FLUJO GRADUALMENTE VARIADO EN CANALES

H.E.
L.E.
L.P.
Io < 0
I_o < 0
122
〖 _1〗^2/2
1
_1
222
〖 _2〗^2/2
2
_2

〖 " " 〗_

21

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO EN CANALES

- ASUS Q551

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO EN CANALES FLUJO GRADUALMENTE VARIADO EN CANALESFACULTAD DE INGENIERÍS CIVIL Y AMBIENTALFACULTAD DE INGENIERÍS CIVIL Y AMBIENTALINFORME DE HIDRÁULICA IIINFORME DE HIDRÁULICA IIFecha de entrega del informe: 13/01/2015Fecha de entrega del informe: 13/01/2015Fecha de realización de la práctica: 6/01/2015Fecha de realización de la práctica: 6/01/2015Ing. PATRICIO ORTEGAIng. PATRICIO ORTEGAESCUELA POLITÉCNICA NACIONALESCUELA POLITÉCNICA NACIONALAutor: ASUS Q551Autor: ASUS Q5512016 2016

FACULTAD DE INGENIERÍS CIVIL Y AMBIENTAL
FACULTAD DE INGENIERÍS CIVIL Y AMBIENTAL
INFORME DE HIDRÁULICA II
INFORME DE HIDRÁULICA II
Fecha de entrega del informe: 13/01/2015

Fecha de entrega del informe: 13/01/2015

Fecha de realización de la práctica: 6/01/2015
Fecha de realización de la práctica: 6/01/2015
Ing. PATRICIO ORTEGA
Ing. PATRICIO ORTEGA
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
Autor: ASUS Q551
Autor: ASUS Q551
2016

2016

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO EN CANALESFLUJO GRADUALMENTE VARIADO EN CANALES


TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN: 3
2. OBJETIVOS: 3
3. MARCO TEÓRICO: 4
4. MATERIALES: 4
5. PROCEDIMIENTO: 4
6. DATOS: 4
7. PROCESAMIENTO DE DATOS: 4
8. PREGUNTAS: 4
9. CONSULTA AMPLIATORIA: 4
10. CONCLUSIONES: 4
11. RECOMENDACIONES: 4
12. BIBLIOGRAFÍA 4

"FLUJO GRADUALMENTE VARIADO EN CANALES"

INTRODUCCIÓN:

Debido al crecimiento poblacional de los últimos años el ser humano ha visto la necesidad de conducir agua de un lugar a otro, con una adecuada distribución de este recurso hídrico, y de manera correcta para la salud humada. La conducción del flujo de agua puede ser a presión como en las tuberías o por gravedad, donde el flujo de gravedad tiene superficie libre y el flujo en tuberías no la tiene. Debido a que la mayoría de estructuras hidráulicas se diseña con la conjetura de presencia de flujo uniforme, y varías de ellas no mantienen flujo uniforme, el hombre ha tenido que enfocarse en el análisis del comportamiento del verdadero tipo de flujo como es el caso del flujo gradualmente variado que circula por estructuras hidráulicas.
El flujo gradualmente variado la profundidad a lo largo del canal varía donde se debe tener en cuenta que la rugosidad también cambia a lo largo del canal, además su geometría también lo hace, es por eso que en la realidad se presentan flujos gradualmente variados y así el presente estudio nos puede llevar a tener una idea formada acerca del comportamiento de este tipo de flujo.

OBJETIVOS:
2.1 Observar los perfiles de flujo que se pueden obtener con la interposición de secciones de control en el canal.
2.2 Analizar y comparar los resultados de mediciones experimentales de perfiles de flujo con algunos perfiles determinados teóricamente, en un canal de pendiente variable.
2.3 Chequear teórica y experimentalmente la forma y longitud de un tramo del tipo de perfil de flujo presentado.
2.4 Observar las variaciones del régimen de flujo y los consiguientes fenómenos hidráulicos.

MARCO TEÓRICO:
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO:
El flujo gradualmente variado es un flujo permanente que su profundidad varía a lo largo del canal, este flujo se presenta cuando su tirante varía a lo largo del canal con un gasto siempre constante, se divide en dos tipos de flujo; flujo gradualmente acelerado es decir de abatimiento y flujo gradualmente retardo es decir de remanso.
Una de sus hipótesis es que la distribución de presiones en la sección transversal del canal prevalece a lo largo del canal, es decir sigue la ley hidrostática de presiones.
También las líneas de flujo se considerarán paralelas.

Figura 1. http://www.gits.ws/05academico/ficheros/Cap%2005%20Flujo%20gradualmente%20Variado.pdf
Una de las causas que producen el flujo gradualmente variado son los cambios de geometría en el canal, la rugorosidad, cambios de pendiente, obstrucciones en el canal, entre otros. Pero con ello también varía el área, perímetro, velocidad, pero se va a mantener el gasto constante.
Estos flujos por lo general se producen en estructuras hidráulicas en la entrada o salida como compuertas, vertederos. Si el flujo es gradualmente variado; el tirante de agua cambia de manera inmediata debido a que la velocidad disminuye. El flujo gradualmente variado se asemeja al flujo uniforme porque los dos se producen en un canal que tiene un gasto constante y los dos están sujetos a fricción.

CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS

Pendiente adversa; su pendiente de fondo es negativa es decir la cota del fondo del canal crece en dirección de flujo, a estas pendientes se las clasifica como curvas de tipo A.
Pendiente horizontal: se da cuando la pendiente de fondo es igual a cero, toma el nombre como curva de tipo H
Pendiente crítica: es cuando la pendiente del fondo del canal es igual a la pendiente crítica, toma el nombre como curvas de tipo C.
Pendiente fuerte: la pendiente del fondo del canal será mayor que la pendiente crítica, a estas curvas se les llama curvas de tipo S.
Pendiente suave: la pendiente de fondo del canal es menor que la pendiente crítica, se clasifica como curvas de tipo M.

Tabla 1. Tipos de pendiente.

Figura 4 .Sistema de clasificación de perfiles de flujo gradualmente variado.
Modificado de Chow, V. T, 1994.
MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE FLUJO

Existen tres métodos:
Método de Integración gráfica
Método de Integración directa
Método de Paso.

Método de integración gráfica:
Su fin es integrar la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado con la ayuda de un gráfico y posteriormente un procedimiento gráfico. Este método se lo aplica cuando se tiene canales prismáticos y no prismáticos de cualquier pendiente y forma. Una de sus mayores inconvenientes es que puede volverse complicada su solución cuando se aplica a problemas reales.

Método de Integración directa:
La ecuación diferencial del flujo gradualmente variado no se puede expresarla en término de y para todos los tipos de secciones transversales de un canal, porque lo que se tiene que una integración exacta es casi imposible. Para el método de Bakhmeteff, se considera a la longitud en dividirla en tramos cortos, además se supone que la pendiente crítica está dentro de un rango pequeño de variación de la profundidad en cada tramo y se supone que es constante, por lo que se puede realizar una integración mediante la ayuda de una función de flujo variado. Pero Manonobe realizó unas suposiciones en los cambios de velocidad y altura de fricción donde ya no se requiere dividir la longitud del canal en tramos pequeños si no que con esa mejora se puede obtener un cálculo más directo y preciso. Pero al aplicarlo a la realidad no es muy satisfactorio. Una desventaja de este método es el manejo de tablas, los cuales no son suficientes exactas. Lee creo un método más satisfactorio, donde se crea una ecuación que contiene funciones de flujo variado, y la solución puede simplificarse.

Figura 5.
Método de Paso Directo:
En este método procede a dividir al canal en tramos pequeños o cortos y empezar a relizar los cálculos desde un extremo hacia el otro extremo. A través de los estudios existen diferentes métodos de paso directo pero se tenido buenos resultados, este método se lo hace en canales prismáticos.

Figura 6.

Sf= pendiente de fricción.
MATERIALES:
* Canal hidrodinámico * Manómetro

* Limnímetro * Flexómetro * Compuertas

Fuente. Tomadas durante la realización de la práctica.
PROCEDIMIENTO:
En la Prueba No. 1:

Para un determinado caudal, calcule la pendiente crítica de la línea de energía
(Io = Ic), aplicando la ecuación:

Conocido el valor de Ic, llevar la pendiente del canal a valores mayores y menores que éste valor de Ic.

Para una apertura de la compuerta menor que dc, variando las condiciones de la profundidad aguas abajo, obtenga los posibles perfiles de flujo tipo S y M.

En la Prueba No. 2:

Para régimen subcrítico (mantenga el mismo caudal de la prueba No. 1), varíe la apertura de la compuerta para valores menores y mayores que dc, observe los fenómenos presentados aguas abajo y las fluctuaciones del nivel aguas arriba de la compuerta.

En la Prueba No. 3:

Para una apertura de la compuerta menor que dc (use las mismas condiciones hidráulicas de flujo que en la prueba No. 2), determine la variación de la profundidad a lo largo de la curva M3, para incrementos iguales de x.

En la Prueba No. 4:

6. Ubique el limnímetro en las secciones requeridas para tomar medidas de calado y determinar la altura de la columna de agua que corresponde a la carga de la velocidad en cada sección.

DATOS:
Q
0,01713
K
0,049
Δh (m)
0,122
N
0,4996
So
0,00086
B (m)
0,4
Yc (m)
0,057
Ac (m^2)
0,0264
Rhc (m)
0,0496
Yn (mm)
66
n (Manning)
0,009
Sc
0,00187

Ejemplo de cálculo:
Calado:
Q = 0.049 h0.4996
Q= 0.049 0.1220.4996
Q= 0.01713m3/s

Calado Crítico
Yc=Q2B2*2g1/3
Yc=(0,01713)2(0,40)2*2(9,81)1/3
Yc=0.057 m
Área (Ac)
Ac=Yc*ancho
Ac=0.057*0,40
Ac=0.0264 m2

Radio Hidráulico (Rh):
Rhc=AcP
Pm= 2b+Yc=0.4*2+0.057=0.532 m
Rhc=0.0264 0.532
Rhc=0,0496m

Pendiente del canal (So)
So=0,015 m 17,3 m
So=8,6*10-4

Sc
Sc=Q2*n2Ac*Rh4/3
Sc=0,017132*0,00920,0264*(0,0496)4/3
Sc=1,87*10-4

Calado normal (Yn):
Yn=66 mm
Sc>So curva tipo M1

Tabla para curva tipo M:
PROCESAMIENTO DE DATOS:

A partir de los datos obtenidos por la curva tipo M, se realiza el siguiente procesamiento de datos:
Tabla 1. Aguas Arriba
Cálculo Experimental
Aguas Arriba
Datos Iniciales
Δh = 0,122 m Q = 0,01713 mᶟ/s
n = 0,009 mᶟ/s*m Ic = 0,00187 m
Yc = 0,057 m Yn = 66 mm A = 0,0264 m² Pm = 0,532 m Rh = 0,0496

Sección
Abscisa
[m]
Y
[m]
A
[m²]
Velocidad V
[m/s]
V²/2g
[m]
H
[m]

1
5,15
0,125
0,050
0,34
0,006
0,1310
2
5,65
0,123
0,049
0,35
0,006
0,1292
3
6,15
0,121
0,048
0,35
0,006
0,1274
4
6,65
0,122
0,049
0,35
0,006
0,1283
5
7,15
0,122
0,049
0,35
0,006
0,1283
6
7,65
0,121
0,048
0,35
0,006
0,1274
7
8,15
0,121
0,048
0,35
0,006
0,1274
8
8,65
0,120
0,048
0,36
0,006
0,1265
9
9,15
0,120
0,048
0,36
0,006
0,1265
10
9,65
0,120
0,048
0,36
0,006
0,1265
11
10,15
0,120
0,048
0,36
0,006
0,1265
12
10,65
0,119
0,048
0,36
0,007
0,1256
13
11,65
0,118
0,047
0,36
0,007
0,1247
14
12,65
0,117
0,047
0,37
0,007
0,1238
15
13,65
0,117
0,047
0,37
0,007
0,1238
16
14,65
0,117
0,047
0,37
0,007
0,1238

Cálculo Teórico a través de H – Canales

Aguas Arriba
Δh = 0,122 m Q = 0,01713 mᶟ/s
n = 0,009 mᶟ/s . m Ic = 0,00187 m
Yc = 0,057 m Yn = 66 mm A = 0,0264 m² Pm = 0,532 m Rh = 0,0496

Sección
Abscisa
[m]
Y
[m]
A
[m²]
Velocidad V
[m/s]
V²/2g
[m]
H
[m]

1
0
0,125
0,050
0,34
0,006
0,1310
2
4,75
0,1221
0,049
0,35
0,006
0,1284
3
9,65
0,1191
0,048
0,36
0,007
0,1257
4
14,73
0,1162
0,046
0,37
0,007
0,1231
5
20,01
0,1132
0,045
0,38
0,007
0,1205
6
25,57
0,1103
0,044
0,39
0,008
0,1180
7
31,46
0,1073
0,043
0,40
0,008
0,1154
8
37,79
0,1044
0,042
0,41
0,009
0,1130
9
44,71
0,1014
0,041
0,42
0,009
0,1105
10
52,47
0,0985
0,039
0,43
0,010
0,1081
11
61,54
0,0955
0,038
0,45
0,010
0,1057
12
72,86
0,0926
0,037
0,46
0,011
0,1035
13
88,94
0,0896
0,036
0,48
0,012
0,1012
14
121,88
0,0867
0,035
0,49
0,012
0,0991
15
233,36
0,0837
0,033
0,51
0,013
0,0970
16
250,45
0,0808
0,032
0,53
0,014
0,0951
17
258,62
0,0778
0,031
0,55
0,015
0,0932
18
263,44
0,0749
0,030
0,57
0,017
0,0916
19
266,51
0,0719
0,029
0,60
0,018
0,0900

Tabla 2. Aguas Abajo
Cálculo Experimental
Aguas Abajo
Datos Iniciales
Δh = 0,122 m Q = 0,01713 mᶟ/s
n = 0,009 mᶟ/s . m Ic = 0,00187 m
Yc = 0,057 m Yn = 66 mm A = 0,0264 m² Pm = 0,532 m Rh = 0,0496

Sección
Abscisa
[m]
Y
[m]
A
[m²]
Velocidad V
[m/s]
V²/2g
[m]
H
[m]

1
4,8
0,027
0,011
1,59
0,128
0,1552
2
4,3
0,030
0,012
1,43
0,104
0,1339
3
3,8
0,032
0,013
1,34
0,091
0,1233
4
3,3
0,029
0,012
1,48
0,111
0,1401
5
2,8
0,030
0,012
1,43
0,104
0,1339
6
2,3
0,036
0,014
1,19
0,072
0,1081
7
1,8
0,033
0,013
1,30
0,086
0,1188
8
1,3
0,037
0,015
1,16
0,068
0,1053
9
0,8
0,038
0,015
1,13
0,065
0,1027
10
0,3
0,039
0,016
1,10
0,061
0,1005

Cálculo Teórico a través de H – Canales

Aguas Abajo
Datos Iniciales
Δh = 0,122 m Q = 0,01713 mᶟ/s
n = 0,009 mᶟ/s . m Ic = 0,00187 m
Yc = 0,057 m Yn = 66 mm A = 0,0264 m² Pm = 0,532 m Rh = 0,0496

Sección
Abscisa
[m]
Y
[m]
A
[m²]
Velocidad V
[m/s]
V²/2g
[m]
H
[m]

1
0
0,027
0,011
1,59
0,128
0,1552
2
0,44
0,0285
0,011
1,50
0,115
0,1436
3
0,87
0,03
0,012
1,43
0,104
0,1339
4
1,3
0,0315
0,013
1,36
0,094
0,1257
5
1,73
0,033
0,013
1,30
0,086
0,1188
6
2,14
0,0345
0,014
1,24
0,079
0,1130
7
2,55
0,036
0,014
1,19
0,072
0,1081
8
2,95
0,0375
0,015
1,14
0,066
0,1040
9
3,34
0,039
0,016
1,10
0,061
0,1005
10
3,71
0,0405
0,016
1,06
0,057
0,0975
11
4,06
0,042
0,017
1,02
0,053
0,0950
12
4,4
0,0435
0,017
0,98
0,049
0,0929
13
4,72
0,045
0,018
0,95
0,046
0,0912
14
5,01
0,0465
0,019
0,92
0,043
0,0897
15
5,28
0,048
0,019
0,89
0,041
0,0886
16
5,52
0,0495
0,020
0,87
0,038
0,0876
17
5,73
0,051
0,020
0,84
0,036
0,0869
18
5,9
0,0525
0,021
0,82
0,034
0,0864

PREGUNTAS:

Graficar la línea de energía para la curva tipo A donde Io < 0.

Perfil de flujo A, Pendiente adversa

Cuando existe pendiente horizontal, ¿qué tipo de flujo se tiene y por qué?
Cuando se tiene pendiente horizontal, la pendiente del canal va a ser cero, por lo cual el tirante normal no existe. Además se tienen dos tipos de flujos, como son:
Flujo Subcrítico; si y>yc, representa un perfil de flujo tipo H2, además en el sentido de la corriente la profundidad va disminuyendo.
dydx -
Flujo Supercrítico; si y>yc, representa un perfil de flujo tipo H3, además en el sentido de la corriente la profundidad va ir aumentando.
dydx +
CONSULTA AMPLIATORIA:

Indique los fenómenos naturales que se producirán con la presencia de flujo gradualmente variado.

Al tener un flujo gradualmente variado, se tendrá turbulencias, remolinos o vórtices.
Inundaciones y zonas de separación.
Fenómeno físico de tránsito de crecidas en cursos naturales: puede suponerse que la configuración de una onda de creciente que se desplaza a lo largo de un canal irregular provoca una resistencia alta, por lo tanto la configuración de la onda se modificara de forma significativa a medida que se mueve a lo largo del tramo.
Salto hidráulico: es el sobre-elevación brusco del nivel del agua debido a un cambio de pendiente de supercrítica a subcrítica.

Enumere algunos ejemplos prácticos de formación de un movimiento gradualmente variado.

Cambios en la sección geométrica.
Flujo uniforme por tramos
Profundidad o calado varían suavemente a lo largo del canal
Presencia de una sección de control en el canal.
Tipo de régimen del flujo puede subcrítico, crítico, supercrítico.
Obstrucciones del área hidráulica.
Cambio de coeficientes de distribución de velocidad y de la rugosidad en el tramo considerado.

Exprese sus conclusiones respecto a los resultados obtenidos de las mediciones y de las observaciones realizadas en el desarrollo de la práctica y las recomendaciones que usted sugiere para conseguir mejor aproximación entre los resultados experimentales y los teóricos.

Se observa que para hacer una superposición de los gráficos tanto como de línea de energía y la profundidad es decir gráficos experimentales con los gráficos obtenidos teóricamente, las distancias del eje de la gráfica experimental son muy grandes a comparación de la teórica, por lo que se recomienda que las distancias es decir las diferencias de abscisas sean menores.
En cambio para la gráfica de línea de energía se observa que el flujo no es del todo gradualmente graduado, una consecuencia de esto podría ser la fuga que presentaba en la parte inferior del canal.

CONCLUSIONES:

En la presente práctica se obtuvo el perfil de flujo de tipo M1 y M3, debido a que el calado crítico es 57 mm es menor al calado normal obtenido de 66m, y esta condición representa el perfil de flujo tipo M1.
Al comprar las gráficas obtenidas es decir las gráficas de perfiles de flujo y de línea de energía, en la superposición se puede observar que las abscisas de las gráficas hechas en H canales, son muy pequeñas a comparación de las obtenidas en la gráfica experimental, porque lo que para mayor visualización se deberá tener una menor distancia entre abscisas.
Al observar la superposición del perfil de flujo con la línea de energía de los distintos métodos con las curvas experimentales obtenidas, claramente se refleja que el método que más se asemeja a las curvas experimentales es el Método Directo por tramos.
La forma obtenida es un perfil de flujo tipo M3 y su régimen es supercrítico debido a que el calado normal es mayor al calado crítico y al calado del canal.
Se observa que la curva obtenida no es del todo gradualmente variada, debido a que se presentó una falla en la compuerta, en la parte baja del canal.
El coeficiente de Manning para el vidrio es de 0,009.

RECOMENDACIONES:

Asegurar la compuerta para que esta no se mueva y así no se dé alteraciones al momento de la toma de datos de las profundidades.
Tomar las medidas de las profundidades con limnímetro una sola persona, debido a que cada persona tiene una apreciación distinta, y así poder evitar error por apreciación.
Tomar las medidas con el liminímetro en la parte más larga del tramo de flujo, debido que en el comienzo se tiene variaciones en el flujo y no es estable.

BIBLIOGRAFÍA

CHOW, Ven Te, (1994), "Hidraúlica de Canales Abiertos", Santafé de Bogotá: McGraw Hill, 667p.
UNIVERSIDAD DEL CAUCA, (2012), 14/06/2015,Estudio del Flujo Gradualmente Variado, http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/10_gradualmentevariado.pdf
E. Lorenzo, D. Bellón, & G. Lopez, 2010, 14/06/2015, Curso de Hidrología e Hidráulica Aplicada,http://www.fing.edu.uy/imfia/imfiaweb/sites/default/files/Teo5_10_b.pdf
French, R. (1988) "Hidráulica de los canales abiertos". McGraw-Hill. México.

Linea de Energía

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO EN CANALES

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