UNIVERSIDAD NACIOAL DE INGENIERIA FACUL TAO DE INGEIERIA MECANICA
MODELADO Y DISEÑO DE UN ACO PARABOLICO DE 45m DE LZ MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINIT FINITOS OS
TESIS PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE: INGENIERO MECANICO JUAN ISMAEL TUMALAN LADERA
PROMOCION 95-1 LIMAPERU 999
TABLA DE CONENIDOS
CERTIFICADO DE APROBACION TTULO
1
DEDCATORA
11
TABLA DE CONTENDOS
IV
PROLOGO CAPTULO 1: INTRODUCCION 1.1 1. 1 - bje bjetiv tivo o
12 Justi Justiicac icación ión
13 ntec nteceden edentes tes
14 1 4 lcan lcances ces
CAPITULO 2 FUNDAMEN FUNDAMENTO TO TEORICO 21 once oncepto pto genera genera de sstema sstema dscreto
22 nás náss s de una esrucu esrucura ra
8
23 2 3 ens ensione iones s 23.1
y
deformaciones en e po
aracte aracterístcas rístcas de os ee eetos tos
24 struc strucuras uras hpere hperestát státcas cas
25 oeic oeiciente ientes s de lexb lexbdad dad y rigdez
15
251 252
oefic oeficente entes s de exibid exibidad ad oeiciente oeicientes s de rigdez
15
6
CAPITLO 3 GENERAIDADES DEL ARCO PARABOLICO Y DEL SOTWARE SAP90 as asiac iacn n de acos
7
32 eo eomer mera a de arc arco o
8
33 st stados ados de car carga ga
TABLA DE CONENIDOS
CERTIFICADO DE APROBACION TTULO
1
DEDCATORA
11
TABLA DE CONTENDOS
IV
PROLOGO CAPTULO 1: INTRODUCCION 1.1 1. 1 - bje bjetiv tivo o
12 Justi Justiicac icación ión
13 ntec nteceden edentes tes
14 1 4 lcan lcances ces
CAPITULO 2 FUNDAMEN FUNDAMENTO TO TEORICO 21 once oncepto pto genera genera de sstema sstema dscreto
22 nás náss s de una esrucu esrucura ra
8
23 2 3 ens ensione iones s 23.1
y
deformaciones en e po
aracte aracterístcas rístcas de os ee eetos tos
24 struc strucuras uras hpere hperestát státcas cas
25 oeic oeiciente ientes s de lexb lexbdad dad y rigdez
15
251 252
oefic oeficente entes s de exibid exibidad ad oeiciente oeicientes s de rigdez
15
6
CAPITLO 3 GENERAIDADES DEL ARCO PARABOLICO Y DEL SOTWARE SAP90 as asiac iacn n de acos
7
32 eo eomer mera a de arc arco o
8
33 st stados ados de car carga ga
V
3.3
- Primer estado estado monaje monaje e la esuctua esuctua metálc metálca a
20
33
Segun Segundo do estado estado montaj montaj de cobertua cobertua
20
3.33
.- Tece esado esado produco e cagas cagas permanentes
20
34 Aná Análisis lisis esuc esuctua tua del aco 3.4
Aco con caga unif unifom om
2
3.4
. Cag Caga a siméca siméca aparr aparr el ceno ceno
22
34 . Mom Momento ento máx máxo o
22
34 . Fuez Fueza a corant corant máxm máxma a
2
Caga smétrica smétrica apai apai e los apoyos apoyos
2
34.3 .- Mom Momen eno o máxo máxo
2
3.43 Fuerz Fuerza a coane coane máxma
2
34.4
Ca Caga ga po vieno vieno
34.5
- Ca Cagas gas por cambos cambos de empeatua empeatua
26
34.
.- Cagas poducdas po esplazamento de apoyos apoyos
27
343
3 .5
21
. Secuenca lógca de sofwae sap90 sap90
2
ODEDO DO Y DEÑO DE ÑO DE RO IULO 4: ODE 4 Cacu Cacuo o por méodos méodos adicion adicionales ales
4
Conceptos peios
33
4.
- Caact Caacterístic erística a de de arco arco
Maea eales les 4 - Ma
4. - Geometría que dopa e arco
4.3
- Cagas que se debe cosderar en e aco
34
44
- Fue Fuerza rzass máxma máxmass
6
4.5
- uezas máxmas en el stado
4
- Fuer Fuerzas zas máxima máximass en e stado stado 2
8
4
- Fuezas máxm máxmas as en el sado
4
esul esultados tados de anáisis anáisis srucura srucura
4. - Análss estucual del aco medane e softare sap-0
VI
4.21
.• Caracteístcas del aco
42
422
- Modeado de aco
42
423
Resutado de anáss
57
424
esumen de fuezas mximas
y
mnas paa cada
combnacón de caga
72
425
Compaacón de esultados
3
426
Dseño e eementos e aco
427
4261
Bda supeo del aco
7
4262
.- Bda nfeo de aco
6
4263
agonales
76
4264
- Enlaces
76
Dseño e os penos de ancaje
77
CAPITULO 5: ELEMENTOS COMPLEMENTAROS A ARCO 51
80
- Vguetas 511 512 513
Casfcacón e vguetas Moeado y dseo de vguetas tpcas Vguetas e compesó
80 80 89
52
Arostes de vgueta
89
53
Aostres de aco
90
54
Cbetua de techo
90
CAPTULO 6 COSTOS DE FABRCACON Y MONTAJE 61
62
Costos e mateales
92
611
- Especfcacones técncas de os mateaes
92
61
Especfcones tcncs e soaua
9
613
Elementos de toda la estuctua según panos
93
Costos e fabcacón 61
- Memoa descptva
96 96
VII
6.3
6.4
6.2.2
.- Costos
97
6.23
- Cronogama de fabicacón
98
Costos de montaje
99
6.31
.- Especfcones técncs de montae
6.3.2
- Memoa descptva
1
6.3.3
Costos
100
6.34
- Conogama de montaj
102
- Costo total
99
03
CONCLUSIONES
104
BIBLIOGRAFA
1
PLANOS
PROLGO
El conenido de esa esis ofece una aplicación del Método de lementos Finios a campo de las esucuas meálicas. Las razons po los que decidí elegi como ema de esis, e modelado y diseño de un aco paablico medane dicho méodo adica en a búsqueda de una solución pima y a la vez mosa las venajas que bindan os pogamas de análisis esucual. Seguidamene indicamos e emaio de cada capiulo n esencia el pime capiuo hace refeencia al objeivo de ese abajo po oo ado indica a ¡usificación anecedenes y acances que han dado oigen a desaoo de a pesene esis -El capiuo 2 aa esencialmene de fundameno eóico en ese analizamos un sisema disceo y connuo a enega de defomación y os concepos fundamenales como son el coeficiene de fexibiidad y igidez E capiuo 3 muesa en foma geneaizada as fomuaciones que nos evan al análisis de a esucua ambién se indica los ipos de ac su geomea y los esados de caga po oo ado pesenamos al sofwae SAP90 ue seá nuesra heamiena paa modea la esucua capiulo 4 aa exclusivamene del modelado y dseo del aco y se divide en dos paes Pimeamene se eaiza un méodo de cálculo muy usual en nueso medi la segunda pae se ocupa de modelado y dseo con el sofwae SAP0 que se fundamena e el
2
-El captuo 5 mencona a os eementos compementaros de arco, entre eos tenemos as viguetas que tambén es modelada con e software os aostes de vgueta arostres de arco y cobertura os más usuaes de mercado. -E captuo 6 trata de os costos de materaes fabcacón y montaje tambén menconaos las especfcacones técncas de os materaes a memoa descptva del proceso de abrcacn y montae con sus respectvos conogamas de trabao
AGRADECIMENTO A os amgos que nos odean en este campo d a ngeneía atavés de as dscusones y sugerencas que han hecho posbe e desaroo de pesente Agradesco a ng Santago Paredes po su amabdad y pacenca en e asesoamento de este trabao, de gua manera a Dr Wans Frak proesor en a maestra ngenea aeronutca UN po pemtme conoce más a apcacón de a teora de en estuctuas
CAPITULO 1 NTRODCCON
1.1 Objetivo Es raao n por oo aplcar los concpos d méodo d mnos nos n l dsño d una srucura máca, n s caso s raa d un arco paraóco con una luz d 45m Como samos gnramn un ssma srucura s compcado aun ms cuando s raa d una srucura hprsaca como s caso dl arco qu s a anazar n s raao por ano nos hmos so olgados a ralzar anáss srucural ulzando un sowar d los anos qu hay n l mrcado n s caso SAP-90 srá a hrramna Enoncs propso d s raao amén adca n prsnar as ondads qu rnda sofwar sando qu s programa s fundamna n l méodo d mnos nos
12 Jiii Es prcso dar a conocr una da d lo opmo qu s usca n odo raao s crro qu ncalmn u nuo o cuaa a mpzando a nr n Ingnría un sgncado más prcso por las sguns nas: Coso mnmo Pso mnmo mpo d consruccón mnmo raao mnmo
4
-Efcenca En este trabajo e crterio de costo mínmo será el más usado soo o combnado con otros.
1.3- Antecedentes
Muchos autores dcen que en tempos pasados e dseño estructura era mas arte que cenca, pero e desarroo de os conocmentos ha sdo tan sgncatvo en estos útmos tempos y es mas e factor económco es deternante de aí que se ha deado en una estructura parabóca por ser estructuramente resstente por su forma y adems muy vana con cpacdad de cubrr grandes uces En naves ndustraes tenemos muchas opcones como son: Estructuras a dos aguas (dversas formas) estructuras voadzas estructuras a un agua etc Pero os más económcos son os arcos entoces eegmos esta opcón uego para ser cacuada utando e software que nos evara a un anáss estructura más rea
14. Alcances
E dseño de este arco consdera varas cobnacones de rga para ta se tomará en cuenta todos as posbes casos que pueden ocrrr durante e montae y su permanenca cuando e arco esta concuda Es caro este dseño tene sus mtacones, como por ejempo estamos consderando que a veocdad de vento max en Lma es de 45 km/h dato estadístco proporconado por estudos anterores) ahora s a veocdad de vento supera a este vaor podría faar nuestro cácuo.
CAPITULO 2 FUNDAMENO EORCO
2.1- Concepto general de sistema dsceto P o oo o, oo u u jo áo uu o S Fu u uu fo o o o zos í o uo uo Lo o uo o o uo qu o oo P uoá qu áuo fuo o uo x ooo x o o A u xo u bo vo oo é ( ) oo o uo y 3 fu qu ú o uo á uívo o o o uo bu " ( ) qu ú ob o y u foó E u u u ó o u u uz o oo o oo o (U V y ) u oo Exo o uz qu ú oo o uo (3 o) o ( ) o
q [!(J l
=
r ¡,
1
q
=
({/'J V
etc.
(2.1)
6
j
I'
/
\. ,J>
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l �l
(
-\r " ,¡
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i)
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J•
.
y
I
.
,
I J'l , ( l
I
.
Y para los corespondentes desplazamientos nodles.
0 1 = ( "1 J
'[:iJ ª
a'
-
(.2)
Suponendo que e elemeno presente n coportamento elástco linea, a elacón caacterísica será sepe de la foa q
en donde J;
1 =K' +JI +¡· (1
p
l()
(3)
repesena las fuerzas nodales necesaas para equlba cualque carga
distrbuda que actúa sobre el elemento y � as fuerzas nodaes necesaras aa euba cuaquer deformacón ncia como a que puede casonar un cabio de temperatura s los nudos enen ipedd todo desplazamento El prme teno epresenta as fuezas inducidas po los desplazaentos de los nudos Sarmente medane un análss o expermento peliinar se pueden defnr unívocamente las tensones o eaccones nenas en cuaquer punto o puntos especfcados del eemento en funcón de os desplazamentos de los nudos Defnendo sas tensiones ediane a matz se obtene na elación de la fora 1
7
(
' 1 =. a +u, (w
(2.4)
Donde los dos últimos téminos son simpemene as tensones orignadas po las agas dstbuidas que actúan sobe e elemento o po tensones ncales cuando se estnge el despazamento en os nudos. La matz � se noce como matz d gdez de eemento y a matz \ como matz de tensiones de eemento (e) Se han iustado las elaciones 23 y 24 utilzando e ejempo de un elemento de tes nudos y puntos de nteconexón capases de tasmt soo dos componentes de fueza Obvamente, os msmos agumentos y as mmas dencones se ueden aca con caácte genea Un eemento como el 2 de una estuctua hpotétca tend soo dos puntos de nteconen; otos pueden tene un umeo muy supeo Anlogamente s os puntos de enlace se considean ígidos han de tenese en cuenta tes componentes de fuezas
geneazadas
y
tes
comonentes
de
despazamentos
geneazados
coespondendo e teceo de eos a un momeno y a una otacn espectvamente Paa una estuctua tdmensona gdamente acuada é númeo de componentes po nudo se ses As pues en geneal:
a,
"
e ¡,
q"
=
q; q
y
(
ª2 =
(2.5)
ª1
m
Poseyendo cada < y
e
a,
e msmo numeo de coponentes o gados de bead Estas
cantdades son conugadas una de ota
8
Las marices de gidez de os elementos serán, po tanto semre cuadradas y de a forma
r 1
e
=
K ;,}
K;
"
,
Donde '
v
e.,
e
/ ¡
(2.6)
""
so submatries también cuadadas de dmensones lxl siendo I el
numeo de comonenes de uerza a considear n os nudos.
22- A Consderemos de neo a estucura hiotétca de a figura .1 Para obtener a soucón cometa se han de saisfacer en oda ea as dos condciones de: a) Comaibiidad de os desazamiens y b
Equiirio
Todos os sisemas de desazamienos nodaes
{� } I
a=
(2.7)
a,
Reresentando ahoa a a oaidad de a esrucra y donde atician odos os eemenos de a misma satisfacen automcamene a rimera condicón Como as condcones generaes de eqlbrio ya son sasfechas denro de cada eemeno soo nos queda or esabcer as condiciones de equiibro en os nudos de a esructura as ecuacones que esuen conendrán os desazamientos como ncgntas y una e cacuados esos e robema quedan comeamente esueo. as uerzas nternas o ensiones que actúan denro de cda eemeno ueden haarse fácimente uiizando as caraceríscas esabecdas a roi ara cadaeemno o a Ec (4) Consdeemos a estucua sometida a u sistema de ueras externas aicada en os nudos
9
,. = {'}
(2.8)
'1
Además de as cargas distribudas apcadas a cada eemento ndvdua como antes, cada na de las fuerzas ; debeá tene e msmo nmero de componentes qe as eaccones consdeadas en cada eemento. En e ejempo e cuestón.
r
,
={X,}
(2.9)
}'I
Ya que se ha spuesto que as uniones son arcuacones pero ahora a efectos de geneazar supongamos qe e numeo de componentes es abtraro . Si estabecemos ahora e eqbro en un ndo caquera cad componene de
tene que se gua a
su vez a a suma de as componentes de as ezas que aportan os eementos qe se reúnen en dcho nudo. Así pues consderando todas esas componentes
r,
¿q; q ', +q,2 =
+·
210
f%1
1
2
En donde es a fuerza qe e eemento 1 aporta a ndo a fuerza qe aporta e eemento 2 etc. Caamente soo os eementos ue contengan a punto contbun con ferzas no nas pero para mayor cadad se han ncudo to dos os eementos en e sumatoro A ssttur as fezas aportadas a ndo por sus expresones dadas por a decn (3) resua e as varabes nodaes
son coes ( po eo
omtendo e supandce e tendemos
(2. 1 )
10
Donde
l=l"+
,
·
p
·
CtJ
Como antes, el sumatorio soo afecta a s eementos que contenen a nudo . Reunendo todas esas ecuacones obtenemos spemente K -
( 2. 1 2)
=
En a cua as submatces son 1
K
!I
=
¿Ki
.t;
¿_(
(2.13)
r=l
Con sumatoas que compenden a todos os eementos. Esta ega tan senca paa ensamba os eementos es muy út pues tan ponto como se conozca un coecente paa un eemento patcua se puede amacena nedatamente en a poscón adecuada de computado Este poceso genea de ensambaje consttuye a caacteístca undamenta y común a todos os ccuos po eementos ntos y debe se ben compenddo po e ecto S utzamos deentes tpos de eementos estuctuaes y estos han de acopase se ha de ecoda que a ega paa a suma de matces soo pemte esta s as matces son de déntcas dmensones Po consguente as submatces ndvduaes que hayan de ensambase deben omase con e msmo nmeo de componentes de uezas o de despazamentos As po eempo s un membo capaz de tansmt momentos a un nudo tene que unse en ese nudo a oto miembo que este acuado, es necesao competa a matz de gdez de este útimo nsetando cnvenentemente ceos en as poscones coespondentes a as otacones y en as de os momentos Sistema connuo.-
E poceso de apoxma e compotamiento de un contnuo medante
eementos ntos que se compotan de una manea sma a os eementos eaes "discetos en e punto 2.1 se puede intoduc edante apcacones scas especcas o como un concepto matemátco genea Se h escogdo aqu segu e pme camno mtando a pespectva a un conunto de pobmas asocados a a mecánca esucua
1
que históricamente ueron los prmeros a os que se apicó el método de los eementos nitos. Son muchas as facetas de a ingeniería en las que se precisa determinar a dstribucón de tensiones y deormacones en un coninuo eástco Los casos patcuaes de dchos probemas pueden vara desde probemas bidimensionaes de tensón o deormacón pana, sódos de reoucón y exón de pacs y ámnas hasta e anáss más genera de sólidos tridimensionaes En todos los casos e núero de interconeiones entre un elemento inito" cuaquiera rodeado por ronteras magnaras y os eementos ecinos a é es ninito Esta difcutad puede superarse (y eectuarse a aproxmación) de a siguiente manera continuo se divide mediante neas o supefcies imaginaras en un número de eeentos ntos Se supone que los eeentos están conectados entre s ediante un número discreto de puntos que amaremos nodos stuados en sus contornos os despazamentos de estos nodos serán as incógnitas undamentaes de probema ta como ocurre en e análisis simple de estructuras Se toma un conjunto de funciones que dean de manera
única e capo de
despazamentos dentro de cada eemento no en unción de os despazamientos nodaes de dcho eeento. Estas unciones de desplazamientos denirán entonces de manera únic e estado de deormación_ dentro del elemento en función e os despazamientos nodaes Estas deormacones, unto con las deormacones iniciaes y as propiedades constitutivas de ateria deinirán el estado de tensiones en odo el elemento y por consiguiente también en sus contornos Se determina un sistema de uerzas concentraas en os nodos ta que equiibre as tensones en e contorno y cualesquera cargas epatdas resultando as una reación entre uerzas y desplaamientos de a orma de a ecuación (23
1
que histórcamente fueron los primeros a los que se apcó el método de los eemetos fiitos. So muchas las facetas de la genera e las que se precsa determar la distribución de tesoes y deformaciones en un cntuo eástco Los casos paricuares de dichos problemas pueden varar desde prolemas bdmensioaes de tesó o deformacó plana, sódos de revolucón y fexió e pacs y lámias, hasta e anásis más general de sódos trdimensionales En todos los casos e úmero de terconexones etre u "eemeto fto cualquera rodeado por froteas magaras y los eemetos vecios a él es nfnto Esta dfcultad puede superarse (y efectuarse a aproxmació) de la sguiete maera: E contnuo se divide medante neas o supeces imaginarias en u mero de eemetos ftos Se supone que os eementos está conectados entre sí medante u úmero dscreto de puntos que lamaremos odos situados e sus contoros os desplazamentos de estos odos serán las icógtas fudamentles del probema ta como ocure en e aásis smple de estructuras Se toma u conjuto de funcoes que defa de maera
úca el campo de
desplazamentos detro de cada eemento fito en fucón de los despazamentos odales de dicho eemeto Estas funciones de despazamientos defnrán etonces de manera úni el estado de deformació_ dentro del eemento e funció de los despazamietos nodales. Estas deformacioes unto co las deformacones iciales y as propiedades costtutvas del materia defiirán el estado de tensiones e todo e eemento y por consiguiete tamé e sus cotornos Se determia u sstema de fuerzas concetadas en los odos tal que equlre las tensiones e e cotoro y cualesquera cargas reartdas resultando as una relain etre fuezas y desplazametos de la foma de la ecuación 2 3).
12
2.3- Tensiones y deormaciones en el pano E éoo o o fo obuvo u o éxto u ó ob bo S o o o fzo o o oo báo j o xo ob , bo ohko u oó o uzo ob E bo ob foó o zo xo uío fuó o zo o o to oogo Aá ú o foo qu o bo o o oo o o ó o oo ó o u o ó o ogu o obu bo o E foó ó ó u o o u S bgo o fó, foó ó u o o ó o obu bo o o u u xí f uo oo ó
231 Caracersicas de os eemenos Fuo zo L fgu u o gu o oo o o uo uo o oo Lo zo u oo o oo:
-{ '} u
G ;-
(2.14)
v,
Y oo o zo o gu u o
13
(2. 15)
Los desplazamientos interores a un eemento han de qedar defndos unívocamente por esos ses vaores a representacón más senca viene dada evdentemente por dos ponomios de primer gado
u= a 1 +a 2 x+a . y v
=
(2.16)
a 4 +a 5 +a 6
Se peden cacua fácmete as ses constantes resovendo os dos sstemas de tres ecacnes smtaneas qe se obtenen a sstr as coordenadas de s nuds e aar as expresones restantes a os despazaments corespondentes a os nudos
y
1
x,
Y,
X
Figura 2.2
Escbendo, por ejempo
14
u, =a +a ; a y a 1 a x a 1
J
2
2
1
Podemos calcuar fácilmene C 1 •
(2.17)
y
C2
.
en funcón de os despazaenos nodales ;,
y
para obener fácilmene
=
- í hcr. ( xc)1 h ) ] 8 I J J m m m m 2/ r "
'
para el despazameno vercal es smlar
V 2l [XC ' -l )· m / m mf•v 9 6
./
24 .- Ett htt nergía de deformacón La dsribucón nena de as caras n una esrucura se puede cacuar con dversos éodos exacos
y
de aproxmacón As los méodos cáscos bdmenconaes
son méodos de aproxmacón a los cuales se refere con a denomnacón· Teora de flexón para ineneros Los médos exacos uiizan de manera expca o plcia a noción jemplo pco es e méodo de cara unaria méodo exceene
y
muy ú
para resolver esrucuras esácamene ndeermnadas a mara d las esruuas mnas sn an mpcadas d dsñ qu as fuerzas nernas soo puede calcularse con méodos de anáss peres áco simar suponer levan a errores randes por no ener en cuena aabeo probdo inerrupcones en la esrucura facones sopores redundanes: nfuencias de esos casos no pueden ser deindos sn más Un calculo esácamene ideernado soo invesiando a endenca
IS
geneal de a dstbución de fuezas ensones nenas, es a base que puede sev paa demás cáculos sencllos.
25- Co x y r El análss de estucuas sostátcas ha do efectuado utzando las ecuacones de equbo esáco el pme eoema de casgano una epesenacón de cáculo con maces El análss de esuctuas hpeesáas utza os eoemas de casgano específcamene aducdos en e méodo de fezas uaas (nos mtamos a ssemas lneaes) que pemen supeposcón de soucoes de fuezas n geneal se adopta una de las fosofas: se ut lza po ejempo e méodo de as fuezas donde los coefcenes de nfuenc son febdades os esttcamene ndetemnados son fuezas sobantes La segunda osofa va po el méodo de os despazamenos ulzando os coefcentes de gdez as vaabes son despazamentos Ambos métodos son ulzan nocones duaes
251· Co x os vaoes de despazamenos elatos del méodo de fuezas unaas son coefcentes de nfluenca os coefcenes de fuenca son lebdades en o puntos deccones de as fuezas nenas S o eenas R a maz de febldad F de la estuca se compone de os témnos F l Estos témnos se pueden cacula dectamente con las fuezas eteoes sn pasa po las fuezas nteoes De la ecuacón
r
=
FR
(2.0)
veco (I) de os despazamenos geneaes en os punos deccones de as fuezas eteoes l)
16
F
matri simétrica cadrada (.) de los coeficientes de flexibilidad > en las feras exteriores
Como se dijo , únicamente es fnción de los puntos y direcciones y no de caqier otro pnto o dirección qe hbiera sido elegido Igalmente la enegía intena es na sma donde por eemplo nos érminos peden ser desprciados para calclar na solción aproximada La matri de exbilidad es: F=r,+ 1 1
Con flexión corte feras axiaes y orsin
252- d dz os coecentes de inlencia del método de desplaamientos son igidces en los pnos y direcciones de los desplaamienos generales) internos o exernos tiliaremos los smbolos k respectivamene K a matri de rgide K de la estrcta se compone de los trminos K y Estos términos se pden calcla relaivamente fác si todas formas de desplaamientos de los ndos de los componentes smples se oan en centa A diferencia de los coeficientes de flexbiidad los valores de los coefcientes de rigide si son dependienes del colectivo de pntos y direcciones qe se necesia para denir la rigide de la estrctra
/?
= K_I
I
,.
= f (1
¡ · O J.
}w
(2.1)
CAPITULO 3 GENERALDADES DEL ACO PARABOLCO Y DEL SOFWARE SAP-90
3.1.- Clasifcación de arcos
Podríamos menconar os tpos e arcos como son: -Arcos lsostáticos Arcos Hperestátcos Arcos sostátcos. son os que normamente se san y se caracterzan por ser trartcuados y comúnmente se e conoce como arco arca Arcos Hperestátcos son e tres tpos Arcos Bacados Arcos Inartcao o empotraos Arcos Unarcaos En este trabajo presentaremos dos métodos de cácuo para e arco 1 E prmer método será un cácuo tracona qe sempre se ha utzado, para este conseraemos n arco batcado para factar e cácuo tedoso caro esta que os restados no son tan reaes pero s es na aproxmacón 2 E segndo método o aremos modeando a estructura con e sotware SAP90 este es e obetvo prncpa de este trabao esta vez reazaremos un anáss más rea con a ayuda de programa qe nos permte eear cáuos ompeos oo a de n estructura Hperestátca Dada a mgntu e uz y a concón qe e arco no dbe
18
lleva tensor, entoces podemos eleg u arc aticulado o empotrado e los extremos paa nuesto modelo elegmos u aco bempotado. El gado de hpeestatcdad de u aco bempotado es ses; po tanto hará falta tes ecuacoes complemetaas de defomaó obseado est detae os damos cuenta lo tedoso que es calcua una estuctua peesttca
3.2.- Geometría del arco
La ecuac que descbe as coordenadas del aco parabco es el sguente
y = 4f/L(-x 2 /L)
3 1)
Donde:
, y Coodenadas de eje del aco co especto a su apoyo zquerdo.
uz del aco Flecha del aco
El oge de coodenadas se encuentra en el eemo zquedo de aco obseva fgura 3a a ecuac que os da el ngulo de nclacn del ee es el sguente:
y· tg = 4fL12x) <
(32)
Agulo de nclac co especto a la hozonta del ee del aco
Sabemos que a seccn del aco puede tener dferentes fomas peo paa uesto caso se de foma rectagular cluyedo os elementos sguetes Bdas supeo e feo. Dagoales elementos del ama Elaces superoes e eoes
19
y
f
a)
b) EEVACION DE ARCO
e) DETALE E EEVACON
) DELLE DE PNA
Fig. 31
d) SECCION
20
3.3.- Estados de carga L nv nu bn ñ mn qu un opo i qu un ou, n nmos: mu s i fuz no fu ouo o mbo mu Y o nn lu on lá l onuón o no oímo on io o nuo oyo onmo o bn no omo nmo onnuón 331 er estado Moaje de a estrctra etca P m o mu o o móv á o l iu y io ms un qu om n un l on l mon S omn oo l u mn qu no oinn lxon muy n o mon u no l no o 3.3.2. edo estado otae de coera uno o n l o vu y o omo mu flí oo nh omo obu oo umnón hmn mon y on o lo nmo omo v no oon oo lnh no lo xmo o u l l no 3.33. Terce esado odcto de cargas eraetes o oon qu un uno ob h onuo mu omo on l o uu má, obu y o umnón o s umn Cmá vno mbos d mu obb mno oyo ón mo y o mnnmno n lun oouni
21
3.4- Anális s estrucural de aco Pmm dm méd d d, p dp z p MEF gdm mpó E mp é h pd dm fz mxm y s p fxó fz m fz dd md g v "' p dd d gd ó dm m d g q pd pd mxm fz
1 •
341 Aco cn cara unore S g g 2·
íTr.J 1 ILn IJ C:/ S l !(
H=wL2/8f
Vw/2
H Fz d mpj d Cg v p dd d g d
z d Fh d
V Ró v pys d mm y (M Q) dpb q ó d z m N d : x /2
N =H +(/2x)
x > L/2
N = H (L/2x)
L m N mxm (d mpó) b
1 Pórticos y Ao
Leonovh Valean C Edo Connal S
97
22
Para x = O, x= L Nmax= w/2(1 +2/6f2 ) 0 5 3.4- Cg siétic p del cnto bvao a ua mo a u uao: Paa O x
Paa < x
U2
wxw2(x} Hy
M=wxHy
M
N= wqHoq
N=Hoq>+w/2( 2/)q
Q= WoHq
Q=w/2 2)H
M
=
Momo ua ó aro
N Fuza oma ua Fuza oa ua
�· ¡
f ul. UL
f , i :
r J_T:1 ! 1 -1 / -
'
'.
- :'_, .
· ¡ v
Vw 3 oenos áos S va a ma o vaor " y x ara o ua o o mayo momo ovo y avo E mxmo momo ovo M ou o o aa x= 05 {+M m = 00072w
aa = O 5 x050
( M=0007w 2
aa = O 25 x05
23
El máximo momento absouto seá Mmx= -0.007 44w2 Cabe observa que estos vaoes son vaidos paa cuaquie eacón f 3.4.22.- Fuerza corante máxima
E cote máxmo ocure cuando O 30L y se poduce en as seccones extemas, o sea x=O xL sendo su valo: mx= ±(Hsen03wcos) a expresión que nos da a es funcón de a reacón /L; En este tabajo usaemos a elacón L16 donde m =0086w
34. Carga sméa aparr de los aoyos
bsevando a fgua 34 Tenemos as sguientes ecuaciones Paa O x L
Paa < x U2
M= wx(xL)H
M2L2H
Nw(x)sen+Hcos
Hcos
Q = w(Lx)cosHsen
NHsen
.",
L' !l UJ-1.=
Y,
-· ' . r -
l_- /
r ¡v f ,
VwL
\h 1 I ·L-
J .¡
H
24
3.431- Momento máximo
Los mayores momentos positvos y negatvos, cuado el arco sufre una varación de cargas de acuerdo a son repectvamente: +M max 0.0074wL 2
para O25 =015
-M max 0002wL2
para 035 OSOL
=
=
=
Asmsmo e momento mámo absouto será M ma 0004wL2 Que ocurre cuando = 025 y en a seccón X m 05L =
3432 Fuerza corae mxma
E mámo corte ocurre cuando =00 e las seccones y L sndo su vaor m ± (02wLcos<03Hsen) Este cortante mámo es positvo en O y negato en L =
La epresn que nos da m depende a reacó / ma 0086wL
344 Carga po vento
En este tpo de estructuas e vento prodce eectos de presón yo presn negava según e vaor de a reacón L y por recomendacones de a ACE tenemos a sguente eresn que reaciona a veocidad de vento con a presn o presn negatva en ps;
P
0
0002V 2Cd (psf) 0
Donde
O
Presón o presn negativa (ps
V
Veocdad de viento en K por hora
C
Coeciente de presón
0
(33
25
Según los reglamento se poducrán: -Presiones y presones negatvas cuando f> 1 /4 Presón negatva soamente cuando /L< /4 sendo Cd= O 9 cuando O</L</5 que es e nteva en que vara la relacón /L en a ayoía de estucturas en arco. Por lo tanto sendo Cd= 09, se puede expresa la urza de pesón negatva Sv en kg/m por la fomua S= 45x S kg/m S
eza de pesón negatva
V
Veocdad del vento en Km po hoa
S
Espacamento entre arcos ( m)
0
Se han detemnado as relacones en os apoyos paa obtene as ecuacones de M N y Q para un arco sometdo a una ueza de presón negatva S po undad de ongtud bservar gura 35
\
1 • \
,- \ _ Jif
I J
�
\ 1 r 1} . ·-,
H=Sv2/56(724( L 2 ) V=Sv/2 Cuando x $ L/2 = (Sv 2(x2+y 2 x+Hy N =(Sv y+Hcos(V Svxsen (Sv y+Hsen�(V v xcos n arcos d celosa as urzas d prs ngatva poducdas por e vto tenden a ava as cargas permanntes producendo esuerzos normaes de taccón ue dsmnuye la compresón ocasonada por las caras vertcales en las brdas es por llo que
26
la acción del vento no se consdera para la deermnacón de a fuerza de dseño en brdas, en el estado fnal Las fuerzas corantes po vento s se tomaran en cuenta para halar e corte máxmo en el estado na
3.45- Cargas por cambio de temeratura
Un aumento de temperatura de t" grados orgna los sguentes esfuerzos Oservar fgura 3.6
H -r
- I•./
., r
-�
I l
H =15 º Ex8f2 V=O
Donde: !=ncremento de temperatura = coefcene de expansón érmca de ateral Momento de neca con especto a eje x Las ecuacones M N y Q son M-Hy · NHcos( Cuando x � 2 Q=Hsen Cuando x > L/2 Q=Hsen< Para un descenso de temperatura se consdera el vao de t con sgno negatvo El acero estructua usado en acos de celosía tene as sguentes propedades< l E30000Ks=2100000kg/cm2 =17x106 / C
27
3.46- Cargas producidas por deslazamiento de apoyos
Las coumnas deberán absorbe e eec e espazameno de arco porque ya se enconó que e arco no evará empadores. asgnaremos un ao
a os probabes
despazamientos de los apoos, que poduce os uenes efecos obsea ua 37
_
-�
.
--
¡-
H=15!Ex8
1'
2
V=O
Cuando x � L/2 N-cos Qsen
5 Secuencia ógica de sofwae SAP-90
Ese sowae ejecua e anáss de esruuras ipo armadua y órco ediane un ormao maemáco esrucura desarroao en a eoa de os eeenos nos
Descrcón de software
Descrbos en orma pracca e uso e sa heraena a es así que e ngeso e aos aa e rograma esa organzado en una sere e boues de daos os cuaes se encn or as neas e searao E seaaor enca e boue de aos y sepre es a era nea de boue Los oques e aos uaos en e anáss esucura e sseas o araura y co son:
28
iea de tiulo Es bq s cnss s n n y n n spr, s ín s smp ncs n cq jccón pgm y s n jccón nm m -jccn. Es nmcón pcá n s s pn s chvs s cs p pm y b s pm n chv s Nnún cmn b pc
Siea (te) E bq s sysm cn nmcón sc cn náss sc -s pcón pm s bn ss p cmbncns cns c cv mfc mpsns scvs s ss náss p z náss ámc sc p ns s náss mp hs spc sn n q c s ss scón ccns ns y pbms vs pps pm
Nodo o E bq ns n s ns q cb mrí m sc cn ss cns scs En s� sccón ppcn ns ns s cm s ncs p n s ns sc. Fn s sccón n n n n bnc L nmcón s ns n n q s cnscv p s ppcn n c n -ss cns sán cn spc ssm cns xy b y sn mps p c s -1 y 2 sn s vs s ns q y hn s spccs bsv 38 s ns q sn ns sán mn smn bj psón méc spcs n n s ns y 2 pnn v
29
.,
r,
J ¡
.q1 q2 q3 y q4 son os vaoes de cuao nudos ue ya han sdo denidos pmeamente Esos cuatro nudos defnen un cuadáero la deccón q1-q2 es e eje , y a deccón q1 q3 es e ee La numeacn de os nudos a o ago de ee
comenza en q1 a cua es
sucesvamene nemenado po n asa que e vao q es acanado so dene e numero de nudos a o ago de ee Sé conna con a msma gca en a deccn Obseva gua 39
1_ ' 1
4 ' t Cf" .
¡·l
.
-
f ¡ J
-· , r•=� l . o
Opcn de geneacn ona asocado con e nudo pemte una geneacn auomca de nudos a o ago de neas aaeas en es dmensones Ve gua 30
($
.
-
�
" j ,.
l
¡,
<
•
JO
-Para modela el arco parabólco se haá con la sguiente opcón c1. c2 y c3 nudos prevamente defndos E vecor desde c a c2 dene a deccón potva de eje de efeenca E nudo c3 esta ubcado sobre a crcunferena de generacón y no debe ubcarse sobre la ínea cc2 Todas as coodenadas geneadas toman como efeenca al nudo c3 y son ubcados en un aco de crcunferenca con e centro de aco como ee de efeenca; con un ánguo ncremental "a ente as neas adaes ascadas a dos nudos generados Ver fgura 3
. •
1
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Of
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1:r '
,
.i·t1r
Ro {) Este boque dentfca os apoyos y grados de betad Todos los nudos del modeo estructura tene ses componentes de despazamentos, tres trasaconaes globales Ux y y tres otaconales globaes x 2
Las dreccones asocadas con estas ses 2
componentes de desplazamentos son conocdos como os gados de betad del nudo as especfcacones de estccón de un nudo consste en un conunto de ses números donde un numero esponde a cada uno de os ses grados de bead del nudo Cada uno de estos númeos puede tener como vaor O o Todos os grados de bead actvas en a esructura tene un numeo de ecuacón asocada s ha N gados de lbead actvos en a estuctua hay ecuacones en sstema y la matz de rgdez de a estructua se de que es de oden Él numero de ecuacones puede ser reducda por a presenca de nudos condconados
JI
No pud plr crg puntu ro o n lo grdo d lbrtn tngdo
Masas (masses) Pr l nálii dináico, ncao signr conctd y lo copodnt oto d nc d n o nudo. Cqur d o grdo d libtd d u nudo tin vlor d tcion o rotconl corpondit
Amaa ame Et boqu d dto di popidd ubcció y cg ocido co nto tridiionl fr. Cuquir nto vg o ticudo bdnon o to rticudo tidinion pud r conidrdo coo un co pcil d t to
aas oas E o d uz o oto puntu qu pudn r plcd n culqui nudo d l tuctur Et boqu d to df pciccion d crg nodl p nd condcio d cg Et cg no pud r picd n grdo d ibrd rtingdo L crg podán ingrd n culquir ord d udo o d codcio d cg Rptr pcccio d cg p un nudo n ptcu on lgbrcnt ud
omacoes como Et boqu d dto dn cobinco d cg p o dpnto y rccion d lo udo y uz n lo lnto L cobicon d cg o dind coo cobnco il d prvnt dd nd ndicon bác d cg y condicón d cg dinác.
]2
No hay limite para el numero de cobnaciones de carga. Los números de identifiación de las combinacones deben estar escritos en foma ascendente, numerados consecutvamente comenzando con uno. Una combnación de carga es definida como la suma de las ns condicione de carga estática multipliadas por c1 c2 cnd rspectivamente mas la condción de carga dinámica multiplicada por d.
E (Resultados de fuerzas máximas y mínmas debido a as combnaciones de carga) ste bloque de datos es para defnir las combnacones para nvolvente con las nld condicones de carga estática y la condicón de crga dinámica Cada envolvente de combnaciones produce resultados de fueas mximas y mnimas en los eementos dbido a las cargas combnadas S más de una envolvente es definida una envolvente total de todas las envolventes es automáticamente calculada stos resultados son escritos y pueden ser gáfcamente mostrados utilizando la opcón S este bloque de datos es presentado, los resultados producidos paa el elemento será de la envolvente de cmbinacones si se omite este bloque de datos los resultados del elemento son paa las combinacones de carga, cuando el bloque de datos es presentado o sino para las condiciones de_ carga. Si solo las condiciones e caga estática son combinadas en el bloque e dato los reultaos son los mismos como cuando se usa el bloque de datos excepto que un envolvente total de todas las condcones es producida No hay lmte en el numero de combnaciones para envolvente. os númeos de iencacn ara la comnacone e envovene een e acenene ecenca numérca consecutiva cmenando en uno Cada combinacón de envolvente produe dos resultados un máximo y un mnmo para cada cantidad de respuesta de fuera en elementos
CAPITULO 4 MODELADO Y DSEÑO DEL ARCO 4.1- Cálcuo por métodos tradiconaes 41 Conctos prevos
Es fundamental comprender como se cmpementan los elementos en una nave industral, donde a estructura de techo esta formado por dos componentes principaes: os arcos y viguetas Mucho se menciona arcos de sección vaiabe y acos de seccón constante para este proyecto se tratará un aco de sección constante de forma rectangua. Las panchas de techado se apoyan genealmente en foma dicta sobre las vguetas las cuales a su vez se apoyan sobre os arcos Para é cáculo de os arcos se debeá teer en cuenta los tes efectos fscos como son momento fector fuerza nomal y fuerza coante
42 Característca de aco
Tomando en consderación a teoría eaiada en el capitulo anteror se determinaan expresiones simplificadas para e dseño de acos de celosa; para ta efecto se usarán condciones de cagas clmáticas en ia por ser e proyecto a desaroase en esta ciudad Como ya se ndcó en esta primera parte de capituo cacularemos un arco barticuado
34
4.1.21- Materiales
-Las bridas supero e nferor serán pefles anguares. Las dagonales y enlaces serán pefles anguares El aco será dseñado para que trabaje n a necesdad de un emplador Maerial acero esrucural A36.
422 Geometía que adopta e arco
Según ndcacones generales del captuo anteror Fg 41 f/ = /6, s my uzado por consderacones económcas L = 45m: luz del arco f = 7.5 echa del aco. = 7m separacón de arcos d = (5/00)xL = 07m peralte del arco b=06d0m separacón de brdas 1
= 7m esa medda corresponde a la lngud úl de a coberura (eternt per
de 8x.0) I d = d/sen d lb= 2xldcos d
d
d = 68.39
le = b/sen e
=
0757
0557m
35.2
le
0.6936m
41.3. Cagas ue se debe consdea en e aco
Peso propo de arco Peso de las vigueas. Peso de la cobeura uerza eercida por el ento uerza por cabos de epeaura
35
(a)
1.7
(e dtal d planta
M N/2
-N
Fig 4.1
16
Situacones de estado
Paa el poyecto, Hanga de ondo Separacón de acos S
=
=
63m luz = 45
7.
Estado 1
Carga Mueta ..... Arcos (aprx) 4kg/2 =
Caga óvi...Viguetas y ariostes 4kg/2 =
Montje 1 kg/2 =
Estado 2
Carga Muea... Acos apro)4kg/2 Vguetas y arrosres4kg/2 Carga óvi ........ Cobeura1kg/2 paatos de lunaónkg/2 Montaje= 1 Okg/2 Estado 3
Caga Muerta.... Estrctura aeo=8kg/2 Cobetura e luinaón 20k�/2 =
Carga óv... por antennto kg/2 =
4.14- Feras máxmas
Los acos están soetdos a tres tpos de solctacones coo son: oento ector M) fuerza nora N) y uera corante Q) y los toan de esta oa l obetivo es deterina as fuezas en as brdas (Fb y fueas en as dagonaes Fd) áios en cada uno de os tes estados paa luego escoger el ayo de eos que sen as ueas de diseño de as bidas y dagonaes respectaente En cada estado la uerza Fb
max
de coresón ocurrá en a sección de Ma po
se e aco de bao pealte d %L a nfuenc de oento es ayo que a de a uea =
nora por tanto de la g 41-d obeneos Fb=M/2d+N/4..... . 4 1) Fb uerza en as bridas
37
M: momeno lector. N fuerza norma De la ecuacion (4 1) se deduce Fbmax = ±100Mmax/3L +N/4
(4 2)
b ma fuerza máxma en las brdas Mmax Momeno máximo N fuerza norma La fuerza d ma de compresón en cada esado se obendrá en a seccón donde ocue Qmax, donde ara arcos con fL= 1 /6 no varia mcho cos dma= (Qmax06b)cos/2sen(4 3) dma fueza máxima en las dagonaes Qmax uerza e cot mxmo Usar el mismo signo de Qmax La fuerza e m de compresón para e dseño de enlaces se obendrá de b ma ema O02(4 bma)/sen8 _
· (44 )
e ma fuerza máxma en los enlaes Resumendo os vaores de carga muerta Wd y crga vva WI en kg/m en cada estado enemos (Ver Taba ) abla 1 Esado Caga muerta Wd k/m) Carga vva W k/m)
2
3
4 0xS
0xS
20xS
90xS
300xS
50xS
4.15.- Fueras máxias en el estado
omando en consideación la eora ndada en el caulo anteror Calculo de bma Para / 4 en X=05L dode ocurre M ma Mmax -000744 Wl•L2 Mmax 01 4 36$ •L2
W9S
J8
N= Nd+N1=0.82764Wdl+058491WL ,W =19S Wd=4S N= 14423BSL Enonces: Fbmax= - 00*(0 4136SL2 )/3L+4 438SL/4 bma= B3179S(Kg b ma= 260154 Kg
Cacuo de d mx Sabemos qe Ü ma es e = 03 en s secciones X= O y X=L Ü ma= ± 00860WL= ± 00860 (19SL Ü m= 1634SL Pra =03 en X= O
Cos=08320
M = O N= Nd+N1 = 090138W +067038WL N= 163427SL b= N4 = 163427SL4= 40856SL ntonces dma = (1634SL +O 1640856SL083(sen6839 Fdmax =1.0236SL(Kg)
ma =32244Kg
4.16- Fueras máximas en el estado 2
Se deemnaan bma y dma en base a a eoría bjo carga smétca apa de os apoyos -Cáco de ma paa X 01 L =
025 =
M = 0007
1 0 =
M m= O 232SL L N= 082764Wdl+02427 WL=662112SL+7816SL
39
N= 13.9027SL F bmax = 100(02232SL2)/(3L)+13 902SL/4 0 91568SL =
F bmx 34384 Kg
Calcuo de F ¡m Como se vio en é capituo aneror, O mx ocurre paa 02 en as seccones X = y X L
O ma = ±0.080W 258SL
N Nd+N 9138Wd +02311 WL =
N 141455SL
M
'F d 141455S/4 =35337SL
Enonces: F dma (258SL+01*35337SL0832/(2sen839= 1.308SL/sen8.39
F dmx =44339 Kg
4.17-
á
el
do
Se consideran as cargas permanenes de la esrra carga vva po manenmeno las cagas cimcas y accdenaes que poduzcan o mimos esfuezos en as brdas y dagonaes
Ccuos de bm Tomaemos en cuena a caga muea a de manenimieno efecos de empeaua A= 10C y desplazamenos de apoyos no se oma encuena efeco del veno por que ende a aiviar os efecos de compresión Mm = M+M+M000724WL+H"f+Hf Mmx 0.03SL 2+013A +.51 A
M m (513135+18733Ab)Kg =
Ab(cm )
40
N= 075Wd 033W1LH 1 -H N=21SL + .695SL-3728Ab2250Ab N2265SL24.978Ab N ? 1489252478Ab Entoncs F bmax= 100(513.135 + 18733Ab)/(3x45)+ (7148925-2978Ab)/4 F bma= 21673312132518Ab Calcuo de F dma Dtrminar Q ma, por tanto habá qu consdrar coant por carga viva por un aumno d tmpratura d 1Oº C y por acción dl nto dao q os cos mxmos ocurn n las sccions xtrmas X=OXL dl aco ma + Q v Ü ma 0.086W LH 10" sn003997Sv Ü ma•-0 43SL2068AbO364SL0 794SL2068Ab F b para sta sccón X=O NNdN1 +N iO"c Nsv 090138Wd 067023WL +H cos08442Sv N= 2523S33511SL +2982Ab7.67S N=20911SL2982Ab F b= N4=52277SL + O.7455Ab Entoncs: F dx ( m +016F b)cos/2snd)( 13565SL 1 818Ab)/(2sn72) =
dma O 72952SL097868Ab F dma 229798 +07868Ab
41
R Ro o A contnuacn presenamos os resutados de ese mtodo radcona Ver aba 2) Taba 2 Esado
2
mKg)
262014
3438
26 33+132Ab
F Kg
32244
4433
22 78078Ab
3
Comparando os resultados de prme y segundo estado se observa que el segundo es el mas crico. -Compaando e segundo con e tercero prevo a esto hay que da vaores a Ab en cm 2 que son seccones de ánguos 1 "x1/8 hasta 2 Y'x3/16 Y 'x3/16 etermnando que de todas maneras e segundo estado es é mas ctco La fuerza de dseño Femax aa os enaces se deterna de a sguente oma: Fema ,= 002(4Fb max)(sen9e)=002(4X34384)(sen 3526) Fema 47Kg Po tatarse de un hangar paa avones no se consdera tempado de ta manera que se aprovecha todo e espaco hasta a pae mas ata de arco bda neo) esto sgnca que se tendr que cacuar cacua r as coumnas coumnas para compensa e empuje de aco a tabla 3 nos muestra as uerza uerzass de compresón en Kg de as brda brdas s dagonaes y enaces Taba 3 FUEZAS
EEMENOS BIDAS DAGONAES ENACES
Fa •
34384 Kg
m = 443.3 Kg Fma
=
477 Kg
Aquí concuye e anáss estructura utzando un método de ccuo tadcona Segudamente en a segunda pare de este captuo punto 42) eecutaremos e anss estructura de arco uz45m pero esta ve hacendo uso de sotwae S0 para uego
42
comparar los resultados de ambos procediments
Recordar lo siguente las fuerzas
obtenidas en él cálculo tradciona petenecen a un olo elemento elemento
4.2- Análi Análisis sis estructura estructurall del arco mediate e sotwa sotwae e SP90 421. Caac Caaceíst eístcas cas de de aco
La caracterstica geométrica del arco que se va analizar con el softwae, es la misma que se utlzó en la prmera parte de este catulo. con la dferencia que este será un arco biempotrado a luz de 45m del arco nos obliga a ija ben ls apoyos paa que este tenga mayo estabiidad 422 42 2 Modela Modelado do de aco aco
Paa modelar e arco con el progama necestamos saber la geometía la mensones y el materal que se va usar as com tambén las coordenadas de todos los dmensones d nudos que conorman la estructura estructura El modelado lo haremos harem os con ayuda del edtor edtor (SAPIN) En un prme paso el mayo trabao está en la forma como plantear el modeo siempre teniendo en cuenta el critero ngeneril po tanto a responsabldad es del ngenero que modela más no del pogama Cuando se ha concluido con el modelado se grava la nformación para luego en en un egundo pao ngresa al pograma SAP-90 donde esta vez coresponde al software realiza el anliss obtenendo como resultado fuerzas momentos uezas de ote. etc También e factble la vsualzación gráfi de a estructura con la orden SPOT Para una meor comprensón trataremos el modeo por pates Para
) De Defi fin nci ción ón de la ge geom omet et a a
Estamos tratando un arco parabólico de luz 5my lecha 7m 7 m s compaamos la geometra de la parábola con la geometra de u arco de crcuneenca ambos con la misma flecha y luz luz se obseva obseva una mnma diferecia despreciabe por tanto paa facltar la construccón asumemos la geoetra del arc paabólco como uera un arco de crcunerencia
4]
En prmer lugar defnmos a geometría de estructua tenendo en centa muchas consdeacones como por ejempo, a coberua a usa tene una ongtud út de 1. 7 y e perate de arco es de O 7m po porr tanto a a separacón de as dagonaes e incnacones debe esta defnda todo eo para ubca ben as coo coodenadas denadas de todo os nodos de a estuctura Con a ayuda de Auto-Cad se dibujó e esquema cmpeto de a estructura en é ubcamos a numeracón de todos os nodos y el orgen de codenadas coden adas (ver Fg 42) B I I S - nca ncamente mente indcam indcamos os un ttuo ttuo a modeo modeo uego un nombre nombre paa ser ser gravado gravado como un archvo - Hace maa maa Con Consste sste en constru construr r una pan pana a de dbuj dbujo o o cuadá cuadáte tero ro con a opcón ocazador ocazador (LAYUT para parael caso del arco 2 espacos en cada eje globa X y Z De a Fg 42 42 Asgnamos Asgnamos a modeo os os noos noos 2 90 79 79 80 8 88 89 89 75 76 77 y 78 ingresando sus espectivas coordenads y con la opcón geneacón cndrca asgnamos os nodos desde 3 hasta hasta 87 desde 9 hasta 74 donde con estos hemos ternado de asgnar as unones de os eeentos de a estructura a coninuacón de a Fg 42 mostramos e lstado de todo de todo os nods con sus coordenadas
.
6 3
5 3
4
3 1
0 3
9 2
z
S O D O N S O L E D N O I C R E M U N
2 4 . g i F
X
0 , 0
45
Coordenadas de los nodos coespondietes a ao uz 45m {en mm)
NODOS
X
y
z
NODOS
.O
.000
33480
26
2
2674
00
305490
3
7274
00
4
11925
5
X
y
124770
000
366628
27
130272
00
368192
38889
28
135797
000
369674
00
312220
29
141344
0
37173
16625
000
31548
30
1469
000
372389
6
2137.3
000
318670
31
152496
000
373622
7
26169
00
321788
32
158100
000
374770
8
3101
000
324834
33
163720
000
375835
9
3589.7
00
327808
34
169356
000
376815
10
40828
000
330707
35
175005
000
377711
11
4580.1
000
333533
36
180668
000
378522
12
50817
00
36284
37
186341
000
379248
13
55873
000
338959
38
192026
0
379889
14
60968
00
341558
39
197719
000
380445
15
66102
00
344081
40
20349
00
380916
16
71273
.000
34652.7
41
209127
000
3813.1
17
7648
000
348895
42
214839
00
38160.1
18
81722
.000
351185
43
220555
000
381815
19
86998
.000
353395
44
226274
00
381944
2
92306
00
355527
45
231994
000
381987
21
97645
00
357579
46
237714
.000
381944
22
103015
00
359551
47
243433
000
381816
23
18413
000
361442
48
249149
000
381602
24
113839
00
363252
49
254861
.000
381302
25
119292
0
364981
5
26568
000
38091 7
46
NODOS
X
y
z
ODOS
X
y
z
51
266269
.000
380446
78
413172
000
336289
52
271962
000
379891
79
18188
000
333538
53
27766
000
379250
80
423161
000
330713
5
283320
000
378524
81
28092
000
327813
55
288983
000
377713
82
432979
000
324840
56
294632
000
376817
83
37821
000
32179.4
57
300268
000
375837
84
442616
000
318676
58
305888
.000
374772
85
47365
000
315487
59
311492
000
373624
86
452065
000
31222 6
60
317078
000
372392
87
456716
000
308896
61
32265
000
37076
88
'6316
000
30596
62
328191
000
369677
89
64010
000
03480
63
333716
000
368195
90
9113
000
301570
64
339218
000
366631
91
13656
000
304875
65
34696
000
36498
92
18249
000
308112
66
350149
000
363256
93
22889
000
311280
67
355575
000
361446
94
27577
000
31379
68
360974
000
359555
95
32310
000
31706
69
366343
000
357583
96
37088
000
320363
70
371683
000
355531
97
1910
000
32327
71
376991
000
353400
98
46775
000
326059
72
382267
000
351189
99
51681
000
328797
73
387509
000
348899
100
56628
.000
33462
74
392716
000
346532
101
61614
000
334053
75
397887
000
34086
102
66638
000
336568
76
403021
000
3156
103
71699
000
339008
77
08116
000
338964
04
76797
000
31372
47
NODOS
X
y
z
NODOS
X
y
z
105
8929
000
343659
32
22932
000
37498
06
87095
.000
345869
33
23493
000
374985
07
92293
000
34800
34
240549
000
374899
08
97523
000
350055
35
24665
000
374729
09
02783
000
35203
36
5778
000
374475
10
08072
000
353927
37
57387
000
37436
11
3389
000
355744
38
6290
000
37374
2
8733
000
357482
39
68585
000
373208
3
240
000
35939
40
7473
000
37268
4
29495
000
36075
4
7975
000
37944
5
349
000
36220
42
8539
000
3787
6
40349
000
363624
43
90874
000
370346
7
4580 7
000
364957
44
9647
000
36942
8
5285
000
36620.7
45
30945
000
36846
9
5678
000
367375
46
30745
000
367326
20
62294
000
36846
47
32952
000
36655
2
67822
000
369464
48
38429
000
36490.
22
73365
000
370384
49
323887
000
363565
23
7892
000
3722
50
329324
000
36247
24
84489
000
37975
5
334739
000
360648
25
90068
000
372645
52
3403
000
359068
26
95656
000
37323
53
345499
000
357408
27
20252
000
373734
54
35084
000
355667
28
206856
000
745.3
55
35657
000
353847
29
22464
000
374487
56
3645
000
35947
30
28078
000
374738
57
366703
000
349968
3
23694
000
374905
58
37932
000
34790
48
NODOS
X
y
z
NODO
X
y
z
159
37712.9
000
345774
171
436626
000
31424.6
160
389 3
.000
3356
17
131
000
3111
161
387424
.000
341271
173
44595.0
000
307973
162
392520
000
338904
174
450541
000
304733
163
3975 O
.000
336461
175
45502
.000
301425
164
40260.2
000
3339 2
176
45700
000
300000
165
4057
000
33134
177
45987
000
300000
166
41253.2
.000
3260
17
46401.0
.000
300000
167
417436
.000
32593.
179
.O
.000
30000.0
16
42229.9
.000
323123
10
412.7
000
30000.0
169
4711.9
.000
3023 6
181
7000
.000
300000
170
43189.5
000
317276
) esignacón de seccones - En primer lugar eaboamos una "taba de elementos (con a opcón Elem Tabe) que consste en hacer un lstado de todo los pees a utzar en e modeamento, entre ellos tenemos a los ángulos 1x1/ 1 W'x1/ 2x1/8 2x3/16 cada uno de elos con el material a ue corresponde propiedades fsicas y mecánicas como son reas de sus secciones momentos de ineca respecto a los ejes ocaes momentos de torsn Etc E ingreso de estas propiedades puede se de dos maneras utlzando a lbrería de peres que presenta el software ó ingresando as popedades manualmente con la opción USR en la tabla de propiedades
E Asinar los eemets eta s s Como en a tabla de elementos ya teneos los perfes a usar asgnaemos a las brdas superor e nferior nguos de 2x1 /8 a as diagonaes ngulos de 1x1/. Actva asignacón de elementos Assgn Frame y ubicase en e perf a usa
49
Especicar el sstema de coodenadas ocaes basado en vecoes gobae Lp=n,o en nuesto caso estamos tabajando e e plano X-Z po tato p20. Paa ndca s os nodos on de tpo ota o p usa a opón "Lbe (REEASE o No be (NO RELEASE Lbe
= No exste mometo feza tosón etc
No be = Exste momento uea tos et Ejem:
( t:i
l"
r1 9
.
-.
' ,. J 1:-}" >r• 1
(. 1 ' .
�
S os pees aumdos satsacen os condiiones de dseño estos seán os eegdos en ao ontao camba en la taba de eementos e pef equedo
F) Como sabemos ada nodo esta asocado a ses gados de betad po tanto habá qe dentfa ada uno de eo en e ao on e gado de bead nato (1 ó gado de betad ato egú omo oeonde Ejem
Í l_j
,J )
50
Paa amadua Nodo A dx= Lbe (Fee) dy= Restngido (Restants) dz= Libre (Free)
M Resngdo (Restants) M y Retngdo (Restants) M Retngdo (Restans)
Paa Pótico Nodo A dx= Libe (Fee) dy Restngdo (Restaints) d = Libe (Fee)
M Retngdo (Restants) M y b (Fee) M Retingido (Restaints)
2
G) Cargas
Constu la taba de cagas con os dato obtendos en e pme método d cácuo (punto 4.1 ) en a págna sguiente obsevaos os guos de figuas como son Fig45, Fig 46 y Fig 4 7 en bas a elos eaboamos una taba de siete cagas distibudas con la ocn cagas en e paño (eem tabe span oad) Fg 45
cagas dsibuidas
(a) Caga muea ()
caga dstibuda= 28 kg/
1
(b Caga vva (1
caga dstbuda= 133 kg/
2
(c) Caga vva (2)
caga distbuda 133 kg/
Fg 4.6 (a) Caga ueta (2)
caga dstibuida 56 kg/m
3
(b) Caga viva (3)
caga dstbuda 21O kg/
4
(c) Caga vva (4)
caga dstibuida= 21O kg/m
Fg 4 7 (a) Carga mueta (3)
caga distibuida= 96 kgm
(b) Caga viva (5)
caga dstrbuda 35 kg/m
(c) Caga o cambo de te.
5 6
caga hozontal -17.8 kg
(d) aga o deslaza de apoyos caga oionta 97.96 g (e) caga de vento
caga dstibuda 63 77 kg/m
7
51
1.Mont -Consiajedera Ar, Vguetas Ariostres
y
1IL
13
( a ) caga muerta()
ca vva () 3
( ga a (2
Fg 45 2ApaConsaodsrda Arlucmonaguton aysMontArraos rs ubrtura 5l
scrga(b)a (3�
lci
crga muea (2 Fg 46
�-( e ) cga vva ( 4)
52
3.- Cnsidera cras peanentes de la esu, cr va r manenmeno cras mas y adenes
(a cra mea(3)
( H=1718kg ra cbo d met Ia a 10 C
9796 dsazmno d aoos
º
ca de veno F4
SJ
H) Condiciones de Cara S 11 l g l put (G, t l pó Lg - L t 11
Combinacn de Caa P t pyt g 6 g L u ll gup g u ptv ultpl t utp pu u AIS v 1 4 1.2 15 t u t t l ñ l ut utp t u 1 Aquí uy l t ug gv l t g y t Ejut á v ut fuz pzt y v l l l ló ltz luy qu l gu 2"x1/8 u ú l ñ p l t pz p gu 2x3/16 A tuó t pl fó g SAN
DATOS NRSADOS ATRAVEZ DL DTOR SAN PARA EL ARO LUZ = 45 t u hv AR045 t p SAPN U uz kg t SSTEMA R L11 V= T=.1 P= W Z= MALA XN=3 YN2 N=3 22 4641 127 38199
.4
NODOS X=
Y=
Z=30348
X=67.4 Y=
=30549
89
=6401 Y=
Z=30348
9
X=915 Y=
Z=3015
76
X=57 =
Z=300
77
=4598 Y=
=3
178
X=4640 Y=
Z=30000
79
X=
Y=
Z=30
0
X=4275 Y=
=30000
18
X=7000 Y=
Z=30000
0
X=23200 Y=
Z
50
X=232 Y=10 Z=
500
X=23200 Y=
Z= A=50,50286 ,8580
50
=2320
Z= A=5051,085 08850
2
Y=
ETRUCURA NM=3 NL= NSEC=
A=625 J= =1220E+595E05 AS= =2039 G=7842 W=000491\
M93E- =83E6 2 A=9258 = =659E+05 1406 A =20389 G=82 W=0072 M=3633E0 T=83E 3 =0193 J= =800249E A= E=239 G=78 W=0023651 M=240980 836 WL=0, WG=,0008 T=0 2 W=00,0 WG=03 T=0 3 WL0 WG00,056 T=000 WL=0 WG,2
,
WL= W=0096 00
55
6
WL=0,0,0 WG=0,-0.035
T=000
7 WL=0-0063770 W=000 =0,00 1
179
M=1 1P=2,0 MS= 00 2 M=,1P=2,0MS= 00 NS=10,34,450,00 7
2
3 M11P=2,0 MS= 0,0 NS=10,3445000 7
3
2
4
3 4 M11,1 LP=20MS= 0,0 NS10 34450007
5
4
6
5
7
7 M=1,1LP20MS= 0,0 NSL1,0344500 0,7
8
7
8 M=111LP=2,0MS= 0,0 NS=1,0,3445 0007
9
8 9 M1 11LP20MS= 0,0 NS=1,0,34450,00,7
10
9 10 M=111P=20MS 00 NS=103445,0,007
11
10 1 M=111LP=20MS= 0,0 NS1,0,3,44500,07
12
11 12 M=111P20MS= 0,0 NS=10,34,4,50,00 7
13
12 13 1 11LP20MS= 00 NS=1,034450,007
4
13 1 4 M=111P20MS= 0,0 NS=1,0,34,450,007
5 M=11,1LP=20MS 0,0 NS10 3 445,0007 M=1 1 LP=20MS= 0,0 NSL=1,0,3,44500,0, 7
3 4 6
83 71 M=33 1LP=20MS= O,O
3 47
171 8 4 M=331LP20 MS= 00
3 48
8 4 72 M=33 1P=20MS= 0,0
3 4 9
72 85 M=331LP=2,0MS= 00
35 0
85 173 M=331LP=2,0MS 00
351
173 86 M331P=20MS= 00
352
17 4 8 M=331P=20MS 00
353
74 8 M=33,1P20MS= 00
354
87 5 M=33 1P=20MS= 00
355
175 88 M3,31P2,0MS= 00
56
356
88 177 M=3,3, 1 LP=20 MS= 00
357
177 89 M331 P=20 MS= 00
RESTRICCONES
90
89
R 10 ,0, 1
175 1
R10,10 1
179 179
R=10101
178 178
R=,1,01,0,1
180 180 1
R11,1111
181 181 1
R111111
176 176 1
R=11,1111
177 177 1
R1111,11
500 500 1
R111111
501 501 1
R11,111,1
CARGAS 89 89 1
9 F 17180000,0 9 F=-17.180,000,0
89 89
10 F=-97.960,0000 10 F= 97.96,00,000
COMBINACONES C=1 0,0,000,0,000 2
C=10 1,00000,000
3
C=00,01 10000,00
4
C=00,0,1,010,0,000
5
C000,0,00 1,1 11,0
6
C=0,0000,0, 1, 1,101
4.23- Resultados del anáisis
RANGO DE DESPLAZAMIENTOS MÁS SIGNFCATVOS DESPAZAMENTO MAX. EN E NODO 45 COMBINACON DE CARGA 1 - DESPAZAMENTO "U NODOS 21 22 2 24 25 26
27 28 2 0 31
2 34 35
6 7 8 39
40 4l 2 43
4 46 47 48 49 50 5 52 5 54 55
56 57
58
59
60 61 62 6 65 6 67 68
U(X)
-6.076285 5.40512 478878 -.028900 .4909 269807 2.0'49 .50522 .98804 .25748 .2442 2622 .9248 .0550 .85529 958 7902 95996 892516 78260 .660 .460200 .2609 .046946 . 77 9808 .668 .889 992257 1.447 1.254795 1.269 .50082 .259 1.2665 109965 .885288 .6526 .2889 .1402 .570247 0826 685 225892 29080 5847 26909 4.952656
UY)
000000 .000000 000000 .000000 000000 000000 .000000 .000000 .000000 000000 000000 .000000 .000000 000000 000000 000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .00000 .000000 .00000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 000000 000000 000000 000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 .000000 00000 .0000 .00000 00000 .00000 000000 000000
UZ)
4694035 299155 1659 .917447 0842 5.50687 768047 10.04825 2429606 480024 7.6876 19.726 21.62022 2.725959 25.7562 27.572028 29.27184 0.822705 2.89722 862 450798 52728 569290 604029 70 6088 5772680 5247646 4510587 567584 2.42647 106627 29.589282 27. 9170 260945 24.6989 22.06950 9.887864 76456 5200 2.975 06684 82605 551465 .982 .54297 .827 2 564
58
� o
u a < . w
a
u w o z
o
<
u
o
a
o w o
< C
o
u : z
w
o O
o <
(
FILE : ARC045 DFORMD SHAP AD 1
X
N
Fig. 4.8
59
RANGO DE DESPLAZMIENTOS MAS SGNIFCATIVOS DESPLAZAMENTO MAX. EN E NODO 45 COMBNACON D CARGA 2 - DESPAZAMNOS "U NODOS
U(X)
U(Y)
U(Z)
2
-5.63927
000000
2665153
22
458226
000000
922826
23
3876874
000000
939003
24
324971
000000
2900302
25
2.645987
000000
-4939649
26
2.073664
000000
703690
27
1.53956
000000
969268
28
.049455
.000000
13639
29
.607863
000000
3464538
30
28309
000000
5.587784
3
.676
000000
769863
32
395924
000000
9.93022
33
.68735
000000
-2.40345
34
785677
-23495836
35
898
000000 000000
36
.95822
.000000
26 7236
37
.968949
.000000
2866627
38
.933933
.000000
29.715650
39
857439
.0000
300902
0
.74288
00000
3137625
41
599783
.000000
32.93650
42
.429636
.000000
33.70655
43
239882
000000
339635
44
036809
.000000
3468777
.000000
0
46
38340
.000000
34308506
7
587458
000000
3442892
48
000000
33589253
49
778842 951251
000000
32509
50 5
1.098624 25226
000000 000000
-3233329 3142256
52
295716
000000
298553
53
335234
000000
28725
5
329468
000000
27212353
55
,274726
000000
2517657
56 57
1168008
000000
2300743
007068
000000
2275420
58
-.79047
000000
-2056560
59
57662
000000
86003
60
.89002
000000
602619
6
19472
000000
140955
62
629508
000000
. 762
63
.13603
000000
974505
64
6490
000000
727635
65
2209014
000000
5544150
6
208004
.000000
3515203
67
343097
000000
.56545
68
4.0696
000000
95504
69
4.72499
.000000
235998
70
53608
00000
3.2908
25.44490
60
N
<
o o < . w
< o w o z
o
o
< o
o <
�
z
C
o
o
w o
o
: z
< e
FILE : ARC045 DOMD SHAP OAD 2
X
N
Fig. 4.9
61
RANGO DE DESPLAZAMIENTOS MAS SGNFCAIVOS DPAAMIENO MAX. N O NUOS 18, 45 Y 72 COMBIACON E CARGA 3 - DEPAZAMINO "U" NOOS
U(X)
U(Y
U(Z)
1
6.27033
-85365
6695726
95467
2
73495
54372
3
7265
37999
4
743375
24635
5
7 4923
.oon
263247
6
74575
327332
7336537
324
9
6569
355
2
6539
.
27757
2
6929
2239673
22
5649239
.52912
23 24
5665 4664379
649762 9.6477
25
4592
.45733
26
366472
7.676
27
326
592
4
25
99533
42
234
426746
43
3955
7799
44
.6533
93392
46
265
756
47
537
.94
4
7234
4974
49
734
.
4944
5
5533
947512
51
2262
762
52
5755
797249
65
39397
42
6
44675
92347
67
4.96923
.
.2672
6
539736
.
4449
69
545352
15423
7
6.2457
23544
7
659574
273292
72
73
723
26952
74
7269
26643
75
7243565
.
226
76
7934
745367
77
7432
1559
7
6.65
.
233749
7
.7
2727
6542
26722
5559
765354
2
t99427
627
3
4.372
44554
4
3.7335
.
36762
(12
(
o
u a <
< u w o
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z
w o
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o u <
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o L
z
C
o
u
w o
z w
FILE : ARC05 DFORMD SHAPE AD 3
X
o
(
N
Fig. 410
6]
RANGO DE DESPLAZAMIENTOS MS SGNFICATIVOS DESPZAMIENO MAX. EN LOS NODOS 16, 45 Y 74 OBNAO D - DPLZO "U NODOS
U(X)
U()
U(Z)
9
'.989772
000000
-6 4586
0
5.71589
.000000
-7.3799
5.6706
.000000
-8.166
2
5.8907
.000000
-8.7282
6.0289
.000000
9.6020
606829
.00000
9759
5
602609
.000000
-0.26906
.
.000000
0
7
5762
00000
-061898
8
590802
000000
-0976
9
5968
000000
978867
20
85556
.000000
92055
2
.972
000000
8298
22
.20599
.000000
857
2
.727
.000000
-78702
2
.7080
000000
6622
0
0296
.000000
68507
1
.0855
000000
67675
2
0720
.000000
760
0726
.000000
7.2585
44
07850
000000
758
45
.07
.000000
7077
6
.0978
.00000
77562
7
00
.000000
7.56665
8
.09
.000000
725222
9
097067
.000000
66990
50
.077692
.000000
6.986
5
05
000000
61775
52
.00665
.000000
5.6209
65
-2.77855
000000
-5.35978
66
-
.000000
-6.220752
67
-52886
.000000
-797
68
8879
.000000
7.922
69
-25877
.00000
8.7996
70
-,6205
.000000
9.60209
71
95866
.000000
9.298
72
525605
.000000
-9.565
73
000000
0.299
7
-5.50262 -0
000000
-007
75
-580807
.000000
-9956
76
5.80
.000000
60205
77
-58070
000000
-9.68
78
5676255
000000
-8920
79
5.667
00
-70070
80
-575
0000
.08
8
-80877
.000000
-6.22
82
-.57765
000000
.27958
8
850077
.000000
-29668
64
�
< o
ü
< . o
<
�
o L
w o
< ü
w o z
o ü
C
o ü
z
w
o
O
a
< (
FILE : ARC05 DOMD SHAP OAD 4
X
N
Fig.41
65
RANGO DE DESPLAAMIENTOS MÁS SIGNIFCATIVOS DESPLAAMENTO MAX. EN E NODO 45 OBNON R - SAZTOS "U NODOS
U(Y)
UZ)
21
-384197
.00000
672
2
00000 0 0000
4.38 .
25
2.74 2 705 200
27
756 271
0000 00
2 29 30
52 34 .844
00 0000
3 3
000000 000
33
278 .116 260
4 3 36
2
U(X)
000
338 34 .00 37807 5 i 661
35 343
00 00
1 2331 56 26
.0000
28.3
85 3452
000 0
271
3 0
2040
00000
32.
.12 2
00
358 3.02
74
00
235
42
0
.4
000
042
4
2
0
46
'9
080
000 0000 00000 00
02
8
.'22 .4404 .87566
2 442 1.572
00000 000
7 0 368
0000 0000
5
0 1.7243 1·76
31.348 .03 6
6
.623 047
58 59
30 240
000 00000
6
72
6 2
7631 480
000 0000 0000
66
00000
44
4
8
322
6
00
3
0
5
7
.000
8
0 2.4
000
655 48
8843
.000
208
7
8
0
4
37
47
5 4
0 000 000
1214
338 57 3.
70 00 2883 2936 000 13 249
6
L
<
o o
< o
<
w o
.
w o
<
z
o o <
� <
o
w o
c
o o
z
>
N
FILE : ARC05
< (
DOM SHAP
Fig. 412 OA
5
RANGO DE DESPLAMIENTOS MÁS SGNFCAIVOS DESPAAMENTO MAX. EN EL NODO 45 COMBNACION DE CARA 6 - DESMENO "U" NODOS
U(X)
22 23
-3.04849 -25625
24
2088333 632704
2 26
UY 000000 000000 000000 000000
UZ -805048 3321502 49099 655682
-2050 -.8003
.000000
82409 99685
28 29 30
-434263
000000
69703
-090 8450
000000 000000
-342644 -53729
3
.425733
.000000
32 3
625682 780805
000000 000000
-680430 8439669 -2000906
34
89354 958294
000000
2
000000
98326
000000 000000
-250226 -22942 -2423090
37
968520
000000
-2544658
38
96920
39
-2653493 250945
40
83832 70
000000 000000
4
576982
000000 000000
-2833396 -290234
42
4607
000000
29528
43
23928
000000
-299060
44
000000
-302257
4
0629 -
46
-33504
000000
-3025429
47
-.523458
000000
3004685
48
-09 -86429 -0067
000000
-2963428
000000 000000
29565 -2849384
24208 -2296
000000
268029 26.596
35 36
49
50 51
52 53
54 55 56 5
58
-2602 28646 2655
000000 00000 00000 000000
-:203392 097652 -9475
00000 000000 000000
-80
-25.68699 -245064 232684 -283909 20.347 88294
59 60
-5265
000000
20358
535
6 62
2386 092052
000000 000000
554376 85329
000000
-24644
63
45370
64
850092
000000 000000
04206 8722
65
2679
000000
-04770
66
2899
000000
540398
67
29956
000000
3886
68
268286
000000
23002
69
02
000000
849
70
3655048
000000
4932
7
42'792
000000
65364
c <
o
O
o
< o
.
w o
w o
z
< o
o < z
(
u
w o
o
�
o o
:
z w
>
FILE : ARC05
N DORMED SHAPE
Fig. 4.13 OD
6
J
69
RESULTADOS DE OS EEMENTOS MAS CRICOS EN LS SES COBINACONES FERZAS (KG), ONGTD mm ONOS KGXmm) ET ID 1
COMB CARG
FER. XIA
DST ENDI
-- l
0.
- J 6 55
2490 5
57. O
-8 3
517 5
-
858.80
57
08
570
0 5
778
17
57 O 57
7
5 08 55701
570
7 575
0575 755
.o
57 O
10850
08
17 .o
5
5
.
----------------------l
087
5
5050
88.
.00
517 70
8
587.8
0
00
158
57
0
5
75
.7
0
77
0.7 5
.0
85
07
8
87 57.
7 00 0 8
0.77 185. .00
00 00
00 0 557 08
757 00
57 o
78
708
5 1 57 .o
-5
57.
7.0
5
PANO 1-2 CORTE MOMENT
70.
-
70
88
17 00
785 7 8
570
75 .70
7 57 O
5 .00 5
1 7 .55
15
57. 1
5
0 85
0
78
5
1.05
5[
10
177
85 7
0
177
57
0
17.
550
8
505
8.5
00
8
57
55
887
70
FUERZS (KG), LONGITUD (mm) MOMENTOS (KGXmm) ELT ID
COMB CARG. 6
FUER AXAL
DIST ENDI
-4316.18 o
26.6 572 .o 50
2
3
o
5200
21110.8
5619
5200
8105.13
o
51 40
2059938
5619
5140
82024
3088 30.8
1416649
2852 2852
12755.1 3269.5
4445 4445
69377 8035.3
4121 4121
160043 71484
469452
4242.19 o
4
o
5
790434 .o
5619 6
318351
340892 5619
55458 .o
561.9
1
56307
l.51 151
2601.82
56 9
o
2
3
4
o
132
5619
32
2404 3544
.o
294 294
23 19418
5619
256 256
619.61 20554
1585.29
92610 o
5
6
3452.2
634127
561 9
37621 .o
00
31129
5619
00
31126
o
26 .26
26640
653080 561.9
2094
-- 1
607168
o
561.9 2
.o
3
o
5
6
2557 3557. ?
102 102
30784 36495
1155.31 5619
4
25 125
651.26 5619
2.70 270
7046 2223.6
5595 o
225
9991
561.9
225
22647
35875 o
.20
3166
561.9
.20
30530
.o
05 05
2753.8 2710
655125 561.9
59
343711 343043 330.61
415041
5619
56
4792 00 4773
-------1
55
PNO 1-2 CORTE MOMEN
---- l
643012
.35 35
3429.1 3625.9
.o
00
35711
561.9
00
3569
o
5619 2
674511
71
FUERZAS (KG), LONGITUD (m) MOMENTOS KGXr ELT D
COMB CARG.
FUER AXA
DST END
PNO 1-2 CORE MOMT
-5.94 .o
-l 8 3
56.9
1920 265
.
9
929 259
23629 56 9 5
6
24 o
.
7
56
-.83
27
.o
6
2652
56.9
-.�o
528
642
----- - --ª (,?l
06
53 563
4 4
65.55 455.02
5 5
25 9 6
o
569
2462 2599
02
2406 255249
9 9
242 363
o
569 2
60 o
569
3 .o
56J. 9
4
5
6
392'/
97 569 0575 o
569
---- l
2
59 o
�.2
. O
3
5
2
754 O 677
10
55 5.7
o
5 5
234 6370
5
26 26
2566 69
o
22
750
2.3�
664 t42.9
o
203
750
3
75. O 4
745
6
26
59 927
529
5659
52.5 99.6
-
l
6050
2
29 432
9. 97.4
625 64625
29
949.69 94969
60579
.o
56955
52554 o
Sn9
5
:35 ·o
2 9.36 o
í
9966A 996
!3 534
o
5
C4977
29
6
3�06
5
96
72
FUERZAS (KG). LONGIUD mm), MOMENTOS KGXmm) EL D
FUER AXIAL
COMB CARG
DIS ENDI
PNO 1-2 MOEN CORE
-.12
94 6 .o 9. 8.9 ------------ 930 5 .o .8 .S
8698 90
-
988
l
0.
68
11
01
8 B
.
08.9 .o 8
2
J 00 . 8
0.
8
.
7. 9
. 8
O
0
.
9b9 .9
88
98
9
8980
.9
0
o
8
.
t
90
0
o
.o
2
.
8
9
9
9
9 �
7
0
.
1
8
1
28
4.2- Resumen de ferzas max y min en cada combinacón de carga
Combinación de carga 1 Mn Elem. 60
F-6461 Kg
Max Elem 15
F=2038 Kg
Max Ele 14
F=1812 g
Max Ee 96
F8868 Kg
Combnacón de caga 2 Mn Elem 59
F745 Kg
Combinación de caga 3 Mn Eem. 267
F=5259 Kg
TI
Combinacón de carga 4 Mn lem. 2
F=4439 Kg
Max em 9
F=84 6 Kg
Max em 355
F=1457 Kg
Max lem 355
F=255 Kg
ombnacón de carga 5 Mn em 55
F=-837 Kg
ombinacón de carga Mn lem 5
F=551 Kg
ts ít Brda upeor Elem 45
Long=572mm
Correponde a 2L Brda inferor Eem 50
Dagonale
> F=55206 K Long=5619mm
Correponde a 2
(combnacón 5)
� F=79043 K
Elem. 354
Long=7648mm
orreponde a 2L
(combnacón 5)
(combnacón 3)
F10285Kg
d td Como e oberva, el anál ealzado en el puno (4) no da euado dfene que el aná hecho por el progama puno (42) A connuacón moramo una aba de efuero para lo dos aná uando o ángulo de modelo e decr brda up L 21 /8" A=3122mm
2 ,
brda nf 2x3/1 A=4128m 2 y dagonae L 1x1/8 A15096mm
(Ver abla 4)
ELEMENOS
Taba 4 ANALISIS PROGRAMA SAP90 ANASIS TRACIONAL SFURZOS
ESFUEZOS BIDA SUP
7454Kg/ mm¿
5984Kg/m
BIDA IF
7454Kg/mm
.
8 57Kg/mm 2
DAGONA
2937Kg/mm2
3 406Kg/mm
.
74
Los esultados dados po el pogama se hzo en base a 6 combinacones de caga Los cácuos por métoo tracona son hechos tomano cas consderacones. El softwae anaza a stuctura, eemento po eemeto po tanto tenemos un panoama ms ea que os esutaos del método tadconal
4.26- Diseño de elementos de arco
Se debe conocer que es e Insttuto Amecano d la constuccón en acero (ASC) Se tata de un nsttuto de nvestgacón edaccón de normas y dvulgacones de os conocmentos que sobe el uso del acero se van adqueno as especficacones AS mnconaas son reconocdos en Perú e acuedo a o ncao po el egamento Nacona de constuccones Son dos los enfoques e dseño estuctual en ace confome a o dsponible a a fecha -Dsño po esuzos pmsbs -Dseño por estados mtes Paa nuesto cálcuo usaemos la osoía de dsño por esuzos permsbes y os esultados obtendos por e progama 461 Brda superior de aro
emnto 45 V Fg 414) Long = 22.5pug F=127Kb M438.5 bxpulg Relacón de esbetez asumendo 2L 2x1/8" = 0626pug A0484pug2 K/r= 1x225/0 626359
2s�= 029328plg
4
De Taba 5 [Fo compesón membes o 36-Ksc Speced yeld stres steel] Fa = 195 K/pug Sabemos que: F/2A+M/ 195Kb/ug 2 143 stanca l G a sccón ng a xtrmo mas aljao
12 17/2x0484+0438x143/0.29328 = 14 74Kb/pug < 19kl/pug ok!
Usa n bra superor angs de 2x1/8
. V
4 2 2
S O T E E
� 8
2 2
0 8 1
0 2
5 4
1
4 4
3 4
6
S O L
E D
N O I C A R E M U N
4 1 4 . g i F
76
4.2.6.2.- Brida inferor del aco
El mismo procedmento que la bda supeo leeno 50 (Ver Fg. 44 Long 221pug F -72Kb M=470 bxpug =
=
Reacón de esbeez, Asumendo 2L2"x3/6 r 067 A = O 7 pug =
(2Ls 04438 pug
KL/= x22/0 67 358
=
4
De Taba 5 For compesón ebers of 36Ksc Speced yed ses see] Fa=9 Klb/pulg
Sabeos ue: F/2A+MC/
$
9 5Kb/pulg
C 4308 dsanca de C G De la seccó del Ang Al exreo más ae¡ado =
742/(2x07)+47x4308/04438 6 04 Kb/plg 95 Klb/plg 1 ok! Usar en brda nferor angs de 2x3/6 42.6.3. agonaes 2
emeno 354 Long = 30pug F 2267Kb M=3734 bxpug =
Asumendo 2L x/8 r=0304pulg A0234pug Paa 2Ls I O 04325pug
=O 7046pulg
KL/r x30 /0 304 99 =
=
De Taba Fa 3Kb/pulg
2267/(2x0234)+03734x07046/004325092 K/plg < 3 Kb/pug k Usar en dagonaes Angs de x/8 4.26.4.- Enlaces
Femax O 02(4F b)/sen e 002(4x742kb)/sen326 =
Feax 246Klb Asuendo Lx/8
og=273pulg (de fg 4
KL/r x27.3/0304=898 De Taba Fa 4 32Klb/pug
2
Fe2xA=2.46Kb/(2xO 234pulg 2 6Kb/pg 2 =
6Kb/pulg < 432Klb/pug Usar Ang x/8 para los enaces
ok
77
Como se puee ve os esutaos e aálsis cocuera co a vecacó e os ees, sgca ue os águos asumos paa reazar e aáss estructura son correctos E desplazamento máxmo del aco se pece en la combacó de caga 5 e e centro e aco y toma como valo 3667mm genealmete este desplazameto es mímo y e a páctca puede tomar como máxmo un valo apoxmamente gual a a uz1000.
2- Dñ j Los noos 6 y 1 e Fg esta totalmete restrno po tato e elos se maifesta las Fuerza e core y mometos más cítcos que va actua iectamee en os pernos de acae Resutados de a comnac de carga 5 e los nodos 16 y Nodo
Fx)
z)
My)
Kg)
Kg)
Kgxmm)
16
3
381
30100
77
195
135
5400
e acuedo al cteo del máxmo esuezo cotante e 12 +4/)
1
.
5
oe Fe: ueza e taccn e e peo t ueza de taccn poducdo po a caga de mometo ecto s carga e coe actuante etermnacn de a uerza de traccó prouco po a caga de mometo ecto. t xCIC
)
t carga de tccón e e peo. M momento actuate dstaca ete el ee e pvote y el perno. dstanca ente el ee de pvote y u peo cualuea M= 474300 Kgxmm (de los nodos 176 y 7). Dlse�o de Eemento de Máquia J Hor A 9
ejL
1
�
_J J
Fig. 415
De la Fig. 4.15 C = 600mm.
Ft474300x600/1170000243.2 Kg. Carga de coe s en un peno. Fs(195-732/6 = 11886 Kg Entonces en a ecuacón (45) Fe
=
(2432 +4x11886 2 ) 05 23896 kg
A e suma a fueza po accón de veno, debo a a pesó de succón (aco modeado en e pano XZ De anáss soo po accón de veno en os nodos 6 y 77 se tene (z) Kg
NODOS
176.............1197 ........... ..2824 Fe 01a 1
=
2389.6+(119+2824)6 2636.2 Kg
Sabemos As e 101aS
(4)
s :Aea de esuezo º S Esuezo pemse paa empeaua es 3° a aas J Ho )
As 2636.2 Kg13.2 Kgmm 199mm Enonces usa 6 penos de 34"x (en cada apoo)
79
TABLA 5 Alowable Strss Fy
=
or Comprssion Mmbr of 36-ksi Scifid Yid Srs S
36 Ki
/
(s)
/
s)
/
s)
/
s)
/
(s)
1
21.
41
1911
81
24
21
1014
1
7
2
212
42
190
82
1
22
999
12
9
2148
43
89
8
102
12
98
1
2
4
2144
44
188
84
1490
124
90
14
219
4
188
8
1479
12
9
1
49
2
4
180
8
47
12
94
42
7
210
47
181
87
14
2
92
1
5.35
8
212
48
18
88
1444
128
911
18
29
9
2121
49
18.44
89
142
129
89
19
2
10
211
0
18
90
1420
10
884
170
1
1
210
1
182
91
1409
11
8 0
11
11
12
210
2
181
92
19
12
8
12
0
1
2100
53
1808
93
84
1
844
17
499
14
209
4
199
94
12
14
82
17
49
1
2089
190
9
10
819
1
488
1
208
181
9
14
807
1
482
1
208
171
9
1
9
47
18
202
8
12
98
12
8
784
178
41
9
20
59
1
99
10
19
7.73
19
4
20
200
0
14
100
1298
140
2
180
41
21
204
1
101
128
4
1
181
4
22
2048
2
124
102
1272
142
41
182
4
2
204
114
10
129
14
0
8
44
24
20
4
104
104
124
144
.20
84
44
2
2028
65
194
10
12
14
10
18
4
2
2022
184
10
1220
14
01
18
42
2
201
14
10
120
14
91
8
42
28
2008
8
14
108
11.94
148
82
88
42
29
2001
9
1
109
181
149
89
418
0
994
0
14
0
11
10
4
190
414
1
198
7
1
111
11.4
11
91
409
2
1980
72
22
112
40
2
4
92
40
33
19
12
11
12
1
8
9
40
34
19.
74
101
114
111
4
0
94
97
35
198
75
90
11
099
1
22
9
3.93
190
179
11
08
1
14
9
89
37
942
7
9
11
01
1
0
8
8
19
8
8
118
107
18
98
98
8
39
1927
79
4
119
104
9
91
99
3.77
40
199
80
1
120
1028
0
8
200
CAPITULO 5 ELEMENOS COMPLEMNARIOS AL ARCO
5.1- Viguetas
Son elemenos
que van monados en el arco es deci sirven de apoyo de as
panchas para coberura, as panchas a uzar serán de eternt 1.8x11O por o cual as vgueas deben soportar un peso en e áe de 17x7m 1 m es medda út de a cobertura een per 4 51.. Clasfcación de vigueas Vueas pias - Son las que trabajan soporando e peso de las panas de
oberura así como esos tambén tenemos a as vguetas po feha vgueas tro et Viuetas de omresin Son os ue rabaan amarrando a os arcos y ambén
sopoando panhas de coberua esta vgueas son utzados uando enemos arcos de 20m de uz para arba por cada vguea de compesón se usa es vgueas pcas 51.2. Modelado y diseño de vigueas tíias
omo ya se ndco as vigueas tpcas soporarán el pso de un área de 177m 1 7 es a separacn enr vguetas es a ongtud de a vgueta carga de dseño 5Kg/m 2
.
ese es un vaor muy uado en a páca En a Fg 1 se muestra a numeraón de os nodos
. � , o
m 7 G N O L A C I P I T A T E U G I V
2
2
2
1
5 1 3 1
S D O N S L E D N O I C R E M U N
9 7
:
0 9 P A S
: m < r c "
x L
y
· _ 0 c
82
DATOS INGRESADOS ATRAVES DEL EDTOR SAPN VIGUETA TIPICA LONG=?m Este es un archivo VGTl7 escro por SAPIN as idades s fezas (kg) y gdes mm) SISTEMA R= L= = V= T= 000 P= W= Z= MALLA XN=39 YN=2 N=1
NODOS X=
Y=300 Z=
2
X=00
Y=300 Z=
3
X=288.87 Y
4
X=477 Y=300 Z=
5
X=6665 Y=
6
X=85555 Y=300 =
X=0444 Y=
8
X=2333 Y=300 Z=
9
X=422.2 Y=
32
X=5766.6 Y=300 Z=
33
X=59555 Y
34
X=644.3 Y=300 Z=
35
X=63332 Y=
3
X=522
3
=09 =
38
X=68999 Y300 Z=
39
X=6999 Y=300 Z=
Z=
Z=
Z=
Z=
Z
Z=
Y300 =
8]
ESTRUCTURA NM=3 N1 NSEC=O 1 A=301.93 J=O 18002,63475 AS=OO E20389 G=842 W00023651 M=24098E-0\ TC=83E06 2 A=0968 J=O =4028340283 AS=OO E=20389 G=842 W=000055592 M=56642E08 C83E06 3 A=12903 J=O =3001300.7 AS=O,O E=20389 G=842 W=0000108\ M=10299E 07 TC=83E06 W000 WG000814860 T=000 2
M=1 1 P10 R=0,0,0001 MS= 00
33
14 15
M=2,2, 1 LP10 R=000001 MS= 00
34
5 16
M221 P10 R00000 MS 00
35
16 17
M221 P10 R=000,001 MS= 00
36
17 18
M2,2 1 P=10 R=00000 1 MS 00
37
18 19
M=221 P=10 R=000001 MS= 00
38
19 20
M=221 P10 R000001 MS= 0,0
72
33
35
M=331 P=10 R00000 S= 00
73
35
37
M=3,31 P=10 R000001 = 00
1
RESTRICCNES 3
33
R=001110
35 35
R=OO1110
36 36
ROO1 110
37 37
R001110
2
R111110
2
38 38 1 39
R=111110 R111111
39
R=11111
84
RESULTADOS DE ANALSIS MAX. DESPAMIENO EN EL NODO 20 VAOES EN mm (modelado en e pano X-Y)
COMBNACION DE CAGA 1 DESPAZAIENTOS "U NODOS U(X) UY UZ 000000 000000 000000 2 E+ E+ E+ 3 1 2951 000000 887452 052945 808689 4 000000 5 125706 2 712509 000000 6 08806 3638339 000000 7 68690 4496750 000000 8 06283 5366898 000000 9 050048 652969 000000 10 110335 694545 000000 900743 7 625373 000000 02505 8303889 2 000000 3 726528 8862670 000000 4 085185 940509 000000 15 532822 9825899 000000 .060738 0226068 6 000000 17 325285 048462 000000 8 03559 072560 000000 09308 1081927 19 000000 2 09329 10819086 000000 22 03547 072567 000000 23 325193 0484817 000000 060744 022591 24 000000 25 000000 532727 9826423 26 08581 9410875 000000 726539 8862752 27 000000 28 02496 8304564 000000 29 900765 7625329 000000 30 0332 69413 000000 31 1050023 153394 000000 32 06284 -5366923 000000 33 168695 496772 000000 34 088065 3638583 000000 35 1251704 2712752 000000 052958 1809304 000000 36 000000 37 1291154 888058 38 E E+ E .000000 000000 .000000 39
� · J º
3
23
28
m ? G N O L A C I P I T A T E U G I V
A T E U G V A E D A D A R O F E D A M I X A M
2
8
2 01
0 2 O D O N L N E
8
6
4
2
0 9 P A S
. G : m < o s m o " o
o . ) o r
x L
y
m
· N " c 0
8ú
RESULTADOS DE FUERZAS EN KG, DIST EN m FUERS EN LOS EEMENTOS EL CON FUER DIST D CAR GA AXIA ENDI
P LANO 12 F CORT MOMENT
9 -- 475.59 1 16004 1553 .00 1906 132040 1524 10556 3777 10 FUERZA MAX. BRIDA SUP 5142 1 11575 1543 1894 134609 00 9824 377.7 1534 11 FUER MAX BRDA SUP 51428 9821 .O 15 34 188.2 .00 134541 3777 12 7561 1 172 379 22 2571 1
1544
11714
1526 00 1554
10701
.O
-.63
3545
63
1321.10 16025
9285 13212
23 FUERZ MA X. DIAGONALES---
1
28465
60 . 133.34 -78.57 354.5 60 24 FUER MX DIAGONALES 28399 1 02 51 3545 02 656 25 1 23243 .18 3048 3545 -.18 3299 64 1 150354 03 03 3779 65 FUERZA MA EN RIDA INF 152287 1 00 3777 00 66 1 036 03 03 3 .O
5545 6612
6172 6171
6613 40
-
9 1 8 1
S O T N E M E S O L E D O I C R E M U N
7 1 6 1 5 1 2 1 0
9 8 7 6 5 4 3 2 1
0 9 P A S
G : " r < m I m ( ) s o z ' o : o m e
x L
y
· w " c o
88
DISEÑO DE ELEMENTOS DE VIGUETA
BRIA SUPERIR Elem , ver g 5 3) De resultados obtendos en el anáss tenemos: max= -5 28Kg
Long = 3m
33b
=
M 35 Kgxmm =
8pulg
6 76bxpulg 2L "x/8 r= 0.304 A =O 68
Relacón de esbelez asumiendo K/r = x87/0 3089
(2Ls)l= O 0325 pug
4
CO 7016pulg
De Tabla 5 Fa 8Kb/pulg 2 337/2x023)+0676x0 06/0 0325 32 K b/pulg2 32 Klb/pulg2 < 8 Kb/pulg 2 k Brda supeor Usar L /8
BRDA NFERR Elem 65 max 522.8Kg 33576b =
=
Long 3mm 87pulg =
Asumendo e liso/2 A=02pulg 2 rO 25pulg KL/x8/025 = 896 /A3356/026 85Klb/pulg22.6Klb Bda nfeor sar Fe lso /2
DIAGNALES Elem 2) F 28399Kg
=
62605b
Long355m
35pulg
· Asumiendo Fe liso 3/8 A= 0 pulg 2
r O 0938g
Relacón de esbeltez K/ = x395/0.093882 e abla 5 Fa 63lb/pulg /A62605/0 569lb/ulg Usar Fe lso 3/8
2
6 3Klb/ulg 2
ok
2
¡ok!
89
El programa nos da como resultados los desplazamientos de los nodos, y se obseva que el máxmo desplazamento se d en el nodo 20.
Por nomas técncas de
edfcacón la lecha de las vguetas no debe pasar 20mm para nuestro caso tenemos una flecha max. de -10.89mm.
5.13- Viguetas de compresón
La forma geométrca de estas vguets son smlaes a las vguetas tpcas en longtud peo a seccón es de forma tangula el método de cálculo o modelamento es smlar al de la vgueta típca por tanto seecconaemos de un banco de datos de la sguente manera:
Los vérces están formados por perfles anguares -E retculado po F so observar fg54
52 Arrostres de vueta
Los arostres de vgueta llamados tambn cruz de San Andrés son elementos que amarran a las vguetas consecutvamente cuando la dstanca entre arcos s d 6m menos se utlza un arrostre de vgueta cuando la dstanca entre arcos es de 63m ó más se utlza dos arrostres de vgueta y este es el caso de nuestro proyecto. La uncón prncpal de los arostres es elmnar el pandeo flexotocona de las vguetas
90
Materil del ariosre Feio 3/8" ve fg 5.5
I
,-$ 3/8
· _
�-
-
-
.
1
5.3- Arriostres de arco
Para s accons de os mos en l dcó ongtudna de a esuua e aceo es neeo cona con as dagonaes en x amdos arroses e ac Eo eemens amra os aros es en es vge ó depended de a sepcón aos aera de arose e Lso 1 /2 e fg 56
/\ 1 t I
o'·
r
P �.
J r ,
F, g
S l'
54 Coberura
En cbeua eos una aredad e mcdo, ene o pdems ena po jempo a en que poporcinan edas desd 183 á 3 0m ongd y 1 Om d anho cueo l esesor enems al pei nd, p 4NG
1)
Ots fabricantes, Fbate Fam Peú C1ndutec etc Ve. Tabla Tab a OBERURA ÓSRION �RODUO DDS - UEDILESDÁS!jUESO_ ÍEA N D AD E UI Kg/ 2 Mx KG ¡ 2 EENI PF [ 8 3. ( · 05 5 77 0 8 4 4 5 N 30 05 5 7 4 4 0. � ¡ ON 305.0 90 3 5 9 0 99 PF 4 83 9 9 4 7 N 44 30 6 3 696 COT BRAORE J 8 0 9 3 CHO 70 8 5 95 3' TN 3044050.99 30 8 4.41 �353 . 33 8354 989 8 3. 0 0 8 3 36 TCHO 8 TN 30454 .930088 57 8 3485 3.308 4 9 . 3 PFOT 8 3 7 0 8 TN 304450 .390088 537 .77 3845 3397 7 7 0 8 3 9 8 3 8 3. 0 TC D CTZ 30454.00 930088 4.96 88 345 4 FAMCERUN .843X0X0.8833 3X07X 77 .3775 0033 09 ON 83X083 7X0 9 8 04 56 4X083 .3X0. 9 37 04 55 53 843X0X08833 37X0X 99 96 0055 55 995 9 89 30.83 .9X0. 9 3 C N TPO 5 8X094 5 5X08 4 0.5 4 3 .54 CNNDUE 5X0.8 4909 3o 383 05 6
-
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1
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6
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0.5
6
6
6
1
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6
CAPITULO 6 COSTOS DE FABRICACION Y MONTAJE
En ese capulo traaremos res puntos mpoanes, os cosos de maeriaes cosos de fabrcacón y cosos de monaje. Según pano se cu briá un rea de 45mx63m Las coumnas son de concreo y exisenes.
1- C e 11 é De odo los pos de acero que se puede producr os que ms neesan para la consuccón son os aceos esucuraes adecuados paa resis esuerzos os que deben segur cudadosamene as ndcacones de as nomas de abcacón correspondenes Vamos a seguir as normas ASTM para descrpcón de los derenes grados de a ceos que ofrece el mecado inernaconal ano para pees como para pernos y sodaduas
: acero esucua A36
P í
7.85 g/cm 3
R essenca a a uencia Fy=2530Kgcm 2 36Ks esisenca a a racura Fu48Kgcm 2 58Ks
1 é Los elecrodos s empean como maera de releno y paa nuesro caso uarmos os suenes Sodadura de peneracón E60 Fy=5Ks Fu=62Ks
()J
Soldadua de resistenca E7018 Fy=60Ks Fu72Ks .3.- mo d od gú plo Acos· Vuea íca:
und
Luz 45 echa75
89 und
Lon ?
eae O
Vuea de coesón 72 und
Lon ?
eae 0
Aostes de vueta Aoses de aco
728 de Fe o < /8" 972 de e so q/2
Cobeua
764 und De ee e 4NG 8x O
ancos de fjación
44 O und
94
Tabla 7
COSTO DE RCO POR UNIDD DESCRIPCION . LZ: FLHA A AH MERDO
5 750 Ó.7
0 MERI
ON ESO RE PN (rn) (kg) 2/ AG 2X316 1011 367 205 AG 2X18 011 288 205 AG 1'X8' 262 3126 2662 AG 1"X18' 70 711 835 AG 1'X18' 1077 1285 105 Fe 3 2 26 072 38X1580X3000 2358 6323 6 1/X1520X3000 368 316X1520X6000 751 250
BA
AGAL LA VAL LA AGA AAJ AY X L X F 3X /A AAA 58X3 A AALA
0
ND
$N
PREC ($)
685 1685 367 67 5 200 0667 0 0233
155 112 5 5 5 83 71 1122 1578
2681 120 1650 520 8080 1626 11057 88 3677
12 10
5 2
6000 2000
N
N
233 23 12
50 23
050
3.93
6 0
80
COSTO D ET TPIC POR NIDD CNDD AG ( AL (m MTER
1 7 0.3
ON 1 1 7
AGX1/8 F 8 F 12
PESO 67 78 3
RE 2 02 028
$ TOT
5.5
COSO DE E DE COMPRESON POR NDD DESCRIPCION G(m AL( AH(n MTERI AG x1/8 FLso 3/8
7 03 02 ON 1 383 TA
MTERI Fso3/8
PSO 2505 1783 88
RE 213 05 0
COSTO DE RROSTRES D IETS ON PO R 185 038 553 056 Kl= 02 $i 03
N 3.5
531
$N 50 234
N N 2.34 3000
$ TOT 55 122 8
O 72306
COSTO DE ARRIOSTES DE ARCO MATERIAL
LONG.
PESO
eso 2"
972
933 1
kgml=
096
mm
004
$/mi PROYECTO: AEA(m)
38 78
N 62
$/N
$ TOTA
393
63666
0655
HAGA 4
LZ(m) DESCRIPCION
AREA
N.
CANT.
PNIT
KGN D
KG
M/ND M PINT.
P.TOTAL
($)
ARCO
U
9433
4039
5442 7
92 80
020 79
00576
U
207
2055
347
654704
22
43890
425282
U
72
287
288
308736
309
222 5
202790
i
854
039
056
03824
003
5543
72306
972
655
099
96228
004
3878
63666
4725
5
45X7 VGETA TIPCA 7X0,3 VGETA DE COMP 7X03 ARROSTRES DE VI Feco 38 AROSTRE DE A eo / GANCHOS' ETERNT
70875 0
SB TOTA
7.0
0
003 38
7
1705 75
8880
60
532 82
PINTESMALTE
8880
70
621 62
DISOVENTE
8880
38
338 34
WAYPE
4440
1.1
47 95
OIGEO
93
9 00
80
162 00
PROPANO
45
2 00
400
80 00
DSCO DE DESVASTE
U
3000
38
SODADA
ANTICOROSVO
114 30
TOTAL DE ESTRCTRA COBEETERNIT PER4NG 183 x 11
und
1890
512000
8
COSTO TOTAL ESMEN CETENT m
$ /kg 068
Kgm 95
ta 22009 6
ESTRCTA
5
COBETRA
5 7
520 0
0
TOTAL
00
96
62- C a fabcacón de las estucuras se efectuaá cumpendo os equementos de los planos Los soldadoes deberán se evaluados
y
cafcados paa este tipo de tabajo. S
fuese posbe la calcacón se efectuará po nspeccón adogafía; la msa que posee los sguentes cteos de aceptacn: No se aceptaán faltas de penetacón No se aceptaán falas de són No se aceptaán nngún tpo de fsuas
621- M A) H Todos los mateaes seán habtados según os sgentes pocesos a ote Se eazaá con oxcóte de acuedo a meddas detaadas en os planos b guereado De panchas, peles de acuedo a eddas del plano Esta opeacón se ealzaá con una pensa o con un taado c Sodeo Los etazos povenentes de cote de valas y pefles de 00m seán udos medante soldadua paa obtene nuevos elemenos. 8)- F . Realzado apa de peles anguaes compende los sguentes pocesos a ado. Opeacón que consste en constu el aco de acuedo a a gemeta ndcada en el plano unendo las pates pncpales medante pequeños punts de soldadua b
Soldeo Operacn complementaa a a ante cnsste en sda todas las peas sueltas o soldadas geamente duante a opeacón de amado
)- ealzado a pa de pefles anguaes y vallas os pocesos que nvoluca son a Dobes E elemento dagona seá obtendo po dobles para lo cua se constuá una plantlla de acuedo a as meddas del plano
97
b)Soldeo -Mediante esa operacón se unirán los diagonales con los pefles anguaes. 5.22- Costos
deal ados en a Tala 8 ab a 8 PREUPUEO DE FABI C AC N FABR C AC O PARA ARCOLDE LUZ45m ECR P C O r � ÍR C P �E 1# DE PARIC $/(HORAH RO ER 1 375 1 YUDE 1 0 7 5 ' AB I ADO E 2 AER A E YU 2 0 5 RADO YU R 03755 DR 1 1 25 ODADA R 1 1 1 25 IPU PE D 2 5 05 YU 2 :BRCA O D U E A = m $ ( H ORA/ # DE PAR C ECR P CI O I PAR C P AE 1 3 5 1 -� 103755 RD YUDE ER 1 1125 R 75 PIU2m YUE REUE U R 1 R 57 ÁO DE OB DE QU 2 2 1 U 67 RI I GO 61 3 ABR 56 2 6 I O E 1 U5% OAL D ACACIO UN
1
- -
1
1
-
¡
cosfo
-!
UB OA HO $ 1616 222 1616 322 566 2 5632 6336 1212 332 77
ORA/ 2255 5 5 OUÑÓ 1
U OAL 135 3375 175 5625 2 375 35 $
$IKG
53 25
' 0 0
6 4 5 4
4 4 .
9 3
8 2
2 2 S A I D 5 E D M U 1 N 0 9
. . .
8 7 6 5 4 3 2 N l 9 N O 7 2 C A C A S C S I E A L R T A B I E A R U F E N I E T S S G V A O D O I O A C M C C E E R R D M P A R D A A N R C O E E O G S D D D C E O A O O O A N D D T I D E C I A O A D R Z L R A B M L B C R A R O A T H A S F 3 2 3 4 5 . E 2 . T 6
�
O I R A S S E E R C S E E S O N R S E D A L O O E T J A R D L N A N T A A I A B O S D C D A U R S E L I R A O F Y T E M S O A 7 6 2 8 L A T O T
6.3- Cost Costos os de montaj montaje e 6.3.1 6.3.1 Espe Especificac cificaciones iones écnc écncas as de monae monae
El objetivo es defnr agunas de las modaldades a ser empleadas por e monajsta en la eecucón de a obra. Las obras a eecuarse serán: -Montae de arcos -Monae de arrosres de arcos -onae de vgueas -Mona¡e de arriostres de vgueas -Monae de coberura l procedmeno que sgue el responsable del monaje endrá como fin lograr una excelene caldad en la nstalacón de odas as pares Algunas de las pauas a segur son a) Conroar las medidas generaes de odos los eementos anes y despues del monae b
Ensambla Ensa mblarr as siguie siguiente ntess pare paress usando usando os os panos panos de dspos dsposc cón ón
c
Vefcar e alneameno y la nvelacón de las partes en orma permanene
Equios y heramienas Equios:
Mquinas de soldar eécrca. -smeriles angulares -Dos grüas o dos equpos de manobra -iez cuerpos de andamios Herramienas
-aves mxas Sogas Torno de banco de 8" Arco de cierra manual -Wnchas mércas Otras herramientas menores necesaras
100
63.263.2 - Me Memoria moria descrpt descrptva va A) Mon A) Montaj taje e de arcos arcos lzo l l d u xo qu bá o o ou qu oorá o o o E o lzá o l oyo o gú ó d ob u l 8) Monta 8) Montaje je de arostres arostres de arcos arcos oó odá bu o o bo su oo Lugo zá fo ul, guáoo gu áoo d ou C) Monta Montaje je de vet vetas as S zá dbuó bo u oo Poo á o o u gudo lo o d odu 0)- Monta Montaje je de arrostres arrostres de ve vetas tas S oá qu l ( ) Mon ) Montaj taje e de coera coera P lz oó u ug blo ob l gu qu bu ( qu oo á d do o xo l o obu á gu gu gho d uó 633 63 3 Cos Costos tos Dlo Tb 9
10
Tabla 9
JRESUUESTO DE MONTA OE DE RCO ¡ ipo de cambo $1=32 soles O DERIPÑ_ � RÍCE l DE R!(HORH.) HORH ALQULER GRUA 562 5 MANOBAS MAERO 1375 32 44 ¡ AYUDANTE 075 32 2 1125 32 - SOLDADOR 5861 OE DE VE Tipo e cabo $ 3 2 soes O DECRO - CE l# DE f/H HOR COOCACO DE AYUDTÉ 22 75 05336 80 � GUETAS SODADOR 1125 05336 12006 TOTA 200 OE DE RRORE DE VE Tipo de cabio $132 soes O 1 - 1 ECC E # DE R . /(HORH.) HOH COOCACON DE AYUDANE 075 03336 025 · ÁRRJóSfESOLDADO 1 1125 º-�_ 03753 TOTA 063 OE DE RRORE DE RCO Tpo de cabio $132 soes O · 1 DECRCO RCE # DE R (HORH.) HORH. $ 060 COLOCACION DE AYÜDNT 075 08000 ARROSTRES SOLDADOR 2 1125 08000 18 OAL 240 1 OE DE COERR O Tipo de cabio $32 soes RE $/m 2 DECRCO _ · 063 COOCACO D COERTURAS 0.650 1 TOTAL 0.63 REE RCAL SU OA TOTAL KG DE AC EM RCON O DE OR 3580.62 10 ERVCO ERE: oE 13300 20 ALQU DE GRUA 618750 30 O Gen 99011 40 __ OE 1089 23 t(1% 163368 50 1252492 053 éO OL DE O I
7.2
.
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8 7 7 7 5
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O I A S S N S S O N O O A L J S A N A N A A O S U S N A O Y M S A 5 P 7 A O
1
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i 1 . t � - ¡ :
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4 3 2 1 1 \ 0 7 0 4 N 9 2 0 A 7 , ¡ S A S U A N S S S O O O I O I U B P O A V A A S J J J J J A A A A A T T N N N N N O O O O O M M M M M � 2 3 4 5 I
E J A T N O M E D A M A R G O N O R C · . 3 6
-
10]
6.4- Costo total
Ver tabla 10 TABLA 10 PROYECO ESRUCUR Y COERUR PR HNGR 4mX63m PRESPUESO GEN IEM
ESPECIFCCION MERES
1.1 ESTRUCUA EN AERO
2 E(cho) ESD E $ 2 CCONE 2. E E 22 - i.% ES E MONJE E E EE 2 i% ES E() O F Y MON
1
_¡
¡ 1
-t
PRC _
SU O
O $
�9 52 29
7.2 9 8
82 .8 229
104
CONCLUSIONES
1.- La estructura del arco es modelado en el plano xz entonces para todo los elementos el eje ocal será paraeo al eje
y,
por lo que as restriciones hay que tomarlas teniendo en
cuenta os ees en que estamos trabajando, deteminamos al final en función de las restricciones 531 grados de ibertad para la estructura competa por tanto nuestra matriz de rigidez del conunto será K = [ J 5 2 El anáisis estructural del arc en base a seis cobinaciones de carga reaizado por el sotware nos ha permitido determinar e compoamiento de cada uno de los elementos que conforman lo que seria muy trabajoso reaiza por nuestros métodos tradicionales 3 La combinación de carga 5 nos da cmo resultados os máximos valores en fuerzas axiales por tanto se han nsiderado estos resultados para seeccionar nuestros pefiles 4 Para modear la estructura en una primera oportunidad asumimos en las bridas superior e inferior ángulos de 2"x2"x1/8 donde estos no mplieron las condiciones de diseño por tanto se reemplazaron con ánguos de 2"x2x3/16" de esta manera reaizamos un anáisis iterativo hasta que concluimos en perfies
ya
indicados en el capitulo 4 Con respecto a los
desplazamientos máximos permitidos por normas técnicas estos generamente son pequeños como se observa en la combinación e carga 5 obteniendo un máximo desplazamiento de 36.67mm siendo este un vaor satisfactorio 5 E arco elegido no leva templador ni colgadores mo usuamente se usa por tanto los apoyos deben estar fijados con pernos
y
agujeros ligeramente ensanchados en la dirección
horizonta en e ee x para que pueda esfogar los esfuerzos producidos por cagas
105
cimáicas o accidenales, es más as coumnas de concreo deben esar cacuadas para soporar a fuerza de empuje que e arco genera. 6- En una armadura se oma en cuena a os nodos como si ueran empernadas de esa manera desaparecen os momenos soo exisen uerzas axaes pero en readad odo os nodos de arco serán sodadas signca que deben estr esuerzos produco de os momenos por ano en nuesro cácuo se ha considerado os momenos aunque son vaores pequeños que no nuye mucho en os reuados 7 Esricamene esudar un eemeno curvo es an compeo por ano hemos deado e arco ormado por eemenos recos de nodo a nodo de esta manera conseguimos resuados saisacorios en cso conrario si auenamos as paiciones hasa consegur un eemeno curvo rea nuesra matrz de rigdez será an grande por ano es posibe que nuesro compuador y soware no endrá capacidad para esover un ssema de gran magniud 8 Dada a magnud de arco es convenene cosrur dos semarcos donde os exremos superiores se unirán por unas empernadas ese crierio es usua en a pracica por razones de comodidad en e montae. 9 Hacemos presene que e arco en su conuno no rabaa a orsión po ano no esa diseñado para sopoar cargas de ese ipo s recomenda ner precauciones en e monae eniendo pesene que en os eemenos de a esrucura inervenen as uerzas axiaes momenos y en menor escaa uerzas de ore 1 O - Cuaquer programa de anásis esrucura es an soo una herramena para agizar cácuos por ano es responsabidad de ngeniero si e resuado de anáss esa con error enonces e crerio ingenieri nunca deará de ser más impoane
