Binomial y Poisson

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PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 03 y 04 ESTADÍSTICA APLICADA-INGENIERÍA

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD: BINOMIAL y POIS POI SSON 1.- En un cargamento grande de llantas de automóvil, 5% tiene cierta imperfección. Si se eligen aleatoriamente cuatro llantas para instalarlas en el automóvil. a) ¿Cuál es la proailidad proailidad de !ue ningunas de llantas tenga imperfección" ) ¿Cuál es la proailidad de !ue solo una de las llantas tenga imperfección" c) ¿Cuál es la proailidad proailidad !ue una o más de las llantas tenga imperfección" 2.- #na gran compa$a industrial &ace un descuento en cual!uier factura !ue se pague en un pla'o

de ( das. *e todas las facturas, 1% reciió el descuento. En una auditoria de la compa$a se seleccionó aleatoriamente aleatoriamente 1+ facturas. f acturas. ¿Cuál es la proailidad de !ue a)  lo más ( facturas tengan descuento. ) or lo menos una de las facturas tenga descuento. (.- #n ingeniero !ue supervisa el control de calidad está proando la caliración de una má!uina !ue empaca &elado en contenedores. En una muestra de + de estos, tres t res no están del total llenos. Estime Estime la proa proail ilida idad d p de !ue !ue la ma!uin ma!uina a no llene llene ien ien un conten contenedo edor/ r/ luego luego calcule calcule la proailidad de !ue a) E0ista a lo más ( contenedores !ue no estn totalmente llenos. ) Cuál es la proailidad de !ue &a2a entre + 2 3 contenedores inclusive !ue no estn totalmente llenos. 3.- Se sae !ue el proceso de producción de luces direccionales para automóvil produce 1% de luces defectuosas. Si este valor permanece invariale 2 se selecciona al a'ar una muestra de 1 ∧     ∧  P   p ≤ 0.03    , donde  p  es la fracción de defectos en la muestra. luces, encuentre  

5.- Cierto Cierto cargam cargament ento o viene viene con la garan garanta ta de !ue contien contiene e no más de 15% de unida unidades des defectuosas. Si la proporción de unidades defectuosas es ma2or al 15%, a!uel será regresado. Se e0trae una muestra aleatoria de die' unidades, 2 sea 4 el nmero de unidades defectuosas en la muestra a) Si de &ec&o, 15% de las unidades unidades en el cargamento cargamento esta defectuos defectuoso o 6or lo !ue apenas el cargamento es aceptale), aceptale), ¿ !ue es igual la proailidad proailidad de !ue por lo menos 7 unidades unidades estn defectuosas" ) ¿Calcule la proailidad de !ue a lo más dos de las unidades estn defectuosas" 8.- Se conoce conoce !ue !ue los tornill tornillos os produ producid cidos os por por una cierta cierta compa$ compa$a a son defectu defectuoso osos s con proailidad .1 independiente uno del otro. 9a compa$a vende los tornillos en pa!uetes de 1 2 garanti'a !ue a lo más uno de los 1 tornillos es defectuoso. ¿:u proporción de pa!uetes vendidos deerá la compa$a reempla'ar" 7.- 9os autores 2 editores de liros de te0to, traa;an mu2 duro para reducir al mnimo la cantidad de errores en un te0to. <= ostante, algunos son inevitales. El se$or *avid C.C., editor de temas ESTADISTICA APLICADA

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PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 03 y 04 ESTADÍSTICA APLICADA-INGENIERÍA de estadstica, informa !ue el nmero medio de errores por capitulo es de .>. ¿Cuál es la proailidad de !ue &a2a menos de dos errores en un capitulo especifico" >.- El nmero de accidentes !ue se producen en una fárica tiene una distriución de oisson con una media de +.8 al mes. a) ¿Cuál es la proailidad de !ue &a2a menos de dos accidentes en un mes dado" ) ¿Cuál es la proailidad de !ue &a2a más de tres accidentes en un mes dado" ?.- #nas partculas están suspendidas en un medio l!uido con concentración de seis partculas por  mililitro. Se agita por completo un volumen grande de la suspensión 2 despus se e0trae ( mililitros. ¿Cuál es la proailidad de !ue solo se retiren 15 partculas" 1.- El nmero de mensa;es reciidos por el talero computado de anuncios es una variale aleatoria de oisson con una ra'ón media de oc&o mensa;es por &ora. a) ¿Cuál es la proailidad de !ue se recian cinco mensa;es en una &ora" ) ¿Cuál es la proailidad de !ue se recian die' mensa;es en 1.5 &oras"

11.- #n estudio de las lneas en las ca;as del supermercado @EAB=, revelo !ue durante cierto lapso dentro de la &ora pico, el nmero de clientes !ue esperaa ascenda a cuatro en promedio. ¿Cuál es la proailidad de !ue, durante ese periodo a)
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REGLA: (Aproximación de la distribución Binomial a la distribución Poisson) 9a distriución inomial con parámetros p D .5 2 nF 1 se pueden apro0imar adecuadamente mediante una distriución de oisson con parámetro 9anda np. 13.- En un proceso productivo de tornillos el .>% son defectuosos. a) ¿Cuál es la proailidad de !ue un lote de 1 tornillos contenga uno o más defectuosos" ) ¿Cuál es la proailidad de !ue en este mismo lote e0ista e0actamente 3 tornillos defectuosos" 15.- Suponga !ue .(% de los contendores plásticos producidos en cierto proceso tiene pe!ue$os agu;eros !ue los de;an inserviles, 4 representa el nmero de contenedores en una muestra aleatoria de 1 !ue tienen este defecto, determine a) 9a proailidad de !ue &allan e0actamente tres con este defecto. ) 9a proailidad de !ue &a2a a lo más dos con este defecto. 18.- 9a proailidad de una persona muera de un ata!ue cardiaco por fumar en e0ceso es de .+. Encontrar la proailidad de menos de cinco personas, de las siguientes +, mueran de un prolema cardiaco. 17.- En un estudio de contaminación amiental, se instala una red de (>3 sensores de alto volumen para medir las concentraciones de partculas atmosfricas menores !ue 1 micras. Si la proailidad de !ue cual!uiera de estos muestreados falle es de .>( durante un a$o, entonces determinar las proailidades de !ue a) E0actamente ninguno fallen durante el a$o en cuestión. ) :ue más de uno falle durante el a$o en cuestión. c)  lo más fallen dos durante el a$o en cuestión.

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