LAPORAN PRAKTIKKUM FISIKA
RESMI – PERCEPATAN
GRAVITASI
(G2)
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIII IIIIII IIII III II I CEVIN IAN AGFA 3714100018 TEKNIK GEOFISIKA
ABSTRAK Telah dilakukan percobaan percepatan gravitasi untuk menghitung berapa nilai percepatan gravitasi dari suatu benda yaitu sebuah bandul. Percobaan ini dilakukan dengan menggunakkan prinsip gaya gravitasi, gerak harmonik sederhana, bandul fisis, bandul matematis, dan titik berat massa. Semua benda yang berada di permukaan bumi mengalami gaya tarik yang arahnya menuju ke pusat bumi. Semakin tinggi letak suatu tempat maka semakin kecil percepatan gravitasi di tempat tersebut, demikian pula sebaliknya. Besarnya percepatan gravitasi dapat dicari dengan menggunakkan suatu alat yang disebut bandul matematis dan bandul fisis. Dengan menggunakkan bandul tersebut maka akan diperoleh periode getaran dari bandul tersebut. Dari periode tersebut maka dapat dihitung besarnya percepatan gravitasi. Dengan panjang tali bandul yang berbeda maka akan dihasilkan percepatan gravitasi yang berbeda pula. Ini berarti bahwa besarnya percepatan gravitasi akan berbeda untuk setiap panjang tali, periode dan jarak pusat massa yang berbeda. Kata kunci : percepatan gravitasi, gerak harmonik sederhana, bandul matematis, bandul fisis dan titik pusat (berat) massa
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan, setiap benda yang dilemparkan ke atas pasti langsung akan jatuh. Hal itu disebabkan oleh sebuah gaya yang menarik benda jatuh yaitu gaya gravitasi. Banyak faktor yang mempengaruhi percepatan dari benda yang jatuh tersebut, antara lain gaya gravitasi bumi dan hambatan udara. Percepatan yang dialami benda tersebut disebut percepatan gravitasi. Di kehidupan sehari-hari, gaya gravitasi berperan penting dan tak bisa lepas dari kehidupan seluruh mahkluk hidup itu sendiri. Bayangkan jika tidak ada gaya gravitasi gravitasi dalam kehidupan, jalnnya jalnnya kegiatan, pekerjaan dan segala rutinitas manusia akan terganggu dan menjadi lebih sulit. Semua hal di bumi akan melayang dan semua menjadi kesusahan untuk berpijak dan berdiri dengan tegap di bumi. Semua hal akan berjalan menjadi tidak selayaknya, sehingga gaya gravitasi sangat berperan besar bagi kehidupan. 1.2 Permasalahan Permasalahan yang timbul saat melakukan percobaan ini adalah menentukan berapa besarnya percepatan gravitasi menggunakkan bandul fisis dan bandul matematis. 1.3 Tujuan Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah untuk menentukan percepatan gravitasi bumi menggunakkan bandul matematis dan bandul fisis.
BAB II DASAR TEORI 2.1 Gravitasi Bumi Matahari bergerak mengitari planet dalam lintasan mendekati lingkaran. Bulan mengitari bumi dalam lintasan yang menyerupai lingkaran pula. Kenapa benda-benda tersebut tetap berada pada lintasannya? Kenapa benda-benda tersebut tidak terlempar keluar? Berarti ada gaya yang menahan benda-benda tersebut ke arah pusatnya. Gaya apakah itu? Untuk menjelaskan fenomena ini newton mengusulkan teori gravitasi universal. Universal artinya berlaku untuk semua benda di alam semesta. Tiap-tiap benda di alam semesta melakukan gaya tarik menarik. Besarnya gaya berbanding lurus dengan perkalian massa ke dua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak ke dua benda tersebut. Secara sistematik, besarnya gaya gravitasi adalah
.............................................(2.1) Disini m1 sebagai massa benda pertama. M2 sebagai massa benda kedua, r sebagai jarak kedua benda. G=6,667. N / dikenal dengan konstanta gravitasi umum.
F
F
M1
M2
r
Gambar 2.1 Dua massa saling tarik menarik dengan gaya gravitasi Gaya gravitasi inilah yang mengikat planet-planet sehingga tetap berada di sistem tata surya meskipun planet-planet tersebut selalu bergerak. Arah gravitasi sejajar dengan garis hubung benda.
R21
F21
M1
M2
Gambar 2.2 Deskripsi arah vektor gaya Karena gaya merupakan besaran vektor maka gaya gravitasi dapat ditulis dengan lengkap menggunakkan notasi vektor. Misalkan R21 adalah vektor posisi benda m2 relatif terhadap benda m1. Vektor satuan yang searah dengan R21 adalah
| ..............................................(2.2) | Dimana || adalah panjang dari vektor R21. Gaya pada benda m2 yang dilakukan benda m1 dalam notasi vektor adalah
| ................................(2.3) | || Tanda negatif menginformasikan bahwa arah gaya berlawanan dengan vektor R21
2.2 Gaya tanpa Sentuhan Kenapa dua benda yang tidak bersentuhan dapat saling tarik menarik? Kenapa matahari dapat menarik bumi meskipun keduanya tidak bersentuhan? Untuk menjelaskan masalah ini diperkenalkan konsep kuat medan gravitasi pada seluruh ruang di sekitarnya. Tarikan gravitasi matahari pada bumi dapat dipandang sebagai interaksi antara medan gravitasi matahari di lokasi bumi dengan massa bumi. Besarnya kuat medan gravitasi benda yang bermassa M adalah
( ) ............................................(2.4) (Mikrajuddin Abdullah, 2007, hal 84-87)
2.3 Gerak Harmonik Sederhana Pegas memiliki kemampuan untuk merenggang jika ditarik. Ketika pegas ditarik sampai jarak x, maka pegas memiliki kemampuan untuk kembali ke posisi semula. Inilah yang disebut elastisitas pegas. Tetapi karena telah mendapat percepatan dari gaya, maka massa melewati posisi setimbang dengan laju tinggi. Saat masa setimbang, gaya menjadi nol tetapi laju maksimal. Kemudian benda akan bergerak naik t urun atau bolak-balik yang lebih dikenal dengan istilah gerak harmonik sederhana. Dalam gerak harmonik sederhana, dikenal istilah simpangan, yaitu jarak x dari titik setimbang pada setiap setiap saat. Simpangan maksimum adalah jarak terjauh dari titik setimbang. Simpangan maksimum lebih dikenal sebagai amplitudo (A). Satu kali bolak balik dari titik A, dinamakan satu fase (A-B-C-B-A)
A
C B
Gambar 2.3 Satu fase gerak harmonik Waktu yang dibutuhkan untuk satu fase disebut periode (T) sedangkan banyaknya banyaknya getaran dalam satu detik dinamakan frekuensi (f). Frekuensi biasanya dinyatakan dalam hertz (Hz). Hubungan antar frekuensi (f) dan periode (T) adalah
.................................................(2.5) (Dosen-dosen Fisika ITS, 2012, hal 121) Suatu sistem dilakukan untuk dikatakan memenuhi hukum hooke jika gaya pemulih sebanding sebanding dengan simpangannya. simpangannya. Jika kita menarik menarik pegas sejauh x maka besar gaya pemulih yang bekerja adalah
.............................................................(2.6) (Dosen-dosen Fisika ITS, 2012, hal 120) 2.4 Bandul Fisis Bandul fisis atau ayunan fisis terdiri dari satu batang logam sebagai penggantung dan beban logam yang berbentuk silinder. Pada bandul fisis salah satu ujungnya dijadikan poros dan dibiarkan tergantung bebas.
Gambar 2.4 Bandul Fisis (casmika.blogspot.com)
Saat batang menyimpang sejauh dari posisi setimbang, maka akanterjadi getaran akibat gaya pemulih yang besarnya :
...................................................(2.7) (Giancoli,2005,hal 259) Periode getaran yang terjadi dirumuskan dengan :
() ...........................(2.8) (Dosen-dosen Fisika ITS, 2012, Hal 117) Untuk menghitung percepatan gravitasi bumi dapat digunakan persamaan sebagai berikut
+ = .................................(2.9) () () Dimana T1 untuk waktu getar titik tit ik gantung A, T2 untuk waktu getar titik gantung B, a1 untuk jarak antara pusat massa C dengan titik gantung A dan a2 adalah jarak jara k antara pusat massa C dengan titik gantung B.
*A a1 *B a2 *C
Gambar 2.5 Jarak antar pusat massa 2.5 Bandul Matemati Ketika bandul matematis disimpangkan sejauh yang kecil ) ) dari titik setimbang maka gaya pemulihnya adalah: (
...................................................(2.10) Tanda minus menandakan bahwa gaya pemulih berlawanan arah dengan arah ayunan bandul.
Dengan frekuensi getaran adalah :
√ √ √ ..........................(2.11) (Dosen-dosen Fisika ITS, 2012, hal 117)
Gambar 2.6 Ayunan getaran selaras selaras (lenny-ipa2.blogspot.com) 2.6 Titik Berat Titik berat adalah titik kesetimbangan berat suatu benda terhadap gaya gravitasi. Titik berat ini digunakan pada bandul fisis. Bandul fisis itu sendiri adalah bandul yang berosilasi secara bebas pada suatu waktu tertentu dari suatu benda kaku sembarang. Berbeda dengan bandul matematis, pada bandul fisis tidak bisa mengabaikan bentuk, ukuran dan massa benda.
2.8.1 Menentukan Pusat Massa berbagai bentuk benda tegar Benda tegar adalah suatu benda dimana jarak antar partikelnya komponennya komponennya tetap, untuk semua tujuan pla stis, tidak berubah, di bawah pengaruh suatu gaya. Oleh karena itu, semua benda tegar tetap bentuknya selama bergerak, setiap benda terdiri atas partikelpartikel yang masing-masing memiliki gaya berat. Semua gaya berat ini dapat dianggap sejajar satu sama lain. Berdasarkan cara penentuan koordinat titik berat benda dapat
......................(2.12)
BAB III METODOLOGI PERCOBAAN 3.1 Peralatan dan Bahan Dalam melakukan percobaan percepatan gravitasi ini, dibutuhkan beberapa alat yang digunakan, yaitu satu set bandul matematis dan perlengkapannya, perlengkapannya, satu set bandul fisis dan perlengkapannya, satu buah beban setangkup, roll meter sebanyak satu buah dan yang terakhir satu buah stopwatch. 3.2 Cara Kerja Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam percobaan ini adalah sebagai berikut : 3.2.1 Bandul Matematis Mengatur alat seperti pada gambar 3.1 di bawah ini, dimana panjang tali yang digunakan adalah 100 cm. Langkah selanjutnya adalah ujung bandul diatur agar berada tepat di tengah. Setelah itu simpangan kecil pada bandul diberi dan lalu dilepaskan dan diusahakan agar ayunan mempunyai lintasan bidang dan titik berputar. Setelah itu langkah-langkah tersebut diulangi sebanyak lima kali. Kemudian semua langkah tersebut diulangi dengan tali yang berbeda.
Gambar 3.1 Set up bandul matematis
3.2.2 Bandul Fisis Meletakkan beban pada suatu kedudukan dan pusat massa C dicari untuk kedudukan tersebut. Yang perlu diingat adalah letak C selalu berubah tergantung letak bebannya. Selanjutnya beban pada titik A digantung dan diukur. Kemudian batang dengan simpangan kecil diayunkan dan dicatat waktu untuk enam kali getaran sempurna. Kemudian diambil titik lain B terhadap titik C sebagai titik gantung dan mengukur a2 kemudian diulangi semua langkah tadi. Yang terakhir percobaan diulangi untuk pasangan titik A dan B ya ng berbeda
Gambar 3.2 Set up bandul fisis
BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN PEMBAHASAN 4.1 Analisa Data Tabel 4.1.1 Data bandul fisis dengan sudut lima derajat No 1 2 3 4 5
a1 (cm) 49 49 49 49 49
a2 (cm) 39 39 39 39 39
t1 (s) 7.71 7.90 7.75 7.67 7.66
t2 (s) 7.30 7.30 7.42 7.33 7.34
Tabel 4.1.2 Data bandul fisis dengan sudut sepuluh derajat No 1 2 3 4 5
a1 (cm) 49 49 49 49 49
a2 (cm) 39 39 39 39 39
t1 (s) 7.50 7.69 7.76 7.65 7.65
Tabel 4.1.3 Data bandul matematis sudut lima derajat No 1 2 3 4 5
l (cm) 101.8 101.8 101.8 101.8 101.8
t (s) 10.01 9.98 9.83 9.87 10.08
Tabel 4.1.4 Data bandul matematis sudut lima derajat No 1 2 3 4 5
l (cm) 101.8 101.8 101.8 101.8 101.8
t (s) 9.69 9.65 9.87 10.16 10.00
t2 (s) 7.42 7.46 7.37 7.43 7.50
Tabel 4.1.5 Data bandul matematis sudut lima derajat No 1 2 3 4 5
l (cm) 76.8 76.8 76.8 76.8 76.8
t (s) 8.25 8.18 8.35 8.28 8.28
Tabel 4.1.6 Data bandul matematis sudut sepuluh derajat No 1 2 3 4 5
l (cm) 76.8 76.8 76.8 76.8 76.8
t (s) 8.25 8.34 8.31 8.41 8.28
4.2 Perhitungan * Bandul Matematis Dik : l : 101.8 cm = 1,018 m t : 9,985 sekon ; n : 5 Dit : g? Jawab :
> √ √ >
g = 10,07
*Bandul fisis Dik : a1 : 49 cm > 0,49 m ; a2 : 39 cm > 0,39 m ; t1 : 7,71 sekon t2 : 7,3 sekon ; n : 5 Dit : g?
Jawab : + = () () + () ()
g= 10,4
Tabel 4.2.1 Perhitungan bandul matematis sudut lima derajat No 1 2 3 4 5
l (m) 1,018 1,018 1,018 1,018 1,018
t (s) 10,01 9,98 9,83 9,87 10,08 Rata-Rata
T 2,002 1,996 1,966 1,974 2,016
g ( ) 10,017 10,0773 10,3872 10,3072 9,878 10,1326
Tabel 4.2.2 Perhitungan bandul matematis sudut sepuluh derajat No 1 2 3 4 5
l (m) 1,018 1,018 1,018 1,018 1,018
t (s) 9,69 9,65 9,87 10,16 10,80 Rata-Rata
T 1,938 1,93 1,974 2,032 2,00
g ( ) 10,6896 10,7784 10,3032 10,72343 10,0371 10,3063
Tabel 4.2.3 Perhitungan bandul matematis sudut lima derajat No 1 2 3 4 5
l (m) 0,768 0,768 0,768 0,768 0,768
t (s) 8,25 8,18 8,35 8,28 8,28 Rata-Rata
T 1,65 1,636 1,67 1,656 1,656
g ( ) 11,1253 11,3165 10,8604 11,0449 11,0449 11,0184
Tabel 4.2.4 Perhitungan bandul matematis sudut sepuluh derajat No 1 2 3 4 5
l (m) 0,768 0,768 0,768 0,768 0,768
t (s) 8,25 8,34 8,31 8,41 8,28 Rata-Rata
T 1,65 1,668 1,662 1,682 1,656
g ( ) 11,1253 10,8865 10,9652 10,706 11,0449 10,9456
Tabel 4.2.5 Perhitungan bandul fisis sudut lima derajat No 1 2 3 4 5
a1 (m) 0,49 0,49 0,49 0,49 0,49
a2(m) 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39
t1(s) 7,71 7,9 7,75 7,67 7,66 Rata -
t2 (s) 7,3 7,3 7,42 7,33 7,34 Rata
T1 1,542 1,58 1,55 1,534 1,532
T2 1,46 1,46 1,484 1,466 1,468
g (m/s2) 10,3978 8,85551 10,9019 11,0221 11,2105 10,47756
Tabel 4.2.6 Perhitungan bandul fisis sudut sepuluh derajat No 1 2 3 4 5
a1 (m) 0,49 0,49 0,49 0,49 0,49
a2(m) 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39
t1(s) t2 (s) 7,5 7,42 7,69 7,46 7,76 7,37 7,65 7,43 7,65 7,5 Rata-rata
T1 1,5 1,538 1,552 1,53 1,53
T2 1,484 1,492 1,474 1,486 1,5
g (m/s2) 14,2459 11,9304 10,4246 12,1415 12,8759 12,3236
4.3 Grafik
4.4 Pembahasan Setelah melakukan percobaan percepatan gravitasi ini dengan menggunakan bandul matematis dan fisis, dengan perbedaan dua sudut yang satu dengan lima derajat dan yang satunya dengan sepuluh derajat. Panjang tali juga yang dibedakan menjadi dua, yakni seratus centi meter dan tujuh puluh lima centi meter. Berdasarkan perbedaan-perbedaan yang mempengaruhi percobaan ini, diperoleh data nilai percepatan gravitasi berdasarkan percobaan yang sudah dilakukan. di lakukan. Dalam melakukan percobaan ini dibutuhkan beberapa alat dan bahan yang dibutuhkan untuk membantu jalannya percobaan percepatan gravitasi ini, yakni stopwatch untuk menghitung waktu, statip sebagai tempat bandul fisis dan matematis digantungkan, busur untuk menghitung besar sudut simpangan yang dilakukan, penggaris untuk mengukur panjang tali yang digunakan, dan bandul fisis dan matematis itu sendiri. Banyak hal yang terjadi dalam melakukan percobaan percepatan gravitasi ini. Suasana yang kurang kondusif dan terlalu ramai orang membuat data yang diambil menjadi kurang sesuai dan nilai percepatan gravitasi yang didapat kurang akurat. Karena situasi yang kurang kondusif ini mempengaruhi daya fokus peneliti saat menentukan patokan hitung saat gerak bandul sudah harmonis atau belum, hal kecil tapi berpengaruh besar jika terjadi. Sehingga dalam melakukan percobaan ini diperlukan ketekunan, ketelitian, dan ketepatan. Kondisi tempat ideal juga dibutuhkan agar mendapatkan data-data yang mendekati nilai-nilai sebenernya. Kondisi idealnya berada di tempat sepi, tidak bising dan banyak orang. Sehingga dapat fokus, tepat dan teliti dalam melakukan percobaan ini.
BAB V KESIMPULAN Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakkan periode dan bandul matematis maupun bandul fisis, dapat ditarik kesimpulan : *Besar percepatan gravitasi pada bandul matematis - l = 1,018 dan sudut = 5 > 10,132 - l = 1,018 dan sudut = 10 > 10,306 - l = 0,768 dan sudut = 5 > 11,018 - l = 0,768 dan sudut = 10 > 10,945 Rata-Rata
> 10,6
*Besar percepatan gravitasi pada bandul fisis - Pada sudut 5
> 10,478
- Pada sudt 10
> 12,323
Rata-Rata
> 11,4
