Descripción: Resolución escrita del exámen de sociología política de la cátedra de Thwaittes Rey de La Universidad de Buenos Aires. En el se desarrolla la teoría de diversos autores Marxistas como Toni Negri, H...
Descripción: fisica 2
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DAVID RICARDO CAMARGO CALA - 20101005056 Parcial 2 1. Solución:
Teniendo en cuenta cuenta que la función de transferencia de un sistema de segundo orden es :
Ahora, en la ecuación ecuación 1 vamos vamos a dividir dividir por s 2 +2 ζ ϖ y obtenemos:
Teniendo en cuenta la expresión anterior procedemos a utilizar álgebra de bloques para descomponer la función y expresarla más adelante en operacionales.
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Sabiendo que:
Se reemplazan estos elementos en nuestro diagrama de bloques y se procede a realizar el diseño circuital.
Ahora procedemos procedemos a realizar el circuito equivalente equivalente al diagrama 7. Se supone que ϖn=1 y se realizan pruebas con una señal de 10 Hz de frecuencia, con un ciclo útil del 1%, amplitud de 1vpp y offset de 1V.
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Resultados: •
ζ
=
•
ζ
=
•
ζ 0.5
0
0.05
=
Universidad Distrital Francisco Francisco José de Caldas – Ingeniería Electrónica - Sistemas Dinámicos ζ 0.8 • =
•
ζ 1
•
ζ
=
1.5
=
Nota: Este punto fue realizado con Diego Alexander Ruiz Sabogal- 20091005098
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2.
Un filtro pasa banda con frecuencias de corte alta y bajas independientes y ajustables; se puede lograr con un filtro activo pasa bandas compuesto de un filtro pasa bajo y un filtro pasa altos.
Fig 1. Filtro Pasa Bajos Activo
Fig 2. Filtro Pasa Altos Activo
Dando como resultado un filtro activo pasa banda activo de la siguiente forma:
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Fig 3. Filtro Pasa Banda Activo
Haciendo el análisis del circuito podemos hallar la función de transferencia del filtro.R1 y C1 asimismo como R2 y C2 se pueden expresar en términos de impedancias, para simplificar el circuito y su análisis.
Fig 3. Filtro Pasa Banda Activo expresado en términos de impedancias
Donde Z1 es igual a la suma de R1 y ZC1 y Z2 es igual al paralelo entre R2 y ZC2:
Ahora procedemos procedemos a hacer el el análisis: análisis:
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Por Ley de Kirchhoff sabemos que la sumatoria de corrientes en un nodo es igual a cero. Como la impedancia de entrada del amplificador operacional es muy grande podemos decir que la corriente de entrada de la entrada inversora es aproximadamente cero. Por lo tanto podemos afirmar que:
Cuando el amplificador operacional tiene realimentación negativa como en el caso del filtro, el amplificador modifica la salida para que el valor del voltaje en la entrada inversora sea igual al de la entrada no inversora, como la entrada no inversora está conectada a tierra el valor del voltaje es cero, por eso podemos decir que:
Obteniendo:
En el mundo de la frecuencia Z1 y Z2 equivalen a: Z1:
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Reemplazando las ecuaciones (2) y (3) en la ecuación (1) se obtiene:
Multiplicando en el numerador y en el denominador por R1
Este indica un cero en el origen y dos polos en -1/(R1C1) y -1/(R2C2). Siendo S = jω, tenemos:
⁄ ⁄ ⁄
Ganancia del filtro:
Frecuencia de corte baja
Frecuencia de corte alta
Donde podemos observar que la frecuencia de corte alta y la baja dependen de elementos diferentes permitiendo la independización de los mismos.
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Ejemplo:
Filtro pasa banda con frecuencia de corte baja de 10KHz y frecuencia de corte alta de 100KHz Asumimos el condensador condensador C1 de 22nF
Asumimos el condensador condensador C2 C2 de 1nF
Obteniendo una ganancia
Obtenemos el siguiente circuito:
Fig 4. Circuito del filtro pasa banda activo
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Se obtiene el diagrama de bode
Fig 5. Diagrama de Bode filtro pasa banda
Posteriormente el diagrama de fase
Fig 6. Diagrama de Fase filtro pasa banda
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3.
Teniendo la forma estándar del sistema de segundo orden:
Podremos analizar los 3 casos que se pueden presentar: 1) Caso subamortiguado (o< <1) en este caso la expresión se escribe
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2) Caso críticamente críticament e amortiguado
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