Pemodelan Sistem(BuSumiati)

PEMODELAN SISTEM

Oleh : Ir. Sumiati, MT

Jurusan Teknik Industri Fakultas Tek eknoloi noloi Industri !ni"ersitas Pem#anunan Pem#an unan Nasional $%e $%eteran$ Ja&a Timur '(()

*ONSEP MODEL Model Pemodelan Sistem Sistem Sistem :

Sekumpulan Sekumpulan elemen-elemen elemen-elemen yang saling berinteraksi berinteraksi untuk mencapai tujuan didalam didalam suatu lingkungan yang kompleks. Peme+ahan Permasalahan :

Pendekatan sstem

Mode Mo dell :

Sebagai suatu Representasi / formulasi dalam bahasa tertentu dari real system / system konseptual / sistem nyata. Sistem nata :

Sistem Sistem yang sedang berlangsung berlangsung dalam kehidupan kehidupan sistem sistem yang dijadikan dijadikan titik titik perhatian perhatian dan dipermasalahkan. Pemodelan

Proses membuat / membangun sebuah model dari suatu system nyata dalam bahasa formal tertentu. &ergantung ' Sistem nilai yang dianut(  pengetahuan( dan  pengalamannya %acamata Pemodel System nyata

!odel #ahasa $ormal

!odel yang "iuji

Sampel

Proses Pemodelan

-e#eraa Asek Lain Te Tentan ntan Model Mod el

Alasan membuat model 1. System System nyata nyata terlalu terlalu kompleks kompleks / masih masih dalam dalam bentuk bentuk hipotesis hipotesis

Eksperimen langsung terlalu mahal / tidak praktis / tidak layak . !odel merupaka merupakan n representasi representasi ideal dari dari suatu syste system m untuk menjelas menjelaskan kan perilaku perilaku system.

Si/at model harus memiliki :

-

%egunaan

-

Sederhana

-

!e)akili persoalan

*eunaan model, ditin0au dari :

-

Segi akademik   !odel berguna untuk menjelaskan fenomenaatau obyek-obyek *sebagai pengganti teori( atau konfirmasi / koreksi terhadap teori yang sudah ada+.

-

Segi manajerial !odel sebagai alat #antu / pendukung pengambil keputusan( komunikasi( belajar dan memecahkan masalah.

Pengetahuan tentang model dapat dilengkapi beberapa aspek berikut ' 1. %riteria baik buruknya suatu model dapat diukur oleh pertanyaan , pertanyaan ' a. Apakah mengandung semua ariabel yang relean.  b. ukup sederhana( baik dalam struktur dan suatu hubungan , hubungan yang ada antar ariabel , ariabelnya. . Suatu model makin bermanfat bila ' a. !odel memudahkan pengertian tentang sistem yang di)akilinya.  b. Pengetahuan tentang alternatif keputusan yang dapat diambil dan hasil keputusan itu makin banyak / meningkat. . 0enis , jenisnya model berdasarkan teori keputusan( yaitu ' a. !odel !atematik ' model yang me)akili sebuah sistem secara simbol matematik.  b. !odel nformasi ' model yang me)akili sebuah sistem dalam )ujud grafik / tabel. *arakteristik model an #aik 1se#aai en+aaian tu0uan emodelan2 :

1. !empunyai tingkat generalisasi yang tinggi. model

!akin tinggi derajat generalisasi suatu

makin baik.

. !empunyai mekanisme yang transparan.

"alam memecahkan masalah kita bisa

menerangkan kembali tanpa ada yang disembunyikan. . !empunyai potensi untuk dikembangkan

!ampu membangkitkan minat peneliti lain

untuk menyelidiki lebih lanjut. 2. !empunyai kepekaan terhadap perubahan asumsi.

3arus membangkitkan asumsi.

Prinsi Dasar Penem#anan Model :

1. Elaborasi *Perluasan+ Pendekatan mulai dari sederhana

dielaborasi sehingga model lebih representatie

Penyederhanaan ' dengan system asumsi ketat.

. Sinektik *A4A567+ !etode yang dibuat untuk mengembangkan pengenalan masalah-masalah secara analogis. Perlu kemampuan kreatif yang tinggi . teratif *"4A!%+ Pengembangan model bias dilakukan pengulangan atau peninjauan kembali *teratif+. "inamis *Repetitif+ !odel

dilengkapi dengan pemilihan salah satu metodologi

Metodoloi :

Suatu urutan proses dan prosedur yang disusun secara sistematik dan sebagai suatu kesatuan yang akan menghasilkan sesuatu *solusi( keputusan( model( dll+ yang telah direncanakan untuk diperoleh. Ma+am3ma+am Metodoloi antara lain :

a. Penelitian 6perasional ' -

Programa linier 

-

Programa dinamis

-

!odel persediaan( dll

 b. Ekonometrik ' Analisa ekonomi dengan menggunakan metode statistic. c. Analytical 3ierarchy Process. d. System "inamis( dll *lasi/ikasi Model :

1. $ungsi -

!odel "eskriptif.

-

!odel Prediktif

-

!odel 4ormatif 

. Struktur  -

!odel konis

-

!odel Analog

-

!odel Simbolik 

. "imensi )aktu -

!odel Statis

-

!odel "inamis

2. &ingkat %etidakpastian -

!odel "eterministik 

-

!odel Probabilistik 

-

!odel %onflik  

-

!odel &ak Pasti *8ncertainty+

9. "erajat 7eneralisasi -

!odel 8mum

-

!odel %husus / Spesifik 

:. 5ingkungan -

!odel &erbuka

-

!odel &ertutup

;. "erajat %uantifikasi -

!odel %ualitatif 

-

!odel %uantitatif 

<. "imensi -

!odel "ua "imensi

-

!odel !ulti "imensi

PEN4ENALAN MASALA5 SISTEM *reati"itas dan masalah sistem .

%emampuan untuk menemukan hubungan , hubungan baru( meneropong

*reati"itas :

suatu hal dari sudut pandang / perspektif

baru dari beberapa konsep. %reatiitas tidak 

tumbuh dengan subur sebagai akibat dari adanya berbagai hambatan. Penham#at *reati"itas  dapat dikategorikan menjadi '

1. 3ambatan Perseptual . 3ambatan Emosional . 3ambatan %ultural / 5ingkungan 2. 3ambatan ntelektual dan Ekspresi Add. 1.+ 0enis hambatan ini merintangi seseorang untuk memahami hakikat masalah dan / informasi yang diperlukan untuk memecahkan persoalan. Add. .+ 3ambatan Emosional antara lain mencakup ketakutan untuk melakukan kasalahan atau

menghadapai

resiko(

ketidakmampuan

untuk

bersikap

toleran

pada

ketidakpastian( keinginan untuk memperoleh keamanan dan perlindungan( lebih menyukai posisi sebagai penilai daripada pencetus gagasan( memiliki motiasi  berlebihan

untuk

mencapai

keberhasilan

secara

cepat

*ambisius+(

dan

ketidakmampuan membedakan realitas dengan fantasi. Add. .+ Sumber hambatan ini adalah norma( nilai , nilai dan keyakinan yang berlaku di masyarakat serta lingkungan fisik dan sosial yang dekat pada kita. Add. 2.+ 3ambatan ini bersumber pada kurangnya kemampuan intelektual( tidak mempunyai  pengetahuan( tidak ada gagasan( kurang pengalaman dan kurangnya keahlian untuk  menyampaikan gagasan. Permasalahan apapun yang dihadapi( pemecahannya menurut pendekatan yang sistematik( dengan langkah , langkah ' 1. Pendefinisian masalah . Spesifikasi . !encari sebab , sebab yang mungkin 2. !encari sebab , sebab yang paling mungkin 9. !enguji kebenaran / erifikasi 4e0ala dan Masalah 4e0ala ' %ondisi yang memberikan tanda timbulnya sebuah masalah. Masalah ' Perbedaan *gap+ / kesenjangan antara apa yang seharusnya ada *das sollen+ dan

apa yang ada dalam kenyataan *das sein+.

7ejala !asalah

dentifikasi masalah

"efinisi masalah

7ambar Proses Perumusan !asalah Identi/ikasi Masalah  ' &ahap mengenali berdasarkan penyebab atau akar timbulnya gejala. De/inisi Masalah  '

PEN4EM-AN4AN MODEL Suatu usaha memperoleh model baru yang memiliki kemampuan lebih didalam  beberapa aspek. Lankah3lankah Penem#anan Model :

1. "efinisi !asalah . !odel %onseptual . $ormulasi !odel -

=ariabel , ariabel yang dilibatkan

-

&ingkat agregasi dan kategorisasi

-

Perlakuan terhadap )aktu

-

Spesifikasi model

-

%alibrasi model

2. Analisis dan Solusi !odel Ada 2 kriteria ealuasi model ' -

%etelitian

diperiksa kesesuaian perilaku modul dengan perilaku sistem nyata.

-

=aliditas

3ubungan antara masalah perilaku( struktur antara ariabel model  perlu diperiksa.

-

%etetapan *onstancy+

!odel sebagai alat mengelola dan penting juga untuk  meramalkan.

-

%etersediaan taksiran untuk ariabel

9. nterpretasi dan mplementasi !odel Penem#anan Model Taha3taha Penem#anan Model :

1. dentifikasi permasalahan dan tujuan

model dapat digunakan dengan

. Pendefinisian system *model konseptual+ . dentifikasi ariabel 2. $ormulasi model 9. Parameterisasi !odel :. =alidasi model ;. mplementasi

1. dentifikasi Permasalahan dan &ujuan ' Perumusan Permasalahan -

5angkah a)al yang paling kritis

Sulit( masalah tidak bias diamati dengan begitu saja( hanya gejala *symptom+ sebagai informasi yang terlihat. *Analogi ' "okter mendiagnosis penyakit pasien+

-

Perlu kreatiitas( *karena permasalahan harus dapat ditinjau dari berbagai sudut  pandang+.

Perumusan masalah seringkali harus melalui tahapan ' -

Eksploitasi ' dengan check list / daftar gejala-gejala.

-

Seleksi ' gejala-gejala diseleksi( missal muncul biaya( )aktu dan kemampuan.

-

$ormulasi.

6ontoh : Masalah Persediaan 7 In"entor

>ang diamati gejala-gejala ' -

#ack order  

-

5ost sales

-

Stock menumpuk 

-

Perusahaan rugi( dll.

Empat permasalahan diatas merupakan gap-gap yang harus dihilangkan agar masalah teratasi. . Pendefinisian System *!odel %onseptual+ ' #erdasarkan perumusan masalah dan tujuan sebelumnya. Secara umum( model konseptual memperlihatkan ' Aspek Struktural %onfigurasi elemen , elemen permasalahan.

e1

Aspek $ungsional

e

Perilaku dari setiap elemen permasalahan. Aspek 5ingkungan Penentuan

e2

e

batas

system

/

 permasalahan *system boundary+.

ruang

lingkup

Sehingga dari garis besar digambarkan tahapan sebagai berikut ' Asumsi Permasalahan *system nyata+

!odel %onseptual

dentifikasi =ariabel

Perlu pemahaman sistem

1



1

' 8kuran-ukuran performansi system *respons+ *dependent ariable+



' =ariabel stimulus.

. dentifikasi =ariabel '

#lack #o?s

nput

6utput

=ariabel stimulus / input ' a. "ari sudut keputusan *decision+ ' -

ontrollable ariable

-

8ncontrollable ariable

biasanya dependen

 b. "ari sudut lingkungan ' -

=ariable Endogen.

-

=ariable Eksogen.

c. "ari sudut relasi ' -

=ariable "ependen.

-

=ariable ndependen.

%riteria yang perlu dipertimbangkan dalam identifikasi ariable ' -

Relean

-

!inimum

-

5engkap

-

6perasional !issal ' 0enis ariable -

8kuran nominal

-

nteral

#eda jenis &idak bias dioperasikan. *#aca dan pelajari sendiri cara-cara mengukur+

4P8&  6 8 & P 8 &

"iketahui "iketahui Akan ditentukan

!asalah Probabilitas *S"S#+ Sales *!a?+ @ f*6+

Akan ditentukan

nput @  6utput @ 6

#iaya *!in+ @ f*+ Profit @ f*(6+

Produktifitas @ f 

Asumsi ' Pertimbangan-pertimbangan akal sehat yang tepat dan memenuhi kebutuhan *benar  secara umum+

Syarat-syarat asumsi ' a. %onsistensi Asumsi-asumsi ' -

A

-

#

-



-

"

Asumsi tidak konsisten $ @ A( #( ( "B &ernyata " @ asumsi $atal

 b. ndependensi ontoh ' Asumsi sistem ' A( #( ( "( dan "  A *tak independent+( !aka $ *$enomena+ @ A( #( B. #ukan $ @ A( #( ( "B

c. Releansi  Stimulus Sistem %ausalitas

"ijaga

Relean

Respons

d. Ekialensi Analogi model 1 dengan model lain *model lain yang sudah ada yang ditinjau+

model

Sistem

Sistem lain

S1

S

$1

$

$ @ Sistem Asumsi S @ $enomena

maka Prinsip ekialen bila

@ S1 @ S

$1 @ $

@ S1 C S

$1 D $

2. $ormulasi !odel ' Rumusan masalah dalam bentuk model matematis yang dapat me)akili sistem nyatanya. ontoh ' a. !odel persediaan ' &ujuan ' #iaya minimum total *&+

@F

=ariabel yang berpengaruh ' #iaya simpan *h+ ' #iaya pesan *o+ ' 3arga barang *p+ Pemesanan '  !odel yang diformulasikan ' & *+ @ h .  G o .  G p . 

=

!inimum

A" h

"imana ' " @ "emand / tahun A @ #iaya pesan per satu kali pesan h @ #iaya Simpan  b. !odel pemeliharaan ketel uap ' &ujuan ' meminimasi biaya pemeliharaan. Air 

%etel 8ap

Panas *Jm+

Efisiensi

8ap *p I t+ Sisa pembakaran

=

H

Energi panas yang terpakai Energi panas total

r @ jari-jari *ketebalan ketel+ &eori perpindahan panas '

=   f  *r +

PP

dt = J = -k A. sat )aktu

dr 

A = .π  .r .l

r i r o

&=-

l

r i

J

suhu fungsi ketebalan ketel

ln r 

 π   k 

r o

&asap

F

>ang mana bentuknya F F F

η @

f *&+ model A)al ' suhu tidak nol. =olume uap

tg M

&asap & @ &o G K ? &

asumsi @ K tetap %enyataan K @ f *L+

Pada saat tertentu dilakukan oerhaul. M

&o

•

•

L@F

L@F

oerhoul

L

tg M =olume uap *Pot tertentu+

Asumsi ' a.

Perbaikan dan pemeliharaan akan mengembalikan performance ketel uap

8 K( &o.  b.

%ecepatan produksi *uap+ tetap *dan kebutuhan uap per ton gula sama untuk  mutu tebu yang sama+.

 @ olume uap yang diperlukan selama masa giling.

!isal ' Selama masa giling diadakan oerhaul  ? Perlu uap S1 ?

E=

∑S

i

S

S

asumsi @ S1 @ S @ S @ S

=/ S

$rekuensi oerhaul @ n ?( maka E = *n + 1+ S E = * n + 1+ S

#iaya bahan baku / air  &ujuan @ !inimasi biaya

#iaya bahan baker *bb+ #iaya oerhaul

b @ #iaya bahan baker *bb+ per oerhaul. o @ #iaya satuan oerhaul.

&otal biaya *&+( adalah ' & = #iaya bahan bakar

+ #iaya oerhaul

& = *n

+ 1+ b + n . o  =  . b +    - 1   . o S   S   Estimasi

b *Rp / S ton uap+

∞  &emperatur asap *& @ &o G K ?+ ∞ ∫ *& - &o+ d? *ton uap+

S

b

= ∫ *& - &o+ d? N

S

= ∫ *& + α  .? - &o+ d? N

S

= ∫ α  .?

d?

N

=  α   b

=  α  

d&

L ? @ S  S 

?@N

→

=

Rp o

C ton uap.

=N

dS α      α     

-

 o 

=

"imana ' S

=N

S =

 .o α  

.

S  o S

@ 0umlah uap yang dihasilkan 1 periode oerhaul.

o @ #iaya pesan per satu kali pesan. @ #iaya bahan baker *Rp / o ton uap+



Perlu dicoba O ' #ila a+ & @ K G ? G Q? 8 S @ F  b+ & @ *A , #+ e-g? 8 S @ F a+.

 b+ .

&asap

&asap

A-# L

=olume uap

9. Parameterisasi !odel Penentuan parameter model . ontoh '

L

=olume uap

@aGb.3 "imana '  @ #erat badan. 3 @ &inggi badan a( b @ Parameter  #erangkat dari data

pendekaatan statistic.

Estimasi a I b

Syarat estimasi yang baik F

Estimasi

Sampling

Populasi  4( T( 

Sample n

nformasi

Parameter statistic   - !ean( mode   - =arian( range 3asil estimasi   - dll

8ji hipotesis dengan K I  tertentu+

ES&!AS 3asil optimasi dari sample mungkin mengandung kesalahan K ukuran kualitas



"ata ' F  b. Aailability *ketersediaan+ data. Pengumpulan data

Sekunder 

Primer 

*"ata sudah ada(U sumber data+

*!encari sendiri+( melalui - Surey - Sensus

c. uality akurasi / ketelitian. tergantung ' -

ara mengumpulkan data(

-

ara mengolah(

-

%apan data dikumpulkan.

Seberapa jauh penyimpangan *+ ditoleransi.

d. uantity %ecukupan data #erapa n yang diinginkan F

e. =ariability *data+ ' !encakup titik-titik data pada range / interal. Sangat mempengaruhi kualitas. ontoh ' Pendekatan least sJuare @ y @ a G b? dengan  b =

∑ *L - L+ > →  = *L - L+ *L - L+ ∑ *L - L+ i

i

i

i



i

 b =



∑R .> i



i



→ σ   b = ∑ Ri σ  >i

i





σ  >i

> W @ a G b? > >i W yi

B

Li

L 

=ariance @ σ  

>1

 @ σ  





 @ VVVV@ σ  

>m

>

 @ σ  

>

*Standart error of estimate+

σ  b



= = =



R1 σ >1 

R1 σ > 





σ > *R1

+

+ 



R σ > 

R σ >

+

R



+





+

+



............ + = Rm σ >m 

.............. + = Rm σ > 

................... + = Rm +







&itik-titik data

>

F . .. . . .. . . .. .

#entuk-bentuk garis ini beda

F F

L  kecil

#ila yang diamati yang L kecil

&erjadi kesalahan  bentuk garis

!aka pengambilan L yang lebih besar 

Semakin besar 

Syarat Estimator *Statistik Sampel+ 1.

&idak bias U nilai harapan *e?pected alue+ statistic @ parameter yang diduga.

P*M+

 bias  T *mean+ W M

M

M *estimator+

 .

Estimasi U estimator mempunyai ariansi minimum Standar deiasi kecil

makin baik data tersebut

Penyimpangan terhadap harga rata-rata /

Efisiensi makin tinggi

&erbaik 

P*M+ • •

•

• •

•• •

• •

•

••

•

•

•

•

• •

•

•

W M

  M

.

%onsisten &erbaik  P*M+

n

n @ 1N n@ n@1 M

M

-

0ika data yang diambil sedikit U Standar deiasi besar 

-

0ika data yang diambil banyak U Standar deiasi kecil U lebih akurat 

"engan menambah sample *n+ U semkin konsisten Uσ    semakin kecil. n

!etode Parameterisasi a. !etode obyektif( misal ' -

!etode statistic.

-

Standar tertentu *S4 / S+.

 b. !etode subyektif  -

!etoda "elphi *kesepakatan yang sifatnya iteratie antara konsultan dengan decision maker U keputusan+.

-

6pini.

c. %ombinasi kedua metode diatas

:. =alidasi !odel =alidasi model digunakan untuk menguji apakah model tersebut baik atau tidak F !eliputi aspek-aspek ' a. %emampuan model menggambarkan kembali sistem yang sebenarnya *degree of  representatismen+.  b. %emampuan model untuk dapat digunakan *reability+. c. !anfaat yang dapat dihasilkan oleh model *usefullmen+. d. biaya yang diperlukan mulai dari pengembangan model sampai dengan implementasi dan operasional model *cost consideration+.

Proses Pengujian model '

Problem situation

=erifikasi system asumsi

%ualitas solusi F *&idak bisa kembali ke solusi lagi+

Solution

=alidasi e?perimental *secara induktif+

onceptual model

$ormal model

=erifikasi secara logika *secara deduktif+. *releansi ariable F hubungan fungsional F+.

&eknik / !etode Pengujian !odel( antara lain ' 1. $ace =alidation "engan opini pakar *ahli+( berdasarkan pengalamannya bisa pada ' -

!ekanisme

-

6utput

. Senciity Analysis Pengujian terhadap output model bila parameternya diubah-ubah . onergent =alidation &erutama untuk model-model heuristic. Algoritma-algoritma di cek melalui conergent alidation 2. Statistical =alidation - Pengujian hipotesis( - 8ji serial correlation( dll. 9. &uring &est Pembandingan

6utput model Real system

Prinsipnya ' kemampuan membedakan hasil *model+ dari pakar. %onsisten / tidak pakar tersebut dengan pendapat / pengalamannya F ;. mplementai !odel Ada beberapa aspek yang perlu diperhatikan( yaitu '

-

!odel

-

6rganisasi

-

Strategi mplementasi Aspek model

$ungsi model ' hanya sebagai pendukungpengambil keputusan *sebagai informasi+.

!odel nformasi ndustri

Pengambil keputusan

Pengalaman

nteraksi *lingkungan+

Proses

%eputusan

%riteria %eahlian

Aspek *"imensi+ 6rganisasi

F

"ecision !aker *"!+

8ser  F

F !odel

F

F !odel #uilder *!#+

%eberhasilan mengimplementasikan tarikan model hubungan organisasi diatas.

nteraksi "! dengan !# ' !# "! !emahami model dan model alid &idak memahami model dan model alid

!emahami persoalan "!.

&idak memahami persoalan "!

-

4o Problem

-

%omunikasi

-

Efektiitas

-

%omunikasi Efektiitas

nteraksi 8ser dan #uilder '   #uilder  8ser 

!odel !emahami persoalan "!.

8ser mempercayai model 8ser tidak mempercayai model

-

4o Problem

-

Resistensi

nteraksi "! , 8ser ' -

&ergantug pola kepemimpinan.

-

nteraksi atasan ba)ahan F 3ubungan konfliktual ' •

$orcing *dipaksakan+

•

ompromising *titik temu+

•

onfrontation *optimasi+

•

%onflik terbuka

Strategi mplementasi ' &ahapan-tahapan ' 1. Pentahapan mplementasi. - Pilot project *implemntasi secara keseluruhan+. - mplementasi parsial. . Peningkatan kemampuan S"! *user+. - Pelatihan - Seminar  - orkshop . Pra kondisi organisasi

&idak memahami persoalan "!

-

Efektiitas

-

Efektiitas Resistensi

Supaya berhasil( dengan perubahan-perubahan / model yang ada.