PASO 4 - EJECUTAR ACTIVIDADES APLICANDO LAS HERRAMIENTAS DEL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
PRESENTADO POR: CAMILO GONZALEZ PEREZ COD. 1057587785
GRUPO: 2004!4 PRESENTADO A: MAURICIO AL"ERTO GARCIA
UNIVERSIDAD UNIVERSID AD A"IERTA # A DISTANCIA $ UNAD INGENIERIA ELECTRONICA CEAD - SOGAMOSO 2017
INTRODUCCION 1
Los filtros son sistemas que se diseñan principalmente para eliminar ciertas componentes no deseadas de una señal. Generalmente estas componentes no deseadas se describen en función de sus contenidos en frecuencias. Un filtro ideal permite el paso de ciertas frecuencias sin modificarlas y elimina completamente otras; esto en la realidad no se puede lograr con exactitud ya que no existen componentes tan precisos en el mercado razón por lo que se tienen aproximaciones. El intervalo de frecuencias que dea pasar el filtro se le denomina banda de paso y todas las frecuencias que elimina se le llama banda de supresión. !odemos darnos cuenta que la tendencia actual es la migración de la tecnolog"a analógica a la digital# en este caso el filtrado digital ofrece varias ventaas con respecto a los filtrados analógicos$ El anc%o de banda de un filtro digital esta limitado por la frecuencia de muestreo# mientras que# en un filtro analógico# este par&metro depende de las caracter"sticas de los componentes f"sicos. 'e pueden implementar tanto en soft(are como en %ard(are. 'e conocen usualmente dos tipos de filtros que se eligen seg)n las necesidades y la naturaleza del problema. Estos filtros se les conocen como *+, e ++,. Este trabao se enfocó al diseño de filtros *+,# ya que son m&s r&pidos que los ++, y tienen una repuesta de fase lineal.
S% &' (%')*+ &, (IR &' &,)/%)& /&&*3 *&'%* &' %+*6& + '+, ,%%&)&, 9*36&)*+,:
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-oncepto b&sico de filtro *+, y un diagrama de bloque que lo describa. efinición espec"fica de la ventana escogida /!or eemplo# 0amming# Gaussian# etc1 Ecuación de la ventana. efinición de variables de la ecuación anterior.
(ILTROS (IR Los filtros de respuesta finita al impulso /*+, finite impulse response1 tienen la ventaa de ser utilizados con facilidad y poseer fase lineal para una respuesta al impulso par o impar# a esta propiedad se le llama simetr"a. 2tra de las caracter"sticas que debe de tener un filtro *+, es que debe ser causal# esto significa que debe tener un retrazo %acia los positivos y no debe existir señal en frecuencias negativas.
DIAGRAMA DE "LOUE
Existen tres t3cnicas de diseño de filtros *+, que son de gran importancia$ La t3cnica de ventanas# la t3cnica de muestreo en frecuencia# y la t3cnica de diseños con rizado uniforme. L );% /& <&)&+ se basa en a la respuesta de un filtro aplicarle la
ventana deseada por medio de una multiplicación de sus ecuaciones# la ventana %ace que en el filtro real diseñado se tengan menos variaciones de transición o supresión y con esto se logre y filtrado m&s efectivo. e las diferentes t3cnicas de diseño se desarrollo la t3cnica de ventaneo con la que lo primero es decidir las especificaciones de respuesta en frecuencia 0d/(1 y determinar su correspondiente en respuesta al impulso % d/n1. !ara diseñar un filtro *+, con caracter"sticas espec"ficas tenemos las siguientes ecuaciones$ H d ( w)
h
d
n e jwn
n 0
La ecuación de diseño para el filtro *+, resulta$ hd n
1
H we
2
d
jwn
dw
3
En general la respuesta % d/n1 es infinita pero esta es truncada mediante el ventaneo# en el punto$ n M 1 y multiplicando por la ventana rectangular o unitaria se obtiene$ hd n n 0,1,... M 1 h n otrocaso 0 ,ealizando c&lculos para diferentes filtros tenemos$ sin ( n M 21 ) sin wc ( n M 21 ) M 1 ( n ) 2 hd ( n ) wc 1
*iltro pasa altas
'i
n
M
hd ( n )
*iltro pasa baas
sin ( n
2
) sin
( n
wc ( n
M 1
2
M 1
2
)
n
M
1
n
M
1
2
!asa sin( wc Awc )( n
M 1
2
wc Aw
banda
) sin( wc Awc )( n
( n
wc Awc
M 1
2
2
2
)
wc
*iltro hd ( n )
M 1
1
M 1
2
)
)
*iltro
rec%azo
de
banda
sin ( n M 21 sin( wc Awc )*(n M 21 ) sin( wc Awc )( n M 21 ) M 1 (n ) 2 hd ( n ) wc Awc wc Awc 1
Una vez obtenida la h n del filtro deseado se le aplica el tipo de ventana m&s adecuada a las necesidades realizando la multiplicación correspondiente de acuerdo a las siguientes fórmulas$
H66%
0.54 0.46 cos
H%
1 2
(1 cos
2 n M 1
2 n
) M 1
VENTANA DE HAMMING ,.4.0amming observó las respuestas de las ventanas uniforme y de 5on 0ann# detectando que sus lóbulos laterales generalmente tienen signos opuestos# de esta forma razonó que la amplitud de los lóbulos laterales se podr"an reducir m&s si se diseñaba una ventana que fuese mezcla de ambas.
6789:
4
onde normalmente < 7 <.6= <.= 9 ; por eemplo si 7 : < y 9 : > 5entana uniforme ; si 7 : ? y 9 : @ > aprox. ventana 5on 0ann. El correspondiente espectro se puede observar eecutando el correspondiente programa.
C*%)&*%+ /& /%,&=+: !ara un valor de A dado# determinar los par&metros 7 y 9 que minimizan la amplitud del m&ximo lóbulo lateral# /criterio miniBmax1. Estos valores son dados en la
!ara valores pequeños de A / A disminuye1 se requiere una ventana de 0amming que se parece mas a una ventana uniforme /9 se aproxima a uno1. -uando A aumenta# 9 se %ace m&s pequeño y 7 mayor# en este caso la ventana se parece m&s a una ventana de 5on 0ann. La respuesta de la ventana de 0amming es muy parecida a la de 5on 0ann aunque tiene lóbulos laterales m&s pequeños. La ventaa de la ventana de 0amming frente a la de 5on 0ann es porque genera un menor rizado y región de transición.
E>&69'+ Encontrar los coeficientes de una ventana de 0amming# para un filtro de paso de banda de 6= puntos /A:61. El tipo de filtro /pasoBbao# pasoBbanda# pasoBalta1 no importa por lo que respecta a la ventana. En la figura anterior se encuentra el nC de puntos para el filtro requerido son$ 7 : <.6D= y 9 : .=D. !or lo tanto la ventana se define de la siguiente forma$
5
Cada estudiante diseñará cinco (5) filtros en la herramienta Simulink de Matlab, específicamente utilizará el bloque !" #$$% para diseñar los filtros& #odos los filtros deben ser del mismo tipo, por e'emplo, si se escoi **+ utter-orth, entonces los cinco (5) iltros diseñados deben ser **+ utter-orth& Cada uno de los filtros tendrá los siuientes ranos de frecuencia.
iltro +ano (3z) #ipo
/ 0 1 04 3z 044 3z 544 3z 044 3z 544 3z 06hz 3z 8asa 8asa 8asa anda anda anda
2 0 6hz 7 6hz 8asa anda
5 7 6hz 04 6hz 8asa anda
(ILTRO 1 DE 20 A 200 H
6
(ILTRO 2 DE 200 A 500 H
7
(ILTRO ? DE 500 A 2000 H
(ILTRO 4 DE 2000 A 8000 H
8
(ILTRO 5 DE 8000 A 20000 H
9
Se e9portarán los coeficientes de cada uno de los cinco filtros, los cuales equi:alen a la respuesta el impulso en el filtro *+, ; a los coeficientes de la funcin de transferencia en los filtros **+& 8ara ello deben diriirse al men< archi:o e9portar command -indo- coeficientes& Cu;os coeficientes deben raficarse mediante la funcin plot de Matlab&
=na :ez diseñados los filtros, cada uno de los estudiantes procederá a ensamblar un ecualizador de sonido, para ello debe arear el bloque >rom Multimedia ile? el cual ser:irá como fuente de entrada (audio) al ecualizador, este audio debe tener como mínimo una frecuencia de muestreo de 22&/ 6hz, ; los filtros deben estar confiurados a esta misma frecuencia de muestreo& #ambi@n se debe arear el bloque >Slider Aain? a la salida de cada uno de los filtros, con el fin de controlar el ni:el de salida en cada uno de los filtros& inalmente se sumarán todas las señales con el bloque >add?&
E'%/+* + %')*+ @66%
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P*%6&* %')*+
S&/+ %')*+
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T&*&* %')*+
C*)+ %')*+
12
%)+ %')*+
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CONCLUSIONES
-omo se notó en las gr&ficas de resultados la realización de este programa nos facilita en gran medida el diseño de los filtros digitales *+, mediante la t3cnica de ventaneo y cada ventana a elegir nos varia los rizos en la banda de paso con esta interfaz podemos diseñar un filtro adecuado a nuestras necesidades ya sea en velocidad o precisión mostr&ndonos las gr&ficas de su funcionamiento y a la vez valores de rizo en bandas.
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RE(ERENCIAS "I"LIOGRA(ICAS 7s%oF 7lbardar# !rocesamiento de señales analógicas y digitales# segunda edición# %omson. 2ppen%eim# 7.5.# and ,.4. 'c%afer# iscreteBime 'ignal !rocessing# !renticeB0all# HIH# pp. JJKBJJI Garc"a Aart"nez# A. /J#6#6<1. Unidad 2 - Entrenamiento Auditivo Creación de archivos de audio con Eco y Reverberación.M7rc%ivo de 5ideoN. ,ecuperado de %ttp$OO%dl.%andle.netO<=HO <<K ,obayo# *. /6<D1. !rocesamiento igital de 'eñales. /pp. HHB<1. Peiva$ UP7. ,ecuperado de %ttp$OO%dl.%andle.netO<=HO6K
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