DIGITALIZACIÓN DE DIGITALIZACIÓN SEÑAL ANALÓGICA PCM Contenido 1.-- Codificación analógica y digital. 1. .-.- o u ac ac n por co cac n e pu sos. 3.-- Muestreo. 3. 4.-- Cuantificación. 4. 5.-- Codificación. 5. 6.-- Recuperación de señal original. 6. 7.-- Resumen codificación de voz. 7.
Objetivo.-- Al finalizar, el lector será capaz de describir la Objetivo. modulación analógica de pulsos. Describir la modulación PCM y , intervalo dinámico para sistemas PCM.
Tema 2 de: Última modificación: 1 de julio de 2010 www.coimbraweb.com
Edison Coimbra G. 1
1.-- Codificación analógica y digital 1. La mayoría de los sistemas electrónicos construidos procesan señales digitales, pero el mundo físico (real) es fundamentalmente analógico. La mayoría de los fenómenos físicos están asociados a señales continuas: sonido, temperatura, radiación, humedad, velocidad del viento, etc. Fenómeno físico Transductores
Acondicionador de señal
Conversor A/D
Computador
En consecuencia, un sistema digital, muy a menudo, debe tratar con señales analógicas en su punto de contacto con el mundo exterior (sus entradas). La tendencia hoy en día es convertir las señales analógicas a digitales para procesarlas g ta mente y o transm t r as g ta mente. a t cn ca m s a tua para g ta zar una señal analógica es la modulación por codificación de pulsos PCM (Alee Reeves, 1937). www.coimbraweb.com
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2.-- Modulación por codificación de pulsos PCM 2. .
Cuantificación. Paralelo al muestreo se de la señal y asignarle un determinado valor discreto en una escala de valores posibles. Ej.: en telefonía 256 niveles.
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Codificación. A (muestra) se le asigna un código binario. Ej.: para 256 precisan 8 bits.
Muestreo. Muestreo Se toman muestras de la señal a intervalos de tiempo constantes. Ej.: 8.000 muestras por segundo (8 kHz).
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Estos números binarios se convierten a señales digitales (codificación de línea) para su transmisión en serie. Ej.: se produce un flujo de 64 kbps.
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3.-- Muestreo 3.
Teorema de Nyquist
, señal completa; es suficiente enviar muestras de la señal tomadas a una frecuencia de muestreo f m que sea mayor que el doble de la frecuencia máxima f máx de la señal; esto se conoce como teorema de muestreo o de Nyquist (1928).
Es decir, si la señal a transmitir tuviese una f máx de 4 kHz, se tendrían que tomar muestras como mínimo a una velocidad o frecuencia de muestreo f m de 8 kHz para poder reconstruir la señal original en el extremo.
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Métodos de muestreo La señal analógica es muestreada cada tiempo T m (intervalo de muestreo). El inverso de T m es a recuenc a e mues reo m. ay m o os.
Se utiliza un conmutador de alta velocidad que se enciende sólo durante un pequeño periodo de tiempo cuando se está realizando el muestreo.
Se utiliza un circuito de muestreo y retención (S/H) que mantiene constante la amplitud del pulso por el tiempo que dure el pulso. Este método es el más común. El S/H está formado por un amplificador operac ona e a ta gananc a que t ene a su entra a un MOSFET que actúa como interruptor ON-OFF.
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Justificación del teorema de Nyquist 2
A la salida del mezclador aparecen componentes suma y mezcla con la señal analógica.
Para recuperar la
3 señal original, sólo es 4 necesario un filtro
paso bajo que deje pasar el espectro entre f min y f máx y no el resto. Para ello, la
ues rear es mezc ar a 1 señal analógica con un tren de pulsos muy estrechos.
, . , una f m > 6.800 Hz; en la práctica se muestrea a 8.000 Hz, es decir se toman 8.000 muestras por segundo para asegurar la calidad, resultando un periodo de muestreo de T = 125 s. www.coimbraweb.com
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Aliasing Si no se cumple el criterio de Nyquist , se producirá el solapamiento entre las componentes suma diferencia ad acentes asociadas con cada armónico del tren de ulsos en el espectro de la señal muestreada.
El solapamiento impide filtrar sólo la señal deseada. No habrá una reconstrucción perfecta. Es evidente que se requiere que la frecuencia de muestreo sea, como mínimo, el doble de la frecuencia más alta contenida en la señal. En este caso, se precisa utilizar un “filtro ideal” para e m nar os pos es componen es e a as ng. En la práctica, se utiliza una frecuencia de muestreo de al menos 3 veces la máxima frecuencia.
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4.-- Cuantificación 4. El muestreo genera pulsos comprendidos en el rango de amplitudes de la señal. El conjunto de amplitudes puede ser infinito, con valores no enteros. Esos valores no pueden usarse en el proceso de codificación, por lo que se procede a la cuantificación. cuantificación La cuantificación consiste amplitudes en un número limitado de intervalos (intervalos de cuantificación), de forma que las muestras que estén dentro de un mismo intervalo tomen el mismo valor. Se produce un error al realizar este proceso, ya que la amplitud real de las muestras es sus u a por una amplitud aproximada. Este error se denomina error de cuantificación. cuantificación
El error de cuantificación deforma la señal reconstruida y da cuantificación que debe ser inapreciable para el oído humano.
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Cuantificación uniforme
En telefonía, la gama de funcionamiento se divide en 256 . inferior y superiormente por los valores virtuales de decisión inferior y superior. cuantificación, el cual podrá disminuir si se aumentan los intervalos de cuantificación y será eliminado totalmente si los intervalos de cuantificación son infinitos, lo cual no es posible. Si se aumentara el número de
Relación S/N
4.096, se necesitarían 12 bits, lo que daría lugar a una excesiva demanda de ancho de banda en la línea telefónica.
La relación señal /ruido de cuantificación (S/N) para un convertidor A/D, es función del número de niveles de cuantificación (M ) utilizados. Así, un convertidor de 8 bits (256 niveles) tiene una relación S/N de 50 dB para una señal de entrada de plena escala. www.coimbraweb.com
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Cuantificación no uniforme
El problema de la cuantificación uniforme es cuantificación es igual para cualquier amplitud de muestra; por lo que la S/N empeora para niveles peque os e a se a e entrada. Para amplitudes muy pequeñas, el error es casi tan grande como las muestras. La mayoría de las señales de voz son pequeñas.
cuantificación no uniforme, uniforme en la cual se toma un número determinado de intervalos y se distribuyen de forma no uniforme aproximándolos en los niveles bajos de señal y separándolos en los niveles altos. cuantificación, reduciéndose el ruido de cuantificación. Sin embargo, para señales fuertes el número de intervalos disminuye, aumentando el ruido pero conservando una calidad suficientemente buena. , y Japón) y el de ley A (Europa y resto del mundo, incluyendo Bolivia).
,
.
Leyes de cuantificación La ley A (y la Ley ) utiliza 256 intervalos de cuantificación, 128 intervalos para señales pos vas y para se a es nega vas. Están formadas por 16 segmentos, de los cuales los 4 centrales están alineados, por lo que se consideran uno solo numerado como intervalo 7; reduciéndose de 16 a 13 segmentos. Cada uno de estos segmentos está subdividido en otros 16 intervalos de cuantificación iguales entre sí, pero desiguales de unos segmentos a otros, excepto en los 4 segmentos centrales en los que son iguales. ste proceso e compresión/expansión en el A/D, debe estar adaptado con un proceso de ex ansión com resión en el D/A. A esto se llama companding. companding www.coimbraweb.com
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5.-- Codificación 5. Es la última etapa en PCM. Mediante la codificación se representan las muestras cuantificadas mediante una secuencia binaria de unos y ceros. Como en telefonía se utilizan 256 intervalos de cuantificación, se necesitan secuencias binarias de 8 bits para representar una muestra cuantificada, que se denomina palabra PCM.
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El primer bit (P), indica la polaridad de la muestra; por ejemplo P = 1 si es positiva.
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El grupo A de 3 bits identifica 8 segmentos para cada polaridad, en total 16.
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El grupo B de 4 bits identifica a los 16 . Ejemplo, identifique el intervalo donde se sitúa la muestra codificada según la palabra PCM: 01011101.
Tasa de bits La tasa de bits se puede obtener utilizando la Tasa de bit = frecuencia de muestreo www.coimbraweb.com
×
número de bits por muestra = f m × nb 12
6.-- Recuperación de señal original 6. .
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Circuito que convierte las palabras del código en un pulso que mantenga la amp u as a e s gu en e pulso señal escalera.
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Los valores máximo y m n mo e a se a original se pueden obtener mediante amplificación.
Filtro para suavizar la señal escalera en una señal analógica. Tiene la misma frecuencia de corte que la se a or g na en e em sor. 13
7.-- Resumen codificación de voz. 7. compresión de ley A y ley μ, referidos como codecs (co dificador-dec odificador), que forman la interfaz digital para las líneas telefónicas en el mundo. En la central telefónica cada señal analógica procedente del teléfono se convierte utilizando un codec de 8 bits de ley A o de ley μ, con frecuencia de muestreo de 8.000 . La máxima frecuencia de voz está limitada a 3400 Hz, por tanto, se cumple el criterio de Nyquist.
El resultado es un flujo de bits a la velocidad de 64 kbps para cada enlace de voz. En la central telefónica, se multiplexan estas palabras de 8 bits provenientes de diferentes teléfonos en una trama (32 para sistemas E y 24 para T ), y después se envían utilizando métodos de transmisión en banda base o paso banda, sobre los enlaces troncales nacionales e internacionales. A fin de mantener el ritmo con la velocidad de muestreo del codec, debe construirse y enviarse una nueva trama cada 1/8000 segundos. www.coimbraweb.com
FIN
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