UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ Facultad de Ingeniería de Minas CURSO: Mecánica de Rocas I TEMA: Módulo Young y Poisson 2011 - I
Docente :
Paulino José AVELLANEDA PURI
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MÓDULO YOUNG Y POISSON
1.1 Introducción 1.1. Introducción Trata sobre los diferentes tipos de ensayos en el laboratorio para determinar las propiedades mecánicas de las rocas rocas, los que son aplicados en el dimensionado de las minas. Para obtener las propiedades mecánicas de las rocas hay que acudir a una muestra de un tamaño suficiente para que incluya un gran número de partículas constituyentes, pero suficientemente pequeño para excluir las discontinuidades estructurales mayores mayores, de forma que las propiedades de la muestra sean 2 homogéneas.
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1.1 Introducción Para el dimensionado de minas subterráneas es necesario obtener muestras del techo, muro, hastíales, pilares, etc. pilares Las probetas se suelen preparar a partir de los testigos de sondeos de investigación del yacimiento, aunque en determinados puntos específicos se pueden efectuar sondeos con el único objeto de ensayar los testigos obtenidos. A veces se pueden extraer bloques de roca de la mina y obtener de ellos probetas cilíndricas mediante una sonda en el laboratorio. Estos bloques deben extraerse prescindiendo de voladuras voladuras, para evitar posibles errores en los resultados de los ensayos debido a las tensiones 3 generadas en la voladura.
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1.2 Ensayos de compresión simple Cuando la humedad tiene una influencia sensible sobre el comportamiento de la roca, las muestras que se van a ensayar en el laboratorio deben parafinarse en el momento de su extracción en la mina. 1.2. Ensayos de compresión simple
En los ensayos de compresión simple, se pueden distinguir tres aspectos: compresión simple en sí, módulo de elasticidad y coeficiente de Poisson Poisson.. 1.2.1. Ensayo de compresión simple propiamente dicho El propósito de este ensayo es medir la resistencia a compresión de una probeta cilíndrica de roca, sometida a carga axial. 4
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1.2.1. Ensayo de compresión simple propiamente dicho Para realizar el ensayo, hay que disponer de una prensa de capacidad adecuada que permita aplicar la carga sobre la probeta a velocidad constante hasta que se produzca la rotura en la misma en un intervalo de tiempo entre 5 y 15 minutos, también la velocidad de carga puede establecerse entre los límites de 0,5 a 1 Mpa/s. La probeta se coloca entre los discos de la prensa (Figura Figura 41 41), bien centrada. Se aplica una carga de asentamiento equivalente al 1% de la resistencia a compresión simple estimada. En este momento, el reloj indicador de carga se pone en cero. Se fija la velocidad de aplicación de la carga, dando comienzo la compresión, hasta que la muestra se rompe. 5
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1.2.1. Ensayo de compresión simple propiamente dicho
c
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1.2.1. Ensayo de compresión simple propiamente dicho
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1.2.1. Ensayo de compresión simple propiamente dicho
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1.2.2. Determinación del módulo de elasticidad
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1.2.2. Determinación del módulo de elasticidad Para este ensayo hay que disponer de una prensa adecuada, con suficiente capacidad para aplicar una carga axial a una velocidad constante (Figura Figura 41 41). La muestra se coloca centrada en la prensa sobre el disco inferior; el disco superior se coloca sobre la probeta y se aplica una carga equivalente al 1% de la resistencia a compresión simple estimada estimada.. A continuación, se empieza a aplicar la carga; la primera lectura de la deformación se hace al llegar al 5% de la resistencia y las sucesivas lecturas se hacen al 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50 y 60% de la resistencia estimada. Acto seguido de una forma análoga, se procede a rebajar la carga aplicada siguiendo los mismos escalones anteriores hasta la descarga total, 12 aplicando nuevamente la carga, hasta alcanzar la rotura.
1.2.2. Determinación del módulo de elasticidad
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Cálculos La resistencia a la compresión uniaxial c se obtiene dividiendo la carga máxima a que se ha sometido la muestra, por el área de la sección normal de la misma; a continuación se dibuja la curva tensión-deformación (Figura 42). El módulo “E” de Young tiene el siguiente valor: E = /
Donde: es el incremento de tensión (Psi) entre dos puntos de la tangente elegidos arbitrariamente. es el incremento de deformación (pulg/pulg) correspondiente. 13
1.2.2. Determinación del módulo de elasticidad EQUIVALENCIAS
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1 Mpa = 145.18 Psi 1 Psi = 1 lb f/pulg2
17,000
RELACION LONGITUD/DIÁMETRO TESTIGO DE PERFORACIÓN DIAMANTINA L/D = 2-2.5 4.5”/2” = 2.25
DEFORMACION UNITARIA = 0,001 = 0.0045”/4.5”
= 0,002 = 0.0090”/4.5”
2,000
= 0,003 = 0.0135”/4.5”
0.0035
0.0013
UNITARIA
= 0,004 = 0.0180”/4.5”
pulg/pulg 14
1.2.3. Determinación del coeficiente de Poisson
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1.2.3. Determinación del coeficiente de Poisson Para determinar el coeficiente de Poisson, se requiere por lo menos una banda extensométrica vertical y otra horizontal, para medir los desplazamientos correspondientes durante el proceso de compresión. Una vez terminado el ensayo, se trazan las curvas tensióndeformación axial y tensión-deformación diametral (Figura 43). Análogamente, la pendiente de la tangente de la curva tensión-deformación diametral, define el módulo Ed, es decir: Ed = d/ d
El coeficiente de Poisson se define como el cociente de ambos módulos anteriores: = E/Ed
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