!"#$%&'#()( (% +,#-%
./(%-/ (% 0&!%1) (% .)2%.?2#+) #"'2&!++#/"%' 1.- Este modelo consta de 80 preguntas, de las cuales 75 serán consideradas para el cálculo del puntaje y 5 serán usadas para experimentación y por lo tanto, no se considerarán en el puntaje �nal de la prueba. Cada pregunta tiene 5 opciones, señaladas con las letras A, B, C, D y E, una sola de las cuales es la respuesta correcta.
2.- COMPRUEBE QUE LA FORMA QUE APARECE EN SU HOJA DE RESPUESTAS SEA LA MISMA DE SU FOLLETO. Complete todos los datos pedidos, de acuerdo con las instrucciones contenidas en esa hoja, porque ESTOS SON DE SU EXCLUSIVA EXCLUSIVA RESPONSABILIDAD. RESPONSABILIDAD. Cualquier omisión o error en ellos impedirá que se entreguen sus resultados. Se le dará tiempo para ello antes de comenzar la prueba. 3.- DISPONE DE 2 HORAS Y 40 MINUTOS PARA RESPONDERLO. 4.- Lea atentamente las instrucciones para responder las preguntas de Su�ciencia de Datos que están distribuidas en esta prueba, en donde se explica la forma de abordarlas. 5.- Las respuestas a las preguntas se marcan en la hoja de respuestas que se le ha entregado. Marque su respuesta en la �la de celdillas que corresponda al número de la pregunta que está contestando. Ennegrezca completamente la celdilla, tratando de no salirse de ella. Hágalo exclusivamente con lápiz de gra�to Nº 2 o portaminas HB. 6.- NO SE DESCUENTA PUNTAJE POR RESPUESTAS ERRADAS. 7.- Si lo desea, puede usar este folleto como borrador, pero no olvide traspasar oportunamente sus respuestas a la hoja de respuestas. Tenga presente que se considerarán para la evaluación exclusivamente las respuestas marcadas en dicha hoja. 8.- Cuide la hoja de respuestas. No la doble. No la manipule innecesariamente. Escriba en ella solo los datos pedidos y las respuestas. Evite borrar para no deteriorar la hoja. Si lo hace, límpiela de los residuos de goma. 9.- El número de serie del folleto no tiene relación con el número del código de barra que aparece en la hoja de respuestas. Por lo tanto, pueden ser iguales o distintos.
8 7 6 5 4 " 3 # ' # . ( ) % ( / ' % + / & 0
10.- ES OBLIGATORIO DEVOLVER ÍNTEGRAMENTE ESTE FOLLETO Y LA HOJA DE RESPUESTAS ANTES DE ABANDONAR LA SALA. 11.- Finalmente, anote su Número de Cédula de Identidad (o Pasaporte) en los casilleros que se encuentran en la parte inferior de este folleto, lea y �rme la declaración correspondiente.
(%+-)&)+#3"@ declaro conocer y aceptar la normativa que rige el Proceso de Admisión a las universidades chilenas y soy consciente de que en caso de colaborar con la reproducción, sustracción, sustracción, almacenamiento o transmisión, total o parcial de este folleto, a través de cualquier medio, me expongo a la exclusión inmediata de este Proceso, sin perjuicio de las demás acciones o sanciones legales.
9 ":.%&/ (% 0)')0/&2%=
4
9 +;(!-)
(%
#(%"2#()(
>#&.)
!"#$%" !'( )*+, !"#$%&''!(")# +.
%/0 12345/0 647 /8/5797: 7: ;/ 854729/?2@/0.
).
%=0 35A129=0 647 07 85707:?/: 7: 70?/ 85472<4B/>=0 7: 4: 020?7C/ >7 7B70 87587:>294;/570.
D.
%=0 :EC75=0 9=C8;7B=0 2 F 2 0=: ;/0 0=;492=:70 >7 ;/ 794/92G: H ) I + J *.
K.
L2 M 70 4: :EC75= 9=C8;7B=N 7:?=:970 M 70 04 9=:B43/>= F M 70 04 CG>4;=.
O.
P 1 3 QPHQ J 1P3PHQQ
R.
$: 70?/ 854775/5A 647 @ P/N
7 2:292= 7: 7; =5237: >7; 8;/:= 9/5?702/:= F 04 7H?57C= 7: 7; 84:?= P/N 2647 ;= 9=:?5/52=.
S.
L7 7:?7:>75A 8=5 >/>= 9=CE: / /647; 647 8=077 R 9/5/0N >=:>7 /; ;/:M/5;= ;/0 9/5/0 =/0 0=: 764285=7 0/;25.
T.
$: 70?/ 8547=0 =892=:70 >7 4:/ C=:7>/ 0=: 764285=7 0/;25N / C7:=0 647 07 2:>2647 ;= 9=:?5/52=.
,.
$: 70?/ 854720?52<492G: <2:=C2/; / 4:/ >20?52<492G: :=5C/; := 07 9=:02>75/5A 7; 1/9?=5 >7 9=557992G: 8=5 9=:?2:42>/>N / C7:=0 647 07 2:>2647 ;= 9=:?5/52=.
+*.
$: 70?/ 8547=:>7 ;/ 8/5?7 0=C<57/>/ >7 ;/ 12345/ 5785707:?/ / WPU MQN 07 40/5A ;/ 023427:?7 ?/<;/X
M *NRS *N,, +N** +N+O +N)T +NRK +N,R )N** )N+S )ND) )NOT
WPU MQ *NSK, *NTD, *NTK+ *NTSO *N,** *N,O* *N,SO *N,SS *N,TO *N,,* *N,,O
*
Y7320?5= >7 W5=827>/> Z:?7;79?4/; V[ ),)STR )*+T. \:2@7502>/> >7 ]^2;7. #7579^=0 57075@/>=0
. W5=^2<2>/ 04 5785=>4992G: ?=?/; = 8/592/;. -)-
M
!"#$%" !'( )*+, !"#$%&''!(")# +,%, -,# +%).&"$,# /) #&0!'!)"'!, /) /,$(# $: ;/0 85734:?/0 >7 L412927:92/ >7 #/?=0 := 07 82>7 ;/ 0=;492G: /; 85=<;7C/N 02:= 647 07 >792>/ 02 9=: ;=0 >/?=0 85=8=592=:/>=0 ?/:?= 7: 7; 7:4:92/>= 9=C= 7: ;/0 /125C/92=:70 P+Q F P)Q 07 847>7 ;;73/5 / ;/ 0=;492G: >7; 85=<;7C/. $0 /0_N 647 07 >7<75A C/59/5 ;/ =892G:X 'Q
123 456 78 759: N 02 ;/ /125C/92G: P+Q 8=5 0_ 0=;/ 70 0412927:?7 8/5/ 570=;@75 7; 85=<;7C/N 875= ;/ /125C/92G: P)Q 8=5 0_ 0=;/ := ;= 70N
`Q
1;3 456 78 759: N 02 ;/ /125C/92G: P)Q 8=5 0_ 0=;/ 70 0412927:?7 8/5/ 570=;@75 7; 85=<;7C/N 875= ;/ /125C/92G: P+Q 8=5 0_ 0=;/ := ;= 70N
]Q
,<=:7 >?@A:7B 123 C 1;3N 02 /C7 ;/0 /125C/92=:70 8=5 0_ 0=;/ 70 0412927:?7N
#Q
':D: ?@: 456 78 759:B 123 E 1;3 N 02 9/>/ 4:/ 8=5 0_ 0=;/ 70 0412927:?7 8/5/ 570=;@75 7; 85=<;7C/N
$Q
#F 6FG?HF6F H@I56<:JHE@ :DHJH5@:9N 02 /C292=:/; 8/5/ ;;73/5 / ;/ 0=;492G:.
#KLM(-(# L,$)LN$!'(#
;=3
;:
'
9
70 C7:=5 647 70 C/F=5 647 70 C7:=5 = 234/; / 70 C/F=5 = 234/; / A:34;= 579?= A:34;= ;=3/52?C= 7:
aa
'` '` H
9=:B4:?= @/9_= ;=3/52?C= 7: 7 9=:B4:?=0 9=C8;7C7:?= >7; 9=:B4:?= ' 70 /85=H2C/>= /
9=:3547:?7 9=: 07C7B/:?7 9=: 87587:>294;/5 / >20?2:?= >7 8/5/;7;= /
875?7:797 / ?5/M= '`
@/;=5 /<0=;4?= >7 H 1/9?=52/; >7 H 2:?7507992G: >7 9=:B4:?=0
4
@79?=5 4
Hb
-D-
70 70 70 70 70
!"#$%" !'( )*+,
+.
D + O R J O + R K
'Q
`Q
).
+ O
+
)R DO
]Q
#Q
$Q
,+ DR* ) O
$: ;/ 579?/ :4Cc529/N d94A; >7 ;=0 023427:?70 :EC75=0 5/92=:/;70 07 7:947:?5/ CA0 9759/:= /; :EC75= 4:=e 'Q `Q ]Q #Q $Q
D ) K D D K R O O R
-K-
!"#$%" !'( )*+,
D.
L2 /N < F 9 0=: >_32?=0N d94A; >7 ;/0 023427:?70 15/992=:70 70 7HF<46F 234/; /; :EC75= >792C/; *N/ <9 e 'Q `Q ]Q #Q $Q
K.
,,/ +*< 9 ,, / +*
+*< 9 ,,
,,/ +*< 9 ,,*
,,,/ +**< +*9 ,,* +**/ +*< 9 +.***
$: ;/ ?/<;/ />B4:?/ 07 C470?5/: ;=0 ?27C8=0 647 >7C=5/5=: 94/?5= /?;7?/0 7: 9=5575 +** C7?5=0. L73E: ;=0 >/?=0 >7 ;/ ?/<;/N d94A; >7 ;=0 023427:?70 @/;=570 70 ;/ 570?/ >7 ;=0 ?27C8=0N 7: 0734:>=0N 7:?57 ;=0 >=0 /?;7?/0 CA0 5A82>=0e '?;7?/ ':>5c0
(27C8= 7: 0734:>=0 ,NRD
`75:/5>=
D, K
]/5;=0
,S, ,S , +** +* *
#/:2;=
'Q
DNK)
`Q
*N+)
]Q
*N*R
#Q
*NOOO
$Q
*N*K
,
R, +**
-O-
!"#$%" !'( )*+,
O.
$; 85792= >7 @7:?/ >7 9275?= ?28= >7 ?7;7@20=5 70 f @N 9=: @ 4: :EC75= 7:?75=. W=5 755=5 07 @7:>2G 4: 9275?= :EC75= >7 7;;=0 7: f 7 9/>/ 4:=N 9=: 7 4: :EC75= 7:?75= C7:=5 647 @. $; @7:>7>=5 578=5?G 4:/ 8c5>2>/ ?=?/; >7 f >N 9=: > 4: :EC75= 7:?75=. Y70879?= / ;/ @7:?/ >7 70?=0 ?7;7@20=570N d94A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 07 847>7P:Q >7>4925e ZQ
%/ 9/:?2>/> >7 ?7;7@20=570 647 07 @7:>275=: 9=: 7; 85792= 755G:7=N 07 5785707:?/ 9=: ;/ 7H85702G:
R.
ZZQ
@g>
ZZZQ
@ := 70 >2@20=5 >7 >.
'Q
L=;= Z
`Q
L=;= ZZ
]Q
L=;= Z F ZZ
#Q
L=;= Z F ZZZ
$Q
L=;= ZZ F ZZZ
> @7
.
$: 4:/ 9/;94;/>=5/N 9/>/ @7M 647 07 04C/: :EC75=0 >792C/;70N 7; 5704;?/>= 12:/; 647 C470?5/ 7; @20=5 70?A ?54:9/>= / ;/ 97:?c02C/. L2 07 7179?E/ ;/ 04C/ *N+RRR I *N+RK I *N+RSN d94A; >7 ;=0 023427:?70 @/;=570 075A 7; 5704;?/>= 647 C=0?5/5A 7; @20=5 >7 70?/ 9/;94;/>=5/e 'Q
*NK,
`Q
*NK,S
]Q
*NO*
#Q
*NKT
$Q
*NK,T
-R-
!"#$%" !'( )*+,
S.
d]4A; >7 ;/0 023427:?70 7H85702=:70 70 7HF<46F 234/; / P8 : C +Q)N 9=: 8 *e )
C) +
'Q
8:
`Q
8): 8 )C 8 )
]Q #Q $Q
8:
)
8P C +Q
)
8P: C +Q
)
8): 8)PC +Q
-S-
!"#$%" !'( )*+,
T"
\:/ 8/?2:/>=5/ 07 >70;2M/ 0=<57 4:/ 0487512927 0=0?7:2>/ 8=5 82;/570 @75?29/;70N ?/; 9=C= 07 5785707:?/ 7: ;/ 12345/ />B4:?/. %/ C7>2>/ >7; 82;/5 >7 C/F=5 /;?45/ 70 6 C7?5=0. '>7CA0N ;/ 0487512927 70 02Cc?529/ 9=: 570879?= /; 82;/5 W F >70>7 7; 82;/5 C/F=5 ^/0?/ W ;/ /;?45/ >7 9/>/ 82;/5 70
" !
>7 ;/ /;?45/ >7; 82;/5 /:?752=5. L2 ;/
0487512927 07 0=0?27:7 0=<57 : 82;/570 P9=: : 4: :EC75= 2C8/5QN d/ 64c >20?/:92/ >7; 047;= 07 7:947:?5/ ;/ 8/?2:/>=5/ 94/:>= 70?A 0=<57 7; 82;/5 We
6 C7?5=0
6 C7?5=0
W
'Q `Q
]Q
#Q
$Q
:+ ) )
6 D )6: D
)6 D
: + )
) 6 D
: + )
) 6 D
: )
-T-
!"#$%" !'( )*+,
,.
+*.
W/5/ 8 F 6 :EC75=0 7:?75=0N 07 847>7 >7?75C2:/5 647 ;/ 0=;492G: >7 ;/ 794/92G: 8H I 6H J 9N 7: HN 70 4: :EC75= 7:?75= 8=02?2@=N 02 07 0/<7 647X P+Q
8 F 6 >2@2>7: / 9.
P)Q
P8 I 6Q 9 g *
'Q
P+Q 8=5 0_ 0=;/
`Q
P)Q 8=5 0_ 0=;/
]Q
'C
#Q
]/>/ 4:/ 8=5 0_ 0=;/N P+Q G P)Q
$Q
L7 57642757 2:1=5C/92G: />292=:/;
d]4A; >7 ;/0 023427:?70 57;/92=:70 70 @75>/>75/e
'Q
O + J )
D
`Q
O + h )
R )
]Q
O + g )
D )
)
#Q
O + g )
D I
)
$Q
O + g )
)
D )
-,-
!"#$%" !'( )*+,
++.
d]4A; >7 ;=0 023427:?70 :EC75=0 70 4: :EC75= 255/92=:/;e D
'Q
+) D )
`Q ]Q #Q $Q
+).
) +T
D )
)
) D K +)
V2:34:= >7 ;=0 /:?752=570
L7/ W J KN)K)RK*RT 4:/ /85=H2C/92G: >7 +T . L2 % 70 7; 57>=:>7= / ;/ C2;c02C/ >7 W F ! 70 7; 57>=:>7= / ;/ >27M C2;c02C/ >7 WN d94A; >7 ;/0 023427:?70 57;/92=:70 70 @75>/>75/e 'Q
% ! h *
`Q
D h P% !Q +* K h O
]Q
! J % I +*
#Q
P% !Q +* D J D
$Q
V2:34:/ >7 ;/0 /:?752=570
K
- +* -
!"#$%" !'( )*+,
+D.
L2 ;=3 ) J CN ;=3 D J : F ;=3 O J 8N d94A; >7 ;/0 023427:?70 7H85702=:70 70 234/; DR / ;=3 e O
'Q `Q ]Q
#Q $Q
+K.
)C I ):
8 )
C) : ) 8
)C : 8 )
C) I : )
8
)C ): 8 )
d]4A;70 0=: ;/0 0=;492=:70 >7 ;/ 794/92G: P/HQ) I / J *N 7: HN 9=: / 4: :EC75= 57/; :73/?2@= >20?2:?= >7 +e 'Q `Q ]Q #Q $Q
+ F + +
/
F
+ /
/2 F / 2 2 F 2
/ F /
- ++ -
!"#$%" !'( )*+,
+O.
+R.
L7/: ;=0 :EC75=0 9=C8;7B=0 P/ I <2QN P9 I >2Q F P/ I >2QN 9=: /N :EC75=0 57/;70 >20?2:?=0 >7 975=. d]4A; >7 ;/0 023427:?70 234/;>/>70 70 7HF<46F @75>/>75/e 'Q
P/ I <2Q I P9 I >2Q J P/ I 9Q I P< I >Q2
`Q
P/ I <2QP9 I >2Q J /9 I P<>Q2
]Q
< / <2 J / >2 >
#Q
/ <2 J + / <2
$Q
P/ I <2Q ) J / ) I P<2Q)
2)K D )2 d]4A; >7 ;=0 023427:?70 :EC75=0 70 234/; /; :EC75= 9=C8;7B= +S e 2 D K2
'Q
R +S 2 )O )O
`Q
R +S 2 )O )O
]Q
T , 2 )O )O
#Q
+S R 2 )O )O
$Q
R +S 2 )O )O
- +) -
!"#$%" !'( )*+,
+S.
+T.
L7/ : 4: :EC75= 7:?75= 8=02?2@= C/F=5 647 RKN 07 847>7 >7?75C2:/5 7; @/;=5 >7; :EC75= 9=C8;7B= + I 2 I 2 ) I 2 D I 2 K + … + i : + I 2 :N 02X P+Q
: 70 4: :EC75= 8/5.
P)Q
L7 9=:=97 7; 570?= /; >2@2>25 : 8=5 RK.
'Q
P+Q 8=5 0_ 0=;/
`Q
P)Q 8=5 0_ 0=;/
]Q
'C
#Q
]/>/ 4:/ 8=5 0_ 0=;/N P+Q G P)Q
$Q
L7 57642757 2:1=5C/92G: />292=:/;
$: 4: B473= >7; 9/02:=N >=:>7 0=;= 07 3/:/ = 0=;= 07 8275>7N !/H2C2;2/:= /8=0?G PC /Q D @7970 F 3/:G PC I /Q D @7970. d]4A; >7 ;/0 023427:?70 7H85702=:70 5785707:?/ 7HF<46F ;/ 9/:?2>/> >7 @7970 647 875>2G !/H2C2;2/:=e 'Q
)/
D
`Q
RC/
]Q
RC/
#Q
) D RC / )/
$Q
T/
)
D
- +D -
!"#$%" !'( )*+,
+,.
W=5 H ?/55=0 >7 82:?45/ 647 07 9=C85/:N 07 8/3/ f 8. L2 ?=>=0 ;=0 ?/55=0 ?27:7: 7; C20C= 85792=N d94A; >7 ;/0 023427:?70 7H85702=:70 5785707:?/ 94A:?= 07 8/3/N 7: 870=0N 8=5 9=C85/5 >=0 ?/55=0 C7:=0 >7 82:?45/e 'Q `Q
)*.
8 ) H 8 H)
]Q
8) H
#Q
8H )
$Q
8P H )Q H
P/
'Q
/ ) I < )
`Q
<) / )
]Q
P/ I
#Q
/D
$Q
P/ I
J
)
- +K -
!"#$%" !'( )*+,
)+.
d]4A; >7 ;=0 023427:?70 020?7C/0 ?27:7 4:/ E:29/ 0=;492G:e 'Q
KH DF I ) J * H
D K
FJ
+ )
`Q
SH F J S F SH J D)
]Q
HJT F H J *
#Q
)H F J R KH I )F I +) J *
$Q
H F J +* + O
H
+ O
FJ)
- +O -
!"#$%" !'( )*+,
)).
#=0 @/52/<;70 H F M >787:>7: 7:?57 0_ 073E: ;/ 794/92G: M J /H I 9. %/ ?/<;/ />B4:?/ C470?5/ /;34:=0 >7 ;=0 @/;=570 >7 H F >7 M. d]4A;70 0=: ;=0 @/;=570 >7 / F 9N 570879?2@/C7:?7e H M + K ) RNO O F
`Q
)+ +D F ) )
]Q
)D.
D )
'Q
) )) F O O
#Q
O D F ) )
$Q
D ) F O O
L2 7; A57/ >7 4: 579?A:34;= 70 SO 9C) F 7; /:9^= >7; 579?A:34;= C2>7 +* 9C C7:=0 647 04 ;/53=N d94A; 70 ;/ C7>2>/ >7 04 ;/53=e 'Q `Q ]Q #Q $Q
O 9C OO K
9C
+O 9C TO 9C
V= 7H20?7 4: 579?A:34;= 9=: 70/0 >2C7:02=:70.
- +R -
!"#$%" !'( )*+,
)K.
)O.
#/>/ ;/ 794/92G: H) I RH I +S J *N d64c :EC75= 57/; C >7<7 04C/507 / /C<=0 ;/>=0 >7 ;/ 234/;>/> 8/5/ 9=C8;7?/5 7; 94/>5/>= >7 4: <2:=C2= 7: 7; ;/>= 2M64275>= >7 7;;/ F 94A;70 0=: ;/0 0=;492=:70 57/;70 >7 H) I RH I +S J *e 'Q
C J , F ;/0 0=;492=:70 0=: P D I
R Q F P D
`Q
C J +, F ;/0 0=;492=:70 0=: PR I
D Q F PR
]Q
C J T F ;/0 0=;492=:70 0=: PD I
#Q
C J + F := ?27:7 0=;492=:70 57/;70.
$Q
C J T F := ?27:7 0=;492=:70 57/;70.
T Q F P D
R Q.
D Q. T Q.
d]4A; >7 ;=0 023427:?70 9=:B4:?=0 70 7; 9=:B4:?= 0=;492G: >7; 020?7C/ OH I D h H e K DH g +)
'Q
T N D
`Q
D N K
]Q
D T N D K
#Q
T N D
$Q
ZY
- +S -
!"#$%" !'( )*+,
)R.
L2 C F : 0=: :EC75=0 57/;70 8=02?2@=0 ?/; 647 C g :N d94A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 P0=:Q @75>/>75/P0Qe ZQ
C: g + C:
ZZQ
ZZZQ
)S.
+ + h C : +
:C
'Q
L=;= Z
`Q
L=;= ZZZ
]Q
L=;= Z F ZZ
#Q
L=;= Z F ZZZ
$Q
L=;= ZZ F ZZZ
h*
L7 847>7 >7?75C2:/5 7; @/;=5 97:?5/; >7 ?570 :EC75=0 2C8/570 9=:0794?2@=0N 02 07 0/<7 647 ;/ 04C/ >7 7;;=0 70X P+Q
' ;= CA0 SO.
P)Q
' ;= C7:=0 RD.
'Q
P+Q 8=5 0_ 0=;/
`Q
P)Q 8=5 0_ 0=;/
]Q
'C
#Q
]/>/ 4:/ 8=5 0_ 0=;/N P+Q G P)Q
$Q
L7 57642757 2:1=5C/92G: />292=:/;
- +T -
!"#$%" !'( )*+,
)T.
$: 4: 94/>5/>=N ;/ C2?/> >7 ;/ C7>2>/ >7 ;/ >2/3=:/; 70 8. d]4A; >7 ;/0 023427:?70 14:92=:70 >70952<7 7; 875_C7?5= >7; 94/>5/>= 7: 14:92G: >7 8e 'Q
1P8Q J K ) 8
`Q
3P8Q J ) ) 8
]Q
^P8Q J
#Q
5P8Q J K8
$Q
6P8Q J )8
)8
- +, -
!"#$%" !'( )*+,
),.
d]4A; >7 ;=0 023427:?70 35A129=0 8=>5_/ 5785707:?/5 / ;/ 14:92G: 1PHQ J >H I >N 9=: >=C2:2= 7; 9=:B4:?= >7 ;=0 :EC75=0 57/;70N 02 > 70 4: :EC75= 57/; >20?2:?= >7 975= F >7 4:=e 'Q
`Q
F
F
>
> >
+
]Q
H
H
#Q
F
F
> +
>
$Q
H
>
F
+
H
H >
- )* -
!"#$%" !'( )*+,
D*.
D+.
L7/ ;/ 14:92G: 1PHQ J H ^ I iN 9=: >=C2:2= 7; 2:?75@/;= ^N . L2 ^ F i 0=: :EC75=0 57/;70N d94A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 P0=:Q 7HF<46F @75>/>75/P0Qe ZQ
$; 579=552>= >7 1 70 7; 2:?75@/;= ^N .
ZZQ
L2 i g * F ^ h *N 7:?=:970 ;/ 35A129/ >7 1 07 7:947:?5/ 0=;= 7: 7; 0734:>= 94/>5/:?7.
ZZZQ
$; C_:2C= @/;=5 647 /;9/:M/ 1 70 i.
'Q
L=;= Z
`Q
L=;= ZZ
]Q
L=;= ZZZ
#Q
L=;= Z F ZZZ
$Q
ZN ZZ F ZZZ
L2 7; 7B7 F 70 7; 7B7 >7 02C7?5_/ >7 4:/ 8/5A<=;/ /0=92/>/ / 4:/ 14:92G: 94/>5A?29/ 9=: >=C2:2= 7; 9=:B4:?= >7 ;=0 :EC75=0 57/;70N d94A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 P0=:Q 7HF<46F @75>/>75/P0Qe ZQ
$; @c5?297 >7 ;/ 8/5A<=;/ 875?7:797 /; 7B7 F.
ZZQ
%/ 579?/ 647 8/0/ 8=5 4: 84:?= >7 ;/ 8/5A<=;/ F 8=5 7; @c5?297 >7 7;;/ ?27:7 87:>27:?7 8=02?2@/.
ZZZQ
\:/ 579?/ 8/5/;7;/ /; 7B7 >7 02C7?5_/ >7 ;/ 8/5A<=;/ ;/ 2:?75079?/ 7: 4: 0=;= 84:?=.
'Q
L=;= Z
`Q
L=;= ZZZ
]Q
L=;= Z F ZZ
#Q
L=;= Z F ZZZ
$Q
ZN ZZ F ZZZ
- )+ -
!"#$%" !'( )*+,
D).
d]4A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 P0=:Q @75>/>75/P0QN 9=: 570879?= / ;/ 14:92G: 1 >712:2>/ 8=5 1PHQ J H ) TN 8/5/ H g
DD.
T e
ZQ
!=>7;/ 7; A57/ >7 4: 579?A:34;= >7 ;/>=0 H
ZZQ
!=>7;/ 7; A57/ >7 4: 94/>5/>= >7 ;/>= H T 9C.
ZZZQ
!=>7;/ 7; A57/ 647 647>/ >7 570?/5 7; A57/ >7 4: 94/>5/>= >7 ;/>= T 9C /; A57/ >7 4: 94/>5/>= C/F=5 >7 ;/>= H 9C.
'Q
L=;= ZZ
`Q
L=;= Z F ZZ
]Q
L=;= Z F ZZZ
#Q
L=;= ZZ F ZZZ
$Q
ZN ZZ F ZZZ
T 9C F H T 9C.
L7/ ;/ 14:92G: 1PHQ J /H ) I =C2:2= 7; 9=:B4:?= >7 ;=0 :EC75=0 57/;70. L2 ;/ 35A129/ >7 1 := 2:?75079?/ /; 7B7 HN d94A; >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 7HF<46F @75>/>75/e 'Q
/g*
`Q
9g*
]Q
#Q
<) K/9 h *
$Q
%/ 579?/ >7 794/92G: F J 9 70 ?/:37:?7 / ;/ 35A129/ >7 1.
- )) -
!"#$%" !'( )*+,
DK.
L7/ 1 + ;/ 14:92G: 2:@750/ >7 1. L2 7: ;/ 12345/ />B4:?/ 07 5785707:?/ ;/ 35A129/ >7 ;/ 14:92G: 1 +N d94A; >7 ;=0 35A129=0 85707:?/>=0 7: ;/0 =892=:70 5785707:?/ ;/ 35A129/ >7 1 e F 1 +
+
H
D
F
'Q
F
`Q
1 D
1 D
+
H
+
H
]Q
F
#Q
F
D
+
1 D
+
H
F $Q 1 +
H
D
- )D -
1 H
!"#$%" !'( )*+,
DO.
DR.
L2 f +DD.+** 70 7; 9/82?/; 12:/; /; 2:@75?25 4: 9275?= C=:?= PHQN >45/:?7 DR C7070N 9=: 4:/ ?/0/ >7 2:?75c0 >7 ?/; C/:75/ 647 7; 9/82?/; 9/>/ /j= /4C7:?/ 7: 4: +*k 570879?= >7; /j= /:?752=5N 02: ^/<75 57/;2M/>= >78G02?=0 :2 57?25=0 7: 707 8752=>=N d94A; >7 ;/0 023427:?70 794/92=:70 875C2?7 >7?75C2:/5 7; @/;=5 >7 HN 7: 870=0e 'Q
+DD.+** J HP+ I *NDRQ+*
`Q
HP+ I *N+ DQ J +DD.+**
]Q
+DD.+** J HP+ I *N+QD
#Q
H J +DD.+**P+ I +*QD
$Q
HP+ I *N+ DRQ J +DD.+**
L7 847>7 >7?75C2:/5 7; @/;=5 :4Cc529= >7 ;/ /<0920/ >7; @c5?297 >7 ;/ 8/5A<=;/ >7 794/92G: F J /H) I
$; @/;=5 :4Cc529= >7 9.
P)Q
%=0 @/;=570 :4Cc529=0 >7 ;=0 975=0 >7 ;/ 14:92G: /0=92/>=0 / >29^/ 8/5A<=;/.
'Q
P+Q 8=5 0_ 0=;/
`Q
P)Q 8=5 0_ 0=;/
]Q
'C
#Q
]/>/ 4:/ 8=5 0_ 0=;/N P+Q G P)Q
$Q
L7 57642757 2:1=5C/92G: />292=:/;
- )K -
!"#$%" !'( )*+,
DS.
L7/: ;=0 @79?=570 @ PSN OQ F C J @ 4 N ?/; 647 C 70?A 7: 7; 0734:>= 94/>5/:?7. d]4A; >7 ;=0 023427:?70 @79?=570 8=>5_/ 075 4 e
DT.
'Q
PRN TQ
`Q
PTN RQ
]Q
PTN RQ
#Q
PTN RQ
$Q
PTN RQ
$: ;/ 12345/ />B4:?/ '] F `# 07 2:?75079?/: 7: l F '] `# . L2 `'# J ]#'N /C<=0 C/F=570 647 ,*N d94A; >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 0,-#,e ]
`
l
'
'Q
`l J l#
`Q
'`# J
#
']#
]Q
A57/ '`# J A57/ ']#
#Q
'` J #]
$Q
875_C7?5= '`# J + 875_C7?5= ']#
- )O -
!"#$%" !'( )*+,
D,.
$: ;/ 12345/ />B4:?/N /; /8;29/5 /; ?52A:34;= '`] 4:/ 02C7?5_/ 84:?4/; 9=: 570879?= /; =5237:N se obtiene el triángulo A’B’C’. ¿Cuál(es) de las siguientes transformaciones 20=Cc?529/0 /8;29/>/P0Q /; ?52Angulo A’B’C’, permite(n) obtener el triángulo ABC 9=C= 2C/37:e F ]
D )
'
+
` +
D
O
H
ZQ
\:/ 571;7H2G: 9=: 570879?= /; 7B7 FN 07342>/ >7 4:/ 571;7H2G: 9=: 570879?= /; 7B7 H.
ZZQ
\:/ ?5/0;/92G: 073E: 7; @79?=5 P)N KQ.
ZZZQ
\:/ 5=?/92G: 7: +T* 9=: 97:?5= 7: 7; =5237: F 7: 07:?2>= /:?2^=5/52=.
'Q
L=;= ZZZ
`Q
L=;= Z F ZZ
]Q
L=;= Z F ZZZ
#Q
L=;= ZZ F ZZZ
$Q
ZN ZZ F ZZZ
- )R -
!"#$%" !'( )*+,
K*.
K+.
]=:02>757 7; 579?A:34;= '`]#N >=:>7 ?570 >7 040 @c5?2970 0=: 'P7 ;/0 ) 023427:?70 7H85702=:70 5785707:?/ 7HF<46F 7; A57/ >7 70?7 579?A:34;=e 'Q
D
`Q
D
]Q
#Q
$Q
D
$: 7; ?52A:34;= '`] >7 ;/ 12345/ />B4:?/N # 875?7:797 / '] F $ 875?7:797 / '` . L2 #$ aa `] N d94A; 70 ;/ C7>2>/ >7; 073C7:?= '$e ] #
+* 9C R 9C
'
'Q
O 9C
`Q
R 9C
]Q
S 9C
#Q
, 9C
$Q
+* 9C
PH I )Q 9C
H 9C
$
`
- )S -
!"#$%" !'( )*+,
K).
%=0 84:?=0 !N VN WN m F Y 875?7:797: / ;/ 92594:1757:92/ >7 97:?5= " >7 ;/ 12345/ />B4:?/. L2 !"V J ) W"m F "!V J K* N d94A; 70 ;/ C7>2>/ >7; WYme Y
m "
W V
!
KD.
'Q
+)NO
`Q
+*
]Q
)O
#Q
O*
$Q
+**
$: ;/ 92594:1757:92/ >7 ;/ 12345/ />B4:?/ ;/ 579?/ W( 70 ?/:37:?7 / 7;;/ 7: (N ;/ 579?/ W` 70 4:/ 079/:?7N 7; 84:?= ' F 7; 84:?= ` 875?7:797: / ;/ 92594:1757:92/N W' J '`N W( J +* 9C F ;=0 84:?=0 `N ' F W 0=: 9=;2:7/;70. d]4A; 70 ;/ C7>2>/ >7; 073C7:?= W`e W ( '
` 'Q
+* 9C
`Q
+* ) 9C
]Q
) +* 9C
#Q
)* 9C
$Q
+* 9C
- )T -
!"#$%" !'( )*+,
KK.
$: ;/ 12345/ />B4:?/ '#`] 70 4: 579?A:34;=N $ 875?7:797 / '` N ]$ '` N 'N # F l 0=: 84:?=0 9=;2:7/;70N # 70 7; 84:?= C7>2= >7 `n N o F p 0=: ;=0 84:?=0 C7>2=0 >7 `l F #l N 570879?2@/C7:?7. d]4A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 07C7B/:M/0 70 P0=:Q 7HF<46F @75>/>75/P0Qe ]
` o $
'
#
n ZQ ZZQ ZZZQ
'$]
']`
'#`
n#l
`#l
opl
'Q
L=;= Z
`Q
L=;= ZZ
]Q
L=;= ZZZ
#Q
L=;= Z F ZZ
$Q
L=;= Z F ZZZ
- ), -
p
l
!"#$%" !'( )*+,
KO.
$: 7; ?52A:34;= '`] 579?A:34;= 7: ] >7 ;/ 12345/ />B4:?/N 7; 073C7:?= ]# 70 /;?45/ F # 875?7:797 /; 073C7:?= '`. L2 '` J +O ) 9C F `# X #' J + X KN d94A; 70 ;/ C7>2>/ >7; 073C7:?= ]#e ` #
' 'Q
]
) 9C
`Q
R ) 9C
]Q
S) 9C
#Q
D +* 9C
$Q
R +* 9C
- D* -
!"#$%" !'( )*+,
KR.
$: ;/ 12345/ />B4:?/ 7; 073C7:?= '` 70 4: >2AC7?5= >7 ;/ 92594:1757:92/ F ;/0 85=;=:3/92=:70 >7 ;/0 9475>/0 '$ F `# 07 2:?75079?/: 7: 7; 84:?= ]. L2 o 70 7; 84:?= >7 2:?7507992G: >7 ;/0 9475>/0 '# F `$ N d94A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 P0=:Q 7HF<46F @75>/>75/P0Qe ] $
# o `
'
ZQ ZZQ
'o$
`o#
%/ 579?/ o] 2:?75079?/ /; 073C7:?= '` 7: 04 84:?= C7>2=.
ZZZQ
#`' J
'Q
L=;= Z
`Q
L=;= ZZZ
]Q
L=;= Z F ZZ
#Q
L=;= ZZ F ZZZ
$Q
ZN ZZ F ZZZ
$'`
- D+ -
!"#$%" !'( )*+,
KS.
$: ;/ 92594:1757:92/ >7 97:?5= " >7 ;/ 12345/ />B4:?/ ;=0 84:?=0 YN L F ( 875?7:797: / 7;;/. L7 847>7 >7?75C2:/5 ;/ C7>2>/ >7; "(YN 02 07 0/<7 647X (
" L
Y
KT.
P+Q
"(L J DO
P)Q
(LY J TK
'Q
P+Q 8=5 0_ 0=;/
`Q
P)Q 8=5 0_ 0=;/
]Q
'C
#Q
]/>/ 4:/ 8=5 0_ 0=;/N P+Q G P)Q
$Q
L7 57642757 2:1=5C/92G: />292=:/;
dm4c @/;=5 >7<7 ?7:75 q 7: ;/ 794/92G: OH I )F J qF RN 7: H 7 FN 8/5/ 647 07/ 794/92G: >7 4:/ 579?/ 87587:>294;/5 / ;/ 579?/ >7 794/92G: H I OF ) J *e 'Q
)D
`Q
)S
]Q
+ D
#Q
D
$Q
D
- D) -
!"#$%" !'( )*+,
K,.
d]4A; >7 ;/0 023427:?70 12345/0 70 ;/ 647 C7B=5 5785707:?/ /; 579?A:34;= WmYL F + al rectángulo P’Q’R’S’ obtenido por una homotecia de centro P y razón D aplicada al rectángulo PQRS, donde el punto P’ es el correspondiente de P, Q’ es el de Q, R’ es el de R y S’ es el de S? 'Q
L
S’
m
L
Q’
$Q
#Q
Y
P’ = P
W
Y
L
P = P’
S’
L
R’
P’ = P m
m R’
S’
L
R’
P = P’ Q’
]Q
`Q
Y
Y
Q’
S’ R’
S’
R = R’
P’
Q’
m
- DD -
Q’
m
!"#$%" !'( )*+,
O*.
O+.
dW/5/ 64c @/;=570 57/;70 >7 6 ;/0 579?/0 >7 794/92=:70 % +X OH TF J )R F % )X 6H I )F J +) 0=: 8/5/;7;/0 := 9=2:92>7:?70e
O K
'Q
L=;= 8/5/ 6 J
`Q
W/5/ 94/;64275 @/;=5 >7 6 >20?2:?= >7
]Q
L=;= 8/5/ 6 J O
#Q
W/5/ 94/;64275 @/;=5 >7 6 >20?2:?= >7 O
$Q
W/5/ 94/;64275 @/;=5 >7 6 >20?2:?= >7
O K
SK ,
]=:02>757 ;=0 84:?=0 >7; 8;/:= 9/5?702/:= 'PKN OQN `PTN )Q F ]P+)N 8QN 9=: 8 * . L2 ;/ >20?/:92/ 7:?57 ' F ] 70 7; >=<;7 647 ;/ >20?/:92/ 7:?57 ' F `N d94A; 70 7; @/;=5 >7 8e 'Q
+
`Q
S
]Q
++
#Q $Q
O+
V2:34:= >7 ;=0 /:?752=570
- DK -
!"#$%" !'( )*+,
O).
OD.
L2 ;/ 579?/ 647 8/0/ 8=5 ;=0 84:?=0 PDN KQ F PKN DQ ?27:7 8=5 794/92G: F J CH I :N 7: H 7 FN d94A; >7 ;/0 023427:?70 57;/92=:70 70 @75>/>75/e 'Q
Cg* F :g*
`Q
Cg* F :h*
]Q
Ch* F :g*
#Q
Ch* F :h*
$Q
Cg* F :J*
'; ?52A:34;= WmY >7 ;/ 12345/ />B4:?/N 07 ;7 /8;29/ 4:/ ^=C=?792/ 9=: 97:?5= 7: 7; =5237: >7; 8;/:= 9/5?702/:=. d]4A; >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 0,-#,e F Y
R
D
m
W
) D
R
H
+ N 7:?=:970 7; 875_C7?5= >7; ?52A:34;= ) ^=C=?c?29= 70 ;/ C2?/> >7; 875_C7?5= >7; WmY.
'Q
L2 ;/ 5/MG: >7 ^=C=?792/ 70
`Q
L2 ;/ 5/MG: >7 ^=C=?792/ 70 +N 7:?=:970 7; ?52A:34;= ^=C=?c?29= 70 9=:3547:?7 9=: 7; WmY.
]Q
L2 ;/ 5/MG: >7 ^=C=?792/ 70 C7:=5 647 +N 7:?=:970 7; ?52A:34;= ^=C=?c?29= ?27:7 C7:=5 A57/ 647 7; WmY.
#Q
L2 ;/ 5/MG: >7 ^=C=?792/ 70 +N 7:?=:970 7; ?52A:34;= ^=C=?c?29= 70 7; C20C= WmY.
$Q
L2 ;/ 5/MG: >7 ^=C=?792/ 70
D N 7:?=:970 7; A57/ >7; ?52A:34;= ^=C=?c?29= 70 )
CA0 >7; >=<;7 >7; A57/ >7; WmY.
- DO -
!"#$%" !'( )*+,
OK.
$; 579?A:34;= '`]# 647 70?A 7: 7; 8;/:= HF 07 ?5/0;/>/ @75?29/;C7:?7 ^/92/ /552/>70N >=:>7 04 = 37:75/ 4: 8520C/ 9=C= 07 C470?5/ 7: ;/ 12345/ />B4:?/. $; A57/ >7; 579?A:34;= '`]# 70 T 4:2>/>70 94/>5/>/0N >=:>7 >=0 >7 040 @c5?2970 0=: 'P)N +N *Q F `PKN +N *Q. d]4A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 P0=:Q @75>/>75/P0Qe M $
o l
n
F '
#
`
]
H
OO.
ZQ
$; @c5?297 ] 70 PKN DN *Q.
ZZQ
$; @=;4C7: >7; 8520C/ 70 D) 4:2>/>70 9E<29/0.
ZZZQ
%/ >2/3=:/; #l C2>7 ) O 4:2>/>70.
'Q
L=;= Z
`Q
L=;= Z F ZZ
]Q
L=;= Z F ZZZ
#Q
L=;= ZZ F ZZZ
$Q
ZN ZZ F ZZZ
d]4A; 70 7; A57/N 7: 4:2>/>70 94/>5/>/0N >7 4: ?52A:34;= 20G097;70 >7 @c5?2970 'PKN )N *QN `P*N KN )Q F ]P*N *N *Qe 'Q
+*
`Q
+K
]Q
TK
#Q
DDR
$Q
D)*
- DR -
!"#$%" !'( )*+,
OR.
d]4A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 ?5/0;/92=:70 >7 12345/0 8;/:/0 37:75/ 7HF<46F 4: 94758= 37=Cc?529=e ZQ
%/ ?5/0;/92G: >7 4: 94/>5/>= C7>2/:?7 4: @79?=5 647 ?27:7 234/; CG>4;= 647 ;/ C7>2>/ >7; ;/>= >7; 94/>5/>=.
ZZQ
%/ ?5/0;/92G: >7 4: 94/>5/>= C7>2/:?7 4: @79?=5 := :4;= F =5?=3=:/; / c;.
ZZZQ
%/ ?5/0;/92G: >7 4: 579?A:34;=.
'Q
L=;= Z
`Q
L=;= ZZ
]Q
L=;= Z F ZZ
#Q
L=;= Z F ZZZ
$Q
L=;= ZZ F ZZZ
- DS -
!"#$%" !'( )*+,
OS.
$: ;/ 12345/ />B4:?/ 7; ?52A:34;= !Wm 70 20G097;70 >7 />70 F /;?45/ mV >7 , 4:2>/>70. L2 7; ?52A:34;= 325/ 2:>712:2>/C7:?7 7: ?=5:= / mV 07 =5232:/ 4: 94758= >7 @=;4C7: r. d]=: 94A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 5732=:70 /9^45/>/0 07 Kr =7 @=;4C7: 02 07 ^/97: 325/5 2:>712:2>/C7:?7 7: ?=5:= D / mV e F ,
m
W
! D
ZQ
ZZQ
F ,
D
V
H
ZZZQ
F
m
,
m
F ,
m
D
V
) D
H
'Q
L=;= 9=: Z
`Q
L=;= 9=: ZZZ
]Q
L=;= 9=: Z F 9=: ZZZ
#Q
L=;= 9=: ZZ F 9=: ZZZ
$Q
]=: ZN 9=: ZZ F 9=: ZZZ
R
V
- DT -
R
H
) D
V
) D
H
!"#$%" !'( )*+,
OT.
#=0 579?/0 >7; 8;/:= 07 2:?75079?/: 7: 4: E:29= 84:?=. L7 847>7 >7?75C2:/5 647 7; 020?7C/ >7 794/92=:70N
)H I /F J 9
02?4/92G:N 02 07 0/<7 647X P+Q
/ <
P)Q
9 >
'Q
P+Q 8=5 0_ 0=;/
`Q
P)Q 8=5 0_ 0=;/
]Q
'C
#Q
]/>/ 4:/ 8=5 0_ 0=;/N P+Q G P)Q
$Q
L7 57642757 2:1=5C/92G: />292=:/;
- D, -
7: ;/0 @/52/<;70 H 7 FN 5785707:?/ 70?/
!"#$%" !'( )*+,
O,.
$: 7; 35A129= >7 ;/ 12345/ />B4:?/ 07 C470?5/ ;/ >20?52<492G: >7 ;/ C/0/ 7: 35/C=0 >7 ;=0 5792c: :/92>=0N 073E: 07H=N 7: 4:/ 9;_:29/ >7 C/?75:2>/>N >45/:?7 4: /j=. L2 ;=0 ^=C<570 5792c: :/92>=0 0=: +K* F ;/0 C4B7570 5792c: :/92>/0 0=: +O*N d94A; >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 "( 07 847>7 >7>4925 / 8/5?25 >7 ;/ 2:1=5C/92G: 7:?573/>/e o=C<570
!4B7570 !/0/ 7: 35/C=0
K.O**N O.*** K.***N K.O** D.O**N K.*** D.***N D.O** ).O**N D.*** ).***N ).O** +.O**N ).*** +.***N +.O** D+
))
+, +T
+O
+* +) +K +O +R
+D +) +*
)+
)S
DO
n57947:92/
n57947:92/
'Q
$; 2:?75@/;= C=>/; ?/:?= 7: C4B7570 9=C= 7: ^=C<570N 70 7; C20C=.
`Q
%/ C7>2/:/ >7 ;/0 C/0/0 >7 ;/0 C4B7570 F ;/ C7>2/:/ >7 ;/0 C/0/0 >7 ;=0 ^=C<570 07 7:947:?5/ 7: 7; C20C= 2:?75@/;=.
]Q %/ C/0/ CA0 157947:?7 ?/:?= 7: C4B7570 9=C= 7: ^=C<570N 70 D.)O* 35/C=0. #Q
"9455275=: CA0 :/92C27:?=0 >7 C4B7570 647 >7 ^=C<570 7: 70/ 9;_:29/ >45/:?7 707 /j=.
$Q
)R C4B7570 ?27:7: 4:/ C/0/ 2:1752=5 / ).*** 35/C=0.
- K* -
!"#$%" !'( )*+,
R*.
$: ;/ ?/<;/ />B4:?/ 07 C470?5/: /;34:=0 >/?=0 0=<57 ;/ 9/:?2>/> >7 ^=5/0 >7 9=:7H2G: / 2:?75:7? 8=5 7; ?=?/; >7 ;=0 70?4>2/:?70 >7 4: 9450= >45/:?7 4:/ 07C/:/. d]4A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 P0=:Q @75>/>75/P0Qe o=5/0
VEC75= >7 70?4>2/:?70
*N R
T
RN +)
n57947:92/ 57;/?2@/ 8=597:?4/;
K*k
+)N +T
+)
!A0 >7 +T
K
D*k
ZQ
$; 9450= ?27:7 K* 70?4>2/:?70.
ZZQ
!A0 >7 ;/ C2?/> >7 ;=0 70?4>2/:?70 07 9=:79?G / 2:?75:7? / ;= CA0 +) ^=5/0.
ZZZQ
!A0 >7 ;/ C2?/> >7 ;=0 70?4>2/:?70 07 9=:79?G / 2:?75:7? 7:?57 R F +T ^=5/0N /C<=0 @/;=570 2:9;42>=0.
'Q
L=;= Z
`Q
L=;= ZZ
]Q
L=;= Z F ZZ
#Q
L=;= Z F ZZZ
$Q
ZN ZZ F ZZZ
- K+ -
!"#$%" !'( )*+,
R+.
R).
$: ;/ ?/<;/ />B4:?/ 07 /3548/: ;/0 70?/?45/0N 7: 9CN >7 4: 3548= >7 8750=:/0. ]=: 570879?= / ;=0 >/?=0 >7 ;/ ?/<;/N d94A; >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 0,-#,e $0?/?45/ P9CQ n57947:92/
+K*N +O*
+S
+O*N +R*
)K
+R*N +S*
)O
+S*N +T*
+*
+T*N +,*
K
'Q
%/ C7>2/:/ >7 ;/ 70?/?45/ 07 7:947:?5/ 7: +O*N +R* .
`Q
$; 2:?75@/;= C=>/; >7 ;/ 70?/?45/ 70 +R*N +S* .
]Q
$; ?75975 >792; >7 ;/ 70?/?45/ 07 7:947:?5/ 7: +O*N +R* .
#Q
$; 87597:?2; T* >7 ;/ 70?/?45/ 07 7:947:?5/ 7: +S*N +T* .
$Q
'; C7:=0 4: )*k >7 ;/ 70?/?45/ := 04875/ ;=0 +O* 9C.
d]4A:?/0 C470?5/0 >20?2:?/0 >7 ?/C/j= ) 07 847>7: 7H?5/75 >7 4:/ 8=<;/92G: >7 R 7;7C7:?=0 >20?2:?=0 7:?57 0_N 02 ;/0 7H?5/992=:70 07 ^/97: 02: 577C8;/M= F 9=: =5>7:e 'Q
+)
`Q
RK
]Q
D*
#Q
DR
$Q
D
- K) -
!"#$%" !'( )*+,
RD.
RK.
L7/: ON*s KNOs ONOs RN*s KN*N ;=0 85=C7>2=0 >7 ;/0 :=?/0 >7 O 70?4>2/:?70 >7; 9450= ' F 07/: SN*s KN*s DN*s ON*s RN*N ;=0 85=C7>2=0 >7 ;/0 :=?/0 >7 O 70?4>2/:?70 >7; 9450= `. d]4A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 P0=:Q @75>/>75/P0Qe ZQ
$; 5/:3= >7 ;=0 85=C7>2=0 >7 ;/0 :=?/0 >7 ;=0 O 70?4>2/:?70 >7 /C<=0 9450=0 70 7; C20C=.
ZZQ
%/ >70@2/92G: 70?A:>/5 >7 ;=0 85=C7>2=0 >7 ;/0 :=?/0 >7 ;=0 O 70?4>2/:?70 >7; 9450= ' 70 C7:=5 647 ;/ >70@2/92G: 70?A:>/5 >7 ;=0 85=C7>2=0 >7 ;/0 :=?/0 >7 ;=0 O 70?4>2/:?70 >7; 9450= `.
ZZZQ
%/ C7>2/:/ >7 ;=0 85=C7>2=0 >7 ;/0 :=?/0 >7 ;=0 O 70?4>2/:?70 >7; 9450= ' 70 234/; / ;/ C7>2/ /52?Cc?29/ >7 ;=0 85=C7>2=0 >7 ;/0 :=?/0 >7 ;=0 O 70?4>2/:?70 >7; 9450= `.
'Q
L=;= Z
`Q
L=;= ZZ
]Q
L=;= ZZZ
#Q
L=;= Z F ZZZ
$Q
L=;= ZZ F ZZZ
L2 7: 4: 3548= >7 >/?=0N ;/ C7>2/ /52?Cc?29/N ;/ C=>/ F ;/ C7>2/:/ 0=: 234/;70N d94A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 P0=:Q 7HF<46F @75>/>75/P0Qe ZQ
%=0 >/?=0 0=: 234/;70.
ZZQ
%/ >70@2/92G: 70?A:>/5 70 *.
ZZZQ
$; 3548= 70?A 1=5C/>= 8=5 4: 0=;= >/?=.
'Q
L=;= Z
`Q
L=;= ZZZ
]Q
L=;= Z F ZZZ
#Q
ZN ZZ F ZZZ
$Q
V2:34:/ >7 7;;/0
- KD -
!"#$%" !'( )*+,
RO.
$: ;/0 ?/<;/0 />B4:?/0 07 C470?5/: ;=0 5704;?/>=0 ==0 7: >=0 C470?5/0 8/5/ ;/ @/52/<;7 !N 9=: 8 h 6 h 5. L2 C 70 ;/ C7>2/ /52?Cc?29/ >7 ;/ C470?5/ ' F : 70 ;/ C7>2/ /52?Cc?29/ >7 ;/ C470?5/ ` F ;/0 C7>2/:/0 >7 ;/0 C470?5/0 ' F ` 0=: 0 F ?N 570879?2@/C7:?7N d94A; >7 ;/0 023427:?70 57;/92=:70 70 @75>/>75/e !470?5/ `
!470?5/ '
RR.
r/52/<;7 !
n57947:92/
r/52/<;7 !
n57947:92/
8
D
8
O
6
O
6
D
5
K
5
K
'Q
C g :N 0 J ?
`Q
C g :N 0 h ?
]Q
C h :N 0 g ?
#Q
C h :N 0 J ?
$Q
C J :N 0 J ?
$: 4: 9450= >7 O* 70?4>2/:?70N 07 709=37: /; /M/5 O >7 7;;=0N 94F/0 70?/?45/0N 7: 9CN 0=:X +O*N +OON +R*N +R* F +RO. d]4A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 07 847>7P:Q >7>4925 >7 70?/ 2:1=5C/92G:e ZQ
$; 85=C7>2= >7 ;/0 70?/?45/0 >7 ;=0 O* 70?4>2/:?70 70 +OT 9C.
ZZQ
%/ C2?/> >7 ;=0 70?4>2/:?70 >7; 9450= C2>7 CA0 >7 +R* 9C.
ZZZQ
%/ 70?/?45/ >7N 7H/9?/C7:?7N 7; +*k >7 ;=0 70?4>2/:?70 >7; 9450= 07 4<29/ 7: 7; 2:?75@/;= +O*N +RO.
'Q
L=;= Z
`Q
L=;= Z F ZZ
]Q
L=;= Z F ZZZ
#Q
L=;= ZZ F ZZZ
$Q
V2:34:/ >7 7;;/0
- KK -
!"#$%" !'( )*+,
RS.
RT.
%/ @2>/ E?2;N 7: /j=0N >7 9275?= >208=02?2@= 7;79?5G:29= 07 C=>7;/ C7>2/:?7 4:/ >20?52<492G: :=5C/; 9=: C7>2/ /j=0 F >70@2/92G: 70?A:>/5 *N) /j=0. L7 7H?5/7 /; /M/5 4:/ C470?5/ >7 K** >208=02?2@=0 7;79?5G:29=0. L2 07 9=:02>75/ 4: 2:?75@/;= >7 9=:12/:M/ 8/5/ N 9=: 4: :2@7; >7 9=:12/:M/ >7; ,*kN d94A; 70 7; C/537: >7 755=5 8/5/ e 'Q
+NRK
*N)
`Q
+NRK
*N) K**
]Q
+N)T
*N)
#Q
+N)T
*N) K**
$Q
*N,
*N)
K**
K**
K**
$: 4:/ 8=<;/92G: >7 D*.*** 70?4>2/:?70N ;=0 84:?/B70 ==0 7: 4: ?70? 07 C=>7;/: / ?5/@c0 >7 4:/ >20?52<492G: :=5C/; 9=: C7>2/ >7 O** 84:?=0 F >70@2/92G: 70?A:>/5 >7 +** 84:?=0. d]4A; >7 ;=0 023427:?70 :EC75=0 70 ;/ C7B=5 /85=H2C/92G: >7 ;/ 9/:?2>/> >7 70?4>2/:?70 647 52:>7: 7; ?70? F 647 ;=35/: 4: 84:?/B7 C/F=5 647 R,R 84:?=0e 'Q
+).***
`Q
SO*
]Q
R,*
#Q
),.)O*
$Q
)T.O**
- KO -
!"#$%" !'( )*+,
R,.
$: ;/ ?/<;/ />B4:?/ 07 C470?5/: ;/0 7>/>70 >7 4: 3548= >7 8750=:/0 /3548/>/0 7: 2:?75@/;=0. L7 847>7 >7?75C2:/5 7; @/;=5 >7 5 >7 ;/ ?/<;/N 02X #/?=0
n57947:92/
+*N )*
O
)*N D*
S
D*N K*
+O
K*N O*
5
O*N R*
T
P+Q
%/ C7>2/:/ 70?A 7: 7; 2:?75@/;= K*N O* .
P)Q
L7 0/<7 647 5 70 ;/ 157947:92/ >7; 2:?75@/;= C=>/;.
'Q
P+Q 8=5 0_ 0=;/
`Q
P)Q 8=5 0_ 0=;/
]Q
'C
#Q
]/>/ 4:/ 8=5 0_ 0=;/N P+Q G P)Q
$Q
L7 57642757 2:1=5C/92G: />292=:/;
S*. $:
4:/ <=;0/ ^/F +* 129^/0 >7; C20C= ?28=N :4C75/>/0 9=557;/?2@/C7:?7 >7; * /; ,. L2 >7 ;/ <=;0/ 07 0/9/ 4:/ 129^/ /; /M/5N d94A; 70 ;/ 85=/> >7 647 70?/ ?7:3/ 4: :EC75= 852C=e
'Q
O ,
`Q
K ,
]Q
+ O
#Q
+ K
$Q
) O
- KR -
!"#$%" !'( )*+,
S+.
S).
L7 ?27:7: , ;7?5/0 >21757:?70. d]4A:?/0 8/;/<5/0N 9=: = 02: 07:?2>=N 70 8=02<;7 1=5C/5 9=: 70?/0 , ;7?5/0N 02: 647 07 5782?/ :2:34:/ ;7?5/N 02 70?/0 8/;/<5/0 70?A: 1=5C/>/0 8=5 /; C7:=0 ) ;7?5/0 = / ;= CA0 K ;7?5/0e
'Q
, Db D
`Q
, D
]Q
, , , ) D K
#Q
, , , )b Db Kb ) D K
$Q
, , , )b Db Kb ) D K
$: 7; 7H8752C7:?= >7 ;/:M/5 4: >/>= 9=CE: ?570 @7970 07 >712:7 ;/ @/52/<;7 /;7/?=52/ t 9=C= ;/ 9/:?2>/> >7 :EC75=0 8/570 ==0. d]4A; >7 ;=0 023427:?70 9=:B4:?=0 9=55708=:>7 /; 579=552>= >7 te 'Q
)N KN R
`Q
*N +N )N D
]Q
+N )N DN KN ON R
#Q
*N +
$Q
+N )N D
- KS -
!"#$%" !'( )*+,
SD.
SK.
\:/ ;2<575_/ ?27:7 O* 9=82/0 >7 4: ;2<5=. L2 ;/ 85=/> >7 @7:>75 94/;64275/ >7 ;/0 9=82/0 >7; ;2<5= 7: 4: C70 70 *NDO F 70?/0 @7:?/0 0=: 2:>787:>27:?70 7:?57 0_N d94A; 70 ;/ 85=/> >7 647 @7:>/: 7H/9?/C7:?7 +O 9=82/0 >7; ;2<5= 7: 4: C70e
'Q
O* *NDO+O *NROO* +O
`Q
O* *NDO+O *NRODO +O
]Q
DO *NDO +O *NRO DO +O
#Q
O* *NDODO *NRO+O +O
$Q
O* *NDO +O +O
$: ;/ ?/<;/ />B4:?/ 07 C470?5/: /;34:=0 @/;=570 >7 ;/ 14:92G: >7 >20?52<492G: >7 85=/> /94C4;/>/ >7 4:/ @/52/<;7 /;7/?=52/ >20957?/ tN 94F= 579=552>= 70 *N +N DN K . d]4A; >7 ;/0 023427:?70 234/;>/>70 70 0,-#,e i *
WPt iQ *N)
+
*NK
D
*NT
K
+N*
'Q
WPt J *Q J WPt J +Q
`Q
WPt J DQ J *NK
]Q
WPt +Q J WPt J DQ
#Q
WPt DQ J *NR
$Q
WPt J *Q I WPt J +Q J *NR
- KT -
!"#$%" !'( )*+,
SO.
SR.
]/>/ 4:= >7 RK 70?4>2/:?70N 2:>787:>27:?7C7:?7 4:= >7; =?5=N ;/:M/5A 4: >/>= 9=CE: F 4:/ C=:7>/. d]4A; 70 7; @/;=5 70875/>= >7; :EC75= >7 70?4>2/:?70 647 =5A 4: :EC75= 8/5 7: 7; >/>= F 4: 07;;= 7: ;/ C=:7>/e 'Q
D)
`Q
+)
]Q
RK
#Q
+R
$Q
T
L7 ?27:7: >=0 ;;/@75=0X W 9=: K ;;/@70 F m 9=: ) ;;/@70. $: 9/>/ ;;/@75= 0=;= ^/F 4:/ ;;/@7 647 /<57 ;/ 8475?/ >7 4:/ <=>73/. ]/>/ ;;/@75= ?27:7 ;/ C20C/ 85=/> >7 075 7;732>= F 9/>/ ;;/@7 >7 707 ;;/@75= 70 764285=7 075 7;732>/. L2 07 709=37 4: ;;/@75= /; /M/5 F >7 c; 07 709=37 /; /M/5 4:/ ;;/@7N d94A;P70Q >7 ;/0 023427:?70 /125C/92=:70 70 P0=:Q @75>/>75/P0Qe D
ZQ
%/ 85=/> >7 647 ;/ ;;/@7 /<5/ ;/ <=>73/ 70
ZZQ
%/ 85=/> >7 647 7; ;;/@75= 709=32>= 07/ m F 647 ;/ ;;/@7 := + /<5/ ;/ <=>73/ 70 . )
ZZZQ
%/ 85=/> >7 647 7; ;;/@75= 709=32>= 07/ W F 647 ;/ ;;/@7 /<5/ ;/ <=>73/ 70 ;/ C2?/> >7 ;/ 85=/> >7 647 7; ;;/@75= 709=32>= 07/ m F 647 ;/ ;;/@7 /<5/ ;/ <=>73/.
'Q
L=;= Z
`Q
L=;= ZZ
]Q
L=;= Z F ZZ
#Q
L=;= Z F ZZZ
$Q
L=;= ZZ F ZZZ
- K, -
T
.
!"#$%" !'( )*+,
SS.
$: 4:/ 8=<;/92G: 7; O)k 0=: ^=C<570 >7 ;=0 94/;70 7; +)k 70 M45>= F 7; +Ok >7 ;/0 C4B7570 ?/C<2c: ;= 70. L2 07 7;23275/ /; /M/5 4:/ 8750=:/ 7:?57 ;/0 8750=:/0 M45>/0 >7 70?/ 8=<;/92G:N d94A; 70 ;/ 85=/> >7 647 70?/ 07/ ^=C<57e 'Q
O) +) +** +**
`Q
+) O)
]Q
+) +O
#Q
+) DD O) KT
$Q
ST.
+) O) +) O) +O KT
$: 7; 7H8752C7:?= >7 ;/:M/5 4: >/>= 9=CE: +** @7970 >7 C/:75/ 2:>787:>27:?7N 07 >712:7 ;/ @/52/<;7 /;7/?=52/ >20957?/ t 9=C= ;/ 9/:?2>/> >7 @7970 647 07 =7;/ / ?5/@c0 >7 4:/ >20?52<492G: <2:=C2/;. L2 ;/ >20?52<492G: >7 t 70 /85=H2C/>/ 8=5 4:/ >20?52<492G: :=5C/; 9=: C7>2/ F >70@2/92G: 70?A:>/5 N d94A; 70 7; @/;=5 >7 F >7 N 570879?2@/C7:?7e
'Q
+** R
`Q
*
]Q #Q $Q
F F
O** R
+
+** F R
O** DR
+*
F
O** DR
F
O
R
O*
- O* -
!"#$%" !'( )*+,
S,.
$: ;/ 12345/ />B4:?/ 07 C470?5/ ;/ 14:92G: >7:02>/> >7 ;/ @/52/<;7 /;7/?=52/ tN ;/ 94/; ?27:7 4:/ >20?52<492G: :=5C/; 9=: C7>2/ F >70@2/92G: 70?A:>/5 . d]4A; >7 ;=0 023427:?70 :EC75=0 70 ;/ C7B=5 /85=H2C/92G: >7 ;/ 85=/> 647 5785707:?/ ;/ M=:/ /9^45/>/e
T*.
'Q
*N*T
`Q
*N+K
]Q
*N)S
#Q
*N+S
$Q
*NDK
P I Q P I ) Q
$: 4: ?/;;75 >7 /5?7 07 07;7992=:/ /; /M/5 4: 70?4>2/:?7. L7 847>7 >7?75C2:/5 ;/ 85=/> >7 647 70?7 @20?/ 8/:?/;=:70 :735=0N 02 07 0/<7 647X P+Q
$; TOk >7 ;=0 2:?735/:?70 >7 70?7 ?/;;75 @20?7: 8/:?/;=:70.
P)Q
$: 70?7 ?/;;75N 7; R*k >7 ;=0 647 @20?7: 8/:?/;=:70N ;=0 ;;7@/: >7 9=;=5 :735=.
'Q
P+Q 8=5 0_ 0=;/
`Q
P)Q 8=5 0_ 0=;/
]Q
'C
#Q
]/>/ 4:/ 8=5 0_ 0=;/N P+Q G P)Q
$Q
L7 57642757 2:1=5C/92G: />292=:/;
- O+ -
