SOAL : Hitunglah reaksi tumpuan dan momen-momen dari sistem di bawah ini :
JAWAB : 1. REAKSI TUMPUAN :
1.1 GAYA-GAYA VERTIKAL a.
MA = 0 (UNTUK (UNTUK MENGHITUNG RBV)
RAH (0) + RBH (0) +
⁄ q (5) (5) RBV (10)
⁄ 1 (5) (5) RBV (10) RBV (10)
b.
=0 =0 =0
10RBV
= 12,5
RBV
= 1,25 T (↑)
MB = 0 (UNTUK (UNTUK MENGHITUNG RAV)
RAH (0) + RBH (0) q (5) (7,5)+ RAV (10)
=0
-1(5) (7,5) + RAV (10)
=0
-37,5 + RAV (10)
=0
10 RAV
= 37,5
RAV
= 3,75 T (↑)
1.2 CONTROL GAYA-GAYA VERTIKAL
Check
V
=0
(↑ ) ( ↓ )
=0
(RAV+ RBV) ( q (5) )
=0
(3,75 + 1,25) (1(5) ) = 0 55
=0
0
= 0 (OK !!!)
1.3 GAYA-GAYA HORIZONTAL a. MENCARI RBH
MSR = 0 (DIHITUNG DARI KANAN S)
RBH (3) RBV (5)
=0
RBH (3) 1,25 (5)
=0
RBH (3) 6.25
=0
3RBH
= 6,25
RBH
= 2,08 T (←)
b. MENCARI RAH
MSL = 0 (DIHITUNG DARI KIRI S)
RAH
(3) q (5)(2,5) + RAV (5)
=0
RAH
(3) q (5)(2,5) + 3,75(5)
=0
RAH
(3) 12,5 + 18,75
=0
RAH (3)
+ 6,25
=0
3RAH
= 6,25
RAH
= 2,08 T (→)
1.4 CONTROL GAYA-GAYA HORIZONTAL
Check
H
=0
(→) (← )
=0
(RAH) (RBH )
=0
(2,08) (2,08)
=0
0
= 0 (OK!!!)
SISTEM GAYA
2. KETINGGIAN TITIK (Y)
Untuk mencari ketinggian suatu titik di sepanjang sistem dapat digunakan persamaan :
Y=
()()
Keterangan: f
= tinggi puncak dari sistem pelengkung 3 sendi
x
= jarak dari titik Y yg dituju ke tumpuan
l
= panjang bentang
Jadi, persamaan ketinggian titik (Y) di sepanjang sistem pelengkung 3 sendi ASB di atas adalah :
Y=
()()()
Y = 0,12 ( – )
Maka, ketinggian titik (Y) di sepanjang sistem dengan rentang 0,5 m dari titik A adalah :
Titik
x(m)
Y(m)= 0,12 ( – )
A
0
0
1
0,5
0,57
2
1
1,08
3
1,5
1,53
4
2
1,92
5
2,5
2,25
6
3
2,52
7
3,5
2,73
8
4
2,88
9
4,5
2,97
S
5
3
11
5,5
2,97
12
6
2,88
13
6,5
2,73
14
7
2,52
15
7,5
2,25
16
8
1,92
17
8,5
1,53
18
9
1,08
19
9,5
0,57
B
10
0
KETINGGIAN TITIK (Y)
3. GAYA-GAYA DALAM
Momen-momen : momen-momen disetiap titik disepanjang sistem pelengkung 3 sendi ASB dengan
rentang 0,5 m dari titik A :
( – ) A 1 2 3 4
0 0,5 1 1,5 2
0 0,57 1,08 1,53
1,570
3
2,52
9
4,5
1,318
2
RAV(x) RAH(Y3) ( ⁄ q x )
1,506
6
4
1,004
2
RAV(x) RAH(Y2) ( ⁄ q x )
2 RAV(x) RAH(Y5) ( ⁄ q x ) 2 RAV(x) RAH(Y6) ( ⁄ q x )
2,25
8
0,564
2
RAV(x) RAH(Y1) ( ⁄ q x )
RAV(x) RAH(Y4) ( ⁄ q x )
2,5 3,5
0
2
1,92
5 7
2
RAV(x) RAH(YA) ( ⁄ q x )
2,73 2,88 2,97
1,508
2
1,322
2
1,010
2
0,572
RAV(x) RAH(Y7) ( ⁄ q x ) RAV(x) RAH(Y8) ( ⁄ q x ) RAV(x) RAH(Y9) ( ⁄ q x )
2
S
5
3
RAV(x) RAH(YS) ( ⁄ q x )
0
11
5,5
2,97
RBV(10-x) RBH(Y11)
-0,553
12
6
2,88
RBV(10-x) RBH(Y12)
-0,990
13
6,5
2,73
RBV(10-x) RBH(Y13)
-1,303
14
7
2,52
RBV(10-x) RBH(Y14)
-1,492
15
7,5
2,25
RBV(10-x) RBH(Y15)
-1,555
16
8
1,92
RBV(10-x) RBH(Y16)
-1,494
17
8,5
1,53
RBV(10-x) RBH(Y17)
-1,307
18
9
1,08
RBV(10-x) RBH(Y18)
-0,996
19
9,5
0,57
RBV(10-x) RBH(Y19)
-0,561
B
10
0
RBV(10-x) RBH(YB)
0
DIAGRAM MOMEN
NB :
Momen di titik A - S dihitung dari kiri S
Momen di titik B - S dihitung dari kanan S
Arsiran berwarna merah menandakan momen positif
Arsiran berwarna biru menandakan momen negatif
