Perda de Carga - Comprimentos Equivalentes

Prof. Flávio Eduardo Torresan Hidráulica I

Perda de Carga e Comprimento Equivalente Objetivo Este resumo tem a finalidade de informar os conceitos básicos para mecânicos e técnicos refrigeristas sobre “Perda de Carga” e “Comprimento Equivalente” , para que os mesmos possam utilizá-los, utilizá- los, futuramente, para especificar

bombas hidráulicas e tubulações para instalação de condicionadores de ar do tipo Split.

Tubulação O perfeito dimensionamento de uma instalação hidráulica e seus componentes, tais como válvulas e principalmente de bombas hidráulicas depende em muito das dimensões e da correta disposição da tubulação a serem utilizadas. Abordaremos a perda de pressão, conhecida como perda de carga de uma rede hidráulica.

Dimensionamento da Tubulação Ao se dimensionar dimensionar as linhas de sucção e recalque, as considerações considerações relativas ao custo tendem a favorecer as linhas de diâmetro tão pequeno quanto possível. Entretanto, Entret anto, quedas de pressão, ou perda de carga, na linhas de recarga e sucção causam perda de capacidade da bomba e compressor e aumentam a potência necessária. Perdas excessivas nas linhas de sucção, no caso de bombas hidráulicas, hidráulicas, podem causar o aparecimento aparecimento de cavitação, no rotor, e conseqüentemente a perda desta bomba.

Perda de Carga em Instalações Hidráulicas

1

Prof. Valter Rubens. Gerner

Perda de Carga (∆P) Sempre que um fluido se desloca no interior de uma tubulação ocorre atrito deste fluido com as paredes internas desta tubulação, ocorre também uma turbulência do fluido com ele mesmo, este fenômeno faz com que a pressão que existe no interior da tubulação vá diminuindo gradativamente à medida com que o fluido se desloque, esta diminuição da pressão é conhecida como “Perda de Carga

(∆P)”. Desta forma a perda de carga seria uma restrição à passagem do fluxo do fluido dentro da tubulação, esta resistência influenciará diretamente na altura manométrica de uma bomba (H) e sua vazão volumétrica (Q), e em caso de sistemas frigoríficos, a diminuição de sua eficiência frigorífica. Em resumo, em ambos os casos um aumento de potência consumida.

Velocidade Da mecânica dos fluidos sabemos que quanto maior a velocidade de um fluido dentro de uma tubulação maior será a perda de carga deste fluido. Desta forma podemos concluir que para diminuirmos a perda de carga basta diminuirmos a velocidade do fluido. Mas velocidade menor para mantermos uma mesma vazão volumétrica (Q) será necessário utilizar tubulações de maior diâmetro, o que acarreta em uma instalação de custo mais elevado. A relação entre a vazão volumétrica e a velocidade pode ser escrita como: Vazão Volumétrica = Velocidade x Área interna da tubulação .

.Q

=

v .A

Onde: Q = Vazão volumétrica (m 3 / s) V = Velocidade do fluido dentro da tubulação (m / s) A = Área interna do Tubo (m2) Resumindo com velocidades muito grande ocorrerá um aumento da perda de carga (∆P) do sistema, o que acarretará um maior consumo de energia nas bombas e compressores, desta forma quando estivermos dimensionado as tubulações da rede hidráulica ou sistema frigorífico devemos pensar em um projeto que garanta ao mesmo tempo que se possa ter velocidade, para garantir a 2 Perda de Carga em Instalações Hidráulicas


necessária vazão de fluido com uma mínima perda de carga, com o menor custo da instalação. Para facilitar o projeto, a ABNT estabelece alguns valores de vazão de água e sua respectiva velocidade máxima dentro de uma tubulação. •

A Tabela 1 apresenta alguns valores de velocidade recomendados para água dentro de tubulação.

•

A Tabela 2 e a Tabela 4 apresentam detalhes, como a área interna (A) de alguns tipos de tubulações utilizadas em instalações hidráulicas e tubos de cobre para sistemas de refrigeração.

Cálculo da Perda de Carga (∆P) Existem diversas equações que podem ser utilizadas para o calculo da perda de carga no interior de uma tubulação, que são estudados em cursos de “Mecânica dos Fluidos” , em nosso caso adotaremos a equação de DarcyWeissbach;

A perda de Pressão ou perda de carga ( ∆P) provocada pelo atrito no interior de um tubo cilíndrico, para diversos fluidos homogêneos, como no caso da água, pode ser expresso pela equação de Darcy-Weissbach;

∆P

Onde:

∆P

L D V g f

= f . L . V2 D 2.g

= Perda de Pressão (m) = Comprimento Equivalente da Tubulação (m) = Diâmetro Interno da Tubulação (m) = Velocidade media do Refrigerante (m/s) = Aceleração da gravidade (9,8 m/s 2) = Fator de Fricção (adimensional)


3


Fator de Fricção (f) O Fator de Fricção (f), também é algumas vezes conhecido como “ Fator de Fricção de MoodY” ou também “Coeficiente de Perda de Carga Distribuída”.

O Fator de Fricção (f), pode ser determinado através de equações matemáticas, as quais são função do “Número de Reynolds” (Re) e da “Rugosidade Relativa” , para facilitar os cálculos apresentamos os valores em forma de tabela para alguns tipos de tubulação •

As Tabelas 5 e 8 apresentam alguns valores de Fator de Fricção (f), para alguns tipos de tubulações em função do diâmetro da tubulação e da velocidade da água no seu interior .

Comprimento Equivalente (LEQU) Todos os tubos tem um comprimento que medimos em seus trechos retos, este comprimento podemos definir como o comprimento real da instalação, as curvas, válvulas e demais singularidades existentes no sistema também representam uma grande parcela da perda de carga, e representaremos como se ela fosse um tubo reto, e qual seria a perda de carga que ela causaria se ela fosse um tubo reto. Esta representação de uma singularidade como se fosse um tubo reto é conhecida como “Comprimento Equivalente”

Existem diversas tabelas, como a Tabela 9 e Tabela 10 que apresentam o comprimento equivalente para diversas singularidades em função de seu diâmetro nominal, para tubos de aço e cobre.

Comprimento Equivalente (LEQU) – Tubulação de cobre Vamos fazer um exemplo de uma tubulação de cobre, conforme o desenho a seguir:

5 m

Curva de Raio Pequeno

2m

Tubo de Cobre Diâmetro ½”

4



Repare que temos um tubo de cobre de diâmetro de ½ polegada (No Sistema Internacional DN = 12 mm) com trechos retos de 5 metros e 2 metros, que estão interligados por uma cura de raio pequeno, para sabermos qual o comprimento equivalente desta instalação basta sabermos quantos metros a curva de raio pequeno representa. Na tabela 10 de comprimento equivalente, para um tubo de ½ polegada de raio pequeno, encontramos um comprimento equivalente para esta cura de 1,4 metros. Esta cura gerará a mesma perda de carga, mesmo que seja um tubo reto de 1,4 metros.

Podemos montar uma tabela para esta instalação, a qual pode ser muito útil quando se tratar de instalações com muitas curvas e diversos trechos retos.

Tipo

Quantidade

Comprimento (m)

LEQU (m)

Trecho Reto Horizontal

-----

5,0

5,0

Trecho Reto Vertical

----

2,0

2,0

Cura Raio Pequeno

1

1,0

1,4

Comprimento Equivalente Total (m)

8,4

Apesar dos tubos retos terem um comprimento real de 7,0 m ( 5,0 m + 2,0 m), o comprimento equivalente da tubulação é de 8,4 m.

Comprimento Equivalente (LEQU) – Tubulação de aço Em tubulações de água de grandes instalações hidráulicas utilizamos normalmente tubos de aço e os valores de seus respectivos comprimentos equivalentes de diversas singularidades podem ser obtidos na Tabela 9 . Perda de Carga em Instalações Hidráulicas

5


Exemplo 1 Vamos calcular o comprimento equivalente de uma instalação hidráulica, de um sistema aberto, construída com tubo de aço galvanizado novo, conforme desenho a seguir, que deve transportar uma vazão de água de Q = 30 m 3/h. Nota: Sistema aberto pode ser exemplificado como aquele em que uma bomba de água transporta água até um outro ponto a outro, como no caso de um reservatório inferior, de um prédio, até outra caixa no topo do prédio.

3,0 m

5m 2,5m

Solução 1. Determinar o diâmetro da tubulação. Na Tabela 01 podemos encontrar o diâmetro de tubulação em função da vazão de água transportada em um sistema aberto

6



Tabela 01

Parâmetro máximos para seleção da tubulação de água

Vazão Q = 30 m3 / h

é necessário um tubo de Diâmetro Nominal DN = 3”

2. Determinar o cumprimento equivalente da Tubulação (L EQ) Com o auxilio da tabela de singularidades para tubo de aço, Tabela 9, encontramos os seguintes valores para a instalação, que utiliza tubo de

DN

= 3”

Tipo

Quantidade

Comprimento (m) Trecho Reto Horizontal ----5,0 Trecho Reto Vertical ---5,5 Válvula de Pé 1 20,0 Válvula Gaveta 1 0,5 Válvula de Retenção (Pesada) 1 9,7 0 Cotovelo 90 2 1,6 Comprimento Equivalente Total (m)

LEQU (m) 5,0 5,5 20,0 0,5 9,7 3,2 43,9

O comprimento equivalente da instalação hidráulica é de L EQU = 43,9 m poderia ser resumido da seguinte maneira


7


10,5 m

9,7 m

0,5 m

20,0 m

1,6 m

1,6m

43,9 m

Exemplo 2 Calcular a Perda de Carga

∆P da

instalação hidráulica, de um sistema aberto,

construída com tubo de aço galvanizado novo, do esquema anterior, conforme esquema abaixo que deve transportar uma vazão de água de Q = 30 m 3/h Solução 1. Determinar a vazão em m 3 / s Q = 30 m3/h = 8,33 x 10-3 m3 / s 2. Determinar a área interna da tubulação de DN = 3” A área pode ser determinada na tabela 1 A = 4796 mm2 = 4796 x 10-6 m3 DI = 77,93 mm = 0,07793 m

Tabela 2

Dimensionamento de tubos de Aço Diâmetros

8

Peso por metro de tubo


rea superficial por metro de comprimento

Prof. Flávio Eduardo Torresan Hidráulica I Diâmetro Nominal in mm 3

80

Sd

Diâmetro externo mm

Diâmetro interno

Espessura da parede do tubo mm

Kg/m

40 80

89.91

77.93 73.66

5.49 7.62

11.27 15.25

rea interna do tubo mm2 4796 4261

Externa m2

Internam2

0.279 0.279

0.245 0.231

3. Calcular a velocidade da água dentro da tubulação (V) V=Q/A V = 8,33 x 10 m3 / s / 4796 x 10-6 m3 -3

V = 1,73 m/s 4. Determinar o Fator de Fricção (f) O fator de fricção (f), para tubo de aço galvanizado com D N = 3”, para uma velocidade V = 1,73 m/s pode ser obtido na Tabela 6 Tabela 6 Valores de Coeficiente de atrito (f) para tubos conduzindo água a 25 0C

Tubos de Aço Galvanizado Novo (Sd 40) Diâmetro Velocidade média (m/s) DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 2 ½ 62,71 0,033 0,030 0,029 0,028 0,028 0,027 0,027 0,027 0,026 3 77,93 0,031 0,028 0,027 0,027 0,026 0,026 0,025 0,025 0,025 4 102,26 0,029 0,026 0,025 0,025 0,024 0,024 0,024 0,023

3,00 0,023

Por aproximação V = 1,73 m/s = 2,0 m/s Fator de Fricção (f) = 0,025 Fator de Fricção (f)

5. Calcular a Perda de Carga ∆P Utilizando-se a expressão pela equação de Darcy-Weissbach;

∆P

Onde:

∆P

L

= f . L . V2 D 2.g

= Perda de Pressão = Comprimento Equivalente da Tubulação Perda de Carga em Instalações Hidráulicas

(m) (43,9 m) 9


D V g f

= Diâmetro Interno da Tubulação = Velocidade media do Refrigerante = Aceleração da gravidade = Fator de Fricção

∆P

(0,07793 m) (1,73 m/s) (9,8 m/s 2) (0,025)

= 0,025 x 43,9 x 1,732 0,07793 2x9,8

∆P

= 2,15 m *******

Conclusão Devemos prever uma linha hidráulica, sempre que possível, com o menor número de singularidades, e com a velocidade mais baixa possível, desde que isto seja economicamente viável, pois estes dois fatores influem diretamente no resultado da perda de carga da instalação, abaixo algumas tabelas que poderão auxiliar no cálculo da perda de carga em uma rede hidráulica.

********

Atenção Futuramente com estes conceitos, determinaremos o diâmetro necessário para uma instalação de condicionamento de ar “Split -System” Prof. Valter Rubens Gerner é engenheiro mecânico formado pela Faculdade de Engenharia Industrial, em 1981, na modalida RAC - Refrigeração e Ar Condicionado – atua como professor do SENAI na escola “Oscar Rodrigues Alves”.

Tabelas Tabela 1

Parâmetros máximos para seleção da tubulação de água Sistema Fechado

Diâmetro do Tubo

(mm)

(in)

19 25 32 38 50

3/4"

10

1” 1.1/4” 1.1/2” 2”

Vazão (m³/h) 1,5 3 6 9 17

Velocidade Perda (%) (m/s) 1,2 10 1,5 10 1,7 10 1,9 10 2,2 10

Sistema Abert

Vazão (m³/h) 1,0 2,2 4 6 12


Velocidade (m/s) 0,8 1,1 1,2 1,3 1,6

Perda (%) 10 10 10 10 10


65 75 100 125 150

28 48 90 143 215

2.1/2” 3” 4” 5” 6”

Tabela 2

Diâmetro Nominal in mm 1/4 8 3/8

10

1/2

15

3/4

20

1

25

1. 1/4

32

1. 1/2

40

2

50

2. 1/2

65

3

80

4

100

6

150

8

200

10

250

12

300

14

350

2,5 2,8 3,1 3,1 3,2

10 10 9 7 5,5

23 36 75 136 204

2,1 2,1 2,5 2,9 3,1

10 10 10 10 9

Dimensionamento de tubos de Aço

Sd 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 30 40 40 80 40 80 40 80

Diâmetros Diâmetro externo mm 13.73

Diâmetro interno

17.14 21.34 26.67 33.41 42.16 48.25 60.33 73.02 89.91 114.30 168.27 219.07 273.03 323.90 355.60

Espessura da parede do tubo mm

Peso por metro de tubo Kg/m

2.24 3.02 2.31 3.20 2.77 3.73 2.87 3.91 3.38 4.55 3.56 4.85 3.68 5.08 3.91 5.54 5.16 7.01 5.49 7.62 6.02 8.56 7.11 10.97 7.04 8.18 9.27 15.06 12.70 17.45 11.10 19.05

0.631 0,796 0.844 1.098 1.265 206.5 1.682 2.19 2.50 3.23 3.38 4.45 4.05 5.40 5.43 7.47 8.62 11.40 11.27 15.25 16.04 22.28 28.22 42.49 36.73 42.46 60.20 95.66 79.59 131.62 94.13 157.82

9.25 7.67 12.52 10.74 15.80 13.87 20.93 18.85 26.64 24.31 35.05 32.46 40.89 38.10 52.51 49.25 62.71 59.00 77.93 73.66 102.26 97.18 154.05 146.33 205.0 202.7 254.5 242.9 303.2 289.0 333.4 317.5

rea interna rea superficial por do tubo metro de comprimento mm2 Externa Internam2 m2 67.1 46.2 123.2 90.7 196.0 151.1 344.0 279.0 557.6 464.1 965.0 827.0 1313 1140 2165 1905 0.197 0.185 4796 4261 8213 7417 18639 16817 33007 32275 50874 46349 72214 65575 87302 79173

0.043 0.043 0.054 0.054 0.067 0.067 0.084 0.084 0.105 0.105 0.132 0.132 0.152 0.152 0.190 0.190 0.229 0.229 0.279 0.279 0.0359 0.359 0.529 0.529 0.688 0.688 0.858 0.858 1.017 1.017 1.117 1.117

0.029 0.024 0.039 0.034 0.050 0.044 0.066 0.059 0.084 0.076 0.110 0.102 0.128 0.120 0.165 0.155 0.197 0.1`85 0.245 0.231 0.321 0.305 0.484 0.460 0.644 0.637 0.800 0.763 0.953 0.908 1.047 0.997

Fonte: ASHRAE HANDBOOK – HVAC System – Ref.: ASTM B36.10

Tabela 3 Diâmetro Nominal

in

¼ 3/8 ½ 5/8 ¾ 7/8

mm

6 10 12 15 19 22 1 1/8 28 1 3/8 35

Dimensões de tubos de Cobre Diâmetros Exterior mm

Interior mm

6,35 9,52 12,7 15,58 19,05 22,23 28,58 34,93

4,77 7,94 10,92 13,84 16,92 19,94 26,04 32,13

Espessura da Peso por parede do metro de tubo tubo Kg/m mm

0,79 0,79 0,89 1,02 1,07 1,14 1,27 1,40

0,1239 0,1946 0,295 0,424 0,539 0,677 0,973 1,316

rea interna do tubo mm2

18 50 94 151 225 312 532 811


rea superficial por metro de comprimento Exterior m2

Interior m2

0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,09 0,11

0,0149 0,0249 0,0343 0,0435 0,0531 0,0626 0,0818 0,1009 11


1 5/8 42 2 ½ 54 2 5/8 67 3 1/8 79 3 5/8 92 4 1/8 105 5 1/8 130 6 1/8 156

41,28 53,98 66,68 79,38 92,08 104,78 130,018 155,58

38,23 50,42 62,61 74,80 87,00 99,19 123,83 148,46

1,52 1,78 2,03 2,29 2,54 2,79 3,18 3,56

1,701 2,606 3,69 4,95 6,39 8,0 11,32 15,18

1148 1997 3079 4395 5944 7727 12041 17311

0,13 0,17 0,209 0,249 0,289 0,329 0,409 0,489

0,1201 0,1584 0,1967 0,2350 0,2733 0,3116 0,3890 0,4664

Fonte: ASHRAE HANDBOOK – HVAC System 1992

Tabela 4

Tabela de tubos de PVC rígidos para solda (cola)

Diâmetro nominal mm in 16 3/8 20 ½ 25 ¾ 32 1 40 1¼ 50 1½ 60 2 75 2½ 85 3 110 3/8

DI mm 13 17 21,6 27,8 35,2 44 53,4 66,6 75,6 97,8

DE mm 16 20 25 32 40 50 60 75 85 110

Espessura mm 1,5 1,5 1,7 2,1 2,4 3,0 3,3 4,2 4,7 6,1

Área interna mm2 132,73 226,98 366,44 606,99 973,14 1520,53 2239,61 3483,68 4488,84 7512,21

Fonte: instalação hidráulica – Archibald J. Mancityre

Tabela 5 Valores de coeficiente de atrito f para tubos conduzindo água Diâmetro DN DI (mm) 1/4 9,25 3/8 12,52 1/2 15,8 3/4 20,93 1 26,64 1¼ 35,05 1½ 40,89 2 52,51 2½ 62,71 3 77,93 4 102,26

12

0,20 0,055 0,050 0,046 0,042 0,038 0,035 0,034 0,031 0,030 0,028 0,026

Tubos de Aço Forjado Novo (Sd 40) Velocidade média (m/s) 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 0,046 0,042 0,040 0,039 0,037 0,042 0,038 0,036 0,035 0,033 0,039 0,036 0,034 0,033 0,031 0,035 0,033 0,031 0,030 0,029 0,033 0,030 0,029 0,028 0,027 0,030 0,028 0,027 0,026 0,025 0,029 0,027 0,026 0,025 0,024 0,027 0,025 0,024 0,024 0,022 0,026 0,024 0,023 0,023 0,022 0,025 0,023 0,022 0,021 0,020 0,023 0,022 0,021 0,020 0,019 Perda de Carga em Instalações Hidráulicas

2,00 0,035 0,032 0,030 0,028 0,026 0,024 0,023 0,022 0,021 0,020 0,019

2,50 0,035 0,032 0,030 0,027 0,026 0,024 0,023 0,021 0,021 0,020 0,018

3,00 0,034 0,031 0,029 0,027 0,025 0,023 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018


6 8 10 12 14

154,05 202,7 254,5 303,2 333,4

0,024 0,022 0,021 0,020 0,020

0,021 0,020 0,019 0,018 0,018

0,020 0,018 0,018 0,017 0,017

0,019 0,018 0,017 0,016 0,016

0,018 0,017 0,016 0,016 0,016

0,017 0,016 0,016 0,015 0,015

0,017 0,016 0,015 0,015 0,015

0,017 0,016 0,015 0,015 0,014

0,017 0,016 0,015 0,014 0,014

2,00 0,289 0,222 0,185 0,152 0,130 0,110 0,101 0,088 0,081 0,073 0,064 0,054 0,049 0,045 0,042 0,040

2,50 0,289 0,222 0,185 0,151 0,130 0,110 0,101 0,088 0,081 0,073 0,064 0,054 0,049 0,045 0,042 0,040

3,00 0,289 0,222 0,185 0,151 0,129 0,110 0,101 0,088 0,081 0,073 0,064 0,054 0,048 0,045 0,042 0,040

Tubos de Aço Forjado Usado (Sd 40) Diâmetro DN 1/4 3/8 1/2 3/4 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 6 8 10 12 14

DI (mm) 9,25 12,52 15,8 20,93 26,64 35,05 40,89 52,51 62,71 77,93 102,26 154,05 202,7 254,5 303,2 333,4

Velocidade média (m/s) 0,20 0,301 0,230 0,192 0,157 0,134 0,113 0,104 0,091 0,083 0,075 0,066 0,055 0,050 0,046 0,043 0,041

0,40 0,295 0,226 0,188 0,154 0,132 0,111 0,102 0,089 0,082 0,074 0,065 0,055 0,049 0,045 0,042 0,041

0,60 0,293 0,224 0,187 0,153 0,131 0,111 0,102 0,089 0,081 0,073 0,065 0,054 0,049 0,045 0,042 0,041

0,80 0,292 0,224 0,186 0,153 0,130 0,111 0,101 0,089 0,081 0,073 0,065 0,054 0,049 0,045 0,042 0,041

1,00 0,291 0,223 0,186 0,152 0,130 0,110 0,101 0,089 0,081 0,073 0,064 0,054 0,049 0,045 0,042 0,041

1,50 0,290 0,222 0,185 0,152 0,130 0,110 0,101 0,088 0,081 0,073 0,064 0,054 0,049 0,045 0,042 0,041

Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica

Tabela 6 Valores de Coeficiente de atrito (f) para tubos conduzindo água a 25 0C Diâmetro DN DI (mm) 1/4 9,25 3/8 12,52 1/2 15,8 3/4 20,93 1 26,64 1¼ 35,05 1½ 40,89 2 52,51 2½ 62,71 3 77,93 4 102,26 6 154,05 8 202,7

0,20 0,065 0,058 0,053 0,048 0,044 0,040 0,038 0,035 0,033 0,031 0,029 0,026 0,024

Tubos de Aço Galvanizado Novo (Sd 40) Velocidade média (m/s) 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 0,058 0,055 0,053 0,052 0,051 0,051 0,049 0,048 0,047 0,045 0,047 0,045 0,044 0,043 0,042 0,043 0,041 0,040 0,039 0,038 0,039 0,038 0,037 0,036 0,035 0,036 0,034 0,034 0,033 0,032 0,034 0,033 0,032 0,032 0,031 0,032 0,030 0,030 0,029 0,029 0,030 0,029 0,028 0,028 0,027 0,028 0,027 0,027 0,026 0,026 0,026 0,025 0,025 0,024 0,024 0,024 0,023 0,022 0,022 0,021 0,022 0,021 0,021 0,020 0,020 Perda de Carga em Instalações Hidráulicas

2,00 0,050 0,045 0,041 0,038 0,035 0,032 0,030 0,028 0,027 0,025 0,024 0,021 0,020

2,50 0,050 0,044 0,041 0,037 0,034 0,032 0,030 0,028 0,027 0,025 0,023 0,021 0,020

3,00 0,049 0,044 0,041 0,037 0,034 0,031 0,030 0,028 0,026 0,025 0,023 0,021 0,020

13


10 12 14

254,5 303,2 333,4

Diâmetro DN DI (mm) 1/4 9,25 3/8 12,52 1/2 15,8 3/4 20,93 1 26,64 1¼ 35,05 1½ 40,89 2 52,51 2½ 62,71 3 77,93 4 102,26 6 154,05 8 202,7 10 254,5 12 303,2 14 333,4

0,023 0,022 0,021

0,20 0,344 0,258 0,213 0,172 0,146 0,122 0,112 0,097 0,089 0,079 0,070 0,058 0,052 0,048 0,045 0,043

0,021 0,020 0,020

0,020 0,019 0,019

0,020 0,019 0,018

0,019 0,019 0,018

0,019 0,018 0,018

Tubos de Aço Galvanizado Usado (Sd 40) Velocidade média (m/s) 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 0,337 0,334 0,333 0,332 0,331 0,254 0,252 0,251 0,251 0,250 0,209 0,208 0,207 0,207 0,206 0,169 0,168 0,168 0,168 0,167 0,144 0,143 0,142 0,142 0,142 0,121 0,120 0,120 0,120 0,119 0,110 0,110 0,110 0,109 0,109 0,096 0,096 0,095 0,095 0,095 0,087 0,087 0,087 0,087 0,087 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,069 0,069 0,069 0,069 0,068 0,058 0,058 0,057 0,057 0,057 0,052 0,052 0,051 0,051 0,051 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043

0,019 0,018 0,018

0,019 0,018 0,018

0,019 0,018 0,017

2,00 0,331 0,250 0,206 0,167 0,142 0,119 0,109 0,095 0,086 0,078 0,068 0,057 0,051 0,047 0,044 0,043

2,50 0,330 0,249 0,206 0,167 0,142 0,119 0,109 0,095 0,086 0,078 0,068 0,057 0,051 0,047 0,044 0,042

3,00 0,330 0,249 0,206 0,167 0,141 0,119 0,109 0,095 0,086 0,078 0,068 0,057 0,051 0,047 0,044 0,042


Tabela 8 Valores de coeficiente de atrito f para tubos conduzindo água Tubos de Cobre Diâmetro DN 12 15 19 22 28 35 42 54 67 79 92 105 130 156

DI (mm) 10,92 13,84 16,92 19,94 26,04 32,13 38,23 50,42 62,61 74,80 87,00 99,19 123,83 148,46

Velocidade média (m/s) 0,20 0,048 0,044 0,042 0,039 0,036 0,034 0,033 0,030 0,028 0,027 0,026 0,025 0,024 0,023

0,40 0,038 0,036 0,034 0,032 0,030 0,028 0,027 0,025 0,024 0,023 0,022 0,021 0,020 0,020

0,60 0,034 0,032 0,030 0,029 0,027 0,026 0,024 0,023 0,022 0,021 0,020 0,020 0,019 0,018

0,80 0,032 0,030 0,028 0,027 0,025 0,024 0,023 0,021 0,020 0,020 0,019 0,018 0,018 0,017

1,00 0,030 0,028 0,026 0,025 0,024 0,023 0,022 0,020 0,019 0,019 0,018 0,018 0,017 0,016

1,50 0,027 0,025 0,024 0,023 0,022 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,017 0,016 0,016 0,015

2,00 0,025 0,024 0,022 0,022 0,020 0,019 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,014

2,50 0,024 0,022 0,021 0,021 0,019 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,014 0,014

3,00 0,023 0,022 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,014 0,014 0,013

2,00

2,50

3,00

Tubos de PVC - Soldado (mm) Diâmetro DN

DI (mm)

14

Velocidade média (m/s) 0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,50



16 20 25 32 40 40 60 75 85 110

13 17 21,6 27,8 35,2 44 53,4 66,6 75,6 97,8

0,045 0,041 0,039 0,036 0,033 0,031 0,030 0,028 0,027 0,025

0,037 0,034 0,032 0,029 0,028 0,026 0,025 0,024 0,023 0,022

3/8 1/2 3/4 1 1 ¼ 1 ½ 2 2 ½ 3 4

12,7 16,2 21,2 26,8 35 39,8 50,4 64,1 75,5 98,3

0,046 0,042 0,039 0,036 0,033 0,032 0,030 0,028 0,027 0,025

0,037 0,034 0,032 0,030 0,028 0,027 0,025 0,024 0,023 0,022

0,033 0,030 0,028 0,026 0,030 0,028 0,027 0,024 0,028 0,026 0,025 0,023 0,027 0,025 0,023 0,021 0,025 0,023 0,022 0,020 0,024 0,022 0,021 0,019 0,023 0,021 0,020 0,019 0,021 0,020 0,019 0,018 0,021 0,020 0,019 0,017 0,020 0,019 0,018 0,016 Tubos de PVC - Rosca (in) 0,033 0,031 0,028 0,027 0,025 0,024 0,023 0,022 0,021 0,020

0,030 0,028 0,026 0,025 0,023 0,023 0,021 0,020 0,020 0,019

0,029 0,027 0,025 0,024 0,022 0,022 0,020 0,019 0,019 0,018

0,026 0,024 0,023 0,022 0,020 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016

0,024 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,018 0,017 0,016 0,016

0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,017 0,016 0,016 0,015

0,022 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,014

0,024 0,023 0,021 0,020 0,019 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015

0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015

0,022 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,014


Di

γ

2.g

Di 2

Di = diâmetro interno da tubulação (m) V = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s) g = aceleração da gravidade (9,8 m/s 2) f = coeficiente de atrito (adimensional)

Di = diâmetro interno da tubulação (m) V = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s) g = aceleração da gravidade (9,8 m/s 2) f = !" coeficiente de atrito (adimensional) γ


15


Tabela 9

Comprimento equivalente de válvulas e conexões Tubo de Aço (m)

Fonte: Manual Técnico – Bombas KSB

Tabela 10 Tamanho da linha Diam nom. mm 12 15 19 22 28 35 42 54 67 79 92 105 130 156

Comprimento equivalente de válvulas e conexões (m) - Cobre Válvula globo e válvula solenóide

Válvula de angulo

21 22 23 24 27 31 35 43 48 56 66 76 89 105

7,3 7,6 7,6 8,5 8,8 10,1 10,4 11,9 13,4 16,2 20,1 23,1 29,3 36,3

Cotovelos de raio pequeno 1,4 1,7 2,0 2,4 0,8 1,0 1,2 1,6 2,0 2,4 3,0 3,7 4,3 5,2

Cotovelos de raio grande

“T” de linha de

Ramal de fluxo

fluxo e visores de vidro

em “T”

1,0 1,2 1,4 1,6 0,6 0,7 0,8 1,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,7 3,0

0,5 0,7 0,9 1,1 0,8 0,8 0,9 1,2 1,4 1,6 2,0 2,2 2,4 2,8

2,0 2,5 3,0 3,7 2,4 3,0 3,7 4,9 6,1 7,3 9,1 10,7 12,8 15,2

Fonte: Manual de Ar Condicionado - Trane

16


Perda de Carga - Comprimentos Equivalentes

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