INFORME INFORME PRACTICA N°2 TOPOGRAFÍA-2 LEVANTAMIENTOS PLANÍMETRICOS DE TERRENOS DE PEQUEÑAS Y MEDIANA EXTENSIÓN
Docente:
Ing. ��������� ����� ����� �����
Alumno:
Daniel Quiliche Paredes.
Carrera:
Ing. Civil.
Ciclo:
V.
Fecha:
Trujillo, 19/04/2015 �
INTRODUCCIÓN Un levantamiento topográfico topográfico comprende el conjunto de actividades que tiene como finalidad conocer la posición relativa de los puntos sobre la tierra en base a su longitud, latitud y elevación (X, Y, Z). En la ingeniería civil es muy importante conocer los diversos tipos de levantamientos topográficos (Planímetrico, altimétrico y taquimétrico), para ello es necesario conocer las partes y algunas funciones básicas del teodolito, este instrumento es el más apropiado para medir ángulos horizontales como verticales además permite calcular las distancias de una punto a otro. Bajo este concepto se aborda el estudio mediante una práctica de de campo con el propósito de levantamiento Planímetrico por el método de la poligonal cerrada.
1 MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1. ANTECEDENTES. Todos los levantamientos topográficos radican en la medición de ángulos tanto verticales como horizontales, además de las distancias inclinadas para ello la única forma de hacerlo con mayor precisión y rapidez es con el teodolito.
1.2. UBICACIÓN Y VÍAS VÍ AS DE ACCESO AL CENTRO DE LA PRACTICA PR ACTICA LA CUAL ES OBJETO DE ESTUDIO. El lugar para el estudio de la presente practica está ubicado en la parte interna de la Universidad Privada del Norte de la U Urbanización rbanización San Isidro, Departamento de la Libertad – Perú; El acceso es por vía terrestre ya sea en unidad vehicular o simplemente a pie, tomando como referencia el CC. Mall Aventura Plaza tomamos la Av. Metropolitana avanzado una distancia aproximado de 600m luego giramos a la izquierda unos 50 m, finalmente giramos a la izquierda uno 100 m y llegamos al destino. �
1.3. ZONA O ÁREA DE LA PRÁCTICA. La presente práctica se llevó acabo en la loza perimetral del Block-B de dicha universidad, este fue el lugar donde se llevó a cabo el trabajo de campo por el método de la POLIGONAL CERRADA.
2. OBJETIVOS Los objetivos de la l a presente práctica son tres básicamente. 2.1. Medir los lados de la poligonal. En esta parte conoceremos sus dimensiones de cada lado, para ello nos valdremos de una wincha o cinta métrica.
2.2. Tomar lectura de los ángulos horizontales Consiste en tomar lectura de todos los ángulos horizontales en todos los vértices.
2.3. Realizar un plano de la poligonal. Después de haber realizado correctamente todos los pasos , finalmente se hará una representación gráfica con los datos obtenidos.
3. JUSTIFICACIÓN. La finalidad de la presente práctica es para poder conocer y comprender el uso correcto de este método, lo cual nos servirá en el futuro hacer levantamientos topográficos de mediana o gran extensión.
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4. MARCO TEÓRICO GENERALIDADES • Cuando el terreno es de mediana o gran extensión y no es posible realizar el levantamiento topográfico de una sola estación, se hace necesario configurar una red que apoye y facilite el trabajo tanto en el campo como en gabinete. • Una Red de Apoyo Planimétrico se define como el conjunto de estaciones unidas por medio de líneas imaginarias o direcciones y que forman el armazón del levantamiento, a partir del cual puede lograrse la toma de los datos de campo para la posterior representación del terreno.
REDES DE APOYO TIPOS DE REDES Entre los tipos de redes de apoyo planimétrico se tiene: • LA POLIGONAL. Es la red de apoyo, que como su nombre lo indica tiene la forma de polígono, es utilizada en terrenos de mediana extensión, aunque si se conforma una red de varias poligonales, se puede utilizar en levantamiento de extensiones considerables, por la forma de cálculo se hace necesario contar con las longitudes de los lados y la amplitud de sus ángulos, motivo por el cual no es recomendable cuando el terreno es accidentado.
• LA TRIANGULACIÓN Es la red de apoyo, que la base de sus formas es el triángulo, de allí su nombre, en esta red es necesario medir con precisión todos sus ángulos y respecto a sus medidas longitudinales, se mide únicamente la base (un lado), o en algunos casos también la base de comprobación, lógicamente que dicha longitud debe medirse lo mas preciso y exacto posible. Es muy utilizada en levantamientos de grandes extensiones y su precisión es mayor que la de una poligonal. �
FACTORES QUE INCIDEN EN LA SELECCIÓN DE LA L A RED
Extensión y características topográficas del terreno.
Ventajas que ofrece cada red.
Equipo disponible.
Personal de apoyo para el levantamiento.
POLIGONACIÓN TOPOGRÁFICA Es la serie de segmentos de líneas rectas que unen puntos o estaciones, a lo largo de un itinerario de levantamiento. La Poligonal o Poligonación Topográfica, brinda excelentes resultados para levantamientos de terrenos de pequeña a mediana extensión en los que la topografía no entorpece la medición de los lados de la poligonal, por lo que es uno de los procedimientos mas utilizados en la práctica para determinar la ubicación relativa entre puntos en el terreno. La técnica de la Poligonación puede ejecutarse por una línea abierta: poligonal abierta, o una línea cerrada: poligonal cerrada; dependiendo de la extensión, forma y topografía del terreno y fundamentalmente de la precisión que se desee lograr.
ELEMENTOS DE UNA POLIGONACIÓN Estaciones o vértices. También denominados puntos de ángulo, son los puntos donde se interceptan los lados o línea quebrada de la poligonal. (E1, E2, ..)
Lados. Son los segmentos de línea recta que unen dos vértices o estaciones consecutivas de la poligonal (cerrada) o línea quebrada (abierta). Ejemplos: E1 E2, E2 E3, etc.
Ángulos. Se denomina a la abertura formada por dos lados consecutivos, en una poligonal puede ser utilizado para su cálculo bien sea los ángulos internos o los externos del polígono. (< E1, < E2, ...) o Ángulos de deflexión en poligonal abierta.
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Azimut. Es la orientación de un lado, respecto al norte. (ZE1E2) Azimut Inicial. Es la orientación de un vértice de la poligonal a un punto de referencia (PR) o VAT respecto al Norte (Z E-PR).
5. TIPOS DE POLIGONACIÓN
Pueden ser de los siguientes tipos: - Poligonación Abierta - Poligonación Cerrada
POLIGONAL ABIERTA. Es la línea quebrada de levantamiento cuyos puntos extremos no llegan a formar figura cerrada o polígono cerrado. Este tipo de poligonal es conveniente cuando se trata de levantamientos donde el terreno es de forma alargada y con poco poc o ancho, tal como levantamientos para estudios de carreteras, vías férreas, canales, etc. En este tipo de red, se presenta el inconveniente de que no se puede comprobar la precisión del levantamiento, como lo es en el caso de una poligonal cerrada; salvo que se realice comprobaciones cada cierto número de estaciones del rumbo o azimut de los lados, ó se realice un cierre de la poligonal hacia un punto de tal manera que se convierta ya en una poligonal cerrada cada cierto tramo, todo esto requiere de trabajos adicionales, a este tipo de poligonales abiertas se las puede denominar como geométricamente abierta pero analíticamente cerrada.
POLIGONAL CERRADA. Es la poligonal que el último lado llega al primer vértice o estación, de tal manera que el trazo es cerrado, de allí su nombre. Para definir el tipo de poligonal a usar us ar (número de lados y vértices) para un determinado levantamiento topográfico de un terreno, éste esta en función del tamaño del terreno (pequeña y mediana extensión), de la topografía del terreno, nos permita medir la longitud longit ud de los lados de la poligonal, y la comprobación de los datos de campo.
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6. PLANTEAMIENTO DE LA POLIGONAL La conveniencia de una poligonal cerrada debe juzgarse desde los siguientes aspectos:
Es conveniente en terrenos de pequeña y mediana extensión. Permiten la medición directa de la poligonal.
Es ventajosa ante la poligonación abierta, por por tener la posibilidad de l a comprobación de los datos medidos en campo.
Toda poligonal requiere requiere de un número menor de visuales que una triangulación
7. TRABAJO DE CAMPO: Reconocimiento. Es la inspección directa en el terreno y tiene como objetivos, determinar si es conveniente la poligonal, ubicación de las estaciones, selección del método a utilizar para la medida de los lados y ángulos, equipo, personal y tiempo que demandará el trabajo, estimar el costo. El equipo necesario puede ser: jalones, banderolas, cinta métrica o wincha, brújula, croquis o planos anteriores.
Ubicación de los vértices. Todo vértice de la poligonal deberá ubicarse en lugares totalmente definidos y difíciles de remover y confundir. La señalización de estos vértices generalmente son estacas de madera, de unos 5 x 5 cm de sección transversal por 30 cm de longitud, las que llevan en el centro un clavo, a fin de central en él el teodolito, para la visualización se utiliza jalones, banderolas o tarjetas de centrado.
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Los vértices se seleccionan de tal manera que se logre formar polígonos de lados cuyas longitudes sean iguales (dentro de lo posible) y los ángulos internos no sean ni muy pequeños ni muy abiertos recomendándose ángulos mayores de 30º y menores de 150º.
Medición de los lados de la poligonal. La medición de los lados puede ser realizada por: estadía, wincha, barra invar o con estación total. - El método de la estadía se s e utilizará cuando se trate de una poligonal referencial y de baja precisión. - La medición con wincha es el más empleado ya que no requiere de equipo adicional aparte del teodolito y en algún caso termómetro, tensiómetro, nivel de ingeniero.
Medición de los ángulos. Los ángulos a medir de preferencia son los interiores, el método para la medición dependerá del equipo que se cuenta (repetidor o reiterador), la precisión en la medida de los ángulos en todo instante debe ser mayor que la requerida
Medición del azimut de uno de los lados. Para poder orientar a la poligonal, es necesario la medición del azimut de uno de los lados de la poligonal utilizando la brújula o GPS con punto de referencia (PR) o Vista Atrás (VAT).
8. TRABAJO DE GABINETE CÁLCULO DE UNA POLIGONAL CERRADA. Para el cálculo de la poligonal es necesario indicar algunos conocimientos fundamentales:
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El primer paso para calcular poligonales es el de compensación o ajuste de los ángulos al total geométrico correcto. Pero se presenta una excepción, que es cuando los rumbos o acimuts de cada lado, han sido leídos directamente con brújula en cada uno de estos lados, en este caso ninguna compensación es posible. En poligonales cerradas la compensación angular se logra fácilmente ya que se puede determinar el error total aunque no su distribución exacta.
9. ETAPAS DE UNA POLIGONAL POLIGONAL CERRADA CERRADA En toda poligonal cerrada los ángulos promedios deben cumplir: a. Suma de ángulos internos = 180º (n - 2) b. Suma de ángulos externos = 180º (n + 2) Siendo n el número de vértices de la poligonal. Los ángulos de una poligonal cerrada pueden ser compensados simplemente al total geométrico correcto ( Σ ángulos internos ó Σ ángulos externos).
Error de cierre angular máximo permisible: Ec=P (n) Donde: P : Precisión angular de equipo n : Número de ángulos del polígono Si el error angular de cierre es menor que el máximo permisible, la compensación puede realizarse usando el siguiente método: Se divide la corrección total entre el número de ángulos, y luego dicho valor se suma a cada ángulo de la poligonal cerrada.
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10.
PARA EL AZIMUT
Se mide el azimut de un lado, que viene a ser el ángulo horizontal medido en sentido horario, tomando como base la orientación del Norte N orte Magnético, hasta el lado de referencia. El valor del azimut puede variar entre 0º y 360º. Conocido el azimut de uno de los lados de la poligonal y los ángulos horizontales compensados de todos los vértices, es posible calcular el acimut de los lados restantes por simple suma o resta de los ángulos. En esta etapa del cálculo se hace uso de los Azimuts Inversos, esto quiere decir que si se tiene el ZE1E2, se calcula el ZE2E1. En una poligonal cerrada, la enumeración de la estaciones est aciones o vértices, es factor primordial para el cálculo de los azimuts del resto de lados, ya que dicha enumeración puede ser en Sentido Horario o en Sentido Antihorario.
Calculo de los Acimuts cuando la enumeración de las estaciones es en Sentido Antihorario. Se aplica la regla: Al primer azimut se le suma s uma 180º, obteniéndose el Azimut inverso; a este valor así determinado se le suma el valor del ángulo de la siguiente estación o estación donde inicia el Azimut Inverso, obteniéndose así el azimut del siguiente lado. En cualquiera de las operaciones, si el valor el valor obtenido es mayor que 360º, esto quiere decir que se ha dado mas de una vuelta en el círculo de rotación, se restará 360º, sin que cambie de orientación el azimut calculado.
Si se usa los azimuts, las proyecciones pueden ser también: Proyección en X = Lado x Sen Azimut Proyección en Y = Lado x Cos Azimut
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Condiciones que deben cumplir las Proyecciones de una Poligonal Cerrada: Suma de Proyecciones en el eje X = 0 Suma de Proyecciones en el eje Y = 0
11.
ERROR DE CIERRE Y RELATIVO DE LA POLIGONAL
El error de Cierre o Error Absoluto de una poligonal, esta dado por: ec = √ ex² + ey² En donde: ec = Error de cierre de la Poligonal ex² = Error de las proyección en el eje X ey² = Error de las proyección en el eje Y
El Error Relativo o Precisión Relativa de una Poligonal, es la relación entre el error de cierre entre ent re la suma de las longitudes de los lados de la misma: El error de cierre y el error relativo son los índices de la precisión alcanzada en la medición, por lo que en base a estos valores se clasifican las precisiones de las poligonales.
TOLERANCIA PARA TRABAJOS DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS O REPLANTEOS TOPOGRÁFICOS 1/10,000 : en zonas urbanas
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12.
INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN LA PRESENTE PRÁCTICA
EL TEODOLITO Definición: El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir
LA MIRA. En topogra topografía, fía, una una estadía estadía o mira mira estadimet estadimetría ría es es una una regla regla graduada graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura.
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LA WINCHA O CINTA MÉTRICA La cinta métrica utilizada en medición de distancias se construye en una delgada lámina de acero, aluminio o de fibra de vidrio. Las cintas métricas más usadas son las de 10,15,20,25,30,50 y 100 metros, con menores longitudes (de 1 a 10 m). Lo denominan flexómetros y pueden incluir un mecanismo para rebobinado automático de la cinta. Las cintas más utilizadas en general son clase II (metálicas) o clase III ( fibra de vidrio). Por lo general están protegidas dentro de un rodete metálico ó de PVC (carcasa cerrada), las cintas a partir de 30 m se construyen también con soporte abierto por lo general en forma de cruceta lo que facilita la limpieza y el rebobinado
EL GPS Los topógrafos y cartógrafos figuran entre los primeros en aprovechar el Sistema de Posicionamiento Global (GPS), ya que hizo aumentar considerablemente la productividad y produjo datos más precisos y fiables. Hoy en día, el GPS es parte vital de las actividades topográficas y cartográficas en todo el mundo.
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LIBRETA DE CAMPO Es una herramienta muy importante ya que en ella se registran todos los datos tomados en campo, asi mismo nos permite hacer bosquejos o dibujos rápidos que permiten visualizar mejor a la hora de hacer los cálculos en gabinete.
13.
DATOS RECOGIDOS EN CAMPO
Determinar las coordenadas de los Vértices de la poligonal cerrada, si se tiene los siguientes datos:
Ángulos internos (medidos por repetición) con un teodolito de 20” de precisión: VÉRTICE
E1 E2 E3 E4 E5
1ERA. LECTURA
2DA. LECTURA
3ERA. LECTURA
G 81
M 0
S 18
G 81
M 0
S 17
G 81
M 1
S 11
90
41
16
90
42
17
90
45
12
90 194
28 34
42 29
90 194
28 33
38 42
90 194
33 35
38 23
83
9
26
83
12
36
83
14
25
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Longitud de los lados (medidos por repetición) con una wincha. LADO
1ERA. MEDIDA
2DA. MEDIDA
3ERA. MEDIDA
E1E2
28.40
28.41
28.40
E2E3
46.11
46.10
46.10
E3E4
11.18
11.17
11.18
E4E5
9.91
9.91
9.91
E5E1
48.82
48.81
48.84
Azimut del lado E1E2 = 204 16 58” Coordenadas de E1: Este: 715159, Norte: 9104984 Enumeración de las estaciones en sentido ANTIHORARIO
14.
CÁLCULOS CÁLCULOS REALIZADOS EN GABINETE
1 Cálculo de los los Ángulos promedio VÉRTICE
E1 E2 E3 E4 E5
1ERA. LECTURA
G 81 90 90 194 83
M 0 41 28 34 9
S 18 16 42 29 26
2DA. LECTURA
3ERA. LECTURA
G 81 90 90 194 83
G 81 90 90 194 83
M 0 42 28 33 12
S 17 17 38 42 36
M 1 45 33 35 14
S 11 12 38 23 25
ANG. PROMEDIO
G 81 90 90 194 83
M 0 43 30 34 12
S 35 5 19 17 9
540
0
25
2 Compensación de Ángulos VÉRTICE
E1 E2 E3 E4 E5 TOTAL
ANG. PROMEDIO
G 81 90 90 194 83
M 0 43 30 34 12
S 35 5 19 17 9
540
0
25
COMPENSACIÓN
G
M
ANG. COMPENSADO
S -5 -5 -5 -5 -5
G 81 90 90 194 83
M 0 43 30 34 12
S 30 0 14 12 4
-25
540
0
0
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3 Cálculo de la longitud promedio de los lados LADO
1ERA. MEDIDA
E1E2 E2E3 E3E4 E4E5 E5E1
28.40 46.11 11.18 9.91 48.82
2DA. MEDIDA
28.41 46.10 11.17 9.91 48.81
3ERA. MEDIDA
28.40 46.10 11.18 9.91 48.84 TOTAL
MEDIDA PROMEDIO
28.40 46.10 11.18 9.91 48.82
144.42
4. Cálculo del Azimut VÉRTICE
E1E2
E2E1 <2 E2E3 E3E2 <3 E3E4 E4E3 <4 E4E5 E5E4 <5 E5E1
E1E5 <1 E1E2
ÁNGULOS
G 204 180 384 360 24 90 114 180 294 90 385 360 25 180 205 194 400 360 40 180 220 83 303 180 483 360 123 81
M 16
S 58
16
58
-
16 43 59
58 0 58
+
59 30 30
58 14 12
-
30
12
+
30 34 4
12 12 24
+
204
4
+
24 +
4 12 16
24 4 28
+ +
16
28
-
16 0
28 30
+
16
58
Comprobación
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5.-Cálculo de las proyecciones de los lados VÉRTICE
LONGITUD
E1E2 E2E3 E3E4 E4E5 E5E1
AZIMUT LADO
G 204 114 25 40 303
28.40 46.10 11.18 9.91 48.82
M 16 59 30 4 16
S 58 58 12 24 28 Error
PROYECCIONES
ESTE -11.679 41.78 4.813 6.379 -40.816 0.477
NORTE -25.887 -19.482 10.09 7.583 26.785 -0.911
6.- Cálculo de errores en los ejes, error de cierre y error relativo Erro de cierre absoluto
Error en el Este Error en el Norte
0.477 Error de cierre absoluto =
ERROR RELATIVO
1.028 0.00712053
1.028 144.42
-0.911
1 10000
0.0001
7.- Cálculo de las correcciones de las proyecciones VÉRTICE
E1E2 E2E3 E3E4 E4E5 E5E1 TOTAL
LONGITUD
28.40 46.10 11.18 9.91 48.82 144.42
PROYECCIONES
ESTE -11.679 41.78 4.813 6.379 -40.816 0.477
CORRECCIONES
NORTE -25.887 -19.482 10.09 7.583 26.785 -0.911
ESTE 0.09 0.15 0.04 0.03 0.16 0.477
NORTE -0.18 -0.29 -0.07 -0.06 -0.31 -0.911
8.- Cálculo de las proyecciones compensadas VÉRTICE
E1E2 E2E3 E3E4 E4E5 E5E1 TOTAL
PROYECCIONES
ESTE -11.679 41.78 4.813 6.379 -40.816 0.477
NORTE -25.887 -19.482 10.09 7.583 26.785 -0.911
CORRECCIONES
PROYECCIONES COMPENSADAS
ESTE 0.094 0.152 0.037 0.033 0.161 0.477
ESTE -11.773 41.628 4.776 6.346 -40.977 0.00
NORTE -0.179 - 0.179 -0.291 -0.071 -0.063 -0.308 -0.911
NORTE -25.708 -19.191 10.161 7.646 27.093 0.00
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9.- Cálculo de las coordenadas de las estaciones ESTACIÓN
LADO
ESTE
PROYECCIONES
NORTE
ESTE
E1 E1E2
-19.191 10.161 7.646
E1 TOTAL
0
715159
9104958
715147
9104939
715189
9104949
715194
9104957
715200
9104984
715159
45524788
3575889
6.346
E5 E5E1
9104984
4.776
E4 E4E5
ESTE
41.628
E3 E3E4
NORTE
-25.708 -11.773
E2 E2E3
COORDENADAS
27.093 0
-40.977 0
15. GRAFICO
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16. ANEXOS
Ubicación de la universidad privada del norte
Trabajo en campo
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