Modelos Eoq - Epl

FUNDAMENTOS DE PRODUCCIÓN Modelos EOQ - EPL

Supuestos del Modelo EOQ 1. La prod produc ucci ción ón es es ins insta tan ntáne tánea a – no hay restricciones de

capacidad y el lote entero es producido simultáneamente. 2. La en entreg trega a es es inm inmed ediiata ata – no hay tardanzas entre la

producción y el momento de entrega. entrega. 3. La dem deman anda da es es dete determ rmin inís ísti ticca – no hay incertidumbres para

la cantidad demandada o para el momento de la misma

Supuestos del Modelo EOQ 4. La demanda es constante en el tiempo  – ésta puede ser

representada por una línea recta. Por ejemplo si la demanda anual es de 365 uds, se asume una demanda diaria de 1 ud. 5. Cada corrida de producción incurre en un costo fijo de alistamiento  – sin importar el tamaño del lote a producir

o el estado de la orden, el costo es constante. 6. Los productos pueden ser analizados individualmente  –

existe un único tipo de producto.

Notación D tasa de demanda (unidades por año) c costo unitario de producción, no incluye alistamiento ni inventarios ($por unidad) A costo fijo de alistamiento o de colocar una orden($) h costo de inventario ($ por año); si sólo se tiene en cuenta el interés del dinero invertido, entonces: h= ic, donde i es la tasa anual de interés Q  tamaño de la corrida de producción o del pedido a ordenar Variable de decisión

Inventarios vs. Tiempo en el Modelo EOQ

Costos •

Costo de inventario 

Inventario promedio = 

Costo anual de inventario =

  

Costo unitario de inventario =  •

Costo de alistamiento: A por lote, así que: 

Costo unitario de alistamiento =  •

•

Costo de producción : c por unidades  Función de costos: Y Q =   c  

Ejemplo MedEquip •

•

•

•

D = 1000 racks por año c = $250 A = $500 ( estimado por el proveedor) h = (0.1)($250)+$10 = $35 por unidad por año

Costos del Modelo EOQ

Cantiad Económica de Pedido EOQ

Modelo EPL 1. La producción es instantánea  – no hay restricciones de capacidad y el lote entero es producido simultáneamente. 1’. La tasa de producción es finita y constante en el tiempo

2. La entrega es inmediata - no hay tardanzas entre la

producción y el momento de la entrega. 3. La demanda es determinística - no hay incertidumbres para la cantidad demandada o para el momento de la misma.

Modelo EPL 4.

La demanda es constante en el tiempo  –  ésta puede ser

representada por una línea recta. Por ejemplo si la demanda anual es de 365 uds se asume una demanda diaria de 1 ud. 5.

Cada corrida de producción incurre en un costo fijo de alistamiento  – sin importar el tamaño del lote a producir o

el estado de la orden, el costo es constante. 6.

Los productos pueden ser analizados individualmente -

existe un único tipo de producto

Notación D tasa de demanda (unidades por año) P tasa de producción (unidades por año), donde P >  c costo unitario de producción, no incluye alistamiento ni inventarios ($por unidad) A costo fijo de alistamiento o de colocar una orden($) h costo de inventario ($ por año); si sólo se tiene en cuenta el interés del dinero invertido, entonces: h= ic, donde i es la tasa anual de interés Q  tamaño de la corrida de producción

Inventario vs. Tiempo en el Modelo EPL

Modelo EPL •

Función de costo anual:   Y Q =  

Alistamiento

•

ℎ 1− 2

    Dc

Inventario Producción

Solución (derivando e igualando a cero): • •

Tiende a EOQ cuando  → ∞ El Q es mayor que en EOQ porque el abastecimiento tarda más

Aspectos clave del modelo EOQ Existe un “ Tradeoff ” entre tamaño de lote e inventario

•

•

Frecuencia de pedido: F −

 

Inversión en inventario: I −

 

=

 

Curva del “ Tradeoff ” del EOQ 

Análisis de Sensibilidad del EOQ •

Costo Unitario Óptimo:

•

Costo Anual Óptimo: multiplicando Y* por D y simplificando

Costo Anual =

Análisis de Sensibilidad del EOQ •

Costo anual si se usa una cantidad Q’:

Y Q′ =

•

•

(  ) Razón: (∗)

=

(  ) ( ∗ )

ℎ′    2 ′

=

  +  



=

   ∗

∗  

Ejemplo: si   = 2*, entonces el aumento en el costo anual es de (1/2) 2 

1 2

= 1.25

Es decir, un 25% más alto

Análisis de Sensibilidad del EOQ ¿Cada cuánto ordenar? •

Tiempo entre pedidos: Sea T el tiempo (en años) entre ordenes (corridas de producción) T=

•

 

Tiempo entre pedidos óptimo: T=

∗ 

=

 



=

 

Análisis de Sensibilidad del EOQ ¿Cada cuánto ordenar? •

Razón con Respecto al Costo Óptimo: si se usa T’ en lugar de T*    ′ 1 ′  ∗ =  ∗ ∗    2  ′