Criterios Criteri os de fidelidad de la Voz
M O DULA DULACIO CION N PCM PRESENTADO POR: Mg.Ing. Wilbert Chávez Irazábal
Calidad de la transmis transmisión ión de la Voz codificada Según se vió anteriormente, la calidad de una señal de voz decodificada depende de la tasa de transmisión.
M O S > 4 : C a l i d ad ad d e t r a n s m i si si ó n d e d i f u s i ón ón musical , similar a FM (> 64 kb/s ). MOS > 3: Calidad telefónica internacional (entre 16 y
64 kb/s).
M O S > 2 : C a l i d ad ad d e t r a n sm sm i s i ón ón d e com unicaciones unicaciones móviles (entre 7.2 y 12 kb/s)
señales inteligibles con distorsiones perceptibles.)
MOS > 1: Calid ad sinté tica ( bajo los 5.2 kb/s, uso
de vocoders) vocoders)..
M O S < 1 : C a l id id a d n o a c ep ep t a b le le
Debido a la subjetividad de la percepci ón humana existe dificultad para encontrar un criterio objetivo de la calidad de la se ñal recuperada en el receptor.
El método mayormente empleado consiste en reconocer palabras y sonidos, con diferentes oyentes humanos y obtener promedios de satisfacci ón. Ejemplo: est ándar MOS (Mean Opinion Score) .
También se aplican medidas objetivas sobre muestras de corta duraci ón, que unidas a las pruebas mencionadas anteriormente, establecen gu ías para el dise ño de codificadores de voz.
Calidad Ca lidad de l a voz
Criterios Criteri os de fidelidad de la Voz
Criterios Criteri os de fidelidad de la Voz Codificadores de forma de Onda
Existen básicamente 2 tipos de codificadores de voz:
ca d or or es es d e s eñ eñ a l o f o rm rm a d e o n da da son aquello los c o d ifif i ca aquellos s que utiliza utilizan n informac información ión es t ra ra s d e v o z de tal forma redundan redundante te de las m u es forma que permite permiten n una codific codificació ación n más efici eficiente e nte que PCM con con cuanti cuantiza zaci ción ón uniforme f orme,, pero pero no son son tandependi tandependien ente tes s de las las prop propie ieda dade des s espe espect ctra rale les s y esta estadí díst stic icas as de la voz que que no sean sean apli aplica cabl bles es otra otras s fuent fuentes es,, como como son son los los módemy módemy los los fax, fax, por por ejemp ejemplo lo..
Basado en las características temporales
Codificadores de fuente de Voz
Basado en las características espectrales
Diferencial
codificador cadores es de fuent fuente e, que Los codifi que sí expl explot otan an las las cara caracte cterí ríst stic icas as de la voz voz de tal tal mane manera ra queno produc producen en bueno buenos s resul resultadoscuan t adoscuando do la fuenteno fuenteno es la voz voz humana humana.. Se conocen conocen tambiéncomo tambiéncomo vocoders.
ADPCM DM No diferencial
PCM
Digitalización de las señales analógicas
Codificación con Transformación Adaptiva ATC
Vocoders
Codificadores Predictivos lineales LPC.
Codificación por Subbandas SBC Codificación Adaptiva con Predicción APC
Digitalización de las señales analógicas Teorema del Muestreo 1.- MUES MUESTRE TREO: O:
Criterios Criteri os de fidelidad de la Voz
Criterios Criteri os de fidelidad de la Voz Codificadores de forma de Onda
Existen básicamente 2 tipos de codificadores de voz:
ca d or or es es d e s eñ eñ a l o f o rm rm a d e o n da da son aquello los c o d ifif i ca aquellos s que utiliza utilizan n informac información ión es t ra ra s d e v o z de tal forma redundan redundante te de las m u es forma que permite permiten n una codific codificació ación n más efici eficiente e nte que PCM con con cuanti cuantiza zaci ción ón uniforme f orme,, pero pero no son son tandependi tandependien ente tes s de las las prop propie ieda dade des s espe espect ctra rale les s y esta estadí díst stic icas as de la voz que que no sean sean apli aplica cabl bles es otra otras s fuent fuentes es,, como como son son los los módemy módemy los los fax, fax, por por ejemp ejemplo lo..
Basado en las características temporales
Codificadores de fuente de Voz
Basado en las características espectrales
Diferencial
codificador cadores es de fuent fuente e, que Los codifi que sí expl explot otan an las las cara caracte cterí ríst stic icas as de la voz voz de tal tal mane manera ra queno produc producen en bueno buenos s resul resultadoscuan t adoscuando do la fuenteno fuenteno es la voz voz humana humana.. Se conocen conocen tambiéncomo tambiéncomo vocoders.
ADPCM DM No diferencial
PCM
Digitalización de las señales analógicas
Codificación con Transformación Adaptiva ATC
Vocoders
Codificadores Predictivos lineales LPC.
Codificación por Subbandas SBC Codificación Adaptiva con Predicción APC
Digitalización de las señales analógicas Teorema del Muestreo 1.- MUES MUESTRE TREO: O:
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Teorema del Muestreo Ideal
1.- MUESTREO:
Teorema del Muestreo Ideal
1.- MUESTREO:
De acu acuerd erdoo alteorem alteoremaa de Nyq Nyquis uist, t, se dic dicee quela mín mínim imaa raz razón ón de mue muestr streo, eo, que cadaa señ cad señalanal alanalógi ógica ca de ent entrad radaa deb debee de mue muestr strear earsepor sepor lo men menos os dosveces 1
Ts
Ts
2f m
fs
fm Frec Frec.. Max. Max. de la señal modulante
m
x ( t)
x S (t) x(t)g(t)
pero g(t)
1
Ts
1 2
S
X(w) * G(w) luego Xs(w)
X S (w)
1
x (t) S
(t nT)
G(w) -ws 0 ws 2ws 3ws 2ws
w
Ws>2W1
(w - nws)
n
Xs(w)
w1 1 G(w) 2 (w - nws) n Ts
x ( t)
X(w nws) Ts
0
G(w) 2
-w1
T
1
n
x ( t)
Intervalo de Nyquist fs Frec. de muestreo
XS (w)
T
1 2
X(w) * 2
Ts1
(w nws)
n
Ws=2W1
X(w nws) ó X (f ) fs X(f nf s) Ts S
n
n
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Teorema del Muestreo Ideal
1.- MUESTREO:
XS (w)
T
1
X(w nws) Ts
1.- MUESTREO:
Teorema del Muestreo Ideal
n
x (t )
-w1
0
x ( t) S
w1
G(w) 2
1
Ts
n
G(w) (w - nws)
-2ws -ws 0 ws 2ws 3ws
w
Ws<2W1
Este traslape hace que no se pueda recuperar la información
Ws<2W1
frecu ecuenc encia ia inf inferi erior or a la teó teóri rica ca, o El mu mues estr trea eado do de la se seña ñall co con n un unaa fr bien, la utilización para la reconstrucción de un filtro de banda no sufi su fici cien ente tem men ente te li lim mit itad ada, a, pr prov ovo oca un fe fenó nóm men eno o co cono noccid ido o com omo o aliasing (solapamientoes pectral).
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Teorema del Muestreo Ideal 1.- MUESTREO:
Teorema del Muestreo Natural
1.- MUESTREO:
T x(t)
S x(S (t) t )
g(t)
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Teorema del Muestreo Natural
Se van atenuando por la acción de la función Sampling. Si la frecuencia de muestreo es mayor que l a Frecuencia de Nyquist ( ωs > 2ω m ), la señal puede ser r econstruida. Inconveniente Muestreo Natural: problemas en convertidores Analógico / Digital de sistemas PCM.
Digitalización de las señales analógicas
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Digitalización de las señales analógicas 2.- CUANTIFICACIÓN:
2.- CUANTIFICACIÓN:
.-TIPOS DE CUANTIFICADORES : A.- UNIFORME Los niveles se encuentran separados uniformemente. B.-NO UNIFORME Los niveles de separación son desiguales. Las recomendaciones de la UIT-T G.711 nos recomienda estos dos tipos : •La Ley A, se caracteriza por utilizar 13 segmentos, y se utiliza en los
Sist. De transmisión PCM-30 en Europa. •La Ley
, se caracteriza por utilizar 15 segmentos, y se utiliza en los Sist. De transmisión PCM-24 en EEUU.
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2.- CUANTIFICACIÓN:
2.- CUANTIFICACIÓN:
Efecto del ruido
La señal recuperada a la salida del sistema PCM esta corrompida por el ruido. Las dos principales causas que producen este ruido son: Ruido
de Cuantizacion: Provocado por el cuantizador de M escalonesen el transmisorPCM.
Ruido
en el Canal, provocan errores de BIT, y la filtración provoca ISI
M = Niveles de cuantificación n = Números de bits.
M= 2n
El R uido de Cuantizacion
2.- CUANTIFICACIÓN:
•
Son las diferencias entre los niveles de las señales analógicas y cuantizada conducen a una incertidumbre que se conoce como ruido de cuantización.
• El
ruido de cuantización solo puede reducirse utilizando un número mayor de niveles, sin embargo al aumentar el número de niveles se requiere también un mayor ancho de banda mayor. f m(t)
°
0.645823
0.601263 °
°
2.- CUANTIFICACIÓN:
Efecto del ruido
TIPOS DE RUIDOS DE CUANTIZACION:
Ruido de sobrecarga. Ruido Aleatorio. Ruido Granular. Ruido de Búsqueda.
0.586528 °
0.326483 ° 0.294302 t
-0.120152
2.- CUANTIFICACIÓN:
°
°
-0.156337
Efecto del ruido
2.- CUANTIFICACIÓN:
Efecto del ruido
TIPOS DE RUIDOS DE CUANTIZACION: Ruido de sobrecarga. Esta se da cuando la entr ada pico no excede V(PCM) entonces la
forma de onda analógica recuperada a la salida del sist ema PCM presentara cintas planas cerca de los valores picos. La
onda analógica recuperada se escucha distorsionada ya que las características planas producen componentes indeseados de armónicas.
TIPOS DE RUIDOS DE CUANTIZACION: Ruido Aleatorio. Ese produce por un numero aleatorio de errores de cuantificación
en el sistema PCM bajo condiciones normales, con el nivel de entrada configurado adecuadamente. Es te ruido posee un sonido blanco “silbante”.
2.- CUANTIFICACIÓN:
Efecto del ruido
TIPOS DE RUIDOS DE CUANTIZACION:
TIPOS DE RUIDOS DE CUANTIZACION: Ruido
Efecto del ruido
2.- CUANTIFICACIÓN:
Ruido
Granular.
cuando
el nivel de la entrada se reduce con respecto al nivel de diseño, entonces los valores de error no son igualmente probable de muestra en muestra y el rui do tiene un sonido áspero.
Se
presenta cuando la forma de onda analógica de entrada es casi constante o cuando no exis te(Nivel Cero).
Este ruido se puede reducir si se fil tra este tono, si se dis eña el
cuantizador de manera que no exista un paso vertical
Se
puede reducir este ruido mediante una Cuantizacion no uniforme.
Buscador.
Este tipo de ruido también se le conoce como “ ruido en un canal
en reposo” .
Universidad Nacional de San Marcos Facultad de Ingeniería Electrónica y Electric a 2.- CUANTIFICACIÓN:
Efecto del ruido
A. CUANTIFICACIÓN UNIFORME
2.- CUANTIFICACIÓN: A. CUANTIFICACIÓN UNIFORME
El ruido tambien se puede expresar de la siguient e manera:
Los niveles se encuentran separados uniformemente.
Recordando M= 2n
Expresándolo en dB. S N dB
6 . 02 n
S N dB
n: Numero de bits
6 . 02 n
a=3.77 para SNR pico
a=0 para SNR promedio.
V X rm s
4 . 7 7 2 0 l o g
V= Es el nivel de diseño pico del cuantizador. Xrms= Es el valor rms de la señal analógica de entrada. V/ Xrms también conocida como factor de c arga.
Efecto del ruido
2.- CUANTIFICACIÓN: A. CUANTIFICACIÓN UNIFORME
A. CUANTIFICACIÓN UNIFORME
La potencia pico de la señal analógica recuperada con respecto a la potencia del ruido total promedio. (
S N
)
P I C O D E SALIDA
3 M 1
4(M
2
Pe es insignificante, tendiendo a cero, por lo que Pe =0 entonces en la ecuación 1.
2
1) P
.. .. ..1
e
La
relación señal a ruido pico resultante de solo errores de cuantizacion :
La potencia promedio de la señal con respecto a la potencia del ruido promedio es: (
S N
)
SALIDA
4 ( M
(
2
1 ) Pe
.......2
S
N
)
PICODE SALIDA
)
3 M
PICODE SALIDA
2
La
relación señal a ru ido pro medio pr ovocada solo por errores de cuantizacion es:
Pe es insignificante, tendiendo a cero, por lo que Pe =0 entonces en la ecuación 1. (
S N
2
M
1
Efecto del ruido
2.- CUANTIFICACIÓN:
3 M
(
2
S N
)
SALIDA
M
2
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Efecto del ruido 2.- CUANTIFICACIÓN: A. CUANTIFICACIÓN
RELACIÓN POTENCIA DE LA SEÑAL Y LA PO TENCIA DE RUIDO DE CUANTIFICACIÓN A. CUANTIFICACIÓN UNIFORME
UNIFORME
2Vp =M.a Luego
a =Tamaño del escalón M =Niveles de cuantificación.
S
M
Nq= Pot. del ruido de Cuantificación
Ma 2
M.a 2 ( ) 2 2 2 Vp 2 M a 8 2 2
S S=Potencia de la señal
Vp
2 a2 8
Nq
a
2
12
Aproximadamente
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RELACIÓN POTENCIA DE LA SEÑAL Y LA PO TENCIA DE RUIDO DE CUANTIFICACIÓN A. CUANTIFICACIÓN UNIFORME
S
M 2 a2 8
Nq
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2.-CUANTIFICACION: A. CUANTIFICACIÓN UNIFORME
a2 12
S Nq
3M 2 2
La relación S/N nos da una referencia de la calidad del sistema y el grado de sensibilidad del receptor. La relación S/N de calidad en un canal telefónico es :
Pero para un Sist.PCM: M=2 n
S Nq
1.5(2 n ) 2 1.5(2 2n )
S Nq
S Nq
El inconveniente en la cuantificación uniforme es que cuando varia la amplitud, varia la relación S/Nq, es por ello que no se utiliza este tipo de cuantificador.
dB 10log1.5 10(2n)log2
dB 1.76 6.02n
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2.-CUANTIFICACION:
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B.-CUANTIFICACIÓN NO UNIFORME
B.- CUANTIFICACION NO UNIFORME Este tipo de cuantificación se utilizada para S/Nq, para señales pequeñas o grandes.
LEYES DE COM PRESION : solucionar la variaciones de
La cuantificación no uniforme nos va permitir tener una relación S/Nq constante (Mayor a 30 dB)
Formas de trabajo de Cuantificadores no uniformes : a.- Asignándoles escalones de amplitud diferente de acuerdo a la señal modulante o mensaje. b.-Este tipo de cuantificador utiliza la COMPRESIÓN y a continuación un Cuantificador Uniforme.
- Ley
- Ley
Ley ,es utilizada por el Sist. Americano o japonés, el cual tiene como grupo básico 24 CH. Telefónicos y una velocidad de tr ansmisión de 1.544Mbit/seg.
Y
x
Ln (1 x )
Ln (1 ) Vin Vmax .
è
0
x1 Y
Vout Vmax
=Parámetro de compresión # De Segmentos =15 =255 S N dB
6 . 02 n
4 . 7 7 2 0 l o g [ ln ( 1 μ) ]
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B.- CUANTIFICACION NO UNIFORME LEYES DE COMPRESION: - Ley
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B.-CUANTIFICACION NO UNIFORME LEYES DE COMPRESION :
El Sist. De 24 CHs consiste de 24 Slots y 1bit adicional (s) para la Sincronización de la trama o multitrama
TRAMA
- Ley A
La ley A ha sido adoptada en Europa y en casi todo los piases del mundo, el Perú utiliza la ley A.
MULTITRAMA
Esta ley toma como base un sistema PCM de 30 Canales telefónicos y 02 de señalización y sincronismo.
# de bits x trama 8 bit x 24 + 1= 193 bits
Y
Vtx=193 x 8KHz = 1.544Mbps
1 LnAx
1
1 LnA
A
x1
A = Parámetro de compresión A =87.6
# De Se gmentos =13
Y
B.-CUANTIFICACIÓN NO UNIFORME LEYES DE COMPRESION:
- Ley A
El Slot “ 0 “ se utiliza para el Sincronismo de la Trama. El Slot “ 16 “ se utiliza para la Señalización de la trama.
MULTI TRAMA TRAMA #Bits x Trama = 32x 8bits = 256 Vtx = 256 bitsx8 KHz=2.048 Mbps
0 x
S 6 . 02 n N dB
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Ax 1 LnA
4 . 7 7 2 0 l o g [( 1 l n A ) ]
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1 A
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Digitalización de las señales analógicas
3.- CODIFICACION : Una vez que son cuantificados los pulsos PAM se codifican en pulsos de igual amplitud. El codificador electrónico asigna a cada muestra una señal de carácter o palabra PCM de 8 bits que depende del intervalo de cuantificación en que se encuentre. La codificación se realiza con 8 bits por muestra lo que significa 256 niveles de cuantificación( 28). REGLA DE CODIFICACION
Polarización 1 Para ( +) 0 Para ( -)
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Valor del Segmento
Nivel de Cuantización del Segmento 1 - 16.
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La Modulación de Pulsos MODULACION DE PULSO PAM, PWM Y PPM
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La Modulación de Pulsos La técnica prevé la transferencia de las características de una señal analógica a uno de los parámetros de un pulso, ya sea AMPLITUD, ANCHO O POSICIÓN
Señal Analógica
X
Señal Modulada
Modulación PAM
La modulación de amplitud de pulso se produce al multiplicar una señal f(t) que contiene la información por un tren de pulsos periódicosp T (t).
PAM PWM PPM
a r o d a t r o P
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Modulación PAM
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Modulación PAM Veamos dosejemplos: Con y sin NivelDC
La modulación de amplitud de pulso se produce al multiplicar una señal f(t) que contiene la información por un tren de pulsos periódicos pT(t).
fs(t)
Al realizar el producto, la amplitud de los pulsos será escalada en magnitud por la amplitud de la señalf(t).
pT(t)
De esta manera el resultado final es un tren de pulsos cuyas amplitudes son función del valor de la señal f(t) en cada uno de ellos.
PAM
Información
Pulsos
Señal PAM
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Modulación PAM
Modulación PAM
Este tipo de modulación es la consecuencia inmediata del muestreo d e una señal analógica. T x(t)
x (t) S
f m : es la frecuencia máxima de la señal
En este tipo de modulación la amplitud de un tren de impulsos digitales se varia de forma proporcional con la amplitud de la señal moduladora.
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Demodulación PAM
Modulación PAM
Una vez que se ha transmitido la señal de PAM, se debe extraer la información a partir deella en el receptor. Esto se logra por medio de unfiltropasa bajo.
Filtro Pasa Bajos
Entrada: Señal PAM Señal PAM
-2π /T
- wm
wm
+2π /T
w
Este tipo de modulación es muy sensible a la interferencias de ruido eléctrico.
La Modulación PAM sufre las mismas limitaciones que la AM en relació n Señal-Ruido, por consiguiente :
No se utiliza para un sistema completo, si no como proceso básico en otros sistemas de impulso tales como : PDM y el PPM.
Salida: Señal BB Señal Banda Base F(w)
F(w)
- wm wm
w
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Modulación PWM
En la modulación de ancho de pulso PWM (Pulse Width Modulation), los pulsos de amplitud constante varían su duración (ancho del ciclo útil) proporcionalmente a los valores de f(t) (la información) en los instantes de muestreo.
Modulación PWM Consideremos como modulante la s eñal
con V=1 voltio La duración de los pulsos varía como f (t ) mVsenwmt
f (t ) mVsenwm t
En PWM, la señal f(t) se muestrea en forma periódica a una tasa bastante rápida como para satisfacer los requisitos del teorema del muestreo.
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En cada instantede muestreo se genera un pulsode amplitud fija y ancho proporcional a los valores de muestra de f(t), con un ancho mínimo to asignado al valor mínimo de f(t).
(1 m sen w m t )
0
Sea además, un tren de p ulsos pT(t) dado por: pT (t )
A
x
0
T
cos( nw0t )
0 = duracióndel pulso. A = amplitud del pulso. T = período de los pulsos.
Entonces el tren de pulsos modulado es:
0
T
(1 m sen wmt )
n sen 2
n 1
nw0 0
2
1 m sen w t m
cos nws t
2
T
2 0
T
nw0 0 sen( 2 ) nw0 0 n 1 2
Modulación PWM
f PWM ( t )
La ecuación pT(t) se convierte en: pT ( t )
2 A 0
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Modulación PWM
nw0 0
0
T
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Si en esta ultima ecuación se considera que A=1 voltio y se usa una variable auxiliar:
Donde 0 es la duración o anchura del pulso sin modular.
n 1
sen( x ) x
cos(nw0t )
El primer término es una componente contínua, la cual se puede bloquear por medio de un condensador
El segundo término corresponde a la señal moduladora multiplicada por un factor m 0 T
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Modulación PWM
Modulación PWM
A continuación analizaremos como se puede generar PWM.
Si las otras frecuencias laterales en la expresión están suficientemente alejadas de f m, la modulante puede recuperarse pasando la señal modulada a través de un filtro pasa bajo.
muestreador
f(t)
S/H
+
Comparador
PWM
+ Generador Rampa
Posteriorm ente, verem os la aplicación de una estrategia de demodulación.
Vref.
Reloj
a)
b)
c)
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Modulación PWM ÉstaLa señal tiene constantes un cierto señal f(t) valores se muestrea por durante medio del S/H intervalo de tiempo para and luegoHold) cambiar su valor (mantenedor: Sample el cual estáen dependencia del de la señal f(t) entrada sincronizado convalor el generador de de rampa poral S/H.
medio de una señal de reloj común. muestreador
f(t)
S/H
+
Modulación PWM Las señales de salida del muestreador y el generador de rampa son sumados algebraicamente. muestreador
Comparador
f(t)
S/H
+
Comparador
PWM
+ Generador Rampa
Reloj
Vref.
PWM
+ Generador Rampa
Reloj
Vref.
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Modulación PWM
Modulación PWM Luego, pasa a través de un comparador que tiene en una de sus entradas un voltaje de referencia, que permite variar el ancho de los pulsos de la modulación PWM a un valor adecuado. muestreador
f(t)
S/H
muestreador
f(t)
+
S/H
Comparador
+ Generador Rampa
PWM
Vref. Entradas del Comparador
Comparador
+
+ Generador Rampa
Voltaje de referencia
Reloj
PWM
Vref. PWM
Reloj
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Modulación PWM
Generación de Modulación Señal sumatoria de diente de sierra mas señal modulante de Ancho de Pulso (PWM)
Demodulación PWM Si se desea extraer la modulante a partir de una señal modulada en PWM, basta con pasar la señal PWM por un filtro pasabajo. Señal PWM
Señal Modulante
LPF Señal Modulante en Banda Base f PWM ( t )
0
T
(1 m sen wmt )
n2 sen nw2 1 m sen w t 0 0
n 1
m
cos nws t
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Modulación PPM
Modulación PPM
Para
generar la señal PPM se utiliza una señal PWM y entonces accionar un generador de pulsos de ancho constante en los flancos de bajada de la señal PWM.
Señal PWM
Señal PPM
Monoestable Portadora
El
circuito generador de pulsos puede ser considerado como un monoestable el cual se dispara con el flanco de caída de la señal de PWM. El ancho del pulso generado se determina por el monoestable. Considéreseel tren de pulsos sinmodular dado por: pT (t )
0
T
2 n
sen(
nws 0
2
n 1
t PWM
Flanco de disparo
t PPM
) cos( nws t )
Si la frecuencia de muestreo es f s, d on de fs = 1 /T , el cen tr o de cad a p ul so estará situadoen los intervalosde tiempo0, T, 2T, etc..
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Modulación PPM f ( t ) sen wm t
Debido a la señal moduladora
t
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Modulación PPM
El centro de cada pulsose desplazaen el tiempo enuna magnitud
t ( 1 m sen w m t )
m
t T
La señal modulada se puede escribir como: f ( t ) m senw t 2 sen ws 0 J mws 0 cos w t PPM
T
m
T
2
2
2
0
2
s
ws 0 J mws 0 sen ( w w )t sen ( w w )t 1 s m s m 2 2
cos
ws 0 J mw s 0 cos( w 2 w )t cos( w 2 w )t 2 s m s m 2 2
sen
.....
Donde Jo, J1, J2… son valores obtenidos a través de las funciones de Bessel. Estos valores se pueden obtener a partir de tablas.
Modulación de Posición de Pulso (PPM)
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Demodulación PPM Para recuperar la modulante, los impulsos del tren PPM se convierten en un tren de pulsos PAM o PWM en el receptor y luego se pasan a través de un filtro pasa bajo. Señal PAM
Señal PPM Generador Pulsos
MODULACION PCM
Señal Modulante FPB
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Diagrama a blockes de un si stema PCM simpl ificado
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Diagrama a blockes de un si stema PCM simpl ificado
El
filtro es para prevenir el aliasing la señal mensaje. El Q (Quantizer) y el E (Encoder) forman el conversor A/D.
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Diagrama a blockes de un si stema PCM simpl ificado
Sistema de Transmisión PCM
En
el receptor las operaciones básicas son la regeneración de la señal dañada, decodificación y reconstrucción de un tren de muestras cuantizadas.
Se utiliza
masivamente para comunicaciones telefónicas
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ANCHO DE BANDA (PCM) El
ancho de banda de las señales PCM (seriales) depende velocidad de bit y de la forma de pulsos.
R=nFs
Co mo el muestreo:
El
t eo rema
de
de la
n: Números de Bits. Fs:Frecuenciade muestreo. Fmax=B
Fs=2Fmax
.
ancho de banda esta limitado por:
B PC M
R 2
Primer ancho de banda nulo.
ancho de banda esta mínimo es:
Muestreo y Retención
BPCM nFmax
Generador Rampa
n f s Reinicio
2
espectro exacto de la forma de onda PCM depende de la forma del pulso, así como del tipode codificación. Por ejemplo para una señal codificada con NRZ.
E l
Comparador
Vi Orden de Codificación
El
BPCM=R=nFs
Generación de PCM
Reloj
Contador Binario
Detener conteo
Cuenta Digital
Orden de Codificación
Salida PCM Convertidor Paralelo/Serie
110001110001010101
Diagrama de bloques de un generador de PCM utilizando el codificador de rampa
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PCM 30CH
Decodificador de PCM Sub-óptimo Entrada PCM
Regenerador depulsos
Convertidor Serie/Paralelo
Sincronización Regulación
DivisorResistivo ySumador
110001110001
Muestra y Retención
LPF
Vo Analógico
Diagrama de bloques de un receptor de PCM
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RUIDO – SISTEMA PCM
Disminuir la P e es el objetivo más importante
Consideremos un canal ruidoso aditivo, blanco y gaussiano. El efecto del canal ruidoso puede ser prácticamente ininteligible asegurando una adecuada relación señal de energía del mensaje respecto de la densidad de ruido. De esta manera el ruidoqueda limitado al de cuantificación. Utilizando un adecuado número de niveles de representación en el cuantificador y selección de estrategiade comprensión adecuada al mensaje a transmitir, el ruido puede mantenerse suficientemente pequeño.
RUIDO – SISTEMA PCM
L a pr ob ab il id ad d e er ror de s ím bol o en u n si st em a P CM binario, debido al ruido blanco, aditivo y gaussiano depende únicamente de la relación E b/No, con Eb: Energía del bit transmitido y No: Densidadespectral de ruido. E st a r el aci ón es adim ens io nal au nq ue Eb y No, tiene significadosfísicos diferentes.
UMBRAL DE ERROR – SISTEMA PCM De esta tabla queda claro que hay un umbral en 11 dB aproximadamente. Para Eb/No por debajo del umbral de error, la performance del Rx involucra una cantidad significativa de errores y el efecto del ruido del canal queda enmascarado Proveyendo una Eb/No por encima del umbral , el ruido del canal no tiene influencia en la performance del Rx (mayor ventaja de PCM)
PROBABILIDAD DE ERRORES DE TRANSMISIONES PCM
Cuando se transmite una información digital, a menudo se introducen errores en la recepción de los símbolos, debido al efecto del ruido.
Evidentemente, el error que se introduce tiene significado diferente según sea la p o s ic i ó n d el b i t e rr ad o, dentro del carácter (agrupación de los bits que representan una muestra de voz o de imagen codificada, o u na l et ra d e u n t ext o, o el v al or o bt en id o a l a s al id a d e u n c on ve rs or A/D en aplicaciones de telemetría,etc.).
Por ejemplo, si se transmiten octetos codificados de señales de voz, si se produce u n er ro r en el M SB, esto se traduce en u n er ro r d e s i g no. En cambio, si es en el LSB , afecta sólo al menor niv el de Cuantizacion.
PROBABILIDAD DE ERRORES DE TRANSMISIONES PCM
A continuación se analizará el efecto del ruido de canal en la recepción de unaseñal codificada en PCM con Cuantizacion uniforme.
El análisis se basa en poder expresar el valor medio esperado del error, y su v ar ianz a, d ad o q ue l a v ari anz a e s un a m edi da d e l a p ot enc ia d el er ror registrado.
Para este análisis, consideraremos el modelo de canal binario en general, y elcaso simétrico en particular.
PROBABILIDAD DE ERRORES DE TRANSMISIONES PCM
PROBABILIDAD DE ERRORES DE TRANSMISIONES PCM
Los errores de transmisión pueden ser representados mediante un diagrama de transición de símbolos recibidos. Sean los alfabetos fuente y destino: xi 0 ,1 y y j 0 ,1
Pe ( 1 ,0 ) P X ( 0 ) PY / X ( 1 / 0 )
En una recepción binaria es posible identificar diferentes transiciones:
P X ( 1 )
PY / X ( 1 / 1 )
1
PY / X ( 1 / 0 )
0
PY ( 0 )
0
PY / X ( 0 / 0 )
En un canal simétrico binario se tienen que: PY / X ( 1 ,0 ) PY / X ( 0 ,1 ) Sin importar si se transmiten mas 1’s que 0’s, se cumple:
P X ( 1 ) P X ( 0 ) 1 PY / X ( 1 / 1 ) PY / X ( 0 / 1 ) 1 PY ( 1 ) PY ( 0 ) 1 PY / X ( 1 / 0 ) PY / X ( 0 / 0 ) 1
Pe ( xi
1 ) P ( y j 1 , xi 1 ) Pe ( 0 ,1 ) Pe ( xi 0 ) P ( y j 0 , x i 0 ) Pe ( 1 ,0 )
La probabilidad que un bit se reciba correctamente es el complemento de la probabilidad de recepción en error: P c 1 Pe
Si se envían “ b ” bits en sucesión, y la probabilidad de error en recepción es Pe y si el error de un bit es independiente del precedente o del siguiente, entonces la probabilidad de recibirlos todos ellos correctamente está dado por la expresión: b
Si suponemos que se han enviado “ b ” bits codificados PCM. Como se ha indicado desde el inicio, es evidente que el error cometido será diferente según sea la ubicación del o los bits recibidos en error.
Si 2V p es el rango total de la señal recibida, codificada mediante L=2 b niveles, entonces el error d e Cuantizacion i cometido por la recepción de un bit errado en la posición “ i” , será de magnitud: Vp /2 b-i .
En este caso, considerando que todas las probabilidades son iguales, la expresión se reduce a: b P c , b P c b 1 Pe
10
3
P c , b
1 Pe b 1 bPe
/ 2 b i
– Si el error se comente en el MSB, i=b y:
b V p
– Si el error se comente en el LSB, i=1 y:
V p / 2 b
Hoy en día, los sistemas de transmisión han mejorado sustancialmente, de modo que:
Pe
i V p
– En general, se tiene:
2
k 1
PY / X ( 1 ,0 ) PY / X ( 0 ,1 )
PROBABILIDAD DE ERRORES DE TRANSMISIONES PCM
P ck P c P c P cb 1
Pe
En conferencias posteriores, se estudiará la forma de obtener los valores de esta probabilidad de error de canal en función de la densidad espectral de potencia de ruido y la energía de la señal.
PROBABILIDAD DE ERRORES DE TRANSMISIONES PCM
P c , b
Pe ( 1 ,0 ) Pe ( 0 ,1 )
Pe P X ( 0 ) PY / X ( 1 / 0 ) P X ( 1 ) PY / X ( 0 / 1 )
PY / X ( 1 / 0 )
P X ( 0 )
Pe
Pe ( 0 ,1 ) P X ( 1 ) PY / X ( 0 / 1 )
PY ( 1 )
1
Por tanto, la probabilidad de error en el canal binario es la suma de las probabilidades de error generados por las dos situaciones anteriormente mostradas.
1
1
Por ejemplo, con b=4, si el error se com ete en el LSB, entonces:
V p / 2 1
4 1
V p / 8 2V p / 16
rango to tal #niveles
ERROR MEDIO EN EL CANAL DE TRANSMISION BINARIO PCM
ERROR MEDIO EN EL CANAL DE TRANSMISION BINARIO PCM
Partimos del hecho que P e es el error que se comete en la recepción de un bit, bajo el análisis realizado en un modelo de canal binario.
De allí tenemos que el promedio estadístico del error cuando se recepcionó el bit “i” de “b” es:
E Pe se recepcionó el bit " i" de " b" i Pe
E 0
V p Pe b i
2
Desacondicionando respecto de “i” y, tomando en cuenta que el bit mas significativo corresponde al bit de signo, tendremos, entonces:
Si Pe es la probabilidad de cometer un error en la recepción de un bit y es independiente de su ubicación, entonces asumiendo “uno” y “cero” equiprobables, el error promedio de la muestra decodificada está dado por:
El valor cuadrático medio promedio (varianza para un proceso ergódico) debido al error de los bits, (error de canal) estará dado por:
E E E Pe se recibe el bit
V p Pe V p Pe i Pe b i b i 0 i 2 i 2 b1
1
1
2
2
2
ERROR MEDIO EN EL CANAL DE TRANSMISION BINARIO PCM Si dos variables aleatorias se suman, el valor medio de la nueva variable aleatoria es igual a la suma de los valores medios.
Si las variables son independientes, la varianza de la nueva variable aleatoria resultante, también es la suma de ambas.
z x y
x , y independie ntes
E z E x E y
E z E z
2
2
z x y 2
2
2
N 2
N Q 2
2
4V p Pe
3 2
2 b
2
b 1 j 0
1
3 2
2b
2
N
V p
3 2
2 b
4 P 2 e
2b
1 1
2 ( b 1 )
Pe
2
P e
4V p P e
3 2
2 b
2
2 b
1
En esta ocasión consideramos el ruido en el receptor como el resultante de la suma de las perturbaciones propias del canal (ruido de canal “ ”) y el error de Cuantizacion que resulta en el generador PCM (ruido de Cuantizacion “Q”).
Si se considera que la potencia de señal de un proceso de transmisión de un señal analógica, muestreada y codificada en PCM es
x kV p
2
2
Entonces la relación SNR es:
kV p2
x S x N PCM Q N 2
2
2
2
2
V p
3 2
V p
2
2
2 j
1 2
2
2 b
1
2
2
Combinando el error de Cuantizacion y el error debido al canal de transmisión, tenemos: 2
2
i 1
2
E z E z E x E x E y E y 2
b
2
ERROR MEDIO EN EL CANAL DE TRANSMISION BINARIO PCM
z x y
:
2
i 1
PeV p
b
E E E i Pe V p 2
b 1
Como ya se vio antes (diapositiva anterior).
S N PCM
3 2
2 b
2 b
4 P 2
k
1 4 P 2 e
2 b
e
1
2b
1 1
Ventajas de los sistemas PCM Ventajas de los sistemas PCM
En comunicaciones a largas distancias, las señales PCM pueden regenerarse por completo en estaciones repetidoras intermedias porque toda la información está contenida en el código.
En cada repetidora se transmite unaseñal esencialmente libre de ruido(Poco ruido). L os ef ec to s d el ru id o n o s e ac umu lan y s ol o hay que preocu parse por el ruido de la trans misión entre repetidoras adyacentes.
Las señales pueden almacenarse y ponerse a escala en el tiempo de manera eficiente.
Los ci rcu it os par a l a modu lac ión y demodul ac ión s on t odo s digitales, alcanzando por ello gran confiabilidad y estabilidad, y se adaptan con rapidez al diseño lógico de circuitos integrados.
Puede us ars e un código eficiente para reduci r l a repetición innecesaria de información binaria (la redundancia en los mensajes).
Una codificación adecuada puede reducir los efectos del ruido y la interferencia.
L as s eñ al es pr ov en ien tes d e señales analógica (video, Voz), pueden combinarse con señales de datos puros paraser TX por un mismo sistema de comunicación mediante el MUX TDM.
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Desventajas de PCM La gran DESVENTAJA de PCM es su gran ancho de banda en comparación con el ancho de banda que requiere la señal analógica original, y el sincronismo entre el receptor y el transmisor.
Ancho de Banda
Ruido y Errores
Autosincronizacion: Tener
Antes
de ser transmitido la señal digital por la línea debe pasar por una codificación de Línea. A través del código de línea se lleva la información necesaria para el sincronismo entre receptor y el transmisor de la señal digital. Los equipamientos que multiplexa digitalmente trabajan internamente con señales del tipo NRZ.
la información de temporización incorporado al código de modo que se pueda diseñar la sincronización y poder extraer la señal del reloj.
Baja
probabilidad de error de bits: Diseñar receptores para recuperar datos binarios con baja probabilidad de error de bit, cuando la señal de entrada se corrompe por el ruido o el ISI.
Un
espectro adecuado para el canal: Si un canal es acoplado de A.C, la densidad espectral de potencia de la señal de codificación de línea será insignificante a frecuencias cercanas a cero. Además el ancho de banda de la señal tiene que ser pequeña para evitar el ISI.
Ancho de banda de Transmisión: Debe ser lo mas pequeño posible
Capacidad
de detección de errores: Debe de ser fácil incorporar codificadores y decodificadores de canal.
Transparencia: El
diseño del código de línea debe ser fácil de leer de manera que los datos se reciban fiel al original.
La codificación de línea es necesaria debido a las siguientes razones: La codificación de línea es necesaria debido a las siguientes razones:
Evitar una secuencia de bits "zeros" que no se torna posible la recuperación del reloj debido a falta de transiciones de señal.
Evitar una secuencia larga de bits "unos", pues determinados equipos son iniciados a través de transformadores, una corriente continua saturaría el núcleo, impidiendo el paso de la señal.
La energía no codificada en línea en baja frecuencia debe ser menor posible. Esto reduce la interferencia entre dos sistemas PCM con líneas de voz que ocupan una misma vía. Esto simplifica el proyecto de dos transformadores para el acoplamiento de la línea.
También en la región de altas frecuencias, la densidad espectral de señal PCM debe ser baja. Con la finalidad de tener mínimos efectos de diafonía entre los sistemas PCM.
Señalización Unipolar: En la lógica positiva el 1 binario se presenta con un nivel alto(+ A volt)y un 0 binario con un nivel cero. Señalización Polar: Los unos y los ceros se re presentan por medios de niveles positivos y negativos iguales. Señalización Bipolar: También conocidos como pseudoternarios, son r epr es en ta dos por me di o d e val or es al ter na da me nt e n egat ivo s y positivos. Por ejemplo AMI.
Señalización Manchester: También conocido como codificación de fase desplazada, toma solo la mitad el periodo del reloj.
Es
utilizado solamente dentro los equipos digitales de conmutación de un transmisor. Este código no se retornara a nivel cero entre los bits adyacentes de la señal digital, aunque siendo los mismos se suceden de forma contínua.
1
1
0
0
1
1
5v NRZ
Código RZ (return-to-zero)
Los código RZ (return-to-zero) siempre retorna el bit a cero entre los bits adyacentes.
RZ
0v
El código AMI se obtiene de un código binário RZ . Los dígitos "1" (marcas) sucesivos de código binário se reproducen mediante pulsos alternados de tension positiva y negativa de una misma amplitud. Los dígitos "0" son de amplitud nula. En consecencia, el código AMI es un código pseudoternário. Las señales pseudoternários son mas apropiados para una transmision por lineas que los binários. Cambios alternadas de positivo a negativo permite a los repetidores obtener un relój necesário para su própio sincronismo.
Los
códigos HDB3 es recomendado para transmsiones PDH en las siguientes interfaces: 2 Mbit/s 8 Mbit/s 34 Mbit/s Este código es una versión modificada del código AMI. Las señales binarias AMI puede contener secuencias grandes de "0", lo que dificulta la recuperación del reloj de la señal digital en el receptor. los código HDB3 es utilizado para eliminar secuencias mayores que tres "0" consecutivos.
1
1
0
1
1
1
0
1
Binário RZ
AMI
Para convertir una señal binaria en HDB3 se debe aplicar las siguientes reglas de codificación:
Los bits "1" son codificados como marcas de polaridad contrarias a la marca anterior, llamadas B+ e B-. En cada secuencia de 4 "0" consecutivos , al 4º "0" es transformado en una marca "V" de polaridad contraria a la marca V anterior. Si la marca V creada tuviera polaridad igual a la marca B inmediatamente anterior, el primer "0" de secuencia será un "0". Si esto ocurre al 1º "0" de cada secuencia debe ser transformado en una marca "A" de la misma polaridad que la marca "V" creada.
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NRZ
HDB3 TRANSMISSÃO DIGITALCODIFICADAEMHDB3
HDB3
NRZ
0
SINAL BINÁRIO
0
1
1
1
0
0
0
0
Los 1
SINAL NRZ (p. ex.; TTL)
SINAL RZ
SINAL AMI
V SINAL HDB3
V
1
1 1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
códigos CMI es recomendado para Tx para uso con interface con velocidades mayores a 140 Mbit/s. La formación de este código esta basado en 02 reglas: 1) El bit "1" es codificado alternadamente como dos “pares" bits, "11" o "00". 2) El bit "0" es codificado como dos “pares“ de bits, "01". De esta forma nunca tendremos mas de "un par de bits " como "0 " lógico o "1" lógico.
Señalización Polar NRZ.
Señalización Unipolar NRZ. GunipolarNRZ ( f )
A Tb sen fT b 2
4
fTb
2
1 1 ( f ) T b
sen fTb fT b
2
G polar NRZ ( f ) A2Tb
Señalización Bipolar RZ.
Señal iz ac ió n Unipolar RZ.
2
Gunipolar RZ ( f )
fT b sen 2 1 1 fT b Tb n 2
A2T b
16
2
fT b sen A T b 2 Gbipolar RZ ( f ) 8 fT b 2 2
(
f ) T b n
sen ( fT ) 2
b
