FAKULTET POLITEHNIČKIH NAUKA GRAĐEVINARSTVO TRAVNIK
MODELIRANJE OKVIRNIH KONSTRUKCIJA SEMINARSKI RAD
Predmet: Modeliranje konstrukcija Mentor: Prof .dr.sc. .dr.sc. Ahmed Pokrklić
Student:
Amra Karahasanović PT-05/13-I
Travnik, maj 2016.
SADRŽAJ
1. UVOD ................................................................................................................... 2. POSTUPAK PROJEKTIRANJA ČELIČNOG OKVIRA ..............................
3 4 2.1.Okvirni sistem .......................................................................................... 5 2.2.Tipovi uobličavanja ................................................................................. 6 2.3.Primjeri okvirnih sistema ....................................................................... 7 2.4.Dokazi kod dimenzioniranja okvirnog sistema .................................... 9 3. ANALIZA KONSTRUKCIJE ............................................................................ 11 4. PRORAČUN UNUTARNJIH SILA I MOMENATA ...................................... 11 5. MODELIRANJE KAMENIH, ZEMLJANIH I KONSTRUKCIJA OD 13 OPEKE ................................................................................................................. 6. TEMPERATURNO OPTEREĆENJE KONSTRUKCIJA .............................
7. PRIMJER ............................................................................................................. 8. LITERATURA ....................................................................................................
13 14 16
2
1. UVOD
Najvažniji problem s kojim se suočava inženjer -statičar u procesu projektiranja je definiranje konstrukcijskog modela. Modeliranje konstrukcije odnosi se, s jedne strane na analizu konstrukcije, i s druge strane na provjeru konstrukcijskih elemenata. Analiza konstrukcije i provjera konstrukcijskih elemenata predstavljaju dva fundamentalna koraka u procjeni pouzdanosti konstrukcija.
Prvi korak provodi se da bi se odredio učinak računskog djelovanja u svakoj tački konstrukcije. Drugi korak provodi se s ciljem provjeravanja sposobnosti konstrukcijskih elemenata da se odupru unutarnjim silama i momentima savijanja.
Očigledno je, kao posljedica, da je modeliranje konstrukcija međusobna povezanost metoda globalne analize i metoda dimenzioniranja konstrukcijskih elemenata. Dvije glavne grupe modela su materijalni modeli i matematički
modeli, pri čemu svaki ima svoje dobre i loše strane, kao i specifičnosti o kojima treba voditi računa.
3
2.
POSTUPAK PROJEKTIRANJA ČELIČNOG OKVIRA
Važniji tehnički pojmovi vezani uz modeliranje okvirnih sistema prema EN 1990.
Okvir (F rame): Dio konstrukcije koji obuhvaća spajanje direktno priključenih konstrukcijskih elemenata tako dimenzioniranih da djeluju zajedno
opirući se djelovanjima.
4
2.1.
Okvirni sistem
Okvir je sastavljen od konstrukcijskih elemenata i priključaka.
Glavne komponente:
nosači dominantno naprezanje savijanjem, stupovi dominatno naprezanje uzdužnom silom (tlačni ili vlačni elementi), nosači – stupovi prisutni značajni iznosi i savijanja i uzdužne sile priključci zone spajanja dva ili više konstrukcijskih elemenata.
5
2.2.
Tipovi uobličavanja
Tipovi uobličavanja (type of framing) konstrukcijskih sistema kako slijedi:
– izrazi se primjenjuju radi modeliranja
Djelomično-kontinuirane (semi-continuous) - u globalnoj analizi zahtijeva se
posebno razmatranje konstrukcijskih svojstava priključaka. Kontinuirane (continuous) -u globalnoj analizi trebaju se uzeti u obzir konstrukcijska svojstva elemenata.
Jednostavne (simple) - priključci ne trebaju pružati otpornost momentu.
Priključci su opustljivi – zglobni
a) jednostavna
Priključci su nepopustljivi
b) kontinuirana
Priključci su djelimično nepopustljivi
c) djelimično kontinuirana
6
2.3.
Primjeri okvirnih sistema
Slika 1. Osnovni tip dvozglobnog okvira
s ravnom prečkom
Slika 3. Okvir s vlačnim elementom (momenti
u prečki se znatno smanjuju ali se smanjuje i svjetla
Slika 2. Okvir s izlomljenom
(skošenom) prečkom
Slika 4. Okvir s rešetkastom prečkom
(za raspone veće od 25 metara)
visina H –opasnost od otkazivanja vlačnog spoja)
7
Slika 5. Okviri za raspone većeod 30 metara (moguće varijante)
Dio okvira (sub-frame): To je konstrukcijski sistem koji čini dio okvira, ali se kod proračuna tretira kao da je zasebni okvir.
8
2.4.
Dokazi kod dimenzioniranja okvirnog sistema KGS
9
10
3.
ANALIZA KONSTRUKCIJE OBUHVAĆA
Predviđanje odgovora konstrukcije
Tipovi globalne analize Modeliranje konstrukcije za analizu Globalna analiza –učinci deformirane geometrije (kriteriji) Osnovni pojmovi:
*k lasifikacija okvira (Numerički primjeri) *učinci drugog reda (Numerički primjeri) *elastični kritični modovi izvijanja(Numerički primjeri) *dužina izvijanja (Numerički primjeri)
Stabilnost okvira Imperfekcije: *numerički primjeri
Klasifikacija poprečnih presjeka *o brađeno u MK1
Zahtjevi za poprečni presjek za plastič nu globalnu analizu
4.
PRORAČUN UNUTARNJIH SILA I MOMENATA
Globalna analiza (global analysis): *metode analiza (methods of analysis), *učinci deformacija (effects of deformations) , *elastična globalna analiza(elastic global
analysis),
*plastična globalna analiza (plastic global
analysis).
Pretpostavke proračuna (design assumptions) : *osnovno (basis), *jednostavno uobličenje (simple framing) , *k ontinuirano uobličenje (continuous framing) , *d jelomično kontinuirano uobličenje (semi-continuous framing).
11
Rembrandt Tower Amsterdam
City Gate Duesseldorf
12
5. MODELIRANJE KAMENIH, ZEMLJANIH I KONSTRUKCIJA OD OPEKE
Ovaj tip konstrukcija se najčešće javlja kod sanacije povijesnih građevina. Karakterizira ih ponašanje koje nije elastično, te se u pravilu trebaju koristiti metode nelinearne analize, u prvom redu zbog male ili nikakve vlačne čvrstoće. Često se teorija stabilnosti štapnih konstrukcija naziva teorija II reda, što je preuzeto iz njemačkog jezika, ali predstavlja uži pojam. Najopćenitiji pojam je 'geometrijska nelinearnost' koji nam govori da jednadžbe ravnoteže postavljamo na deformiranom tijelu čije smo pomake opisali bez pojednostavljenja (bez pretpostavke da su neke veličine 'male'). 6.
TEMPERATURNO OPTEREĆENJE KONSTRUKCIJA
Pod temperaturnim opterećenjem konstrukcija podra zumijevamo naprezanja izazvana djelovanjem temperature. Ta se naprezanja razlikuju ovisno o kunstitutivnom modelu materijala i načinu oslanjanja konstrukcije. U ovom tekstu razmatrat ćemo ponašanje linearno elastičnih materijala u raznim uvjetima oslanjanja. Za Hook-ove materijale vrijedi termoelastični zakon ponašanja, tj. deformacija usljed temperature linearno je proporcionalna temperaturi:
koeficijent proporcionalnosti α svojstvo je koje se naziva termički koeficijent materijala i može imati izotropnu ili ortotropnu raspodjelu unutar materijala. Naprezanje u termoelastičnom materijalu se određuje prema
Bitno je uočiti da se termička deformacija tretira kao rezidualna deformacija i u slučaju kad su rubni uvjeti takvi da ne mijenjaju raspodjelu deformacija, naprezanje je jednako nuli. Drugim riječima, kod statički određenih štapnih sustava ne ma naprezanja uslijed promjene temperature konstrukcije. Kod sustava koji nisu štapni (2D i 3D elastične konstrukcije) mogu se javiti naprezanja neovisno o načinu oslanjanja. Primjetimo da bez obzira na naprezanja, uvijek imamo deformaciju od promjene temperature, a time i pomake (općenito, pomaci
termoelastičnog tijela su
.
Također, trebamo obratiti pažnju na položaj dijagrama momenata kod statički neodređenih štapnih sistema. U pravilu je dijagram momenata na supro tnoj strani od one na kojoj ga intutitivno očekujemo, dakle, ne na strani gdje su se vlakanca u štapu rastegnula uslijed temperature, nego na onoj gdje je manja temperatura. To objašnjavamo time da se vlakanca rastežu na strani veće temperature i taj se dio štapa izbočuje, ali rubni uvjeti taj dio štapa 'vraćaju' i time rastegnuta vlakanca pritišću, a pritisnuta rastežu, pa je dijagram momenata na strani gdje rubni uvjeti rastežu vlakan ca (dakle, rubni uvjeti, a ne temperatura diktiraju položaj dijagrama monenata). 13
Vidimo da raspodjela temperature bitno utiče na raspored deformacija, pa je određivanje temperature unutar konstrukcije također važan zadatak. Kod šta pnih sisteam jednostavno pretpostavimo jednoliku raspodjelu po visini presj eka, a kod složenijih računamo raspodjelu temperature unutar 2D ili 3D tijela, uz uzimanje (temperaturnih) rubnih uvjeta u obzir.
7. PRIMJER
14
15
8. LITERATURA
1. Prof. dr. sc. Ivica Kožar; Uvod u modeliranje; Građevinski fakultet Sveučilišta Rijeci 2. Prof. dr.sc. Munir Jahić; Modeliranje konstrukcija; Travnik; skripta 3. Prof. dr. sc. Darko Dujmović; Metalne konstrukcije II 4. Dujmović, D.; Androić, B.; Džeba, I.; Modeliranje konstrukcija prema EC3, 5. IA Projektiranje, Zagreb, 2004. 6. http://www.znanje.org/ (datum otvaranja stranice 27.04.2016.godine) 7. http://www.wikipedia.org/ (datum otvaranja stranice 03.05.2016.godine) 8. https://www.google.ba/
u
16
