Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad de Culhuacán.
Ondas Mecánicas. Profesor: Rodríguez Sánchez Carlos. Trabajo #1 tercer parcial. APLICACIONES DE LAS ONDAS ONDAS MECANICAS EN LA INGENIERIA.
I.
Morales González Oscar Axel.
Grupo: 3EV3
México, Distrito Federal a 30 de octubre de 2012
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INDICE: INTRODUCCION…………………………………………………..3
DESARROLLO……………………………………………………..6
CONCLUSIONES…………………………………………………..16
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………..17
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INTRODUCCION: A finales del siglo XIX los físicos ya habían desarrollado la teoría ondulatoria y sabían que toda onda mecánica requiere para su propagación de un medio, esto es que si hay "vacío" una onda mecánica simplemente no puede propagarse, sin embargo existen ondas de naturaleza electromagnética, las cuales si pueden propagarse inclusive a través del vacío como es el caso de la luz. El hecho de saber que las ondas requieren de un medio para su propagación llegó a los físicos a pensar e inventar a finales del siglo XIX la existencia de una sustancia a través del cual la luz podía y debía propagarse, así como las ondas mecánicas se propagan, esto fue descartado posteriormente por Michelson y Morley, físicos americanos que demostraron que la velocidad de la luz era independiente del éter. Una onda mecánica no transporta masa, sino energía, y cantidad de movimiento, en el caso de las ondas la cantidad de movimiento depende del cambio de masa del medio perturbado y no de la velocidad de propagación como es el caso de una partícula, donde la cantidad de movimiento cambia si la velocidad cambia. Para entender el movimiento de las ondas, es necesario establecer una relación funcional matemática capaz de describir la evolución espacial y temporal, de esta manera describir la historia completa de una onda. Las aplicaciones de las ondas en la tecnología, se aprecia en las comunicaciones (ondas electromagnéticas) telefonía, radio, televisión. En otros campos como la industria de la pesca, que hacen usos de las ondas de sonido en un dispositivo denominado sonar, para detectar la presencia de cardúmenes, en la descripción de la tierra a través del sensoriamiento remoto (ondas electromagnéticas), en sismología, etc. Con las ondas mecánicas manejamos conceptos grandes para poder explicar bien que es una onda de esta naturaleza, pero podemos dar una definición en tanto un poco breve que es: Una perturbación de las propiedades mecánicas (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga a lo largo de un material. Existen varias subclases de este tipo de onda las cuales son:
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Ondas elásticas.
Ondas sonoras.
Ondas de gravedad.
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Como veremos en el trabajo, podemos decir que este tipo de onda tiene propiedades físicas las cuales la caracterizan.
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DESARROLLO: Una onda mecánica es una perturbación de las propiedades mecánicas de un medio material (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga en el medio. Todas las ondas mecánicas requieren: 1. Alguna fuente que cree la perturbación. 2. Un medio en el que se propague la perturbación. 3. Algún medio físico a través del cual elementos del medio puedan influir uno al otro. El sonido es el ejemplo más conocido de onda mecánica, que en los fluidos se propaga como onda longitudinal de presión. Los terremotos, sin embargo, se modelizan como ondas elásticas que se propagan por el terreno. Por otra parte, las ondas electromagnéticas no son ondas mecánicas, pues no requieren un material para propagarse, ya que no consisten en la alteración de las propiedades mecánicas de la materia (aunque puedan alterarlas en determinadas circunstancias) y pueden propagarse por el espacio libre (sin materia). Cuando la perturbación es perpendicular a la dirección de propagación se denomina onda transversal, y cuando la perturbación es paralela a la dirección de propagación se denomina onda longitudinal. a) Desplazamiento perpendicular de las partículas = ondas transversales b) Desplazamiento hacia adelante de las partículas = ondas longitudinales c) Desplazamiento perpendicular y hacia delante de las partículas = suma de ondas transversales y longitudinales El movimiento ondulatorio puede ser visto con una alteración (momentánea) del estado de equilibrio (perturbación) de las partículas que forman el medio. En cada caso el movimiento ondulatorio es una alteración del estado desequilibrio que viaja de una región del medio a otra y siempre hay fuerzas que tienden a restablecer el sistema a su estado de equilibrio. En general la perturbación se propaga a una rapidez definida: rapidez de la onda. La velocidad de propagación es determinada por las propiedades mecánicas del medio. Note que la rapidez de la onda, no es la rapidez del movimiento de las partículas del medio, sino la velocidad de propagación de la perturbación.
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Para producir la perturbación y poner el sistema en movimiento se necesita aportar energía, la fuerza aplicada hace un trabajo. La onda transporta esta energía de una región del medio a otra. Las ondas transportan energía, pero no materia, de una región a otra.
ONDA ELÁSTICA
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En un medio elástico no sometido a fuerzas volumétricas la ecuación de movimiento de una onda elástica que relaciona la velocidad de propagación con las tensiones existentes en el medio elástico vienen dadas, usando el convenio de sumación de Einstein, por:
(1) Donde es la densidad y el término entre paréntesis del segundo término coincide con la aceleración o derivada segunda del desplazamiento. Reescribiendo la ecuación anterior en términos de los desplazamientos producidos por la onda elástica, mediante las ecuaciones de Lamé-Hooke y las relaciones del tensor deformación con el vector desplazamiento, tenemos:
(2a) Que escrita en la forma vectorial convencional resulta:
(2b)
Ondas planas Artículo principal: Onda plana . En general una onda elástica puede ser una combinación de ondas longitudinales y de ondas transversales. Una manera simple de demostrar esto es considerar la propagación de ondas planas en las que el vector de desplazamientos provocados por el paso de la onda tiene la forma En este caso la ecuación (2b) se reduce para una onda plana a:
En las ecuaciones anteriores la componente X es una onda longitudinal que se propaga con velocidad mientras que la componente en las otras dos
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direcciones es transversal y se se propaga con velocidad . Donde la velocidad de la onda longitudinal y de la onda transversal vienen dadas por:
Siendo: , el módulo de Young y el coeficiente de Poisson, respectivamente.
Ondas P y S Una onda elástica que responde a la ecuación (2b) puede descomponerse, mediante la descomposición de Helmholtz para campos vectoriales, en una componente longitudinal a lo largo de la dirección de propagación de la propagación y una onda transversal a la misma. Estas dos componentes se llaman usualmente componente P (onda Primaria) y componente S (onda Secundaria). Para ver esto se define los potenciales de Helmholtz del campo de desplazamiento:
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ONDA SONORA Una onda sonora es una onda longitudinal que transmite lo que se asocia con sonido. Si se propaga en un medio elástico y continuo genera una variación local de presión o densidad, que se transmite en forma de onda esférica periódica ocuasiperiódica. Mecánicamente las ondas sonoras son un tipo de onda elástica. Las variaciones de presión, humedad o temperatura del medio, producen el desplazamiento de las moléculas que lo forman. Cada molécula transmite la vibración a las que se encuentren en su vecindad, provocando un movimiento en cadena. Esa propagación del movimiento de las moléculas del medio, producen en el oído humano una sensación descrita como sonido.
Modo de propagación El sonido está formado por ondas mecánicas elásticas longitudinales u ondas de compresión en un medio. Eso significa que:
Para propagarse precisan de un medio material (aire, agua, cuerpo sólido) que transmita la perturbación (viaja más rápido en los sólidos, luego en los líquidos aún más lento en el aire, y en el vacío no se propaga). Es el propio medio el que produce y propicia la propagación de estas ondas con su compresión y expansión. Para que pueda comprimirse y expandirse es imprescindible que éste sea un medio elástico, ya que un cuerpo totalmente rígido no permite que las vibraciones se transmitan. Así pues, sin medio elástico no habría sonido, ya que las ondas sonoras no se propagan en el vacío. Además, los fluidos sólo pueden transmitir movimientos ondulatorios en que la vibración de las partículas se da en dirección paralela a la velocidad de propagación a lo largo de la dirección de propagación. Así los gradientes de presión que acompañan a la propagación de una onda sonora se producen en la misma dirección de propagación de la onda, siendo por tanto éstas un tipo de ondas longitudinales (en los sólidos también pueden propagarse ondas elásticas transversales).
Propagación en medios Las ondas sonoras se desplazan también en tres dimensiones y sus frentes de onda en medios isótropos son esferas concéntricas que salen desde el foco de la perturbación en todas las direcciones. Por esto son ondas esféricas. Los cambios de presión p2 que tienen lugar al paso de una onda sonora tridimensional de frecuencia ν y longitud de onda λ en un medio isótropo y en reposo vienen dados por la ecuación diferencial:
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Ondas sonoras generadas por un avión que posee una velocidad menor e igual a la del sonido.
donde r es la distancia al centro emisor de la onda, y c =ν•λ es la velocidad de propagación de la onda. La solución de la ecuación, a grandes distancias de la fuente emisora se puede escribir como:
Donde son respectivamente la presión de inicial del fluido y la sobrepresión máxima que ocasiona el paso de la onda. En el caso de las ondas sonoras ordinarias, casi siempre son la superposición de ondas de diferentes frecuencias y longitudes de onda, y forman pulsos de duración finita. Para estas ondas sonoras la velocidad de fase no coincide con la velocidad de grupo o velocidad de propagación del pulso. La velocidad de fase es diferente para cada frecuencia y depende al igual que antes de la relación c =ν•λ. El hecho de que la velocidad de fase sea diferente para cada frecuencia, es responsable de la distorsión del sonido a grandes distancias. Existen grandes cantidades de aplicaciones de las ondas mecánicas en la ingeniería, ya que la obtención de muchos proyectos tiene que ver con estas aplicaciones.
Aplicaciones de las ondas sonoras Las ondas sonoras tienen muchas y variadas aplicaciones en la actualidad como en:
Música: producción de sonido en instrumentos musicales y sistemas de afinación de la escala. Electroacústica: tratamiento electrónico del sonido, incluyendo la captación (micrófonos y estudios de grabación), procesamiento (efectos, filtrado comprensión, etc.) amplificación, grabación, producción (altavoces) etc.
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Acústica fisiológica: estudia el funcionamiento del aparato auditivo, desde la oreja a la corteza cerebral.
Acústica fonética: análisis de las características acústicas del habla y sus aplicaciones.
Arquitectura: tiene que ver tanto con diseño de las propiedades acústicas de un local a efectos de fidelidad de la escucha, como de las formas efectivas de aislar del ruido los locales habitados. Estas son algunas de las ramas que estudian las ondas mecánicas especificando ondas sonoras. Algunas de sus aplicaciones tecnológicas, que también se les puede decir que son aplicaciones en la ingeniería, debido a que el ingeniero es el encargado de el diseño de proyectos tecnológicos.
La ecografía, ultrasonografía o ecosonografía es un procedimiento de imagenología que emplea los ecos de una emisión de ultrasonidos dirigida sobre un cuerpo u objeto como fuente de datos para formar una imagen de los órganos o masas internas con fines de diagnóstico. Un pequeño instrumento "similar a un micrófono" llamado transductor emite ondas de ultrasonidos. Estas ondas sonoras de alta frecuencia se transmiten hacia el área del cuerpo bajo estudio, y se recibe su eco. El transductor recoge el eco de las ondas sonoras y una computadora convierte este eco en una imagen que aparece en la pantalla.
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La litotricia es una técnica utilizada para destruir los cálculos que se forman en el riñón, la vejiga, los uréteres o la vesícula biliar. Hay varias formas de hacerla, aunque la más común es la litotricia extracorpórea (por fuera del cuerpo) por ondas de choque. Las ondas de choque se concentran en los cálculos y los rompen en fragmentos diminutos que luego salen del cuerpo en forma natural durante la micción.
El telémetro ultrasónico se basa en la emisión de un ultrasonido que se refleja en el blanco y el telémetro recibe el eco. Por el tiempo transcurrido y la fase del eco, calcula la distancia al blanco.
Resonancia La frecuencia a la que un objeto vibra de manera natural se llama su frecuencia de resonancia, si un sonido que posea esa frecuencia se emite en las proximidades de un objeto, este capta la energía de la onda sonora y vibra de manera natural produciéndose la resonancia. Cuando la música suena alta en una habitación, determinadas notas harán que resuene un objeto situado cerca de los parlantes. Una copa de cristal se puede romper si un cantante es capaz de emitir un sonido de frecuencia igual a la frecuencia natural de la copa. En resumen, un cuerpo vibra por resonancia cuando llegan a él vibraciones de frecuencia igual a la propia vibración del cuerpo.
Espectro sonoro, Infrasonido y Ultrasonido No todas las ondas sonoras pueden ser percibidas por el oído humano, el cual es sensible únicamente a aquellas cuya frecuencia están comprendida entre los 20 y los 20.000 Hz, pudiendo variar de una persona a otra. A las perturbaciones de frecuencia inferior a los 20 Hz se les denomina infrasonidos y a las que la tienen rango superior a 20.000 Hz, ultrasonido. Tanto el infrasonido como el ultrasonido no son perceptibles por el oído humano.
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El infrasonido es el tipo de onda generada por grandes fuentes sonoras, como es el caso de los terremotos y volcanes, así como por maquinarias muy pesadas. Se ha comprobado que este tipo de onda puede provocar movimiento e irritación de los órganos internos del cuerpo.
El ultrasonido tiene muchas aplicaciones en diferentes campos de la física, la química, la tecnología y la medicina. Se utiliza a menudo en medicina porque, a diferencia de los rayos X, las ondas ultrasónicas no perjudican a los tejidos humanos. La ecografía se basa en la emisión de dichas ondas a través de la piel hacia los órganos en exploración, estos las reflejan y los ecos son recogidos por un escáner que forma en ellos una imagen sobre una pantalla. El ultrasonido también es utilizado en la medición de profundidades marítimas, para localizar cardúmenes, con lo que resulta una excelente ayuda para la pesca, así como para detectar barcos hundidos y submarinos. Se le utiliza además en la industria para le detección de grietas en los metales, por medio de la diferencia en los ecos reflejados en la grieta. Otro tipo de aplicación de las ondas ultrasonoras es la de matar microorganismos; al enfocar sobre ellos un haz ultrasónico, los hace entrar en rapidísima vibración, con lo cual mueren. Existen animales capaces de emitir ondas ultrasonoras: Los delfines, por medio de fuertes chasquidos que rebotan en los objetos produciendo ecos, pueden localizar peces y otros objetos submarinos. Los murciélagos son capaces de viajar y detectar obstáculos por medio de las ondas ultrasónicas que son capaces de emitir y percibir.
El sonar: (del inglés SONAR, acrónimo de Sound Navigation And Ranging, ‘navegación y alcance por sonido') es una técnica que u sa la propagación del sonido bajo el agua para navegar, comunicarse y detectar otros buques o bancos de pesca, utilizando la reflexión de la onda de forma similar a la que ocurre con el eco . En el caso más común, un emisor dirige los ultrasonidos en el agua de mar de una frecuencia del orden de 50 000 Hz. La distancia puede calcularse de una forma sencilla conociendo la velocidad de transmisión de este tipo de ondas en el agua del mar, que aproximadamente tiene un valor v onda ≈ 1500 m/s, según la fórmula:
En el caso de pesqueros permite localizar los bancos de peces ya que un solo pez refleja una parte inapreciable de la onda emitida por el sonar, mientras que un banco formado por varios miles de peces forma una barrera que refleja las ondas y el eco que producen es percibido por el receptor del sonar.
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El término «sonar» se usa también para aludir al equipo empleado para generar y recibir el sonido. Las frecuencias usadas en los sistemas de sonar van desde las infra sónicas a las ultrasónicas.
Teléfono, instrumento de comunicación, diseñado para la transmisión de voz y demás sonidos hasta lugares remotos mediante la electricidad, así como para su reproducción. El teléfono contiene un diafragma que vibra al recibir el impacto de ondas de sonido. Las vibraciones (movimiento ondulatorio) se transforman en impulsos eléctricos y se transmiten a un receptor que los vuelve a convertir en sonido. En el lenguaje coloquial, la palabra ‘teléfono’ también designa todo el sistema al que va conectado un aparato de teléfono; un sistema que permite enviar no sólo voz, sino también datos, imágenes o cualquier otro tipo de información que pueda codificarse y convertirse en energía eléctrica. Esta información viaja entre los distintos puntos conectados a la red. La red telefónica se compone de todas las vías de transmisión entre los equipos de los abonados y de los elementos de conmutación que sirven para seleccionar una determinada ruta o grupo de ellas entre dos abonados.
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Nota científica Los científicos de Penn State University, EE.UU., han creado una técnica que utiliza ondas sonoras para separar y clasificar las células colocadas en un chip. La tecnología permitirá a los médicos crear dispositivos en miniatura para analizar los diferentes tipos de células al mismo tiempo. El dispositivo utiliza dos haces de ondas acústicas, o sonido, que actúan como abrazaderas y clasificar una célula de flujo continuo. Mediante el cambio de la frecuencia de las ondas acústicas, los investigadores pueden cambiar fácilmente las trayectorias de las células. Según el líder del estudio, Tony Huang junio, ya que el dispositivo puede ordenar celdas en cinco o más canales, esto permitirá que más tipos de células para ser monitoreados simultáneamente, lo que allana el camino para los dispositivos de análisis más pequeño, más eficiente y más barato. El equipo cree que los laboratorios biológicos, genéticos y médicos pueden usar el dispositivo para varios tipos de análisis, incluyendo análisis de sangre y genéticos. La mayoría de dispositivos actuales para células que separan permite que las células se clasifiquen solamente en dos canales a la vez. Otra desventaja de los dispositivos actuales es que las células de clasificación de células se deben encapsular en gotitas, lo que complica el análisis. "Hoy en día, la clasificación de células se realiza en dispositivos grandes y muy caras. ¿Quieres minimizarlos para que sean portátiles, de bajo costo y puede ser alimentado por baterías", dice Huang De acuerdo con Huang, el uso de ondas sonoras para la separación de células es menos probable que dañe las células que las técnicas actuales. Los investigadores probaron el dispositivo de análisis por primera vez en tres canales. Una vez que el equipo ha producido las ondas acústicas, las partículas separadas dentro de los canales. Después de este experimento, los investigadores analizaron las células blancas de la sangre que han sido afectadas por la leucemia. Las células leucémicas fueron enviadas al canal principal y luego separadas en cinco canales. http://www.isaude.net/es/noticia/31240/ciencia-y-tecnologia/tecnica-utiliza-ondassonoras-para-crear-analisis-celular-portatil
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CONCLUSIONES: En este trabajo presentamos información sobre las ondas mecánicas en un aspecto no tan sofisticado ya que el interés u objetivo principal, es la comprensión del tema, es muy importante conocer sobre diferentes aspectos para poder realizar con gran cantidad de información un buen proyecto a fututo, ya sea para los próximos ingenieros o las personas que deseen conocer sobre los temas, por que aun sin estar estudiando una carrera relacionada puede que las aplicaciones o de donde provienen los aparatos nos sirvan para el mejoramiento en manejo de las mismas. En lo personal en el trabajo me enfoque mas en las ondas sonoras, además de tener bastante aplicación en el medio musical, que en particular en uno de los temas que mas me ha interesado debido al gran interés que tengo sobre la música y la producción de la misma, también tienen aplicación en la medicina y en la tecnología submarina. Como pudimos observar dentro del este trabajo, gracias a las ondas sonoras podemos conocer el sexo de un bebe, a cuanta distancia de las rocas se encuentran los submarinos o barcos trasatlánticos, el tamaño de una hernia o tumor, podemos escucharnos a través de aparatos como teléfonos celulares o fijos con la conversión de la onda electromagnética en onda mecánica específicamente onda sonora. Como vemos tienen mucha aplicación en toda la tecnología y por lo tanto en la ingeniería, a mi parecer en la carrera que cursamos, que es Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica existen muchas aplicaciones sobretodo en la especialidad de acústica y las comunicaciones.
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BIBLIOGRAFIA: http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_mec%C3%A1nica http://www.slideshare.net/orckas/ondas-mecanicas http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/112/htm/sec_3.htm
http://www.profesorenlinea.cl/fisica/SonidoOndas.htm http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//3000/3212/html/5_aplicaci ones_de_las_ondas_sonoras.html http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_sonora
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