PERCOBAAN II
Judul Pe Percobaan
: Ko Koefisien Re Restitusi
Hari/Tanggal
: Senin, 15 Desember 21!
"ama #sisten #sisten
: Ris$i Hernanda %a&'u %a&'udi di
Tu(ua Tu(uan n Percob Percobaan aan
: 1) 1) *ene *enentu ntu$an $an $oefisi $oefisien en restitu restitusi si dalam dalam suatu suatu tumbu$ tumbu$an an 2) *engung$a+$an *engung$a+$an (enis tumbu$an tumbu$an dengan mengeta&ui &arga $oefisien restitusin'a)
A. Latar Belakang
Dalam Dalam $e&idu $e&idu+an +an se&ari se&ari&ari &ari sering sering di(um+ di(um+ai ai +eristi +eristi-a -a tabra$ tabra$an an atau tumbu$an tumbu$an antara dua benda) benda) Se+erti, Se+erti, tabra$an mobil di (alan ra'a, bus menabra$ +o&on, tumbu$an dua bola billiar, tumbu$an antara bola dengan tana& atau dinding) Peristi-a tumbu$an tersebut berlangsung dalam -a$tu sing$at, se&ingga di+erlu$an $etelitian 'ang bai$ untu$ mengambil data tumbu$an tersebut) Dengan meng&i meng&itun tung g $ece+a $ece+atan tan sebelum sebelum dan setela& setela& tumbu$ tumbu$an an $ita $ita da+at da+at menentu menentu$an $an besarn'a $oefisien restitusi .e) 0esarn'a Koefisien restitusi untu$ +antulan bola da+at ditulis:
e
√
h2 h1.
√
h1 h
Keterangan : e Koefisien restitusi & Tinggi Tinggi bola mulamula h1
Tinggi +antulan bola 1
h2
Tinggi +antulan bola 2
B. Dasar Teori
*enurut Sis-anto dan Su$ar'adi .2 : 15 mengata$an, +ada +eristi-a tumbu$an antara dua bua& benda berla$u &u$um $e$e$alan momentum dan &u$um $e$e$alan energi) Dari &u$um $e$e$alan momentum di+erole& : '
M A .V A + M B .V B = M A . V A + M B . V B
(
'
M A . V A− V A
)=− M
) . V B −V B
B
'
'
¿
)))))))))))))))))))).5)!
Dengan mengguna$an &u$um $e$e$alan energi dida+at$an +ersamaan beri$ut : 1 2
. M A . V A
(
2
M A . V A
2
1
+¿
2
. M B . V B
−V A ' 2 )=− M B ) .
2
=
1 2
V B
2
. M A . V A
' 2
+
1 2
. M B . V B
' 2
'
−V 2 ¿ )))))))))))))))))))).5)5 B
Ji$a +ersamaan .5)5 dibagi dengan +ersamaan .5)! di+erole& :
(
M A . V A
2
−V
' 2
A
(
M A . V A −V A
V A + V A
'
'
)=− M )=− M
V B + V B
'
2
'
−V 2)
B
. ( V B
B
. ( V B−V B )
B '
'
'
V A −V B =−( V A −V B )
−( V A' −V B ' ) e ( V A−V B ) 1 Persamaan di atas disebut +ersamaan restitusi .e, 'aitu bilangan 'ang menun(u$$an +erbandingan $ece+atan benda sebelum dan sesuda& tumbu$an) Koefisien restitusi benda 'ang bertumbu$an tida$ selalu sama dengan 1)
Pada suatu +eristi-a tumbu$an ada $alangan e bernilai .e atau antara dan 1 . 3 e 3 1)
Dengan demi$ian +ersamaan di atas men(adi :
−( V A' −V B ' ) e ( V A−V B ) Keterangan $oefisien restitusi, nilain'a 4 e 4 1 *enurut Tamrin, 0# dan Drs) #bdul Jamal (i$a terda+at dua bua& benda dimana sala& satu atau $edua benda tersebut bergera$ &ingga suatu saat benda tersebut besinggungan dan ter(adi ga'a tola$menola$ sebagai suatu rea$si 'ang te$anann'a +ada titi$ singgung $edua benda, ma$a benda tersebut di$ata$an mela$u$an tumbu$an) 0erdasar$an nilai $oefisien restitusi tumbu$an da+at dibagi men(adi tiga a) Tumbu$an 6enting Sem+urna Tumbu$an lenting sem+urna adala& tumbu$an dua benda atau lebi& 'ang memenu&i &u$um $e$e$alan momentum dan &u$um $e$e$alan energi $ineti$) Pada tumbu$an ini memili$i $oefisien restitusi satu, e 1) b) Tumbu$an 6enting Sebagian Pada tumbu$an lenting sebagian &an'a berla$u &u$um $e$e$alan momentum sa(a) Hal ini disebab$an $arena energi $ineti$ benda setela& ter(adi tumbu$an lebi& $ecil dari+ada energi $ineti$ benda sebelum ter(adi tumbu$an) Koefisien restitusi +ada tumbu$an adala& . e 3 e 3 1 ) Pada umumn'a, +ada tumbu$an lenting sebagian berla$u +ersamaan sebagai beri$ut :
'
−V −V 1 = 2 ∆ V V 2−V 1 '
∆ V
e
'
c) Tumbu$an tida$ 6enting Sama Se$ali Ji$a dua bua& benda bertumbu$an dan setela& bertumbu$an $edua benda tersebut men(adi satu lalu bergera$ bersama) *a$a, (enis tumbu$an ini disebut tumbu$an tida$ lenting sama se$ali) Pada tumbu$an ini $oefisien restitusi bernilai nol, .e ) *enurut *art&en Kanginan .27 : 58 tumbu$an adala& +eristi-a bersentu&an benda dengan benda lain 'ang sedang bergera$ atau diam) Tumbu$an sering $ali tida$ di$eta&ui, ta+i da+at diselesai$an dengan +ersamaan +erinsi+ $e$e$alan momentum) 0erdasar$an $e$al tida$n'a energi $ineti$ selama +roses tumbu$an dibagi 8 'aitu : 1) Tumbu$an lenting sem+urna 2, Tumbu$an lenting sebagian 8) Tumbu$an lenting tida$ sama se$ali 9ntu$ mengeta&ui atau men(elas$an tentang (enis tumbu$an ini, ada bai$n'a di(elas$an dengan $oefisien restitusi .e, 'aitu :
e
'
−V −V 1 = 2 ∆ V V 2−V 1 '
∆ V
dengan :
'
V 1
'
V 2
V 1 ,V 2
'
Kece+atan benda 1, benda $e2 sesaat sesuda& tumbu$an
Kece+atan benda 1, benda $e2 sesaat sebelum tumbu$an
1) Tumbu$an 6enting Sem+urna Ji$a dalam tumbu$an tern'ata energi me$ani$ sistem $e$al, tumbu$an semacam ini disebut tumbu$an elastis atau tumbu$an lenting .sering (uga disebut elastis sem+urna) Dalam tumbu$an elastis, berla$u dua &u$um $e$e$alan, 'aitu &u$um $e$e$alan momentum dan &u$um $e$e$alan energi me$ani$) onto& tumbu$an 'ang bersifat elastis sem+urna adala& tumbu$an antara mole$ulmole$ul gas dalam ruang, tumbu$an dua bola dia atas sebua& me(a menumbu$ satu sama lain) Jumla& momentum bola sebelum bertumbu$an sama dengan momentum setela& bertumbu$an) Selain itu, (umla& energi $ineti$ bola sebelum benturan sama (umla&n'a dengan setela& benturan
Karena +ada tumbu$an lenting sem+urna berla$u momentum $e$al dan energi $ineti$ $e$al , ma$a : '
M A .V A + M B .V B = M A . V A + M B . V B
'
atau
(
'
M A . V A− V A
)=− M
) . V B −V B
B
'
¿
))))))))))))))). i
0erla$u +ada &u$um $e$e$alan energi me$ani$ .dalam $asus ini $ita angga+ enegi +otensial sama dengan nol)
1 2
. M A . V A
M A .V A
(
2
(
1
+¿
2
. M B . V B
2
=
1 2
. M A . V A
' 2
+
1 2
. M B . V B
' 2
+ M B .V B2= M A .V A' 2+ M B . V B ' 2
2
M A . V A
2
−V A ' 2 )=− M B ) . '
)(
'
M A . V A− V A V A + V A
V B
)=− M
B
2
'
−V 2 ¿ B
) . V B −V B
'
¿ V B +V B ' ¿
))))))))))))))). ii
Ji$a +ersamaan . ii $ita bagi dengan +ersamaan . i , ma$a, a$an di+erole& : '
'
V A −V B =−( V A −V B )
Persamaan tersebut meru+a$an +ersamaan umum 'ang berla$u untu$ tumbu$an lenting sem+urna)
2) Tumbu$an 6enting sebagian Pada tumbu$an lentung sebagian berla$u &u$um $e$e$alan momentum, teta+i (umla& energi $ineti$ sebelum tumbu$an lebi& besar dari (umla& energi $ineti$ sesuda& tumbu$an, (adi
1 2
. M A . V A
2
+¿
1 2
. M B . V B
2
=
1 2
. M A . V A
' 2
+
1 2
. M B . V B
' 2
atau ∆ K = K A− K B
dimana ter(adi +ertamba&an energi $ineti$n'a selama
+roses tumbu$an
berlangsung) 9ntu$ tumbu$an lenting sebagian e 3 e 3 1) Pada +eristi-a bola +ada $etinggian se&ingga memantul menca+ai $etinggian
h2
h1
'ang di(atu&$an $e tana&,
, dimana
h2 < h1
8) Tumbu$an 6enting tida$ Sama Se$ali Tumbu$an tida$ lenting sama se$ali ter(adi antara dua benda atau lebi& 'ang energi $ineti$n'a &ilang, $arena transformasi men(adi +anas, bun'i, dan lainlain) *omentum benda sebelum dan sesuda& adala& $onstan) Pada tumbu$an lenting tida$ sama se$ali momentum totaln'a teta+ sedang$an energi $ineti$ total seistemn'a tida$ teta+)
;le& $arena momentum suatu sistem terisolasi adala& $e$al dalam semua (enis tumbu$an, ma$a da+at $ita $ata$an ba&-a momentum total
sebelum
tumbu$an sama dengan momentum total sistem stela& tumbu$an) M A .V A + M B .V B =( M A + M B ) V
'
Kece+atan a$&irn'a adala& M A . V A + M B . V B
'
V
M A + M B
2
"ilai $oefisien restitusi e
C. Alat dan Bahan
1) 0ola Pim+ong 2) 0ola Kasti 8) *istar 9$ur
D. Prosedur Percobaan
1) Dita&an dan dile+as bola +im+ong atau bola $asti dari $etinggian 1 cm, $emudian diamati am+litudo .$etinggian setela& di+antul$an dari lantai) Pantulan dari bola tersebut dicatat sebagai &asil $e tabel +engamatan) 2) Dila$u$an +oin 1 untu$ lima $ali +engulangan) 8) Diulangi +oin 1 dan 2 untu$ &araga&arga $etinggian 'ang ditun(u$$an +ada tabel)
m i s
t a r
$ a i n
E. Data Pengamatan
1) Data Pengamatan 0ola Pim+ong
2) Data Pengamatan 0ola Kasti No .
etinggian !cm"
h#$ !cm"
h%$ !cm"
h&$ !cm"
h'$ !cm"
h($ !cm"
ℏ (cm)
1)
1 cm
!= cm
51 cm
5 cm
! cm
5 cm
!,7 cm
2)
= cm
8 cm
! cm
!2 cm
8= cm
! cm
8,= cm
8)
7 cm
8 cm
82 cm
82 cm
82 cm
81 cm
81,! cm
!)
! cm
22 cm
2! cm
2! cm
2! cm
2! cm
28,7 cm
5)
8 cm
2 cm
1 cm
1= cm
1= cm
1= cm
1=,7 cm
No .
etinggia n !cm"
h#$ !cm"
h%$ !cm"
h'$ !cm"
h($ !cm"
ℏ (cm)
1)
1 cm
52 cm
58 cm
58 cm
58 cm
52,= cm
2)
= cm
!8 cm
!8 cm
!5 cm
!8 cm
!8,7 cm
8)
7 cm
8> cm
8> cm
8> cm
8= cm
8> cm
!)
! cm
25 cm
2> cm
2= cm
2= cm
2> cm
5)
8 cm
21cm
2 cm
h&$ !cm" 58 cm !! cm 87 cm 2> cm 21 cm
22 cm
22 cm
21,2cm
e
,> ! ,> 5 ,>2 8 ,>7 = ,>= >
e
,>2 7 ,>8 = ,>= ! ,=2 1 ,=!
). Pengolahan Data
1) Pengola&an Data 0ola Pim+ong a) *encari $etinggian ratarata h1+ h2 + h3 + h 4 + h5
h´100
n
52 cm + 53 cm + 53 cm+ 53 cm+ 53 cm
5
264 cm
5
52,= cm
h´80
h1+ h2 + h3 + h 4 + h5
n
43 cm+ 43 cm + 44 cm+ 45 cm + 43 cm
5
218 cm
5
!8,7 cm
h´60
h1+ h2 + h3 + h 4 + h5
n
37 cm+ 37 cm+ 36 cm+ 37 cm+ 38 cm
5
185 cm
5
8> cm h1+ h2 + h3 + h 4 + h5
h´40
n
25 cm+ 27 cm+ 27 cm+ 28 cm + 28 cm
5
135 cm
5
2> cm
h´30
h1+ h2 + h3 + h 4 + h5
n
21 cm + 20 cm + 21 cm+ 22 cm + 22 cm
5
106 cm
5
21,2 cm
b) *encari $oefisien restitusi
e 100
√
√
h´100 h
52,8 cm 100 cm
√ 0,528 ,>27
e 80
√
√
h´80 h
43,6 cm 80 cm
√ 0,545 ,>8=
e 60
√
√
h´60 h
37 cm 60 cm
√ 0,616 ,>=!
e 40
√
√
h´40 h
27 cm 40 cm
√ 0,675 ,=21
e 30
√
√
h´30 h
21,2 cm 30 cm
√ 0,706 ,=!
c) *embuat tabel 2
N
e
e
o 1 2 8 ! 5
,>27 ,>8= >=!, ,=21 ,=!
,52> ,5!! ,71! ,7>! ,>5
e =¿
∑ ¿ 8,
∑e
2
8,7!
d) *encari $oefisien restitusi ratarata
´ e
∑e
n
3,909
5
,>=1=
e) *encari Standar de?iasi 2
e e
∑¿
¿ ¿2 Sd ¿ ∑ ¿−¿ n¿ ¿ √ ¿
√
5 ( 3,064 ) −(3,909 )
√
15,32−15,280281
2
5 ( 5 − 1)
5 (4 )
√
0,039719 20
,!
f) *encari Kesala&an Relatif
KR
Sd e´
@ 1 A
0,04
0,7818
@ 1 A
,5 @ 1 A 5A
g) *encari $etelitian
KT 1 A KR 1 A 5 A 5 A 2) Pengola&an Data 0ola Kasti a) *encari $etinggian ratarata h´100
h1+ h2 + h3 + h 4 + h5
n
48 cm+ 51 cm + 50 cm + 49 cm + 50 cm
5
248 cm
5
!,7 cm
h´80
h1+ h2 + h3 + h 4 + h5
n
39 cm + 40 cm+ 42 cm+ 38 cm+ 40 cm
5
199 cm
5
8,= cm
h´60
h1+ h2 + h3 + h 4 + h5
n
30 cm + 32 cm + 32 cm+ 32 cm + 31 cm
5
157 cm
5
81,! cm
h1+ h2 + h3 + h 4 + h5
h´40
n
22 cm + 24 cm+ 24 cm+ 24 cm + 24 cm
5
118 cm
5
28,7 cm
h1+ h2 + h3 + h 4 + h5
h´30
n
20 cm+ 19 cm + 18 cm + 18 cm+ 18 cm
5
93 cm
5
1=,7 cm
b) *encari $oefisien restitusi ratarata e 100
√
√
h´100 h
49,6 cm 100 cm
√ 0,496 ,>!
e 80
√
√
h´80 h
39,8 cm 80 cm
√ 0,4975 ,>5
e 60
√
√
h´60 h
31,4 cm 60 cm
√ 0,5233 ,>28
e 40
√
h´40 h
√
23,6 cm 40 cm
√ 0,59 ,>7=
e 30
√
√
h´30 h
18,6 cm 30 cm
√ 0,62 ,>=>
c) *embuat tabel 2
N
e
e
o 1 2 8 ! 5
,>! ,>5 ,>28 ,>7= ,>=>
,!5 ,!> ,522 ,5= ,71
e =¿
∑¿
8,7=>
∑e 2,>22
2
d) *encari $oefisien restitusi ratarata
´ e
∑e
n
3,687
5
,>8>!
e) *encari Standar de?iasi 2
e e
∑¿
¿ 2 ¿ Sd ¿ ∑ ¿−¿ n¿ ¿ √ ¿
√
5 ( 2,722 )−( 3,687 )
√
13,61−13,59
√
0,02
2
5 ( 5−1 )
5( 4)
20
,8
f) *encari Kesala&an Relatif
KR
Sd e´
@ 1 A
0,03
0,7374
@ 1 A
,! @ 1 A !A
g) *encari $etelitian
KT 1 A KR 1 A ! A 7 A *. esim+ulan dan ,aran
1) Kesim+ulan Dari +ercobaan 'ang tela& dila$u$an, da+at disim+ul$an ba&-a untu$ menentu$an $oefisien restitusi da+at mengguna$an +ersamaan
e
'
−V −V 1 = 2 ∆ V V 2−V 1 '
∆ V
'
Tumbu$an lenting sem+urna memili$i $oefisien restitusi satu .e 1, tumbu$an lenting sebagian memili$i nilai $oefisien rest itusi . 3 e 3 1, tumbu$an lenting tida$ sama se$ali memili$i nilai $oefisien nol .e )
2)Saran Saran untu$ bang Ris$i selalu semangat dalam memberi$an ilmu fisi$a $e+ada $ami) Semoga ilmu fisi$a 'ang $ami da+at dari abang da+at berguna buat $ami) Semoga abang da+at lebi& mening$at$an $emam+uan abang dalam bidang +endidi$an fisi$a) Se&ingga abang da+at memberi$an +engeta&uan, moti?asi, serta conto& 'ang bai$ $e+ada $ami)
-. Tugas dan Pertanaan Akhir
1) Tentu$an &arga $oefisien restitusi dari +ercobaan 'ang tela& dila$u$an, leng$a+ dengan +er&itungan $etida$+astiann'a) Ja-ab : Harga $oefisien restitusi .e e e1
0ola Pim+ong ,>27 ! ang$a +enting
0ola Kasti ,>! ! ang$a +enting
e2
,>8= ! ang$a +enting
,>5 ! ang$a +enting
e3
,>=! ! ang$a +enting
,>28 ! ang$a +enting
e4
,=21 ! ang$a +enting
,>7= ! ang$a +enting
e5
,=! ! ang$a +enting
,>=> ! ang$a +enting
2) Sebut$an $esala&an 'ang mung$in ter(adi $eti$a anda mela$u$an +ercobaan, bagaimana cara mengatasin'a) Ja-ab : Kesala&an +enentuan titi$ +unca$ +antulan bola, 'ang disebab$an -a$tu bola berada di +osisi +unca$ &an'a se+erse$ian deti$, dan tida$ da+at ditang$a+ mata secara a$urat) ara mengatasin'a mata $ita &arus benarbenar teliti, usa&a$an mata $ita &arus teta+ fo$us
dalam mem+er&ati$an +antulan bola) 0idang +antulan 'ang tida$ rata, da+at men'ebab$an $etinggian +antulan 'ang berbeda dan men'ebab$an ara& +antulan 'ang tida$ tega$ lurus dengan bidang +antulan .membentu$ sudut baru ara mengatasin'a, sebelum mela$u$an +ercobaan, +er&ati$an bidang
terlebi& da&ulu, a+a$a& bidang tersebut rata atau tida$) Keti$a bola dile+as$an, cenderung ter(adi +utaran +ada bola $eti$a (atu& $e lantai, se&ingga ara& +antulan beruba&, $arena ga'a +utaran 'ang ada +ada bola) ara mengatasin'a, usa&a$an mele+as$an bola $e ara& 'ang te+at)
8) Sebut$an dan (elas$an cara lain 'ang da+at diguna$an untu$ menentu$an $oefisien restitusi) Ja-ab : '
−V 2 −V 1 = ∆ V V 2−V 1 '
∆ V
e
atau
e
√
h2 h1.
√
h1 h
'
!) *enga+a momentum selalu $e$al dalam setia+ tumbu$an) Ja-ab : Karena dalam tumbu$an terda+at resultan ga'a, (i$a resultan ga'a 'ang be$er(a +ada sistem bernilai nol, ma$a sistem tersebut tida$ di+erce+at, (i$a sistem tida$ di+erce+at ma$a massa sistem tersebut $onstan) Jadi, da+at disim+ul$an ba&-a momentum suatu sistem a$an selalu $e$al &an'a (i$a resultan ga'a 'ang be$er(a +ada sistem tersebut bernilai nol)
5) 0eri$an $esim+ulan ter&ada+ +ercobaan 'ang tela& anda la$u$an) Ja-ab : Koefisien restitusi bola +im+ong dan bola $asti adala& 3 e 3 1 Sema$in besar nilai $etinggian ma$simum, ma$a sema$in besar +ula nilai $oefisien restitusin'a, begitu +ula sebali$n'a)
7) 0uatla& grafi$ &ubungan antara $etinggian dengan $oefisien) Ja-ab : a) Brafi$ 0ola Pim+ong
&
1 = 7
! 8 ,>27 ,>8= ,>=! ,=21 ,=!
b) Brafi$ 0ola Kasti
e
&
1 = 7
! 8 ,>! ,>5 ,>28 ,>7= ,>=>
e
Da/tar Pustaka
*art&en Kanginan, Cisi$a (ilid 2) Ja$arta :
