Hukum Stokes Suatu benda yang dijatuhkan bebas dalam suatu fluida kental, kecepatannya makin besar sampai mencapai suatu kecepatan maksimum yang tetap. Kecepatan maksimum yang tetap ini dinamakan kecepatan terminal. Pada benda yang jatuh bebas dalam fluida kental, selama geraknya bekerja tiga buah gaya yaitu: 1. Gaya berat ! m. G yang arahnya ke baah ". Gaya keatas fa! #f. $f G yang arahnya keatas %. Gaya hambatan&gesekan yang dikerjakan fluida. 's (ila kita jatuhkan benda kecil berbentuk bola yang massa jenisnya lebih besar dari pada )at cair yang diam,maka benda tersebut akan jatuh secara perlahan*lahan + tenggelam . Hal ini disebabkan benda tersebut mendapat gaya gesek yang menentang arah pergerakan arah tersebut, dimana arah gaya resultan yang ditimbulkannya terhadap benda akan selalu mengarak ke atas. (esarnya gaya tersebut dapat diperoleh melalui rumus yang dikemukakan oleh Stokes + Hukum Stokes : ' ! -../.r.# 0000000000000 + 1 imana : ' ! Gaya Stokes # ! kecepatan r ! jari 2jari / ! Koofisien #iskositas 3ntuk mencari harga koofisien #iskositas dapat digunakan rumus sebagai berikut : imana :
: 4assa jenis (ola
: 4assa jenis 'luida diam +oli 5
: Kecepatan jatuh (ola
: Gaya Gra#itasi bumi +678,9 cm&dt" +a)ri, 4. ; , "<1"
G
alam dinamika fluida, gaya hambat +yang kadang*kadang disebut hambatan fluida atau seretan adalah gaya yang menghambat pergerakan sebuah benda padat melalui sebuah fluida + cairan atau gas. (entuk gaya hambat yang paling umum tersusun dari sejumlah gaya gesek , yang bertindak sejajar dengan permukaan benda, plus gaya tekanan, yang bertindak dalam arah tegak lurus dengan permukaan benda. (agi sebuah benda padat yang bergerak melalui sebuah fluida, gaya hambat merupakan komponen dari aerodinamika gaya resultan atau gaya dinamika fluida yang bekerja dalam arahnya pergerakan. Komponen tegak lurus terhadap arah pergerakan ini dianggap sebagai gaya angkat. engan begitu gaya hambat berlaanan dengan arah pergerakan benda, dan dalam sebuah kendaraan yang digerakkan mesin diatasi dengan gaya dorong. alam mekanika orbit, tergantung pada situasi, hambatan atmosfer bisa dianggap sebagai ketidak efesiensian yang membutuhkan pengeluaran energi tambahan dalam peluncuran objek angkasa luar. =ipe*tipe gaya hambat pada umumnya terbagi menjadi kategori berikut ini: •
gaya hambat parasit, terdiri dari o
seretan bentuk,
o
gesekan permukaan,
o
seretan interferensi,
•
gaya hambat imbas, dan
•
gaya hambat gelombang +aerodinamika atau hambatan gelombang +hidrodinamika kapal.
'rase gaya hambat parasit sering digunakan dalam aerodinmika, gaya hambat sayap angkat pada umumnya lebih kecil dari gaya angkat. >liran fluida di sekeliling bagian benda yang curam pada umumnya mendominasi, dan lalu menciptakan gaya hambat. ?ebih jauh lagi, gaya hambat imbas baru rele#an ketika ada sayap atau badan angkat, dan dengan begitu biasanya didiskusikan baik dalam perspektif a#iasinya gaya hambat, atau dalam desainnya semi*planing atau badan kapal. Gaya hambat gelombang berlangsung saat sebuah benda padat bergerak melalui sebuah fluida atau mendekati kecepatan suara dalam fluida itu @ atau dalam kasus di mana sebuah permukaan fluida yang bergerak bebas ber gelombang permukaan menyebar dari objek, misalnya saja dari sebuah kapal. 3ntuk kecepatan yang tinggi @ atau lebih tepatnya, pada bilangan Aeynolds yang tinggi @ gaya hambat keseluruhannya sebuah benda dikarakterisasikan oleh sebuah bilangan tak berdimensi yang disebut koefisien hambatan. 4engumpamakan sebuah koefisien hambatan yang lebih*atau*kurang konstan, seretan akan ber#ariasi sebagai kuadratnya kecepatan.
engan begitu, tenaga resultan yang dibutuhkan untuk mengatasi gaya hambat ini akan ber#ariasi sebagai pangkat tiganya kecepatan. Persamaan standar untuk gaya hambat adalah satu setengah koefisiennya seretan dikali dengan massa jenis fluida, luas dari item tertentu, dan kuadratnya kecepatan. Hambatan angin merupakan istilah orang aam yang digunakan untuk mendeskripsikan gaya hambat. Penggunaannya seringkali tak jelas, dan biasanya digunakan dalam sebuah makna perbandingan + sebagai misal, kok bulu tangkis memiliki hambatan angin yang lebih tinggi dari bola sBuash.
Sebuah benda yang bergerak melalui gas atau cairan mengalami sebuah gaya yang arahnya berlaanan dengan gerakan benda tersebut. Kecepatan terminal dicapai saat gaya hambat sebanding dengan magnitud +magnitudo tapi arahnya berlaa nan dengan gaya yang mendorong benda. i gambar ini tampak sebuah bola dalam aliran Stokes, pada bilangan Aeynolds yang sangat rendah.
Gaya hambat pada kecepatan tinggi Persamaan gaya hambat menghitung gaya yang dialami sebuah objek yang bergerak melalui sebuah fluida pada kecepatan yang relatif besar +misalnya bilangan Aeynold yang tinggi, Re C D1<<<, yang juga dijuluki seretan kuadrat . Persamaan tersebut merupakan penghormatan kepada Eohn Filliam Strutt, %rd (aron Aayleigh, yang aalnya menggunakan L" dalam tempatnya A + L adalah panjang. Gaya sebuah objek yang bergerak melalui sebuah fluida adalah:
di mana
adalah gaya dari seretan, adalah massa jenisnya fluida +Catatan untuk atmosfer Bumi, massa jenis bisa diketahui dengan menggunakan rumus barometer . Massa jenisnya sebesar 1.!" kg#m" pada $ %C dan 1 atmosfer .,
adalah laju objek dibandingkan dengan fluida, adalah luas rujukan, adalah koefisien hambatan + parameter tak berdimensi, misalnya <,"9 sampai <,9 untuk sebuah mobil, dan adalah #ektor satuan yang menunjukkan arah kecepatan +tanda negatif menunjukkan arah gaya hambat berlaanan arah kecepatan. ?uas rujukan A sering didefinisikan sebagai luas proyeksi ortografi +proyeksi siku*siku dari objek @ pada sebuah bidang yang tegak lurus terhadap arah gerakan @ misalnya untuk objek*objek berbentuk sederhana seperti lingkaran, ini merupakan luas penampang lintang. =erkadang sebuah objek memiliki beberapa luas rujukan di mana sebuah koefisien hambatan yang sesuai dengan masing*masing luas rujukan harus ditentukan. alam kasus sebuah sayap, perbandingan gaya hambat terhadap gaya angkat sangat mudah saat luas rujukannya sama, sebab nisbah gaya hambat terhadap gaya angkat hanyalah nisbah gaya hambat terhadap koefisien gaya angkat.1I engan begitu, rujukan untuk sayap seringkali adalah luas planform, bukannya luas penampang depan."I 3ntuk objek yang bepermukaan halus, dan titik pisah yang tidak tetap @ seperti sebuah lingkaran atau silinder bundar @ koefisien hambatan akan ber#ariasi dengan bilangan Aeynolds Re, bahkan sampai pada nilai yang sangat tinggi Re dari tingkat besaran 1<7. %I I (agi sebuah objek bertitik pisah yang tetap dan terdefinisi dengan baik, seperti sebuah cakram lingkar berbidang normal terhadap arah aliran, koefisien hambatan adalah konstan untuk Re C %,9<<.I Pada umumnya, koefisien hambatan C d merupakan sebuah fungsi orientasinya aliran berkenaan dengan objek +terlepas dari objek yang simetris seperti sebuah bola.
Daya Aumus daya yang dibutuhkan untuk mengatasi gaya hambat aerodinamis adalah:
Perlu diketahui baha daya yang dibutuhkan untuk mendorong sebuah objek mela lui sebuah fluida meningkat sebagai pangkat tiganya kecepatan. Sebuah mobil yang sedang melaju di jalan raya dengan kecepatan 8
Perlu ditekankan disini baha persamaan gaya hambat merupakan sebuah perkiraan, dan belum tentu memberikan perkiraan yang tepat dalam setiap kasus. Eadi berhati*hatilah saat sedang membuat asumsi dengan menggunakan persamaan*persamaan di atas.
Kecepatan objek yang sedang jatuh Kecepatan sebagai sebuah fungsi aktu untuk sebuah objek yang sedang jatuh melalui sebuah perantara yang tidak bermassa jenis kasarannya merupakan fungsi yang melibatkan fungsi hiperbolik :
engan kata lain, kecepatan secara asimtotik yang mencapai sebuah nilai maksimal disebut kecepatan terminal:
(agi sebuah objek berbentuk kentang dengan diameter rata*rata d dan massa jenis J obj, maka kecepatan terminalnya adalah
3ntuk berbagai objek yang massa jenisnya mirip air +tetesan air hujan, hujan es, objek yang hidup @ hean, burung, serangga, dll. yang sedang jatuh di udara dekat permukaan (umi pada permukaan laut, maka kira*kira kecepatan terminalnya sama dengan
Sebagai contoh, untuk tubuh manusia + D <.- m D 7< m&detik, untuk hean kecil seperti kucing + D <." m D < m&detik, untuk burung kecil + D <.<9 m D "< m&detik, untuk serangga + D <.<1 m D 6 m&detik, untuk setetes kabut + D <.<<<1 m D <.6 m&detik, untuk serbuk sari atau bakteri + D <.<<<<1 m D <.% m&detik dan seterusnya. Kecepatan terminal +kecepatan akhir yang sesungguhnya dari objek yang sangat kecil +serbuk sari, dll. bahkan lebih kecil dikarenakan #iskositasnya udara. Kecepatan terminal lebih tinggi untuk berbagai makhluk yang berukuran lebih besar, dan dengan begitu lebih mematikan. Seekor tikus yang jatuh dengan kecepatan terminalnya punya kemungkinan lebih besar tetap hidup saat jatuh ke tanah daripada seorang manusia yang jatuh pada kecepatan terminalnya. Hean kecil seperti jangkrik yang bertubrukan pada kecepatan terminalnya kemungkinan takkan menderita luka. Hal ini menjelaskan penyebab tetap hidupnya binatang*binatang yang kecil yang jatuh dari tempat yang sangat tinggi.
Bilangan Reynolds yang sangat rendah — gaya hambat Stokes Persamaan untuk tahanan kekentalan atau gaya hambat linear cocok untuk partikel atau objek berukuran kecil yang sedang bergerak melalui sebuah fluida pada kecepatan yang relatif pelan di mana tidak terdapat turbulen +contohnya bilangan Aeynolds yang rendah, .9I alam kasus ini, gaya hambat kira*kira sebanding dengan kecepatan, tapi arahnya berlaanan. Persamaan untuk tahanan kekentalan adalah: -I
di mana: adalah sebuah konstanta yang tergantung pada sifat*sifat fluida serta dimensi objek, dan adalah kecepatan objek. Saat sebuah objek jatuh dari tumpuan, kecepatannya akan menjadi
yang secara asimtotik mendekati kecepatan terminal tertentu, objek yang lebih berat jatuh lebih cepat.
. 3ntuk sebuah
3ntuk kasus spesial di mana objek berbentuk bola yang kecil bergerak perlahan*lahan melalui sebuah )alir +fluida kental +dan dengan begitu pada bilangan Aeynolds yang kecil, George Gabriel Stokes membuat sebuah rumus untuk tetapan gaya hambat,
di mana: adalah radius Stokesnya partikel, dan adalah #iskositas fluida. Sebagai contoh, bayangkan sebuah bola kecil berjari*jari ! <,9 mikrometer +diameter ! 1.< m yang sedang bergerak melalui air pada kecepatan 1< m&s. 4enggunakan 1
Gaya hambat dalam aerodinamika Gaya hambat parasit Gaya hambat parasit +yang juga disebut gaya seret parasit atau seretan parasit merupakan gaya hambat yang disebabkan oleh pergerakan sebuah benda padat melalui sebuah fluida.
Gaya hambat parasit tersusun dari begitu banyak komponen, yang terbesar adalah seretan bentuk . Gesekan permukaan serta seretan interferensi juga merupakan komponen utamanya gaya hambat parasit alam ilmu penerbangan, gaya hambat imbas cenderung lebih besar pada kecepatan yang lebih pelan karena dibutuhkan sudut serang yang tinggi untuk mempertahankan gaya angkat, menciptakan lebih banyak lagi seretan. amun, ketika kecepatan meningkat sehingga gaya hambat imbas berkurang, gaya hambat parasit malah meningkat sebab fluida mengalir lebih cepat di sekeliling objek yang menonjol sekaligus meningkatkan gaya hambat maupun gaya gesek. (ahkan pada kecepatan yang lebih tinggi dalam transonik , gaya hambat gelombang masuk dalam perhitungan. Setiap bentuk gaya hambat itu mengalami perubahan proporsi terhadap satu sama lain berdasarkan pada kecepatan. engan begitu kur#a gaya hambat total gabungan memperlihatkan nilai yang minimal pada sejumlah kecepatan udara 2 pesaat yang terbang pada kecepatan ini akan berada pada atau mendekati efisiensi tertingginya. Pilot akan menggunakan kecepatan ini untuk memaksimalkan ketahanan +konsumsi fuel minimal, atau memaksimalkan jarak luncur ketika terjadi kerusakan pada mesin.
Gaya hambat imbas
alam aerodinamika, gaya hambat imbas atau gaya seret vortek merupakan sebuah gaya hambat yang terjadi saat sebuah badan angkat atau sayap menghasilkan gaya angkat dalam jangka aktu terbatas. Sedangkan parameter lainnya tetap sama, sudut serangan dan gaya hambat imbas yang meningkat.
Gaya hambat gelombang dalam transonik dan aliran supersonik (entuk umum dari persamaan kecepatan tinggi berlaku lumayan baik bahkan pada kecepatan yang mendekati atau melebihi kecepatan suara, namun, faktor Od berubah dengan kecepatan, dalam sebuah cara yang tergantung pada sifat objek. Pada umumnya, di atas 4ach <.89 koefisien hambatan meningkat sampai sebuah nilai beberapa kali lipat lebih tinggi pada 4ach 1.<, dan lalu menurun lagi pada kecepatan yang lebih tinggi, cenderung pada sebuah nilai mungkin %< lebih tinggi daripada kecepatan subsonik. Hal ini disebabkan oleh terciptanya gelombang kejut yang menghasilkan gaya hambat gelombang.
