FACULTAD DE INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA EN CONTROL Y REDES INDUSTRIALES
GRUPO N° 5
PAÚL CORTES
PAÚL MARTÍNEZ ANDRÉS SANTANDER KEVIN CASTILLO
PERÍODO: AGOSTO 2011 – MARZO 2012
En el modelo atómico de Bohr, se estableció que los electrones giran en órbitas esféricas y que dependiendo de su posición era su energía; el cual funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno, pero en los espectros realizados para otros átomos se observaba la posición y velocidad de los electrones no eran los que se creían, y que electrones de un mismo nivel energético tenían distinta energía; lo que dio como conclusión que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles, y por tanto modelo atómico de Bohr era insuficiente.
Llamado también
Modelo Atómico de Schrödinger o "Ecuación de Onda",
éste modelo está basado en los siguientes principios:
1. Dualidad corpúsculo-onda: hipótesis de Louis de Broglie. Tradicionalmente, los electrones se han considerado como partículas, y por tanto un haz de electrones sería algo claramente distinto de una onda. Louis de Broglie propuso en 1923 eliminar esta distinción: un haz de partículas y una onda son esencialmente el mismo fenómeno; simplemente, dependiendo del experimento que realicemos, observaremos un haz de partículas u observaremos una onda.
Así, el electrón posee una longitud de onda (que es un parámetro totalmente característico de las ondas) que viene dada por:
(El producto m*v se denomina momento lineal o cantidad de movimiento).
Esta idea, que en un principio era una simple propuesta teórica, fue confirmada experimentalmente en 1927, cuando se consiguió que haces de electrones experimentasen un fenómeno muy característico de las ondas: la distorsión de la onda al atravesar una rendija muy estrecha (difracción).
Densidad de probabilidad de ubicación del electrón para los primeros niveles de energía disponibles en el átomo de hidrógeno .
2. Principio de indeterminación de Heisenberg. Establece que es imposible conocer simultáneamente la posición y la velocidad del electrón, y por tanto es imposible determinar su trayectoria. Cuanto mayor sea la exactitud con que se conozca la posición, mayor será el error en la velocidad, y viceversa.
Solamente es posible determinar la probabilidad de que el electrón se encuentre en una región determinada. Podemos entender mejor este principio si pensamos en lo que sería la medida de la posición y velocidad de un electrón: para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos. Este principio, enunciado en 1927, supone un cambio básico en nuestra forma de estudiar la naturaleza, ya que se pasa de un conocimiento teóricamente exacto (o al menos, que en teoría podría llegar a ser exacto con el tiempo) a un conocimiento basado sólo en probabilidades y en la imposibilidad teórica de superar nunca un cierto nivel de error.
Werner Heisenberg
3. Ecuación de Schrödinger. El carácter ondulatorio del electrón se aplica definiendo una función de ondas y utilizando una ecuación de ondas, que matemáticamente es una ecuación diferencial de segundo grado, es decir, una ecuación en la cual intervienen derivadas segundas de la función y:
Al resolver la ecuación diferencial, se obtiene que la función y depende de una serie de parámetros, que se corresponden con los números cuánticos, tal y como se han definido en el modelo de Bohr. La ecuación sólo se cumplirá cuando esos parámetros tomen determinados valores permitidos (los mismos valores que se han indicado antes para el modelo de Bohr). El cuadrado de la función de ondas , es la probabilidad de encontrar al electrón en una región determinada, con lo cual se introduce en el modelo el Principio de Heisenberg. Por ello, en éste; aparece el concepto de orbital: región del espacio en la que hay una máxima probabilidad de encontrar al electrón. No debe confundirse el concepto de orbital con el de órbita, que corresponde al modelo de Bohr: una órbita es una trayectoria perfectamente definida que sigue el electrón, y por tanto es un concepto muy alejado de la mecánica probabilística.
NÚMEROS CUÁNTICOS La situación de los electrones, su nivel de energía y otras características se expresan mediante los números cuánticos. Estos números cuánticos, que se fueron introduciendo como postulados a partir de las modificaciones introducidas por Sommerfield y Zeeman en el modelo atómico de Bohr para explicar los fenómenos experimentales con el átomo de hidrogeno, se pueden deducir teóricamente al resolver la ecuación de onda de Schrödinger. Cada electrón, dentro de un átomo de un elemento, viene identificado por cuatro números cuánticos:
Número cuántico principal, n : El número cuántico principal, representado por la letra n , nos da idea del nivel de energía y el volumen real del orbital. n = 1, 2, 3, 4,.....
Número cuántico secundario o azimutal, l : El número cuántico azimutal, el cual se representa con la letra l , describe la forma de la región que ocupa un electrón, es decir la forma del orbital en la que se encuentra el electrón de ese átomo. l = 0, 1, 2,......., (n −1) Estos valores se representan por las letras s , p , d y f l= 0 orbital tipo s l= 1 orbital tipo p l= 2 orbital tipo d l= 3 orbital tipo f
Número cuántico magnético, m : El número cuántico magnético, que se representa con la letra m , nos indica la orientación espacial que tiene un orbital atómico al someter el átomo a un campo magnético (efecto Zeeman). m = −l , ...., −1, 0, +1, ...., + l Así, por ejemplo, para el valor l= 1 el valor de m= −1, 0, 1; las cuales son tres regiones de mayor probabilidad donde encontrar al electrón.
Número de spin, s : El número cuántico de spin, el cual es representado por la letra s , describe en uno de los orbitales del átomo el spin o giro de un electrón sobre sí mismo.
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA El conocimiento de la distribución de los electrones en los distintos orbitales es muy importante para entender las propiedades de los átomos. Esta información se obtiene a partir de los espectros atómicos y se expresa mediante la configuración electrónica. La configuración electrónica indica el nivel de energía del electrón (a qué distancia esta del núcleo), el orbital y el tipo específico de orbital en el que se encuentra y el giro que tiene sobre su propio eje. En pocas palabras este modelo define las características particulares de un electrón, que lo hacen diferente de cualquier otro electrón del mismo átomo.
De esta manera resuelve que hay cuatro tipos de orbitales ( s, p, d y f ) y la capacidad de electrones de cada uno de ellos (2,6,10 y 14), además de la orientación de cada uno de los tipos de orbitales (forma). Cada uno de los orbitales tiene la capacidad de 2 electrones, si un orbital tiene varios tipos, entonces la capacidad del orbital se incrementa. Por ejemplo el orbital p tiene 3 tipos y cada uno con capacidad de 2 electrones, por lo que la capacidad del orbital p es de 6 electrones. Orbital: región
del espacio del átomo donde la probabilidad de encontrar un electrón es muy grande.
Características de los orbitales:
La energía está cuantizada. Dentro del átomo, el electrón se interpreta como una nube de carga negativa, y dentro de esta nube, en el lugar en el que la densidad sea mayor, la probabilidad de encontrar un electrón también será mayor. El primer subnivel de orbitales s es el 1s, del subnivel p es el 2p, del subnivel d es el 3d y del subnivel f es el 4f. (es decir no existen los orbitales 1p, 1d, 2d, 1f, 2f y 3f)
Orbital
Capacidad de electrones
Número de Orbitales
s
2
1
p
6
3
d
10
5
f
14
7
Forma de los Orbitales:
De manera aproximada la configuración electrónica de un elemento en su estado fundamental se puede determinar aplicando las siguientes reglas:
Principio de construcción (Aufbau): En su estado fundamental la distribución electrónica de un elemento se construye a partir del inmediato anterior, adicionándole un electrón de modo que le confiera la máxima estabilidad (menor energía).
Principio de Construcción
Principio de exclusión de Pauli: En un determinado sistema cuántico (átomo o molécula) no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos idénticos. Por tanto, en un orbital sólo caben dos electrones que compartirían tres números cuánticos y se diferenciarían en el número cuántico de spin (s).
Regla de la máxima multiplicidad de Hund: Cuando una serie de orbitales de igual energía (p, d , f) se están llenando con electrones, éstos permanecerán desapareados mientras sea posible, manteniendo los espines paralelos.
En la tabla a continuación vemos como se distribuyen los electrones de los átomos en orden creciente a su número atomico (Z):
ELEMENTO
Z
DIAGRAMA DE ORBITALES 1s
2s
2p
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
3s 1
H
1
1s
He
2
1s
Li
3
1s 2s
Be
4
1s 2s
B
5
1s 2s 2p
C
6
1s 2s 2p
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
Configuración Electrónica y la Tabla Periódica La tabla periódica está estructurada de manera que todos los átomos de una columna tienen los mismos electrones de valencia. Así los metales alcalinos de la primera columna tienen todos; un electrón de valencia en un orbital s, ó el
grupo de los halógenos que tienen 7 electrones de valencia: dos en el orbital s y 5 en los tres orbitales p. Si agrupamos las columnas en función del último tipo de orbital que se ha llenado tendremos:
•
•
A la izquierda, en lila, están los metales alcalinos y alcalinotérreos, donde se están llenando los orbitales s. A mano derecha, en verde, están los grupos del 13 a 18, en los cuales se están llenando los orbitales p.
Estos dos grupos comprenden los elementos principales
En la mitad de la tabla periódica, en color amarillo, están los metales de transición, en los cuales se están llenando los orbitales d.
Debajo de los metales de transición están las dos filas de elementos en los cuales se están llenando los orbitales f; los lantánidos y los actínidos.
EN RESUMEN: Según este modelo:
Existe una dualidad onda-partícula: Broglie propuso que las partículas materiales tienen propiedades ondulatorias, y que toda partícula en movimiento lleva una onda asociada.
Existe un principio de indeterminación: Heisenberg dijo que era imposible situar a un electrón en un punto exacto del espacio.
La ecuación de Schrödinger describe el comportamiento de los electrones dentro del átomo, y recogen su carácter ondulatorio y la imposibilidad de predecir sus trayectorias exactas.
La solución de la ecuación de Schrödinger es la función de onda (PSI), y es una medida de la probabilidad de encontrar al electrón en el espacio (aproximadamente un 99%).
La función de onda no es algo observable. Sin embargo el módulo (o cuadrado) de la función de onda siempre es real y positivo. Por esto, a se le conoce como la densidad de probabilidad.
La función de onda depende de los valores de tres variables que reciben la denominación de números cuánticos. Cada conjunto de números cuánticos, definen una función específica para un electrón.
El electrón no se circunscribe a una órbita fija, sino a una zona llamada orbital , dentro de la cual existe una alta probabilidad de encontrar al electrón.
Los orbitales se agrupan en los distintos niveles de energía.
Uno de los mayores éxitos de éste modelo fue la explicación de la Tabla Periódica de los elementos, conocida desde 1870.
CONCLUSIÓN: Aunque los primeros modelos atómicos fueron grandes descubrimientos, no se descarta las posibilidades de un próximo modelo atómico, debido al avance de la química y de la ciencia; pero por el momento el Modelo Atómico de la Mecánica Cuántica Ondulatoria es el más concreto y acertado.
BIBLIOGRAFÍA:
Teoría Atómica. Disponible en: www.iquimica.blogspot.com
Modelo Atómico de Schrödinger. Disponible en: es.wikipedia.org/wiki/Modelo_at%C3%B3mico_de_Schr%C3%B6dinger
El átomo y los modelos atómicos. Disponible en: http://www.slideshare.net/nurrego/el-tomo-y-los-modelos-atomicos
Modelos atómicos Disponible en: www.scribd.com/doc/14438230/Modelos-atomicos
Estructura Atómica Disponible en: http://www.slideshare.net/tango67/estructura-atmica-1475302
Modelos Atómicos Disponible en: http://www.slideshare.net/tango67/estructura-atmica-1475302
Modelos Atómicos Disponible en: www.slideshare.net/tango67/modelos-atmicos-1845831
