Guía de Problemas de Flujo Gradualmente Variado Pregunta 1: a) Realice un esquema de la clasificación de los tipos de flujo. b) Indique cuáles son las condiciones y suposiciones suposiciones básicas que debe cumplir cumplir el flujo para ser considerado de tipo FGV. c) En FGV, ¿Se puede considerar que la pendiente de fondo del canal es paralelo a la pendiente de energía? ¿Porqué? d) Escriba la ecuación de FGV, y analice qué significado tiene el signo de dy/dx. Ejemplifique cada una de las posibilidades que pueda tomar esa ecuación. e) Indique el sentido físico que tiene el signo del número de Fraude. f) ¿A qué se llama sección de control? Pregunta 2: Esquematice los perfiles de flujo en el sistema de canales de la figura. En la misma, LPN y LPC denotan las líneas de profundidad normal y crítica respectivamente.
Pregunta 3: Clasifique los perfiles de flujo mostrados en la figura.
Pregunta 4: Responder: a) ¿Es posible que se dé un flujo subcrítico en una pendiente supercrítica? ¿Y un flujo supercrítico en una pendiente subcrítica? Ejemplifique. b) ¿En qué q ué casos el tirante tiende tiende a infinito infinito??, ¿y en qué casos casos tiende al critico?
Pregunta 5: Calcular el tirante conjugado en un resalto que se produce en un canal que transporta un caudal de 7 m3/seg. Con un tirante de 0,52 m. y una base de fondo de 2,00 m. Determine el salto de energía. v F = g. D y 2 y1
= 1 .( 1 + 8 F 2 − 1) 2
Problema Nº 6: En un canal de sección rectangular de ancho b = 2 m, revestido de Hº rugoso, con una pendiente de solera So = 0.002, que transporta un caudal de 2 m3/s, se ha instalado un vertedero rectangular de pared delgada, cuya descarga puede calcularse con la ecuación que se indica. La existencia del vertedero genera aguas arriba una curva de remanso. P = 0.8 m.
Se pide: a) Indicar a qué tipo de curva de remanso corresponde de acuerdo a la clasificación b) Aplicando el Método Estándar, calcular la curva de remanso aguas arriba de la sección del aforo hasta que se alcance el tirante normal. 2 h 3 / 2 Q = 1,838 .1 + 0,26 . .b.h d
Problema Nº 7: Un canal es rectangular de 4m de ancho con Q = 10m 3 /s. Posee dos tramos, el tramo 1 tiene una pendiente de 2% y el 2 una de 1% O. A 1500 metros del quiebre se construye un vertedero perfecto (utilizar la formula del ejercicio anterior) de 3 metros de altura. El n = 0.002. Se pide dibujar y calcular el perfil FGV con el método del Paso Directo, pudiendo considerar curvas de 3 tramos. Determinar donde se producirá el resalto. Dibujar el perfil.
Vertedero
LPN
LPC
LPN
Problema Nº 8: Paralelo a la Av. Velez Sarsfield, corre un canal como muestra la figura. Transporta un caudal de 2 m3 /s y tiene una longitud de 1 km. Si por alguna razón se tapona ese canal al final del canal, se pide: a) Medir T, h1, h2, z y b y estimar una pendiente. b) A partir de las fotografias propuestas por el libro “Hidraulica de Canales Abiertos” de Ven Te Chow, proponer un n de Manning. c) Si el tapón se comporta como un vertedero perfecto, ¿El canal desbordará a la altura del vertedero? La descarga a través de este vertedero puede calcularse con la ecuación que se indica. d) Si el caudal fuese de 0.15 m3 /s, determinar la curva de remanso del canal con esta nueva situación a través del método del paso directo. 2 h Q = 1,838.1 + 0,26. .b.h 3 / 2 d
Problema Nº 9: Un sistema de riego termina en una piscina horizontal de 4 m de ancho y 100 m de largo. Se trata de una piscina excavada en tierra con pasto y malezas, y cuando no se opera el sistema de riego, la piscina está vacía. Al final de esa piscina se encuentra una compuerta de 1 m de ancho, operada por un técnico y que normalmente está cerrada. Se
pudo determinar que se activó el sistema de riego y que el caudal que llega a la piscina es 0.2 m3/seg. Se pide: a) Si el técnico tarda 1 hs en llegar a la compuerta, ¿Cuánto debe ser la altura de la pared para que no se desborde? b) ¿Cuánto deberá abrir la compuerta el operario para que el tirante no varíe? Aguas abajo de la compuerta sale un canal rectangular de 1 m de ancho y 1 m de alto y tiene una pendiente de 2%0. ¿Qué tipo de curva se forma luego de la vena contracta? c) Calcular la curva anterior a través del método del paso directo. d) ¿Se produce resalto? ¿Qué tipo de resalto se trata (cap 15 del libro de Chow)? e) Luego del resalto, si la altura de la pared fuese de 0.5 m, ¿Se desbordaría? f) Si tuviéramos la posibilidad de variar la pendiente del canal ¿Qué pendiente puede proponer para que no se produzca un resalto? La ecuación de la compuerta está indicada abajo, donde y1 es la altura de agua aguas arriba de la compuerta, a es la apertura de la compuerta y b el ancho del compuerta. Suponer Cc = 0.6 y Cv = 0.99. La altura de la vena contracta es: y2 = a.Cc Q
=
C c .C v
1+
C c .a y1
. 2 .g. y1 .a.b