Analisis Balok T - Jembatan Bentang Pendek

ANALISIS BALOK T JEMBATAN LAUW ANDRI LEONARD PEKER PEKERJAA JAA : JEMBA JEMBATAN TAN LAUW LAUW AND ANDRI RI LEON LEONARD ARD LOKASI : KABUPATEN GRESIK TAHUN : 2014

A. DATA STRUKTUR ATAS B B2

B1

Trotoar (tebal tt )

Slab (tebal ts)

B2

T - girder Lapisan Aspal ( tebal ta ) Diafragma ha h

s

s

s

s

s

s beff

ts

h

b

DATA RENCANA :

Panjang tiap bentang jembatan Lebar jalan (jalur lalu-lintas) Lebar trotoar Lebar total jembatan Jarak antara Girder Dimensi Girder : Lebar girder Tinggi girder Dimensi Diafragma : Lebar diafragma Tinggi diafragma Tebal slab lantai jembatan Tebal lapisan aspal + overlay Tinggi genangan air hujan Tinggi bidang samping

an2. Analisis Balok T

L= B1 = B2 = B1 + 2 * B2 = s= b= h= bd = hd = ts = ta = th = ha =

6.00 m 6.00 m 0.70 m 0.00 m 1.00 m 0.30 m 0.58 m 0.20 m 0.58 m 0.23 m 0.00 m 0.05 m 1.81 m

hal 1/18

Jumlah balok diafragma sepanjang L, Jarak antara balok diafragma,

nd = sd = L/nd =

3 bh 2.00 m

B. BAHAN STRUKTUR

K - 300 fc' = 0.83 * K / 10 = 24.90 MPa Ec = 4700 * √ fc' = 23452.9529 MPa ʋ = 0.20 G = Ec / [2*(1 + ʋ)] = 9772 MPa α = 1.0.E-05 °C

Mutu beton :

Kuat tekan beton, Modulus elastik, Angka poisson Modulus geser Koefisien muai panjang untuk beton Mutu baja :

Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : Tegangan leleh baja, Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : Tegangan leleh baja,

(ulir) (polos)

U - 39 fy = U*10 = U - 24 fy = U*10 =

390 Mpa 240 Mpa

Specific Gravity :

Berat beton bertulang, Berat beton tidak bertulang (beton rabat), Berat aspal padat, Berat jenis air,


wc = w'c = wa = ww =

25.50 24.00 22.00 9.80

kN/m3 kN/m3 kN/m3 kN/m3

hal 2/18

C. ANALISIS BEBAN

1. BERAT SENDIRI (MS) Faktor beban ultimit : KMS = 1.3 Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Beban berat sendiri balok diafragma pada Girder dihitung sebagai berikut. : Panjang bentang Girder, Berat satu balok diafragma, Jumlah balok diafragma sepanjang bentang L, Beban diafragma pada Girder,

L= Wd = bd * (hd - ts) * s * wc = nd = Qd = nd * Wd / L =

6.00 m

1.785 kN 3 bh 0.8925 kN/m

Beban berat sendiri pada Girder No. 1 2 3

Jenis Plat lantai Girder Diafragma

Lebar (m) 1.00 0.30

Tebal Berat (m) (kN/m3) 0.23 25.50 0.35 25.50 Qd = Q MS =

Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat berat sendiri (MS) : VMS= 1/2 * Q MS * L= MMS =

2

1/8 * Q MS * L =

Beban (kN/m) 5.87 2.68 0.89 9.44

28.305 kN 42.458 kNm

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Faktor beban ultimit : KMA = 1.3 Beban mati tambahan ( superimposed dead load ) , adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan aspal (overlay ) di kemudian hari, 2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik, Panjang bentang Girder, L


6.00 m

hal 3/18

Beban mati tambahan pada Girder No. Jenis Lebar (m) 1 Lap.Aspal+overlay 0.00 2 Air hujan 0.00 Beban mati tambahan :

Tebal Berat (m) (kN/m3) 0.10 22.00 0.05 9.80 QMA =

Beban (kN/m) 0.00 0.00 0.00

Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat beban tambahan (MA) : VMA = 1/2 * Q MA * L = MMA =

2

1/8 * Q MA * L =

0.000 kN 0.000 kNm

4. BEBAN LALU-LINTAS

4.1. BEBAN LAJUR "D" (TD) Faktor beban ultimit : KTD = Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pd panjang bentang L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : untuk L ≤ 30 q = 8.0 kPa q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30


2.0

hal 4/18

Untuk panjang bentang, L= 6.00 m q = 8.00 kPa KEL mempunyai intensitas, p= 44.00 kN/m Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : DLA = 0.40 untuk L ≤ 50 m DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untul 50 < L < 90 m DLA = 0.30 untuk L ≥ 90 m

Jarak antara girder Untuk panjang bentang, L = Beban lajur pada Girder,

s= 6.00 m,

maka DLA =

QTD = q * s = P TD = (1 + DLA) * p * s =

Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban lajur "D" : V TD= 1/2 * ( QTD * L + PTD ) = 2

M TD = 1/8 * QTD * L + 1/4 * PTD * L =

1.00 m 0.40 8.00 kN/m 61.60 kN

54.80 kN 128.40 kNm

4.2. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit : KTT = 1.8 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.40 Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = 140.00 kN


hal 5/18

a= b=

5.00 m 4.00 m

Panjang bentang Girder, L= Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban truk "T" : VTT= [ 9/8 * L - 1/4 * a + b ] / L * P TT= MTT = V TT* L/2 - P TT * b =

6.00 m 221.67 kN 105 kNm

Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yg memberikan pengaruh terbesar terhadap T-Girder di antara beban "D" dan beban "T". Gaya geser maksimum akibat beban, T VTT= 221.67 kN Momen maksimum akibat beban, D MTD= 128.40 kNm 4. GAYA REM (TB)

Faktor beban ultimit : KTB = 1.8 Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : Gaya rem, HTB = 250 untuk Lt ≤ 80 m Gaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) untul 80 < Lt < 180 m Gaya rem, HTB = 500 untuk Lt ≥ 180 m

Panjang bentang Girder, L= 6.00 m Jumlah Girder, ngirder = 4.00 bh Gaya rem, HTB = 250 kN Jarak antara Girder, s= 1.00 m Gaya rem untuk Lt ≤ 80 m : TTB =HTB / ngirder= 62.50 kN Gaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis.


hal 6/18

Gaya rem,

Diambil gaya rem,

TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis, QTD = q * s = PTD = p * s = TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = < TTB =

Lengan thd. Titik berat balok, y = 1.80 + ta + h/2 = Beban momen akibat gaya rem, M = TTB * y = Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem : VTB = M / L = MTB = 1/2 * M =

8.00 kN/m 44.00 kN 4.60 kN 50.00 kN 50.00 kN 2.09 m 104.50 kNm 17.42 kN 52.25 kNm

6. BEBAN ANGIN (EW)

Faktor beban ultimit : KEW = 1.2 Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : 2 TEW = 0.0012*Cw*(Vw) kN/m2 dengan, Cw = 1.2 Kecepatan angin rencana, Vw = 35 m/det Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan : 2 TEW= 0.0012*Cw*(Vw) = 1.764 kN/m2 Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h= 2.00 m Jarak antara roda kendaraan x x= 1.75 m Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan, Q EW= 1/2*h / x * T EW = 1.008 kN/m

Panjang bentang Girder, L= Gaya geser dan momen pada Girder akibat beban angin (EW) : VEW = 1/2 * QEW * L = 2 MEW = 1/8 * QEW * L =


6.00 m 3.024 kN 4.536 kNm

hal 7/18

7. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan terhadap gaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) pada tumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar : ΔT = 12.5 °C Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.0.E-05 °C Panjang bentang Girder, L= 6.00 m k= 15000 kN/m Shear stiffness of elastomeric bearing, Temperatur movement,

Gaya akibat temperatur movement,

δ = α * DT * L= FET = k * δ =

Tinggi Girder, h= Eksentrisitas, e = h / 2 = 0.60 e = h/2 = Momen akibat pengaruh temperatur, M = FET*e = Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur (ET) : VET = M/L = MET = M =

0.0008 m 11.25 kN

0.58 m 0.29 m 3.263 kNm 0.544 kN 3.263 kNm

8. BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada girder dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10 * g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen. Koefisien beban gempa horisontal : Kh = C * S Kh = Koefisien beban gempa horisontal, C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus : T = 2 * π * √ [ Wt / ( g * KP ) ] Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbul kan satu satuan lendutan. 2 g = percepatan grafitasi bumi, g= 9.81 m/det


hal 8/18

Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan : Wt = QMS + QMA Berat sendiri, QMS = Beban mati tambahan, QMA = Panjang bentang, L= Berat total, Wt = (QMS + QMA)*L = Ukuran Girder, b= 0.30 m h= 3 I = 1/12 * b * h = Momen inersia penampang Girder, Modulus elastik beton, Ec = Ec = 3 Kp = 48 * Ec * I / L = Kekakuan lentur Girder, Waktu getar, T = 2*π* √ [ Wt / (g * KP)] =

9.44 kN/m 0.00 kN/m 6.00 m 56.61 kN 0.58 m 4 0.0048778 m 23453 Mpa 23452953 kPa 25422 kN/m 0.0947 detik

Kondisi tanah dasar termasuk Kecil . Lokasi wilayah gempa Wilayah = Koefisien geser dasar, C= Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton beton bertulang, maka faktor tipe struktur dihitung dengan rumus, S = 1.0 * F dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1 F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi struktur. Untuk nilai, n = 1 maka : n= F = 1.25 - 0.025 * n = Faktor tipe struktur, S = 1.0 * F = Koefisien beban gempa horisontal, Kh = C*S = Koefisien beban gempa vertikal, Kv = 50% * Kh = Diambil koefisien gempa vertikal, Kv =

1 1.225 1.225 0.123 0.061 > 0.10 0.061

Gaya gempa vertikal,

3.467 kN


TEQ = Kv * Wt =

3 0.10

hal 9/18

Beban gempa vertikal, QEQ = T EQ / L = Gaya geser dan momen pada Girder akibat gempa vertikal (EQ) : VEQ = 1/2 * Q EQ * L = 2

MEQ = 1/8 * Q EQ * L =

0.578 kN/m 1.734 kN 2.601 kNm

9. KOMBINASI BEBAN ULTIMATE

No. 1 2 3 4 5 6 7

Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Pengaruh Temperatur (ET) Beban gempa (EQ)

KOMBINASI MOMEN ULTIMATE No. Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 7

Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD/TT) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Pengaruh Temperatur (ET) Beban gempa (EQ)

Faktor Beban 1.30 2.00 2.00 2.00 1.20 1.20 1.00

Faktor Beban 1.30 2.00 2.00 2.00 1.20 1.20 1.00

Komb-1

Komb-2

Komb-3

√ √ √ √ √

√ √ √ √

√ √ √

√ √

M (kNm) 42.46 0.00 128.40 52.25 4.54 3.26 2.60

Komb-1 Mu (kNm) 55.19 0.00 256.80 104.50 5.44

3.92 421.94

KOMBINASI GAYA GESER ULTIMATE No. Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 7


Faktor Beban 1.30 2.00 2.00 2.00 1.20 1.20 1.00

V (kN) 28.31 0.00 221.67 17.42 3.02 0.54 1.73

Komb-1 Vu (kN) 36.80 0.00 443.33 34.83 3.63

420.41

2.60 314.60

Komb-2 Komb-3 Vu Vu (kN) (kN) 36.80 36.80 0.00 0.00 443.33 443.33 34.83 0.65

518.59


Komb-2 Komb-3 Mu Mu (kNm) (kNm) 55.19 55.19 0.00 0.00 256.80 256.80 104.50

515.62

1.73 481.86

hal 10/18

Momen ultimate rencana girder Gaya geser ultimate rencana girder

Mu = Vu =

421.94 kNm 518.59 kN

10. PEMBESIAN GIRDER 10.1. TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit Girder, Mutu beton : Mutu baja tulangan : Tebal slab beton, Lebar badan Girder, Tinggi Girder, Lebar sayap T-Girder diambil nilai yang terkecil dari :

Mu = fc' = fy = ts = b= h= L/4 = s= 12 * ts = beff = d' = Es = β1 =

K - 300 U - 39

Diambil lebar efektif sayap T-Girder, beff = 1200 mm Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

421.94 24.9 390 230 300 580 2,000.00 1000 2760 1000 25 2.0.E+05

kNm Mpa Mpa mm mm mm mm mm mm mm mm MPa

0.85

ρb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) = 0.02795688 ρmax = 0.75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] = 6.597664 Faktor reduksi kekuatan lentur, Tinggi efektif T-Girder, Momen nominal rencana,

φ= 0.80 d = h - d' = 555 mm Mn = Mu/φ = 527.422438 kNm 6 2 Rn = Mn * 10 / (beff * d ) = 1.71227153

Faktor tahanan momen,

Rn < Rmax

OK !!

Rasio tulangan yang diperlukan : Rasio tulangan minimum,

ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))] = 0.00458404 ρmin = 1.4 / fy = 0.00358974 2

Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

As = ρ * beff * d = 2544.14 mm D 22 mm 2 2 As1 = p/4 * D = 380.13 mm n = As / As1 = 6.69 bh 8

D 22

As = As1 * n = 3041.06169 mm td = 25 mm ds = 10 mm nt = 3 mm

Tebal selimut beton, Diameter sengkang yang digunakan,

Jarak bersih antara tulangan,

2

Jumlah tulangan tiap baris, X = ( b - nt * D - 2 * td - 2 * ds) / (nt - 1) = > 35 mm

82 mm

OK Untuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tulangan tekan diambil 30% tulangan tarik, sehingga : As' = 30% * As = 912.318507 mm2 Digunakan tulangan,

3

D 22 2

As' = π/4 * D =


2 1140.40 mm

hal 11/18

10.2. KONTROL KAPASITAS MOMEN ULTIMATE

Tebal slab beton, ts = 230 mm Lebar efektif sayap, beff = 1000 mm Lebar badan Girder, b= 300 mm Tinggi Girder, h= 580 mm Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 25 mm Tinggi efektif T-Girder, d = h - d' = 555 mm Luas tulangan, As = 3041.06 mm2 Kuat tekan beton, fc' = 24.9 Mpa Kuat leleh baja, fy = 390 MPa Untuk garis netral berada di dalam sayap T-Girder, maka : Cc > Ts Gaya internal tekan beton pada sayap, Cc = 0.85 * fc' * beff * ts = 4867950 N Gaya internal tarik baja tulangan, Ts = As * fy = 1186014.06 N Cc > Ts Garis netral di dalam sayap

Jarak garis netral, Regangan pada baja tulangan tarik, Momen nominal, Kapasitas momen ultimit,

a = As * fy / ( 0.85 * fc' * beff ) = 56.04 mm c = a / b1 = 65.93 mm es = 0.003 * (d - c) / c = 0.0223 < 0.03 OK -6 Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10 = 625.008 kNm φ * Mn = 500.006177 kNm > Mu 421.94 kNm OK

10.3. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimite rencana, Mutu beton : K - 300 Mutu baja tulangan: U - 39 Faktor reduksi kekuatan geser, Lebar badan Girder, Tinggi efektif Girder, Kuat geser nominal beton,


Vu = Kuat tekan beton, fc' = Kuat leleh baja, fy = φ= b= d= -3 Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10 =

518.59 kN 24.9 MPa 390 MPa 0.75 300 mm 555 mm 138.472 kN

hal 12/18

Gaya geser yang dipikul tulangan geser,

φ * Vc = Perlu tulangan geser

103.854 kN

φ * Vs = Vu - φ * Vc = Vs =

414.738 kN 552.984 kN

Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum : -3 Vsmax = 2 / 3 * √ fc' * [ b * d ] * 10 = Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang, Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :

2

D

553.889 kN Vs < Vsmax OK 12

2

Av = π/4 * D * n =

226.195 mm2

S = Av * fy * d / Vs =

88.538 mm

Digunakan sengkang, 1 D 12 Pada badan girder dipasang tulangan susut minimal dengan rasio tulangan, ρsh = Luas tulangan susut, Ash = ρh * b * d = Diameter tulangan yang digunakan, D 12 Jumlah tulangan susut yang diperlukan, Digunakan tulangan,

2

n = Ash / ( π/ 4 * D ) = 2

200

0.001 2 166.5 mm mm 1.47

D 12

10.4. LENDUTAN BALOK

Mutu beton : K - 300 Mutu baja tulangan: U - 39 Modulus elastis beton, Modulus elastis baja, Tinggi balok, Lebar balok, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Tinggi efektif balok, Luas tulangan balok, Inersia brutto penampang balok,

Kuat tekan beton, fc' = 24.9 MPa Kuat leleh baja, fy = 390 MPa Ec = 4700 * √f c' = 23453 MPa Es = 2.0.E+05 MPa h= 0.58 m b= 0.30 m d' = 0.025 m d = h - d' = 0.56 m 2 As = 0.003041 m 3 4 Ig = 1/12 * b * h = 0.0048778 m 3

fr = 0.7 * √ fc' * 10 = 3492.99299 kPa n = Es / Ec = 8.5 2 n * As = 0.026 m Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = 0.086 m Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : 3 2 4 Icr = 1/3 * b * c + n * As * ( d - c ) = 0.00576 m yt = h/2 = 0.29 m Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt = 58.752 Nmm Modulus keruntuhan lentur beton, Nilai perbandingan modulus elastis,


hal 13/18

Momen akibat beban mati dan beban hidup (MD+L) No. Jenis Beban 1 2 3 4

Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lalulintas (TD/TT) Gaya rem (TB) MD+L =

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan 3 3 Ie = ( Mcr / M D+L ) * Ig + [ 1 - ( Mcr / M D+L ) ] * Icr = Panjang bentang balok, L= 10.4.1. LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS) Beban akibat berat sendiri, Lendutan akibat berat sendiri (MS) :

QMS = 4

δMS = 5/384*Q MS*L / ( Ec*Ie) = 10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Beban akibat berat sendiri, QMA = Lendutan akibat berat sendiri (MS) : 4 δMA = 5/384*Q MA*L / ( Ec*Ie) = 10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD) Beban lajur "D" : Beban terpusat, PTD = Beban merata, QTD= Lendutan akibat beban lajur "D" (TD) : 3 4 δTD = 1/48* PTD*L / (Ec*Ie) + 5/384*QTD*L / ( Ec*Ie) = 10.4.3. LENDUTAN AKIBAT GAYA REM (TB) Momen akibat gaya rem, Lendutan akibat gaya rem (TB) :

MTB = 2

δTB = 0.0642 * M TB * L / ( Ec*Ie) = 10.4.4. LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW) Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan, QEW = Lendutan akibat beban angin (EW) : 4 δEW = 5/384*Q EW*L / ( Ec*Ie) = 10.4.5. LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET) Momen akibat temperatur movement, Lendutan akibat pengaruh temperatur (ET) :

MET= 2

δET = 0.0642 * M ET * L / ( Ec*Ie) =


Momen (kNm) 42.46 0.00 128.40 52.25 223.11

4

0.0057 m 6.00 m

9.44 kN/m 0.00118 m

0.00 kN/m 0.00000 m

61.60 kN 8.00 kN/m 0.00306 m

52.25 kNm 0.00090

1.008 kN/m 0.0001 m

3.26 kNm 0.00006 m

hal 14/18

10.4.6. LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ) Beban gempa vertikal, Lendutan akibat beban gempa (EQ) :

QEQ = 4

δEQ = 5/384*Q EQ *L / ( Ec*Ie) =

Lendutan maksimum No. Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 7



L/240 = δmaks=

0.578 kN/m 0.0001 m

0.025 m Komb-1 Komb-2 Komb-3 (kNm) (kNm) (kNm) 0.0012 0.0012 0.0012 0.0000 0.0000 0.0000 0.0031 0.0031 0.0031 0.0009 0.0009 0.0001 0.0001 0.0001 0.0053 0.0052 0.0043 < L/240 < L/240 < L/240 OK OK OK

hal 15/18

11. BALOK DIAFRAGMA 11.1. BEBAN PADA BALOK DIAFRAGMA

Distribusi beban lantai pada balok diafragma adalah sebagai berikut : Ukuran balok diafragma, Lebar, bd = 0.20 Tinggi, hd = 0.58 Panjang bentang balok diafragma, s= 1.00 Tebal lantai ts = 0.23

Berat sendiri (MS) : No. Jenis 1 2

Plat lantai Balok diafragma

m m m m

Lebar 1.00 0.20

Tebal

Berat (kN/m3) 0.23 25.50 0.35 25.50 Q MS=

Beban (kN/m) 5.87 1.79 7.65

Gaya geser dan momen akibat berat sendiri : VMS= 1/2 * Q MS * s = 2

MMS = 1/12 * Q MS * s = Beban mati tambahan (MA) : No. Jenis

Lebar

Berat Beban (kN/m3) (kN/m) 1 Lap.Aspal+overlay 1.00 0.10 22.00 2.20 2 Air hujan 1.00 0.05 9.80 0.49 Q MS= 2.69 Gaya geser dan momen akibat beban mati tambahan : VMA = 1/2 * Q MA * s =

3.825 kN 0.638 kNm

Tebal

2

MMA = 1/12 * Q MA * s =

1.345 kN 0.224 kNm

Beban truk "T" (TT) : Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.40 Beban truk "T" : PTT= (1 + D LA) * T = 140.00 kN Gaya geser dan momen akibat beban "T", VTT = 1/2 * P TT = 70.00 kN MTT = 1/8 * P TT * s = 17.50 kNm


hal 16/18

Kombinasi beban ultimit : No. Jenis beban 1 2 3

Faktor Beban 1.30 2.00 2.00

Berat sendiri (MS) Beb.mati tamb (MA) Beban truk "T" (TT)

V (kN) 3.83 1.35 70.00

M (kNm) 0.64 0.22 17.50

11.2. MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA BALOK DIAFRAGMA Momen ultimit rencana balok diafragma, Gaya geser ultimit rencana balok diafragma,

Vu (kN) 4.973 2.690 140.000 147.663

Mu (kNm) 0.829 0.448 35.000 36.277

Mu = Vu =

36.277 kNm 147.663 kN

Momen rencana ultimit balok diafragma, Mu = 78.895 kNm Mu = Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = Mutu baja tulangan: U - 39 Kuat leleh baja, fy = Modulus elastis beton, Ec = 4700 * Öf c' = Modulus elastis baja, Es = Lebar balok, b = bd = Tinggi balok, h = hd = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 =

36.277 kNm 24.9 MPa 390 MPa 23453 MPa 2.0.E+05 MPa 200 mm 580 mm 50 mm 0.85

12. PEMBESIAN BALOK DIAFRAGMA 12.1. TULANGAN LENTUR

ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) = 0.02795688 Rmax= 0.75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] = 6.597664

Faktor reduksi kekuatan lentur, Tinggi efektif balok, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

f= 0.80 d = h - d' = 530 mm Mn = Mu/f = 45.3463542 kNm 6 2 Rn = Mn * 10 / (beff * d ) = 0.80716188 Rn < Rmax

OK

Rasio tulangan yang diperlukan : ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))] = 0.00211069 ρmin = 1.4 / fy = 0.00358974

Rasio tulangan minimum, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan,

Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

As = ρ * b * d = D 13 2 As' = ρ/4 * D = n = As / As'= 4

mm 2 132.73 mm

1.69

D 13

As = As' * n =


2 223.73 mm

2 530.929 mm

hal 17/18

12.2. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana, Mutu beton : K - 300 Mutu baja tulangan: U - 24 Faktor reduksi kekuatan geser, Lebar badan Girder, Tinggi efektif Girder, Kuat geser nominal beton,

Vu = Kuat tekan beton, fc' = Kuat leleh baja, fy = φ= b= d= -3 Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10 = φ * Vc = Perlu tulangan geser φ * Vs = Vu - φ * Vc = Vs =

Gaya geser yang dipikul tulangan geser,

147.66 kN 24.9 MPa 240 MPa 0.75 200 mm 530 mm 88.156 kN 66.117 kN

81.545 kN 108.727 kN

Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum : -3 Vsmax = 2 / 3 * √ fc' * [ b * d ] * 10 = Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, Digunakan sengkang berpenampang :

1 2

Luas tulangan geser sengkang, Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : Digunakan sengkang,


1

352.626 kN Vs < Vsmax OK D 13

D

Av = √/4 * D * n =

132.732 mm2

S = Av * fy * d / Vs =

155.284 mm

13

-

100

hal 18/18

Analisis Balok T - Jembatan Bentang Pendek

Recommend Documents