BAB I
PENDAHULUAN
1 .1
LATAR BELAKANG
Suatu peristiwa alam menunjukkan bahwa setiap benda yang dilepas dari suat suatu u keti keting nggi gian an atau atau dile dilemp mpar ar keat keatas as akan akan jatu jatuh h menu menuju ju ke pusa pusatt bumi bumi.. Ini Ini disebabkan karena adanya gaya tarik bumi. Pada Pada daerah daerah-da -daera erah h yang yang berbed berbedaa di permuk permukaan aan bumi, bumi, suatu suatu benda benda bisa bisa mendap mendapatk atkan an gaya gaya gravit gravitasi asi yang
besarn besarnya ya berbed berbeda-be a-beda. da. Gaya Gaya gravit gravitasi asi yang
dial dialam amii suat suatu u bend bendaa pada pada keti keting nggi gian an yang yang berb berbed edaa akan akan berb berbed edaa dan dan akan akan mempengaruhi waktu yang dibutuhkan benda itu untuk melakukan gerak jatuh bebas hingg hinggaa samp sampai ai di permu permuka kaan an bumi. bumi. Sehi Sehingg nggaa besa besarr kecep kecepat atan an jatu jatuhny hnyaa benda benda dipengaruhi oleh besarnya gaya grafitasi yang ada atu bekerja pada benda tersebut.
1.2
MAKSUD DAN TUJUAN
Tujuan Tujuan dari dari percoba percobaan an ini adalah adalah untuk untuk menent menentukan ukan besarn besarnya ya percep percepata atan n gravitasi bumi disuatu tempat dengan menggunakan metode bola jatuh bebas. Dalam penentuan besarnya percepatan grafitasi tersebut dilakukan dengan menjatuhkan bola dengan dengan keting ketinggia gian n yang yang berbed berbeda, a, sehing sehingga ga didapat didapatkan kan data-da data-data ta yang yang akan dapat dapat dianalisa lebih lanjut.
1.3
PERMASALAHAN
Suatu tempat mungkin mempunyai besar percepatan gravitasi bumi yang berbeda dengan tempat yang lain. Permasalahan yang muncul adalah bagaimana cara menghitung besarnya percepatan gravitasi bumi dengan ketelitian yang tinggi, karena ketidaktelitian pengamatan dan juga ketidaktepatan alat ukur yang digunakan dapat mempengaruhi hasil pengukuran. Maka dalam percobaan ini data yang diperoleh akan dianalisa melalui ralat yang secara tidak langsung akan mendekati ketelitian yang sebenarnya. sebenarnya. Kemudian Kemudian akan dapat diambil diambil kesimpulan kesimpulan terhadap percepatan grafitasi pada suatu tempat kedudukan.
1.4
SISTEMATIKA LAPORAN
Laporan ini terdiri dari lima bab secara garis besar dan, untuk lebih jelasnya maka susunan laporan adalah sebagai berikut. Bab I Pendahuluan yang di dalamnya
1
berisi tentang latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan, sistematika laporan praktikum. Bab II Dasar Teori merupakan penjelasan dan ulasan singkat tentang teori dasar yang mendasari kegiatan percobaan yang dilakukan. Bab III Cara Kerja dan Peralatan, dalam bab ini menerangkan tentang tata urutan kerja yang dilakukan dalam melaksanakan kegiatan praktikum serta pengenalan peralatan yang diperlukan dalam melakukan praktikum. Bab IV Analisa Data dan Pembahasan, dalam praktikum tentunya kita akan memperoleh data-data sehingga perlu adanya penganalisaan lebih lanjut karena tidak sempurnanya alat ukur, ketidaktepatan cara mengukur, tidak sempurnanya alat indera dan lain-lain. Dengan memperhitungkan ralat-ralat dari data yang diperoleh dalam melaku melakukan kan prakti praktikum kum agar agar mendapa mendapatka tkan n data data yang yang mempuny mempunyai ai keteli ketelitia tian n yang yang sesuai. Bab V Kesimpulan, memberikan kesimpulan dari kegiatan praktikum yang dilakukan.
2
BAB II
DASAR TEORI
Suatu benda yang bergerak maka geraknya dapat dikelompokkan menjadi dua kelompok besar yaitu gerak lurus, yang biasa disebut dengan gerak translasi, dan gerak melingkar, yang biasa disebut gerak rotasi. Gerak translasi dibagi lagi menjadi dua macam yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dan dan gerak lurus lurus
berubah beratur beraturan an (GLBB). (GLBB). Gerak lurus lurus berubah berubah beraturan beraturan
(GLBB) masih dibagi lagi menjadi beberapa gerak lagi, yaitu gerak vertikal atas (GVA), gerak vertikal bawah (GVB), dan gerak jatuh bebas (GJB). Untuk ketiga jenis gerak ini (GVA, GVB, dan GJB), mempunyai arah gerak sejajar sumbu vertikal dan besarnya percepatan merupakan percepatan gravitasi (g = 9,8 m/s2). Benda yang dilepas dari suatu ketinggian tertentu (s) akan selalu jatuh menuju ke pusat bumi. Apabila benda tidak mempunyai kecepatan awal (vo=0) dan tidak ada gaya gesek udara (diabaikan) serta tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda, maka setiap benda yang jatuh dari ketinggian yang sama akan menempuh waktu yang sama untuk sampai di permukaan bumi, meskipun massa masing-masing benda ini berbeda. Apabila ketinggian awal tempat jatuhnya benda tidak berbeda jauh maka benda akan mengalami percepatan yang tetap (a = konstan) selama jatuh. Percepatan itu tidak lain adalah percepatan gravitasi bumi yang dilambangkan dengan notasi ‘g’. Gerak seperti ini disebut gerak jatuh bebas. Gerak jatuh bebas juga merupakan gerak lurus berubah beraturan, sehingga persamaan-persamaan yang berlaku juga sama. Persamaan tersebut antara lain : v = vo + at
……………1)
karena vo = 0 dan a = g, maka v = gt
……………2)
dari persamaan 2 dapat diturunkan terhadap waktu untuk menghitung jarak tempuh maka s = ½ g t²
…………..3)
dengan : v = kecepatan pada waktu tertentu s = jarak tempuh/ketinggian g = percepatan gravitasi t = waktu tempuh
3
dari persamaan 2 dan persamaan 3 dapat diketahui apabila dua benda meskipun memiliki massa yang berbeda tapi apabila jarak atau ketinggian awal tempat jatuh sama (s1 = s2) maka maka wakt waktu u temp tempuh uhny nyaa akan akan sama sama (t1 = t2) sehingga sehingga kecepatan kecepatan jatuhnya pun sama (v1 = v2). Dari sini dapat diketahui bahwa kecepatan jatuh benda tidak dipengaruhi dipengaruhi massa benda melainkan melainkan dipengaruhi dipengaruhi oleh percepatan percepatan gravitasi gravitasi bumi (g). Jarak yang ditempuh oleh benda tersebut untuk mencapai permukaan tanah selama selang waktu t detik dengan mendapat pengaruh percepatan gravitasi sebesar g dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut: = V0.t + ½.g.t 2
h
= 0.t + ½.g.t2 = ½.g.t2 dimana : h
= Keti Keting nggi gian an bend bendaa (m) (m)
g
= Percepatan gravitasi bumi (m/s2)
t
= Waktu Waktu untuk mencapai mencapai tanah (s)
V0
= Kecepatan awal benda (m/s)
Gambar Gambar II.1 Gerak Gerak Jatuh Bebas Bebas
Kecepatan benda dengan massa yang berbeda tetapi mempunyai ketinggian yang sama akan akan mempunyai mempunyai kecepatan kecepatan yang sama pula untuk untuk mencapai tanah. tanah. Hal ini dapat diketahui dari besarnya t. Apabila diketahui bahwa t1=t2 dan m1≠ m2 maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut: Vt
= V0 + g.t = 0 + g.t
Vt
= g.t
Dimana : V0
= Kecepatan awal benda (m/s)
Vt
= Kecepatan benda saat menyentuh tanah
g
= Percepatan gravitasi bumi (m/s2)
t
= Waktu untuk mencapai tanah (s)
Jadi V1=V2 dan dari persamaan di atas diketahui bahwa kecepatan benda jatuh bebas tidak dipengaruhi oleh massanya.
4
BAB III
METODOLOGI PERCOBAAN
3.1
ALAT DAN BAHAN
Peralatatan-peralatan yang yang digunakan dalam melakukan percobaan bola jatuh bebas ini adalah sebagai berikut : 1.
Power ower Supp Supply ly 1 buah buah..
2.
Stop Stop cloc clock k (ti (time mer) r) 1 bua buah. h.
3.
Holding magnet 1 buah.
4.
Bola besi (gotri) 2 buah.
5.
Stop kontak 1 buah.
6.
Morse key dan rollmeter 1 buah.
3.2 CARA KERJA
Gambar 3.1 Rangkaian alat percobaan
Adapun langkah-langkah dalam melakukan percobaan bola jatuh bebas ini adalah sebagai berikut : 1.
Menyus Menyusun un perala peralatan tan sepert sepertii gambar gambar 3.1 di atas. atas.
2.
Menentukan Menentukan jarak (s) dengan jalan mengatur mengatur ketingg ketinggian ian Holding Holding Magnet. Magnet.
3.
Menj Menjat atuh uhka kan n bola bola besi besi denga dengan n jala jalan n menek menekan an morse morse key dan menca mencata tatt waktu yang terbaca pada stop clock.
4.
Mela Melakuk kukan an lang langka kah h 1 s/d s/d 3 seban sebanya yak k 5 kali. kali.
5.
Melakuk Melakukan an langka langkah h 1 s/d 4 untuk untuk keti ketinggi nggian an dan bola bola yang yang lain. lain.
5
BAB IV
ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
4.1
ANALISA DATA
A. BOLA BOLA KECI KECIL L
Tabel 4.a.1 Ketinggian 90 cm No.
t
t - t
2
(t - t)
1.
0,39
0
0
2.
0,385
-0,005
2,5 x 10-5
3.
0,395
0,005
2,5 x 10-5
4.
0,39
0
0
5.
0,39
0
0 Σ ( t - t )2 = 5 x 10-5
T = 0,39
Ralat Mutlak :
∆
Σ ( t - t )2
5 x 10-5
½
=
= n (n – 1)
:
1,6 x 10-3
I =
x 100 % = t
Keseksamaan :
= 1,6 x 10-3
20
∆
Ralat Nisbi
½
x 100 % = 0,4 % 0,39
K = 100 % - 0,4 % = 99,6 %
Tabel 4.a.2 Ketinggian 75 cm No.
T
t - t
(t - t)
2
1.
0,35
0,002
4 x 10-6
2.
0,34
-0,008
6,4 x 10-5
3.
0,35
0,002
4 x 10-6
4.
0,34
-0,008
6,4 x 10-5
5.
0,36
0,012
1,44 x 10-4 Σ ( t - t )2 = 2,8 x 10-4
t = 0,348
6
Ralat Mutlak :
∆
Σ ( t - t )2
2,8 x 10-4
½
=
= n (n – 1)
:
3,7 x 10-3
I =
x 100 % =
x 100 % = 1,06 %
t Keseksamaan :
= 3,7 x 10-3
20
∆
Ralat Nisbi
½
0,348
K = 100 % - 1,06 % = 98,94 %
Tabel 4.a.3 Ketinggian 25 cm No.
T
t - t
(t - t)
2
1.
0,185
0
0
2.
0,185
0
0
3.
0,19
0,005
2,5 x 10-5
4.
0,185
0
0
5.
0,18
-0,005
2,5 x 10-5 Σ ( t - t )2 = 5 x 10-5
t = 0,185
Σ ( t - t )2
Ralat Mutlak :
∆
5 x 10-5
½
=
= n (n – 1)
:
I =
1,6 x 10-3 x 100 % =
t Keseksamaan :
= 1,6 x 10-3
20
∆
Ralat Nisbi
½
x 100 % = 0,86 % 0,185
K = 100 % - 0,86 % = 99,14 %
7
B. BOLA BOLA BESA BESAR R
Tabel 4.b.1 Ketinggian 90 cm No.
t
t - t
(t - t)
2
1.
0,38
-0,009
8,1 x 10-5
2.
0,39
0,001
1 x 10-6
3.
0,385
-0,004
1,6 x 10-5
4.
0,395
0,006
3,6 x 10-5
5.
0,395
0,006
3,6 x 10-5 Σ ( t - t )2 = 1,7 x 10-4
t = 0,389
Ralat Mutlak :
∆
Σ ( t - t )2
1,7 x 10-4
½
=
= n (n – 1)
:
2,9 x 10-3
I =
x 100 % =
x 100 % = 0,75 %
t Keseksamaan :
= 2,9 x 10-3
20
∆
Ralat Nisbi
½
0,389
K = 100 % - 0,75 % = 99,25 %
Tabel 4.b.2 Ketinggian 75 cm No.
t
t - t
(t - t)
2
1.
0,36
0,006
3,6 x 10-5
2.
0,35
-0,004
1,6 x 10-5
3.
0,355
0,001
1 x 10-6
4.
0,35
-0,004
1,6 x 10-5
5.
0,355
0,001
1 x 10-6 Σ ( t - t )2 = 7 x 10-5
t = 0,354
Ralat Mutlak :
∆
Σ ( t - t )2
7 x 10-3
½
=
= n (n – 1)
:
I =
1,9 x 10-3 x 100 % =
t Keseksamaan :
= 1,9 x 10-3
20
∆
Ralat Nisbi
½
x 100 % = 0,54 % 0,354
K = 100 % - 0,54 % = 99,46 % 8
Tabel 4.b.3 Ketinggian 25 cm No.
t
t - t
(t - t)
2
1.
0,19
0,006
3,6 x 10-5
2.
0,18
-0,004
1,6 x 10-5
3.
0,18
-0,004
1,6 x 10-5
4.
0,185
0,001
1 x 10-6
5.
0,185
0,001
1 x 10-6 Σ ( t - t )2 = 7 x 10-5
t = 0,184
Σ ( t - t )2
Ralat Mutlak :
∆
7 x 10-5
½
=
= n (n – 1)
:
I =
1,9 x 10-3 x 100 % =
t Keseksamaan :
4.2
= 1,9 x 10-3
20
∆
Ralat Nisbi
½
x 100 % = 1,03 % 0,184
K = 100 % - 1,03 % = 98,97 %
PEMBAHASAN
Dari analisa data yang telah dilakukan di atas maka, kita akan menghitung besarnya percepatan gravitasi berdasarkan grafik dan tabel. A. Dihitu Dihitung ng berdas berdasark arkan an tabel tabel Diketahui bahwa
h = (g t2 ) / 2
Maka didapat
g = 2 (h / t2)
Atau
g = 2 (y / x)
1. Untu Untuk k bol bolaa kec kecil il : ♦ Ketinggian 25 cm :
g
= 2 . ( 0,25 / 0,0342 ) = 14,5 m/s2
9
♦ Ketinggian 75 cm :
g
= 2 . ( 0,75 / 0,121 ) = 12,4 m/s2
♦ Ketinggian 90 cm :
g
= 2 . ( 0,9 / 0,152 ) = 11,84 m/s2
2. Untu Untuk k bol bolaa bes besar ar : ♦
Untuk ketinggian 25 cm
g
= 2 . ( 0,25 / 0,034 ) = 14,7 m/s2
♦
Untuk ketinggian 75 cm
g
= 2 . ( 0,75 / 0,125 ) = 12 m/s2
♦
g
Untuk ketinggian 90 cm = 2 . ( 0,9 / 0,151 ) = 11,9 m/s2
B. Dihitung berdasarkan grafik Untuk bola kecil x ( t2 )
y(h)
x .y
x2
0,0342 0,121 0,152 Σ x = 0,3072
0,25 0,75 0 ,9 Σ y = 1,9
0,00855 0,0907 0,137 Σ x .y = 0,236
0,00117 0,0146 0,0231 2 Σ x = 0,03887
Tabel 4.2.a Regresi untuk bola kecil
A = ( n . ∑ xy - ∑ x . ∑ y ) / ( n . ∑ x2 – ( ∑ x )2 ) = ( 3 . 0,236 – 0,3072 . 1,9 ) / ( 3 . 0,03887 – 0,0944) 0,0944) = 5,6
B = ( ∑ y – A . ∑ x) / n
10
= ( 1,9 – 5,6 . 0,3072 ) / 3 = 0,06 Regresi liniernya :
y = 5,6 x + 0,06
Untuk bola besar x ( t2 )
y(h)
x.y
x2
0,0338 0,125 0,151
0,25 0,75 0, 9
0,00845 0,0937 0,1359
0,00114 0,0156 0,0228
∑ x = 0,3098
∑ y = 1,9
∑ x.y = 0,238
∑ x2 = 0,0395
Tabel 4.2.b Regresi untuk bola besar
A = ( n . ∑ xy - ∑ x . ∑y ) / ( n . ∑ x2 – ( ∑ x )2 ) = ( 3 . 0,238 – 0,3098 . 1,9 ) / ( 3 . 0,0395 - 0,096 ) = 5,6
B = (∑y – A .∑x ) / n = ( 1,9 – 5,6 . 0,3098 ) / 3 = 0,056 Regresi liniernya :
y = 5,6 x + 0,056
Untuk bola kecil diatas sudah didapatkan bahwa regresi linier h terhadap t2 y = 5,6 x + 0,06 Oleh karena itu didapatkan bahwa percepatan gravitasinya sebesar : g = 2 m = 2 . 5,6 = 11,2 m/s2
Untuk bola besar didapatkan bahwa regresi linier h terhadap t2 adalah y = 5,6 x + 0,056 Maka dapat dihitung bahwa besar percepatan gravitasi adalah : g = 2 m = 2 . 5,6 = 11,2 m/s2
11
12
BAB V
KESIMPULAN
Percep Percepata atan n yang yang dialam dialamii oleh oleh sebuah sebuah benda benda yang yang melakuk melakukan an gerak gerak jatuh jatuh bebas tidak dipengaruhi oleh massa benda tersebut. Sehingga apabila ada dua buah benda yang berbeda massanya dijatuhkan pada ketinggian yang sama akan mencapai permukaan bumi bersamaan. Gerak jatuh bebas mempunyai perumusan sebagai berikut : h = V0.t + ½ .g.t2 h = 0.t + ½.g.t2 h = ½.g.t2 2h
g =
t
2
Dari Dari data-d data-data ata yang yang dihasi dihasilka lkan n dapat dapat kita kita lihat lihat bahwa bahwa besarn besarnya ya percep percepata atan n gravitasi hasil percobaan tidak sesuai dengan apa yang biasa kita gunakan dalam perhitungan atau bisa dikatakan terjadi penyimpangan nilai percepatan grafitasi .
Hal-hal yang menjadi kendala adalah : 1. Kemungkinan Kemungkinan berbedany berbedanyaa besar gaya gaya gravitas gravitasii di tempat tempat dilakukanny dilakukannyaa percobaan percobaan dengan di tempat normal. 2. Pengaturan Pengaturan ketinggian ketinggian h dan pembacaan pembacaan stop stop clock yang kurang tepat. tepat. 3. Penunj Penunjukka ukkan n jarum jarum stop stop clock clock yang kuran kurang g tepat. tepat. 4. Kurang telitinya telitinya atau atau tidak tidak tepatnya tepatnya pengamat pengamatan an dalam melakukan melakukan percobaan. percobaan.
13
DAFTAR PUSTAKA
1.
Fisi Fisika ka,, Jilid Jilid 2 Edisi Edisi Keti Ketiga ga,, Halli Halliday day & Resn Resnic ick, k, Pant Pantur ur Sila Silaba ban n Ph.D Ph.D & Drs. Erwin Sucipto, Penerbit Erlangga.
2.
Fisika Universitas 2, Sears & Zemansky.
14
