Metodos de Calculo Del Flujo Gradualmente Variado

ING. ANGEL ROSALES RIVERA

Cálculo del fluj o gradualmente variado: método del paso directo Este es un método sencillo, aplicable a canales prismáticos. Divide el canal en tramos cortos y desarrolla los cálculos para cada sección comenzando por una conocida (la sección de control por ejemplo). Si el flujo es subcrítico los cálculos se inician desde aguas abajo y se desarrollan hacia aguas arriba y si es supercrítico se parte de aguas arriba continuándose hacia aguas abajo. Tomando un tramo corto del canal, como lo ilustra la figura 4, se cumple que

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Figura 4. Tramo del c anal para la deducción de los métodos de paso.

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Definida la energía específica (E) como

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Remplazando 1 en 2 y despejando ∆x:

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La pendiente de la línea de energía en una sección puede calcularse según Manning

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y la pendiente de la línea de energía en un tramo se obtiene como

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Procedimiento de cálculo 1. Conocidos Q, b, y Y en la sección de control, se calcula la velocidad v, la energía de velocidad V2/2g y la energía especifica

2. Se calcula la pendiente de la línea de energía (S f ) según la ecuación (4) 3. Se asume una profundidad según el perfil de flujo que se presenta; se obtienen los valores de E y Sf  para la sección con esta profundidad.

4. Se calcula ∆E = E 2 – E1 entre dos secciones y con la ecuación (5); con estos resultados se halla ∆X ecuación (3). Así se conoce la localización de la sección a lo largo del canal.

5. Se vuelve al paso 3.

Para ordenar los cálculos se puede utilizar una hoja de cálculo

Para ordenar los cálculos se puede utilizar una hoja de cálculo El HEC recomienda el siguiente criterio para determinar la pendiente promedia entre dos seccione

Cálculo del flu jo gradualmente variado: método d el paso estándar 

Este es un método aplicable para el cálculo tanto de perfiles de flujo en

canales

prismáticos como en aquellos de geometría muy variada.

Desarrolla los cálculos para cada sección comenzando por una conocida (la sección de control por ejemplo). Si el flujo es subcrítico los cálculos se inician desde aguas abajo y se desarrollan hacia aguas arriba y si es supercrítico se parte de aguas arriba continuándose hacia aguas abajo.

Se determina, por aproximaciones sucesivas, la profundidad que debe tener el agua en una abscisa determinada para que se satisfagan las relaciones de disipación de energía.

Para ordenar los cálculos se puede utilizar una hoja de cálculo El cálculo con este procedimiento puede realizarse con el programa HEC-RAS, desarrollado en el Hydrologic Engineering Center (HEC)

Problemas de flujo gradualmente variado y rápidamente variado P.1) Un chorro sale de la compuerta vertical a un canal rectangular alcanzando una profundidad mínima y2 en la sección 2, si; la pendiente del fondo del canal es So = 2/1000, n = 0.016 s/m1/3, el ancho b = 1.8 m, , y1 = 9.0 m, la abertura de la compuerta es a = 0.4 m, el coeficiente de contracción Cc = 0.61 y el de descarga Cd = 0.59, determine; a) el gasto Q y la profundidad y2 , b) la profundidad normal y critica, c) el tipo de perfil que se forma entre las secciones 2 y 3, d) la profundidad y3 si L23 = 18 m, e) el momentum F+M en la sección 3.