Pengukuran Kapasitansi

Pengukuran Kapasitansi dan Induktansi

Pendahuluan  Induktor dan kapasitor merupakan komponen

penting.  Dapat dikur dng jembatan AC yg merupakan modifikasi jembatan DC.  Contoh : jembatan kapasitansi seri dan paralel, jembatan pembanding induktansi, jembatan Maxwell-Wien dan jembatan Hay.

Rangkaian ekuivalen RC  Kapasitor == Cp dan Rp

 Rp : tahanan dielektrik/tahanan bocor  Kapasitor elektrolit : tahanan bocor paralel rendah,

arus bocor tinggi  Kapasitor film plastik : tahanan paralel tinggi, arus bocor rendah.

Rangkaian ekuivalen RL  Induktor : Ls dan Rs

 Idealnya, Rs rendah  Bila Rs tinggi, rugi-ruginya besar.

Konversi seri ke paralel pd Rangk RC dan RL  Lihat gambar :

 Krn kedua rangk ekuivalen maka kedua

impedansi juga harus sama :

 Dng menyamakan bag imaginer, maka :

 Karena

 Utk kapasitor,  Utk induktor,

, maka :

Konversi paralel ke seri pd rangk ekuivalen RC dan RL  Rangk RL paralel sering diubah ke seri krn

tahanan serinya merepresentasikan kualitas induktor.

 Krn kedua rangk ekuivalen :

 Dng menyamakan bag real :

 Krn

dan

maka :

 Dng menyamakan bg imaginer :

 Utk kapasitor :  Utk induktor :

Faktor Q dr Induktor  Kualitas induktor ditunjukkan dr disipasi dayanya.  Faktor Q induktor dr rangk ekuicalen seri RL :

 Bila Rs <<, Disipasi daya <<, Q >>.

 Utk rangk ekuivalen RL paralel :

 Rp>>, Q>>

Faktor D dr kapasitor  Kualitas kapasitor dilihat dr besar disipasi daya

mell faktor D  Kapasitor murni memiliki tahanan dielektrik tinggi, sehingga disipasi dayanya mendekati nol.  Faktor D utk rangk ekuivalen paralel :

 Tahanan dielektrik>>, arus bocor<<, disipasi

panas <<, faktor D<< yg semakin baik.  Faktor D utk rangk ekuivalen seri :

Jembatan AC  Syarat kesetimbangan :

Prosedur penyetimbangan Jembatan AC

Jembatan kapasitansi 1. Jembatan Kapasitansi Sederhana

Jembatan Kapasitansi 2. Jembatan kapasitansi-resistansi seri

Jembatan Kapasitansi 3. Jembatan kapasitansi-resistansi paralel

R3 R4  1 / R1  jC1 1 / R p  jC p  1  1  R4   jC1   R3   jC p  R   R1   p 

RR R4 R3   Rp  3 1 R1 R p R4 C1 R4  C p R3  C p 

C1 R4 R3

Jembatan Induktansi 1. Jembatan Pembanding Induktansi Z1  R1  jL1 Z s  Rs  jLs Z 3  R3 Z 4  R4

( R1  jL1 ) R3  ( Rs  jLs ) R4

R1 R3  Rs R4

L1R3  Ls R4

R1 R3 Rs  R4

L1R3 Ls  R4

Jembatan Induktansi 2. Jembatan Maxwell-Wien Z1  R1  Z 2  Rs  jLs 1 1 1 Z 3  R3    Z 4 R4 1 / jC4 1 Z4  1 / R4  jC4 Rs  jLs R1 R3  1 / R4  jC4

R1 R3 Rs  R4

R1 R3  jR1 R3C4  Rs  jLs R4 Ls  C4 R1 R3

Jembatan Induktansi 3. Jembatan Hay Z1  R1  Z 3  R3 1 1 j   Z 2 R p L p Z2 

1 1 / R p  j / L p

Z 4  R4  j / C4

R1 R3 

R4  j / C4 1 / R p  j / L p

R1 R3 R4  Rp R1 R3 Rp  R4

R1 R3 R1 R3 1 j  Rs  j Rp L p C 4

R1 R3 1  C 4 L p L p  R1 R3C4

Pengukuran RLC yg memiliki nilai kecil  Kalau mengukur RLC yg kecil, kawat

penghubung harus diperhatikan yg dpt menyebabkan faktor tahanan, induktansi dan kapasitansi stray.  Dpt diminimal dng metode substitusi.  Caranya : 1. Jembatan disetimbangkan dng kapasitansi besar

C1 2. Kapasitor C1 dihub paralel dng kapasitor Cx 3. Ketika jembatan setimbang, diperoleh dr C1+Cx+Cs 4. Cx dpt dihitung dng mengurangkan (C1+Cx+Cs) dng (C1+Cs)

Rangk Pengukuran RLC

Q-Meter  Induktor, kapasitor dan resistor yg beroperasi pd

frek RF, tdk dpt diukur dng tepat pd frek rendah.  Jadi, gunakan metode resonansi.  Pake Q-Meter.

Q-Meter  Pd saat

E VC  VL  dan I  R resonansi : 1 1 2    atau L  LC C L 1 Q  R CR

 KarenaVL

 IL dan Q  L  VL / I maka : R

VL VC Q  E E

E/I

Latihan Sebuah jembatan kapasitansi sederhana dng kapasitor standar C1=0,1μF, rasio R4/R3 dpt diset antara 100:1 sampai 1:100. hitung range kapasitansi Cx yg dpt diukur oleh jembatan ini. 2. Jembatan kapasitansi-resistansi seri memiliki kapasitor standar C1=0,1μF. Kesetimbangan tercapai pd frekuensi supply 100Hz ketika R1=125Ω, R3=14,7kΩ dan R4=10kΩ. Hitung komponen tahanan dan kapasitansi dari kapasitor yg diukur beserta faktor D dr kapasitor. 3. Jembatan kapasitansi-resistansi paralel memiliki kapasitor standar C1=0,1μF. Kesetimbangan tercapai pd frekuensi supply 100Hz ketika R1=375Ω, R3=14,7kΩ dan R4=10kΩ. Hitung komponen tahanan dan kapasitansi dari kapasitor yg diukur beserta faktor D dr kapasitor. 1.

Suatu induktor bertanda 500mH akan dicek dng jembatan pembanding induktansi yg memiliki L1=100mH dan R3=5kΩ. Tahanan induktor 500mH diukur sebesar 270Ω. Hitung tahanan R1 dan R4 yang sekiranya dpt membuat jembatan seimbang. 5. Jembatan Maxwell-Wien menggunakan kapasitor C4=0,1μF. Kesetimbangan tercapai pd frekuensi supply 100Hz ketika R1=1,26kΩ, R3=500Ω dan R4=470Ω. Hitung Rs dan Ls serta faktor Q dr induktor. 4.

6.

Jembatan Hay dng C4=0,1μF. Kesetimbangan tercapai pd frekuensi supply 100Hz ketika R1=1,26kΩ, R3=500Ω dan R4=75Ω. Hitung induktansi dan tahanan dalam rangk RL serta faktor Q dr induktor.

1.

2. 3. 4. 5. 6.

1 , 2, 3, 5, 6. 36 dan 37. 45 7, 8, 9, 10, 11. 38 dan 39 12, - 16. 40 17 -21. 41 23—28, kecuali 27. 42 dan 43 29-35. 44