Modul 4 Statin Dimas H

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1 PENGUMPULAN DATA 4.1.1 Statistik Inferensial Inferensial

A. Statistika Parametrik Berikut ini data hasil pengukuran tinggi balok serta berat bersih detergen untuk diolah dan dilakukan uji hipotesis yang dapat di lihat pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2 di bawah ini: Tabel 4.1 Data Pengukuran Tinggi Balok BALOK (GENAP)

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Size ( Inch) Inch) 0,800 0,735 0,762 0,773 0,786 0,783 0,804 0,729 0,772 0,783 0,780 0,983 0,778 0,953 0,743 0,954 0,750 0,765 0,770 0,782

Size (mm) 20,32 18,67 19,35 19,63 19,96 19,89 20,42 18,52 19,61 19,89 19,81 24,97 19,76 24,21 18,87 24,23 19,05 19,43 19,56 19,86

(Sumber: Pengumpulan Data)

1

UNIVERSITAS WIDYATAMA

PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI

Tabel 4.2 Data Pengukuran Berat Detergen No Berat Berat Deter Detergen gen (gr) (gr) 1 51,19 2 58,23 3 56,31 4 56,23 5 57,93 6 56,10 7 59,21 8 59,75 9 55,50 10 42,93 11 58,18 12 56,06 13 52,00 14 51,72 15 53,25 16 57,38 17 55,81 18 51,77 19 60,51 20 57,10 21 60,51 22 57,35 23 57,09 24 56,58 25 51,75 26 55,80 27 51,71 28 58,20 29 44,75 30 51,96 31 56,10 32 55,56 33 56,15 34 57,88 35 56,19 36 58,21 37 59,72 38 59,18 39 56,29 40 51,18 (Sumber: Pengumpulan Data)

2



B. Statistika Non-Parametrik Berikut ini data hasil pengukuran panjang meja laptop untuk diolah dan dilakukan pengujian yang dapat di lihat pada Tabel Tabel 4.3 di bawah ini: Tabel 4.3 Data Panjang Meja Laptop No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Sampel Sampel 1 Sampel Sampel 2 Sampel Sampel 3 24,48 2 8 , 70 11,44 33,01 3 7 , 24 18,37 20,49 2 4 , 72 20,57 22,84 2 7 , 07 22,08 24,16 2 8 , 39 23,27 34,47 3 8 , 70 24,04 37,03 4 1 , 26 26,09 30,51 3 4 , 74 27,63 21,17 2 5 , 40 29,75 25,29 29,32 31,73 34,60 38,82 12,76 36,26 40,49 18,44 29,65 35,91 20,61 31,69 33,87 22,09 29,65 19,22 23,31 14,99 33,25 24,17 35,30 39,45 26,10 18,61 22,83 27,71 29,70 33,93 29,93 26,87 31,10 31,81 26,80 31,03 14,49 29,18 33,41 18,45 24,10 28,32 20,86 26,28 30,51 22,34 26,33 30,55 23,31 25,42 29,64 24,23 22,65 26,87 26,15 23,53 27,76 29,07 25,63 29,86 30,00 20,76 24,99 32,62 29,95 34,17 14,75 28,43 32,66 19,04 31,18 35,41 20,91 34,77 39,00 22,50 33,25 37,48 23,39 27,95 32,18 24,40 37,04 41,26 26,39 21,37 25,59 28,13 38,76 42,98 30,43 35,16 39,39 32,70 27,73 31,96 15,05 24,93 29,15 19,09 27,59 31,82 21,13 30,60 34,83 22,72 16,32 20,55 23,47 27,11 31,33 24,87 24,84 29,07 26,79 22,00 26,23 28,20 24,12 28,35 30,92 26,37 30,59 33,48

(Sumber: Pengumpulan Data)

3



4.2 PENGOLAHAN DATA 4.2.1 Statistik Inferensial

A. Statistika Parametrik Berikut ini data hasil pengukuran tinggi balok serta berat bersih detergen setelah ditambahkan dengan 2 angka terakhir dari NPM praktikan yang dapat dilihat pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4 sebagai berikut: Tabel 4.3 Data Tinggi Balok Setelah Ditambahkan NPM BALOK (GENAP)

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Size (Inch) 0,800 0,735 0,762 0,773 0,786 0,783 0,804 0,729 0,772 0,783 0,780 0,983 0,778 0,953 0,743 0,954 0,750 0,765 0,770 0,782

Size (mm) 20,32 18,67 19,35 19,63 19,96 19,89 20,42 18,52 19,61 19,89 19,81 24,97 19,76 24,21 18,87 24,23 19,05 19,43 19,56 19,86

NPM 78,90 77,25 77,93 78,21 78,54 78,47 79,00 77,10 78,19 78,47 78,39 83,55 78,34 82,79 77,45 82,81 77,63 78,01 78,14 78,44

(Sumber: Pengolahan Data)

4



Tabel 4.4 Data Pengukuran Berat Detergen Setelah Ditambahkan NPM No Berat Detergen (gr) 1 109,77 2 116,81 3 114,89 4 114,81 5 116,51 6 114,68 7 117,79 8 118,33 9 114,08 10 101,51 11 116,76 12 114,64 13 110,58 14 110,3 15 111,83 16 115,96 17 114,39 18 110,35 19 119,09 20 115,68 21 119,09 22 115,93 23 115,67 24 115,16 25 110,33 26 114,38 27 110,29 28 116,78 29 103,33 30 110,54 31 114,68 32 114,14 33 114,73 34 116,46 35 114,77 36 116,79 37 118,3 38 117,76 39 114,87 40 109,76 (Sumber: Pengolahan Data)

5



A. Uji Hipotesis Tinggi Balok

1) Rentang

 =        = 83,55 – 77,10  =6,45 2) Banyak Kelas

Σ=1 3.322 ×() =1 3.322 ×(20) Σ =1 3.322 ×1.301 Σ =5,29 ≈ 5 ≈ 6 3) Interval

 = Σ = 6,545 = 1,29 Tabel 4.5 Distribusi Frekuensi Tinggi Balok Interval Kelas

Kelas

Fi

FK

Lb

La

M

TB

TA

Fi x M

1

77,10

-

78,38

6

6

77,10

78,38

77,74

77,092

78,382

466,42

2

78,39

-

79,67

11

17

78,39

79,67

79,03

78,382

79,672

869,30

3

79,68

-

80,96

0

17

79,68

80,96

80,32

79,672

80,963

0

4

80,97

-

82,25

0

17

80,97

82,25

81,61

80,963

82,253

0

5

82,26

-

83,54

2

19

82,26

83,54

82,90

82,253

83,543

165,80

6

83,55

-

84,83

1

20

83,55

84,83

84,19

83,543

84,834

84,19


4) Mean

70 = 79,29 ̅= Σ( × ) = 1585, 20

5) Standar Deviasi

̅ )  =  (− − )+.…+(,−,)  =  (,−,)+(,−, −  = 1,87

6



TB terhadap Fi 12 11

10 8 I F

6

6

4 2

2

0 77.092

78.382

0 79.672

0 80.963

82.253

1 83.543

TB

Gambar 4.1 Diagram TB Terhadap Fi (Sumber: Pengolahan Data)

Menghitung Nilai T

ℎ = ̅/√   78,58 = 1,70 ℎ = 79,29 1,87/√ 20 Uji Hipotesis Tinggi Balok

:  ≥ 78,58 :  < 78,58  = 1 % = ;− = .; =2,539 H Ditolak jika Thit <  A.

0

Thit = 1,70

Ttabel = -2,539

-2,539

0

Gambar 4.2 Kurva Distribusi Normal 1% (Sumber: Pengolahan Data)

Kesimpulan: Menerima H0 sehingga cukup bukti bahwa tinggi balok lebih dari 78,58 karena Thit

> Ttabel , yaitu 1,70 < -2,539. 7



:  ≥ 78,58 :  < 78,58  = 5 % = ;− = .; =1,729 H Ditolak jika Thit <  0

Ttabel = -1,729

-1,729

Thit = 1,70

0



> Ttabel , yaitu 1,70 < -1,729.

:  ≥ 78,58 :  < 78,58 =10%=;− = .; =1,328 H Ditolak jika Thit <  0

Ttabel = -1,328 Thit = 1,70

-1,328



> Ttabel , yaitu 1,70 < -1,328.

:  ≤ 78,58 :  > 78,58  = 1 % = ;− = .; =2,539 B.

8


H 0 Ditolak jika Thit >


 Thit = 1,70 Ttabel = 2,539

0

2,539


Kesimpulan: Menerima H0 sehingga cukup bukti bahwa tinggi balok kurang dari 78,58 karena Thit

< Ttabel , yaitu 1,70 < 2,539.

:  ≤ 78,58 :  > 78,58  = 5 % = ;− = .; =1,729 H Ditolak jika Thit >  0

Thit = 1,70 Ttabel = 1,729

0

1,729


Kesimpulan: Menerima H0 sehingga cukup bukti bahwa tinggi balok kurang dari 78,58 karena Thit

< Ttabel , yaitu 1,70 < 1,729.

:  ≤ 78,58 :  > 78,58 =10%=;− = .; =1,328 9


H 0 Ditolak jika Thit >


 Ttabel = 1,328

Thit = 1,70

0

1,328



> Ttabel , yaitu 1,70 > 1,328.

:  = 78,58 :  ≠ 78,58  = 1 % = /;− = ,/; = ,; =2,861 H Ditolak jika Thit < - / dan Thit > / C.

0

Thit = 1,70 Ttabel = 2,861

Ttabel = -2,861

-2,861

0

2,861


Kesimpulan: Berdasarkan hasil perhitungan

T

yang menghasilkan nilai

T ℎ

 =

 = 2,861)  diterima karena ℎ < T α/2 atau

1,70, maka untuk α = 1% ( T

T

1,70 < 2,861, hal tersebut memiliki arti bahwa rata-rata tinggi balok = 78,58 mm dan

 diterima karena ℎ > -T α/2 atau 1,70 > -2,861, hal tersebut memiliki arti T

bahwa rata-rata tinggi balok = 78,58 mm.

:  = 78,58 :  ≠ 78,58  = 5 % = /;− = ./; = ,; =2,093 10


H 0 Ditolak jika Thit < -


/ dan Thit > / Ttabel = -2,093

Thit = 1,70 Ttabel = 2,093

-2,093

2,093

0




T

T ℎ

 =


1,70, maka untuk α = 5 % ( T

T




:  = 78,58 :  ≠ 78,58 =10%=/;− = ,/; = ,; =1,729 H Ditolak jika Thit < - / dan Thit > / 0

Thit = 1,70 Ttabel = -1,729

-1,729

Ttabel = 1,729

0

1,729



T


T ℎ

 =


1,70, maka untuk α = 10% (T

T




11



B. Uji Hipotesis Berat Detergen

1. Rentang

 =        = 119,09 – 101,51  =17,58 2. Banyak Kelas

Σ=1 3.322 ×() =1 3.322 ×(40) Σ =1 3.322 ×1.602 Σ =6,29 ≈ 6 3. Interval

 = Σ = 17,658 = 2,93

4. Mean

95 = 114,06 ̅= Σ( × ) = 4572, 40 Tabel 4.6 Distribusi Frekuensi Berat Detergen Kelas

Interval Kelas

Fi

FK

Lb

La

M

TB

TA

104,43

2

2

101,51

104,43

102,97

101,505

104,435

Fi x M

-

107,36

0

2

104,44

107,36

105,90

104,435

107,365

0

-

110,29

2

4

107,37

110,29

108,83

107,365

110,295

217,66

1

101,51

-

205,94

2

104,44

3

107,37

4

110,30

-

113,22

7

11

110,30

113,22

111,76

110,295

113,225

782,32

5

113,23

-

1 16,15

17

28

113,23

116,15

114,69

113,225

116,155

1949,73

6

116,16

-

119,08

10

38

116,16

119,08

117,62

116,155

119,085

1176,2

7

119,09

-

122,01

2

40

119,09

122,01

120,55

119,085

122,015

241,1


5. Standar Deviasi

̅ )  =  (− − )+.…+(,−,)  =  (,−,)+(,−, −  = 3,82 12



TB terhadap Fi 20

17

15

10

I F10

7

5

2

2

0

2

0 101.51

104.44

107.37

110.30

113.23

116.16

119.09

TB

Gambar 4.11 Diagram TB Terhadap Fi (Sumber: Pengolahan Data)

Menghitung Nilai Z

ℎ = ̅/√  ℎ = 114,064/√ 4104,58 0 = 15,40 Uji Hipotesis Berat Detergen

:  ≥ 104,58 :  < 104,58  = 1 % =  = . =2,33 H Ditolak jika Zhit <  A.

0

Zhit = 15,40 Ztabel = -2,33

-2,33

0


Kesimpulan: Menerima H0 sehingga cukup bukti bahwa berat detergen lebih dari

>

104,58 karena Zhit Ztabel , yaitu 15,40

> -2,33.

:  ≥ 104,58 13



:  < 104,58  = 5 % =  = . =1,65 H Ditolak jika Zhit <  0

Ztabel = -1,65

-1,65

Zhit = 15,40

0



>


> -1,65.

:  ≥ 104,58 :  < 104,58 =10%= = . =1,29 H Ditolak jika Zhit <  0

Ztabel = -1,29 Zhit = 15,40

-1,29

0



>


> -1,29.

:  ≤ 104,58 :  > 104,58  = 1 % =  = . =2,33 H Ditolak jika Zhit >  B.

0

14



Ztabel = 2,33

Zhit = 15,40 0

2,33



>


> 2,33.

:  ≤ 104,58 :  > 104,58  = 5 % =  = . =1,65 H Ditolak jika Zhit >  0

Ztabel = 1,65

Zhit = 15,40 0

1,65



>


> 1,65.

:  ≤ 104,58 :  > 104,58 =10%= = . =1,29 H Ditolak jika Zhit >  0

15



Ztabel = 1,29

Zhit = 15,40 0

1,29



>


> 1,29.

:  = 104,58 :  ≠ 104,58  = 1 % = / = ,/ = , = ± 2,58 H Ditolak jika Zhit < - / dan Zhit > / C.

0

Ztabel = -2,58

Ztabel = 2,58

Zhit = 15,40 -2,58

0

2,58



Z


Z ℎ

 =

 = 2,58)  diterima karena ℎ > Z α/2 atau

15,40, maka untuk α = 1 % (Z

1

Z

15,40 > 2,58, hal tersebut memiliki arti bahwa rata-rata berat detergen ≠ 104,58 gram dan

 diterima karena ℎ > - Z α/2 atau 15,40 > -2,58, hal tersebut memiliki Z

arti bahwa rata-rata berat detergen = 78,58 gram.

:  = 104,58 :  ≠ 104,58  = 5 % = / = ./ = , = ± 1,96 H Ditolak jika Zhit < - / dan Zhit > / 0

16



Ztabel = -1,96

Ztabel = 1,96

Zhit = 15,40 -1,96

1,96

0



Z


Z ℎ

 =


15,40, maka untuk α = 5 % (Z

Z

1




:  = 104,58 :  ≠ 104,58 =10%=/ = ,/ = , = ± 1,65 H Ditolak jika Zhit < - / dan Zhit > / 0

Ztabel = -1,65

Ztabel = 1,65

Zhit = 15,40 -1,65

0

1,65



Z


Z ℎ

 =


15,40, maka untuk α = 10 % ( Z

1

Z




17



B. Statistik Non-Parametrik Berikut ini data hasil pengukuran panjang meja laptop untuk diolah dan dilakukan pengujian yang dapat di lihat pada Tabel 4.7 di bawah ini: Tabel 4.7 Data Panjang Meja Laptop No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ∑  

Sampel 1 Sampel 2 Sampel 3 25,06 29,28 12,02 33,59 37,82 18,95 21,07 25,30 21,15 23,42 27,65 22,66 24,74 28,97 23,85 35,05 39,28 24,62 37,61 41,84 26,67 31,09 35,32 28,21 21,75 25,98 30,33 25,87 29,90 32,31 35,18 39,40 13,34 36,84 41,07 19,02 30,23 36,49 21,19 32,27 34,45 22,67 30,23 19,80 23,89 15,57 33,83 24,75 35,88 40,03 26,68 19,19 23,41 28,29 30,28 34,51 30,51 27,45 31,68 32,39 27,38 31,61 15,07 29,76 33,99 19,03 24,68 28,90 21,44 26,86 31,09 22,92 26,91 31,13 23,89 26,00 30,22 24,81 23,23 27,45 26,73 24,11 28,34 29,65 26,21 30,44 30,58 21,34 25,57 33,20 30,53 34,75 15,33 29,01 33,24 19,62 31,76 35,99 21,49 35,35 39,58 23,08 33,83 38,06 23,97 28,53 32,76 24,98 37,62 41,84 26,97 21,95 26,17 28,71 39,34 43,56 31,01 35,74 39,97 33,28 28,31 32,54 15,63 25,51 29,73 19,67 28,17 32,40 21,71 31,18 35,41 23,30 16,90 21,13 24,05 27,69 31,91 25,45 25,42 29,65 27,37 22,58 26,81 28,78 24,70 28,93 31,50 26,95 31,17 34,06 1409,92 1620,35 1230,78 28,20 32,41 24,62


18



A. Tabel Uji Kolmogorov Smirnov Sampel 1 Tabel 4.8 Uji Kolmogorov Smirnov Sampel 1 No.

Sortir

Xi

Z

Ft

Fs

D

1

15,57

25,06

-2,35

0,009

0,02

0,011

2

16,90

33,59

-2,11

0,018

0,04

0,022

3

19,19

21,07

-1,68

0,047

0,06

0,013

4

21,07

23,42

-1,33

0,092

0,08

0,012

5

21,34

24,74

-1,28

0,101

0,10

0,001

6 7

21,75 21,95

35,05 37,61

-1,20 -1,16

0,115 0,122

0,12 0,14

0,005 0,018

8

22,58

31,09

-1,05

0,147

0,16

0,013

9

23,23

21,75

-0,93

0,177

0,18

0,003

10

23,42

25,87

-0,89

0,187

0,20

0,013

11

24,11

35,18

-0,76

0,223

0,22

0,003

12

24,68

36,84

-0,66

0,256

0,24

0,016

13

24,70

30,23

-0,65

0,257

0,26

0,003

14

24,74

32,27

-0,64

0,260

0,28

0,020

15 16

25,06 25,42

30,23 15,57

-0,59 -0,52

0,279 0,302

0,30 0,32

0,021 0,018

17 18

25,51 25,87

35,88 19,19

-0,50 -0,43

0,308 0,332

0,34 0,36

0,032 0,028

19

26,00

30,28

-0,41

0,341

0,38

0,039

20

26,21

27,45

-0,37

0,355

0,40

0,045

21

26,86

27,38

-0,25

0,401

0,42

0,019

22

26,91

29,76

-0,24

0,405

0,44

0,035

23

26,95

24,68

-0,23

0,408

0,46

0,052

24

27,38

26,86

-0,15

0,439

0,48

0,041

25

27,45

26,91

-0,14

0,445

0,50

0,055

26

27,69

26,00

-0,09

0,462

0,52

0,058

27

28,17

23,23

-0,01

0,498

0,54

0,042

28

28,31

24,11

0,02

0,508

0,56

0,052

29

28,53

26,21

0,06

0,525

0,58

0,055

30

29,01

21,34

0,15

0,560

0,60

0,040

31

29,76

30,53

0,29

0,615

0,62

0,005

32

30,23

29,01

0,38

0,648

0,64

0,008

33

30,23

31,76

0,38

0,648

0,66

0,012

34

30,28

35,35

0,39

0,651

0,68

0,029

35

30,53

33,83

0,43

0,668

0,70

0,032

36

31,09

28,53

0,54

0,705

0,72

0,015

37

31,18

37,62

0,56

0,711

0,74

0,029

38

31,76

21,95

0,66

0,747

0,76

0,013

39

32,27

39,34

0,76

0,776

0,78

0,004

40

33,59

35,74

1,01

0,843

0,80

0,043

41

33,83

28,31

1,05

0,853

0,82

0,033

42

35,05

25,51

1,28

0,899

0,84

0,059

43

35,18

28,17

1,30

0,903

0,86

0,043

44

35,35

31,18

1,33

0,909

0,88

0,029

45

35,74

16,90

1,41

0,920

0,90

0,020

46

35,88

27,69

1,43

0,924

0,92

0,004

47

36,84

25,42

1,61

0,946

0,94

0,006

48

37,61

22,58

1,75

0,960

0,96

0,000

49

37,62

24,70

1,76

0,960

0,98

0,020

26,95

2,08

0,981

1,00

0,019

50

39,34 Jumlah

1409,92


19



Uji Hipotesis 1. Rumusan Hipotesis Ho : Data berdistribusi normal H1 : Data tidak berdistribusi normal 2. Daerah Kritis Ho diterima jika Dmaks < K



Ho ditolak jika Dmaks > K



= 5%



K = 0,188 

3. Perhitungan

̅ ,,,, dan 

̅= ∑Xi = ,  = 28,20 ∑ =  , = 5,36  =  − 

− = , − , = -0,35  , No.Urut =  = 0,02 Fs = N  Z =

Dmaks = |Ft – Fs| = |0,2792 – 0,02| = 0,2592 4. Kesimpulan Setelah melakukan perhitungan dengan tingkat kepercayaan 5% diperoleh hasil Dmax = 0,2592 > K = 0,188 artinya H 1 diterima dengan begitu diketahui 

bahwa data tidak berdistribusi normal.

20



B. Tabel Uji Kolmogorov Smirnov Sampel 2 Tabel 4.9 Uji Kolmogorov Smirnov Sampel 2 No.

Sortir

Xi

Z

Ft

Fs

D

1

19,80

29,28

-2,19

0,014

0,02

0,006

2

21,13

37,82

-1,96

0,025

0,04

0,015

3

23,41

25,30

-1,56

0,059

0,06

0,001

4

25,30

27,65

-1,24

0,108

0,08

0,028

5

25,57

28,97

-1,19

0,117

0,10

0,017

6

25,98

39,28

-1,12

0,132

0,12

0,012

7

26,17

41,84

-1,08

0,139

0,14

0,001

8

26,81

35,32

-0,97

0,165

0,16

0,005

9

27,45

25,98

-0,86

0,194

0,18

0,014

10

27,65

29,90

-0,83

0,204

0,20

0,004

11

28,34

39,40

-0,71

0,240

0,22

0,020

12

28,90

41,07

-0,61

0,271

0,24

0,031

13

28,93

36,49

-0,60

0,273

0,26

0,013

14

28,97

34,45

-0,60

0,275

0,28

0,005

15

29,28

19,80

-0,54

0,293

0,30

0,007

16

29,65

33,83

-0,48

0,316

0,32

0,004

17

29,73

40,03

-0,47

0,321

0,34

0,019

18

29,90

23,41

-0,44

0,331

0,36

0,029

19

30,22

34,51

-0,38

0,352

0,38

0,028

20

30,44

31,68

-0,34

0,366

0,40

0,034

21

31,09

31,61

-0,23

0,409

0,42

0,011

22

31,13

33,99

-0,22

0,412

0,44

0,028

23

31,17

28,90

-0,22

0,415

0,46

0,045

24

31,61

31,09

-0,14

0,445

0,48

0,035

25

31,68

31,13

-0,13

0,450

0,50

0,050

26

31,91

30,22

-0,09

0,466

0,52

0,054

27

32,40

27,45

0,00

0,500

0,54

0,040

28

32,54

28,34

0,02

0,509

0,56

0,051

29

32,76

30,44

0,06

0,524

0,58

0,056

30

33,24

25,57

0,14

0,558

0,60

0,042

31

33,83

34,75

0,25

0,598

0,62

0,022

32

33,99

33,24

0,28

0,608

0,64

0,032

33

34,45

35,99

0,36

0,639

0,66

0,021

34

34,51

39,58

0,37

0,643

0,68

0,037

35

34,75

38,06

0,41

0,658

0,70

0,042

36

35,32

32,76

0,51

0,694

0,72

0,026

37

35,41

41,84

0,52

0,699

0,74

0,041

38

35,99

26,17

0,62

0,733

0,76

0,027

39

36,49

43,56

0,71

0,761

0,78

0,019

40

37,82

39,97

0,94

0,827

0,80

0,027

41 42

38,06 39,28

32,54 29,73

0,98 1,20

0,837 0,884

0,82 0,84

0,017 0,044

43

39,40

32,40

1,22

0,888

0,86

0,028

44

39,58

35,41

1,25

0,894

0,88

0,014

45

39,97

21,13

1,32

0,906

0,90

0,006

46

40,03

31,91

1,33

0,908

0,92

0,012

47

41,07

29,65

1,51

0,934

0,94

0,006

48

41,84

26,81

1,64

0,950

0,96

0,010

49

41,84

28,93

1,64

0,950

0,98

0,030

50

43,56 Jumlah

31,17

1,94

0,974

1,00

0,026

1620,35


21



Uji Hipotesis 1. Rumusan Hipotesis Ho : Data berdistribusi normal H1 : Data tidak berdistribusi normal 2. Daerah Kritis Ho diterima jika Dmax < K



Ho ditolak jika Dmax > K



= 5%



K = 0,188 

3. Perhitungan

̅ ,,,, dan 

̅= ∑Xi = ,  = 32,41 ∑ =  , = 5,75  =  − 

− = , − , = -0,22  , No.Urut =  = 0,02 Fs = N  Z =

Dmaks = |Ft – Fs| = |0,0142 – 0,02| = 0,0058 4. Kesimpulan Setelah melakukan perhitungan dengan tingkat kepercayaan 5% diperoleh hasil Dmax = 0,0058 < K = 0,188 artinya H o diterima dengan begitu diketahui 

bahwa data berdistribusi normal.

22



C. Tabel Uji Kolmogorov Smirnov Sampel 3 Tabel 4.10 Uji Kolmogorov Smirnov Sampel 3 No. Sortir 1 12,02 2 13,34 3 15,07 4 15,33 5 15,63 6 18,95 7 19,02 8 19,03 9 19,62 10 19,67 11 21,15 12 21,19 13 21,44 14 21,49 15 21,71 16 22,66 17 22,67 18 22,92 19 23,08 20 23,30 21 23,85 22 23,89 23 23,89 24 23,97 25 24,05 26 24,62 27 24,75 28 24,81 29 24,98 30 25,45 31 26,67 32 26,68 33 26,73 34 26,97 35 27,37 36 28,21 37 28,29 38 28,71 39 28,78 40 29,65 41 30,33 42 30,51 43 30,58 44 31,01 45 31,50 46 32,31 47 32,39 48 33,20 49 33,28 50 34,06 Jumlah

Xi

Z

Ft

Fs

D

12,02 18,95 21,15 22,66 23,85 24,62 26,67 28,21 30,33 32,31 13,34 19,02 21,19 22,67 23,89 24,75 26,68 28,29 30,51 32,39 15,07 19,03 21,44 22,92 23,89 24,81 26,73 29,65 30,58 33,20 15,33 19,62 21,49 23,08 23,97 24,98 26,97 28,71 31,01 33,28 15,63 19,67 21,71 23,30 24,05 25,45 27,37 28,78 31,50 34,06 1230,78

-2,51 -2,25 -1,90 -1,85 -1,79 -1,13 -1,12 -1,11 -1,00 -0,99 -0,69 -0,68 -0,63 -0,62 -0,58 -0,39 -0,39 -0,34 -0,31 -0,26 -0,15 -0,14 -0,14 -0,13 -0,11 0,00 0,03 0,04 0,07 0,17 0,41 0,41 0,42 0,47 0,55 0,72 0,73 0,82 0,83 1,00 1,14 1,18 1,19 1,28 1,37 1,54 1,55 1,71 1,73 1,88

0,006 0,129 0,245 0,348 0,439 0,500 0,659 0,763 0,873 0,938 0,012 0,132 0,247 0,349 0,442 0,511 0,660 0,768 0,880 0,940 0,028 0,133 0,263 0,368 0,442 0,515 0,663 0,842 0,883 0,957 0,032 0,159 0,266 0,380 0,449 0,529 0,681 0,793 0,899 0,958 0,036 0,162 0,281 0,396 0,455 0,566 0,709 0,797 0,915 0,970

0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 0,76 0,78 0,80 0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 1,00

0,014 0,089 0,185 0,268 0,339 0,380 0,519 0,603 0,693 0,738 0,208 0,108 0,013 0,069 0,142 0,191 0,320 0,408 0,500 0,540 0,392 0,307 0,197 0,112 0,058 0,005 0,123 0,282 0,303 0,357 0,588 0,481 0,394 0,300 0,251 0,191 0,059 0,033 0,119 0,158 0,784 0,678 0,579 0,484 0,445 0,354 0,231 0,163 0,065 0,030


23



Uji Hipotesis 1. Rumusan Hipotesis Ho : Data berdistribusi normal H1 : Data tidak berdistribusi normal 2. Daerah Kritis Ho diterima jika Dmax < K



Ho ditolak jika Dmax > K



= 5%



K = 0,188 

3. Perhitungan

̅ ,,,, dan 

̅= ∑Xi = ,  = 24,62 ∑ =  , = 5,01  =  − 

− = , − , = -0,15  , No.Urut =  = 0,02 Fs = N  Z =

Dmaks = |Ft – Fs| = |0,0060 – 0,02| = 0,0140 4. Kesimpulan Setelah melakukan perhitungan dengan tingkat kepercayaan 5% diperoleh hasil Dmax = 0,0140 < K = 0,188 artinya H o diterima dengan begitu diketahui 

bahwa data berdistribusi normal.

24



D. Tabel Uji Tanda Sampel 1 Tabel 4.11 Data Uji Tanda Sampel 1 i

Xi

1

25,06

Tanda -

2

33,59

+

3 4

21,07 23,42

-

5 6

24,74 35,05

+

7 8

37,61 31,09

+ +

9

21,75

-

10

25,87

-

11

35,18

+

12

36,84

+

13

30,23

+

14

32,27

+

15

30,23

+

16

15,57

-

17

35,88

+

18

19,19

-

19

30,28

+

20 21

27,45 27,38

-

22 23

29,76 24,68

+ -

24

26,86

-

25

26,91

-

26

26,00

-

27

23,23

-

28

24,11

-

29 30

26,21 21,34

-

31

30,53

+

32

29,01

+

33

31,76

+

34

35,35

+

35

33,83

+

36

28,53

+

37 38

37,62 21,95

+ -

39 40

39,34 35,74

+ +

41

28,31

+

42

25,51

-

43

28,17

-

44

31,18

+

45

16,90

-

46

27,69

-

47

25,42

-

48

22,58

-

49

24,70

-

50

26,95

-

Jumlah +

23

Jumlah -

27


Uji Hipotesis 1. Rumusan Hipotesis Ho : Rata-rata = 28,20 H1 : Rata-rata

≠ 28,20

2. Daerah Kritis H0 ditolak jika Z hit < -Z tabel, H0 ditolak jika Z hit > Z tabel

25



=1%  =0,005% 1=10,005=0,995

1)

Z0,995 = ±2,58

=5%  =2,5%=0,025 1=10,025=0,9750

2)

Z0,9750 = ±1,96 3. Uji Statistik

 = ∑Xi = ,  = 28,20 µ =  x n

   =  x √   = x √ 50 = 3,54   −  =  −  = -0,56 Z =  , = x 50 = 25

4. Kesimpulan Setelah melakukan perhitungan dengan taraf nyata

() 1% diperoleh hasil Z

-0,56 > -Z

= 2,58 artinya H o diterima,

/2



= -2,58 dan

Zhit = -0,56 < Z

melakukan perhitungan dengan taraf nyata -Z

/2 =



-1,96 dan Zhit = -0,56 < Z



/2 =

/2



() 5% diperoleh hasil Z

hit =

hit =

-0,56 >

1,96 artinya H o diterima.

5. Kurva Hasil Uji Tanda Sampel 1 Zhit = -0,56

-2.58

0

2.58

Gambar 4.21 Kurva Distribusi Normal 1% Uji Tanda Sampel 1 (Sumber: Pengolahan Data)

26



Zhit = -0,56 Ztabel = -1,96

Ztabel = 1,96

-1.96

1.96

Gambar 4.22 Kurva Distribusi Normal 5% Uji Tanda Sampel 1 (Sumber: Pengolahan Data)

E. Tabel Uji Tanda Sampel 1 dan 2 Tabel 4.12 Data Uji Tanda Sampel 1 dan 2 i 1

25,06

Tanda -

29,28

Tanda -

2 3

33,59 21,07

+ -

37,82 25,30

+ -

4 5

23,42 24,74

-

27,65 28,97

-

6 7

35,05 37,61

+ +

39,28 41,84

+ +

8

31,09

+

35,32

+

9 10 11

21,75 25,87 35,18

+

25,98 29,90 39,40

+

12

36,84

+

41,07

+

13 14

30,23 32,27

+

36,49 34,45

+ +

15 16

30,23 15,57

-

19,80 33,83

+

17 18

35,88 19,19

+ -

40,03 23,41

+ -

19 20

30,28 27,45

-

34,51 31,68

+ +

21 22

27,38 29,76

-

31,61 33,99

+ +

23 24

24,68 26,86

-

28,90 31,09

+

25 26

26,91 26,00

-

31,13 30,22

+ -

27 28

23,23 24,11

-

27,45 28,34

-

29 30

26,21 21,34

-

30,44 25,57

+ -

31

30,53

+

34,75

+

32 33 34

29,01 31,76 35,35

+ +

33,24 35,99 39,58

+ + +

35

33,83

+

38,06

+

36 37

28,53 37,62

+

32,76 41,84

+ +

38 39

21,95 39,34

+

26,17 43,56

+

40 41

35,74 28,31

+ -

39,97 32,54

+ +

42 43

25,51 28,17

-

29,73 32,40

+

44 45

31,18 16,90

+ -

35,41 21,13

+ -

46

27,69

-

31,91

+

47 48 49

25,42 22,58 24,70

-

29,65 26,81 28,93

-

50

26,95 Jumlah +

31,17

+ 47

X1

X2

Jumlah -

53


27



Uji Hipotesis 1. Rumusan Hipotesis

≥ 30,30 H : Rata-rata < 30,30 Ho : Rata-rata 1

2. Daerah Kritis H0 diterima jika Z hit < Z tabel H0 ditolak jika Z hit > Z tabel

=1%  =0,01% = 2,33 2). =5%  =0,05% = 1,65 1).

3. Uji Statistik

 = 30,30  =  ̅ + ̅  = , +,  µ =  x n

   =  x √   = x √ 100 = 5,00   −  =  −  = -0,60 Z =  , = x 100 = 50

4. Kesimpulan Setelah melakukan perhitungan dengan taraf nyata

() 1%. Berdasarkan

ketentuan yaitu H0 diterima jika Zhit < Ztabel , maka pada kasus ini H 0 diterima karena -0,60 < 2,33, melakukan perhitungan dengan taraf nyata

() 5%.

Berdasarkan ketentuan yaitu H 0 diterima jika Zhit < Ztabel , maka pada kasus ini H0 diterima karena -0,60 < 1,65

28



5. Kurva Hasil Uji Tanda Sampel 1 dan 2

Ztabel = 2,33 Zhit = -0,60

2.33

0

Gambar 4.13 Kurva Distribusi Normal 1% Uji Tanda Sampel 1 dan 2 (Sumber: Pengolahan Data)

Ztabel = 1,65 Zhit = -0,60

0

1.65

Gambar 4.24 Kurva Distribusi Normal 5% Uji Tanda Sampel 1 dan 2 (Sumber: Pengolahan Data)

29

F. Tabel Uji Dwi Wilcoxon Sampel 2 dan 3 Tabel 4.13 Data Data Uji Dwi Wilcoxon Sampel 2 dan 3 i

X2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

29,28 37,82 25,30 27,65 28,97 39,28 41,84 35,32 25,98 29,90 39,40 41,07 36,49 34,45 19,80 33,83 40,03 23,41 34,51 31,68 31,61 33,99 28,90 31,09 31,13 30,22 27,45 28,34 30,44 25,57 34,75 33,24 35,99 39,58 38,06 32,76 41,84 26,17 43,56 39,97 32,54 29,73 32,40 35,41 21,13 31,91 29,65 26,81 28,93 31,17

X3

Beda X2

12,02 18,95 21,15 22,66 23,85 24,62 26,67 28,21 30,33 32,31 13,34 19,02 21,19 22,67 23,89 24,75 26,68 28,29 30,51 32,39 15,07 19,03 21,44 22,92 23,89 24,81 26,73 29,65 30,58 33,20 15,33 19,62 21,49 23,08 23,97 24,98 26,97 28,71 31,01 33,28 15,63 19,67 21,71 23,30 24,05 25,45 27,37 28,78 31,50 34,06 Jumlah

X3

+ + + + + + + + + + + + +

17,26 18,87 4,15 4,99 5,12 14,66 15,17 7,11 4,35 2,41 26,06 22,05 15,30 11,78 4,09 9,08 13,35 4,88 4,00 0,71 16,54 14,96 7,46 8,17 7,24 5,41 0,72 1,31 0,14 7,63 19,42 13,62 14,50 16,50 14,09 7,78 14,87 2,54 12,55 6,69 16,91 10,06 10,69 12,11 2,92 6,46 2,28 1,97 2,57 2,89


30

Tanda Jenjang Rank + 46 47 14 17 18 38 41 22 15 15 7 7 50 49 42 31 13 13 28 34 16 16 12 2 2 44 40 24 27 23 19 3 4 4 1 1 25 25 48 35 37 43 36 26 39 8 8 33 21 45 29 30 32 11 11 20 6 5 5 9 9 10 10 13

46 47 14 17 18 38 41 22

50 49 42 31 28 34 12 44 40 24 27 23 19 3

48 35 37 43 36 26 39 33 21 45 29 30 32 20 6

37



Uji Hipotesis 1. Rumusan Hipotesis

 ≤  H :  >  H o : 1

2

3

2

3

2. Daerah Kritis Ho ditolak jika Zhit > Z



=5% Z tabel = 1,65 3. Uji Statistik

 = 32,41  = 24,62 2 3

 (+) =  (+) = 2525   (+)(+) =  (+)(()+) = 290,84 =   

µt = 

t = 126 (jumlah tanda negatif) Z =

 −  = −  = -8,25  ,

4. Kesimpulan

() 5% diperoleh hasil Z = 8,25 dan Z dengan  5% secara berturut-turut adalah 1,65 dimana Z < Z = -8,25 < 1,65, artinya H diterima dengan demikian rata-rata  >  . Setelah melakukan perhitungan dengan taraf nyata

hit

tabel

hit

0

2

tabel

3

31



G. Tabel Uji Kruskal Wallis Sampel 1, 2 dan 3 Tabel 4.14 Data Uji Kruskal Wallis Sampel 1, 2 dan 3 i

Xi

1 2

Rank

i

Xi

25,06 33,59

47 119

1 2

3

21,07

15

4

23,42

33

5

24,74

6

35,05

7

37,61

8

31,09

Rank

i

29,28 37,82

84 139

1 2

12,02 18,95

1 8

3

25,30

48

3

21,15

17

4

27,65

70

4

22,66

26

43

5

28,97

82

5

23,85

34

127

6

39,28

141

6

24,62

40

137

7

41,84

148

7

26,67

58

100

8

35,32

129

8

28,21

73

Xi

Rank

9

21,75

23

9

25,98

54

9

30,33

94

10

25,87

53

10

29,90

89

10

32,31

111

11

35,18

128

11

39,40

143

11

13,34

2

12

36,84

136

12

41,07

147

12

19,02

9

13

30,23

91

13

36,49

135

13

21,19

18

14

32,27

110

14

34,45

124

14

22,67

27

15

30,23

91

15

19,80

14

15

23,89

35

16

15,57

5

16

33,83

120

16

24,75

44

17

35,88

133

17

40,03

146

17

26,68

59

18

19,19

11

18

23,41

32

18

28,29

74

19

30,28

93

19

34,51

125

19

30,51

96

20

27,45

68

20

31,68

107

20

32,39

112

21

27,38

67

21

31,61

106

21

15,07

3

22

29,76

88

22

33,99

122

22

19,03

10

23

24,68

41

23

28,90

80

23

21,44

20

24

26,86

62

24

31,09

100

24

22,92

28

25

26,91

63

25

31,13

102

25

23,89

35

26

26,00

55

26

30,22

90

26

24,81

45

27

23,23

30

27

27,45

68

27

26,73

60

28

24,11

39

28

28,34

76

28

29,65

85

29

26,21

57

29

30,44

95

29

30,58

98

30

21,34

19

30

25,57

52

30

33,20

116

31

30,53

97

31

34,75

126

31

15,33

4

32

29,01

83

32

33,24

117

32

19,62

12

33

31,76

108

33

35,99

134

33

21,49

21

34

35,35

130

34

39,58

144

34

23,08

29

35

33,83

120

35

38,06

140

35

23,97

37

36

28,53

77

36

32,76

115

36

24,98

46

37

37,62

138

37

41,84

148

37

26,97

65

38

21,95

24

38

26,17

56

38

28,71

78

39

39,34

142

39

43,56

150

39

31,01

99

40

35,74

132

40

39,97

145

40

33,28

118

41

28,31

75

41

32,54

114

41

15,63

6

42

25,51

51

42

29,73

87

42

19,67

13

43

28,17

72

43

32,40

113

43

21,71

22

44

31,18

104

44

35,41

131

44

23,30

31

45

16,90

7

45

21,13

16

45

24,05

38

46

27,69

71

46

31,91

109

46

25,45

50

47

25,42

49

47

29,65

85

47

27,37

66

48

22,58

25

48

26,81

61

48

28,78

79

49

24,70

42

49

28,93

81

49

31,50

105

50

26,95

64

50

31,17

103

50

34,06

Jumlah X1

3695

Jumlah X2

5143

Jumlah X3

123 2480


32



Uji Hipotesis

 ∑ 3 ( 1) (+)   (40854,85)3(1501) =  (+)

1. H =

= -431,355 2. Uji Hipotesis

 =  =  H :  ≠  ≠  Ho :

1

2

1

1

2

1)

3

3

/2 = 1%



H tabel = 0,01 % = ± 108,29 2)

/2 = 5%



H tabel = 0,05 % = ± 117,09 3. Kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan dengan taraf nyata ( ) 1% nilai H hit

≠ Htabel = 108,29 artinya H diterima dan nilai rata-rata  tidak sama dengan  tidak sama dengan  , sedangkan ( ) 5% nilai H = -431,355 ≠ Htabel = 117,09 artinya H diterima dan nilai rata-rata  tidak sama dengan  tidak sama dengan  . = -431,355

1

2

3

1

1



hit

1

2

3

33

BAB V ANALISIS 5.1 STATISTIK INFERENSIAL

A. Statistika Parametrik Praktikum modul Statistik Parametrik kali ini membahas mengenai uji hipotesis terhadap beberapa pengukuran terhadap 2 objek yaitu tinggi balok dan berat detergen. Hasil dari uji hipotesis dapat dilihat pada Tabel 5.1 di bawah ini: Tabel 5.1 Hasil Pengujian Hipotesis Statistika Parametrik Objek Diuji α = 1% α = 5% α = 10% Zhit Tinggi Balok 2,539 1,729 1,328 Berat Detergen ± 2,58 ± 1,96 ± 1,65 15,4

Thit

Wilayah Kritis Kesimpulan H 0 ditolak jika Thit > Tα Menerima H0 dan Menerima H1 H0 Ditolak jika Zhit < -Zα/2 dan Zhit > Zα/2 Menerima H0 dan Menerima H1

1,70 -


Berdasarkan Tabel 5.1 di atas menunjukkan bahwa hasil pengujian tinggi balok



dengan menggunakan taraf nyata ( ) 1%, 5% dan 10% menghasilkan Ttabel berturut-turut sebesar 2,539, 1,729 dan 1,328 dan Thitung yang diperoleh dari hasil perhitungan yaitu sebesar 1,70. Berdasarkan hasil tersebut dengan memperhatikan



wilayah kritis yaitu H0 ditolak jika Thit > T , maka kesimpulan yang dapat ditarik yaitu H0 diterima karena 1,70 < 2,539 dan 1,729 untuk

 = 10% yaitu H diterima 1

karena 1,70 > 1,328 . Hal tersebut berarti hipotesis tandingan (H 1) dapat diterima

 atau dengan kata lain 0 > 78,58 mm.

atau dengan kata lain 0 < 78,58 mm untuk tinggi balok dan (H 0) dapat diterima

Pengujian hipotesis berat detergen menggunakan kurva dua arah yang berarti α/2.



Pengujian hipotesis ini menggunakan taraf nyata ( ) 1%, 5% dan 10% menghasilkan Ztabel berturut-turut sebesar ±2,58, ±1,96 dan ±1,65 dan menghasilkan nilai Zhit sebesar 15,40. Berdasarkan hasil tersebut dengan

  < −α/2 dan ℎ > α/2,

memperhatikan wilayah kritis yaitu H0 ditolak jika ℎ

Zhitung Wilayah Kritis Kesimpulan maka dapat disimpulkan H 0 ditolak untuk

  

semua taraf nyata yang digunakan karena ℎ > α/2 atau 15,40 > ±2,58 atau ±1,96 dan ±1,65, berarti bahwa rata-rata berat detergen ≠ 48 gram.

34

Modul 4 Statin Dimas H

Recommend Documents