Método de La Falsa Posición

Métodos

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Introducción

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El método de la falsa posición consiste en aprovechar la visualización gráfica, al unir f(xi) y f(xf ) con una línea recta. l realizar dicha intersección con el e!e de las x se presentara una me!or aproximación de la raíz. "a concepción de los métodos hasta ahora vistos depende de cada persona, pero podemos decir #ue este método en comparación con el método de $isección es un poco más eficiente pues este utiliza como recurso la u$icación de la raíz con respecto a los límites del intervalo, ca$e mencionar #ue esto no se realiza en el método de $isección. %e le conoce como el método de falsa posición por#ue este remplaza la raíz en la curva por el valor de la recta, lo cual genera una falsa posición. &odo lo descrito anteriormente se puede comprender me!or si se o$serva la siguiente grafica'

"a formula de la falsa posición es como sigue'

 x r 

=

 x  f  

−

 f  ( x  f   )( xi  f  ( xi )

−

4 −

 x  f   )

 f  ( x  f   )

Nota: La tabla es una hoja de cálculo que se puede modifcar

Conclusión General na vez concluido el tra$a!o en el método de la falsa posición podemos concluir  #ue este método es de más eficiencia #ue el método de $isección. on la realización de este pudimos tener una nueva concepción de cómo utilizar de manera eficaz los métodos numéricos pues una vez #ue se termino el e!ercicio se pudo realizar una comparativa con los métodos vistos anteriormente y de esta forma poder determinar cuál de los métodos vistos hasta ahora es el #ue se adecua mas seg*n sea el caso del pro$lema #ue se desea analizar. onforme este método se fue llevando a ca$o se pudo o$servar #ue el resultado se pudo o$tener en menos iteraciones. %e llego a la conclusión de #ue se llego al resultado con menos iteraciones de$ido a #ue en este método no se usan tantos

Conclusión General na vez concluido el tra$a!o en el método de la falsa posición podemos concluir  #ue este método es de más eficiencia #ue el método de $isección. on la realización de este pudimos tener una nueva concepción de cómo utilizar de manera eficaz los métodos numéricos pues una vez #ue se termino el e!ercicio se pudo realizar una comparativa con los métodos vistos anteriormente y de esta forma poder determinar cuál de los métodos vistos hasta ahora es el #ue se adecua mas seg*n sea el caso del pro$lema #ue se desea analizar. onforme este método se fue llevando a ca$o se pudo o$servar #ue el resultado se pudo o$tener en menos iteraciones. %e llego a la conclusión de #ue se llego al resultado con menos iteraciones de$ido a #ue en este método no se usan tantos comandos como en el de $isección.  l momento en #ue se fue llevando a ca$o el e!ercicio se $usco la manera de poder darle una me!or comprensión y por tal motivo nos apoyamos en soft+are para poder graficarlo y poder darle una me!or concepción. ara concluir, con la comparativa de am$os métodos #ue se realizo pudimos o$servar #ue los porcenta!es del error relativo son menos en cada iteración por tal motivo llegamos a la conclusión de manera con!unta todos los integrantes del e#uipo de #ue para la resolución del pro$lema es me!or hacerlo con el método de la falsa posición.

Bibliografías:     

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