Pembahasan Soal UN 2012 - Pangkat Akar Dan Logaritma

PEMBAHASAN PEMBAHAS AN SOAL UJIAN NASIONAL

IPA IP A TAHUN PELAJARAN 2011/2012

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket A63 - IPA

3 Diketahui Diketahui a 

1 2

, b  2, dan c  1. Nilai dari

A.1

B. 4

a

adalah .... 1  a.b .c

C. 16

Pembahasan :

 1    2 3  a .b.c 2      2 1 1 a.b .c

2

3

.2.1

22.2.1 4.2.1 8    4 1 2.1 2 .(2) 2 .(1) 1 .4.1 2 2

Jawaban : B

 2 .b.c3 2

D. 64

E. 96

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket A63 - IPA

4 Bentuk

3 3

7

7 2 3

dapat disederhanakan disederhanakan menjadi bentuk ....

A.  25  5 21

C.  5  5 21

B.  25  5 21

D.  5  21

E.  5  21

Pembahasan :

3 3 7 7 2 3





Jawaban : E

3 3 7 7 2 3

 x

72 3 72 3

18  7  5 21 7  12





3 21  6.3  7  2 21

25  5 21

5

7  4.3

 5  21

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket A63 - IPA

5 Diketahui

5

log 3  a dan 3 log 4  b . Nilai 4 log15  ....

a A. 1  ab B.

C.

1 a

D.

1 b

1 b

E.

1 a

ab 1 a

Pembahasan : 4

log15 

3

log15

3

log 4

Jawaban : A



3

3

log 5 log 3 3

log 4

1

a

1 b



1 ab



1 b



1 a ab

ab 1 b

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket B24 - IPA 2 3

1

3 Nilai dari a .b .c , untuk a  2, b  3, dan c  5 adalah .... 2 2 a .b.c A.

81 125

B.

144 125

C. 432 125

D. 1296 125

Pembahasan :

2 3  1 22 .33.51 a .b .c 16.9 144   24.32.53   2 2 3  2  2 125 (2) .3.5 5 a .b.c

Jawaban : B

E.

2596 125 125

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket B24 - IPA

4 Bentuk

3 3

7

7 2 3

dapat disederhanakan disederhanakan menjadi bentuk ....

A.  25  5 21

C.  5  5 21

B.  25  5 21

D.  5  21

E.  5  21

Pembahasan :

3 3 7 7 2 3





3 3 7 7 2 3

 x

72 3 72 3

18  7  5 21 7  12





3 21  6.3  7  2 21

25  5 21

5

7  4.3

 5  21

Jawaban : E (sama dengan soal nomor 4 Paket A63-IPA)

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket B24 - IPA

5 Diketahui A. B.

2

log 3   x dan

 x   y  2

2

6 log10   y 120  .... . . Nilai log120

C.

 x  1  x  1

D.

 x   y  2

 x

E.

 xy  2

 xy  2  x

Pembahasan : 6

log120 

2

Jawaban : A

log120 2

log 6



2

log 3 2 log10 2 log 4 2

log 3 2 log 2



 x   y  2  x  1

2 xy

 x  1

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket C36 - IPA

3 Diketahui Diketahui a 

1 2

, b  2, dan c  1. Nilai dari

A.1

B. 4

a

 2 .b.c3

adalah .... 1  a.b .c

C. 16

2

D. 64

Pembahasan :

 1    2 3  a .b.c 2      2 1 1 a.b .c

2

3

.2.1

22.2.1 4.2.1 8    4 1 2.1 2 .(2) 2 .(1) 1 .4.1 2 2

Jawaban : B ( Soal sama dengan soal nomor 3 paket A63  – IPA)

E. 96

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket C36 - IPA 22 3

4 Bentuk sederhana dari

2 3

 ....

A.  4  3 6

C.  4  6

B.  4  6

D. 4  6

E. 4  6

Pembahasan :

22 3 2 3





Jawaban : E

22 3 2 3

 x

2 6 6

1



2 3 2 3



2  6  2 6  2.3 23

4 6  4 6 1

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket C36 - IPA

5 Diketahui

5

log 3  a dan 3 log 4  b . Nilai 4 log15  ....

a A. 1  ab B.

C.

1 a

D.

1 b

1 b

E.

1 a

ab 1 a

Pembahasan : 4

log15 

3

log15

3

log 4



3

3

log 5 log 3 3

log 4

1

a

1 b



1 ab



1 b

Jawaban : A (soal sama dengan soal nomor 5 paket A63  – IPA)



1 a ab

ab 1 b

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket D48 - IPA

3 Diketahui

A.

a  4, b  2,

1 2

B.

1

C.

4

4

 

1 2 b a  x  .... dan c  .Nilai 3  2 c

1

1 8

D.

1 16

E.

1 32

Pembahasan : 4 24 1 1 1 2 b 1 2  4  4 2.24.23  24.24.23  23   a  x  x 3 3 3 8 c 2  1 

 

 

   2 

Jawaban : C

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket D48 - IPA 2 3 5

4 Bentuk sederhana dari

A.

1 3

B. 

17  4 2 3

2 5

10 

15  4

C.

10 

2 3

D. 

adalah ....

15  4 1 3

10 

17  4

E. 

10 

Pembahasan :

23 5 2 5





23 5 2 5

2  15  4 10

Jawaban : E

3

 x



2 5 2 5

17  4 10

3



2  10  3 10  3.5 25 1

  17  4 10  3

1 3

17  4

10 

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket D48 - IPA

5 Diketahui log 6   p, dan log 2  q . Nilai 3

3

A. B.

2 p  3q

C.

 p  2q

3 p  2q

D.

 p  2q

24

log 288  ....

 p  2q

E.

2 p  3q

q  2 p

2 p  3q

 p  2q

3 p  2q

Pembahasan : 24

log 288 

Jawaban : A

3

log 288

3

log 24



3

log 36 log 8

3

3

log 6 log 4 3



3

2 3 3 log 6  log 2

3

log 6 log 2 3

2



2 log 6 3 log 2 3

3

3

log 6  2 log 2 3



2 p  3q  p  2q

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket E51 - IP IPA A 2 3

1

3 Nilai dari a .b .c , untuk a  2, b  3 dan c  5 adalah .... 2 2 a .b.c A.

81 125

B.

144 125

C. 432 125

D. 1296 125

Pembahasan :

2 3  1 22 .33.51 a .b .c 16.9 144   24.32.53   2 2 3  2  2 125 (2) .3.5 5 a .b.c

Jawaban : B (soal sama dengan soal nomor 3 paket B24  – IPA)

E.

2596 125 125

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket E51 - IP IPA A 5

4 Bentuk sederhana dari A.  B. 

1 13

11 13

 11  4

 1  4

2

adalah ....

5 3 2

10 

C.

10 

1 13

D. 

11  4 1

13

10 

11  4

E.

1 13

 11  4

10 

Pembahasan :

5 2 53 2





5 2 5 3 2

5  6  4 10 5  18

Jawaban : E



 x

5 3 2 5 3 2

11  4 10

 13



1 13



5  3 10  10  3.2

11  4

5  9.2 10  

1 13

 11  4

10 

10 

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPA Paket E51 - IP IPA A

5 Diketahui A. B.

2

log 3   x dan

 x   y  2

2

6 log10   y 120  .... . . Nilai log120

C.

 x  1  x  1

D.

 x   y  2

 x

E.

 xy  2

 xy  2  x

Pembahasan : 6

log120 

2

log120 2

log 6



2

log 3 2 log10 2 log 4 2

log 3 2 log 2

Jawaban : A (Soal sama dengan nomor 5 paket B24  – IPA)



 x   y  2  x  1

2 xy

 x  1

PEMBAHASAN PEMBAHAS AN SOAL UJIAN NASIONAL

IPS TAHUN PELAJARAN 2011/2012

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket A63 A63 - IPS 2

2 3    x  y   adalah .... 3 4 Bentuk sederhana dari   2 x 3 y 2     

A.

3 y

2

2 x

2

B.

3 x

2

2 y

2

Pembahasan : 2

 3 x  2 y 3   32 x  4 y 6 9 2 2  3 2   2 6 4   x  y 4  2 x  y   2  x  y

Jawaban : C

C. 9 x 2 y 2

4

D. 9 x 2 y 2

4

E.

9 4

2

 x  y

2

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket A63 A63 - IPS

6 5

5 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk rasional dari A. 11  30

C. 1  30

B. 11  2 30

D. 1  2 30

6 5 E. 2 30

Pembahasan :

6 5 6 5



6 5 6 5

 x

6 5 6 5



 Jawaban : B

6  30  30  5 65

11  2 30 1

 11  2 30

adalah ....

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket A63 A63 - IPS

6 Jika

3

log 2   p, maka

8

log 81  ....

A. 4 p

C.

B. 3 p

D.

4

E. 4  3 p

3 p

4 p 3

Pembahasan : 8

atau

42 4 1 4 23 4 log 81 log 3  . log 3  .  3 3  p 3 p 8

log 81 

Jawaban : C

3

log 81

3

log 8



3

log 3

4

3

log 2

3



3

4. log 3 3

3. log 2



4.1 3. p



4 3 p

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket B24 - IPS 2

 3 x 2 y 3  4 Bentuk sederhana dari  3 2  adalah ....  2 x  y   A.

3 y

2

2 x

2

B.

3 x

2

2 y

2

C. 9  x 2 y 2 4

D. 9  x2 y 2

Pembahasan : 2

2 4 6  3 x 2 y 3  3  x  y 9  3 2   2 6 4   x 2 y 2 4 2  x  y  2 x  y  

Jawaban : C (Soal sama dengan soal nomor 4 paket A63  – IPS)

4

E.

9 4

2

 x  y

2

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket B24 - IPS

5 Bentuk sederhana dari

adalah ....

5 3

C. 4  15

A. 4  2 15 B.

5 3

E.

D. 4  2 15

4  15

Pembahasan :

5 3 5 3



5 3 5 3

 x

5 3 5 3



 Jawaban : C

5  15  15  3 53

8  2 15 2

 4  15

8  2 15

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket B24 - IPS

6 Diketahui A. B.

3

log 2   p, Nilai dari

 p  2

C.

3

1 2 p

D.

3

8

log 12 sama dengan ....

3 p

E.

1  2 p

 p  2 3 p

2 p  1 3 p

Pembahasan : 8

log 12 

3

log 12

3

Jawaban : D

log 8



3

log 43 log 3

3

log 43 log 2



23 log 2  1 23 log 2   p



2 p  1 2 p   p



2 p  1 3 p

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket C36 - IPS 2

2 3    x  y   adalah .... 2 4 Bentuk sederhana dari   4 xy 2     

A.

1

B.

 xy

1 2

2

10

C.  x  y

 xy

D. 4 xy

2

E.

 x

Pembahasan :

 2 x 2 y 3    2    4 xy  

Jawaban : E

2



2   x   y 2

2

4

2

4  x  y

6

4



4

2

2

2

4

 2 10

 x . x . y . y  4 x  y 2

6

4



4 y

10

4 y  x

2

10

2

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket C36 - IPS

6 5

5 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk rasional dari A. 11  30

C. 1  30

B. 11  2 30

D. 1  2 30

6 5 E. 2 30

Pembahasan :

6 5 6 5



6 5 6 5

 x

6 5 6 5





6  30  30  5 65

11  2 30 1

 11  2 30

Jawaban : B (soal sama dengan soal nomor 5 paket A63 – IPS)

adalah ....

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket C36 - IPS

6 Jika

3

log 2   p, maka

8

log 81  ....

A. 4 p

C.

B. 3 p

D.

4

E. 4  3 p

3 p

4 p 3

Pembahasan : 8

atau

42 4 1 4 23 4 log 81 log 3  . log 3  .  3 3  p 3 p 8

log 81 

3

log 81

3

log 8



3

log 3

4

3

log 2

3



3

4. log 3 3

3. log 2



4.1 3. p



4 3 p

Jawaban : C (Keterangan : Soal sama dengan soal nomor 6 paket A63  – IPS)

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket D48 - IPS 2

 2 x 5 y 3  4 Bentuk sederhana dari  3  2  adalah ....  4 x  y   A.

 y

10 16

4 x

B.

 y

2 16

2 x

C.

Pembahasan : 2

 2 x 5 y 3  22 x 10 y 6  y10  3 2   2 6 4  16 4  x  y 4 x  4 x  y  

Jawaban : A

 y

2

4 x

4

D.

 y

10 16

2 x

E.

 y

2 16

4 x

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket D48 - IPS

5 Bentuk sederhana dari A. 1  B.

1 2

1

 6

6

2

C. 2 

3

2



2

adalah .... 1

E. 1  2 3

3

2

D. 2  3

3

Pembahasan :

 6

6

2 2



 Jawaban : D

 6

6

2 2

84 3 4

 6 6

x 

 2

2 2

3



6

 12  2 8  2  62 4

12

12

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket D48 - IPS

6 Diketahui A. B.

2

9

log 3   p, Nilai dari

2

3

C.

 p  p

E.

 p

D.

2

log 16 adalah ....

 p 3

Pembahasan : 9

log 16 

Jawaban : A

2

log 16

2

log 9



2

log 24

2

log 32



4.2 log 2 2.2 log 3



4.1 2. p



2  p

3 4

 p

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket E51 - IPS

 31 a 3b  4    4 Bentuk sederhana dari  2   2a b   A.

2a 3b

5

5

B. 3a 5 2b

5

C.

1

adalah ....

a

5

6b

Pembahasan : 1

5 3 4  31 a 3b  4  3a b 6b 5 5    1 2 1  6a b  5 2 a 2 ab   2a b  

Jawaban : E

5

D.

6a

b

5

5

E.

6b

a

5

5

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket E51 - IPS

5 Bentuk sederhana dari

5 3

adalah ....

5 3

A. 4  2 15

C. 4  15

B. 4  15

D. 4  2 15

E. 8  2 15

Pembahasan :

5 3 5 3



5 3 5 3

 x

5 3 5 3





5  15  15  3 53

8  2 15 2

 4  15

Jawaban : C (Keterangan : Soal sama dengan soal nomor 5 paket B24  – IPS)

Soal nomor

PROGRAM STUDI : IPS Paket E51 - IPS

6 Diketahui A. B.

3

log 2   p, Nilai dari 8 log 12 sama dengan ....

 p  2

C.

3

1 2 p

D.

3

3 p 1  2 p

E.

 p  2 3 p

2 p  1 3 p

Pembahasan :

8

3 log 12

3 log 4 3log 3 23 log 2 1 2    p  1 2 p  1 log 12      3 3 3 3 3 p log 8 log 4 log 2 2 log 2   p 2 p   p

Jawaban : D (Keterangan : Soal sama dengan soal nomor 6 paket B24 - IPS)

Semoga Bermanfaat Pringsewu, 15 Mei 2012