Año de la Integración Nacional y del Reconocimiento de Nuestra Diversidad”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
CÁTEDRA
:
HIDROLOGIA GENERAL
CATEDRÁTICO
:
MUÑIZ PAUCARMAYTA, PAUCARMAYTA, Abel
ALUMNOS
:
GARCIA KRIETE, Luis
SEMESTRE
:
VII
Huanca y o – Perú
- 2012 -
HIDROLOGIA GENERAL
Contenido
resumen general ............................................................ ................................................................. ...... 3 objetivos .................................................................................................................................................. 3 metodos de cálculo ....................................................... ................................................................. ...... 3 curvas de remanso .............................................................................................................................. 3 1.- metodo de integracion grafica:............................................................... ....................................... 3 1.1.- ecuacion: ......................................................................................................................................... 3 1.2.- procedimiento de cálculo: ........................................................................................................ 4 2.- metodo de integracion directa: .............................................................. ....................................... 5 2.1.- ecuaciones ...................................................................................................................................... 5 2.2.- procedimientos ............................................................................................................................ 5 3.- método de incrementos infinitos: ................................................................................................. 5 3.1.- ecuaciones ...................................................................................................................................... 6 4.- método de bernoulli ........................................................................................................................... 7 HIDROLOGIA GENERAL
5.- método de saint-venant: ................................................................................................................... 7 conclusiones........................................................................................................................................... 8 bibliografía ............................................................................................................................................. 8 Anexos………………………………………………………………………………………………………………………………………8
RESUMEN GENERAL El cálculo de los perfiles de flujos gradualmente variado incluye básicamente la solución de la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado. El principal objetivo del cálculo es determinar la forma del perfil del flujo. Existen varios procedimientos para el cálculo, que en forma genérica de puede clasificar en tres métodos básicos: método de integración grafica, método de integración directa y método numérico.
OBJETIVOS
Dar a conocer el flujo gradualmente variado y la aplicación en la ingeniería civil.
Donde y como se originan las curvas de remanso.
Cuantos tipos de perfil existen y cuales son, y en que zona se encuentran.
Dar a conocer la importancia para la determinación del tipo de curva de remanso. METODOS DE CÁLCULO CURVAS DE REMANSO
Se conoce como curvas de remanso o ejes hidráulicos, a los perfiles longitudinales que adquiere la superficie libre del líquido en un canal, cuando se efectúa un escurrimiento bajo las condiciones de flujo gradualmente variado. Geométricamente, el perfil de la superficie libre esta definido por los tirantes reales que se tenga a lo algo del escurrimiento. Existen varios procedimientos para el cálculo de los perfiles del flujo gradualmente variado, los cuales son:
1.- METODO DE INTEGRACION GRAFICA: 1.1.- ECUACION:
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1.2.- Procedimiento de cálculo: Identificar el tramo donde se realiza los cálculos, se puede observar el
siguiente grafico; siendo el tirante inicial (y i) el tirante de la sección de control y el final (yf ), el tirante hasta donde se desea calcular la curva de remanso. sentido
f = t rante
Definir el numero de divisiones n que tendrá el tramo y calcular el incremento Δy: Δy =( yf - yi)/n
Construir la grafica f(y), el primer valor de y puede ser el tirante en la sección de control y los otros valores de y se obtienen agregándole un incremento Δy; luego para cada valor de y se calcula el correspondiente f(y).
La curva se construye graficando las columnas 1 y la columna 9.
Evaluar las áreas parciales de la curva f(y) para cada dos valores consecutivos de y, mediante el planímetro o realizando los cálculos geométricos al asumir que las áreas parciales como trapecios; esto será más aproximado cuanto más pequeño sea Δy. Las áreas parciales representan las distancias entre dos secciones del cana es decir, Δx = A; los cuales se colocan en la columna 10 de la tabla mostrada anteriormente.
Acumular las distancias obtenidas para cada tramo, a partir de la sección de control considerando como punto de inicio de los cálculos; estos valores se colocan en la columna 11 de la tabla.
HIDROLOGIA GENERAL
2.- METODO DE INTEGRACION DIRECTA: La expresión de diferencial de flujo gradualmente variado, en cualquiera de sus formas, no puede ser expresada explícitamente en términos del tirante y para todos los tipos de sección transversal de un canal, entonces el cálculo en forma directa y exacta de la ecuación no es posible en general. Sin embargo, se ha introducido simplificaciones que posibilitan la integración en casos particulares.
2.1.- ECUACIONES
√ * + * * + * + * + * √ + * +* + + { }
2.2.- PROCEDIMIENTOS Seleccionar una fórmula para el cálculo del flujo (Chezy o Manning, por
ejemplo) y determinar el tirante normal y n.
Calcular el tirante crítico y c.
Se supone que para un tramo determinado (∆x) los exponentes hidráulicos V y M son constantes. Se calcula N y M utilizando las ecuaciones mostrados anteriormente.
Se calcula J utilizando las ecuaciones mostrados anteriormente.
Se calcula para las secciones extremas (inicial y final) del tramo considerando los valores de u y v.
Se entra en la tabla y se obtiene F(u,N) ingresando con los valores previamente calculados de u y N. Suele ser necesario hacer interpolaciones.
Se ingresa a la tabla y se obtiene F(v,J) ingresando con los valores de v y J previamente calculados.
Se calcula la longitud ∆x correspondiente.
3.- MÉTODO DE INCREMENTOS INFINITOS: HIDROLOGIA GENERAL
Como fue mencionado previamente, el método de incrementos finitos fue determinado para calcular las distancias existentes entre dos tirantes. Este procedimiento de cálculo fue propuesto por Charnosmkivf en Varsovia y tiene como base la aplicación del teorema de Bernoulli entre dos secciones muy cercanas una de la otra.
PH
S
PH
∑
Y Y S Z
∆ 1
3.1.- ECUACIONES
2
∑
El valor de la pendiente de energía Sf, debe ser obtenido con la formula de Manning, considerando para ello los promedios de los radios hidráulicos y de las velocidades de las dos secciones consideradas, es decir,
̅
Para todos los casos es altamente recomendable considerar incrementos muy pequeños entre los dos tirantes en estudio, iniciando con alguno de ellos y calcular iterativamente gasta alcanzar el segundo tirante en análisis, obteniendo así la distancia entre ellos. Es recomendable emplear una tabla de cálculo que considere las siguientes columnas para facilitar el cálculo de las distancias.
Y
A Y·B
P 2Y+B
Rh
V
E
Sf ∆X
∑X
Ec. ∆X
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4.- MÉTODO DE BERNOULLI Bernoulli en su forma discreta se define como:
Donde H es la energía del fluido (descartando la energía interna), los subíndices indican sección 1 y sección 2, ∆H es la perdida de energía entre ambas secciones. La energía se define como a través del trinomio de Bernoulli:
Donde z es la cota topográfica, h el calado, u es la velocidad y g la gravedad. Podemos ver en cualquier caso que no se trata de una ecuación diferencial. Las ecuaciones de Saint Venant o shallow water en su forma unidimensional ( x ) para una sección rectangular son:
( )
Donde So es la pendiente geométrica, Sf es la pendiente motriz y el resto de variables tienen el sentido dado anteriormente
5.- MÉTODO DE SAINT-VENANT: La ecuación de Saint Venant ya está en forma diferencial con lo cual es inmediato obtener la curva de remanso, en primer lugar consideraremos el régimen estacionario, eliminándose las derivadas temporales y pasando las espaciales a derivadas totales.
( )
La ecuación de continuidad pasa a ser caudal constante.
( ) ( ) [ ]( )
HIDROLOGIA GENERAL
Y finalmente obtenemos las ecuaciones de curva de remanso para la ecuación del
( )
momento:
Podemos ver que las Ecuaciones son iguales, es decir las ecuaciones de Bernoulli y Saint Venant conducen a la misma ecuación de curva de remanso. La diferencia fundamental reside en el termino convectivo que para Bernoulli es
Y para Saint Venant es:
CONCLUSIONES
El flujo gradualmente variado es el flujo permanente cuya profundidad varía gradualmente a lo largo de la longitud del canal esta definición significa dos condiciones:
Que el flujo es permanente, es decir, que las características hidráulicas del flujo permanecen constante en el intervalo de tiempo en consideración.
Que las líneas de corriente son prácticamente paralelas, es decir, que la distribución hidrostática de la presión prevalece sobre la sección del canal.
BIBLIOGRAFÍA
“MECANICA DE LOS FLUIDOS E HIDRAULICA” Ranald Giles, Cheng Liu. Serie Shaum.
“DISEÑO DE CANALES” Informe de la Universidad de Navarra, España.
“HIDRÁULICA DE LOS CANALES ABIERTOS”. VEN TE CHOW. EDITORIAL DIANA. MÉXICO.
“WIKIPEDIA” La enciclopedia libre.
ANEXOS HIDROLOGIA GENERAL
HIDROLOGIA GENERAL
