1 2 3
Tugas Pengolahan Citra
© 2013
Apa Image Analysis itu??
enis Tepi
Definsi Tepi
Teknik
Pendeteksian
Tepi
Demo Program
mage Analysis itu itu??? ??? •
•
•
•
Lanjutan dari proses peningkatan kualitas citra (image enhancement). Tujuan : mengidentifikasi parameter dari dari obje objek k suat suatu u citr citra a parameter parameter yang mirip diasosiasikan akan dilakukan interpretasi citra (seperti: klasifikasi/pengenalan pola). Tahapan Image Analysis: Analysis : 1. Identifikasi/Ekstraksi Ciri 2. Segmentasi 3. Klasifikasi Proses Pendeteksian Tepi merupakan faktor penting dalam Image Analysis, dan termasuk dalam tahapan Identifikasi/Ekstraksi Identifikasi/Ekstraksi Ciri. Ciri.
Definisi Tepi Definisi Tepi Tepi :
Himpunan piksel yang terhubung dan terletak pada batas dua area (Gonzalez & Woods,2002) Woods,2002)
perubahan drastis dari nilai intenstitas pada batas dua area tampak pada rincian gambar pendeteksian tepi. Tujuan pendeteksian tepi meningkatkan penampakan garis batas suatu area di dalam citra. Tepi dapat diperhatikan dengan suatu arah, dan arah ini berbeda-beda berbeda-beda tergantung t ergantung pada perubahan intensitas. Secara teoritis, pendeteksian tepi pada citra:
Apa saja Apa saja yang yang jenis jenis Tepi Tepi??? ??? Perubahan Intensitas Citra JAUH DAN MENDADAK (Jarak SINGKAT (Jarak SINGKAT,, Arah Citra : TETAP dan =90) =90)
TEPI CURAM/UNDAKAN
Penurunan Drastis dari 168 0 Sisi
Perubahan Intensitas Citra DEKAT DAN PERLAHAN (Jarak PANJANG (Jarak PANJANG,, Arah Citra : TETAP dan <90) <90)
Penurunan Bertahap dari 16813787300
TEPI LANDAI/TANJAKAN
Perubahan Intensitas JAUH Intensitas JAUH DAN MENDADAK (Jarak SINGK (Jarak SINGKA AT, Arah Citra : Berubah-ubah dan >=90) >=90)
TEPI CURAM DENGAN NOISE
Tanjakan dan Turunan bergantian dan berubah-ubah
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Operator Gradien Gradien Pertama Secara matematis, Fungsi perubahan intensitas yg besar dlm waktu singkat dihitung dengan gradient.
Adapun rumus menghitung menghitung kekuatan tepi adalah memilih memilih salah satu dari rumus berikut:
Dalam prakteknya, persamaan (ii) dan (iv) lebih disukai karena lebih mudah dalam menghitungnya.
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Metode Gradien Pertama: 1. Operator Sobel •
Misalkan matriks pixel (x,y) : Karena matriks pada 1 titik, maka mencari kekuatan tepi (magnitudo) yang digunakan adalah Phytagoras Dimana:
dengan c=2, maka menghasilkan kernel Sx dan Sy berikut. (kernel ini yang dipakai dalam perhitungan operator Sobel) Arah Tepi: Tepi:
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Algoritma Sobel: 1. Inpu Inputt gamb gambar ar 2. Ubah Ubah gamb gambar ar(r (rgb gb))gambar(grayscale) 3.
Hitung Hitung size size matriks matriks gambar(dima gambar(dimana: na: m=baris m=baris n=kolom) n=kolom)
4.
For y 2 to m-1 for x 2 to n-1 MS(y,x) nilai
5. End-F nd-For or 6. End-F nd-For or
S(x) dan S(y)
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Contoh Operator Sobel: Di konvolusikan dengan : 136 145 149 145 134 125 114 110 107 106
90 108 123 130 128 121 112 110 10 107 10 105
48 65 81 95 107 109 107 108 10 106 10 105
30 36 45 57 73 84 91 96 10 103 10 104
31 30 33 36 44 54 65 74 86 92
35 34 35 33 33 37 43 52 62 69
36 35 36 36 33 34 33 35 40 48
37 35 35 37 35 36 36 34 35 35
35 35 36 35 36 38 37 35 36 35
37 37 37 37 38 38 37 38 37 36
Proses Pendeteksian Sobel:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 255 255 196 12 122 84 50 22 18 0
0 255 255 255 22 225 15 150 93 53 23 0
0 150 205 247 25 255 22 222 17 1 78 13 137 92 0
0 21 56 109 16 165 19 195 19 1 99 19 191 17 172 0
0 18 12 9 48 93 13 133 16 169 18 187 0
0 4 6 13 7 13 36 77 11 115 0
0 3 5 3 9 15 13 4 26 0
0 6 6 5 10 8 11 11 9 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi 2. Operator Prewitt Mirip seperti Operator Sobel, hanya kernel operator Prewitt(Gx dan Gy) berbeda dengan Sobel (karena c=1), yaitu:
M= + Dimana:
= 1 + 4 + 7 − 3 + 6 + 9 = 7 + 8 8 + 9 − 1 + 2 2 + 3
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Algoritma Prewitt: 1. Inpu Inputt gamb gambar ar 2. Ubah Ubah gamb gambar ar(r (rgb gb))gambar(grayscale) 3.
Hitung Hitung size size matriks matriks gambar(dima gambar(dimana: na: m=baris m=baris n=kolom) n=kolom)
4.
For y 2 to m-1 for x 2 to n-1 MG(y,x) nilai
5. End-F nd-For or 6. End-F nd-For or
G(x) dan G(y)
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Contoh Operator Prewitt: Di konvolusikan dengan : 136 145 149 145 134 125 114 110 107 106
90 108 123 130 128 121 112 110 10 107 10 105
48 65 81 95 107 109 107 108 10 106 10 105
30 36 45 57 73 84 91 96 10 103 10 104
31 30 33 36 44 54 65 74 86 92
35 34 35 33 33 37 43 52 62 69
36 35 36 36 33 34 33 35 40 48
37 35 35 37 35 36 36 34 35 35
35 35 36 35 36 38 37 35 36 35
37 37 37 37 38 38 37 38 37 36
Proses Pendeteksian Prewitt:
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 249 225 112
18
13
4
1
4
0
0 205 235 153
44
10
5
3
4
0
0 146 214 182
83
10
8
4
5
0
0
94 168 187 121
37
5
6
6
0
0
62 113 165 144
70
13
11
6
0
0
37
72 135 147
98
30
9
9
0
0
16
39 101 143 126
58
5
7
0
0
13
19
85
22
7
0
0
0
0
0
0
0
0
71 127 138 0
0
0
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi 3. Operator Roberts Operat Operator or Robets Robets sediki sedikitt berbed berbeda a dan lebih lebih sederh sederhana ana diband dibanding ingkan kan dengan operator lainnya, dimana operator Roberts memposisikan citra seperti berikut.
R(y,x)= () +() = Dimana:
(1 − 4) +(3 +(3 − 2) 2) = 1 − 4 = 3 − 2 2
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Algoritma Robert: 1. Inpu Inputt gamb gambar ar 2. Ubah Ubah gamb gambar ar(r (rgb gb))gambar(grayscale) 3.
Hitung Hitung size size matriks matriks gambar(dima gambar(dimana: na: m=baris m=baris n=kolom) n=kolom)
4.
For y 1 to m-1 for x 1 to n-1 R(y,x) nilai
5. End-F nd-For or 6. End-F nd-For or
R(x) dan R(y)
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Contoh Operator Roberts: Di konvolusikan dengan : 136 145 149 145 134 125 114 110 107 106
90 108 123 130 128 121 112 110 10 107 10 105
48 65 81 95 107 109 107 108 10 106 10 105
30 36 45 57 73 84 91 96 10 103 10 104
31 30 33 36 44 54 65 74 86 92
35 34 35 33 33 37 43 52 62 69
36 35 36 36 33 34 33 35 40 48
37 35 35 37 35 36 36 34 35 35
35 35 36 35 36 38 37 35 36 35
37 37 37 37 38 38 37 38 37 36
Proses Pendeteksian Roberts:
62
65
37
5
6
2
2
2
3
0
47
64 64
49 49
15 15
5
2
1
1
2
0
29
56 56
55 55
26 26
1
3
1
1
2
0
17
40 40
55 55
39 39
11 11
3
4
1
3
0
13
24 24
43 43
44 44
22 22
4
3
3
2
0
15
14
29
42
30
10
4
2
1
0
4
5
20 20
35 35
34 34
21 21
1
3
2
0
4
4
11 11
31 31
36 36
30 30
6
2
3
0
2
2
3
21 21
34 34
32 32
14 14
1
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi 4. Operator Frei-Chen Disebut juga operator isotropic. Mirip seperti Sobel, hanya saja bedanya angka 2 diganti menjadi termasuk c pada Gx dan Gy. Gy. (c= 2)
M= + Dimana:
-1
0
1
1
2
1
- 2
0
2
0
0
0
-1
0
1
-1
- 2
-1
2
= 1 + 4 + 7 − 3 + 6 + 9 = 7 + 8 + 9 − 1 + 2 + 3
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Algoritma Frei-Chen: 1. Inpu Inputt gamb gambar ar 2. Ubah Ubah gamb gambar ar(r (rgb gb))gambar(grayscale) 3.
Hitung Hitung size size matriks matriks gambar(dima gambar(dimana: na: m=baris m=baris n=kolom) n=kolom)
4.
For y 2 to m-1 for x 2 to n-1 M G(y,x) nilai
5. End-F nd-For or 6. End-F nd-For or
G(x) dan G(y)
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Contoh Operator Frei-Chen: Di konvolusikan dengan : 136 145 149 145 134 125 114 110 107 106
90 108 123 130 128 121 112 110 10 107 10 105
48 65 81 95 107 109 107 108 10 106 10 105
30 36 45 57 73 84 91 96 10 103 10 104
31 30 33 36 44 54 65 74 86 92
35 34 35 33 33 37 43 52 62 69
36 35 36 36 33 34 33 35 40 48
37 35 35 37 35 36 36 34 35 35
35 35 36 35 36 38 37 35 36 35
37 37 37 37 38 38 37 38 37 36
Proses Pendeteksian Frei-Chen:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-1
0
1
1
2
1
- 2
0
2
0
0
0
-1
0
1
-1
- 2
-1
0 255 234 167 106 71 42 19 15 0
0 255 255 246 192 128 81 45 21 0
0 128 175 209 215 189 15 153 116 80 0
0 19 49 94 140 165 16 168 163 146 0
0 15 11 10 42 79 11 112 144 158 0
0 4 6 10 6 13 32 66 97 0
0 2 4 3 7 13 11 5 24 0
0 5 5 5 8 7 10 9 8 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Metode Turunan Kedua: 1. Operator Laplacian Laplacian •
Disebut juga operator Laplace. Bersifat omnidirectional (menebalkan tepi ke segala arah). Kele Kelema maha han n : peka peka terh terhad adap ap dera derau, u, kete keteba bala lan n gand ganda a dan dan tid tidak dapa dapatt mendeteksi arah tepi. 0
-1
0
-1
−
-1
1
-2
1
-1
4
−1
-1
8
-1
-2
4
−2
0
-1
0
-1
-1
-1
1
-2
1
#1 (c=4)
M=# ||# ||#
Dimana:
#2 (c=8)
#3 (c=4)
# = 5 − 2 + 4 + 6 + 8 # = 5 − 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 # = 5 + 1 + 3 + 7 + 9 − 2 + 4 + 6 + 8
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Algoritma Laplacian 1,2,3: 1. Inpu Inputt gamb gambar ar 2. Ubah Ubah gamb gambar ar(r (rgb gb))gambar(grayscale) 3.
Hitung Hitung size size matriks matriks gambar(dima gambar(dimana: na: m=baris m=baris n=kolom) n=kolom)
4.
For y 1 to m-1 for x 1 to n-1
# = 5 − 2 + 4 + 6 + 8 # = 5 − 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 # = 5 + 1 + 3 + 7 + 9 − 2 + 4 + 6 + 8
M=# ||# ||#
5. End-F nd-For or 6. End-F nd-For or
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Contoh Operator Laplacian: Di konvolusikan dengan :
136 145 149 145 134 125 114 110 107 106
90 108 123 130 128 121 112 110 10 107 10 105
48 65 81 95 107 109 107 108 10 106 10 105
30 36 45 57 73 84 91 96 10 103 10 104
31 30 33 36 44 54 65 74 86 92
35 34 35 33 33 37 43 52 62 69
36 35 36 36 33 34 33 35 40 48
37 35 35 37 35 36 36 34 35 35
35 35 36 35 36 38 37 35 36 35
37 37 37 37 38 38 37 38 37 36
Proses Pendeteksian Laplacian:
0
-1
0
-1
−
-1
1
-2
1
-1
4
−1
-1
8
-1
-2
4
−2
0
-1
0
-1
-1
-1
1
-2
1
#2 (c=8)
#1 (c=4)
#1
#3 (c=4)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0
1
0
0
0
0
0 27
0
0
0
1
0
0
0 0
0 24
0
0
0
4
3
0
2
0
0 66
0
0
0
7
8
0
0 0
0 29
5
0
0
0
5
7
0
0
0 78 16
0
0
0 11 14
0 0
0 20 23
0
0
0
0
0
0 0
0 58 59
0
0
0
0 0
0 10 17
9
0
0
0
1
5 0
0 32 49 22
0
0
0
6 11 0
8 12
0
0
0
4
2
0
0
0 25 31
0
0
0
6
4 0 0 0
0
0
8
0
0
0
0
3 13
0
0
0
0
0
0
0
9 32 28
0
0
0
0
0
0
1 20 13
1
0
0
2 0
0
0 10 53 36
0
0
0
3 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0
0
2
0
0
0
0
0
6
0
0
0
5
1
0
6
0
0
9
0
0
0
0
4
7
0
0
0
2 10
2
0
0
0
0
0
0
0
0
2
5
0
0
5
0
4
0
0
0
0
5
5
0
0
6
2
0
0
0
7
0
0
4
0
0
0
0
0
1
0
7
3
3
0
3
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
#3
0
#2
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi •
1. 2. 3. 4.
Metode Kompass: Operator Opera tor Prew Prewitt itt (Kompas) (Kompas) Operator Opera tor Kirsch Operator Opera tor Robin Robinson son Lvl 3 Operator Opera tor Robin Robinson son Lvl 6
Metode ini Mengkonvolusi citra dengan menggunakan Kernel yang terdiri dari 8 arah mata angin, yaitu:
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Algoritma Kompas(Prewitt, Kompas(Prewitt, Kirsch, Robinson Lv 3, Robinson Robinson Lv 6): 1. Inpu Inputt gamb gambar ar 2. Ubah Ubah gamb gambar ar(r (rgb gb))gambar(grayscale) 3. Pilih Operator Operator yang akan digunakan digunakan 4. Hitung Hitung size size matrik matriks s gambar gambar(dima (dimana: na: m=baris m=baris n=kolom) n=kolom) 5.
For y 1 to m-1 for x 1 to n-1 for i 1 to 8 (mata angin) = hasil konvolusi matriks awal dengan tiap matriks i(mata angin) G(x,y)nilaimax(tiap elemen G pada tiap mata angin)
5. End-F nd-For or 6. End-F nd-For or 7. End-F nd-For or
Teknik Pendeteksian Tepi Pendeteksian Tepi Contoh Operator Prewitt Kompas :
136 145 149 145 134 125 114 110 107 106
90 108 123 130 128 121 112 110 10 107 10 105
48 65 81 95 107 109 107 108 10 106 10 105
30 36 45 57 73 84 91 96 10 103 10 104
31 30 33 36 44 54 65 74 86 92
35 34 35 33 33 37 43 52 62 69
36 35 36 36 33 34 33 35 40 48
37 35 35 37 35 36 36 34 35 35
35 35 36 35 36 38 37 35 36 35
37 37 37 37 38 38 37 38 37 36
Di konvolusikan dengan :
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 233 209 109
27
15
5
3
7
0
0 190 221 145 42 42
9
4
5
6
0
16
7
0
7
0
0 88 155 172 115
37 11
9
8
0
0 48 109 156 136
65 16 10
3
0
0 32 75 129 137
94 31
6
8
0
98 136 118 59 11
10
0
0 11 20 61 114 126 82 20
5
0
0
0
0
0 136 204 174
Proses Pendeteksian Prewitt Kompas:
0 11 36
0
0
0
79
0
0
0
0
TERIMA KASIH
