Parimi i Parë i Termodinamikës

UNIVERSITETI I PRISHTINËS “HASAN PRISHTINA”

Lënda : Fizikë Tema: Parimet e termodinamikës

Stdenti:

Pro!esor i "ëndës:

Tonit Tonit #i$a

%r& S'& Ras(it )a"i*i Pris(tinë+,anar -./0

Përm$a1t1a Historia e Termodinamikës&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&Parimi i 2arë i termodinamikës&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&3 4$atimet e 2arimit të 2arë të termodinamikës&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5 Eka'ionet e Pasonit&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&6 Eka'ioni i 2arë i Pasonit&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&7 Eka'ioni i d8të i Pasonit&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&9 Eka'ioni i tretë i Pasonit&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/. Pna e azit të m$8""r&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&// I& Pna e azit të m$8""r 1atë 2ro'esit izo(orik&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&// II& Pna e azit të m$8""r 1atë 2ro'esit izo$arik&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/III& Pna e azit të m$8""r 1atë 2ro'esit izotermik&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/IV& Pna e azit të m$8""r 1atë 2ro'esit adi$atik&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/3 Parimi i d8të i termodinamikës&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/0 Parimi i tretë i termodinamikës&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/; Re!eren'at:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/;

1

Historia e Termodinamikës Histori e termodinamikës !i""on me s(ken'ëtarin 1erman eri'ke+ i 'i"i në =itin /;0. diza1noi d(e ndërtoi 2om2ën e 2arë të =akmit në $otë d(e kri1oi =akmin e 2arë ndon1ë(erë në  $otë i n1o(r si (emis!erat e )ade$r ? t& Ai tentoi ta $ë1ë =akmin@$os(""ëkn në mën8rë *ë ta 2ërën1es(tro1ë@(ed( 2os(të s2ozimin e a$ar e të m$a1tr n1ë ko(ë të 1atë të Aristote"it se “Nat8ra e rren =akmin”& Pak ko(ë më 2as !izkani d(e kimisti ir"andez+ Ro$ert #o8"e mësoi 2ër  konstrktimet e >eri'ke ? s d(e më /;0; në koordinim me s(ken'ëtarin an"ez Ro$ert Hooke+ ndërtoi n1ë 2om2ë a1ri& )e këtë 2om2ë+ #o8"e d(e Hooke =ëre1tën kore"a'ionin s(t821e ?  tem2eratrë ? =ë""im& Termodinamika ës(të deë e !izikës *ë stdion ndikimin e ndërrimit të tem2eratrës+ s(t821es d(e =ë""imit në sistemet !izike të mad(ësisë makrosko2ike 2ërmes ana"izimit të "ë=iz1e=e ko"ekti=e të rim'a=e të t8re+ dke 2ërdorr statistikën&Termodinamika mirret me *ës(t1en e s(ëndrrimi të ener1isë në 2në d(e anas1e""tas& Në termodinamikë $azo(et ed(e 2arimi i 2nës së makina=e termike të nBe(tësisëC d(e makina=e !to(ëse!riori!erë=eC&  Në sistemet termike ës(të e ne=o1s(më *ë të s1e""in nBe(tësi na 1as(të ose të nB1errim nBe(tësi& Pranda1 ës(të e ne=o1s(me *ë a1o tem2eratrë të m$etet konstante&

Fig. 1.1

 Në !irën /&/ ës(të trear n1ë sistem termodinamik nBe(tësia "ë=iz na d(oma e nBe(të $oi"eriC tek kondensesiC i !to(të d(e na k8 2ro'es 2ër!to(et 2na

2

Parimi i parë i termodinamikës Parimi i 2arë i termodinamikës ës(të n1ë mode" i "i1it të ra1t1es së ener1isë i 2ërs(tats(ëm 2ër  sistemet termodinamike&V"en të t(ekso(et se "i1i i ra1t1es së ener1isë ="en 2ër *do sistem të m$8""r+ i 'i"i t(otë se ener1ia tota"e e n1ë sistemi të izo"ar ës(të konstante &D8 ës(të "i1 i  2ër1it(sar me*enëse nk mnd të t(emi se eziston n1ë sistem 2"otësis(t i izo"ar në 2ikë2am1e termike&  Në =itin /75/ ,"is Ro$ert Von )a8er t(os(te se: “Në n1ë 2ro'es 'i"i ës(të në 2resion të nro(1es 2ërdoret 2ër z1erim n=erza" me ="erë të $ara$artë me 2nën kndër !or'a=e të  1as(tme”& Por k8 2ërk!izim nk ës(të i 2"otë në "id(1e me 2arimin e 2arë të termodinamikës& D1o teori i re!ero(et 2ro'ese=e 'ik"ike të termodinamikës& Pari i 2arë i termodinamikës 2ërk!izo(et kës(t: E tërë nxehtësia që i sillet një sistemi pjesërisht shpenzohet në kryerjen e punës kundër forcave të jashtme, e pjesërisht në zmadhimin e energjisë së brendshme të sistemit

Ezisto1në d8 mën8ra 2ër =ërtetimin e 2arimit të 2arë të termodinamikës: )atematikis(t ose Fizikis(t& V"en të t(ekso(et se këto d8 mën8ra d(et të 1enë në 2ër2t(s(mëri të 2"otë n1ëra me t1etrën& Përk!izimi i 2arimit të 2arë të termodinamikës ka z1atr rret( 18smës(ek""i+ dke  $azar  ed(e në stdimet e më(ers(me të 'i"at is(in të orientara në 2ro'eset 'ik"ike&

3

!batimet e parimit të parë të termodinamikës Parimi i 2arë i termodinamikës ka z$atim 1as(tëzakonis(t të mad(ë në sisteme të (a2ra d(e sisteme të m$8""ra& Në2ërm1et këti1 2arimi mnd të 2ër'ako(et sa ener1i i d(et 2om2ës 2ër  nB1err1en e "ënt 1as(të+ në këtë 2arim $azo(et 2na e motorë=e me d1e1e të $rends(me+ te tr$inat e erës+ kom2resorët+=a"="at+këm$8esit e nro(1es+ mikserat+ radiatorët+ ka""da1a et1+ •

 Nëse e marrim disa 'o2ëza të ak""it d(e i =endosim në n1ë 2i1e e 'i"a ka tem2eratrën e d(omës& Nëse e s(iko1më 2as / ose - orë=e do të =ëre1më se 'o2ëzat e ak""it 1anë s(krirë krse 2i1a ës(të !to(r& D1o rr1ed( 2ër s(kak se s(ma e 2ër1it(s(me e nro(1es në sistem ka m$etr e n1e1ta+ 2or =etëm ka ra=itar dre1t eki"i$rit& Nat8ris(t në këtë rast nk kemi të $ë1më më n1ë sistem të m$8""r& Na k1o rr1ed( se me këtë 2ro'es ës(të

•

dës(m ezisten'a e 2arimit të 2arë të termodinamikës& )otorët e nBe(tësisë  N1ë rast i 2osa*s(ëm i z$atimit të 2arimit të 2arë të termodinamikës ës(të te motorët e nBe(tësisë& )otorët e nBë(tësisë e kon=erto1në ener1inë termike në ener1i mekanike d(e anas1e""tas& S(mi'a e motorë=e të nBe(tësisë  $ë1në 21esë në kateorinë e sisteme=e të (a2ra&Pari $azë i n1ë motori të nro(1es $azo(et në marrëd(ënie midis nBe(tësisë+ =ë""imit d(e 2resionit të azit& >azi *ë ndod(et $renda me nro(1e s(kakton rrit1en e s(t821es $renda sistemit me *ë rast =i(et në "ë=iz1e 2istoni deri sa të $arazo(et s(t821a në të d8 anët&  Nro(ësi

T 1 Q1

)akina  A =Q 1 −Q 2

Fto(ësi

T 2 Q2 4

•

Pom2at e nro(1es+ !riori!erët d(e kondi'ionerët  Pom2at e nro(1es+!riori!erët d(e kondi'ionerët

s(!r8tëzo1ë trans!erimin e nBe(tësisë na !to(të në të nro(të& #art1a e

nBe(tësisë ndod( na n1ë rezer=ar i !to(të në n1ë të nBe(të& )isioni n1ë 2om2ë të nro(1es ës(të trans!erimi i nBe(tësisë në n1ë m1edis të nro(të& P&s( 1atë stinës së dimrit 2ër nro(1en e s(të2isë&Në !akt 2om2a e nro(1es mnd të 2ërdoret ed(e 2ër  !to(1es të (a2sirës së 'aktar& )isioni i kondi'ionerë=e d(e !riori!erë=e ës(të $art1a e nBe(tësisë na m1edisi i !to(të& Pra kondi'ionerët e a1rit d(e !riori!erët 1anë diza1nar në mën8r të =e*antë 2ër të !to(r  di*ka në n1ë m1edis të nro(të&Te këto 2a1is1e ës(të e ne=o1s(me 2na 2ër trans!erimin e nBe(tësisë na të !to(ëtit në të nro(të&

 Nro(ësi

T 1 Q1

)akina

Fto(ësi

•

T 2 Q2

Tr$inat e erës Rast t1etër i z$atimit të 2arimit të 2arë të termodinamikës ës(të ed(e te tr$inat e erës& Tr$ina me erë ës(të n1ë 2a1is1e 2ër kon=ertimin e ener1isë kinetike në erë në ener1i mekanike e n1ë $os(ti rrot""es & 4akonis(t ener1ia mekanike kt(e(et men1ë(erë na n1ë 1enerator në ener1i e"ektrike& Pra 1eneratori e kon=erton ener1inë mekanike në ener1i e"ektrike në !reken'ën e d(r d(e të tensionit 2ër të m$a1tr rr1etin e ener1isë  ;. Hertz ose 0. Hertz =arësis(t na =endiC&Li1i i 2arë i termodinamikës na treon se ener1ia e tr$ina=e të erës 1atë n1ë inter=a"i të 'aktar të ko(ës d(et të 1etë e  $ara$artë me ener1inë *ë (8në në tr$inë 1atë të n1e1tës ko(ë& Ës(të e k2tes(me se nk mnd të kt(e(et e tërë ener1ia kinetike e erës në ener1i mekanike& 5

Form"a e 'i"a s(2re( !*inë e tr$ina=e të erës ës(të:

2

Denstite ti i ajrit

Diametri i tehut të turbinës

3

Shpejtës ia e erës

Një konstant e

Fuqia e erës

"jatë gjithë kësaj lëvizje dhe transformimeve shuma totale e energjisë nuk ndryshon asnjëherë

•

Rr1ed(a e ene1isë së n1ë motori diese" ? Dr n1ë motor d1e kar$rant atë(erë ai e s(ëndrron ener1inë e ra1tr në ener1i mekanike d(e në nBe(tësi&L"o1e të ndr8s(me të kar$rantit 2ër n1ë "itër kanë sasi të 'aktar të ener1isë *ë ës(të s2e'i!ike =etëm 2ër atë ""o1 të kar$rantit& Ra1t1a e 2arimit të ener1isë së 2ër'aktar na "i1i i 2arë i termodinamikës se kr e 1it(ë ener1ia e kar$ranti ës(të "ës(ar na d1eia në 'i"indrat e motorit a1o nk z(dket& Sasia tota"e e ener1isë *ëndron e n1ë1të d(e a1o d(et të ""oaritet& Te rasti i motorit diese" ose s(ëndrro(et në ener1i termike nro(1esC ose ener1i mekanike 2nëC&Për *do /.. n1ësi të ener1isë së kar$rantit *ë ës(të d1er në motor /.. n1ësi të ener1isë 1anë kon=ertar&D1o ener1i nk mnd të z(dket&

6

Shkarki min

Shkënij

!"rja e karburanti t

Ngjeshja

Fuqia

Shkarki min

Ekuacionet e Puasonit

Te eka'ionet e Pasonit kemi të $ë1më me ndr8s(imin adia$atik të 1end1es së azit idea" 2a këm$im të nBe(tësisë me rret(inën&Pra kr:  Δ Q =0

Për këtë rast 2arimi i 2arë i termodinamikës ka tra1tën:  Δ A =− Δ U 

dA =−dU 

Intero1më $arazimi d(e do të kemi:  A =−∫ dU 

 Në këtë rast azi kr8en 2në kndër !or'a=e të 1as(tme në sa1e të z=oë"imit të ener1isë së  $rends(me&

7

Ekuacioni i parë i #uasonit Te eka'ioni i 2arë i Pasonit 2ërs(kr(et ndr8s(imi adia$atik i 1end1es së azit idea" në ks(tet kr  kemi

tem2eratrën

konstante+

2ra

kemi

të

$ë1më

me

2ro'es

izotermik

TG'onstC&

 Na 2arimi i 2arë i termodinamikës 2ër këtë 2ro'es kemi: dA =−dU 

%ke ditr se: dA = F ∙ ds = P ∙ S ∙ ds = P∙ dV  dU =− PdV 

%ke  $azar në !om"at e mirën1o(ra 2ër termoka2a'itetin e aze=e idea"e kemi: dU 

i

/& Termoka2a'iteti i azit idea" në =ë""im konstante VG'onstC: C V = dT  = 2 nR  -& Termoka2a'iteti i azit idea" në s(t821e konstante PG'onstC: C  P=

dQ dU  dA i+ 2 nR  = + =C V  +nR = 2 dT  dT  dT 

3& Donstat1a adia$atike s(2re( ra2ortin në mes të termoka2a'itetit të azit idea" në s(t821e konstante d(e termoka2a'itetit të azit idea" në =ë""im konstante:

i+ 2 C  2 κ =  P = C V  i 2

nR

= i+2

nR

i

na !orm"a nr&3 kemi se : i=

2

κ −1

na !orm"a nr&/ ndr8s(imi i ener1isë së $rends(me ës(të : dU =C V  ∙ dT 

#

Parimi i 2arë i termodinamikës 2as zë=endësimit të !orm"a=e 2ërkatëse ka !ormën: 2

C V  dT =− PdV →

i 2

nRdT =− PdV →

κ −1 2

nRdT =− PdV 

nRdT =−κPdV + PdV 

 Na eka'ioni i D"asis D"a12eron dimë se:  PV =nRT  deri=o1më $arazimin e d(ënë d(e këmi:  PdV + VdP =−κPdV + PdV → VdP=−κPdV →

 P2

V 2

1

1

( )

 P V  dP dV  ∫  P =−κ ∫ V  → ln  P 2 = ln V 2 1 1  P V 

−κ 

d ( PV  ) =d ( nRT  ) PdV +VdP= nRdT 

dP dV  =−κ ∙  P V 

κ 

 P2 V 1 κ  κ  → = κ  → P1 V 1= P2 V 2  P1 V 2

Për!ndimis(t t(emi se:  κ 

 PV  =const 

 $arazimi i !ndit 2ara*et eka'ionin e 2arë të Pasonit& Ekuacioni i dytë i #uasonit  $e ekua%ioni i "të i &uasonit përshkruhet nr"shimi aiabatik i gjenjes së ga'it iea( në kushtet kur kemi sht"pjen konstante) pra kemi të bëjmë me pro%es i'obarik *&+%onst,.-kua%ioni i "të i &uasonit rrjeh nga ekua%ioni i parë i tij he ekua%ioni i (ajperonit. Ne o të ap(ikojmë një mën"r tjetër për për/timin e ekua%ionit të "të të &uasionit. Nga parimi i parë i termoinamikës për këtë pro%es kemi0



dU =−dA→C V  dT =− PdV 

Nga ormu(a për nr"shimin e energjisë së brenshme të trupit kemi ormu(ën0  i U = nRT  2

Shq"rtojmë rastin për nr"shimin e energjisë së brenshme për 2 gjenje0

i U 1= nRT  2

}

i U 2= nR ( T + 1 ) 2

&ër temperaturën $+1 e(in termokapa%iteti i ga'it në ë((im konstant ka trajtën0 i C V  =∆ U =U 2−U 1=  nR 2

Nga ekua%ioni i (ajperonit ihet se0  PV =nRT → P =

C V  dT =

nRT  V 

−nRTdV  V 

ëtë ekua%ion po e shq"rtojmë uke parashtruar se n+10 T 2

V 2

∫

∫

( ) ( )

T 2 V  dT  − R dV  dT  − R dT  = ∙ → = ∙ → ln = ln 1 T  C V  V  T  C V  V  T  T 1 V 2 T  1

κ −1

1

C  P −C V  C V 

κ −1

T 1 V 1 =T 2 V  2

1

&ërunishmt themi se0 κ −1

T V 

=const 

Shprehja e unit paraqet ekua%ionin e "të të &uasonit. Ekuacioni i tretë i #uasonit  $e ekua%ioni i tretë i &uasonit përshkruhet nr"shimi aiabatik i gjenjes së ga'it iea( në kushtet kur kemi ë((imin konstantë) pra kemi të bëjmë me pro%es i'ohorik *+%onst,.-kua%ioni i tretë i &uasonit rrjeh nga ekua%ioni i "të i tij he ekua%ioni i (ajperonit. Duke u ba'uar në ekua%ionin e "të të &uasonit0 κ −1

κ −1

T 1 V 1 =T 2 V  2

he ekua%ioni e (ajperonit0  PV =nRT → V =

V 1=

nR T 1  P 1

∧ V 2=

nRT   P

nR T 2  P2

emi0

( )

nR T 1 T 1  P1

κ −1

( )

nR T 2 =T 2  P2

κ − 1

κ 

→

T 1

κ −1

 P1

κ 

=

T 2

κ − 1

 P2

κ 

1− κ 

κ 

1− κ 

 → T 1 ∙ P1 =T 2 ∙ P2

&ërunimisht themi se0 κ 

T  ∙ P

1− κ 

= const 

Shprehja e unit paraqet ekua%ionin e tretë të &uasonit.

11

Puna e gazit të mbyllur  Në *o!tëse në n1ë 'i"indër 2nes ës(të m$8""r n1ë az idea" me sas i të "ëndës n *ë zë n1ë =ë""im të 'aktar+ atë(erë në të mnd të z(=i""o(en disa 2ro'ese sikrse 1anë:

I& II& III& IV&

Pro'esi izo(orik VG'onstC Pro'esi izo$ari PG'onstC Pro'esi izotermik TG'onstC Pro'esi adia$atik G'onstC Pna *ë kr8(et te se'i"i 2ro'es ""oaritet dke  nisr na !orm"a 2ër 2nën mekanike :  A =∫ Fds =∫  pdV 

I. Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit izohorik 

%i(et se 1atë 2ro'esit izo(orik =ë""imi m$etet konstant VG'onstC&Në *o!tëse nisemi na !orm"a 2ër 2nën e azit të m$8""r s(i(et *artë se kr8(et kr!arë 2ne+ 2asi*ë deri=ati i konstantes ës(të i $ara$artë me zero& Në këtë rast t(emi se zmad(o(et ener1ia e $rends(me e sistemit&

Ed(e na diarami s(i(et se 2istoni i 'i"i ndod(et në 'i"indrin 2nes nk do ta ndr8s(o1 2ozitën në të 'i"ën ndod(et&  pdV =¿  p∫ dV =0  A =∫ ¿

II. Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit izobarik  >1atë 2ro'esit izo$arik me nro(1en e azit në 'i"indrin 2nes+ tem2eratra e ti1 nritet në mën8r të =az(des(me d(e azi $8me(et dke s(kaktar kës(t z(=endos1en e 2istonit 2ër ds+ 12

 2randa1 =ë""imi i azit do të zmad(o(et na ="era !i""estare V 0  në ="eren V& Të 2na e azit të m$8""r 1atë 2ro'esit izo$arik 2ra ndr8s(on =ë""im krse s(t821a m$etet konstante& )atematikis(t

s(2re(et

kës(t:

V 

 A = p

∫ dV = p (V −V  ) 0

V 0

III. Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit izotermik  >1atë 2ro'esit izotermik me nro(1en e azit në 'i"indrin 2nes+ ener1ia e $rends(me e sistemit do të m$etet konstante+ ndërsa e tërë nBë(tësia e s1e""r do të s(ëndrro(et në 2në mekanike&Te 2ro'esi izotermik da""o1më d8 raste : aC kemi të $ë1më me mat1en e =ë""imi d(e  $C kr kemi të $ë1më me mat1en e s(t821es& %ke  nisr na !orm"a 2ër 2në mekanike kemi: V f 

∫

 A =  pdV dhe ekuacioni i Klape!onit ku : P= V  i

nRT  V 

de" se : V f 

V f 

 i

i

V f   dV  dV  = nRT ∫ = nRT  ln  A =∫ nRT  V  V  V i V  V 

Skematikis(t dket kës(t:

13

%ke  nisr na "i1i i #o1")ariotit 2ër d8 1end1e kemi:  Pi V i = P f  V f  →

 A = nRT  ln

V f   Pi = V i  P f 

 Pi  P f 

Form"a e !ndit s(ër$en 2ër ""oarit1en e 2nës së azit të m$""r kr tem2eratra ës(të konstante d(e kemi të $ë1më me mat1en e s(t821es&Skematikis(t dket kës(t:

IV. Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit adibatik  Te 2ro'eset adia$atike di(et azi kr8en 2në kndër !or'a=e të 1as(tme në sa1ë të z=o"imit të ener1isë së m$rends(me d(e këtë 2në azi e kr8en deri sa ai të !to(et&Na 2arimi i 2arë i

14

termodinamikës

2ër

2ro'eset

adia$atike

di(et

se

="en:

dA =−dU 

∫

 A =− c V  "dT =

−i 2

T 

nR

∫ dT = −2i nR (T −T  ) 0

T 0

)e*enëse ndr8s(imi adia$atik i 1end1es së azit idea" në 2raktikë rea"izo(et me z1erimin a2o n1es(1en e s(2e1të të azit në 'i"indrin 2nes+ më "e(të ës(të të 2ër'i""et ndr8s(imi i =ë""imit se sa ndr8s(imi i tem2eratrës& Për këtë ars8e+ do të 1e1më s(2re(1en t1etër 2ër 2nën e azit në të 'i"ën nk !iron tem2eratra& Dëtë e $ë1më dke  nisr na eka'ioni i d8të i Psonit& κ −1

κ −1

T 0 V 0 =T V 

S(2re(1en

 A =

−i 2

( )

V 0 →T =T 0 V 

e

nR ( T −T 0 )=

!ndit −i 2

nRT 0

κ −1

e

zë=endëso1më

në

!orm"ën

2ër

2në:

[( ) ] V 0 V 

κ −1

−1

D1o !orm"ë s(ër$en 2ër ""oarit1en e 2nës së azit te 2ro'esi adia$atik kr matet =ë""imi& Skematikis(t dket kës(t:

15

 Në *o!tëse s(kr(et eka'ioni i 2arë i Pasonit 2ër këto d8 1end1e adia$atike do të këmi:

( )

κ 

V 0 P  P0 V 0= P V  → = V   P0 κ 

κ 

Pre1 na rr1es( se:  A =

−i 2

nR T 0

[( ) ] P  P 0

κ − 1 κ 

−1

D1o !orm"ë s(ër$en 2ër ""oarit1en e 2nës së azit te 2ro'esi adia$atik kr matet s(t821a& Skematikis(t dket kës(t:

16

#arimi i dytë i termodinamikës Praktikis(t 2arimi i d8të i termodinamikës t(ekson ks(tet *ë 2"otësonë 2arimi i 2arë& Në "id(1e me 2ërk!izimin e 2arimit të d8të të termodinamikës eziston disa 2ërk!izime& %isa 2re1 t8re  1anë:

•

Si2as

P"ankt:

Ës(të

e

2amnds(me

2er2etm

mo$i"e

e

""o1it

të

d8të&

Si2as disa s(ken'ëtarë=e 2er2etm mo$i"e e ""o1it të d8të do të is(te n1ë makinë idea"e e •

'i"a =az(dimis(t do të 2nonte në ""oari të nBe(tësisë së tr2a=e rret(es& Si2as #o"'man: Nat8ra tenton të ka"o1 na 1end1a me $eses(mëi më të =oë" në

•

1end1en me $eses(mëri më të mad(e& Si2as J"asis: NBe(tësia =etë=eti nk mnd të ka"o1 na tr2i me tem2eratrë më të

•

"ët në tr2in me tem2eratrë më të "artë& Si2as De"=init: Nk ës(të i mnds(ëm krr!arë 2ro'esi i 'i"i do të ketë si rr1ed(o1ë =etëm marr1en e ener1isë na n1ë rezer=ar i =etëm d(e të kr8e1 sasi eki=a"ente të 2nës&

 Na 2ërk!izimet *ë  d(anë më "artë mnd të t(emi se "i1i i d8të i termodinamikës ës(të n1ë  2arim i 2ër1it(s(ëm *ë =endos k!izime m$i dre1timin e trans!erimit të nro(1es d (e e!!i'ien'ies arrits(mërinë e motorë=e të nBe(tësisë& %ke =e2rar kës(t+ a1o s(kon 2ërte1 k!izime=e të =endosra

na

"i1i

i

2arë

i

termodinamikës&

Li1i i d8të ës(të n1ë z$"im em2irik i 'i"i ës(të 2ranar si n1ë aksiomë e teorisë termodinamike& Statistika Termodinamike+ k"asike ose kantike+ s(21eon ori1inën mikrosko2ike e "i1it&

#arimi i tretë i termodinamikës

17

Te 2arimi i tretë i termodinamikës $ë(et !1a"ë 2ër zeron a$so"te zero a$so"te JG-63&/;

℃

C& Dr sistemi asim2totikis(t i a!ro(et tem2eratrës zero a$so"te të 1it(a 2ro'eset 2ot(a1 m$aro1në d(e entro2ia e sistemit asim2totikis(t i a!ro(et ="erës minima"e&

Referencat: /& -& 3& 5&

S&H&Skenderi K R&)a"i*i: “Fizika 2ër stdentët e !ak"tete=e teknike” S&H&Skenderi : “Sistemi Ndërkom$ëtar i n1ësi=e ? SI”+ Pris(tinë /973& (tt2s:@@ëëë&o(io&ed@me'(ani'a"@t(ermo@Intro@J(a2t&/;@J(a2ter5'&(tm" #ond"ess& “Heat Pm2s and Re!rierators&” #ond"ess P(8si's& #ond"ess+ -/ ,"& -./0&

Retrie=ed -5 %e'& -./0 !rom 0& (tt2s:@@ëëë&$ond"ess&'om@2(8si's@teBt$ooks@$ond"ess2(8si's teBt$ook@t(ermod8nami's/5@t(ese'ond"aëo!t(ermod8nami's//7@(eat2m2sand re!rierators5/57556@ 6. (tt2s:@@s*&ëiki2edia&or@ëiki@Termodinamika

1#