Permainan Papan Bilangan Media untuk Pembelajaran Konsep Nilai Tempat dan
Operasi Bilangan di Sekolah Dasar
Sitti Fithriani Saleh
[email protected]
Abstrak
Murid usia sekolah dasar masih berada pada tahap berpikir operasional
konkret. Mereka belum memiliki kemampuan memecahkan masalah abstrak
sehingga harus dibantu dengan memanipulasi benda konkret. Murid usia
sekolah dasar juga masih berada pada masa bermain, sehingga proses
pembelajaran pun sebaiknya dikemas dalam suasana bermain. Penggunaan
permainan papan bilangan dalam mengajarkan nilai tempat dan operasi
bilangan dapat menjadikan pembelajaran lebih bermakna bagi murid.
Papan bilangan dibuat dari papan atau kardus bekas yang dilapis kertas
warna-warni untuk menunjukkan nilai tempat suatu bilangan. Bilangan
diwakili dengan kancing-kancing berwarna. Penggunaan kancing dan warna
dapat menarik perhatian murid. Kancing-kancing berwarna menjadi benda
konkret yang merepresentasikan bilangan. Sejalan dengan meningkatnya
daya abstraksi murid, kancing-kancing berwarna dapat diganti dengan
kartu angka.
Kata Kunci: Konsep Nilai Tempat dan Operasi Bilangan, Permainan Papan
Bilangan, Sekolah Dasar
A. Pendahuluan
Pembelajaran matematika di sekolah dasar selama ini umumnya masih
menekankan pada kemampuan murid melakukan operasi hitung secara cepat.
Murid dikondisikan untuk menghafal algoritma ataupun hasil operasi, tanpa
memahaminya. Pembelajaran seperti ini memposisikan murid sebagai kalkulator
berjalan, bukan sebagai manusia yang mampu berpikir dan memecahkan masalah.
Seringkali ketika dihadapkan pada masalah yang lebih kompleks seperti soal
cerita yang melibatkan lebih dari satu operasi, murid akan kesulitan untuk
menyelesaikannya.
Menurut Piaget (Dahar, 2011), anak usia 7 – 11 tahun (masa sekolah
dasar) berada pada periode operasional konkret. Tingkat ini merupakan
permulaan berpikir rasional. Anak memiliki operasi-operasi logis yang dapat
diterapkannya pada masalah-masalah yang konkret. Pada periode ini anak
belum dapat berurusan dengan materi abstrak, seperti hipotesis dan
proposisi verbal.
Menurut Bruner (Dahar, 2011), hampir semua orang dewasa melalui
penggunaan tiga sistem keterampilan untuk menyatakan kemampuan-kemampuannya
secara sempurna. Ketiga sistem keterampilan itu disebut tiga cara
penyajian, meliputi enaktif, ikonik, dan simbolis. Cara penyajian enaktif
ialah melalui tindakan, jadi bersifat manipulatif. Dengan cara ini
seseorang mengetahui suatu aspek kenyataan tanpa menggunakan pikiran atau
kata-kata. Cara penyajian ikonik didasarkan atas pikiran internal.
Pengetahuan disajikan oleh sekumpulan gambar yang mewakili suatu konsep,
tetapi tidak mendefinisikan sepenuhnya konsep itu. Penyajian simbolis
menggunakan kata-kata atau bahasa.
Pendapat kedua pakar tersebut mengisyaratkan pentingnya penggunaan
media pembelajaran untuk mengajarkan konsep matematika yang abstrak.
Suatu kasus diambil dari pengalaman seorang guru yang pernah
mengajarkan topik menjumlahkan dua bilangan dua angka dengan satu angka di
kelas I. Pada pertemuan awal, guru tersebut menggunakan alat peraga seperti
sedotan, biji-bijian, dan sebagainya. Pertemuan selanjutnya guru
mengajarkan teknik penjumlahan bersusun pendek. Guru tersebut memberikan
contoh soal 13 + 7, kemudian guru itu menyatakan menyadari telah melakukan
kesalahan memilih contoh soal karena melibatkan penjumlahan dengan teknik
menyimpan. Akhirnya guru mengubah soal menjadi 13 + 6. (Tim PGSD FIP UNJ,
2007).
Guru sudah tepat mengajarkan penjumlahan dengan menggunakan benda
konkret sebelum mengajarkan menggunakan simbol dan teknik penjumlahan
bersusun pendek. Tetapi penggunaan media itu tidak cukup mengantarkan
muridnya untuk dapat berpikir dan menyelesaikan soal 13 + 7.
Pembelajaran penjumlahan menggunakan media yang selama ini dilakukan
di kelas adalah murid menghitung dua kelompok benda yang digabungkan tanpa
dikaitkan dengan nilai tempat dari bilangan hasil penjumlahan. Setelah
murid dituntun menuliskan simbol dari hasil penjumlahan itu, kadang ada
guru yang mengaitkan dengan nilai tempat.
Gambar 1. Penggunaan tutup botol bekas untuk menunjukkan 8 + 4 = 12
Penggunaan papan bilangan dapat membantu guru mengajarkan operasi
penjumlahan dengan tetap memperhatikan nilai tempat. Ketika murid bermain
menggunakan papan bilangan dengan bimbingan guru, murid akan memahami
teknik menyimpan atau meminjam yang nantinya akan dipelajari di teknik
penjumlahan bersusun pendek. Penggunaan permainan papan bilangan dalam
mengajarkan nilai tempat dan operasi bilangan dapat menjadikan pembelajaran
lebih bermakna bagi murid.
Papan bilangan ini juga dapat digunakan untuk mengajarkan operasi
bilangan berbagai basis, tetapi dalam tulisan ini hanya dibahas
penggunaannya untuk sistem bilangan desimal.
Papan bilangan dibuat dari papan atau kardus bekas yang dipartisi
menjadi beberapa petak berwarna-warni untuk menunjukkan nilai tempat suatu
bilangan. Angka direpresentasikan dengan kancing-kancing berwarna.
Penggunaan kancing dan warna dapat menarik perhatian murid. Banyak dan
letak kancing pada petak-petak papan menunjukkan angka-angka yang menyusun
suatu bilangan.
B. Papan Bilangan
Papan bilangan adalah media yang terbuat dari papan atau kardus bekas
yang dibagi menjadi beberapa petak, setiap petak diberi warna berbeda.
Media papan bilangan dilengkapi dengan kancing-kancing berwarna, kartu-
kartu angka berwarna, dan tali pembatas. Media ini digunakan untuk
mengenalkan nilai tempat dan mengajarkan operasi hitung bilangan cacah
dengan tetap memperhatikan nilai tempat dari bilangan yang dioperasikan.
Gambar 2. Papan basis bilangan
Bagian dari papan bilangan adalah:
1. Tatakan
2. Kartu nilai tempat
3. Kancing-kancing berwarna
4. Tali pembatas
5. Kartu-kartu angka
Tatakan dibuat dari papan atau kardus bekas berukuran 35 cm ( 35 cm
dan dibagi menjadi 5 petak yang sama (dapat dimodifikasi sesuai kebutuhan).
Tiap petak diberi warna berbeda. Papan basis bilangan diilustrasikan pada
Gambar 2.
Gambar 3. Sketsa papan basis bilangan
Tepi atas papan dapat dikosongkan untuk meletakkan kartu nilai tempat.
Kartu nilai tempat ini menunjukkan nilai tempat dari setiap petak.
"Puluha"Ribuan"Ratusa"Puluha"Satuan"
"n ribu" "n "n " "
Gambar 4. Kartu nilai tempat
Kancing-kancing dipilih sesuai warna petak pada papan bilangan.
Minimal 20 kancing untuk setiap warna. Dalam penggunaannya, kancing-kancing
harus ditempatkan pada petak dengan warna sama.
Tali pembatas digunakan dalam operasi penjumlahan untuk memisahkan dua
atau lebih representasi bilangan sebelum dijumlahkan. Pada saat dilakukan
penjumlahan, maka tali dilepas sehingga kancing-kacing yang
merepresentasikan bilangan-bilangan itu bergabung.
Kartu angka dibuat dari karton berwarna berukuran 4 cm ( 4 cm. Warna
kartu disesuaikan dengan warna petak pada papan bilangan. Tiap kartu
bertuliskan bilangan satu angka. Kartu angka ini digunakan jika murid sudah
mengerti cara melakukan operasi hitung dengan menggunakan kancing.
Gambar 5. Kartu bilangan 3 untuk petak biru
C. Aturan Permainan Menggunakan Papan Bilangan
Konsep nilai tempat memegang peran penting dalam penggunaan papan
bilangan. Untuk menggunakan papan bilangan ini, murid harus mengikuti
aturan main papan bilangan. Berikut aturan main papan bilangan.
1. Jika digunakan warna sesuai dengan sketsa pada gambar 3, maka berlaku
- petak biru menjadi tempat satuan
- petak merah menjadi tempat puluhan
- petak putih menjadi tempat ratusan
- petak kuning menjadi tempat ribuan
- petak hijau menjadi tempat puluhan ribu
2. Setiap petak hanya boleh ditempati kancing atau kartu angka berwarna
sama dengan petak tersebut.
3. Setiap petak tidak boleh berisi sepuluh atau lebih kancing. Jika suatu
petak berisi 10 atau lebih kancing, maka kancing-kancing itu harus
ditukar dengan ketentuan sebagai berikut.
- 10 kancing biru dapat ditukar dengan 1 kancing merah, atau sebaliknya
- 10 kancing merah dapat ditukar dengan 1 kancing putih, atau sebaliknya
- 10 kancing putih dapat ditukar dengan 1 kancing kuning, atau
sebaliknya
- 10 kancing kuning dapat ditukar dengan 1 kancing hijau, atau
sebaliknya
Bagi murid kelas satu ketentuan penukaran kancing ini dapat disajikan
dalam bentuk gambar.
D. Pengenalan Nilai Tempat
Konsep nilai tempat memegang peran penting dalam penggunaan papan
bilangan. Murid harus memahami nilai tempat sebelum berlanjut ke operasi
bilangan.
Gambar 6. Representasi dari 132
Dalam proses pembelajaran, guru dapat meminta anak mengamati
representasi bilangan pada papan bilangan. Sebagai contoh, guru meletakkan
satu kancing putih pada petak ratusan yang berwarna putih, tiga kancing
merah pada petak puluhan yang berwarna merah, dan dua kancing biru pada
petak satuan yang berwarna biru. Kemudian guru secara perlahan mengucapkan
"se-ratus tiga puluh dua" dan menuliskan lambang bilangannya pada papan
tulis, yaitu 132. Setelah menunjukkan representasi beberapa bilangan, guru
dapat meminta murid bermain meletakkan kancing-kancing pada papan bilangan
dan menyebutkan bilangan yang direpresentasikan. Guru harus tetap
mengingatkan aturan main papan bilangan, murid tidak diperkenankan
menempatkan kancing pada petak dengan warna berbeda atau menempatkan
sepuluh atau lebih kancing pada satu petak. Permainan dapat dilanjutkan
dengan bermain tebak-tebakan. Seorang murid menyebutkan satu bilangan,
murid lain diminta merepresentasikannya dengan meletakkan kancing-kancing
pada papan bilangan.
E. Operasi Penjumlahan
Pada operasi penjumlah dua bilangan digunakan bantuan satu tali
pembatas. Untuk menunjukkan 13 + 6, guru dapat meletakkan satu tali
pembatas yang membagi setiap petak pada papan bilangan menjadi dua daerah.
Seorang murid diminta meletakkan kancing-kancing yang merepresentasikan 13
pada satu daerah papan bilangan dan 6 pada daerah lain. Guru menyingkirkan
tali bilangan, kemudian meminta murid menuliskan lambang bilangan dan
menyebutkan bilangan yang direpresentasikan pada papan bilangan setelah
tali bilangan disingkirkan. Hasilnya adalah 19.
Gambar 7. Representasi dari 13 + 6 = 19
Langkah yang sama dapat digunakan untuk menunjukkan 13 + 7. Perlu
diperhatikan, setelah tali pembatas disingkirkan akan tampak 10 kancing
biru pada petak biru. Hal ini tidak sesuai dengan aturan main papan
bilangan. Guru dapat membimbing murid untuk menemukan tindakan apa yang
harus dilakukan dengan cara mengingatkan ketentuan pertukaran kancing yang
senilai. 10 kancing biru itu harus dikeluarkan dari papan bilangan dan
diganti dengan satu kancing merah yang ditempatkan di petak merah. Dengan
demikian diperoleh 13 + 7 = 20.
Gambar 8. Representasi dari 13 + 7 = 20
F. Operasi Pengurangan
Pada operasi pengurangan dua bilangan digunakan bantuan satu tali
pembatas. Untuk menunjukkan 16 – 4, guru dapat meletakkan satu tali
pembatas yang membagi setiap petak pada papan bilangan menjadi dua daerah,
disebut daerah atas dan daerah bawah. Seorang murid diminta meletakkan
kancing-kancing yang merepresentasikan 16 pada daerah atas papan bilangan
dan 4 pada daerah bawah. Kemudian guru meminta murid mengeluarkan kancing-
kancing pada daerah atas sesuai dengan banyak dan warna kancing pada daerah
bawah. Kancing-kancing yang tersisa pada daerah atas menunjukkan hasil
pengurangan. Dengan demikian 16 – 4 = 12.
Gambar 9. Representasi dari 16 – 4 = 12
Untuk menunjukkan 14 – 6. Guru meminta murid menyusun kancing-kancing
yang merepresentasikan 14 pada daerah atas papan bilangan dan 6 pada daerah
bawah. Tentu murid tidak dapat mengeluarkan kancing-kancing pada daerah
atas sesuai dengan banyak dan warna kancing pada daerah bawah. Guru kembali
mengingatkan ketentuan pertukaran kancing yang senilai. Dengan demikian
pada daerah atas, 1 kancing merah ditukar dengan 10 kancing biru, lalu
dikeluarkan 6 kancing biru, sehingga tersisa 8 kancing biru. Jadi 14 – 6 =
8.
Gambar 10. Representasi dari 14 – 6 = 8
G. Penutup
Papan bilangan ini dapat membantu guru untuk membimbing anak berpikir,
bukan hanya sekedar berhitung sesuai dengan apa yang telah dicontohkan.
Pemilihan warna bisa disesuaikan dengan warna kesukaan murid dengan syarat
konsisten dalam penggunaannya agar tidak membingungkan murid. Penggunaan
istilah juga bisa disesuaikan dengan menggunakan kata-kata yang mudah
diingat dan dipahami murid.
Guru juga dapat menggunakan papan bilangan ini untuk mengajarkan basis
5 atau basis 2.
Referensi
1) B. Bennet, Jr, Albert, Leonard T. Nelson. 1985. Mathematics an
Activity Approach 2nd Edition. USA: Allyn and Bacon, Inc.
2) Dahar, Ratna Wilis. 2011. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran.
Jakarta: Penerbit Erlangga.
3) Ismail, Andang. 2009. Education Games. Yogyakarta: Pro-U Media.
4) John Van De Wall. 2007. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah:
Pengembangan Pengajaran. Terjemahan oleh Suyono. 2008. Jakarta:
Penerbit Erlangga.
5) Nafiah, Maratun, Dudung Amir Sholeh, Anton Noornia. 2007. Kasus-
Kasus dalam Pembelajaran Matematika di Kelas Awal SD. Jakarta:
UNESCO Office.
6) Negoro, St, B. Harahap. 1987. Ensiklopedia Matematika. Jakarta:
Ghalia Indonesia.
7) W. Heddens, James, William R. Speer. 1995. Today's Mathematics Part
1 Concepts and Classroom Methods 8th Edition. USA: Prentice-Hall,
Inc.
-----------------------
Tempat
kartu basis
(jika diperlukan)
Tali pembatas
3
(
(
(
°
(
(
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
(
( (
(
( (
( (
( (
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
(
( (
(
( (
( (
( (
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
(
( (
(
( (
( (
( ( (
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
(
( (
(
( (
( (
( ( (
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
(
(
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
( ( ( ( (
( ( ( ( (
(
=
(
( (
( (
( (
( (
( (
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
(
( (
( (
( (
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
( (
( (
(
( (
( (
( (
( (
( (
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
((((
((((( (((((
( (
( (
( (
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
( ( ( ( ( ( ( ( ( (
(
=
((((
((((
( (
( (
( (
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
( ( ( ( ( (
