Soal Pangkat Dan Akar Kelas 9

Soal Pangkat dan Akar Kelas IX www.juraganles.com −1 1. Hasil dari (64) 3  adalah.... 1 a. 8 1 b. 4 c. 8 d. 4

300 adalah.... 2. Bentuk sederhana dari √ 300 10√ 3 b. 20√  20√ 3 c. 30√ 3 d. 40√  40√ 3 −2 2 + 3−3 + 1−4 = .... 6 a. 1 54 a.

3.

b. c. d.

6 1 108

1 31 54

31 1 108

1 4. Hasil dari ( )3  243  243 3 a. 36

b. c. d.

∶ 912  = ....

35 34 33

(9−2 3 −4 )2 adalah.... 5. Hasil dari (9 81 814 6 a. 8 94 6 b. 8 81 816 c. 8 4  96 d. 4 8   1

6. Nilai dari (√ 32) 32)5  adalah.... a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 3

5

4

7. Susunan bilangan √ 125 125, √ 243 243, √ 16 16 dari kecil ke besar adalah.... a. b. c.

3

5 4 125, √  243 243, √  16 16 √ 125 3 4 5 125, √ 16 16, √ 243 243 √ 125 3 4 5 16, √  243 243, √  125 125 √ 16 3 4 5 16, √  125 125, √  243 243 √ 16

d. 8. Bentuk baku dari 23.080.000 adalah.... a. 2,308 x 108 b. 2,308 x 107 c. 2,38 x 108 d. 2,38 x 107

9. Bentuk sederhana dari a. b. c. d.

−5 −1 −4  adalah.... ()−6

2 5 5 2  2 5 2 2 2  5

10. Hasil dari √ 1 75+4√ 7 − √ 63 adalah.... a. b. c. d.

6√ 7 5√ 7 4√ 7 3√ 7

11. Bentuk sederhana dari

2+√ 8  adalah.... √ 6

1 2 3 + √  √ 6 3 3 1 2 b. 1 + √  √ 3 3 3 1 2 c. 6 + √  √ 3 3 3 1 2 d. 3 + √  √ 1 3 3 12. Jika 39−3 = 27, maka nilai x yang memenuhi adalah.... a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 1 13. Jika 3−+2 = , maka nilai x yang memenuhi adalah.... 81 a. -2 b. -6 c. 2 d. 6

a.

14. Diketahui a =2√ 3 + a. b. c. d.

√ 5 dan b =3√ 5 − √ 3. Nilai ab= ....

5√ 1 5 + 9 5√ 1 5+21 5√ 1 5 − 9 5√ 1 5−21

√ 3 15. Bentuk sederhana  adalah.... √ 2−√ 5 1 (√ 6 + √ 15) a. 3 1 (√ 6 − √ 15) b. 3 1 c. − (√ 6 + √ 15) 3 1 d. − (√ 6 − √ 15) 3 16. Diketahui p x (3√ 2 − √ 6) = 12. Nilai p yang memenuhi adalah....

a. b. c. d.

3√ 6 + √ 2 3√ 6 − √ 2 3√ 2 + √ 6 3√ 2 − √ 6

17. Tentukan luas sebuah persegi jika diketahui panjang sisinya (3√ 6 − 2) cm. a.

58 + 12√ 6

b. 58 - 12√ 6 c.

58 + 6√ 6

d. 58 - 12√ 6 18. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal (3√ 5)cm dan(2√ 5)cm. Luas belah ketupat tersebut adalah.... a. 12 cm2 b. 13 cm2 c. 14 cm2 d. 15 cm2 19. Panjang rusuk suatu kubus (3 + 4√ 2) cm, volume kubus tersebut adalah....cm3. a.

315 + 236√ 2

b. 236 + 315√ 2 c.

315 - 236√ 2

d. 236 - 315√ 2 20.

Panjang AC adalah.... a. b. c. d.

3 − √ 2 3 + √ 2 15 − 6√ 2 15 + 6√ 2

Pembahasan 1

1.

(64)−3 =

1

1

643 1 =3  641 1 = 4 (B)

2.

√ 300 = √ 100.3 = 10√ 3 (A)

3.

2−2 + 3−3 + 1−4 = 212 + 313 + 114

1 1 1 + + 4 27 1 27+4+108 = 108 139 = 108 31 =1 108 (D)

=

4.

13 1  x 243 ∶ 3 3 92 1 = 27  x 243 ∶ 811 = 9 ∶ 811 = 9 x 811

(13)3 x 243 ∶ 912 =

= 729 = 36

(A) 5.

(9−2 3 −4 )2 = 9 2 (−2.2) (3.2)(−4.2) = 81−4 6 −8  814 6 = 8 (A) 1

6.

(√ 32)5  = 5√ 321 =2 (D)

7.

3

√ 125 = 5 √ 243 = 3 4 √ 16 = 2 5

Jadi, susunan bilangan dari terkecil adalah (C) 8. 23.080.000 = 2,308 x 107 (B)

9.

−5 −1 −4   −5 −1 −4 = −6 −6 −6 ()−6 = (−5+6) (−1+6)(−4+6)

= 5 2 (C) 10.

√ 1 75+4√ 7 − √ 63 = √ 2 5.7+4√ 7 − √ 9.7 = 5√ 7 + 4√ 7 − 3√ 7 = 6 √ 7 (A)

3 5 243, √  125 √ 16, √ 

4

11.

12.

2+√ 8 √ 6  2√ 6+√ 48 x  = 6 √ 6 √ 6 16.3 =  2√ 6+√  6 =  2 √ 66+4√ 3 =  2√ 6 6 + 4√ 6 3 =  13 √ 6 + 23 √ 3 (C)

39−3 = 27 39−3 = 3 3 9 − 3 = 3 −3 = −6  =  −6 −3  = 2 (A)

13. 3−+2

= 811

3−+2 = 314 3−+2 = 3 −4 − + 2 = −4 − = −6  = 6 (D) 14. ab = ....

(2√ 3 + √ 5)(3√ 5 − √ 3) = 6√ 1 5−2.3+3.5− √ 15 = 6√ 15 − 6 + 15 − √ 15 = 5√ 1 5 + 9 (A) 15.

√ 2+√ 5 √ 3 √ 6+√ 15 x  = √ 2−√ 5 √ 2+√ 5 2+√ 10−√ 10−5 +√ 15 =  √ 62−5 15 =  √ 6+√  3 =  13 (√ 6 + √ 15) (A)

16.  p x (3√ 2 − √ 6) = 12  = (3√ 12 2−√ 6) 12 3√ 2+√ 6 36√ 2+12√ 6  x  = 3√ 2−√ 6 3√ 2+√ 6 18+3√ 12−3√ 12−6 =  36√ 212+12√ 6 2 12√ 6 =  36√  + 12 12

= 3 √ 2 + √ 6 (C)

17. Luas persegi = s x s

= (3√ 6 − 2)x(3√ 6 − 2) = 54 − 6√ 6 − 6√ 6 + 4 = 58 − 12√ 6 (B) 1 18. Luas belah ketupat =  x 1 x 2 2  1 = 2  x 3√ 5 x 2√ 5 =  12  x (6.5) =  12  x 30 = 15 2

(D) 19. Volume kubus = s x s x s

= (3 + 4√ 2)x(3 + 4√ 2)x(3 + 4√ 2) = {(3 + 4√ 2)x(3 + 4√ 2)}x(3 + 4√ 2) = {9 + 1 2√ 2 + 1 2√ 2 + 3 2}x(3 + 4√ 2) = {41+24√ 2}x(3 + 4√ 2) = 123 + 164√ 2 + 7 2√ 2 +192 = 315 + 236√ 2 (A) 20.

Panjang AC adalah ....  2 = 2 +

2  2 = (2 − 2√ 2)2 + (1 + √ 2)2  2 = {(2 − 2√ 2)(2 − 2√ 2)} + {(1 + √ 2)(1 + √ 2)}  2 = {4 − 4√ 2 − 4√ 2 + 8} + {1 + 1√ 2 + 1√ 2 + 2}  2 = {1 2 − 8√ 2} + {3 + 2√ 2}  2 = 15 − 6√ 2 (C)