CONTROL DIGITAL
PASO 4. - DISEÑAR E IMPLEMENTAR UN CIRCUITO DE CONTROL DIGITAL PID
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA CEAD ACACIAS MAYO DE 2018
ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR Implementar un controlador PID en un microcontrolador PIC 16f877A para un sistema de calefacción. La simulación se debe desarrollar en Proteus utilizando el Heated Oven (LumpedModel) y se establecerán los siguientes valores: Temperature Ambient (°C)= 30 Thermal Resistence to Ambient (°C/W)= 0.7 Oven Time Constant (sec)= 10 Heater Time Constant (sec)= 1 Temperature coefficient (V/°C)= 1 Heating Power (W)= 120 Para el análisis de la curva de reacción, se analizará la respuesta del sistema en lazo abierto ante una entrada escalón, dicha entrada escalón es de 0v a 20v. Se debe definir el modelo del sistema y analizar el comportamiento del sistema ante perturbaciones de tipo escalón teniendo en cuenta que la temperatura límite o set point es de 100°C. Para ingresar las perturbaciones al sistema se debe hacer lo siguiente: Para el instante de tiempo t=0s se utiliza una de alimentación BAT1 de 20V, para el instante de tiempo t=50s se conmuta otra fuente de alimentación BAT 2 de 30V y para el instante de tiempo t=120s se conmuta nuevamente a la fuente de alimentación BAT1 de 20V.
Solución Verificando el comportamiento de Heater aun voltaje de 2V (el 10%) y graficar la curva que genera.
Ilustración 1
Ilustración 2
Datos obtenidos de la grafica Inicio de la gráfica = 30 °C
Estabilidad de la Grafica es = 282°C Tiempo Estabilidad de la Grafica es = 61.3 Seg Alimentación = 2V
Hallamos la ganancia del proceso:
= = 28230 2 0 =126 Sintonización de controlador mediante ziegler-nichols De la recta de máxima pendiente se deducen los parámetros Análisis en lazo abierto de Ziegler-Nichols.
− () = + 1 para cuando > 0
Ilustración 3. Respuesta de salida ante una entrada escalón.
Ilustración 4
= =0(1)=1 = =110=11 Reemplazando la formula
− () = + 1 −() () =126∗ (11)+1 − () =126∗ 1+11 Los parámetros K p, T i y T d se calculan según la Regla de Sintonización de Ziegler Nichols basada en la respuesta al escalón
P PI
PID
∗ 0.9∗ 3 ∗ 1.2 2 0.5 ∗
2(11) =0.1047 = 1.126∗1 = 2 ∗ 1 = 2 =0.5∗1=0.5 Discretizamos la señal así:
Si
< ⁄4,
se establece un periodo de muestra de
= , = ∗ , = ∗ =0.1047 0.1 =0.005235 = 0.1047∗ 2 c = 0.1047∗0.5 0.1 =0.5235
0.1. =0.1
Control PID:
() = () + ∫()+ ()
Donde:
() = error de la señal () = es la entrada del control al proceso = es la ganancia proporcional = es la contante de tiempo integral = es la contante de tiempo derivativa
Control PID en diagrama de bloques paralelo como se implementará:
Ilustración 5
ALGORITMO DE PROGRAMACION EN MICROCONTROLADOR
El algoritmo utilizado para programar el PIC se muestra en la Figura 3. El muestreo (T) debe ser mayor que el tiempo de establecimiento del sistema en lazo abierto. En el modelo Ziegler-Nichols se toma un valor 4/0T .
Ilustración 6.Algoritmo de programación de PID digital en microcontrolador.
CODIGO FUENTE EN LENGUAJE C PARA CONTROLADOR PID DISCRETO
Link Descarga Código C: https://drive.google.com/open?id=1IpkgHtxOyztGPKzAmw0oQlegL2EQj6B8
Graficamos la respuesta del sistema
Link Descarga Simulación: https://drive.google.com/open?id=1SUKRQ9x9oODQJ29feWNed9PnsexmJxG-
Análisis de Grafica
En conclusión se observa estabilidad del sistema en 40 Seg Alcanza la curva de resonancia a los 8 Seg y temperatura de 126 °C
Las resistencias R1 y R2 son de 99k y 1k respectivamente. La configuración permite obtener un divisor de voltaje con factor 100.
La escalizacion de la señal de salida y(kT) en el código fuente se debe multiplicar por un factor de 100 debido al factor de división que se utilizó para adecuar la señal del sensor del sistema OVEN.
CONCLUSIONES
Se realizo el diseño de un controlador PID mediante lenguajes de alto nivel, haciendo uso del lenguaje compiler CCS, el cual es una herramienta en la cual se pueden desarrollar diversos sistemas de control, debido a que es un lenguaje que permite adicionar periféricos para ingreso de datos y supervisión de variables de estado del sistema controlado. Posterior a la programación del PIC se procedió a realizar la simulación del controlador PID en el programa PROTEUS evidenciando mediante graficas la estabilización del sistema.
BIBLIOGRAFIA
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