Makalah Tentang Teori Graff dan Teorema LagrangeFull description
Deskripsi lengkap
Full description
Pertemuan 7
Soal Latihan Teori Graf
1.
Hitunglah jumlah titik, jumlah garis dan derajat masing-masing titik graf berikut ini. Jika ada, tentukan titik terasingnya. a
b
c
f
e
d
a
b
c e
(a)
d (b)
b
a
c
g
h
d
e
f (c)
2.
Dalam graf berikut ini, tentukan : a. Himpunan titik-titik, himpunan garis-garis, titik-titik ujung masing-masing garis, dan garis paralel. b. Loop dan titik terasing.
v1 v4 e1
e2
v2
3.
e5
v5
e7
e3 v6
e4
e6
v3
Tentukan apakah graf-graf berikut ini adalah graf bipartite atau graf bipartite lengkap! Berikan analisis Anda dalam bentuk gambar!
a
b
c
b
b
c
e a d
c
d e
(a)
a
d
(b)
(c)
b
a
b f
a c
c
e
d d
f
d
4.
Tanpa menggambarkan graf-nya, tentukan apakah graf yang memiliki matriks hubung berikut ini merupakan graf yang terhubung, memiliki loop, memiliki titik terasing. Tentukan juga derajat tiap titiknya.
& 1 $ $0 a. $0 $$ 0
0
1
0
1
2
1
1
1
# ! 0 ! ! 1 ! ! 0
& 0 $ $2 b. $1 $$ 0
2
1
0
0
1
2
1
0
1
# ! 0 ! ! 0 ! ! 0 0
& 1 $ c. $ 0 $1 %
0 1 2
# ! 2 ! ! 0 "
1
& 0 $ d . $ 2 $0 %
2 1 0
# ! 0 ! ! 1 " 0
5.
Gambarlah graf yang memiliki matriks hubung dalam soal nomor 4!.
6.
Apakah kedua graf yang memiliki matriks hubung berikut ini isomorfis ?
a.
b.
7.
& 0 $ $0 $1 %
0 0 1
& 0 $ $1 $0 $$ % 1
# ! 1 ! ! 0 " 1
1
0
0
0
0
0
1
1
dan
# ! 1 ! ! 1 ! ! 0 "
& 0 $ $1 $1 %
1
dan
1 0 0
& 0 $ $1 $1 $$ % 1
# ! 0 ! ! 0 "
1
1
1
0
0
0
0
1
1
# ! 1 ! ! 1 ! ! 0 " 1
Tentukan mana di antara pasangan graf berikut ini yang isomorfis b’ a
