ONDAS ELECTROMAGNETICAS ONDA Para poder entender los conceptos de ondas electromagnéticas, tenemos tener tener en c!enta c!enta alg!nos alg!nos conce concepto ptos s de ondas ondas "a #isto #istos$ s$ S! est!di est!dio o es %!nd %!ndam amen enta tall "a !e !e la ener energ& g&a a de c!al c!al! !ie ierr tipo tipo p!ed p!ede e tran transm smit itir irse se mediante ondas, es decir la energ&a se p!ede transmitir sin !e el c!erpo se desplace, 'asta con !e el c!erpo irradie s! energ&a$ Esta radiaci(n de energ&a se llama onda$ El mo#im mo#imien iento to ond!l ond!lat atori orio o p!ede p!ede consi consider derars arse e como como !n transp transpor orte te de energ&a " de cantidad de mo#imiento desde !n p!nto del espacio a otro, sin transp transpor orte te de mater materia$ ia$ Podemo odemos s distin disting!i g!irr dos tipos tipos ')sic ')sicos os de ondas ondas** ondas mec)nicas +ondas en el ag!a, !na c!erda, etc$$ La energ energ&a &a " la cantid cantidad ad de mo#im mo#imien iento to se transp transpor ortan tan median mediante te !na pert!r'aci(n del medio, esta se propaga de'ido a las propiedades el)sticas del mismo mismo$$ Ondas Ondas electr electroma omagné gnétic ticas* as* se de'en de'en %!nda %!ndamen menta talme lmente nte a #i'raciones de campos eléctricos " magnéticos$ magnéticos$ A pesar de la di#ersidad de las ondas -a" m!c-as caracter&sticas !e son com!nes a toda clase de ondas, mientras !e otras a%ectan a !n amplio margen de %en(menos ond!latorios$ ond!latorios$ Al de.nir el mo#imiento asociado a !na onda de'emos disting!ir dos aspectos del por !n lado el mo#imiento de la onda onda a tra# tra#és és del del medi medio o " por por otr otro el mo#i mo#imi mien ento to osci oscila lato tori rio o de las las part&c!las del medio$ Podemos Podemos clasi.car las ondas en %!nci(n a la direcci(n de despla/amiento de las part&c!las con respecto a la direcci(n de propagaci(n de la onda$ 0na onda trans#ersal es a!ella en la !e las part&c!las oscilan perpendic!larmente perpendic!larmente a la l a direcci(n de propagaci(n$ 0na onda longit!dinal es a!ella en la !e las part&c!las oscilan paralelamente a la direcci(n de prop propag agac aci( i(n$ n$ Demo Demost stra rarremos emos !e !e las las onda ondas s elec electr trom omag agné néti tica cas s son son trans# trans#ers ersale ales$ s$ Alg!na Alg!nas s ondas ondas prese presenta ntan n compo componen nentes tes longit longit!di !dina nales les " trans#ersales, como ser las ondas de ag!a$ Podemos o'tener las sig!ientes tres ideas en relaci(n con las ondas* 1 1 1
Se despla/an$ Transport ransportan an energ energ&a &a " moment momento o lineal, lineal, pero pero no materi materia$ a$ 2a" !na !na oscilac oscilaci(n, i(n, en en el e3emplo e3emplo del ag!a ag!a " la piedra, piedra, la oscila oscilaci(n ci(n se se genera en el ag!a$
Si tomamos las de.niciones dadas, o'tenemos la sig!iente clasi.caci(n* 4$ Ondas Transversales: La Transversales: La #i'raci(n es perpendic!lar a la direcci(n de propagaci(n$ 5$ Ondas Longitudinales Lo ngitudinales:: La #i'raci(n se da en la misma direcci(n de la propagaci(n$ 6$ Ondas Mixtas: Se Mixtas: Se prod!ce !na com'inaci(n entre la #i'raci(n perpendic!lar " paralela$ 7$ Ondas Mecánicas: Mecánicas: Oscilan Oscilan en !n medio material$ 8$ Ondas no Mecánicas: No Mecánicas: No necesita ning9n medio para propagarse$ Descripción de una Onda
Los campos electromagnéticos se propagan en %orma de ondas electromagnéticas$ Estas se p!eden descri'ir mediante !na %!nci(n$ f ( x, t ) = A cos( kx − wt )...............(1)
0na onda se p!ede descri'ir con este tipo de %!nci(n, se denomina onda arm(nica$ E (r , t ) = Eo cos( kr − ω t ) r
r
B(r , t ) = Bo cos( kr − ω t ) .............(2)
0tili/aremos los sig!ientes par)metros •
• • •
La amplit!d, representada por la letra A en la ec!aci(n +4 " por E " : en las ec!aciones +5$ La longit!d de onda, ;$ El n9mero de onda, !e se representa con el s&m'olo <$ La %rec!encia ang!lar, =
Por tanto, !e las constantes A, < " =, tienen !na %!nci(n m!" importante en la propagaci(n de ondas$ Alg!nas de estas constantes, "a las -emos #isto en c!rsos como Mec)nica " Din)mica, al tocar los temas de oscilaciones " Campos Electromagnéticos$ El frente de Onda Los campos, tanto Magnetico como Electrico se p!eden propagar en %orma de ondas$ Por tanto, lo !e de'e oc!rrir es !e !na onda >#ia3e?$ @ eso es precisamente lo !e oc!rre* la onda se despla/a a !na cierta #elocidad " es por eso !e nos da la impresi(n !e los campos a#ancen como podemos #er en la .g!ra$
Los %rentes de onda son l&neas o s!per.cies correspondientes a !n determinado estado de oscilaci(n +en el caso de las ondas electromagnéticas de los campos E " : !e se propagan en el espacio a medida !e pasa el tiempo$ Los %rentes de onda n!nca p!eden cr!/arse entre s&$
La longitud de onda (λ) y el n!ero de onda (")
La longit!d de onda se de.ne como la distancia entre dos p!ntos !e est)n en el mismo estado de #i'raci(n$ S! !nidad de medida en el Sistema Internacional es el metro +m$ 0n e3emplo de longit!d de onda es el !e tenemos en la imagen$ Es decir, la onda con respecto al espacio, pero representamos solo el campo eléctrico$ En ella podémos #er !e la longit!d de onda es el inter#alo entre dos p!ntos +no importa c!ales !e estén en el mismo estado de #i'raci(n +no necesariamente !n m)imo o !n m&nimo$
A partir de la di%!si(n de la longit!d, o'tenemos otro concepto importante !e ser&a el n9mero de onda +<* k =
2 π
λ
Para entender lo !e signi.ca el n9mero de onda, tenemos !e -acer !so de las %!nciones trigonométricas$ Si tenemos el cos+B, c!ando s!mamos 5 a B, #ol#emos a tener el mismo #alor* cos+B 5 cos+B, es decir, el coseno es !na %!nci(n peri(dica de per&odo 5 ", por tanto, tam'ién ser) peri(dico el campo eléctrico$ E ( x, t ) = Eo cos( kx − wt ) j r
r
E (0, t ) = Eo cos(− wt ) j
@ a-ora si s!ponemos !e ;, o'tendremos las sig!ientes ec!aciones* E ( x, t ) = Eo cos(kx − wt ) j r
r
E (λ , t ) = Eo cos(λ − wt ) j r
E (λ , t ) = Eo cos(
2π
r
λ − wt ) j
λ r E (λ , t ) = Eo cos(2π − wt ) j r
Entonces, si le damos !na interpretaci(n a las ec!aciones, lo !e indica el n9mero de onda es c!)ntas longit!des de onda +; -a" en !n ciclo completo, es decir, c!ando la onda -a recorrido !na distancia de 5$ Dando
!n concepto m)s simple, lo !e nos da a entender es >c!)ntas ondas? -a" en !n ciclo, !e es lo !e da l!gar a s! nom're, n9mero de onda$
La frecuencia angular (#) y el periodo (T) A-ora #amos a #er !é es la %rec!encia ang!lar +=$ Para -acerlo, no tomaremos directamente el concepto de %rec!encia$ Comen/aremos por !na ec!aci(n m!" conocida, !e es la ec!aci(n del mo#imiento rectil&neo !ni%orme$ 0na onda electromagnética !e se despla/a en el #ac&o es, de -ec-o, !n elemento !e se m!e#e a #elocidad constante +c$ Por tanto, podemos aplicarle esta ec!aci(n$ espacio = velocidad x tiempo
Si nosotros !eremos calc!lar el tiempo +T, !e tarda la onda en recorrer el espacio correspondiente a !na longit!d de onda, solo de'eremos s!stit!ir el espacio por ; " la #elocidad por c, -ec-o esto o'tendremos la sig!iente ec!aci(n$ T =
λ c
Conocido esto, podemos -acernos la sig!iente preg!nta, Fc!)ntas oscilaciones -ace la onda en !n ciclo completo Si recordamos !e !n ciclo son 5 " !e T es el tiempo !e tarda en -acer !na oscilaci(n, el n9mero de oscilaciones !e -ar) la onda en !n per&odo es 5HT $ A este #alor se le denomina %rec!encia ang!lar " se representa con la letra =$
ω =
2π
T
Si 'ien los dos par)metros o'tenidos son importantes, -a" otro par)metro !e se !sa, la %rec!encia +%, !e nos indica c!)nto tarda la onda en completar !na 9nica oscilaci(n$ La %rec!encia se calc!la como la in#ersa del per&odo f =
1 T
La a!plitud E y $ La amplit!d E en el caso del campo eléctrico " : en el caso del campo magnético, representa la m)ima separaci(n con respecto a la posici(n de e!ili'rio, tanto de la onda del campo eléctrico como de la del campo magnético$ La !nidad de medida en el SI es la !nidad de la onda !e se propag!e as&, ser&an NHC en el caso del campo eléctrico " T en el caso del campo magnético$
La fase La %ase es el arg!mento del coseno +o el seno en la %!nci(n !e descri'e la onda$ Ca'e decir !e en todo el m(d!lo -emos o'#iado !n elemento, la %ase inicial, !e podr&amos sim'oli/ar por J$ La %ase inicial permite tener en c!enta el estado de la oscilaci(n en el i nstante " la posici(n iniciales$ para K " t K$
E ( x, t ) = Eo cos( kx − ω t + φ o ) j
E (0, 0) = Eo cos(φ o ) j
B( x, t ) = Bo cos( kx − ωt + φ o ) k
B(0, 0) = Bo cos(φ o ) k
r
r
r
r
Ondas ar!ónicas% planas y !onocro!áticas El moti#o de ello es !e son lo !e se conoce como ondas arm(nicas, planas " monocrom)ticas$ Es decir, de los in.nitos tipos de onda posi'les, nos !edamos solo con éstas$ De esta manera podemos resol#er anal&ticamente n!merosos c)lc!los !e ser&an imposi'les si escogiéramos casos m)s genéricos " adem)s este tipo de ondas nos proporcionan !na manera relati#amente %)cil de descri'irlas$ amos a descri'ir !é signi.ca !e !na onda sea arm(nica, plana " monocrom)tica$
Ondas ar!ónicas Las ondas arm(nicas son las !e tienen !n comportamiento peri(dico !e se p!ede descri'ir con !na %!nci(n % +,t senoidal o cosenoidal$ Para !e nos -agamos !na idea de la importancia de las ondas arm(nicas, tenemos !e .3arnos desde c!)ntos p!ntos de #ista se nos -a aparecido !na ec!aci(n senoidal o cosenoidal* 1
1 1 1
Con las ec!aciones de Maell " se -a '!scado !n tipo de %!nci(n !e c!mplieran los campos eléctrico " magnético, de manera !e p!dieran generarse m!t!amente$ Con las ec!aciones de Maell, la ec!aci(n de onda$ @, !na #e/ m)s, se #er) !e el seno " el coseno son !na sol!ci(n de ésta Por otro lado, res!lta !e !na %!nci(n seno o coseno es tam'ién el tipo de %!nci(n !e descri'e !n mo#imiento arm(nico simple$ Al .nal #emos !e las ondas !e se descri'en con !na %!nci(n seno o coseno se denominan ondas arm(nicas
Ondas planas Las ondas planas son las !e c!mplen lo sig!iente, se propagan siempre en la misma direcci(n el %rente de onda es perpendic!lar a la direcci(n de
propagaci(n, a!n!e esta condici(n tam'ién la c!mplen las ondas circ!lares " las es%éricas$ Ondas !onocro!áticas 0na onda monocrom)tica es la !e solo tiene !na %rec!encia$ Si nos .3amos en las ec!aciones -a'&a solo !na %rec!encia ang!lar$ Es decir, cada onda ten&a !na 9nica = o, !na longit!d de onda %i3a$ Este tipo de ondas se denominan ondas monocrom)ticas$ &lasi'cación de ondas electro!agnticas 2asta a-ora -emos #isto !e los campos eléctrico " magnético c!mplen las ec!aciones de Maell " !e, a partir de estas ec!aciones, se p!ede demostrar !e am'os campos se propagan con3!ntamente en %orma de ondas, sin necesidad de ning9n medio, " !e lo -acen a la #elocidad de la l!/, c$ Estamos tra'a3ando, por tanto, con ondas !e se p!eden descri'ir con !na %!nci(n senoidal o cosenoidal " !e tienen !na 9nica %rec!encia$ Si ordenamos las ondas electromagnéticas seg9n s! %rec!encia, o'ser#amos !e tienen nom'res " propiedades di%erentes seg9n el rango de %rec!encias en !e se enc!entren$ En la ta'la tenemos c(mo se clasi.can las ondas electromagnéticas monocrom)ticas$ Esta clasi.caci(n se conoce con el nom're de espectro electromagnético$
En este sentido, el rango correspondiente a la l!/ es el m)s o'3eti#o* si no lo #emos, no es l!/$ El resto de la clasi.caci(n es p!ramente con#encional " los l&mites se -an esta'lecido de la %orma !e nos interesa act!almente, teniendo presente la tecnolog&a act!al$ Otro elemento a tener presente es !e cada rango es .nito$ Esto signi.ca !e, si !na emisora emite en !na determinada %rec!encia, a!ella %rec!encia "a est) oc!pada " nadie m)s podr) emitir en ella$
egión
ango de longitud de onda (aprox) > 10 m
ango de frecuencias (aprox) 7 < 3 x10 Hz
adio: ondas cortas
10m −10cm
3 x107 − 3x109 Hz
Microond as
10cm −10 mm
3 x109 − 3x1011 Hz
adio: ondas largas
P!eden #ia3ar largas distancias ree3)ndose en la ionos%era, conectando as& dos p!ntos de la tierra m!" distantes$ Se !san en T, M, " otros sistemas de com!nicaci(n$ P!den #ia3ar cortas distancias "a !e la ionos%era es transparente a ellas$ 0tili/adas en radar, -ornos microondas,
etc$ Radiaci(n de %ondo del !ni#erso +6 $ Emisi(n térmica de la tierra " planetas Emisi(n estelar " solar
*nfrarro+o le+ano *nfrarro+o tr!ico *nfrarro+o cercano ,isi-le
1mm − 30 µ m
3 x10
30 µ m − 3µ m
10
3 µ m − 700 nm
1014 − 4 x1014 Hz
700nm − 400nm
4 x1014 − 7 x1014 Hz
M)imo de emisi(n por el sol$ Radiaci(n #isi'le para el ser -!mano, pel&c!las %otogr).cas " detectores CCD " #ideo$
.ltraviol eta cercano .ltraviol eta le+ano (E.,) ,acuu! .,
400nm − 200nm
200nm − 10 nm
2.5 x1014 − 3 x1016 Hz
!ertemente a'sor'idas por la materia
200nm − 10 nm
3 x1016 − 3x1019 Hz
Prod!cidas por -aces de electrones acelerados en t!'os de ra"os Q$ electrones acelerados en t!'os de ra"os Q, " por transiciones de electrones internos$ M!" penetrantes en la materia, -asta alg!nos cm en ag!a$ Prod!cidas por -aces de
ayos/0
11
13
−
−
13
10 Hz 14
10
Hz
3 x1016 − 3x1019 Hz
Microondas Las microondas tienen longit!des de ondas del orden del cm, entre !nos 6K cm -asta 6 mm$ Estas ondas son emitidas por la tierra, los edi.cios, los a!tom(#iles, a#iones " otros o'3etos de gran tamao$ De'ido s! corta longit!d de onda, p!eden atra#esar grandes distancias %)cilmente a tra#és de la ll!#ia, la nie#e, las n!'es o la nie'la$ Por ello se !san en las com!nicaciones por satélite " son m!" adec!adas para o'ser#ar la tierra desde el espacio$ Tam'ién son m!" 9tiles para las com!nicaciones entre satélite$ Otra aplicaci(n importante de las microondas es el RADAR +Radio Detection And Ranging$ Dado !e son ondas centimétricas, p!eden ser ree3adas por pe!eos o'3etos, por lo !e p!eden ser !tili/adas para locali/ar s! presencia en !na cierta )rea$ 0n sistema RADAR consiste en !na antena, !n transmisor, !n receptor " !n osciloscopio$ La antena gira contin!amente para 'arrer la /ona de alrededor$ El transmisor emite p!lsos de microondas$ El receptor reci'e la seal ree3ada por los o'3etos !e se enc!entran en el )rea$ Este p!lso ree3ado se #is!ali/a en !n osciloscopio$ El retraso temporal de los p!lsos permite calc!lar la posici(n del o'3eto$ 0na aplicaci(n m!" conocida, es el -orno microondas !sado para calentar comidas !e contienen ag!a$ La %rec!encia t&pica de las ondas de estos -ornos es de 5$78 G2/$ A esta %rec!encia, los dipolos permanentes de la moléc!la de ag!a #i'ran con m!c-a e.ciencia "a !e es m!" cercana a s! %rec!encia nat!ral$ El campo eléctrico de las ondas orienta los dipolos de la moléc!la de ag!a " los -ace oscilar al cam'iar de signo$ De esta manera a!menta la energ&a cinética media de las moléc!las de ag!a " por ello, s! temperat!ra$ *nfrarro+o El In%rarro3o se enc!entra entre las microondas " el #isi'le$ S! longit!d de onda #a desde el tamao aproimado de !n ca'ello -asta el tamao de !na cél!la$ El in%rarro3o le3ano es radiaci(n térmica, es decir, emitido por c!erpos a !na cierta temperat!ra$ 1 1
La radiaci(n in%rarro3a p!ede !sarse para -acer %otogra%&as en %also color$ El in%rarro3o cercano se !tili/a en sistemas de control remoto como los mandos a distancia de T o las lla#es de a!tom(#iles$
,isi-le El espectro #isi'le corresponde a !na parte m!" pe!ea del espectro electromagnético, pero de gran importancia para nosotros "a !e es la parte del espectro al !e son sensi'les n!estros o3os$ Se etiende entre 7KK nm " KK nm$
Eisten m!c-as %!entes de radiaci(n incandescentes o ciertos l)seres$
#isi'le,
como
las
'om'illas
.ltravioleta El espectro !ltra#ioleta tiene longit!des de onda m)s cortas !e el #isi'le$ N!estros o3os no detectan la presencia de estas ondas, pero s& lo -acen alg!nos insectos como las a'e3as$ El sol emite gran cantidad de radiaci(n !ltra#ioleta " ciertos satélites captan esta radiaci(n para #er las /onas de emisi(n " la intensidad de tales emisiones para -acer im)genes en %also color Esta radiaci(n es m!" energética " p!ede ocasionar daos irre#ersi'les en la retina " !emad!ras se#eras en la piel, as& como alteraci(n cel!lar$ Eisten l)seres !e emiten radiaci(n !ltra#ioleta, como la de los l)seres de encimero !tili/ados en o%talmolog&a$ ayos 0 !eron desc!'iertos por $ Roentgen en 4UV8 de !na manera accidental$ El espectro de ra"os Q tienen longit!des de onda m)s corta !e el !ltra#ioleta, entre 6 nm " K$K6 nm$, por lo tanto del tamao del )tomo$ Son por lo tanto radiaciones m!" energéticas$ Es peligroso eponerse a dosis ele#adas de radiaci(n Q, "a !e p!eden a%ectar a los n9cleos de las cél!las " prod!cir alteraciones genéticas$ Aplicaciones: •
•
En dosis pe!eas son m!" 9tiles en medicina para detectar di%erentes alteraciones$ @a !e son %!ertemente a'sor'idas por los cart&lagos, p!eden mostrar la estr!ct!ra (sea$ En astronom&a son !sados para detectar las /onas de emisi(n de ra"os Q$
ayos ga!!a Los ra"os gamma son las radiaciones de longit!d de onda m)s cortas del espectro " las m)s energéticas$ Estas radiaciones est)n generadas por )tomos radiacti#os " en reacciones n!cleares$ Los ra"os ganma destr!"en las cél!las #i#as, " de -ec-o se !san en medicina para eliminar cél!las cancerosas$ Estos ra"os son prod!cidos en %en(menos #iolentos en el !ni#erso, como la eplosi(n de s!perno#as, estrellas de ne!trones o p!lsares$
1O2E&TO 3 E3L*43 Se reali/ar) el sig!iente pro"ecto generador de ondas electromagnéticas constr!ido por 2ert/
