UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERIA, CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL DISEÑO HIDRAULICO II
METODO DEL PASO DIRECTO PARA EL CÁLCULO DE LAS CURVAS DE REMANSO
INTEGRANTES: ESTRELLA MEDINA JORGE FERNANDO TORRES PUCACHAQUI DARIO PAUL
SEMESTRE: SEXTO PARALELO: PRIMERO PROFESOR: ING. SALOMON JAYA SEPTIEMBRE 2012 – ENERO 2013
METODO DEL PASO DIRECTO Es un método simple aplicable a canales prismáticos exclusivamente. Este método se desarrolla dividiendo la longitud del canal en tramos cortos de acuerdo a la precisión buscada. Para el procedimiento de cálculo, se dan las alturas (Y) de cada sección, y se solicita el calculo de las distancias ( Δx) entre las secciones. Si el flujo es subcrítico los cálculos se inician desde aguas abajo y se desarrollan hacia aguas arriba. Si el flujo es supercrítico se parte de aguas arriba continuándose hacia aguas abajo.
Tomando un tramo corto de canal:
Se cumple que:
(1)
Definimos a la Energía Específica (E) como:
(2)
Remplazamos (1) en (2) y despejamos (Δx):
(3)
La pendiente de la línea de energía en una sección puede calcularse según Manning:
⁄
(4)
Y la pendiente de la línea de energía en un tramo se obtiene como:
(5)
Procedimiento de cálculo: 1. Conociendo Q, b, y Y en la sección de control, se calcula la velocidad (v), la cabeza de velocidad
( ) y la energía específica ( ).
2. Se calcula la pendiente de la línea de energía (S f ) según la ecuación (4). 3. Se asume una profundidad según el perfil de flujo que se presenta; se obtienen los valores de (E) y (Sf ) para la sección con esta profundidad.
, entre estas dos secciones y ̅ con la ecuación (5); con estos resultados se halla según la ecuación (3). Así se conoce la localización de la
4. Se calcula
sección a lo largo del canal.
EJERCICIO DE APLICACIÓN: 3
Un canal trapezoidal con b = 6 m, z = 2, So = 0,018 y n = 0,025 conduce un caudal de 12 m /s. Calcule el perfil de remanso creado por una presa que embalsa el agua hasta una profundidad de 2 m, inmediatamente detrás de la presa. El perfil de aguas arriba tiene una profundidad de 1,5 % mayor q la profundidad normal. El coeficiente de energía es α= 1,1
DATOS: b = 6m z=2 So = 0.018 n = 0.014 3
Q = 12 m /s α = 1.1
CALCULOS REALIZADOS CON LA AYUDA DEL PROGRAMA H – CANALES:
̅
̅
E
ΔE
Sf
0,32
1,00
-
0,00167
0,28
0,31
1,00 0,00 0,00160
0,00164
0,01636 -0,06
0,06
2,32
0,27
0,30
1,00 0,00 0,00153
0,00157
0,01643 -0,03
0,09
0,71
2,17
0,24
0,26
1,00 0,00 0,00130
0,00142
0,01658
0,16
0,25
0,62
0,73
2,04
0,21
0,23
1,01 0,01 0,00111
0,00121
0,01679
0,52
0,76
9,58
0,63
0,74
1,97
0,20
0,22
1,02 0,01 0,00103
0,00107
0,01693
0,37
1,13
6,45
9,76
0,66
0,76
1,86
0,18
0,19
1,03 0,02 0,00089
0,00096
0,01704
0,92
2,04
0,88
6,83
9,94
0,69
0,78
1,76
0,16
0,17
1,05 0,02 0,00078
0,00084
0,01716
1,12
3,16
0,90
7,02
10,02 0,70
0,79
1,71
0,15
0,16
1,06 0,01 0,00073
0,00075
0,01725
0,62
3,78
0,94
7,41
10,20 0,73
0,81
1,62
0,13
0,15
1,09 0,02 0,00064
0,00068
0,01732
1,35
5,13
0,98
7,80
10,38 0,75
0,83
1,54
0,12
0,13
1,11 0,03 0,00056
0,00060
0,01740
1,47
6,59
1,00
8,00
10,47 0,76
0,84
1,50
0,11
0,13
1,13 0,01 0,00053
0,00054
0,01746
0,77
7,37
1,20 10,08 11,37 0,89
0,92
1,19
0,07
0,08
1,28 0,15 0,00030
0,00041
0,01759
8,72
16,08
1,40 12,32 12,26 1,00
1,00
0,97
0,05
0,05
1,45 0,17 0,00019
0,00024
0,01776
9,78
25,87
1,60 14,72 13,16 1,12
1,08
0,82
0,03
0,04
1,64 0,18 0,00012
0,00015
0,01785 10,31 36,18
1,80 17,28 14,05 1,23
1,15
0,69
0,02
0,03
1,83 0,19 0,00008
0,00010
0,01790 10,60 46,78
2,00 20,00 14,94 1,34
1,21
0,60
0,02
0,02
2,02 0,19 0,00006
0,00007
0,01793 10,77 57,56
Y
A
P
R
R^2/3
V
V^2/2g αv^2/2g
0,68
5,00
9,04
0,55
0,67
2,40
0,29
0,69
5,09
9,09
0,56
0,68
2,36
0,70
5,18
9,13
0,57
0,69
0,74
5,54
9,31
0,59
0,78
5,90
9,49
0,80
6,08
0,84
Δx
-
x 0,00
PERFIL TIPO S1
