Motto 1. “Allah meninggikan orang yang beriman diantara kamu dan orang-orang orang-orang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat.” (Al – (Al – Mujaadalah Mujaadalah <58> : 11) 2. “Sungguh satu Bab , yang dipelajari oleh seseorang itu lebih kucintai dari pada menjalankan sholat seribu roka’at.” (Abud Darda’ dan Abu Hurairah) 3. “Jangan melupakan soal kerjasama. Apapun yang berhasil dengan cemerlang di dapat dari kerjasama.” (Siau Beng) 4. “Kenalilah dirimu...................................... dirimu....................................................” ..............” (Socrates)
1
Kata Pengantar Puji dan syukur kami panjatkan kepada Allah, Tuhan Yang Maha Esa. Berkat limpahan karunia-Nya, kami dapat menyelesaikan Laporan Hasil Praktikum Fisika“Mengukur Percepatan Gravitasi”. Laporan ini bertujuan untuk memberitahukan kepada pembaca tentang hasil dari praktikum untuk mengetahui percepatan gravitasi bumi yang dilakukan menggunakan bandul fisis. Dan laporan ini juga bertujuan untuk mengetahui dasar teori yang dipakai untuk mengetahui percepatan gravitasi bumi. Terakhir, ucapan terima kasih kami sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu penyusunan laporan ini. Kami berharap tugas ini dapat menambah wawasan pengetahuan para pembaca tentang percobaan-percobaan praktikum fisika mengenai gravitasi.
Jember, September 2013
Penulis
2
Daftar Isi Motto Kata Pengantar Daftar Isi Dasar Teori Tujuan Pengamatan/Praktikum Pengamatan/Praktikum Data Pengamatan/Praktikum Permasalahan dan Jawaban Pengamatan/Praktikum Kesimpulan dari Pengamatan/Praktikum
3
1 2 3 4 9 10 11 12 13
Dasar Teori A. Hukum Gravitasi Newton Mengapa buah mangga yang lezat dan bergizi yang terlepas dari tangkainya selalu jatuh ke permukaan bumi ? Mengapa planet tetap bergerak mengitari matahari? Mengapa satelit tidak jatuh ke permukaan bumi? Masih terdapat banyak pertanyaan sejenis lainnya yang akan kita jawab setelah mempelajari pembahasan ini. Selain mengembangkan tiga hukum tentang Gerak (Hukum I Newton, Hukum II Newton dan Hukum III Newton), Newton juga menyelidiki gerakan planet-planet dan bulan. Ia selalu bertanya mengapa bulan selalu berada dalam orbitnya yang hampir berupa lingkaran ketika mengitari bumi. Selain itu, Newton juga selalu mempersoalkan mengapa benda-benda selalu jatuh menuju permukaan bumi. Wililiam Stukeley, teman Newton ketika masih muda, menulis bahwa ketika mereka sedang duduk minum teh di bawah pohoh apel, Newton yang waktu itu masih muda, melihat sebuah apel jatuh dari pohonnya. Dikatakan bahwa Newton mendapat ilham dari jatuhnya buah apel. Menurutnya, jika gravitasi bekerja di puncak pohon apel, bahkan di puncak gunung, maka mungkin saja gravitasi bekerja sampai ke bulan. Dengan penalaran bahwa gravitasi bumi yang menahan bulan pada orbitnya, Newton mengembangkan teori gravitasi yang sekarang diwariskan kepada kita. Perlu diketahui bahwa persoalan yang dipikirkan Newton telah ada sejak zaman Yunani. Ada dua persoalan dasar yang telah diselidiki oleh orang Yunani, jauh sebelum Newton lahir. Persoalan yang selalu dipertanyakan dan diselidiki adalah mengapa bendabenda selalu jatuh ke permukaan bumi dan bagaimana gerakan planet-planet, termasuk matahari dan bulan, yang pada waktu itu digolongkan menjadi planet-planet (Mengenai hal ini selengkapnya akan kita pelajari pada Hukum Kepler). Orang-orang Yunani pada waktu itu melihat kedua persoalan di atas (benda yang jatuh dan gerakan planet) sebagai dua hal yang berbeda. Demikian hal itu berlanjut hingga zaman Newton. Jadi apa yang dihasilkan oleh Newton dibangun di atas hasil karya orang-orang sebelum dirinya. Yang membedakan Newton dan orang-orang sebelumnya adalah bahwa beliau memandang kedua persoalan dasar di atas disebabkan oleh satu hal saja dan pasti mematuhi hukum yang sama. Pada abad ke-17, Newton menemukan bahwa ada interaksi yang sama yang menjadi penyebab jatuhnya buah apel dari pohon dan membuat planet tetap berada pada orbitnya ketika mengelilingi matahari, demikian juga bulan, satu -satunya satelit alam kesayangan bumi tetap berada pada orbitnya ketika mengitari bumi. Hukum dasar Newton inilah yang menentukan interaksi gravitasi. I ngat bahwa hukum ini bersifat universal alias umum; gravitasi bekerja dengan cara yang sama, baik antara diri kita dengan bumi, antara bumi dengan buah mangga yang lezat ketika jatuh, antara bumi dengan pesawat yang jatuh, antara planet dengan satelit dan antara matahari dengan planet-planetnya dalam sistem tata surya. Gagasan Newton mengenai gravitasi pada mulanya dibantah oleh banyak pemikir yang bertentangan dengan gagasannya. Pada waktu itu, banyak pemikir yang mungkin sulit menerima gagasan Newton mengenai gaya gravitasi. Gaya gravitasi termasuk gaya tak sentuh, di mana bekerja antara dua benda yang berjauhan alias tidak ada kontak antara benda-benda tersebut. Gaya-gaya yang umumnya dikenal adalah gayagaya yang bekerja karena adanya kontak; gerobak sampah bergerak karena kita memberikan gaya dorong, bola bergerak karena ditendang, sedangkan gravitasi, bisa bekerja tanpa sentuhan? Newton mengatakan kepada mereka bahwa ketika apel jatuh, bumi memberikan gaya kepadanya sehingga apel tersebut jatuh, demikian juga bumi mempertahankan bulan tetap pada orbitnya dengan gaya gravitasi, meskipun tidak ada
4
kontak dan letak bumi dan bulan berjauhan. Akhirnya, perlahan-lahan m ereka mulai mendukung dengan penuh semangat Hukum Gravitasi yang dicetuskan oleh Newton. Sebelum mencetuskan Hukum Gravitasi Universal, Newton t elah melakukan perhitungan untuk menentukan besar gaya gravitasi yang diberikan bumi pada bulan sebagaimana besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda di permukaan bumi. sebagaimana yang kita ketahui, besar percepatan gravitasi di bumi adalah 9,8 m/s2. jika gaya gravitasi bumi mempercepat benda di bumi dengan percepatan 9,8 m/s2, berapakah percepatan di bulan ? karena bulan bergerak melingkar beraturan (gerakan melingkar bulanhampir beraturan), maka percepatan sentripetal bulan dihitung menggunakan rumus percepatan sentripetal Gerak melingkar beraturan.
Diketahui orbit bulan yang hampir bulat mempunyai jari-jari sekitar 384.000 km dan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran) adalah 27,3 hari. Dengan demikian, percepatan bulan terhadap bumi adalah
Jadi percepatan gravitasi bulan terhadap bumi 3600 kali lebih kecil dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi terhadap benda-benda di permukaan bumi. Bulan berjarak 384.000 km dari bumi. Jarak bulan dengan bumi ini sama dengan 60 kali jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6380 km). Jika jarak bulan dari bumi (60 kali jari-jari bumi) dikuadratkan, maka hasilnya sama dengan 3600 (60 x 60 = 602= 3600). Angka 3600 yang diperoleh dengan mengkuadratkan 60 hasilnya sama dengan Percepatan bulan t erhadap bumi, sebagaimana hasil yang diperoleh melalui perhitungan. Berdasarkan perhitungan ini, Newton menyimpulkan bahwa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh bumi pada setiap benda semakin berkurang terhadap kuadrat jaraknya (r) dari pusat bumi. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Selain faktor jarak, Newton juga menyadari bahwa gaya gravitasi juga bergantung pada massa benda. Pada Hukum III Newton kita belaj ar bahwa jika ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Ketika bumi memberikan gaya aksi berupa gaya gravitasi kepada benda lain, maka benda tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap bumi. karena besarnya gaya aksi dan reaksi sama, maka besar gaya gravitasi juga harus sebanding dengan massa dua benda yang berinteraksi. Berdasarkan penalaran ini, Newton menyatakan hubungan antara massa dan gaya gravitasi, di mana massa benda sebanding dengan gaya gravitasi. Secara matematis ditulis sbb :
5
MB adalah massa bumi, Mb adalah massa benda lain dan r adalah jarak antara pusat bumi dan pusat benda lain. Setelah membuat penalaran mengenai hubungan antara besar gaya gravitasi dengan massa dan jarak, Newton membuat penalaran baru berkaitan dengan gerakan planet yang selalu berada pada orbitnya ketika mengitari matahari. Newton menyatakan bahwa jika planet-planet selalu berada pada orbitnya, maka pasti ada gaya gravitasi yang bekerja antara matahari dan planet serta gaya gravitasi antara planet, sehingga benda langit tersebut tetap berada pada orbitnya masing-masing. Luar biasa pemikiran Newton ini. tidak puas dengan penalarannya di atas, ia menyatakan bahwa jika gaya gravitasi bekerja antara bumi dan benda-benda di permukaan bumi, serta antara matahari dan planet-planet maka mengapa gaya gravitasi tidak bekerja pada semua benda ? Akhirnya, Newton pun mencetuskan Hukum Gravitasi Universal dan memngumumkannya pada tahun 1687, hukum yang sangat terkenal dan berlaku baik di indonesia, amerika atau afrika bahkan di seluruh penjuru alam semesta. Hukum gravitasi Universal itu berbunyi demikian : Semua partikel di alam semesta menarik semua partikel lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali massa partikel-partikel tersebut dan berbanding t erbalik dengan kuadrat jarak antara partikel-partikel tersebut. Secara matematis, besar gaya gravitasi antara partikel dapat ditulis sbb :
Fg adalah besar gaya gravitasi pada salah satu partikel, m 1 dan m2adalah massa kedua partikel, r adalah jarak antara kedua partikel. G adalah konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran secara eksperimen. 100 tahun setelah Newton mencetuskan hukum Gravitasi Universal, pada tahun 1978, Henry Cavendish berhasil mengukur gaya yang sangat kecil antara dua benda, mirip seperti dua bola. Melalui pengukuran tersebut, Henry membuktikan dengan sangat akurat alias tepat persamaan Hukum Gravitasi Universal di atas. perbaikan penting dibuat oleh Poyting dan Boys pada abad kesembilan belas. Nilai G yang diakui sekarang adalah
6
Pada gambar diatas ditunjukan orbit bumi mengitari matahari. Jika dianggap orbit tersebut berbentuk lingkaran dengan jari-jari R, Fg adalah gaya gravitasi serta Fs adalah gaya sentripetal maka :
Keterangan : M= massa matahari(kg) R=jarak palnet dari matahari(m) T=perioda planet mengitari matahari(s) G=6,67 x 10-11N m2/kg2
B. Medan Gravitasi Medan gravitasi adalah medan yang menyebabkan suatu benda bermassa mengalami gaya gravitasi. Medan ini dibangkitkan oleh suatu benda bermassa. Didefinisikan secara rumus matematis sebagai besar gaya tarik dibagi massa benda. Bila terdapat suatu obyek bermassa pada posisi maka medan gravitasi yang disebabkan oleh obyek tersebut di titik dirumuskan sebagai
dengan: : adalah konstanta univeral gravitasi Newton. : adalah massa penyebab medan gravitasi. : adalah posisi massa ke-1. : adalah posisi tempat medan gravitasi dihitung. Perhatikan bahwa tidak seperti dalam hal rumusan medan listrik, di mana muatan dapat berharga positif atau negatif, dalam hal medan gravitasi massa selalu berharga positif, sehingga medannya selalu menuju atau mengarah ke titik pusat penghasil medannya. Dengan kata lain apabila di dalam lingkungan medan gravitasi
7
ditempatkan obyek bermassa, maka obyek tersebut ak an mengalami gaya gravitasi yang arahnya menuju penyebab medan gravitasi. Dengan demikian dapat dimengerti mengapa gaya gravitasi selalu bersifat tarik-menarik. Percepatan gravitasi suatu obyek yang berada pada permukaan laut dikatakan ekivalen dengan 1 g , yang didefinisikan memiliki nilai 9,80665 m/s 2. Percepatan di tempat lain seharusnya dikoreksi dari nilai ini sesuai dengan ketinggian dan juga pengaruh bendabenda bermassa besar di sekitarnya. Umumnya digunakan nilai 9,81 m/s 2 untuk mudahnya. Nilai percepatan gravitasi diperoleh dari perumusan umum gaya gravitasi antara dua benda (obyek dan bumi), yaitu
di mana G adalah Konstanta gravitasi M adalah Massa bumi m adalah Mass obyek r adalah Jarak antara titik pusat massa bumi dengan titik pusat massa obyek Nilai g dapat diukur dengan berbagai metoda. Bentuk-bentuk paling sederhana misalnya dengan menggunakan pegas atau bandul yang diketahui konstanta konstantanya. Dengan melakukan pengukuran dapat ditentukan nilai percepatan gravitasi di suatu tempat, yang umumnya berbeda dengan tempat lain. Dalam bidang fisika bumi dikenal pula metoda gravitasi yaitu suatu metoda pengukuran perbedaan percepatan gravitasi suatu tempat untuk memperkirakan kandungan tanah yang berada di bawah titik pengukuran. Dengan cara ini dapat diduga (bersama-sama dengan pemanfaatan metoda fisika bumi lainnya) struktur dan juga unsurunsur pembentuk lapisan tanah yang tersusun atas elemen yang memiliki rapat massa yang berbeda-beda.
8
Tujuan Pengamatan/Praktikum Tujuan dari pengamatan atau praktikum ini adalah Untuk mengukur percepatan gravitasi bumi menggunakan bandul fisis.
9
Pengamatan/Praktikum Alat dan Bahan : Benang (panjang 0,5 m ; 0,75 m ; 1,0 m ; 1,25 m) Bandul fisis (beratnya 50 gram ; 100 gram ; 150 gram) Statif Stopwatch Penggaris/Meteran Langkah Kerja : 1. Ukurlah benang menggunakan penggaris/meteran sesuai dengan ketentuan di atas. 2. Setelah itu, benang yang sudah diukur diikatkan pada statif. 3. Lalu, gantungkan bandul fisis dengan menggunakan benang pada statif. 4. Ukurlah periode bandul fisis dengan cara mengayunkannya hingga 10 kali ayunan! Ukur pula waktu ketika bandul tersebut bergerak hingga berhenti menggunakan stopwatch! 5. Ulangi pecobaan tersebut dengan memvariasi ukuran benang dan berat bandul fisis! 6. Catatlah hasil pengamatan pada tabel pengamatan!
10
Data Pengamatan/Praktikum Hasil dari pengamatan/praktikum yang telah dilakukan adalah sebagai berikut. No. 1
Berat Bandul 50 gram
2
100 gram
3
150 gram
T 1,47 s 1,7 s 1,8 s 2,2 s 1,55 s 1,72 s 1,83 s 2,24 s 1,69 s 1,74 s 2,0 s 2,3 s
0,5 m 0,75 m 1,0 m 1,25 m 0,5 m 0,75 m 1,0 m 1,25 m 0,5 m 0,75 m 1,0 m 1,25 m
T2 2,1609 s 2,89 s 3,24 s 4,84 s 2,4025 s 2,9584 s 3,3489 s 5,0176 s 2,8561 s 3,0276 s 4,0 s 5,29 s
g 9,07 m/s2 10,17 m/s2 12,1 m/s2 10,12 m/s2 8,16 m/s2 9,94 m/s2 11,7 m/s2 9,76 m/s2 6,86 m/s2 9,71 m/s2 9,8 m/s2 9,26 m/s2
Dari data di atas maka grata-rata = 9,72 m/s2. Rumus yang digunakan antaralain. T=
√
T=2
2 4 T = 2 . 4 g = 2 . 2
l
l
n = 10 2 = 9,8 Keterangan : T = Periode (s) t = Waktu yang dibutuhkan bandul dari berayun hingga berhenti (s) n = Jumlah ayunan/osilasi l = Panjang tali (m) g = Gravitasi bumi (m/s2)
11
Permasalahan dan Jawaban Pengamatan/Praktikum 1. Apakah massa bandul berpengaruh dalam menentukan nilai percepatan gravitasi ? Jawaban : Massa bandul sangat berpengaruh dalam menentukan nilai percepatan gravitasi. 2. Lukislah grafik hubungan T2 dengan l ! Jawaban :
12
Kesimpulan dari Pengamatan/Praktikum Kesimpulan dari pengamatan/praktikum yang telah dilakukan antaralain. 1. Faktor yang mempengaruhi periode ayunan adalah panjang tali dan sudut simpangan teta ( θ ). 2. Untuk menghitung percepatan gravitasi dapat digunakan ayunan sederhana dan ayunan fisis. 3. Pada bandul sederhana untuk menghitung percepatan gravitasi berat beban dan tali dapat diabaikan. 4. Pada bandul fisis untuk menghitung percepatan gravitasi berat beban batang tidak di abaikan 5. Semakin bawah beban silinder pada lubang,menghasilkan perioda yang besar. Ini terjadi karena pengaruh gaya gravitasi dengan arah ke bawah 6. Semakin besar beban maka waktu ayunan semakin lama 7. Semakin panjang tali maka waktu ayunan semakin lama.
13
