Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Disciplina: Mecânica dos Fluidos - ICT 27 Prof: Marcos Rodrigues e Prof a: Erika Ramos Lista 8 - Perda de Carga
1) Na 1) Na instalação da figura, figura, deseja-se conhecer o desnível h entre os dois reservatórios de água. Dados: potência fornecida ao fluido N = 0,75 kW; diâmetro D = 3,0 cm; Q = 3,0 L/s; L 1,2 = 2,0 m; -6 2 4 3 L3,6 = 10,0 m; k s,1 m /s; f = 0,02; = 10 N/m . Determinar s,1 = 1; k s,4 s,4 = k s,5 s,5 = 1,2; k s,6 s,6 = 1,6; = 10 também a rugosidade do conduto e a altura h o para que a p ressão efetiva na entrada da bomba seja nula. -5 Resposta: h = 13,3 m; k = 1,5 x 10 m; ho = 3 m.
2) No 2) No sistema esquematizado, conhece-se Q = 16 L/s e sabe-se que o sentido de escoamento é de (0) para (8). Com os dados da figura, determinar: determinar: a) A energia por unidade de peso p eso trocada entre a máquina e o fluido de o tipo de m áquina. áquina. b) A perda de carga distribuída. 4 3 5 3 Dados: H2O = 10 N/m ; Hg = 1,36 x 10 N/m ; D = 10,0 cm; k s,1 s,1 = k s,7 s,7 = 10; k s,6 s,6 = 2; k s,3 s,3 = k s,4 s,4 = k s,5 s,5 = 1,5; k s,2 = 0,04 s,2 = 3,5. Resposta: H B = 25,2 m; h f =
3) Determine o diâmetro de uma adutora de 850 m de comprimento, ligando dois reservatórios mantidos em níveis constantes, com diferença de cotas de 17,5 m, para transportar uma vazão de água de 30 L/s. material da tubulação, aço galvanizado. Resposta: D = 0,15 m 4) Uma tubulação de aço rebitato novo ( = 3,0 mm), com 0,30 m de diâmetro e 300 m de comprimento, conduz 130 L/s e água. Determine a velocidade média e a perda de carga. Resposta: V =1,8 m/s; H = 6,5 m 1
5) Dada a instalação da figura, determinar: a) A velocidade e a vazão na tubulação; b) A pressão no ponto A, ponto médio do trecho (3) – (4). Dados: k s,1 = 0,5; k s,2 = k s,3 = k s,4 = k s,5 = 1; k s,6 = 10; k s,7 = 1; D = 6,0 cm; k= 0,15 cm; 2 -6 2 4 3 g = 10 m/s ; = 10 m /s; = 10 N/m . Resposta: v = 1,45 m/s; Q = 4,1 L/s e P A = 15,5 kPa
6) Um motor elétrico fornece 3,0 kW à bomba da instalação da figura, que tem um rendimento de 80%. Sendo dados: As tubulações são de mesma seção, cujo diâmetro é de 5,0 cm e de mesmo material; k s,1 = 10; k s,2 = k s,8 = 1; k s,3 = k s,5 = k s,6 = k s,7 = k s,9 = 0,5; A vazão em volume na instalação é de 10L/s; O comprimento (real) de (1) a (3) é de 10,0 m e, de (5) a (9), de 100,0 m. Determinar: a) A perda de carga entre (0) e (4) (total); b) O coeficiente de perda de carga distribuída; c) A perda de carga entre (4) e (10) (total); d) A potência da turbina, sabendo que seu rendimento é de 90%; e) O comprimento equivalente das singularidades da instalação. Resposta: a) 17,6 m; b) 0,01; c)29,9 m; d) 5,1 kW; e) 72,5 m.
7) Dois reservatórios cujos níveis estão nas cotas 500 m e 480 m estão interligados por uma tubulação de concreto (k = 10 -3 m) de 8 km de extensão e 1,0 m de diâmetro. Determinar a vazão que pode ser 3 transportada. Desprezar as perdas singulares. Resposta: Q = 1,27 m /s.
2
8) Na instalação da figura, a água deve ser lançada por meio de um bocal no tanque da direita. Determinar a mínima potência da bomba para que isso aconteça. Dados: D = 10,0 cm; material: ferro fundido; -6 2 4 3 diâmetro de saída D S = 7,5 cm; = 10 m /s; = 10 N/m ; k s,1 = 0,5; B = 0,75. Desprezar a perda singular no bocal. Resposta: N B = 18,1 kW.
9) A instalação Ada figura será utilizada para o transporte de 12 L/s de água do reservatório de água do reservatório A para o reservatório C, ambos em nível constante. A bomba será adquirida do fabricante X, que produz bombas de potência nominal: 0 ,5 CV; 1,0 CV; 1,5 CV; 2,0 CV; 3,0 CV; 4,0 CV; 5,0 CV, todas com rendimento de 82%. Dados: D = 10,0 cm; d = 8,0 cm; H2O = 104 N/m3; Hg = 1,36 x 10 5 3 2 N/m ; D = 10,0 cm; k s,3 = 0,1; k s,4 = k s,6 = 1; L2,3 = 4,0 m; L3,6 = 15,0 m; g = 10 m/s . Desprezam-se as perdas entre as seções (0) e (1). Selecionar a bomba apropriada. Resposta: N B = 2CV.
10) Dada a instalação da figura, determinar a pressão P o para que a vazão seja 6 L/s. Em seguida, traçar a linha piezométrica e a linha de energia sobre a instalação, marcando o valor as rspectivas alturas nas seções A, B, C, D, E, F e G. Dados: D = 5,0 cm; L = 50,0 m; f = 0,02; k s,B = 0,5; k s,CD = 0,5; h= 2m; -6 2 4 3 PE = -50 kPa; = 10 m /s; NB = 0,75 kW; = 10 N/m ; B = 100%. Resposta: P o = 127 kPa.
3
11) Na instalação da figura, determinar a potência da bomba necessária para produzir uma vazão de 10 L/s, -6 2 supondo seu rendimento de 70%. Dados: D REC = 2,5” (6,25 cm); D SUC = 4” (10 cm); aço; = 10 m /s; = 104 N/m3; Leq2 = 20,0 m; L eq6 = Leq7 = 1,0 m; K s,5 = 10; K s,8 = 1. Resposta: N B = 7,1 kW.
12) Na figura, H1 = 56 m, H 4 = 38 m e os comprimentos equivalentes das singularidades são L eq,2 = 18,0 m e Leq,3 = 2,0 m. Determinar: a) O coeficiente de perda de carga distribuída f; b) O comprimento da instalação entre (1) e (4); c) A perda de carga singular devida à válvula (3). Resposta: a) f = 0,02; b) L = 60 m; c) 0,45 m.
13) Na instalação da figura, o sistema que interliga o reservatório A e B é constituído por uma tubulação de diâmetro constante (D = 0,1 m), comprimento total L = 100,0 m e pela máquina M. Admitindo-se desprezíveis as perdas de carga singulares na tubulação e sendo conhecidos os trechos da Lp e LE, como é indicado na seção C, deter mine: a) O tipo de máquina M; b) A potência da máquina, cujo rendimento é de 75%; c) A cota z da LP na seção indicada na figura. Dados: = 10-6 m2/s; g = 10 m/s 2; = 104 N/m3; no tubo de ferro fundido. Resposta: a) Turbina; (H M = - 8,8 m); b) N T = 1,04 kW; c) z = 13,76 m.
4
14) Na instalação da figura, a potência da bomba é de 1,57 kW. Determine a pressão P 1 e o 4 3 comprimento L, sabendo que K s,2 = 1; K s,3 = 0,5; tg = 0,004; B = 80% e = 10 N/m . Deseja-se substituir as perdas singulares por perdas distribuídas (para facilir5ttar os cálculos). Qual deverá ser o comprimento da tubulação a ser acrescentado nos cálculos? Resposta: P 1 = 14,6 kPa; L eq = 2000 m
5
Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Disciplina: Mecânica dos Fluidos - ICT 27 Prof: Marcos Rodrigues e Prof a: Erika Ramos Lista 8 - Perda de Carga
1) Na instalação da figura, deseja-se conhecer o desnível h entre os dois reservatórios de água. Dados: potência fornecida ao fluido N = 0,75 kW; diâmetro D = 3,0 cm; Q = 3,0 L/s; L 1,2 = 2,0 m; -6 2 4 3 L3,6 = 10,0 m; k s,1 = 1; k s,4 = k s,5 = 1,2; k s,6 = 1,6; = 10 m /s; f = 0,02; = 10 N/m . Determinar também a rugosidade do conduto e a altura h o para que a p ressão efetiva na entrada da bomba seja nula. -5 Resposta: h = 13,3 m; k = 1,5 x 10 m; ho = 3 m.
2) No sistema esquematizado, conhece-se Q = 16 L/s e sabe-se que o sentido de escoamento é de (0) para (8). Com os dados da figura, determinar: a) A energia por unidade de peso trocada entre a máquina e o fluido de o tipo de máquina. b) A perda de carga distribuída. 4 3 5 3 Dados: H2O = 10 N/m ; Hg = 1,36 x 10 N/m ; D = 10,0 cm; k s,1 = k s,7 = 10; k s,6 = 2; k s,3 = k s,4 = k s,5 = 1,5; k s,2 = 3,5. Resposta: H B = 25,2 m; h f = 0,04
3) Determine o diâmetro de uma adutora de 850 m de comprimento, ligando dois reservatórios mantidos em níveis constantes, com diferença de cotas de 17,5 m, para transportar uma vazão de água de 30 L/s. material da tubulação, aço galvanizado. Resposta: D = 0,15 m 4) Uma tubulação de aço rebitato novo ( = 3,0 mm), com 0,30 m de diâmetro e 300 m de comprimento, conduz 130 L/s e água. Determine a velocidade média e a perda de carga. Resposta: V =1,8 m/s; H = 6,5 m 1
5) Dada a instalação da figura, determinar: a) A velocidade e a vazão na tubulação; b) A pressão no ponto A, ponto médio do trecho (3) – (4). Dados: k s,1 = 0,5; k s,2 = k s,3 = k s,4 = k s,5 = 1; k s,6 = 10; k s,7 = 1; D = 6,0 cm; k= 0,15 cm; 2 -6 2 4 3 g = 10 m/s ; = 10 m /s; = 10 N/m . Resposta: v = 1,45 m/s; Q = 4,1 L/s e P A = 15,5 kPa
6) Um motor elétrico fornece 3,0 kW à bomba da instalação da figura, que tem um rendimento de 80%. Sendo dados: As tubulações são de mesma seção, cujo diâmetro é de 5,0 cm e de mesmo material; k s,1 = 10; k s,2 = k s,8 = 1; k s,3 = k s,5 = k s,6 = k s,7 = k s,9 = 0,5; A vazão em volume na instalação é de 10L/s; O comprimento (real) de (1) a (3) é de 10,0 m e, de (5) a (9), de 100,0 m. Determinar: a) A perda de carga entre (0) e (4) (total); b) O coeficiente de perda de carga distribuída; c) A perda de carga entre (4) e (10) (total); d) A potência da turbina, sabendo que seu rendimento é de 90%; e) O comprimento equivalente das singularidades da instalação. Resposta: a) 17,6 m; b) 0,01; c)29,9 m; d) 5,1 kW; e) 72,5 m.
7) Dois reservatórios cujos níveis estão nas cotas 500 m e 480 m estão interligados por uma tubulação de concreto (k = 10 -3 m) de 8 km de extensão e 1,0 m de diâmetro. Determinar a vazão que pode ser 3 transportada. Desprezar as perdas singulares. Resposta: Q = 1,27 m /s.
2
8) Na instalação da figura, a água deve ser lançada por meio de um bocal no tanque da direita. Determinar a mínima potência da bomba para que isso aconteça. Dados: D = 10,0 cm; material: ferro fundido; -6 2 4 3 diâmetro de saída D S = 7,5 cm; = 10 m /s; = 10 N/m ; k s,1 = 0,5; B = 0,75. Desprezar a perda singular no bocal. Resposta: N B = 18,1 kW.
9) A instalação Ada figura será utilizada para o transporte de 12 L/s de água do reservatório de água do reservatório A para o reservatório C, ambos em nível constante. A bomba será adquirida do fabricante X, que produz bombas de potência nominal: 0 ,5 CV; 1,0 CV; 1,5 CV; 2,0 CV; 3,0 CV; 4,0 CV; 5,0 CV, todas com rendimento de 82%. Dados: D = 10,0 cm; d = 8,0 cm; H2O = 104 N/m3; Hg = 1,36 x 10 5 3 2 N/m ; D = 10,0 cm; k s,3 = 0,1; k s,4 = k s,6 = 1; L2,3 = 4,0 m; L3,6 = 15,0 m; g = 10 m/s . Desprezam-se as perdas entre as seções (0) e (1). Selecionar a bomba apropriada. Resposta: N B = 2CV.
10) Dada a instalação da figura, determinar a pressão P o para que a vazão seja 6 L/s. Em seguida, traçar a linha piezométrica e a linha de energia sobre a instalação, marcando o valor as rspectivas alturas nas seções A, B, C, D, E, F e G. Dados: D = 5,0 cm; L = 50,0 m; f = 0,02; k s,B = 0,5; k s,CD = 0,5; h= 2m; -6 2 4 3 PE = -50 kPa; = 10 m /s; NB = 0,75 kW; = 10 N/m ; B = 100%. Resposta: P o = 127 kPa.
3
11) Na instalação da figura, determinar a potência da bomba necessária para produzir uma vazão de 10 L/s, -6 2 supondo seu rendimento de 70%. Dados: D REC = 2,5” (6,25 cm); D SUC = 4” (10 cm); aço; = 10 m /s; = 104 N/m3; Leq2 = 20,0 m; L eq6 = Leq7 = 1,0 m; K s,5 = 10; K s,8 = 1. Resposta: N B = 7,1 kW.
12) Na figura, H1 = 56 m, H 4 = 38 m e os comprimentos equivalentes das singularidades são L eq,2 = 18,0 m e Leq,3 = 2,0 m. Determinar: a) O coeficiente de perda de carga distribuída f; b) O comprimento da instalação entre (1) e (4); c) A perda de carga singular devida à válvula (3). Resposta: a) f = 0,02; b) L = 60 m; c) 0,45 m.
13) Na instalação da figura, o sistema que interliga o reservatório A e B é constituído por uma tubulação de diâmetro constante (D = 0,1 m), comprimento total L = 100,0 m e pela máquina M. Admitindo-se desprezíveis as perdas de carga singulares na tubulação e sendo conhecidos os trechos da Lp e LE, como é indicado na seção C, deter mine: a) O tipo de máquina M; b) A potência da máquina, cujo rendimento é de 75%; c) A cota z da LP na seção indicada na figura. Dados: = 10-6 m2/s; g = 10 m/s 2; = 104 N/m3; no tubo de ferro fundido. Resposta: a) Turbina; (H M = - 8,8 m); b) N T = 1,04 kW; c) z = 13,76 m.
4
14) Na instalação da figura, a potência da bomba é de 1,57 kW. Determine a pressão P 1 e o 4 3 comprimento L, sabendo que K s,2 = 1; K s,3 = 0,5; tg = 0,004; B = 80% e = 10 N/m . Deseja-se substituir as perdas singulares por perdas distribuídas (para facilir5ttar os cálculos). Qual deverá ser o comprimento da tubulação a ser acrescentado nos cálculos? Resposta: P 1 = 14,6 kPa; L eq = 2000 m
5
Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Disciplina: Mecânica dos Fluidos - ICT 27 Prof: Marcos Rodrigues e Prof a: Erika Ramos Lista 8 - Perda de Carga
1) Na instalação da figura, deseja-se conhecer o desnível h entre os dois reservatórios de água. Dados: potência fornecida ao fluido N = 0,75 kW; diâmetro D = 3,0 cm; Q = 3,0 L/s; L 1,2 = 2,0 m; -6 2 4 3 L3,6 = 10,0 m; k s,1 = 1; k s,4 = k s,5 = 1,2; k s,6 = 1,6; = 10 m /s; f = 0,02; = 10 N/m . Determinar também a rugosidade do conduto e a altura h o para que a p ressão efetiva na entrada da bomba seja nula. -5 Resposta: h = 13,3 m; k = 1,5 x 10 m; ho = 3 m.
2) No sistema esquematizado, conhece-se Q = 16 L/s e sabe-se que o sentido de escoamento é de (0) para (8). Com os dados da figura, determinar: a) A energia por unidade de peso trocada entre a máquina e o fluido de o tipo de máquina. b) A perda de carga distribuída. 4 3 5 3 Dados: H2O = 10 N/m ; Hg = 1,36 x 10 N/m ; D = 10,0 cm; k s,1 = k s,7 = 10; k s,6 = 2; k s,3 = k s,4 = k s,5 = 1,5; k s,2 = 3,5. Resposta: H B = 25,2 m; h f = 0,04
3) Determine o diâmetro de uma adutora de 850 m de comprimento, ligando dois reservatórios mantidos em níveis constantes, com diferença de cotas de 17,5 m, para transportar uma vazão de água de 30 L/s. material da tubulação, aço galvanizado. Resposta: D = 0,15 m 4) Uma tubulação de aço rebitato novo ( = 3,0 mm), com 0,30 m de diâmetro e 300 m de comprimento, conduz 130 L/s e água. Determine a velocidade média e a perda de carga. Resposta: V =1,8 m/s; H = 6,5 m 1
5) Dada a instalação da figura, determinar: a) A velocidade e a vazão na tubulação; b) A pressão no ponto A, ponto médio do trecho (3) – (4). Dados: k s,1 = 0,5; k s,2 = k s,3 = k s,4 = k s,5 = 1; k s,6 = 10; k s,7 = 1; D = 6,0 cm; k= 0,15 cm; 2 -6 2 4 3 g = 10 m/s ; = 10 m /s; = 10 N/m . Resposta: v = 1,45 m/s; Q = 4,1 L/s e P A = 15,5 kPa
6) Um motor elétrico fornece 3,0 kW à bomba da instalação da figura, que tem um rendimento de 80%. Sendo dados: As tubulações são de mesma seção, cujo diâmetro é de 5,0 cm e de mesmo material; k s,1 = 10; k s,2 = k s,8 = 1; k s,3 = k s,5 = k s,6 = k s,7 = k s,9 = 0,5; A vazão em volume na instalação é de 10L/s; O comprimento (real) de (1) a (3) é de 10,0 m e, de (5) a (9), de 100,0 m. Determinar: a) A perda de carga entre (0) e (4) (total); b) O coeficiente de perda de carga distribuída; c) A perda de carga entre (4) e (10) (total); d) A potência da turbina, sabendo que seu rendimento é de 90%; e) O comprimento equivalente das singularidades da instalação. Resposta: a) 17,6 m; b) 0,01; c)29,9 m; d) 5,1 kW; e) 72,5 m.
7) Dois reservatórios cujos níveis estão nas cotas 500 m e 480 m estão interligados por uma tubulação de concreto (k = 10 -3 m) de 8 km de extensão e 1,0 m de diâmetro. Determinar a vazão que pode ser 3 transportada. Desprezar as perdas singulares. Resposta: Q = 1,27 m /s.
2
8) Na instalação da figura, a água deve ser lançada por meio de um bocal no tanque da direita. Determinar a mínima potência da bomba para que isso aconteça. Dados: D = 10,0 cm; material: ferro fundido; -6 2 4 3 diâmetro de saída D S = 7,5 cm; = 10 m /s; = 10 N/m ; k s,1 = 0,5; B = 0,75. Desprezar a perda singular no bocal. Resposta: N B = 18,1 kW.
9) A instalação Ada figura será utilizada para o transporte de 12 L/s de água do reservatório de água do reservatório A para o reservatório C, ambos em nível constante. A bomba será adquirida do fabricante X, que produz bombas de potência nominal: 0 ,5 CV; 1,0 CV; 1,5 CV; 2,0 CV; 3,0 CV; 4,0 CV; 5,0 CV, todas com rendimento de 82%. Dados: D = 10,0 cm; d = 8,0 cm; H2O = 104 N/m3; Hg = 1,36 x 10 5 3 2 N/m ; D = 10,0 cm; k s,3 = 0,1; k s,4 = k s,6 = 1; L2,3 = 4,0 m; L3,6 = 15,0 m; g = 10 m/s . Desprezam-se as perdas entre as seções (0) e (1). Selecionar a bomba apropriada. Resposta: N B = 2CV.
10) Dada a instalação da figura, determinar a pressão P o para que a vazão seja 6 L/s. Em seguida, traçar a linha piezométrica e a linha de energia sobre a instalação, marcando o valor as rspectivas alturas nas seções A, B, C, D, E, F e G. Dados: D = 5,0 cm; L = 50,0 m; f = 0,02; k s,B = 0,5; k s,CD = 0,5; h= 2m; -6 2 4 3 PE = -50 kPa; = 10 m /s; NB = 0,75 kW; = 10 N/m ; B = 100%. Resposta: P o = 127 kPa.
3
11) Na instalação da figura, determinar a potência da bomba necessária para produzir uma vazão de 10 L/s, -6 2 supondo seu rendimento de 70%. Dados: D REC = 2,5” (6,25 cm); D SUC = 4” (10 cm); aço; = 10 m /s; = 104 N/m3; Leq2 = 20,0 m; L eq6 = Leq7 = 1,0 m; K s,5 = 10; K s,8 = 1. Resposta: N B = 7,1 kW.
12) Na figura, H1 = 56 m, H 4 = 38 m e os comprimentos equivalentes das singularidades são L eq,2 = 18,0 m e Leq,3 = 2,0 m. Determinar: a) O coeficiente de perda de carga distribuída f; b) O comprimento da instalação entre (1) e (4); c) A perda de carga singular devida à válvula (3). Resposta: a) f = 0,02; b) L = 60 m; c) 0,45 m.
13) Na instalação da figura, o sistema que interliga o reservatório A e B é constituído por uma tubulação de diâmetro constante (D = 0,1 m), comprimento total L = 100,0 m e pela máquina M. Admitindo-se desprezíveis as perdas de carga singulares na tubulação e sendo conhecidos os trechos da Lp e LE, como é indicado na seção C, deter mine: a) O tipo de máquina M; b) A potência da máquina, cujo rendimento é de 75%; c) A cota z da LP na seção indicada na figura. Dados: = 10-6 m2/s; g = 10 m/s 2; = 104 N/m3; no tubo de ferro fundido. Resposta: a) Turbina; (H M = - 8,8 m); b) N T = 1,04 kW; c) z = 13,76 m.
4
14) Na instalação da figura, a potência da bomba é de 1,57 kW. Determine a pressão P 1 e o 4 3 comprimento L, sabendo que K s,2 = 1; K s,3 = 0,5; tg = 0,004; B = 80% e = 10 N/m . Deseja-se substituir as perdas singulares por perdas distribuídas (para facilir5ttar os cálculos). Qual deverá ser o comprimento da tubulação a ser acrescentado nos cálculos? Resposta: P 1 = 14,6 kPa; L eq = 2000 m
5
