Mata Pelajaran : Matematika Kelas :VI Penulis: Ahmad Teguh P.,S.Pd. PECAHAN DESIMAL
KOMPETENSI DASAR dan INDIKATOR
Kompetensi Dasar 5.2 Mengubah bentuk bentuk pecahan ke bentuk bentuk desimal desimal Indikator 1. Mengubah pecahan biasa ke bentuk desimal atau sebaliknya 2. Mengubah pecahan biasa ke bentuk persen atau sebaliknya, dan 3. Membulatkan pecahan pecahan desimal sampai sampai dua angka di belakang koma.
Pengantar Materi Pecahan Desimal "Apa kabar... pecinta Matematika?" Matematika?" Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal ini merupakan materi pengulangan, pengulangan, karena materi ini sudah kalian pelajari sebelumnya. Untuk dapat/terampil mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal, kalian harus memahami tentang bagaimana mengubah suatu pecahan ke bentuk pecahan desimal. Namun sebelumnya mari kita ingat kembali materi yang sebelumnya. sebelumnya. Untuk membantu mengingat coba perhatikan... apa yang terbayang dipikiranmu jika melihat gambar dibawah ini?
1
Benar sekali, gambar diatas adalah gambar beberapa bentuk pecahan yaitu; pecahan biasa dan pecahan desimal. Pengertian pecahan biasa, campuran, desimal dan persen
Seperti yang kalian pelajari pada kelas sebelumnya bahwa ada beberapa bentuk pecahan antara lain: adalah pecahan murni adalah pecahan campuran, yang keduanya termasuk pecahan biasa. Pecahan biasa dapat diubah ke dalam bentuk pecahan campuran dengan syarat pembilangnya lebih besar daripada penyebut.
,
adalah beberapa contoh pecahan yang dapat diubah ke dalam bentuk pecahan campuran.
,
Bagaimana cara mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk pecahan campuran? Coba perhatikan contoh berikut : Ubahlah
menjadi pecahan campuran!
Jawab: Pada pecahan
pembilangnya 5 dan penyebutnya 3. 5 > 3 sehingga pecahan
tersebut dapat diubah kedalam bentuk pecahan campuran. Untuk mengubah menjadi pecahan campuran, lakukan operasi pembagian dengan sisa. 3 5 : 3 = 1 sisa 2, jadi
=1
2
Sebaliknya jika ingin merubah pecahan campuran ke pecahan biasa maka dapat dilakukan dengan mengalikan bilangan bulat dengan penyebut kemudian dijumlahkan dengan pembilang pada pecahan. Perhatikan uraian berikut . ........... 1
=
Jadi,
=
=
1
=
Bentuk lain dari pecahan adalah pecahan desimal.
Pecahan desimal menyatakan nilai tempat per puluhan , per-ribuan
per-ratusan
, dan seterusnya.
Untuk lebih jelasnya pahami dahulu konsep pecahan decimal dengan memperhatikan keterkaitan antara bilangan cacah, bilangan pecahan dan pecahan desimal pada garis bilangan.
Gambar garis bilangan
Jika diperhatikan ketiga garis bilangan di atas, terlihat keterkaitan antara bilangan cacah, bilangan pecahan biasa, dan bilangan pecahan desimal, yaitu: =
→
ditulis dalam desimal 0,25.
3
Jadi,
= 0,25 (cara menulis lain dari
adalah 0,25)
Bentuk pecahan yang terakhir yang telah dipelajari di kelas sebelumnya adalah Persen. Persen merupakan bentuk pecahan yang sesuai asal katanya yang berarti perseratus. Jadi 25 persen berarti 25 per seratus,
atau 0,25. Simbol % digunakan untuk
menyatakan persen. Jadi 75% menyatakan
, 75 per-seratus, atau 0,75.
Nah, pada pembelajaran bab ini kita akan belajar lebih dalam dari beberapa bentukbentuk pecahan tersebut.
Membaca bilangan dalam pecahan desimal
Gambar pecahan desimal Pecahan desimal mempunyai tiga bagian dalam cara penulisannya, yaitu: 1. Bilangan di sebelah kiri tanda koma menyatakan bilangan bulatnya. 2. Tanda koma, sebagai pembatas. 3. Bilangan di sebelah kanan koma, menyatakan pecahannya. Contoh: 1. 0,48 dibaca ”empat puluh delapan per-seratus”. 2. 2,05 dibaca ”dua lima per-seratus atau
4
2
3. 13,123 dibaca “tiga belas seratus dua puluh tiga per-serib u”. 4. 431,25 dibaca “empat ratus tiga puluh satu dua puluh lima per-seratus”.
Gambar tempat desimal Banyak angka di belakang koma pada pecahan desimal menunjukkan tempat desimal. Contoh:
1,24 pecahan dalam dua angka di belakang koma. 32,103 pecahan dalam tiga angka di belakang koma. 0,0001 pecahan dalam empat angka dibelakang koma.
Mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa dan sebaliknya Mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa. mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa dapat mudah dilakukan karena angka di belakang koma menunjukkan banyaknya angka nol pada penyebut pecahan biasa. Contoh : 1.
0,5
=
2.
0,24 =
3.
12,25 = 12
= = = 12
5
Gambar perubahan pecahan kebentuk desimal
Pecahan Desimal Senama
Dua buah pecahan desimal dikatakan senama apabila kedua pecahan tersebut akan menghasilkan nilai yang sama jika pecahan tersebut diubah menjadi pecahan biasa. Contoh:
0,4 =
0,400 =
Maka 0,4 senama dengan 0,400 atau 0,4 = 0,400
Fungsi pecahan desimal senama adakah untuk membandingkan pecahan dan untuk melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan pada pecahan desimal. Contoh: 1. Urutkan bilangan desimal berikut dari yang terkecil sampai yang terbesar: 0,16
0,4
0,375
Dari ketiga bilangan, banyaknya angka di belakang koma yang terbanyak adalah tiga.
6
Maka, ubahlah semuanya sampai menjadi tiga angka dibelakang koma. 0,16 0,4 0,375
= 0,160 (konsep pecahan senama) = 0,400 (konsep pecahan senama) = 0,375
Setelah disamakan banyaknya angka di belakang koma maka dapat dengan mudah ketiga bilangan tersebut diurutkan , yaitu: 0,160
0,375
0,400 atau
0,16
0,375
0,4
....... mudah bukan?
Selanjutnya kita akan belajar tentang bagaimana cara merubah pecahan dalam bentuk persen atau sebaliknya, siap? Lanjutkan..... Mengubah pecahan biasa ke bentuk persen atau sebaliknya
Gambar persen (%)
7
Mengubah persen menjadi pecahan
Untuk mengubah persen menjadi pecahan digunakan pengertian persen yaitu perseratus. Langkah-langkah mengubah bentuk persen ke pecahan caranya sebagai berikut.
Ubahlah bentuk persen ke pecahan berpenyebut 100. Sederhanakan pecahan tersebut.
Contoh: 1.
63% artinya 63 per seratus. Jadi, 63% =
2.
% =
3.
33
% =
=
%
=
=
Mengubah pecahan menjadi persen
Untuk mengubah pecahan menjadi persen, ubahlah penyebut pecahan tersebut menjadi 100 dan selanjutnya gunakan pengertian persen. Contoh : a).
b).
%
Mengubah persen menjadi desimal
8
Gambar perubahan bentuk persen menjadi decimal
Untuk mengubah persen menjadi desimal digunakan cara yaitu mengubah persen menjadi pecahan terlebih dahulu seperti langkah di atas, selanjutnya ubahlah pecahan yang diperoleh menjadi desimal. Secara singkat langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Ubahlah persen ke bentuk pecahan berpenyebut 100. Pecahan ini diubah ke bentuk desimal.
Contoh: a).
24% =
=24:100 = 0,24
b).
65% =
= 65:100 = 0,65
Mengubah Desimal menjadi Persen
Untuk mengubah desimal menjadi persen, pertama-tama ubahlah desimal tersebut menjadi pecahan. Selanjutnya gunakan langkah mengubah pecahan menjadi persen. Contoh : a).
0,83 =
b).
5,1 =
c).
4,5 =
9
Untuk memantapkan cara mengubah persen menjadi pecahan maupun desimal dan sebaliknya, perhatikan contoh dibawah ini. Contoh : a).
250% =
b).
32% =
c).
d).
0,2 =
10
DAFTAR PUSTAKA
1. Sukayati, 2003, Modul Bermutu Sekolah Dasar “Pecahan” , Yogyakarta: PPPG Matematika 2. Supardjo, 2009, Gemar Matematika 6: untuk Kelas VI SD dan MI , Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional 3. Tim tentor Ahli, 2009, Buku Sakti Materi + Rumus lengkap SD , Yogyakarta: Kendi Mas Media
11
