PERHITUNGAN BALOK PRATEGANG (PCI - GIR JEMBATAN SRANDAKAN KULON PROGO D.I. YOGYAKART Oleh : Ir. M. Noer Ilh!" MT
DATA JEMBATAN Uraian
SPESI#IC GRA$ITY Notasi
Dimensi
Jenis Bahan
Panjang balok prategang
L
40.00
m
Jarak antara balok prategang
s
1.80
m
Beton prategang
Tebal plat lantai jembatan
ho
0.20
m
Beton bertlang
Tebal lapisan aspal ! o"erla#
ha
0.10
m
Beton
Tinggi genangan air hjan
th
0.0$
m
%spal %ir hjan
DIMENSI BALOK PRESTRESS &o'e
Lebar
&o'e
(m)
Tebal (m)
b1
0.*40+
h1
0.0,0+
b2
0.800+
h2
0.1-0+
b-
0.-00+
h-
0.120+
b4
0.200+
h4
1.*$0+
b$
0.2$0+
h$
0.2$0+
b*
0.,10+
h*
0.2$0+
h
2.10-*
%. BETON t beton gir'er prestress / &at tekan beton o'ls elastik beton %ngka Poisson o'ls geser &oeisien mai panjang ntk beton
K - &'' 56 7 0.8- & 9 10 7 5 7 4,00 Ö 56 7
s 7 : 7 5 9 [2 (1 ! s)] = a7
41.$ pa -02,,.* pa 0.1$ 1-1*4.2 pa 1.030$ 9 °;
&at tekan beton pa'a kea'aan aal (saat transer) Tegangan ijin beton saat penarikan /
56 Tegangan ijin tekan Tegangan ijin tarik
Tegangan ijin beton pa'a kea'aan akhir /
Tegangan ijin tekan
Tegangan ijin tarik
t beton plat lantai jembatan /
& 3 -00
&at tekan beton
56 7 0. 5 7
o'ls elastik beton
. BAJA PRA PRATEGANG TEGANG Jenis stran's Tegangan leleh stran' &at tarik stran'
D%T% STRANDS CABLE 3 3
Diameter nominal stran's
18*0
pa
12.,
mm
Las tampang nominal sat stran's
%st 7
+8.,
Beban pts minimal sat stran's
Pbs 7
18,.-2
mm kN
(7192=)
2
(100> UT<)
Jmlah kaat ntaian (stran's 5able)
1+
kaat ntaian 9 ten'on
Diameter selbng i'eal
84
mm
18,$.Pb1 7
-$$+.1
mm2 kN
s 7
1+-000
pa
Las tampang stran's Beban pts sat ten'on o'ls elastis stran's Tipe 'ongkrak
. BAJA TULANGAN
?
(100> UT<)
Untk baja tlangan 'eorm D A 12 mm Untk baja tlangan polos Æ £ 12 mm
U 3 -2
&at leleh baja
U 3 24
&at leleh baja
. SECTION PROPERTIES BALOK PRATEGANG DCN
Las
Jarak th'
Cnersia
Cnersia omen Co
Lebar
Tinggi
Tampang
alas
omen
omen
b
h
%
#
%#
% #2
1
(m) 0.*40+
(m) 0.0,
(m2) 0.0448*
(m) 2.0,
(m-) 0.0+28,
(m4) 0.1+22-
(m4) 0.00002
2
0.800+
0.1-
0.10412
1.+,
0.20$11
0.4040,
0.0001$
-
0.-00+
0.12
0.0-*11
1.8*
0.0*,1*
0.124+2
0.0000-
4
0.200+
1.*$
0.--14+
1.08
0.-$800
0.-8**4
0.0,$21
$
0.2$0+
0.2$
0.0*2,-
0.--
0.020,0
0.00*8-
0.00022
*
0.,10+
0.2$
0.1,,,-
0.1-
0.02-10
0.00-00
0.000+-
0.,**+$
1.11,,0
0.0,*$4
Total /
0.,$,02
Tinggi total balok prategang / Las penampang balok prategang / Letak titik berat / omen inersia terha'ap alas balok /
h7
2.10-*
m
%7 #b 7 å %# 9 å % 7
0.,$,0
m2 m
1.01-1
Cb 7 å %#2 ! å Co 7
CE 7 Cb 3 % #b2 7
omen inersia terha'ap titik berat balok / Tahapan momen sisi atas /
a 7 CE 9 #a 7
Tahapan momen sisi baah /
b 7 CE 9 #b 7
. SECTION PROPERTIES BALOK COMPOSIT (BALOK PRATEGANG * PLAT) DCN
Las
Jarak th'
Cnersia
Cnersia omen Co
Lebar
Tinggi
Tampang
alas
omen
omen
b
h
%
#
%#
% #2
(m)
(m)
0 1
1.180 0.*40+
0.20 0.0,
(m4) 1.14224
(m4) 0.000,+
0.0448*
2.20 2.0,
(m-) 0.$1+20 0.0+28,
0.1+22-
0.00002
2
0.800+
0.1-
0.10412
1.+,
0.20$11
0.4040,
0.0001$
-
0.-00+
0.12
0.0-*11
1.8*
0.0*,1*
0.124+2
0.0000-
4
0.200+
1.*$
0.--14+
1.08
0.-$800
0.-8**4
0.0,$21
$
0.2$0+
0.2$
0.0*2,-
0.--
0.020,0
0.00*8-
0.00022
*
0.,10+
0.2$
0.1,,,-
0.1-
Total /
0.++-02
0.02-10 1.28*1$
0.00-00 2.2$++4
0.000+0.0,,--
N
(m2) 0.2-*00
Tinggi total balok ;omposit / Las penampang balok 5omposit / Letak titik berat / omen inersia terha'ap alas balok /
(m)
h5 7 %5 7 #b5 7 å %5# 9 å %5 7
2.-0-*
m
0.++-02 m2 1.2+$2 m
7 h5 3 #b5 7
a5
Cb5 7 å %5#2 ! å C5o 7
CE5 7 Cb5 3 %5 #b52 7
omen inersia terha'ap titik berat balok /
a5 7 CE5 9 #a5 7
Tahapan momen sisi atas /
6a5 7 CE5 9 (#a5 3 ho) 7
Tahapan momen sisi baah /
b5 7 CE5 9 #b5 7
+. PEMBEBANAN BALOK PRATEGANG +.%. BERAT SENDIRI (MS) +.%.%. BERAT DIA#RAGMA Ukran 'iaragma /
Tebal 7
Berat 1 bah 'iaragma
Jarak 'iaragma /
m
Lebar 7
7
Jmlah 'iaragma Panjang bentang
0.20
1.*0
m
12.8 kN
n7
+
bh
Berat 'iaragma
L7 E4 7
40.00
m
20.00
m
('ari tengah bentang)
E- 7
14.80
m
('ari tengah bentang)
E2 7
+.80
m
('ari tengah bentang)
E1 7
4.80
m
('ari tengah bentang)
E0 7
0.00
m
('ari tengah bentang) maE 7 ( 192 n E 4 3 E- 3 E
omen maks 'i tengah bentang L
F'iaragma 7 8
Berat 'iaragma eki"alen +.%.. BERAT BALOK PRATEGANG Panjang balok prategang
L7
40.00 m
Las penampang
balok
Berat balok prategang ! 10> Fbalok 7 balok 9 L 7
1+.1,* kN9m
+.%.. GAYA GESER DAN MOMEN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)
Fms 7 %
Beban :a#a geser
ms 7 198 Fms L
omen No
kN9m ?ms 7 192 Fms L
Jenis beban berat sen'iri
1
Balok prategang
2
Plat lantai
Lebar
Panjang bentang
L7
40.00
kN 2
b (m)
kNm Tebal h (m)
Las % (m2)
Berat sat Beban Fms (kN9m ) (kN9m) 1+.1,*
1.80
0.20
0.-*0
2$.00
+.000
-
De5k slab
4
Diaragma
1.1*
0.0,
0.081
2$.00
2.0-0 -.8,8
Total /
-4.0+2
&. GAYA PRATEGANG" EKSENTRISITAS" DAN JUMLAH TENDON &.%. KONDISI A,AL (SAAT TRANS#ER) t beton
& 3 $00
&at tekan beton pa'a kon'isi aal (saat transer) a 7
Ditetapkan jarak titik berat ten'on terha'ap alas balok ksentrisitas ten'on
56 7 0.8- & 100 7
&at tekan beton
5i6 7 0.80 56 7 m-
b 7
0.4118$
m-
Go 7 es 7 #b 3 G0 7
balok 7
omen akibat berat sen'iri balok Tegangan 'i serat atas
0 7 3 P t 9 % ! Pt es 9 a 3 balok 9 a
Tegangan 'i serat baah
0.* 5i6 7 3 P t 9 % 3 P t es 9 b ! balok 9 b
Besarn#a ga#a prategang aal Dari persamaan (1) /
Pt 7 balok 9 (es 3 a 9 % ) 7
Dari persamaan (2) /
Pt 7 H0.*0 5i6 b ! balokI 9 (b 9 % ! es) 7
®
Diambil besarn#a ga#a prategang
Pt 7
&.. KONDISI AKHIR Dignakan kabel #ang ter'iri 'ari beberapa kaat baja ntaian =
Un5oate' , ire sper stran's %
Diameter nominal stran's Las tampang nominal sat strans
%st 7
Beban pts minimal sat stran's
Pbs 7
0.012,0 m
(192=)
0.00010 m2 18,.-2 kN
(100> UT<
Jmlah kaat ntaian (stran's 5able)
1+
kaat ntaian tiap ten'on
Diameter selbng i'eal
84
mm
Las tampang stran's Beban pts sat ten'on o'ls elastis stran's
0.00188 m2 Pb1 7 -$$+.08 kN s 7 1.+0!08 kPa
(100> UT<
Tipe 'ongkrak
?
:a#a prategang aal / Beban pts sat ten'on /
Pb1 7
Beban pts minimal sat stran' /
Pbs 7
:a#a prategang ja5king /
P j 7 Pt1 9 0.8$
persamaan (1
P j 7 0.80 Pb1 nt
persamaan (1
Dari persamaan (1) 'an (2) 'iperoleh jmlah ten'on #ang 'iperlkan / nt 7 Pt 9 (0.8$0.80Pb1) 7 nt 7 Diambil jmlah ten'on ns 7 Pt 9 (0.8$0.80Pbs) 7
Jmlah kaat ntaian (stran's 5able) #ang 'iperlkan
Diambil jmlah stran's Posisi Baris Ten'on / ns1 7 Ten'on ns2 7
1
Ten'on
nt 7
4
Ten'on
ns 7
1+
stran's 9 ten'on 7
$,
stran's 'g. selbng ten
12
stran's 9 ten'on 7
12
stran's 'g. selbng ten
*+
stran's
Jmlah stran's
ns 7
Persentase tegangan leleh #ang timbl pa'a baja (> Jacking Force) / po 7 Pt 9 (0.8$ n s Pbs) 7 :a#a prategang #ang terja'i akibat jacking / Diperkirakan kehilangan tegangan (loss of prestress) 7
,*.+2$>
P j 7 po ns Pbs 7 ++42.**> -0>
:a#a prategang akhir setelah kehilangan tegangan (loss of prestress) sebesar -0> / Pe 7 ,0> P j 7
*+$+.8*
&.. PEMBESIAN BALOK PRATEGANG Tlangan arah memanjang 'ignakan besi 'iameter %s 7 p 9 4 D2 7 0.0001- m2 Las tampang bagian baah /
% baah 7
0.28,$0 m2 0.00144 m2
%s baah 7 0.$> % baah 7 Las tlangan bagian baah / Jmlah tlangan 7 %s baah 9 ( p/4 D2 ) 7 10.8bah Dignakan /
12 D 1-
Las tampang bagian atas /
% atas 7
0.20880 m2 0.00104 m2
%s atas 7 0.$> % atas 7 Las tlangan bagian atas / Jmlah tlangan 7 %s atas 9 ( p/4 D2 ) 7 ,.8, bah Dignakan /
10 D 1-
Las tampang bagian ba'an /
% ba'an 7
0.--000 m2
Las tlangan sst memanjang bagian ba'an / %s ba'an 7 0.$> % Jmlah tlangan 7 %s ba'an 9 ( p/4 D2 ) 7 Dignakan /
14 D 1-
&.+. POSISI TENDON
ba'an
12.4-
7
0.001*$ m2 bah
&.+.%. POSISI TENDON DI TENGAH BENTANG
Diambil jarak 'ari alas balok ke as baris ten'on ke31 / nt1 7 Jmlah ten'on baris ke31 / -.00 ten'on nt4 7 Jmlah ten'on baris ke32 / 1.00 ten'on nt 7 ksentrisitas
4.00
ten'on
es 7
0.8,4
m
Go 7 #b 3 es 7
0.1-8
m
#' 7 jarak "ertikal antara as ke as ten'on omen statis ten'on terha'ap alas / ns Go 7 n1 a ! n2 (a ! #')
1+
stran's
7
12
stran's
7 ns 7
Jmlah stran's
#' 7 ns (Go 3 a) 9 n2 7
0.21*
m
#' 7
0.1$0
't 7
0.0,*
#' 3 't 7
0.0,4
Diambil
Diameter selbng ten'on Jarak bersih "ertikal antara selbng ten'on
A 2$ mm (
&.+.. POSISI TENDON DI TUMPUAN
Diambil jarak 'ari alas balok ke as baris ten'on ke34 /
a6 7
0.-$
Jmlah ten'on baris ke31 /
n1 7
1
12
stran's
7
Jmlah ten'on baris ke32 /
n2 7
1
1+
stran's
7
Jmlah ten'on baris ke3- /
n- 7
1
1+
stran's
7
Jmlah ten'on baris ke34 /
n4 7
1
1+
stran's
7 ns 7
Jmlah stran's #e 7 Letak titik berat ten'on terha'ap psat ten'on terbaah
Letak titik berat penampang balok terha'ap alas
#b 7
1.012
m
omen statis ten'on terha'ap psat ten'on terbaah / ni #'6 ni #'6
å ni #'6 7 #e 9 #'6 7 H å ni #'6 I 9 ns7
12
0
0
1+
1
1+
#e 7 #b 3 a6 7
1+
2
-8
#'6 7 #e 9 H#e 9 #'6 7
$,
Go 7 a6 ! #e 7 #b 7
1+
å ni #'6 9 #'6 7
114
&.+.. EKSENTRISITAS MASING-MASING TENDON Nomor
Posisi Ten'on 'i Tmpan Gi6
Ten'on
Nomor
Posisi Ten'on 'i
Ten'on
Tengah Bentang
1
E7 0.00 m G16 7 a6 ! - #'6
(m)
E7 20.00 G1 7 a ! # '
1.$$2
1
2
G26 7 a6 ! 2 #'6
1.1$1
2
-
G-6 7 a6 ! #'6
0.,$1
-
G2 7 a G- 7 a
4
G46 7 a6
0.-$0
4
G4 7 a
ER)
Berat (kN9m-) 5 7
2$.$0
56 7
2$.00
566 7
24.00
aspal 7
22.00
air 7
+.80
-02,,.*-2 1-1*4.18,8 7 0.80 56 7
--.20 pa
0.*0 56 7 0.$0 Ö 56 7
1+.+2 pa
0.4$ 56 7
18.*8 pa
2.2- pa
2.2-1$+14
0.$0 Ö 56 7
-.22 pa
8- & 9 10 7 ,00 Ö 56 7
24.+ pa 2-4$-.0 pa
# 7 U107
-20
pa
# 7 U107
240
pa
1.8-1+0$8-------30$
0.0$-408
0.000-4 0.00002
ho 7
0.20
m
be 7
1.18
m
1.0+0$
m
#a 7 h 3 #b 7 1.1+424 m4
1.8-1+0$8-----30$
0.41,24 m4 0.-82*2 m0.4118$ m-
1.0084 2.--,2,
m4
0.*,148 m4 0.**$8, m0.82-*,
m-
0.$1844
Tinggi 7
1.*0
m
'iaragma 7
11$.2
kN
3 E1 ) 7
,,$.*80
kNm
maE 9 L 7
-.8,8
kN9m
% 7
0.,$2
2
2
2
% L 5 7
,*,.0
m
:eser ?ms (kN)
omen ms (kNm)
-8-.$20
-8-$.200
180.000
1800.000
&N
40.*00
40*.000
,,.$*8
,,$.*80
*81.840
*818.400
41$00 kPa --200 kPa % 7
0.,$2
0.1-,$
m
1.1$,,
m
m2
-8-$.200
kNm (persamaan1) (persamaan1)
1040*.4+ 84$1.2* 84$1.2*
kN
a sbb. / %341* gra'e 2,0
ta 100> beban pts)
ta 100> beban pts)
84$1.2*
kN
-$$+.08
kN
18,.-2
kN
) )
-.4+2
Ten'on
4
Ten'on
**.-48
stran's
*+
stran's
on 7
84
mm
on 7
,*
mm
80> (&) kN
kN
$,
stran's
12
stran's
*+
stran's
m m m )
m 12
stran's
1+
stran's
1+
stran's
1+
stran's
*+
stran's
ns #e 1.*$2 0.**2
m
0.401
m
1.012
m
Gi6
i 7 Gi6 3 Gi
(m)
(m)
0.2$0
1.-02
0.100
1.0$1
0.100
0.*$1
0.100
0.2$0
