Diseño de Arco Parabolico de Techo de Piscina

PROYECTO ; TECHO PARABOLICO DE PISCINA IE JUAN MANUEL ITURREGUI

DISEÑO DE ARCO PARABOLICO ATIRANTADO.

f H1

H2

R L DATOS: f= L=

4.20 m 27.95 m

α

R= (f^2 + L^2/4) / ( 2*f) R= 25.35 m α= arc sen ( L*f)/ (f^2+L^2/4) α= arc sen 0.5513 α= 33.4562 º S= 2*R*αr S= 29.605 m 1.00 CALCULO DE SOLICITACIONES A.- METRADOS DE CARGAS DATOS: ANCHO TRIBUTARIO=At 4.53 m SEPAR DE VIGUETAS @ = 1.50 m CARGAS SOBRE EL ARCO POR ML, a) CARGA MUERTA PESO PROPIO DEL ARCO ESTIMADO= COBERTURA DE POLICARBONATO+ACCESORIOS= PESO UNITARIO DE VIGUETAS= At*Wv/s

D 15.00 kg/ml 10.00 kg/m2 sub total

b)CARGA VIVA SOBRECARGA PARA COB, LIVIANA= c)CARGA DE DISEÑO Wd= D + L d) SOBRECARGA DE VIENTO p= 0.005 * C * v^ 2 (kg/m2) v= V *( H/10)^ 0.22 v= 75.00 km/h p= 22.50 kg/m2

H= C= V=

VALORES DE " X" mts F(L) 0.00 1.0 L 2.80 0.9 L 5.59 0.8 L 8.39 0.7 L 11.18 0.6 L 13.98

mts 27.95 25.16 22.36 19.57 16.77

kg/ml kg/ml kg/ml kg/ml

30 kg/m2 sub total

L 135.90 135.90 kg/ml

Wd=

226.40 kg/ml

10.00 m 0.80 75.00 km/h

B.-CALCULOS DE ESFUERZOS Para el calculo de los esfuerzos se tomaran valores @ L/10 L = 27.95 m f= De tabla 9.a y 10 del libro Porticos y Arcos

F(L) 0.0*L 0.1*L 0.2*L 0.3*L 0.4*L 0.5*L

15.00 45.30 30.20 90.50

4.20 m

VALORES DE " Y " F (f) mts 0.000 f 0.00 0.360 f 1.51 0.640 f 2.69 0.840 f 3.53 0.960 f 4.03 1.000 f 4.20

f/L= 0.15

VALOR DE ф 30° 58' 25° 38' 19° 48' 13° 30' 6°51' 0°

a) FUERZAS HORIZONTALES EN LOS APOYOS H1 y H2 1.- C.V.U.R SOBRE LOS 3/8 DEL CLARO W= 3/8*L*wd W= 2372.96 KGS H1=H2= 423 W L/4096 f H1= 1630.81 KGS 2.- C.V.U.R SOBRE LA 1/2 IZQUIERDA DEL CLARO W= 1/2*L*wd W= 3163.94 KGS H1=H2=WL/8f H1= 2631.91 KGS 3.- C.V.U.R SOBRE LOS 5/8 DEL CLARO W= 5/8*L*wd W= 3954.93 H1=H2=283*L*W/2048*f H1= 3636.87 KGS 4.- C.V.U.R SOBRE TODO EL CLARO W= L*wd W= 6327.88 H1=H2= W*L/8*f H1= 5263.82 c) MOMENTOS FLECTORES 1.- C.V.U.R SOBRE LOS 3/8 DEL CLARO W= 2372.96 KGS H1= 1630.81 .- X<3/8 L= 10.48 m M= Wx*[13/16 - 4x/3L ] - H1*y M= 1928.03 x 113.20 x2 X(m) X^2(m2) y(m) M( Kg-m) 0.00 0.00 0.00 0.00 2.80 7.81 1.51 2038.73 5.59 31.25 2.69 2856.77 8.39 70.31 3.53 2454.12 .- X>3/8 L= 10.48 m M= 3W/16*(L-X) -H1* Y M= 12435.77 X(m) Y(m) 11.18 4.03 13.98 4.20 16.77 4.03 19.57 3.53 22.36 2.69 25.16 1.51 27.95 0.00 2.- C.V.U.R SOBRE LA 1/2 DEL CLARO W= 3163.94 KGS .- SI X< L/2= 13.98 m M= Wx(3/4-x/L)-H1*Y M= 2372.96 x X(m) X^2(m2) y(m) 0.00 0.00 0.00 2.80 7.84 1.51 5.59 31.25 2.69 8.39 70.39 3.53 11.18 124.99 4.03 13.98 195.30 4.20 .-SI X>L/2= 13.98 m M= W/4 (L-x) - H1*Y M= 22108.03 X(m) Y(m) 16.77 4.03 19.57 3.53 22.36 2.69 25.16 1.51 27.95 0.00

361.50 X

b) FUERZAS VERTICALES EN LOS APOYOS(SE TOMARA EL V max) 1.- C.V.U.R SOBRE LOS 3/8 DEL CLARO R1= 13/16*W R1= 1928.03 2.- C.V.U.R SOBRE LA 1/2 IZQUIERDA DEL CLARO R1=3/4*W R1= 2372.96 3.- C.V.U.R SOBRE LOS 5/8 DEL CLARO R1=11/16*W R1= 2719.01 4.- C.V.U.R SOBRE TODO EL CLARO R1=R2=W/2 R1=

KGS

-

1630.81 y

1630.81 Y

M (kg-m) 1821.99 532.54 -198.82 -395.63 -34.35 877.79 2331.71 H1=

2631.91 KGS

113.20 x2 M( Kg-m) 0.00 1782.60 2647.70 2650.07 1773.91 0.00

-

2631.91 y

790.99 X M (kg-m) -1763.38 -2662.18 -2658.23 -1767.33 0.00

-

2631.91 Y

3163.94

3.- C.V.U.R SOBRE LOS 5/8 DEL CLARO W= 3954.93 KGS H1= 3636.87 KGS .-SI X<5/8L 17.47 m M= Wx (11/16 - 4x/5L) - H1*y M= 2719.01 x 113.20 x2 3636.87 Y X(m) X^2(m2) y(m) M( Kg-m) 0.00 0.00 0.00 0.00 2.80 7.84 1.51 1234.08 5.59 31.25 2.69 1878.82 8.39 70.39 3.53 2005.98 11.18 124.99 4.03 1592.83 13.98 195.30 4.20 615.31 16.77 281.23 4.03 -894.32 .-SI X>5/8L 17.47 m M= 5W/16(L-X)- H1 Y M= 34543.80 1235.91406 X 3636.87 Y X(m) Y(m) M (kg-m) 19.57 3.53 -2481.18 22.36 2.69 -2874.41 25.16 1.51 -2043.47 27.95 0.00 0.00 4.- C.V.U.R SOBRE TODO EL CLARO M= 0 PARA TODO VALOR DE X d) FUERZAS NORMALES. 1.- C.V.U.R SOBRE LOS 3/8 DEL CLARO W= 2372.96 KGS H1= 1630.81 KGS .- X<3/8 L= 10.48 m N= W(13/16 - 8x/3L) Senф + H1 COS ф N= 1928.03 sen ф 226.40 x senф + 1630.81 cos ф x senф cos ф X(m) ф sen ф N (Kg) 0.00 30° 58' 0.51453939 0.00 0.8574662 2390.41 2.80 25° 38' 0.43261128 1.21 0.9015806 2030.64 5.59 19° 48' 0.33873868 1.89 0.9408805 1758.79 8.39 13° 30' 0.23344590 1.96 0.97236979 1592.67 .-X>3/8L= 10.48 m x< L/2= 13.975 m N= H1*COS ф-3/16*W*SEN ф N= 1630.81 COSф 444.93 SEN ф SEN ф X(m) ф COS ф N (Kg) 11.18 6° 51' 0.99286177 0.11927073 1566.10 13.98 0° 1.0000000 0.0000000 1630.81 .-X>L/2= 13.98 m N= H1*COS ф + 3/16*W*SEN ф N= 1630.81 COSф + 444.93 SEN ф SEN ф X(m) ф COS ф N (Kg) 16.77 6°51' 0.99286177 0.11927073 1672.23 19.57 13° 30' 0.97236979 0.2334459 1689.61 22.36 19° 48' 0.9408805 0.33873868 1685.11 25.16 25° 38' 0.89622806 0.44359363 1658.94 27.95 30° 58' 0.85746615 0.51454038 1627.30 2.- C.V.U.R SOBRE LA 1/2 IZQUIERDA DEL CLARO W= 3163.94 KGS H1= 2631.91 KGS .-XL/2= 13.98 m

N= H1 COS ф + W/4* SEN ф N= 2631.91 COS ф + 790.99 SEN ф SEN ф X(m) ф COS ф N (Kg) 16.77 6°51' 0.99286177 0.11927073 2707.46 19.57 13° 30' 0.97236979 0.2334459 2743.84 22.36 19° 48' 0.9408805 0.33873868 2744.25 25.16 25° 38' 0.90383335 0.42788469 2717.26 27.95 30° 58' 0.85746615 0.51454038 2663.77 3.- C.V.U.R SOBRE LOS 5/8 DEL CLARO W= 3954.93 KGS H1= 3636.87 KGS .-X 5/8L= 17.47 m N= H1 COSф + 5 W/16 SEN ф N= 3636.87 COS ф + 1235.91406 SEN ф SEN ф X(m) ф COS ф N (Kg) 19.57 13° 30' 0.97236979 0.23344590 3824.90 22.36 19° 48' 0.94088050 0.33873868 3840.51 25.16 25° 38' 0.90383335 0.42788469 3815.95 27.95 30° 58' 0.85746615 0.51454038 3754.42 4.- C.V.U.R SOBRE TODO EL CLARO W= 6327.88 Kgs H1= 5263.82 Kgs .x L/2= 13.975 m N= H1 COSф + W * x/L - 1/2+ SEN ф N= -3163.94 SEN ф + 226.40 X SEN ф + 5263.82 cos ф x senф cos ф X(m) ф sen ф N (Kg) 16.77 6°51' 0.11927073 2.00017008 0.99286177 5301.72 19.57 13° 30' 0.2334459 4.56853626 0.97236979 5414.08 22.36 19° 48' 0.33873868 7.5741969 0.9408805 5595.67 25.16 25° 38' 0.42788469 10.7655789 0.90383335 5841.14 27.95 30° 58' 0.51454038 14.3814037 0.85746615 6141.52 e) FUERZAS CORTANTES. 1.- C.V.U.R SOBRE LOS 3/8 DEL CLARO W= 2372.96 Kgs H1= 1630.81 Kgs .-X<3/8L= 10.48 m Q= W [ 13/16 - 8X/3L] COS ф - H1*Y Q= 1928.03 COS ф 226.40 X COS ф 1630.81 Sen ф X(m)

ф

cos ф

x cosф

sen ф

Q

0.00 30°58' 0.8574662 0.00 0.51454038 814.10 2.80 25°38' 0.9015806 2.52442559 0.42788469 468.94 5.59 19°48' 0.9408805 5.25952197 0.33873868 70.87 8.39 13°30' 0.97236979 8.15818255 0.2334459 -352.96 .-X>3/8L= 10.48 m x< L/2= 13.975 m Q= - H1 SENф - 3W/16 COS ф Q= -1630.81 SEN ф 444.93 cos ф cos ф X(m) ф sen ф Q 13.98 0° 0.0000000 1.0000000 -444.93 16.77 6°51' 0.11927073 0.99286177 -636.26 .-X>L/2= 13.98 m Q= H1 SENф - 3W/16 COS ф Q= 1630.81 SEN ф 444.93 cos ф cos ф X(m) ф sen ф Q 16.77 6°51' 0.11927073 0.99286177 -247.25 19.57 13° 30' 0.2334459 0.97236979 -51.93 22.36 19° 48' 0.33873868 0.9408805 133.79 25.16 25° 38' 0.42788469 0.90383335 295.66 27.95 30° 58' 0.51454038 0.85746615 457.60 2.- C.V.U.R SOBRE LA 1/2 DEL CLARO W= 3163.94 Kgs H1= 2631.91 Kgs .xL/2= 13.98 m Q= H1 SENф - W/4 COS ф Q= 2631.91 SEN ф 790.99 cos ф cos ф X(m) ф sen ф Q 16.77 6°51' 0.11927073 0.99286177 -471.43 19.57 13° 30' 0.2334459 0.97236979 -154.72 22.36 19° 48' 0.33873868 0.9408805 147.31 25.16 25° 38' 0.42788469 0.90383335 411.23 27.95 30° 58' 0.51454038 0.85746615 675.98 3.- C.V.U.R SOBRE LOS 5/8 DEL CLARO W= 3954.93 Kgs H1= 3636.87 Kgs .xL/2= 13.975 m X< 5L/8= 17.47 m Q= H1 SEN ф - W *8x/5L - 11/16+ COS ф Q= 2719.01 COS ф 226.40 x cos ф + 3636.87 Sen ф cos ф x cosф X(m) ф sen ф Q 16.77 6°51' 0.99286177 16.6502919 0.11927073 -636.25 .x>5/8 L= 17.47 m Q= H1 SENф - 5W/16 COS ф Q= 3636.87 SEN ф 1235.91406 cos ф X(m)

ф

sen ф

cos ф

Q

19.57 13° 30' 0.2334459 0.97236979 -352.75 22.36 19° 48' 0.33873868 0.9408805 69.10 25.16 25° 38' 0.42788469 0.90383335 439.10 27.95 30° 58' 0.51454038 0.85746615 811.56 4.- C.V.U.R SOBRE TODO EL CLARO PARA ESTA CARGA , EL VALOR DE Q=0 A TODO LO LARGO DEL ARCO. EL VALOR MAX SERA EN LOS EXTREMOS DONDE Qmax= 814.10 Kgs 2.00 RESUMEN Hmax= 5,263.82 Kgs Vmax= 3,163.94 Kgs Mmax= -2,874.41 Kgs-m Nmax= 6,141.52 Kgs Qmax= 814.10 Kgs 3.00 C.V.U.R DE VIENTO SOBRE LA MITAD IZQUIERDA DEL ARCO. W= f*wd W= 428.085 Kgs a) FUERZAS HORIZONTALES EN LOS APOYOS H1 y H2 b) FUERZAS VERTICALES EN LOS APOYOS(SE TOMARA EL V max) H1= -5W/7 H1= -305.78 Kgs V2= W f/2L V2= 32.16 H2= 2W/7 H2= 122.31 Kgs V1= -V2 V1= -32.16 c) MOMENTOS FLECTORES .-XL/2= 13.98 M= Wf/2*(1-x/L)-H2*Y M= -32.16 X 122.31 Y + 898.98 X(m) y(m) M( Kg-m) 16.77 4.03 -133.32 19.57 3.53 -162.22 22.36 2.69 -149.22 25.16 1.51 -94.95 27.95 0.00 0.00 d) FUERZAS NORMALES. .-XL/2= 13.98 m N= (W+H1) COS ф + Wf/2L SEN ф N= 32.16 SEN ф + 122.31 cos ф X(m) ф sen ф 16.77 6°51' 0.11927073 19.57 13° 30' 0.2334459 22.36 19° 48' 0.33873868 25.16 25° 38' 0.42788469 27.95 30° 58' 0.51454038 e) FUERZAS CORTANTES. .-X
cos ф 0.99286177 0.97236979 0.9408805 0.90383335 0.85746615

N 125.27 126.44 125.97 124.31 121.43

Q= 305.78 SEN φ 101.925 Y SEN φ 32.16 cos ф cos ф X(m) ф y(m) sen ф Y SEN φ Q 0.00 30°58' 0.00 0.51454038 0.00 0.857466202 129.75 2.80 25°38' 1.51 0.44359363 0.66982638 0.9015806 38.37 5.59 19°48' 2.69 0.33873868 0.91120705 0.940880495 -19.56 8.39 13°30' 3.53 0.2334459 0.82406403 0.9723698 -43.89 11.18 6°51' 4.03 0.11927073 0.48066103 0.9928618 -44.46 13.98 0° 4.20 0.0000000 0.00 1.0000000 -32.16 .-X>L/2= 13.975 Q= (-Wf/2L COS ф ) + ( W+H1) sen ф Q= 122.31 SEN ф -32.16 cos ф cos ф X(m) ф sen ф Q 16.77 6°51' 0.11927073 0.99286177 -17.35 19.57 13° 30' 0.2334459 0.97236979 -2.72 22.36 19° 48' 0.33873868 0.9408805 11.17 25.16 25° 38' 0.42788469 0.90383335 23.26 27.95 30° 58' 0.51454038 0.85746615 35.35 4.00 CARGAS DE DISEÑO CUADRO RESUMEN DE CARGAS ESFUERZO D+L Cw W DISEÑO FUERZA HORIZONTAL 5,263.82 122.31 H max = 5,386.13 Kgs. FUERZA VERTICAL 3,163.94 32.16 V max = 3,196.10 Kgs. MOMENTO FLECTOR 2,856.77 273.97 M max = 3,130.74 kgs.-m FUERZA NORMAL 6,141.52 122.31 N max = 6,263.83 Kgs. CORTANTE 814.10 129.75 Q max = 943.86 Kgs. 5.00 DISEÑO DEL ARCO A COMPRESION PROPONIENDO UN DISEÑO DE 4 ANGULOS DE 2"x 2" x3/16" ASTM-36 b= 0.30 m h= 0.50 m d=b/2-x= 13.55 cms Arriostres entre viguetas @ 1.5 m Iyy= Io+ Ad Iyy=4([(I<) ] + [ (b/2)^2( A<)]) Angulo 2"x 2"x3/16" h= 50 cms FY= 2530 Kg/cm2 AREA = 4.61 cm2 INERCIA= 11.34 cm4 E= 2000000 Kg/cm2 b= 30.00 cms x= 1.45 cms y Iyy= 45.36 + 3385.63 Iyy= 3430.99 cm4 r= [ I/A]^1/2 r= 13.64 cm de donde KL/r = 11.00 VALOR DE Cc=(2*PI^2*E/FY)^1/2 Relacion de esbeltez que controla el portico. Cc= 124.92 Si kl/r < Cc usar Fa= [ 1- ( kl/r)^2/ (2*Cc)] Fy FS FS= 5/3+ 3*(kl/r)/(8* Cc)-(kl/r)^3/(8*Cc^3) FS= 1.70 Fa= 1482.82 kg/cm2 VALOR AXIAL ACTUANTE fa= N/AREA fa= 339.69 kg/cm2 < Fa permisible ok 6.00 DISEÑO DEL ARCO A FLEXION. Esfuerzo permisible por flexion Fb= 0.60 Fy kg/cm2 Fb= 1518 kg/cm2 Mmax= 3,130.74 kg/cm2 d= 47.5 cms Esfuerzo actuante por flexion fb= (Mmax/d) / area fb= 357.43 kg/cm2 < Fb permisible ok.

7.00 CALCULO DE SEPARACION DE DIAGONALES DEL ARCO. Vmax

α

ld

H=0.50 M

a

El mayor esfuerzo es la producida por la compresion fa= 339.69 kg/cm2 Trabajando con acero 2x2x3/16" r= 1.568 cms Probando con kl/r = Cc L= a= Cc r a= 195.87 cms. Asumiendo a= 50 cms Kl/r= 31.89 < Cc Fa= 1440.09 Kg/cm2 > fa actuante ok. 8.00 CALCULO DE LAS VARILLAS DIAGONALES DEL ARCO. Estos elementos trabajan a compresion por el efecto de corte actuante. Qmax= 943.86 KGS Como es una seccion simetrica, cada cara toma la mitad =. 0.5 Q= 471.93 KGS Longitud de cada diagonal ld= (25^2+50^2)^1/2 ld= 55.90 cms Asumiendo varilla de diametro de 5/8" diametro= 1.59 cms r= 0.397 cms A= 1.98 cm2 Esfuerzo permisible por compresion Kl/r = 140.85 > Cc usar Fa= 12 PI^2*E/(23* (KL/r)^2) Fa= 519.1 KG/CM2 Esfuerzo actuante por compresion C= 0.5*Q *l/h C= 527.63 kgs fa= N/A fa= 266.48 kgs/cm2 < Fa 9.00 COMPROBACION CON CARGAS DE FLEXION Y COMPRESION. Mmax= 3,130.74 kg-m fb= Nmax= 6,141.52 KGS fa= valor de fa/ Fa = 0.229 debe cumplirse fa + Cm * fb Fa (1-fa/Fé)* Fb

1 Fé

Fé= 12 PI^2*E/ (23* KLb/rb)^2 = 23* ( klb/ rb)^2 = 12 PI^2 *E

APLICANDO LA FORMULA 10.00 DISEÑO DEL TENSOR PRINCIPAL. Ft= 0.60 fy = 1518 kg/cm2 AREA DE LA SECCION DEL TENSOR As= Hmax/Ft = 3.55 cm2

ok

357.43 kg/cm2 339.69 kg/cm2 <

1.00

lb= 0

Cm= 0.85

0.00

0.229

+

usar usar usar usar

0.200

=

1 varillas de 7/8" 2 varillas de 5/8" 2 angulos de 1 1/2x 1 1/2x 1/8" 1 angulo de 1 1/2x 1 1/2x 3/16"

0.429

3.87 cm2 4.00 cm2 4.62 cm2 3.41 cm2

<

1.00 ok.