TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7
PERHITUNGAN GELAGAR JEMBATAN BALOK T
A.
DATA STRUKTUR ATAS
Panjang bentang jembatan
L
= 16,00
m
Lebar jalan (jalur lalu-lintas)
B1
= 6,00
m
Lebar trotoar
B2
= 0,50
m
B1 + 2 * B2 = 7,00
m
Lebar total jembatan Jarak antara Girder Dimensi Girder :
Dimensi Diafragma :
s
= 1,75
m
b
= 0,50
m
Tinggi girder h
= 1,20
m
Lebar diafragma bd
= 0,30
m
Tinggi diafragma hd = 0,50
m
Lebar girder
Tebal slab lantai jembatan
ts
= 0,20
m
Tebal lapisan aspal + overlay
ta
= 0,05
m
Tinggi genangan air hujan
th
= 0,050
m
Tinggi bidang samping
ha
= 2,50
m
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7
Jumlah balok diafragma sepanjang L, Jarak antara balok diafragma, B.
nd = sd = L/nd =
5 3,2
bh m
BAHAN STRUKTUR
Mutu beton :
K-
350
Kuat tekan beton,
fc' = 0.83 * K / 10
= 29,05
Modulus elastik,
Ec = 4700 * Ö fc'
= 25332,0844 MPa
Angka poisson
u
Modulus geser
G = Ec / [2*(1 + u)] = 10555
Koefisien muai panjang untuk beton
MPa
= 0,20
α
= 1,0,E-05
U-
39
MPa °C
Mutu baja : Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : Tegangan leleh baja, Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : Tegangan leleh baja,
fy = U*10 Ufy = U*10
= 390 Mpa 24 = 240 Mpa
Specific Gravity : Berat beton bertulang,
wc =
25,00 kN/m3
wa =
22,00 kN/m3
Berat beton tidak bertulang (beton rabat), w'c = 24,00 kN/m3 Berat aspal padat, Berat jenis air,
ww = 9,80
Berat baja
ws =
kN/m3
77,00 kN/m3
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 C. ANALISIS BEBAN 1. BERAT SENDIRI FAKTOR BEBAN
JANGKA WAKTU
K;U;MS; Biasa Terkurangi 1,1 0,9 1,2 0,85 1,3 0,75 1,4 0,7 KMS =1,3
K S;;MS
Tetap
Baja, aluminium Beton Pracetak Beton di cor ditempat Kayu Faktor beban ultimit :
1,0 1,0 1,0 1,0
Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Beban berat sendiri balok diafragma pada Girder dihitung sebagai berikut : Panjang bentang Girder,
L
= 16,00
m
Berat satu balok diafragma, Wd = bd * (hd - ts) * s * wc = 3,9375
kN
Jumlah balok diafragma sepanjang bentang L,nd
=5
bh
Beban diafragma pada Girder,
= 1,23046875 kN/m
Qd = nd * Wd / L
Beban berat sendiri pada Girder Lebar
Tebal
Berat
Beban
(m)
(m)
(kN/m3)
(kN/m)
Plat lantai
1,75
0,20
25,00
8,75
2
Girder
0,50
1,00
25,00
12,50
3
Diafragma
Qd =
1,23
QMS
22,48
No
Jenis
1
Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat berat sendiri (MS) : VMS = 1/2 * QMS * L
= 179,844
kN
MMS = 1/8 * QMS * L2
= 719,375
kNm
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Tabel 4 Faktor beban mati tambahan FAKTOR BEBAN
JANGKA WAKTU
K;U;;MA; Biasa Terkurangi
K;S;;MA;
Keadaan umum 1,0 2,0 0,7 (1) 1,4 0,8 Keadaan khusus 1,0 CATATAN (1) Faktor beban daya lahan 1,3 digunakan untuk berat utilitas Faktor beban ultimit :
KMA = 1,3
Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen nonstruktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan aspal (overlay ) di kemudian hari, 2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik, Panjang bentang Girder,
L
16,00 m
Beban mati tambahan pada Girder Lebar
Tebal
Berat
Beban
(m)
(m)
(kN/m3)
(kN/m)
Lap.Aspal + overlay
1,75
0,05
22,00
1,93
Air Hujan
1,75
0,05
9,80
0,86
QMA
2,78
No
Jenis
1 2
Beban mati tambahan
Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat beban tambahan (MA) : VMA
= 1/2 * QMA * L
= 22,260
kN
MMA
= 1/8 * QMA * L2
= 89,040
kNm
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 3. BEBAN LALU-LINTAS 3.1 BEBAN LAJUR “D” (TD) Tabel 10. Faktor beban akibat beban lajur “D” FAKTOR BEBAN K S;;TD; K U;;TD; 1,0 1,8 KTD = 1,8
JANGKA WAKTU Transien Faktor beban ultimit :
Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pd panjang bentang L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q = 8,0 kPa
untuk L ≤ 30
q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 Untuk panjang bentang,
L
= 16,00 m
KEL mempunyai intensitas,
q = p=
8,00
kPa
49,00 kN/m
Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : DLA = 0,40
untuk L ≤ 50 m
DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50)
untuk 50 < L < 90 m
DLA = 0,30
untuk L ≥ 90 m
Jarak antara girder
s
Untuk panjang bentang, L = 16,00 m, Beban lajur pada Girder,
maka DLA
QTD = q * s PTD = (1 + DLA) * p * s
= 1,75 m = 0,40 = 14,00 kN/m = 120,05 kN
Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban lajur "D" : VTD
= 1/2 * ( QTD * L + PTD )
=172,03
MTD
= 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD * L = 928,20
kN kNm
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 3.2 BEBAN TRUK “T” (TT) Tabel 12 Faktor beban akibat pembebanan truk “T” FAKTOR BEBAN K S;;TT; K U;;TT; 1,0 1,8
JANGKA WAKTU Transien Faktor beban ultimit :
KTT
= 1,8
Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya,
T
= 100 kN
Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil,DLA
= 0,30
Beban truk "T" :
=130,00 kN
PTT = ( 1 + DLA ) * T
Panjang bentang Girder,
a
= 5,00 m
b
= 5,00 m
L=
16,00 m
Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban truk "T" : VTT
= [ 9/8 * L - 1/4 * a + b ] / L * PTT
= 176,72 kN
MTT
= VTT * L/2 - PTT * b
= 763,75 kNm
Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yg memberikan pengaruh terbesar terhadap T-Girder di antara beban "D" dan beban "T". Gaya geser maksimum akibat beban, T
VTT
= 176,72
kN
Momen maksimum akibat beban, D
MTD
= 928,20
kNm
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 4. GAYA REM (TB) Tabel 14 Faktor beban akibat gaya rem FAKTOR BEBAN
JANGKA WAKTU Transien
K S;;TB; 1,0
K U;;TB; 1,8
Faktor beban ultimit :
KTB
= 1,8
Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : Gaya rem,
HTB = 250
untuk Lt ≤ 80 m
Gaya rem,
HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80)
untul 80 < Lt < 180 m
Gaya rem,
HTB = 500
untuk Lt ≥ 180 m
Panjang bentang Girder,
L
Jumlah Girder,
ngirder = 5
Gaya rem,
HTB
= 250 kN
Jarak antara Girder,
s
= 1,75 m
Gaya rem untuk Lt ≤ 80 m :
TTB =HTB / ngirder
=16,00 m
= 50
bh
kN
Gaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis. Gaya rem,
TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis,
TTB
QTD = q * s
= 14,00 kN/m
PTD
= 85,75 kN
=p*s
= 0,05 * ( QTD * L + PTD ) = 15,49 kN <50,00
Diambil gaya rem,
TTB
= 50,00
Lengan thd. Titik berat balok,
y = 1.80 + ta + h/2
= 2,45 m
Beban momen akibat gaya rem,
M = TTB * y
= 122,50
kN kN
kNm
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem : VTB = M / L
= 7,66 kN
MTB = 1/2 * M
= 61,25 kNm
5. BEBAN ANGIN (EW) Tabel 26 Faktor beban akibat beban angin FAKTOR BEBAN
JANGKA WAKTU Transien
K S;;EW; 1,0
Faktor beban ultimit :
K U;;EW; 1,2 KEW
=1,2
Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2
kN/m2 dengan,
Kecepatan angin rencana,
Cw = 1,2 Vw = 35m/det
(PPJT-1992, Tabel 5) Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan : TEW
= 0,0012*Cw*(Vw)2
= 1,764 kN/m
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan.
Jarak antara roda kendaraan x
h
= 2,00 m
x
= 1,75 m
Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan, PEW = 1/2*h / x * TEW
Panjang bentang Girder,
= 1,008 kN/m
L
Gaya geser dan momen pada Girder akibat beban angin (EW) :
= 16,00 m
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 VEW = 1/2 * QEW * L
= 8,064 kN
MEW = 1/8 * QEW * L2
= 32,256 kNm
6. BEBAN ANGIN (EW) Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan terhadap gaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) pada tumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar : ∆T
= 12,5 °C
Koefisien muai panjang untuk beton,
α
= 1,0,E-05
Panjang bentang Girder,
L
= 16,00 m
Shear stiffness of elastomeric bearing,
k
= 15000 kN/m
Temperatur movement,
d = α * DT * L
Gaya akibat temperatur movement, FET
°C
= 0,0020 m
= k * d = 30,00 kN
Tinggi Girder, h = 1.20 m h = 1,20 m Eksentrisitas, e = h / 2 = 0.60 e = h/2 = 0,60 m Momen akibat pengaruh temperatur, M = FET*e = 18,000 kNm Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur (ET) : VET = M/L = 1,125 kN MET = M = 18,000 kNm 7. BEBAN GEMPA (EQ) Gaya gempa vertikal pada girder dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0,10 * g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen. Koefisien beban gempa horisontal : Kh
=C*S
Kh
= Koefisien beban gempa horisontal,
C
= Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 S
= Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa(daktilitas) dari struktur.
Waktu getar struktur dihitung dengan rumus : T = 2 * p * Ö [ Wt / ( g * KP ) Wt
= Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan
KP
= kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan.
g
= percepatan grafitasi bumi,
g=
9,81
m/det2
Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan : Wt = QMS + QMA Berat sendiri, QMS = 22,48 kN/m Beban mati tambahan, QMA = 2,78 kN/m Panjang bentang, L = 16,00 m Berat total, Wt = (QMS + QMA)*L = 404,2075 kN Ukuran Girder, b = 0,50 m h = 1,20 m Momen inersia penampang Girder,I = 1/12 * b * h3 = 0,072 m4 Modulus elastik beton, Ec = 23453 Mpa Ec = 23452953 kPa Kekakuan lentur Girder, Kp = 48 * Ec * I / L3 = 19788 kN/m Waktu getar, T = 2*p* Ö [ Wt / (g * KP)] = 0,2867 detik Kondisi tanah dasar termasuk keras. Lokasi wilayah gempa Wilayah =1 Koefisien geser dasar, C = 0,230 Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton beton bertulang, maka faktor tipe struktur dihitung dengan rumus, S = 1,0 * F dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1 F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi struktur.
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 Untuk nilai, n = 1 maka :
n F = 1.25 - 0.025 * n Faktor tipe struktur, S = 1.0 * F Koefisien beban gempa horisontal, Kh = C*S Koefisien beban gempa vertikal,Kv = 50% * Kh Diambil koefisien gempa vertikal, Kv Gaya gempa vertikal, TEQ = Kv * Wt
=1 = 1,225 = 1,225 = 0,282 = 0,141 > 0,10 = 0,141 = 56,943 kN
Beban gempa vertikal, QEQ = TEQ / L = 3,559 kN/m Gaya geser dan momen pada Girder akibat gempa vertikal (EQ) : VEQ = 1/2 * QEQ * L = 28,471 kN MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = 113,885 kNm 8. KOMBINASI BEBAN ULTIMATE No Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 7
Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur “D” (TD) Gaya Rem (TB) Beban Angin (EW) Pengaruh Temperatur (ET) Beban Gempa (EQ)
Faktor Komb- Komb- Komb- Komb- Komb- Komb- KombBeban 1 2 3 4 5 6 7 1,30
√
√
√
√
√
√
√
2,00
√
√
√
√
√
√
√
2,00
√
√
√
√
√
√
√
2,00 1,20 1,20 1,00
√
√ √
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7
No 1
2
3 4 5
6
7
KOMBINASI MOMEN Komb- Komb- Komb- Komb- Komb- Komb- KombULTIMATE 1 2 3 4 5 6 7 Jenis Faktor M Mu Mu Mu Mu Mu Mu Mu Beban Beban (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) Berat 719,38 sendiri 1,30 935,19 935,19 935,19 935,19 935,19 935,19 935,19 (MS) Beban mati 89,04 tambahan 2,00 178,08 178,08 178,08 178,08 178,08 178,08 178,08 (MA) Beban lajur 928,20 “D” 2,00 1856,40 1856,40 1856,40 1856,40 1856,40 (TD/TT) Gaya Rem 61,25 2,00 (TB) Beban 32,26 Angin 1,20 38,71 38,71 (EW) Pengaruh 18,00 Temperatur 1,20 21,60 21,6 (ET) Beban 113,89 Gempa 1,00 113,885 (EQ) 2969,67 2991,27 3008,37 3029,97 1227,15 1113,27 2969,67
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 KOMBINASI MOMEN KombULTIMATE 1 Faktor V Vu No Jenis Beban Beban (kNm) (kNm) Berat 179,84 1 sendiri 1,30 233,80 (MS) Beban mati 22,26 2 tambahan 2,00 44,52 (MA) Beban lajur 176,72 3 “D” 2,00 353,44 (TD/TT) Gaya Rem 7,66 4 2,00 (TB) Beban 8,06 5 Angin 1,20 (EW) Pengaruh 1,13 6 Temperatur 1,20 (ET) Beban 28,47 7 Gempa 1,00 (EQ) 631,75
Komb2 Vu (kNm)
Komb3 Vu (kNm)
Komb4 Vu (kNm)
Komb5 Vu (kNm)
Komb6 Vu (kNm)
Komb7 Vu (kNm)
233,80
233,80
233,80
233,80
233,80
233,80
44,52
44,52
44,52
44,52
44,52
44,52
353,44
353,44
353,44
9,68
9,68
1,35
353,44
1,35
28,4714 633,10
641,43
642,78
306,79
Momen ultimate rencana girder
Mu
= 2969,67 kNm
Gaya geser ultimate rencana girder
Vu
= 631,75 kN
278,32
9. PEMBESIAN GIRDER 9.1 TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit Girder,
Mu
= 2969,67
kNm Mpa
Mutu beton :
K-
350
fc'
= 29,05
Mutu baja tulangan :
U-
39
fy
= 390 Mpa
Tebal slab beton,
ts
= 200 mm
Lebar badan Girder,
b
= 500 mm
Tinggi Girder,
h
= 1200 mm
Lebar sayap T-Girder diambil nilai yang terkecil dari :
L/4
= 3200 mm
s
= 1750 mm
12 * ts = 2400 mm
631,75
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 Diambil lebar efektif sayap T-Girder, beff = 2000 mm
beff
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 mm d' Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa
Es
Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
= 1750 mm = 150 mm
= 2,0,E+05 b1
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy)
MPa
= 0,85 = 0,032616356
Rmax = 0.75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] =7,697274664 Faktor reduksi kekuatan lentur,
f
Tinggi efektif T-Girder, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,
d = h - d' Mn = Mu/f
= 0,80 = 1050 mm
= 3712,084375 kNm
Rn = Mn * 106 / (beff * d2) = 1,923982831 Rn < Rmax
OK
Rasio tulangan yang diperlukan : r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))]
= 0,005142099
Rasio tulangan minimum,
rmin = 1.4 / fy
= 0,003589744
Luas tulangan yang diperlukan,
As = r * beff * d
= 9448,6mm2
Diameter tulangan yang digunakan,
D As1 = p/4 * D2 =
Jumlah tulangan yang diperlukan,
= 32
mm
804,25 mm2
n = As / As1 = 11,75
Digunakan tulangan,
14D32 = 11259,46807 mm2
As = As1 * n Tebal selimut beton,
td
= 30
mm
Diameter sengkang yang digunakan,
ds
= 13
mm
Jumlah tulangan tiap baris,
nt
=6
Jarak bersih antara tulangan, X = ( b - nt * D - 2 * td - 2 * ds) / (nt - 1)
= 44,4 mm > 35 mm OK
Untuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tulangan tekan diambil 30% tulangan tarik, sehingga : Digunakan tulangan,
As' = 30% * As 5D 32
= 3377,840421 mm2
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 9.2 KONTROL KAPASISTAS MOMEN ULTIMATE
Tebal slab beton,
ts
= 200
Lebar efektif sayap,
beff
= 1750 mm
Lebar badan Girder,
b
= 500 mm
Tinggi Girder,
h
= 1200 mm
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
d'
= 150 mm
d = h - d'
= 1050 mm
Tinggi efektif T-Girder,
mm
Luas tulangan,
As
= 11259,47
mm2
Kuat tekan beton,
fc'
= 29,05
Mpa
Kuat leleh baja,
fy
= 390
MPa
Untuk garis netral berada di dalam sayap T-Girder, maka : Cc > Ts Gaya internal tekan beton pada sayap, Cc = 0.85 * fc' * beff * ts Gaya internal tarik baja tulangan, Cc
Jarak garis netral,
>
Ts
Ts = As * fy
= 8642375
N
= 4391192,547 N
Garis netral di dalam sayap
a = As * fy / ( 0.85 * fc' * beff )
= 101,62
mm
c = a / b1
= 119,55
mm
Regangan pada baja tulangan tarik, es = 0.003 * (d - c) / c = 0,0233 < 0,03 OK Momen nominal,
Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6
= 4387,636
kNm
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 Kapasitas momen ultimit, * Mn = 3506.390 kNm f * Mn = 3510,108472 kNm > Mu 2969,67 kNm OK
9.3 TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Mutu beton :
K -350
Mutu baja tulangan: U -39
Vu
= 631,75 kN
Kuat tekan beton, fc' = 29,05 MPa Kuat leleh baja,
fy = 390 MPa
Faktor reduksi kekuatan geser,
f = 0,75
Lebar badan Girder,
b = 500 mm
Tinggi efektif Girder,
d = 1050 mm
Kuat geser nominal beton, Vc = (Ö fc') / 6 * b * d * 10-3
Perlu tulangan geser
= 471,608
kN
f * Vc = 353,706
kN
f * Vs = Vu - f * Vc = 278,048
kN
Gaya geser yang dipikul tulangan geser,
Vs
= 370,731
kN
= 1886,432
kN
Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum : Vsmax = 2 / 3 * Ö fc' * [ b * d ] * 10-3
Vs < Vsmax Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang,
OK 2D
Av = p/4 * D2 * n
13 = 265,465 mm2
Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : S = Av * fy * d / Vs = 293,225 mm Digunakan sengkang, 2D13 -200 Pada badan girder dipasang tulangan susut minimal dengan rasio tulangan, rsh Luas tulangan susut,
Ash = rh * b * d
Diameter tulangan yang digunakan, D 13
= 0,001 = 525 mm2
mm
Jumlah tulangan susut yang diperlukan, n = Ash / ( p /4 * D2 ) = Digunakan tulangan, 4D13
3,96
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 9.4 LENDUTAN BALOK Mutu beton :
K -350
Kuat tekan beton,fc' = 29,05
MPa
Mutu baja tulangan: U -39
Kuat leleh baja,fy
= 390
MPa
Modulus elastis beton,
Ec = 4700 * Ö fc'
= 25332
MPa MPa
Modulus elastis baja,
Es
= 2,0,E+05
Tinggi balok,
h
= 1,20 m
Lebar balok,
b
= 0,50 m
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
d'
= 0,15 m
Tinggi efektif balok,
d = h - d'
= 1,05 m
Luas tulangan balok,
As
= 0,011259
m2
= 0,072
m4
Inersia brutto penampang balok,
Ig = 1/12 * b * h3
Modulus keruntuhan lentur beton, fr = 0.7 * Ö fc' * 103
= 3772,863634 kPa
Nilai perbandingan modulus elastis,
= 7,9
n = Es / Ec
= 0,089 m2
n * As
Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,
c = n * As / b = 0,178 m
Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 yt = h/2
= 0,06856
m4
= 452,744
Nmm
= 0,60 m
Momen retak :
Mcr = fr * Ig / yt
Momen akibat beban mati dan beban hidup (MD+L) No
Jenis Beban
Momen (kNm)
1
Berat Sendiri (MS)
719,38
2
Beban Mati Tambaha (MA)
89,04
3
Beban Lalu Lints (TD/TT)
928,20
4
Gaya Rem (TB) MD + L
61,25 1797,87
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 Inersia efektif untuk perhitungan lendutan Ie = ( Mcr / MD+L )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / MD+L )3 ] * Icr = 0,0686
m4
Panjang bentang balok,
= 16,00
m
= 22,48
kN/m
= 0,01104
m
L
9.4.1 LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)
Beban akibat berat sendiri,
QMS
Lendutan akibat berat sendiri (MS) : dMS = 5/384*QMS*L4 / ( Ec*Ie)
9.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Beban akibat berat sendiri,
QMA
= 2,78 kN/m
Lendutan akibat berat sendiri (MS) : dMA = 5/384*QMA*L4 / ( Ec*Ie)
= 0,0013 m
9.4.3. LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD) Beban lajur "D" : Beban terpusat,
PTD
= 120,05 kN
Beban merata,
QTD = 14,00
kN/m
Lendutan akibat beban lajur "D" (TD) : dTD = 1/48* PTD*L3 / (Ec*Ie) + 5/384*QTD*L4 / ( Ec*Ie)
= 0,01277 m
9.4.4. LENDUTAN AKIBAT GAYA REM (TB) Momen akibat gaya rem,
MTB = 61,25 kNm
Lendutan akibat gaya rem (TB) : dTB = 0.0642 * MTB * L2 / ( Ec*Ie)
= 0,00058
9.4.5. LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW) Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan,
QEW = 1,008 kN/m
Lendutan akibat beban angin (EW) : dEW = 5/384*QEW*L4 / ( Ec*Ie)
= 0,0005 m
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 9.4.6. LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET) Momen akibat temperatur movement,
MET = 18,00 kNm
Lendutan akibat pengaruh temperatur (ET) : dET = 0.0642 * MET * L2 / ( Ec*Ie)
= 0,00017 m
9.4.7. LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ) Beban gempa vertikal,
QEQ
= 3,559 kN/m
Lendutan akibat beban gempa (EQ) : dEQ = 5/384*QEQ*L4 / ( Ec*Ie) = 0,0017 m Lendutan maksimum
No 1 2 3 4 5 6 7
Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur “D” (TD/TT) Gaya Rem (TB) Beban Angin (EW) Pengaruh Temperatur (ET) Beban Gempa (EQ)
dmaks
Komb1 (kNm) 0,0110 0,0014 0,0128
Komb2 (kNm) 0,0110 0,0014 0,0128
= L/240
Komb3 (kNm) 0,0110 0,0014 0,0128
Komb4 (kNm) 0,0110 0,0014 0,0128
0,0005
0,0005 0,0002
0,0257
0,0256
0,0002 0,0252
0,0253
= 0,066666667 m
Komb5 (kNm) 0,0110 0,0014
Komb6 (kNm) 0,0110 0,0014
Komb7 (kNm) 0,0110 0,0014 0,0128
0,0017 0,0141
0,0124
0,0252
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 10. BALOK DIAFRAGMA 10.1 BEBAN PADA BALOK DIAFRAGMA
Distribusi beban lantai pada balok diafragma adalah sebagai berikut : Ukuran balok diafragma, Lebar, bd =
0,30
m
Tinggi, hd =
0,50
m
Panjang bentang balok diafragma, s =
2,00
m
0,20
m
Tebal lantai ts =
Berat sendiri (MS) No
Jenis
Lebar
Tebal
Berat
Beban
(kN/m3)
(kNm)
1
Plat lantai
2,00
0,20
25,00
10,00
2
Balok diafragma
0,30
0,30
25,00
2,25
QMS
12,25
Gaya geser dan momen akibat berat sendiri VMS
= 1/2 * QMS * s
= 12,250
kN
MMS
= 1/12 * QMS * s2
= 4,083
kNm
Beban mati tambahan (MA) No
Jenis
Lebar
Tebal
Berat
Beban
(kN/m3)
(kNm)
1
Lap.Aspal + Overlay
2,00
0,10
22,00
4,40
2
Air hujan
0,30
0,05
9,80
0,98
QMS
5,38
Gaya geser dan momen akibat beban mati tambahan : VMA
= 1/2 * QMA * s
= 5,380 kN
MMA
= 1/12 * QMA * s2
= 1,793 kNm
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 Beban truk "T" (TT) : Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya,
T
Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil,
DLA = 0,40
Beban truk "T" :
= 100 kN
PTT = (1 + DLA) * T
=140,00 kN
VTT = 1/2 * PTT
= 70,00 kN
MTT = 1/8 * PTT * s
= 35,00 kNm
Gaya geser dan momen akibat beban "T",
Kombinasi beban ultimit No 1 2
3
Jenis beban Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban truk “T” (TT)
Faktor
V
M
Vu
Mu
Beban
(kN)
(kNm)
(kN)
(kNm)
1,30
12,25
4,08
15,925
5,208
2,00
5,38
1,79
10,760
3,587
2,00
70,00
35,00
150,000
70,000
166,685
78,895
10.2 MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA BALOK DIAFRAGMA Momen ultimit rencana balok diafragma,
Mu
= 78,895
kNm
Gaya geser ultimit rencana balok diafragma,
Vu
= 166,685
kN
11. PEMBESIAN BALOK DIAFRAGMA 11.1 TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit balok diafragma, Mu = 78,895 kNm Mu = 78,895 kNm Mutu beton : K -350 Kuat tekan beton,
fc'
= 29,05 MPa
Mutu baja tulangan: U -39 Kuat leleh baja,
fy
= 390 MPa
Modulus elastis beton,
Ec = 4700 * Ö fc'
= 25332 MPa
Modulus elastis baja,
Es
= 2,0,E+05
Lebar balok,
b = bd = 300 mm
Tinggi balok,
h = hd = 500 mm
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
d'
= 50
mm
MPa
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
b1
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) Rmax = 0,75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] Faktor reduksi kekuatan lentur,
= 0,85 = 0,032616356 = 7,697274664
f
= 0,80
Tinggi efektif balok,
d = h - d'
= 450 mm
Momen nominal rencana,
Mn = Mu/f
= 98,61875
Faktor tahanan momen,
kNm
Rn = Mn * 106 / (beff * d2) = 1,623353909 Rn < Rmax
OK
Rasio tulangan yang diperlukan : r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))]
= 0,004309081
Rasio tulangan minimum,
= 0,003589744
rmin = 1,4 / fy
Luas tulangan yang diperlukan,
As = r * b * d = 581,73
Diameter tulangan yang digunakan, D25
mm
As1 = p/4 * D2 Jumlah tulangan yang diperlukan,
= 490,87
mm2 mm2
n = As / As1 = 1,19
Digunakan tulangan, 2D25 = 981,748
mm2
Vu
= 166,69
kN
fc'
= 29,05
MPa
Mutu baja tulangan: U -39 Kuat leleh baja,
fy
= 390
MPa
Faktor reduksi kekuatan geser,
f
= 0,75
Lebar badan Girder,
b
= 300 mm
Tinggi efektif Girder,
d
= 450 mm
As = As1 * n
11.2 TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Mutu beton :
K -350
Kuat tekan beton,
Kuat geser nominal beton,Vc = (Ö fc') / 6 * b * d * 10-3
Perlu tulangan geser
= 121,271
kN
f * Vc = 90,953
kN
f * Vs = Vu - f * Vc = 75,732
kN
Gaya geser yang dipikul tulangan geser,
Vs
= 100,976
kN
= 485,082
kN
Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum : Vsmax = 2 / 3 * Ö fc' * [ b * d ] * 10-3
Vs < Vsmax
TUGAS BESAR JEMBATAN KELOMPOK 7 Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser,
OK
Digunakan sengkang berpenampang : 2D12 Luas tulangan geser sengkang,
Av = p/4 * D2 * n
= 226,195 mm2
Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : S = Av * fy * d / Vs = 393,134 mm Digunakan sengkang, 2D12 -200
Pembesian balok diafragma 12. 13.
D.
