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PCM – DIGITALIZACIÓN DE SEÑAL ANALÓGICA Objetivo Describir la técnica de modulación por codifcación de pulsos PCM utilizada para digitalizar señales analógicas.
1.- CONVERSIÓN ANALÓGICA A DIGITAL El mundo !sico es undamentalmente analógico
"#renzel$ %&&'( ")la*e$ %&&+(
CONVERSIÓN ANALÓGICA A DIGITAL Descripción ,as magnitu!" #$"i%a" -ue sirven para representar enómenos naturales son$ por lo general$ ana&'gi%a"$ por ejemplo voz$ m/sica$ im0genes$ temperatura$ radiación$ 1umedad$ etc. En consecuencia$ los "i"t!ma" !&!%t('ni%)" ! %)muni%a%i'n$ -ue$ en su ma2or!a$ procesan at)" igita&!"$ deben tratar con estas magnitudes !sicas analógicas en su punto de contacto con el mundo e3terior "sus entradas(4 2 para procesarlas las convierten a at)" igita&!". El proceso de conversión se resume as! 5n t(an"u%t)( "micróono$ c0mara de video$ sensor$ etc.( convierte la magnitud !sica en una señal eléctrica analógica. 5n a%)ni%i)na)( "amplifcador$ fltro$ etc.( acondiciona la señal eléctrica analógica. 5n A*D convierte la señal eléctrica analógica en dato digital "6ujos de &7s 2 87s(.
! n ' i ) " " ( ! ! % + ) n ( ) P %
,.- TCNICA PCM Modulación por Pulsos Codifcados PCM
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TCNICA PCM 9lle ;eeves$ 8<'= Es la técnica m0s 1abitual para digitalizar una señal analógica. Consta de ' procesos -ue se ejecutan en un codifcador PCM Mu!"t(!)$ Cuanti%a%i'n 2 C)i%a%i'n.
,. Cuanti%a%i'n En paralelo con el muestreo$ se mide el valor de la muestra 2 se le asigna un valor discreto en una escala de valores posibles.
1. Mu!"t(!) >e toman muestras de la señal analógica a intervalos de tiempo constantes.
C)i%a)( PCM 3. C)i%a%i'n 9 cada valor de la muestra se le asigna un código binario.
E/!m0&) %)n PCM El conversor 9:D utiliza la técnica PCM
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E/!m0&) 1.- Digita&ia%i'n ! "!2a& ana&'gi%a 5na señal analógica se convierte a at)" igita&!" utilizando la técnica PCM$ con un periodo de muestreo T S$ 8? niveles de cuantifcación 2 una codifcación de + bits por muestra. El intervalo de voltaje analógico oscila entre & 2 8@ A.
3.- EL PROCESO DE MESTREO E3isten % métodos de muestreo
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MTODOS DE MESTREO Mu!"t(!) natu(a& 5n conmutador de alta velocidad se enciende por %)(t)" 0!(i))" de tiempo. ,as muestras siguen el nivel de la señal.
Mu!"t(!) ! %(!"ta 0&ana 5n conmutador de alta velocidad se enciende por %)(t)" 0!(i))" de tiempo. ,as muestras permanecen al nivel de la señal al comienzo de la muestra$ gracias a un circuito de muestreo 2 retención ">:B(.
El %)nmuta)( de alta velocidad es un MO>#E. El S*4 es un amplifcador operacional de alta ganancia. Este método es el m0s com/n.
6RECENCIA DE MESTREO ,a señal se muestrea cada tiempo T S "periodo de muestreo(.
El inverso de T > es la #(!%u!n%ia o ta"a ! mu!"t(!) f S -ue se mide en muestras:segundo o Bz.
M5t))" ! mu!"t(!)
7.- EL PROCESO DE CANTI6ICACIÓN Por-ué se cuantifca
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8POR9 SE CANTI6ICA: El muestreo genera 0u&")" con amplitudes comprendidas entre la m!nima 2 m03ima amplitud de la señal. El conjunto de amplitudes puede ser infnito con valores no enteros -ue no pueden usarse en el proceso de codifcación. Consta de ' procesos -ue se ejecutan en un %uanti%a)(.
& ) 0 m E / !
1. Cuanti%a%i'n Consiste en dividir el rango de amplitudes en un n/mero limitado de int!(+a&)" de cuantifcación.
F intervalos de @ A de altura.
3. C)i%a%i'n Cada muestra se cambia a un %'ig) ! %uanti%a%i'n con base a su valor de cuantifcación. Muestras 7….6.…5.…
etc.
,. Va&)( %uanti%a) ,as amplitudes se normalizan al valor de la altura de los intervalos 2 las muestras toman los +a&)(!" %uanti%a)" -ue se fjan en el punto medio de cada intervalo4 las -ue estén dentro de un mismo intervalo toman el mismo valor cuantifcado. 20/5 = 4…..15/5 = 3…..10/5 = 2G. etc.
Muestras 3,50….2,50.…1,50.Getc.
Ni+!&!" ! %uanti%a%i'n Cu0ntos niveles son necesarios
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NIVELES DE CANTI6ICACIÓN Cu0ntos niveles son necesarios
El n/mero de niveles de cuantifcación depende del (ang) de las amplitudes de la señal analógica 2 de la 0(!%i"i'n con la -ue se necesite recuperarla. En el ejemplo 8& se 1an mostrado ; ni+!&!" de cuantifcación.
>i la amplitud de la señal 6uct/a sólo entre % valores$ se necesitan sólo , ni+!&!" . ,a señal de audio$ como la de voz$ tiene muc1os valores de amplitud$ por eso necesita m0s niveles$ normalmente ,<=.
N>MERO DE NIVELES El n/mero de ni+!&!" disponibles depende del n/mero de ?it" utilizados para e3presar el valor de la muestra.
Num!() ! ni+!&!"
H n/mero de niveles. H n/mero de bits por muestra.
En video$ normalmente se necesitan mi&!" ! ni+!&!".
E/!m0&) 11.- Ni+!&!" ! %uanti%a%i'n Calcule el n/mero de niveles si el n/mero de bits por muestra es a( F como en teleon!a$ b( 8? como en los sistemas de audio de CD.
E/!m0&) 1,.- N@m!() ! ?it" 0)( mu!"t(a >e est0 muestreando una señal$ 2 cada muestra necesita al menos 8% niveles de precisión. Cu0ntos bits se necesitan
R!"0u!"ta E/!m0&) 11 a( %@?. b( ?@.@'?.
R!"0u!"ta E/!m0&) 1, + bits.
E(()( ! %uanti%a%i'n El error produce ruido de cuantifcación
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ERROR DE CANTI6ICACIÓN Cu0ndo se produce ,a %uanti%a%i'n es un proceso de apro3imación. ,os valores de entrada del cuantifcador son reales$ los de salida son apro3imados. >i el valor de entrada se encuentra en la mitad del intervalo no 1a2 !(()( ! %uanti%a%i'n$ en otro caso s!. El !(()( disminu2e si se aumentan los intervalos de cuantifcación 2 se eliminar!a totalmente si el n/mero de intervalos uera infnito$ lo cual no es posible. El error de cuantifcación deorma la señal reconstruida 2 causa una distorsión -ue se denomina (ui) ! %uanti%a%i'n.
RIDO DE CANTI6ICACIÓN Iué es El nivel de ruido de cuantifcación aecta a la (!&a%i'n "!2a& a (ui) S*N del sistema o su e-uivalente el int!(+a&) inmi%)$ -ue se entiende como el cociente entre la señal m" #u!(t! -ue puede transmitirse 2 la señal discernible m" 5?i&. >e puede demostrar -ue la (!&a%i'n S*N mBima para un sistema lineal de PCM depende del n/mero de niveles de cuantifcación o de bits por muestra.
R!&a%i'n S*N
>:JH relación señal a ruido$ en d). H n/mero de bits por muestra.
El nivel de ruido de cuantifcación disminu2e
Ca(a%t!($"ti%a" ! &a %uanti%a%i'n uni#)(m! >us intervalos tienen la misma altura.
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E/!m0&) 1=.- Cuanti%a%i'n uni#)(m! El intervalo de voltaje de un convertidor 9:D -ue usa palabras de 17 ?it" es de K? a L? A. Calcule a( El n/mero de ni+!&!" de cuantifcación -ue est0n representados. b( ,a a&tu(a -ue tiene cada intervalo de cuantifcación. c( ,a (!&a%i'n S*N para dic1o convertidor 9:D.
CANTI6ICACIÓN NI6ORME
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R!"0u!"ta E/!m0&) 1= a( N H 8?.'F+. b( altura H ='%$+ A. c( >:J H F?$&+ d).
S!2a& ! +)
Caracter!sticas 9s! se llama la cuantifcación cu2os intervalos tienen la mi"ma a&tu(a. En esta %uanti%a%i'n el error generado es similar para cual-uier amplitud de muestra4 lo cual es un problema para las muestras de am0&itu 0!u!2a$ por-ue el error es casi tan grande como la muestra$ pudiendo malograr la relación >:J.
En señales analógicas$ como las "!2a&!" ! +) $ los cambios en la amplitud ocurren m0s recuentemente en las amplitudes m0s pe-ueñas -ue en las grandes$ por lo -ue esta cuantifcación no es la recomendable.
Para tener una >:J del mismo valor para cual-uier
Ca(a%t!($"ti%a" ! &a %uanti%a%i'n n) >us intervalos no tienen la misma uni#)(m! ")la*e$ %&&+( altura. CANTI6ICACIÓN NO NI6ORME
Cuanti%a%i'n n) uni#)(m!
Caracter!sticas En esta cuantifcación$ los intervalos se distribu2en de orma n) uni#)(m! son m0s angostos para las muestras de amplitudes pe-ueñas 2 m0s amplios para las de amplitudes grandes.
Para las 0!u!2a" es como si se utilizase un n/mero alto de intervalos$ reduciendo el error de cuantifcación. Para las g(an!" el n/mero de intervalos disminu2e$ aumentando el error de cuantifcación$ pero conservando una calidad sufciente. ,a cuantifcación no uniorme también se puede conseguir utilizando el proceso denominado %)m0(!"i'n-!B0an"i'n "Companding(. COMPANDING 5sa un am0&i%a)( %)m0(!")( a la entrada$ con ma2or ganancia para las amplitudes pe-ueñas de la señal -ue para las grandes. El compresor reduce el error de cuantifcación para amplitudes pe-ueñas. El eecto de la compresión se invierte por !B0an"i'n en el receptor$ con una ganancia -ue es el inverso de la del transmisor. Para las señales de voz$ e3isten % métodos de compresión el de &! μ "EE.55 2 Napón( 2 &! A "Europa 2 resto del mundo(.
Companding !n t!&!#)n$a E3isten dos métodos de compresión COMPRESIÓN ANALÓGICA ,e2 2 ,a2 9 E3isten % métodos -ue se apro3iman a una unción logar!tmica$ la compresión de &! 2 de L! A. 9mbas utilizan ,<= intervalos de cuantifcación$ 8%F para señales positivas 2 8%F para negativas. Est0n ormadas por 8? segmentos$ de los cuales los + centrales est0n alineados 2 se consideran uno solo numerado con el =4 reduciéndose a 13 "!gm!nt)".
,a curva es una unción de t(an"#!(!n%ia para el compresor 2 relaciona los voltajes de entrada 2 salida "$ ($ normalizados a los voltajes de entrada 2 salida m03imos "$ (.
,<< 2 A ;F= son los
par0metros de compresión.
")la*e$ %&&+(
L! ! %)m0(!"i'n - 6un%i'n ! t(an"#!(!n%ia
R!#!(!n%ia" ?i?&i)g(%a" Cu0les son las reerencias bibliogr0fcas
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