03 Kapasitansi & Dielektrik

A

• Kapasitor dan Kapasitansi

B

• Susunan Kapasitor Seri

C

• Penyimpanan Energi dalam Kapasitor dan Energi dalam Medan Listrik

D

• Dielektrik

A

Tujuan Pembelajaran

• Kapasitor dan Kapasitansi 

B




C






D

• Dielektrik

Mendefinisikan sifat dasar kapasitor kapasitor dan bagaimana menghitung besaran yang dapat mengukur kemampuan dalam menyimpan . Menganalisa kapasitor-kapasitor yang terhubung dalam suatu jaringan. Menghitung energi yang tersimpan tersimpan dalam kapasitor. Mendefinisikan dielektrik dielektrik dan bagaimana dielektrik dapat menambah efektifitas kapasitor.

A

Tujuan Pembelajaran


B




C






D

• Dielektrik

Mendefinisikan sifat dasar kapasitor kapasitor dan bagaimana menghitung besaran yang dapat mengukur kemampuan dalam menyimpan . Menganalisa kapasitor-kapasitor yang terhubung dalam suatu jaringan. Menghitung energi yang tersimpan tersimpan dalam kapasitor. Mendefinisikan dielektrik dielektrik dan bagaimana dielektrik dapat menambah efektifitas kapasitor.

A

Topik yang akan dipelajari


B




Kapasitor dan Kapasitansi Susunan Kapasitor Seri dan Paralel dan Energi dalam Medan Listrik

C


D

• Dielektrik



Dielektrik

A

Pendahuluan


B




C

D


• Dielektrik



Jika terdapat dua permukaan konduktor yang memiliki beda potensial tertentu maka dikatakan bahwa sistem dua permukaan . Salah satu alat yang dapat digunakan untuk memanfaatkan sifat listrik semacam itu adalah kapasitor . Kapasitor dapat digunakan untuk menyimpan energi potensial yang dihasilkan dari perbedaan potensial listrik pada dua permukaan yang berdekatan.

A


B


C


D

• Dielektrik





Menghubungkan material konduktor dengan beda potensial sama saja memberikan energi potensial listrik terhadap elektron-elektron yang berada pada permukaan material tersebut. Namun demikian, energi yang dimiliki elektronelektron tersebut akan hilang ketika beda potensial dilepaskan. Kita dapat mempertahankan energi yang dimiliki material konduktor tersebut apabila kita dapat mencegah elektron-elektron kembali ke kesetimbangan elektrostatik setelah diberi beda potensial. Keadaan tidak setimbang tersebut ditandai dengan adanya polarisasi muatan.

A


B


C


D

• Dielektrik

Polarisasi Muatan

Kapasitor dan Kapasitansi A


B


C


D

• Dielektrik



Suatu material yang telah dirancang sedemikian rupa sehingga dapat menyimpan beda potensial dalam bentuk polarisasi muatan disebut k a p a s i t o r . Beda potensial menginduksi muatanmuatan pada plat tersebut sehingga mengalami pengkutuban.

A


B


C


D

• Dielektrik



Bagaimana polarisasi muatan dapat menghasilkan medan listrik dan beda potensial? Perhatikan Gambar berikut ini:

A


B


C


D

• Dielektrik





Jika sebuah muatan, misalnya proton, dilepaskan dari kutub positif maka proton tersebut akan bergerak ke kutub ne atif. Proton men alami percepatan karena gaya elektrostatik yang dihasilkan dari medan listrik E. Potensial yang dimiliki oleh suatu muatan sebanding dengan muatan tersebut.

V 

1

Q

4 0

r

 V  Q

A




B




C

D


• Dielektrik

Rasio antara Q dan V oleh karenanya adalah konstan. Rasio Q dan V ini disebut dengan k a p a s i t a n s i . Kapasitansi disimbolkan dengan huruf C dan secara umum nya a an a am persamaan: C 

Q V

Kapasitansi sebuah kapasitor tidak pengaruhi oleh Q dan V , hanya dipengaruhi oleh rasionya saja dimana rasio tersebut dapat dilihat pada persamaan disamping :

C  C 

Q V

 V 

1

Q

4 0

r

Q

 1 Q     4 0 r 

 4 0 r

A


B


C


D

• Dielektrik



Jadi kapasitansi suatu kapasitor hanya dipengaruhi oleh geometri dan susunan .

A




Kapasitansi kapasitor plat sejajar 

B

C


• Dielektrik



E 




0



D

Karena terdapat muatan netto pada setiap plat maka terdapat medan listrik yang dihasilkan oleh kedua plat tersebut

Potensial listrik yang dihasilkan oleh medan listrik pada jarak sejauh d dengan demikian dapat dicari dengan rumus: 

V  Ed

V 

d



0

A




Kapasitansi kapasitor plat sejajar 

B


Dengan menggunakan beda potensial V pada persamaan sebelumnya maka diperoleh kapasitansi kapasitor sebagai berikut:

C  Q C

D


• Dielektrik

V 



d



0





     d   0 

  

A

0

d

Yang mana: C = kapasistansi kapasitor (C 2/Nm atau Farad) ε0 = permitivitas ruang hampa, 8,85 x 10 -12 C2/Nm2 A = luas permukaan bidang (m2) d = jarak antar plat (m)

A

A




Kapasitansi kapasitor berbentuk bola 

B

Dengan menggunakan hukum Gauss, medan listrik pada ruang di antara R 1 dan R 2 adalah sebesar:


C


D

• Dielektrik

E 

1 4 0

Q  r 2 r

C 

Q V

 1    4 0 R2 R1   R2  R1 

R2

A


V   R E  d s R  1   R   4 0 R  1   R  4 2

1

B




1

2

1

0

Q        r d s d s dr r 2  r  Q     r dr r  2  r

Q  R  1 dr   R  2   4 0 r  2

1

C




1 4 0

• Dielektrik

R2

r R

1

 1 1      Q 4 0  R1 R2   1 1 1     Q 4 0  R2 R1  1

D

Q


Dimana R 1 < r < R 2. Beda potensial V dapat ditentukan dengan persamaan disamping:

C 

Q V

 1    4 0 R2 R1   R2  R1 

A





B

Kapasitansi kapasitor dengan demikian dapat ditentukan dengan persamaan:


C


D

• Dielektrik

C 

Q V

 1    4 0 R2 R1   R2  R1 

C 

Q V

 1    4 0 R2 R1   R2  R1 

A




Kapasitansi kapasitor berbentuk kabel koaksial 

K o a k s i a l adalah susunan dua batang konduktor

berbentuk silinder berongga yang konsentris. B


C


D

• Dielektrik



Dengan hukum Gauss kita dapat mengetahui bahwa medan listrik han a dihasilkan ada ruan antara a dan b sedangkan di luar daerah tersebut medan listriknya adalah nol.

C 

Q V

 1    4 0 R2 R1   R2  R1 

A





Potensial listrik dapat ditentukan dengan persamaan berikut: b

B


V  a E  d r

b a

C

D


• Dielektrik

 s 

E 

 0

Q

1 

2 0 L

Kapasitansi Kapasitor Tersebut adalah :

r

C 



r



Q V 2 0 L ln

 b a

b

2 0 L

a

 r

r d r

 b   2 0 L  a  Q

ln

C 

Q V

 1    4 0 R2 R1   R2  R1 

A





B


C


D

• Dielektrik



Kapasitor semacam itu sering digunakan untuk membuat kabel koaksial yang dapat mentransmisikan sinyal dengan kecepatan sangat tinggi. Kabel koaksial biasan a terdiri dari dua material konduktor dimana ruang di antara material tersebut biasanya diisi dengan bahan-bahan tertentu untuk meningkatkan daya kerja kabel.

Perbedaan isi ruang tersebut mempengaruhi kapasitansi kapasitor. Bahan yang diletakkan di antara dua keping konduktor yang membentuk kapasitor disebut bahan dielektrik .

A


Muatan di Pelat B

C

D



• Dielektrik

Sebuah kapasistor pelat sejajar dihubungkan ke kedua pelat terjaga tetap = V. Jika pelat-pelat ini ditarik saling menjauhi, jarak keduanya bertambah, apakah besar muatan di pelat (a) bertambah, (b) berkurang, atau (c) tetap sama?

A

B

C

D




• Dielektrik

Alasan dan pembahasan Karena kapasitansi sebuah kapasitor pelat sejajar adalah C = ε0 A/d, memperbesar jarak , , kapasitansi. Karena nilai C lebih kecil, dan nilai V konstan, muatan Q = CV akan berkurang. Perilaku umum yang sama dapat diharapkan pada sembarang kapasitor.

A


Jawaban B


C


D

• Dielektrik

(b) Muatan di pelat berkurang.

Susunan Kapasitor Seri dan Paralel A




B




C


D

• Dielektrik

Dalam suatu rangkaian atau alat elektronik, biasanya terdapat lebih dari satu kapasitor yang saling terhubung satu sama lain. Kapasitor dapat dirangkai dua cara yaitu: 

Seri



Parallel.

A




Rangkaian Seri Kapasitor 

B


C


D

• Dielektrik

Gambar dibawah, menunjukkan contoh rangkaian kapasitor seri. pada setiap kapasitor mengalami dislokasi sehingga terpolarisasi sering diistilahkan dengan proses penge-chargean atau proses pemberian muatan kapasitor.

A





B

C





Muatan pada kapasitor yang dirangkai secara seri memiliki muatan yang sama besar. Ini merupakan salah satu ciri khas rangkaian kapasitor seri. Dalam aplikasinya, merangkai beberapa kapasitor kadang dimaksudkan untuk memperoleh nilai kapasitansi total yang lebih besar. Jika dikaitkan dengan kapasitansi kapasitor dan muatan total Q maka: V  V 1  V 2  V 3

 D

• Dielektrik

Q C 1



Q C 2



Q C 3

 1  1 1 1  1 1 1       Q         C 1 C 2 C 3  C total  C 1 C 2 C 3 

A





B


Kapasitansi total pada rangkain seri dengan demikian dapat ditentukan dengan persamaan: 1

C total

C

D


• Dielektrik



seri

 1 1 1        C 1 C 2 C 3 

Secara umum menjadi : 1

C total

 seri

1

C 1



1

C 2



1

C 3

 ... 

1

C n

A




Rangkaian Paralel Kapasitor 

B


C


D

• Dielektrik

permukaan konduktor merupakan bidang ekipotensial sehingga potensial pada titik a sama dengan beda potensial pada titik b dan c . Demikian juga dengan titik d , e dan f .

A




Rangkaian Paralel Kapasitor 

B

C



kita dapat menyimpulkan bahwa pada rangkaian parallel, beda potensial yang masuk ke setiap kapasitor adalah sama.

Qtotal

C total D

• Dielektrik

 1 2  C 1V  C 2V  V  C 1  C 2   C total  C 1  C 2 paralel

 C 1  C 2  C 3  ...  C n

A

B



Penyimpangan Energi dalam Kapasitor dan Energi dalam Medan Listrik 

Jika terdapat suatu potensial V yang bekerja pada muatan titik q, maka untuk memindahkan muatan tersebut dari titik A ke titik B dibutuhkan kerja sebesar: B

W   F  d l  F  q E A

C


B

 q  E  d l  E  V A B

 q  V  d l A

 qV B  V A  D

• Dielektrik

W eksternal  q V B  V A 

A




E n e r g i K a p a s i t o r d a l a m V ar i a b el V , Q , dan C 

B

kerja yang dibutuhkan untuk membawa muatan sebesar dq adalah:

dW eksternal  V B  V A  dq


B –

A

dimana V = q /C .

C


dW  

• Dielektrik

C

dq

Dengan menerapkan batas q 1 = 0 dan q = Q kita peroleh: Q

D

q

W 

q

1

q

2

 C dq  2 C 0

Q

 0

1 2

Q

2

C

A


B




E n e r g i K a p a s i t o r d a l a m V ar i a b el V , Q , dan C

W 

 C


D

• Dielektrik

1

1 2

Q2

CV

 Q  CV 2

W 

1

1

Q2

 QV 2

 C 

Q

A




Energi dalam medan listrik 

B

C



C 

• Dielektrik



A

0

W

d V  Ed W

D

Muatan – muatan menghasilkan medan listrik yang berhubungan dengan beda potensial yang mengalir pada kapasitor tersebut. Potensial listrik dan medan listrik berhubungan satu sama lain sesuai dengan persamaan dibawah yaitu:

1 2 1

Q



2

 Q  CV

C

 CV 2

2

1



2 1

d

2

2

E d

E Ad  Ad  Volume 0



2

A

0

2

A




Energi dalam medan listrik 

B

C

D


u


• Dielektrik

Dengan mendefinisikan besaran energi per satuan volum u maka kita peroleh:

  

W

1

2 Volume 1



Ad

2 1 

2

2 E Ad 0

2 E 0

Energi hanya ad a jika terdapat medan listrik pada kapasitor tersebut. Jika tidak ada medan listrik pada kapasitor maka energi kapasitor akan nol.

Dielektrik A


B






C


Dielektrik adalah suatu material isolator yang dapat berinteraksi dengan medan listrik yang digunakan untuk meningkatkan efektivitas kapasitor dalam menyimpan muatan. apas or en mem apas ans yang sebesar C A = C . Jika kapasitor A diberi bahan dielektrik maka, berdasarkan hasil eksperimen, kapasitansi kapasitor A menjadi lebih besar, C A = C ’ > C . C '

D

• Dielektrik

κ menyatakan konstanta dielektrik yang bergantung pada jenis bahan isolator yang digunakan.

C C '

 konstanta  konstanta    

C C '   C

A


B


C


D

• Dielektrik

Dielektrik

03 Kapasitansi & Dielektrik

Recommend Documents