR=776655.593 ESTE MENOR=776598.809
ANCHO=56.78
NORTE MAYOR=9206934.34
LA LONGITUD DEL TERRENO ES:
56.78mX 71.68m
NORTE MENOR=9206862.66 LARGO=71.68
LONGITUD DISPONILE DEL PAPEL ES DE:
LARGO: 24 cm ANCHO: 19 cm
CALCULO LA ESCALA PARA EL LARGO:
1/E=P/T E= T /P E=7168/24 E=298.67 E=300
POR LO TANTO LA ESCALA =1/300
CALCULO LA ESCALA PARA EL ANCHO:
1/E=P/T
E=T/P TOPOGRAFÍA II
E=5678/19
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La escala de dibujo será la que tiene mayor denominador, por lo tanto la escala de dibujo será: Escala =1/300
Cuadrícula del Plano
SE TIENE Q UE NUESTO TERRRENO TIENE LAS DIMENSIONES DE: 56.78m.X71.68m. SEGÚN ESCALA
1cm-----3m 3.33cm------Xm
X=10m
Área del plano El área utilizando el Método del Planímetro seria: Área= 2694.5
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17. Se procede a ejecutar los programas de Surfer y Autocad para obtener nuestro plano con poligonal cerrada. Con los programas mencionados, se trabaja de la siguiente manera: Obtención de la Malla (Grid): Surfer. menú Grid, Data, eligiendo el archivo XYZ.. DAT Obtención del Plano a Curvas de Nivel (Contour): Surfer. menú Map, Contour, eligiendo el archivo XYZ.GRD Edición de Planos y Ejes: Luego de obtener el plano sobre la ventana de Surfer se puede editar haciendo doble click con el cursor en el eje, curva de nivel o superficie que se desea editar. Exportación al Autocad: Surfer, Menú File, Export, dar el nombre del Archivo XYZ.DXF Autocad, Menú File, luego en Autocad abrir el archivo XYZ.DXF, procedemos a escalar usando referencia y posteriormente a georeferenciar al plano.
Resultados ESTE 776613.000 776619.645 776614.329 776616.470 776617.970 776618.670 776621.155 776620.286 776622.896 776621.943 776625.001 776624.236 776618.878 776616.498 776601.532 776601.668 776601.576 776601.624
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NORTE 9206905.000 9206914.614 9206911.052 9206908.169 9206906.522 9206905.580 9206904.159 9206902.839 9206901.495 9206900.309 9206898.823 9206897.341 9206899.010 9206897.254 9206897.508 9206899.495 9206902.476 9206904.260
COTA 2701.150 2700.753 2700.992 2701.089 2701.057 2701.094 2701.023 2701.081 2701.002 2701.037 2700.966 2700.984 2700.899 2701.059 2700.997 2701.002 2701.178 2701.200
PUNTO E1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
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776601.686 776629.663 776626.778 776626.042 776628.674 776627.999 776630.550 776633.213 776635.182 776636.895 776638.637 776646.612 776651.651 776652.933 776655.783 776655.731 776655.886 776655.310 776655.672 776641.865 776641.977 776640.697 776640.911 776641.376 776640.356 776635.334 776633.763 776635.743 776625.345 776609.426 776616.333 776636.617 776624.789 776630.572 776631.330 776632.801 776633.266 776634.784 776635.198 776636.746 776637.068
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9206912.533 9206886.782 9206896.252 9206894.799 9206893.409 9206892.129 9206890.784 9206895.159 9206894.387 9206893.968 9206893.962 9206896.609 9206905.204 9206894.363 9206894.310 9206889.327 9206886.524 9206882.339 9206880.613 9206880.787 9206882.642 9206882.652 9206886.610 9206870.671 9206870.458 9206870.835 9206870.836 9206882.819 9206881.666 9206877.657 9206881.890 9206911.475 9206916.600 9206917.796 9206914.484 9206914.833 9206911.934 9206912.221 9206909.437 9206909.499 9206906.504
2700.833 2701.070 2701.027 2700.893 2701.082 2701.115 2701.128 2700.939 2700.886 2700.832 2700.783 2700.670 2700.417 2699.310 2699.288 2699.385 2699.665 2699.707 2699.709 2699.875 2699.883 2699.888 2700.313 2699.802 2699.777 2699.943 2700.312 2700.516 2700.878 2700.944 2700.993 2701.001 2700.645 2700.316 2700.680 2700.707 2700.758 2700.796 2700.797 2700.801 2700.792
18 E2 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 E3 48 49 50 51 52 53 54 55 56
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776638.630 776639.071 776640.542 776640.957 776636.024 776643.776 776647.739 776642.164 776641.836 776640.184 776639.686 776638.319 776637.783 776636.418 776635.856 776634.462 776633.994 776632.498 776631.958 776637.691 776626.294 776639.679 776638.298 776642.111 776642.790 776645.532 776644.454 776647.250 776646.334 776648.939 776648.287 776650.636 776649.637 776652.333 776651.653 776653.950 776652.414 776655.211 776657.564 776654.905 776643.399
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9206906.903 9206903.868 9206904.186 9206901.160 9206900.201 9206900.042 9206905.998 9206905.047 9206907.972 9206907.771 9206910.637 9206910.467 9206913.307 9206913.136 9206915.993 9206915.858 9206918.698 9206918.317 9206921.313 9206922.296 9206920.285 9206924.931 9206926.950 9206929.454 9206930.077 9206928.915 9206927.108 9206925.984 9206924.425 9206923.186 9206921.976 9206920.549 9206919.122 9206917.869 9206916.551 9206915.396 9206909.853 9206938.245 9206939.880 9206940.137 9206940.184
2700.852 2700.772 2700.581 2700.686 2701.336 2700.624 2700.813 2700.720 2700.703 2700.101 2700.756 2700.794 2700.754 2700.789 2700.714 2700.724 2700.660 2700.672 2700.604 2700.474 2700.372 2700.995 2700.268 2700.999 2700.975 2701.526 2701.468 2701.462 2701.398 2700.872 2700.913 2700.895 2700.940 2700.251 2700.302 2700.284 2700.437 2701.454 2701.468 2701.180 2700.834
57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97
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INGENIERIA CIVIL
UNC
776650.059 776649.893 776654.591 776654.739
V.
9206932.551 9206923.629 9206923.721 9206932.148
2701.205 2701.105 2699.949 2701.479
98 99 100 101
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones
Aprendimos a realizar un levantamiento topográfico mediante una poligonal cerrada con Teodolito.
Con la práctica estoy realizando la puesta en estación del Teodolito de una manera más precisa y rápida.
Aprendimos hacer un croquis de un terreno a mano alzada lo más preciso posible, pues de esto dependerá los puntos radiados.
Aprendimos a dibujar un plano teniendo en cuenta los puntos levantados con el Teodolito y sus respectivas coordenadas UTM.
Se
reconoció
cada
parte
del
Teodolito
aprendiendo
su
funcionamiento y aplicación.
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INGENIERIA CIVIL
UNC
Pudimos encontrar el Norte Magnético aprendiendo a utilizar la brújula y a ubicar nuestras coordenadas de nuestro punto de salida con el manejo del GPS.
Recomendaciones
Se recomienda que la puesta en estación del teodolito se debe realizar de una manera muy precisa y cuidadosa, ya que de esto depende la toma de datos posteriores.
Se debe poner mucha atención e interés en el momento en que el docente encargado explica el manejo y funcionamiento del Teodolito, ya que esto dependerá nuestro desempeño como profesional.
Debemos tener mucho cuidado para manejar el Teodolito, pues, estas herramientas de trabajo pueden servir para futuras promociones y futuros compañeros.
VI.
BIBLIOGRAFÍA
VII.
http://html.rincondelvago.com/teodolito.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Mira_(topograf%C3%ADa)
http://www.monografias.com/trabajos37/brujula/brujula.shtml
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_posicionamiento_global
ANEXOS
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