Uji T Tidak Berpasangan Berpasangan Menguji hipotesis dua sampel independen adalah menguji kemampuan generali generalisasi sasi rata-rata rata-rata data dua sampel sampel yang yang tidak berkorelasi. berkorelasi. Seperti Seperti telah telah dikemuka dikemukakan kan bahwa bahwa sampel-sa sampel-sampel mpel yang berkorel berkorelasi asi biasany biasanya a terdapat terdapat pada rancanga rancangan n peneliti penelitian an eksperim eksperimen. en. Pada penelitia penelitian n survei, survei, biasany biasanya a sampelsampelsampel sampel yang yang dikompar dikomparasik asikan an adalah adalah sampel-s sampel-sampe ampell independ independen. en. Contoh Contoh : perbandingan perbandingan status gii pelajar S!"# di daerah pegunungan pegunungan dan daerah pesisir pantai, atau status gii balita di daerah rural dan daerah urban. "ekni "eknik k statis statistik tik yang yang digun digunaka akan n untuk untuk mengu mengujiji hipot hipotesi esis s kompar komparati ati$, $, tergantung pada jenis datanya. "eknik statistik t-test adalah merupakan teknik statistik parametris yang digunakan untuk menguji komparasi data interval atau rasio. "erdapat dua rumus t-test yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis komparati$ dua sampel independen. %umus tersebut ditunjukkan pada rumus &'( dan rumus &)( sebagai berikut :
Rumus (1) Separated Varians t
=
X 1
− X 2
2
s1
n1
2
+
s 2
n2
Rumus (2) Polled Varians t
=
− X 2 ( n1 − 1) s12 + ( n 2 − 1) s 22 1 + 1 n1 + n 2 − 2 n1 n2 X 1
"erdapat beberapa pertimbangan pertimbangan dalam memilih rumus t-test yaitu : a.
#pakah dua rata-rata itu berasal dari dua sampel yang jumlahnya sama atau tidak*
b.
#pakah va varians da data da dari du dua sa sampel ititu ho homogen at atau ti tidak* +ntuk menjawab itu perlu pengujian homogenitas varians.
erdasarkan dua hal tersebut di atas, maka berikut ini diberikan petunjuk untuk memilih rumus t-test. a.
ila jumlah anggota sampel n' n) dan varians homogen & ' )(, maka dapat digunakan rumus t-test, baik untuk separated maupun polled varians. +ntuk mengetahui t tabel digunakan dk yang besarnya derajat kebebasan n' / n) 0 )
b.
ila n' 1 n), varians homogen &' )(, maka dapat digunakan rumus ttest dengan polled varians, besarnya derajat kebebasan n ' - n) 0 )
c.
ila n' n), varians tidak homogen & ' 1 )(, maka dapat digunakan rumus t-test, baik untuk separated maupun polled varians. +ntuk mengetahui t tabel digunakan dk yang besarnya derajat kebebasan n ' 0 ' atau n) 0 ).
d.
ila n' 1 n) dan varians tidak homogen & ' 1 )(, maka dapat digunakan rumus t-test dengan separated varians. 2arga t sebagai pengganti harga t tabel dengan dk &n ' 0 '( dan dk n) -', dibagi dua dan kemudian ditambah dengan harga t yang terkecil. Contoh : n ' )34 berarti dk )5, maka harga t tabel ),676. n) '8, dk '). 2arga t tabel 8,993 &untuk kesalahan ', uji dua pihak(. ;adi harga t tabel yang digunakan adalah 8,933 0 ),676 9,)9<. Selanjutnya harga ini ditambah dengan harga t yang terkecil. ;adi 9,)9< / ),676 ),7)8. 2arga t 8,993 &lihat tabel( ini adalah sebagai pengganti harga t tabel.
Langkah-langkah untuk melakukan uji komparatif dua sampel yang Independen Pada Skala Kontinyu adalah sebagai berikut : '.
"entukan hipotesis : 2o : "idak ada perbedaan bermakna rata-rata nilai = ' dan rata-rata nilai = ) &>'>)( 2a : "erdapat perbedaan bermakna rata-rata nilai = ' dan rata-rata nilai = ) &>'1>)(
).
Menghitung rata-rata masing-masing kelompok
8.
2itung standar deviasi masing-masing kelompok dengan rumus :
s
5.
=
∑( x
i
− x) 2
( n − 1)
2itung varian masing-masing kelompok &s )(
3.
+ntuk menentukan rumus t-test mana yang akan digunakan untuk pengujian hipotesis, maka perlu diuji dulu varians kedua sampel homogen atau tidak. Pengujian homogenitas varians digunakan uji ? dengan rumus :
Varian terbesar F= Varian terkecil
!alu harga ? hitung tersebut dibandingkan dengan ? tabel, dengan dk pembilang = ' 0 ' dan dk penyebut =) 0 ) ila harga ? hitung lebih kecil atau sama dengan ? tabel &?h @ ?t(, maka 2o diterima dan 2a ditolak. 2o diterima berarti varians homogen. A.
"entukan rumus t-test yang bisa digunakan
6.
"entukan harga t hitung, lalu dibandingkan dengan harga t tabel &t dapat dilihat pada B dan dk yang sudah ditentukan(
tabel
<.
Pengambilan keputusan : 2o diterima bila 0t 2o ditolak bila 0t
7.
@ t hitung @ t tabel
tabel
t hitung atau t hitung t tabel
tabel
uat kesimpulan apakah ada perbedaan atau tidak antara ratarata nilai =' dan rata-rata nilai = )
ontoh kasus : Dilakukan penelitian untuk mengetahui $rekuensi pemeriksaan ibu hamil ke pelayanan kesehatan antara kehamilan pertama dengan kehamilan ke-). erdasarkan )) responden yang merupakan kehamilan pertama dan '< responden yang merupakan kehamilan ke-), maka perbedaan $rekuensi pemeriksaan kehamilan ke pelayanan kesehatan adalah seperti ditunjukkan pada tabel 5.). Tabel !"#" Perbedaan $rekuensi Pemeriksaan Kehamilan Ke Pelayanan Kesehatan %ntara Kehamilan ke-& dan Kehamilan ke-# Eo. %esponden
' ) 8
?rekuensi Pemeriksaan Fehamilan Fe Pelayanan Fesehatan #ntara Fehamilan ke-' dan Fehamilan ke-) Pemeriksaan Fehamilan Fe Pemeriksaan Fehamilan Pelayanan Fesehatan #ntara Fe Pelayanan Fesehatan Fehamilan ke-' #ntara Fehamilan ke-) A ) 8 ' 3 8
5 3 A 6 < 7 '9 '' ') '8 '5 '3 'A '6 '< '7 )9 )' )) 2ipotesis :
) 3 ' ) 8 ' 8 ) 5 8 5 ) 8 ' 3 ' 8 ' 5
' 8 ) ) ' 8 ' ' ' 8 ) ' ) ) '
2o : "idak ada perbedaan bermakna ?rekuensi Pemeriksaan Fehamilan Fe Pelayanan Fesehatan #ntara Fehamilan ke-' dan Fehamilan ke-) 2a : "erdapat perbedaan bermakna ?rekuensi Pemeriksaan Fehamilan Fe Pelayanan Fesehatan #ntara Fehamilan ke-' dan Fehamilan ke-) Eo ' ) 8 5 3
?rekuensi Pemeriksaan Fehamilan =' =) A ) 8 ' 3 8 ) ' 3 8
A 6 < 7 '9
' ) 8 ' 8
) ) ' 8 '
'' ') '8 '5 '3
) 5 8 5 )
' ' 8 ) '
'A '6 '< '7 )9
8 ' 3 ' 8
) ) '
)' ))
' 5
n' )),99 x ),7' S' ',3' S') ),)< Pengujian homogenitas varians:
n' )),99 x ),7' S' ',3' S') ),)<
1
),)< ? 9,A3
1
8,57
Dengan dk pembilang ))-' dan dk penyebut '<-', dengan tara$ kesalahan yang telah ditetapkan 3,maka harga ? tabel ),)). Fetentuan : ? hitung @ ? tabel & ?h @ ?t( 2o diterima, 2a ditolak 8,57 ),)) 2o ditolak, 2a diterima. 2al ini berarti varians tidak homogen. Setelah diketahui varians tidak homogen & ' 1 )( dan jumlah sampel ' tidak sama dengan sampel ) &n ' 1 n)(, maka digunakan rumus separated varians, yaitu :
t
=
X 1
− X 2
2
s1
n1
2
+
=
2,#1 − 1,"8
s 2
2,28
n2
22
+
0,!
= 3,02
18
2arga t hitung tersebut lalu dibandingkan dengan harga t tabel Farena jumlah sampel dan varians tidak homogen maka digunakan t tabel pengganti. t tabel dihitung dari selisih harga t tabel dengan dk n ' -' dan dk n ) 0 ) dibagi dua, dan kemudian ditambahkan dengan harga t yang terkecil. n' ))4 dk )',maka t tabel ),9< &B 3( n) '<4 dk '6,maka t tabel ),'' &B 3( t tabel pengganti &&),''-),9<( : )(/ ),9< ),973 Fetentuan : 2o diterima bila 0t
@ t hitung @ t tabel
tabel
8,9) ),973 2o ditolak, 2a diterima Fesimpulan : "erdapat perbedaan secara bermakna ?rekuensi Pemeriksaan Fehamilan Fe Pelayanan Fesehatan #ntara Fehamilan ke-' dan Fehamilan ke-)
