06-Problemas de Fgv (Curvas de Remanso

PROBLEMAS DE DE FGV (CURVAS (CURVAS DE REMANSO ING: ANGEL ROSALES RIVERA

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MÉTODO DE INTEGRACIÓN DIRECTA. El procedimiento del cálculo es como sigue: •Calcule el tirante normal del canal (d n) y el tirante crítico (dc) a partir de los datos proporcionados proporcionados Q, S0, n y talud (si el canal es trapecial). Determ rmin ine e los los expo expone nent ntes es hidr hidráu áuli lico coss N y M par para una una prof profun undi dida dad d del del fluj flujo o •Dete promedio estimado en cada tramo auxiliándose de la figura (Curvas de valores de N) que varia dentro de un rango de 2.0 a 5.3, entrando con el valor obtenido de la relación dn/d y el valor del talud del canal se determina el valor de N. Para encontrar el valor de M, se utilizara la figura (Curvas de valores de M) entrando entrando con el valor de N y el talud del canal. •Calcule J a partir de •Calcule los valores de

en las dos secciones extremas extremas de











Tabl Tabla a de cálc cálcul ulo o del del perf perfil il del del fluj flujo o medi median ante te el método método de integr integració ación n directa directa.. 1 d(m)

2

3 v

4

5

6

7

X(m)

L(m)











Ejemplo 4.1 Un canal trapecial con b=20 pies, talud 2:1, S 0=0.0016, n=0.025, conduce

un gasto de Q=400 ft 3/seg. /seg. Calcule Calcule el perfil del reman remanso so creado creado por una presa presa que embalsa el agua hasta una profundidad profundidad de 5 pies inmediatame inmediatamente nte detrás detrás de la presa. Se supone supone que el extremo extremo de aguas arriba arriba del perfil perfil es igual a una profundidad profundidad 1% mayor que el tirante normal, mediante el método de integración directa. Paso 1. Cálculo del tirante hidráulico (dn) y el tirante crítico (dc) aplicando la ecuación general para el sistema ingles y el tirante critico para canal trapecial.

Cálculo del área hidráulica, perímetro mojado y del radio hidráulico:











Sustituyendo en la ecuación general:

.

Por tanteo, suponiendo un d n = 3.36 pies:

El tirante supuesto es correcto d n=3.36 pies

Cálculo del tirante crítico (dc):











la relación:

Paso 2. Con el valor del talud y el valor de la relación d n/b = 0.21 entramos a la figura (Curva de valores de N) y encontramos que el valor de N=3.65, para encontrar el valor de M, entramos con estos mismos valores del talud y d n/b en la figura (Curva de valores de M) y obtenemos que M=3.43

Paso 3. Cálculo del valor de J.

Paso 4. Cálculo de

u2 = d/dn=5/3.36=1.488













Paso 5. A partir del apéndice D, encontramos los valores de F (u, N) y F (v, J), entrando con el valor de u=1.488 y N=3.65 se obtiene el valor valor de F (u 2,N)=0.156 - 1.089=-0.933 para obtener el valor de F (v, J) se entra en el apéndice D, para un valor de μ=1.015 y J=2.99 ≈ 3, F(v, J)= -1.286, 0.218, μ=1.624 y J=2.99 ≈ 3, diferencia = -1.068





















Cálculo de A y B:

b) Cálculo de la longitud del perfil de remanso.











Método de integración gráfica. .

Este método tiene una aplicación muy amplia. Se aplica al flujo de canales prismáticos y no prismáticos de cualquier forma y pendiente. El procedimiento es sencillo y fácil de seguir. Sin embargo puede volverse muy complejo cuando se aplica a problemas reales, para facilitar el cálculo de la longitud del perfil se recomienda llenar la tabla adjunta de cálculo de la longitud del perfil y para dibujar dicho perfil.

Tabla : cálculo del perfil mediante el método de integración gráfica.











Columna 4. R= radio hidráulico, hidráulico, R=A/P, R=A/P, siendo el Columna 5. Columna 6. Cálculo de la conductividad del canal K

sección trapecial













Columna 10. Distancia total L (Se determina sumando los incrementos de las













Ejemplo: Un canal trapecial de b=20 ft, talud m=2:1, S 0=0.0016, Q=400 ft 3/seg, n=0.025. Calcular el perfil del remanso creado por una presa que mantiene en agua













Por lo tanto el tirante tirante propuesto es el correcto, correcto, pero el problema indica que la profundidad del agua debe ser s er 1% mayor que el tirante normal por lo













Determinación de las constantes Kn y Zc :































































































































Ejemplo 4.7 Un canal de sección trapecial con un b=8 m, esta escavado en tierra (n=0.025) con pendiente de la plantilla S0=0.0009 y Q=15 m 3/seg. Con la finalidad finalidad de cargar cargar sobre una serie de orificios laterales laterales que están colocados en un vertedor de Cresta redondeada de forma rectangular y L=12 m, tomar el valor de C=2 y el vertedor tiene una altura de 1.77 m. •Calcular el perfil del flujo e indicar que tipo de perfil, mediante el método del paso directo, y calcular la longitud (L) de remanso considerando que dicha longitud termina al alcanzar el tirante normal que sea el 3% mayor que el dn. Datos: Q=15m3/seg. b=8m n=0.0009 L=12m C=2 P=1.77m m=1.5:1 ⇒ Canal de tierra. Solución: Determinación de H:











De donde:

Despejando en la ecuación:

Se procede a calcular el tirante dn por medio de tanteos, por ello se procede a proponer un dn=1.26 Despejando:











Por lo tanto el tirante propuesto es correcto, del mismo modo.

Por lo tanto se procede a determinar. Determinación del tirante crítico dc:

Por lo tanto:

Tabla de cálculo del perfil de la superficie libre del agua, mediante el método del paso directo. d

A

P

R

V2 /2g

E

1.298

12.91

12.68

1.01

0.06

1.358

1.3

12.94

12.69

1.01

0.06

1.36

ΔE

V

0.002

1.15

Vm

Rm

Rm2/3

SE

S0-SE

ΔL

∑L

1.155

1.01

1.006

0.0008

1E-04

20.00

20.00

1.16

0

































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