Manual Calculo de Curvas IDF

METODOLOGÍA PARA LA ELABORACIÓN DE CURVAS DE INTENSIDAD-DURACIÓN- FRECUENCIA (IDF)

Universidad San Carlos de Guatemala Escuela Regional de Ingeniería Sanitaria y Recursos Hídricos

CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN ................................................. .......................................................................... ................................................... .......................... 2 2. OBJETIVOS ............................................................. ...................................................................................... ............................................... ...................... 3 3. CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF) ..................................... ..................................... 4 4. PASOS PARA DETERMINAR LAS L AS CURVAS IDF ...................................... .................................................. ............ 7 5. CONCLUSIONES................................................. .......................................................................... ................................................. ........................ 29 6. ANEXO No.1: .................................................. ............................................................................ .................................................... ............................ .. 30 7. ANEXO No. 2: ................................................. ........................................................................... .................................................... ............................ .. 31

Hidrología Aplicada

1


CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN ................................................. .......................................................................... ................................................... .......................... 2 2. OBJETIVOS ............................................................. ...................................................................................... ............................................... ...................... 3 3. CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF) ..................................... ..................................... 4 4. PASOS PARA DETERMINAR LAS L AS CURVAS IDF ...................................... .................................................. ............ 7 5. CONCLUSIONES................................................. .......................................................................... ................................................. ........................ 29 6. ANEXO No.1: .................................................. ............................................................................ .................................................... ............................ .. 30 7. ANEXO No. 2: ................................................. ........................................................................... .................................................... ............................ .. 31


1


1. INTRODUCCIÓN

Este manual se elaboró con el propósito de facilitar los cálculos para determinar las curvas de intensidad-duración-frecuencia de la Estación Metererologica San Jerónimo ubicada en el Municipio que lleva el mismo nombre del Departamento de Chimaltenango. A continuación se describe paso a paso los procedimientos matemáticos y métodos estadísticos que sirven para estimar las precipitaciones que puedan generarse en cualquier parte de la República de Guatemala pero que pueden ser capaces de considerarse mediantes las curvas de intensidad-duración-frecuencia, comúnmente conocidas como IDF. Los datos obtenidos del Hietograma Discretizado a cada cinco minutos fueron proporcionados por el Instituto Nacional de Sismología, Vulcanología, Meteorología e Hidrología (INSIVUMEH). Y el procedimiento que se explicará es basado en cálculos que utiliza este instituto.


2


2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo General:

Conocer y saber determinar las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia.

2.2 Objetivos Específicos.

1. Determinar ecuaciones que estimen el comportamiento de las precipitaciones referentes a su intensidad, duración y frecuencia. 2. Aprender a utilizar el método estadístico para generar curvas IDF.

3. Leer e interpretar los resultados de estas las curvas IDF y conocer la importancia en el dimensionamiento de proyectos de infraestructura que resistan los eventos naturales asegurando que estos resistan las amenazas que las tormentas podrían generar.


3


3. CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF) Las curvas IDF son una relación matemática empírica entre la intensidad de una precipitación, su duración y la frecuencia con la que se observa. La relación entre estas tres variables se puede presentar en una sola gráfica, interpretar correctamente estas curvas dan parámetros para proyectar obras de ingeniería que están influenciadas directamente con factores climáticos donde se destaca las precipitaciones pluviales; Por ejemplo para el dimensionamiento del drenaje pluvial, o en otro caso las precipitaciones también influyen en las crecidas de los ríos, factor determinante para el diseño de puentes o incluso para garantizar el periodo de vida útil de una carretera o la construcción de un aeropuerto. Por lo mencionado anteriormente estas curvas se vuelven herramientas que contribuyen al criterio del diseñador. Para iniciar con la explicación de la metodología a utilizar es importante definir a que se refiere cada uno de los términos a utilizar, esto para que facilite la comprensión de este manual. 3.1 Pluviografo:

Instrumento que registra la altura de las precipitaciones, esto permite analizar la distribución de la lluvia en el tiempo.

Fotografía No. 1: Pluviografo, instrumento utilizado como receptor de las precipitaciones


4


3.2 Partes del pluviografo Tienen un área horizontal de 200 cm 2 que funciona como receptor de las precipitaciones, este pasa por un embudo y un tubo unido al mecanismo registrados, constituido por un cilindro cuyo interior hay un flotador conectado a una brazo de palanca con una pluma que marca la línea en la banda que está colocada sobre un tambor movido por un sistema de relojería, registrando así las precipitaciones recogidas en función del tiempo.

Fotografía No. 2: 1)Ducto al interior del depósito, 2) Al subir el nivel del agua dentro de éste acciona el flotador interior que hace que suba la plumilla 3) a través de unas guías, la plumilla va dibujando en la base del papel la altura que alcanza la precipitación 4) Cuando el deposito se llena(10mm) el sistema se sifona 5) El agua se vierte a un recipiente totalizador entre la plumilla descendiente hasta la parte inferior de la banda (señalada con 0 mm) Si continua el proceso se repite de nuevo


5


3.3 Precipitación Cantidad de lluvia que cae sobre un punto de la superficie terrestre o la columna vertical de agua acumulada sobre una superficie horizontal fija en el lugar, su magnitud se mide en milímetros (mm).

3.4 Intensidad Es la variación de precipitación por unidad de tiempo, depende de las condiciones geográficas, en zonas montañosas próximas al mar las precipitaciones son más intensas que en la cara opuesta de las montañas.

3.5 Duración Tiempo de caída de una precipitación sobre un área determinada, puede ser representada por medio de un hietograma que es una gráfica que indica la variación de la altura de lluvia con respecto a un intervalo de tiempo.

3.6 Frecuencia Es la relación entre la magnitud de un evento y su periodo de retorno. Este fenómeno depende de la ubicación geográfica y de las características físicas y meteorológicas del lugar. Puede expresarse en una gráfica como la distribución de Gumbell (análisis estadístico) y logaritmo extremo.

Luego de haber recordado los conceptos básicos se explica el procedimiento para determinar las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia.


6


4. PASOS PARA DETERMINAR LAS CURVAS IDF 4.1 Paso No.1. Contabilizar las precipitaciones registradas en el pluviografo, estas anotaciones deben realizarse con sumo cuidado, por ser datos que se operan manualmente. Las lecturas se realizan tomando solo las curvas ascendentes (que tendrán más o menos pendientes en función de la intensidad). El proceso de vaciado del depósito viene señalado por una marca recta descendente.

Las bandas del aparato vienen

graduadas en decimas de milímetros en intervalo que va desde [0…10] mm como se

muestra a continuación.

Fotografía No. 3: Bandas de papel graduado utilizado en el pluviografo para registras la altura de lluvia durante las tormentas.


7


Tabular los datos indicando el inicio de la tormenta, fecha y duración derivadas del análisis de las bandas de la siguiente manera:

Fotografía No. 4: Registros obtenidos directamente de las bandas o cartas pluviograficas

Los datos se tabulan de acuerdo a su duración e intensidad considerando las lecturas de las gráficas en periodos de tiempo en intervalos de cinco minutos iniciada la tormenta, cuando la intensidad de la precipitación es mayor o igual que la intensidad base de 10 mm/h corresponde un valor de 0.8 mm de precipitación a los 5 minutos hasta que deja de ser intensa (deja de llover). Estas lecturas deben hacerse para obtener lluvias máximas en “periodos de tiempo continuos”, iniciando con la precipitación máxima caída en 5 minutos, acumulándose así a cada 10 min, 15 min, 20 min y continúa hasta el final de la tormenta analizada. Las lecturas son individuales para cada tormenta, llevando un orden para obtener un historial que registre el total de tormentas durante el año.


8


4.2 Paso No.2 En el Instituto Nacional de Sismología, Vulcanología, Meteorología e Hidrología (INSIVUMEH) cuentan con registros de las 23 estaciones meteorológicas ubicadas en diferentes partes del país donde se recopilan las lecturas, las cuales fueron proporcionadas y servirán para la generación de las curvas de Intensidad-DuraciónFrecuencia específicamente para la estación metererologica San Jerónimo ubicada en el Municipio de San Jerónimo del Departamento de Chiquimula. A continuación se presenta una tormenta registrada en la tabla de referencia ver Anexo No. 1 (hietograma discretizado a cada 5 minutos donde se registran 39 tormentas del año 1,989 a 1,991) que se toma de base para este ejemplo. Año

Mes

Día

1,991

12

1

Hora

5

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

21:10 1.4 2

0.8 0.6 1 1.8

4 1.2 0.4 0.1 0.3 0.3 0.3 0.3 0.1 0.1

Tabla No. 1: Datos de precipitación (mm) de una tormenta que tuvo una duración de 80 minutos registrada en la estación metererologica San Jerónimo

4.3 Paso No. 3 Analizar cada una de las 39 tormentas de la siguiente manera: Identificar el número de tormenta por año, día, mes y hora en que dio inicio la tormenta Tormenta No. Año Día Mes Hora de inicio tormenta

15 1991 1 Diciembre 21:10 P.M

Tabla No. 2: Selección de la tormenta a analizar

La tormenta inicio a las 21:10 P.M y finaliza 85 minutos después esto significa que dejo de llover a las 22:30 P.M

1

Para el ejemplo de este manual se tomó analizó la tormenta No. 15 registrada en el hietograma del anexo No 1 para la estación metererologica San Jerónimo.


9


4.4 Paso No. 4 Colocar las precipitaciones en columnas para calcular las precipitaciones acumuladas a cada 5 minutos

Tabla No. 3: Cantidad de lluvia en mm que se registrada a intervalos de 5 minutos

4.5 Paso No. 5 Sumar las precipitaciones a cada 5 minutos y tabularlas como se muestra a continuación. Columna 2: Precipitación a los 10 min. = precipitación fila 1 + precipitación fila 2 Precipitación acumulada 10 min. = 1.4mm+2mm = 3.4 mm. Columna 3: Precipitación acumulada precipitación fila 3

15 min.= Precipitación fila 1+precipitación fila 2+

Precipitación acumulada 15 min. = 1.4+2+0.8 =4.2 Las precipitaciones de las columnas posteriores se calculan de la misma manera hasta la columna 16.


10

Universidad San Carlos de Guatemala Escuela Regional de Ingeniería Sanitaria y Recursos Hídricos Calculando

todas las precipitaciones acumuladas con el procedimiento descrito

anteriormente se obtienen los datos tabulados y presentados en esta tabla. Duración (min)

5

10

15

20

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

1.4 2 0.8 0.6 1 1.8 4 1.2 0.4 0.1 0.3 0.3 0.3 0.3 0.1 0.1

3.4 2.8 1.4 1.6 2.8 5.8 5.2 1.6 0.5 0.4 0.6 0.6 0.6 0.4 0.2 5.8

4.2 3.4 2.4 3.4 6.8 7 5.6 1.7 0.8 0.7 0.9 0.9 0.7 0.5 7

4.8 4.4 4.2 7.4 8 7.4 5.7 2 1.1 1 1.2 1 0.8 8

25 30 35 40 45 50 55 60 Precipitaciones acumualdas a cada 5 minutos 5.8 7.6 11.6 12.8 13.2 13.3 13.6 13.9 6.2 10.2 11.4 11.8 11.9 12.2 12.5 12.8 8.2 9.4 9.8 9.9 10.2 10.5 10.8 11.1 8.6 9 9.1 9.4 9.7 10 10.3 10.4 8.4 8.5 8.8 9.1 9.4 9.7 9.8 9.9 7.5 7.8 8.1 8.4 8.7 8.8 8.9 13.9 6 6.3 6.6 6.9 7 7.1 13.6 2.3 2.6 2.9 3 3.1 13.3 1.4 1.7 1.8 1.9 13.2 1.3 1.4 1.5 12.8 1.3 1.4 11.6 1.1 10.2 8.6

65

70

14.2 13.1 11.2 10.5 14.2

75

80

14.5 14.6 14.7 13.2 13.3 14.7 11.3 14.6 14.5

Tabla No. 4: Resultados de las precipitaciones acumuladas con inc remento a cada 5 minutos

4.6 Paso No. 6 Seleccionar las precipitaciones máximas acumuladas (en cada columna) para las duraciones de 10 min, 15 min… etc. Duración (min)

5

10

15

20

25 30 35 40 45 50 55 60 Precipitaciones acumuladas a cada 5 minutos

5 10 15 20

1.4 2 0.8 0.6

3.4 2.8 1.4 1.6

4.2 3.4 2.4 3.4

4.8 4.4 4.2 7.4

5.8 6.2 8.2 8.6

7.6 11.6 12.8 1 3.2 13.3 13.6 13.9 14.2 10.2 11.4 11.8 11.9 12.2 12.5 12.8 13.1 9.4 9.8 9.9 10.2 10.5 10.8 11.1 11.2 9 9.1 9.4 9.7 10 10.3 10.4 10.5

25 30 35

1 1.8 4

2.8 5.8 5.2

6.8 7 5.6

8 7.4 5.7

8.4 7.5 6

8.5 7.8 6.3

8.8 8.1 6.6

40 45 50 55

1.2 0.4 0.1 0.3

1.6 0.5 0.4 0.6

1.7 0.8 0.7 0.9

2 1.1 1 1.2

2.3 1.4 1.3 1.3

2.6 1.7 1.4 1.4

2.9 3 3.1 13.3 1.8 1.9 13.2 1.5 12.8 11.6

60 65 70 75

0.3 0.3 0.3 0.1

0.6 0.6 0.4 0.2

0.9 0.7 0.5 7

1 0.8 8

1.1 10.2 8.6

80 Precipitaciones máximas

0.1

5.8

9.1 8.4 6.9

9.4 8.7 7

65

70

75

80

14.5 14.6 14.7 13.2 13.3 14.7 11.3 14.6 14.5

9.7 9.8 9.9 14.2 8.8 8.9 13.9 7.1 13.6

4

Tabla No. 5: Elección de las precipitaciones máximas acumuladas


11


4.7 Paso No. 7 Calcular las intensidades en base a precipitaciones máximas obtenidas en el paso No. 6, por medio de la siguiente ecuación

     

(ecc. No. 1)

Para la precipitación de la columna 2 con un valor de 4 mm y una duración de 5 minutos se obtiene el siguiente resultado.

        Esto se realiza para cada una de las precipitaciones máximas teniendo como resultado los datos que se muestran a continuación: Tiempo (min) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Precipitaciones máximas (mm) 4 5.8 7 8 8.6 10.2 11.6 12.8 13.2 13.3 13.6 13.9 14.2 14.5 14.6 14.7

Intensidad (mm/h) 48.00 34.80 28.00 24.00 20.64 20.40 19.89 19.20 17.60 15.96 14.84 13.90 13.11 12.43 11.68 11.03

Tabla No. 6: Intensidades máximas para la tormenta en análisis


12

Universidad San Carlos de Guatemala Escuela Regional de Ingeniería Sanitaria y Recursos Hídricos Los pasos descritos hasta el momento se realizan con cada una de las tormentas registradas en el anexo No.1 con un total de 39 tormentas.

4.8 Paso No. 8: Tabular las intensidades de las 39 tormentas calculadas. t 1.00 5.00 1 08 .0 0 10.00 73 .20 15.00 5 9. 60 20.00 49 .20 25.00 42 .24 30.00 38 .80 35.00 35 .31 40.00 33 .00 45.00 30 .13 50.00 27 .72 55.00 26 .07 60.00 24 .20 65.00 22 .71 70.00 21 .26 75.00 20 .24 80.00 1 9.35 85.00 18.49 90.00 17.53 95.00 16.67 100.00 15.96 105.00 15.26 110.00 14.84 115.00 14.30 120.00 13.90 125.00 13.44 130.00 13.06 135.00 12.67 140.00 12.26 145.00 11.92 150.00 11.56 155.00 11.23 160.00 10.95 165.00 10.65 170.00 10.38 175.00 10.11 180.00 9.87 185.00 9.63 190.00 9.41 195.00 9.17 200.00 8.94 205.00 8.75 210.00 8.57 215.00 8.40 220.00 8.24 225.00 8.08 230.00 7.93 235.00 240.00 245.00 250.00 255.00 260.00 265.00 270.00 275.00 280.00 285.00 290.00 295.00 300.00 305.00 310.00 315.00 320.00 325.00 330.00 335.00 340.00 345.00 350.00 355.00 360.00

2.00 4 6. 00 40. 46 3 7. 35 35. 20 32. 52 30. 00 27. 80 25. 85 24. 17 22. 72 21. 38 20. 26 19. 27 18. 32 17. 46 16. 69 15.98 15.34 14.80 14.93 15.51 16.49 16.76 17.01 17.84 18.27 18.45 18.33 18.04 18.03 17.93 17.68 17.31 16.98 16.65 16.39 16.14 15.88 15.60 15.31 15.03 14.78 14.53 14.28

3.00 1 8. 00 18 .00 1 6. 00 14 .40 12 .96 12 .60 12 .51 12 .30 11 .60 10 .92 10 .36 9 .80 9 .51 9 .09 8 .80 8 .48 8.12 7.80 7.52 7.26 7.09 6.87 6.73 6.60 6.43 6.23 6.04 5.83 5.71 5.56 5.42 5.33 5.20 5.08

4.00 4 2. 00 4 0.2 0 3 6. 80 3 3.3 0 3 2.6 4 3 2.2 0 3 1.0 3 2 9.4 0 2 6.8 0 2 4.4 8 2 3.3 5 2 2.8 0 2 1.6 0 2 1.7 7 2 1.5 2 2 1.3 0 21.11 20.13 19.07

5.00 6 0. 00 34. 80 3 0. 00 28. 50 25. 44 23. 40 23. 14 23. 55 24. 27 23. 64 22. 58 21. 50 20. 68 21. 34 21. 36 21. 15 2 0.61 1 9.93 19.20 18.48 17.83 17.35 16.96 16.45 15.94 15.46 15.07 15.81 16.01 15.76 15.52 15.19 14.84 14.51 14.13

6.00 3 4. 80 26 .40 2 5. 60 22 .50 19 .92 17 .20 15 .26 14 .70 14 .27 14 .16 13 .42 13 .30 13 .20 12 .86 12 .48 11 .93

7.00 1 06 .8 0 87 .00 8 3. 60 75 .00 72 .72 68 .80 61 .89 55 .20 49 .33 45 .36 41 .56 38 .10 35 .17 35 .06 35 .12 34 .50 32.75 31.33 29.87 28.50 27.20 26.02 24.94 24.00 23.09 22.29 21.56 20.87 20.32 19.92 19.35 18.83 18.29

8.00 7 2. 00 6 6.00 6 2. 80 5 1.30 4 3.44 3 6.60 3 1.54 2 7.60 2 4.67 2 2.44 2 0.73 1 9.40 1 8.28 1 7.40 1 6.56 1 5.68 14.96 14.33 13.77 13.14 12.86 12.33 11.84 11.65 11.23 10.80 10.58 10.24 9.93 9.64 9.37 9.08 8.84 8.58 8.37 8.13 7.91 7.71 7.63 7.56 7.49 7.40 7.28 7.15 7.12 7.12 7.10 7.05 7.03 6.98 6.92 6.85 6.75 6.64 6.55 6.45

9.00 3 0. 00 25. 20 2 4. 00 24. 60 20. 88 18. 40 16. 29 15. 00 14. 27 13. 44 12. 76 12. 00 11. 54 10. 89 10. 48 9.9 8 9.46 9.07

10.00 1 14 .0 0 9 6.0 0 1 00 .0 0 8 1.0 0 7 4.4 0 6 6.0 0 5 8.4 6 5 2.6 5 4 8.9 3 4 5.3 6 4 2.2 2 3 9.6 0 3 6.9 2 3 4.5 4 3 2.4 0 3 0.4 5 28.73 27.20 25.83 24.60 23.54 22.64 21.76 20.95 20.16 19.52 19.02 18.56 18.12 17.72 17.34 16.88 16.44 15.99 15.57 15.13 14.72 14.34 14.00 13.68 13.43 13.20 13.06 13.36 13.60 13.67 13.63 13.68 13.74 13.58 13.44 13.25 13.11 12.96 12.81 12.69 12.59 12.64 12.77 12.94 13.14 13.35 13.60 13.86 14.12 14.40 14.69 14.98 15.30 15.63 15.99 16.35

11.00 1 08 .0 0 7 2.00 6 8. 00 6 3.00 5 8.80 5 1.00 4 4.91 4 0.35 3 6.80 3 4.56 3 2.07 3 0.20 2 8.43 2 6.57 2 5.12 2 3.70 22.45 21.27 20.21 19.98 20.46 20.07 19.57 18.85 18.67 18.51 18.09 17.53 1 7.09 1 6.60 1 6.14 1 5.68

12.00 5 4. 00 3 7.2 0 3 1. 20 2 7.0 0 2 4.4 8 2 4.2 0 2 3.4 9 2 1.3 0 2 0.1 3 2 0.0 4 1 9.9 6 1 8.8 0 1 7.9 1 1 7.1 4 1 6.4 0 1 5.8 3 15.18 14.53 13.96 13.26 12.69 12.22 11.79 11.40

13.00 6 6. 00 52. 20 4 6. 80 45. 30 47. 04 45. 20 42. 17 40. 65 37. 47 34. 56 32. 07 30. 00 29. 08 27. 94 29. 68 30. 23 2 9.86 2 9.87 28.93 27.90 26.91 25.96 25.15 24.85 24.34 23.58

14.00 68.40 64.20 63.20 57.90 54.96 48.80 46.97 42.60 41.87 41.28 38.29 35.80 33.51 31.20 29.20 27.38 25.76 24.33 23.31 23.64 23.66 22.96 22.12 21.65 21.31 22.57 22.84 23.10 22.72 22.44 22.03 21.56 21.02 20.54 19.99 19.47 18.94 18.47 18.03 17.61

Tabla No. 7: Intensidades máximas calculadas de las tormentas No. 1 a la No. 14


13

Universidad San Carlos de Guatemala Escuela Regional de Ingeniería Sanitaria y Recursos Hídricos t

15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00

48.00 34.80 15.00 28.00 20.00 24.00 25.00 20.64 30.00 20.40 35.00 19. 89 40.00 19. 20 45.00 17. 60 50.00 15. 96 55.00 14. 84 60.00 13. 90 65.00 13. 11 70.00 12. 43 75.00 11. 68 80.00 11. 03 85.00 90.00 95.00 100.00 105.00 110.00 115.00 120.00 125.00 130.00 135.00 140.00 145.00 150.00 155.00 160.00 165.00 170.00 175.00 180.00 185.00 190.00 195.00 200.00 205.00 210.00 215.00 220.00 225.00 5.00 10.00

69.60 84.00 100.80 69.60 64.80 139.20 96.00 98.40 48.00 50.40 72.00 52.80 46.80 52.80 116.40 67.80 70.80 37.80 35.20 50.40 38.40 44.00 41.60 96.80 57.20 59.20 31.20 26.40 31.20 42.00 33.60 80.40 49.50 51.00 29.70 21.60 30.72 42.24 27.84 65.76 44.64 46.08 24.48 18.40 26.00 40.00 23.60 55.60 40.40 42.00 20.40 17. 14 22.46 37. 71 20. 40 36. 34 37. 37 17. 49 16. 50 19.80 38. 70 18. 15 33. 00 33. 30 15. 90 15. 47 17.87 39. 20 16. 40 29. 73 29. 87 17. 07 15. 12 19.32 37. 68 14. 88 26. 88 27. 00 18. 12 15. 71 19.09 35. 78 13. 64 24. 55 24. 65 18. 33 16. 20 17.90 34. 40 12. 60 22. 60 22. 60 17. 10 15. 69 17.26 32. 68 11. 72 22. 34 21. 42 17. 35 14. 91 17.57 30. 69 11. 14 22. 11 20. 23 16. 54 14. 08 17.52 28. 64 10. 88 21. 44 19. 20 16. 32 13. 35 16.58 27. 00 10. 50 20. 85 18. 15 15. 53 12.64 15.74 25.98 10.16 17.15 14.61 12.00 15.00 25.20 10.00 13.80 11.43 24.38 9.66 13.07 10.92 23.16 9.36 12.60 10.51 22.17 9.14 12.86 10.04 21.16 8.95 12.55 9.70 20.35 8.71 12.78 9.30 8.60 12.50 9.12 8.45 12.53 8.95 8.22 12.09 8.80 8.13 11.69 8.66 8.01 11.36 8.44 7.99 11.05 8.32 7.88 10.72 8.13 7.74 10.45 7.95 7.58 10.20 7.78 7.42 7.62 7.27 7.47 7.13 7.33 7.00 7.20 6.88 7.04 6.76 6.89 6.65 6.51 6.38 6.26 6.14 6.03 5.92

25.00

26.00 27.00

75.60 50.40 40.80 33.30 27.36 23.00 20.57 18.90 19.07 17.52 18.22 18.10 18.18 18.17 19.04 18.53 18.00 17.60 16.80 16.08 15.94 15.55 15.44 14.95 14.45 13.98 13.69 13.33 12.91 12.52 12.15

33.60 23.40 23.60 21.00 19.68 18.00 16. 63 15. 30 14. 53 14. 52 14. 07 13. 10 13. 02 12. 34 12. 08 11. 70 11.29 10.80 10.48 10.20 10.00 9.93 9.76 9.60 9.50 9.32 9.16 9.04 8.90 8.72 8.52 8.29

79.20 66.60 46.40 34.80 27.84 23.20 19. 89 21. 00 20. 80 21. 24

Tabla No. 8: Intensidades máximas calculadas de las tormentas No. 15 a la No 27


14

Universidad San Carlos de Guatemala Escuela Regional de Ingeniería Sanitaria y Recursos Hídricos t

28.00

5.00

78.00

29.00

30.00

31.00

32.00

110.40 196.80 110.40 168.00

33.00

34.00

35.00

36.00

37.00

38.00

39.00

54.00

56.40

110.40

51.60

90.00

86.40

74.40

10.00 64.80

88.80

162.00 100.80 134.40 37.80

37.20

88.80

39.60

75.60

70.80

73.20

15.00 67.20

83.20

135.20

88.80

96.80

33.20

31.60

83.20

34.40

58.40

57.60

61.60

20.00 57.90

75.60

106.20

87.00

84.60

28.80

28.20

75.60

30.30

59.70

49.20

51.00

25.00 51.36

70.08

87.84

83.04

82.56

24.72

25.20

68.64

33.12

50.88

44.88

44.88

30.00 46.00

68.40

77.60

74.00

84.80

21.80

24.00

64.00

30.20

42.80

39.00

39.40

35.00 42.00

59.31

69.94

63.77

84.34

19.37

22.29

60.69

28.29

36.86

39.77

39.09

40.00 38.25

55.20

63.00

56.10

77.40

18.15

21.00

58.20

25.20

32.25

38.55

40.65

45.00 35.07

51.73

57.60

51.47

69.60

20.13

19.73

53.33

23.07

28.67

36.93

40.40

50.00 32.88

48.96

53.28

49.20

62.88

20.16

18.24

49.32

21.36

25.92

36.00

37.92

55.00 32.07

46.69

49.31

45.60

57.38

19.75

17.13

45.93

19.96

23.67

34.36

36.00

60.00 30.90

45.00

46.00

43.80

52.80

18.70

16.00

42.70

18.50

21.90

32.50

33.80

65.00 29.08

43.38

43.02

41.54

50.40

17.54

14.86

39.78

17.35

20.40

30.74

31.66

70.00 27.60

40.63

40.29

39.09

47.31

16.54

13.89

37.11

16.29

19.37

28.97

29.74

75.00 26.40

38.40

37.84

38.40

44.48

15.60

13.36

34.72

15.36

18.56

27.44

27.92

80.00

25. 43

36. 30

35. 55

3 6.45

41. 85

1 4. 78

1 2.60

32.70

17.63

25.80

26.33

85.00

24. 14

34. 45

33. 74

3 5.44

39. 67

1 4. 05

1 1.93

30.85

16.66

24.42

24.85

90.00

22.93

32.67

32.13

35.47

37.60

13.40

11.33

29.20

23.13

23.53

95.00

21.79

32.08

30.57

35.37

35.75

12.82

10.80

27.66

22.17

22.36

100.00

21.12

31.20

29.28

37.32

34.08

12.36

10.26

26.40

21.36

21.30

105.00

20.29

29.94

28.00

38.74

32.57

12.23

9.83

25.20

20.63

20.34

110.00

19.64

28.91

26.95

38.29

31.42

12.05

9.60

24.11

19.96

19.53

115.00

19.04

27.86

26.09

37.88

30.37

11.63

9.39

23.17

19.36

18.78

120.00

18.40

26.90

25.20

37.50

29.20

11.25

9.25

22.30

18.70

18.15

125.00

17.76

25.92

24.48

37.15

28.13

10.90

9.02

21.60

18.05

17.57

130.00

25.11

23.63

35.82

27.14

10.57

8.91

20.95

17.49

17.17

135.00

24.27

22.93

34.58

26.22

10.27

8.71

20.36

16.93

16.84

140.00

23.49

22.20

33.39

25.37

9.99

8.49

19.71

16.41

16.54

145.00

22.76

21.60

32.28

24.54

9.68

8.23

19.20

15.93

16.26

150.00

22.08

20.96

31.24

23.76

9.40

8.04

18.80

15.48

15.96

155.00

21.45

15.02

20.44

30.27

23.15

9.14

7.86

18.27

160.00

19.88

29.44

22.50

8.93

7.80

17.85

15.26

15.60

165.00

19.35

28.62

21.96

8.69

7.67

17.42

14.87

170.00

18.85

27.85

21.39

7.52

16.98

14.61

175.00

27.09

20.78

7.41

16.70

14.37

180.00

26.37

20.23

7.23

16.37

14.13

185.00

25.69

19.75

16.05

13.91

190.00

15.66

13.71

195.00

15.29

13.45

200.00

14.91

13.26

205.00

14.55

13.05

210.00

14.23

12.83

215.00

13.90

12.59

220.00

12.35

225.00

12.13

230.00

11.90

235.00

11.72

240.00

11.53

245.00

11.34

Tabla No. 9: Intensidades máximas calculadas de las tormentas No.28 a la No. 39


15

Universidad San Carlos de Guatemala Escuela Regional de Ingeniería Sanitaria y Recursos Hídricos Las tablas anteriores representan las intensidades acumuladas de las 39 tormentas los datos obtenidos tiene que ir descendiendo para poder graficar las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia, sin embargo se observa que las celdas seleccionadas(color amarillo) no presentan esta característica por lo que se excluyen en los cálculos quedando así como resultados finales los datos que se presentan en la continuación. t 5

1 .00

2 .0 0

3 .0 0

4 .0 0

5 .0 0

6 .0 0

7 .0 0

8 .0 0

9 .0 0

108.00 46.00 18.00 42.00 60.00 34.80 106.80 72.00 30.00

1 0.0 0 114.00

12 .0 0 1 3.0 0 1 4.0 0 1 5.00

10

7 3 .2 0

4 0 .4 6 1 8 .0 0 4 0 .2 0 3 4 .8 0 2 6 .4 0

8 7 .0 0

6 6 .0 0 2 5 .2 0

7 2 .0 0

3 7 .2 0 5 2 .2 0 6 4 .2 0 3 4 .8 0

15

5 9.6 0

3 7.3 5 1 6.0 0 3 6.8 0 3 0.0 0 2 5.6 0

8 3 .6 0

6 2 .8 0 2 4.0 0

6 8.0 0

3 1 .2 0 4 6.8 0 6 3.2 0 2 8.0 0

20

49 .2 0

35 .2 0 1 4.4 0 3 3.3 0 2 8.5 0 2 2.5 0

75 .0 0

5 1.3 0

6 3.0 0

2 7.0 0 4 5.3 0 5 7.9 0 2 4.00

25

42.24

32.52 12.96 32.64 25.44 19.92

72.72

43.44

58.80

24.48

54.96 20.64

30

38.80

30.00 12.60 32.20 23.40 17.20

68.80

36.60

51.00

24.20

48.80 20.40

35

35.31

27.80 12.51 31.03 23.14 15.26

61.89

31.54

44.91

23.49

46.97 19.89

40

33.00

25.85 12.30 29.40

14.70

55.20

27.60

40.35

21.30

42.60 19.20

45

30.13

24.17 11.60 26.80

14.27

49.33

24.67

36.80

20.13

41.87 17.60

50

27.72

22.72 10.92 24.48

14.16

45.36

22.44

34.56

20.04

41.28 15.96

55

26.07

21.38 10.36 23.35

13.42

41.56

20.73

32.07

19.96

38.29 14.84

60

24.20

20.26

9.80

22.80

13.30

38.10

19.40

30.20

18.80

35.80 13.90

65

22.71

19.27

9.51

21.60

13.20

35.17

18.28

28.43

17.91

33.51 13.11

70

21.26

18.32

9.09

12.86

35.06

17.40

26.57

17.14

31.20 12.43

75

20.24

17.46

8.80

12.48

16.56

25.12

16.40

29.20 11.68

80

19.35

16.69

8.48

11.93

15.68

23.70

15.83

27.38 11.03

85

18.49

15.98

8.12

14.96

22.45

15.18

25.76

90

17.53

15.34

7.80

14.33

21.27

14.53

24.33

95

16.67

14.80

7.52

13.77

20.21

13.96

23.31

100

15.96

14.93

7.26

13.14

19.98

13.26

105

15.26

15.51

7.09

12.86

12.69

110

14.84

16.49

6.87

12.33

12.22

115

14.30

16.76

6.73

11.84

11.79

120

13.90

17.01

6.60

11.65

11.40

125

13.44

17.84

6.43

11.23

130

13.06

6.23

10.80

135

12.67

6.04

10.58

140

12.26

5.83

10.24

145

11.92

5.71

9.93

150

11.56

5.56

9.64

155

11.23

5.42

9.37

160

10.95

5.33

9.08

165

10.65

5.20

8.84

170

10.38

5.08

8.58

175

10.11

8.37

180

9.87

8.13

185

9.63

7.91

190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280

9.41 9.17 8.94 8.75 8.57 8.40 8.24 8.08 7.93

7.71 7.63 7.56 7.49 7.40 7.28 7.15 7.12 7.12 7.10 7.05 7.03 6.98 6.92 6.85 6.75 6.64 6.55 6.45


9 6 .0 0

1 1.0 0

108.00 54.00 66.00 68.40 48.00

16


t 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225

16.00 17.00 18.00 19.00 20.00

21.00

22.00 23.00 24.00 25.00

69.60 84.00 100.80 69.60 64.80 139.20 96.00 50.40 72.00 52.80 46.80 52.80 116.40 67.80 35.20 50.40 38.40 44.00 41.60 96.80 57.20 26.40 31.20 42.00 33.60 80.40 4 9.50 21.60 30.72 27.84 65.76 44.64 18.40 26.00 23.60 55.60 40.40 17.14 22.46 20.40 36.34 16.50 19.80 18.15 33.00 15.47 17.87 16.40 29.73 15.12 14.88 26.88 13.64 24.55 12.60 22.60 11.72 22.34 11.14 22.11 10.88 21.44 10.50 20.85 10.16 10.00 9.66 9.36 9.14 8.95 8.71 8.60 8.45 8.22 8.13 8.01 7.99 7.88 7.74 7.58 7.42 7.27 7.13 7.00 6.88 6.76 6.65 6.51 6.38 6.26 6.14 6.03 5.92

98.40 70.80 59.20 51.00 46.08 42.00 37.37 33.30 29.87 27.00 24.65 22.60 21.42 20.23 19.20 18.15 17.15

48.00 37.80 31.20 29.70 24.48 20.40 17.49 15.90

75.60 50.40 40.80 33.30 27.36 23.00 20.57 18.90

26.00 27.00 28.00 29.00 33.60 79.20 78.00 23.40 66.60 64.80 46.40 34.80 27.84 23.20 19.89

110.40 88.80 83.20 75.60 70.08 68.40 59.31 55.20 51.73 48.96 46.69 45.00 43.38 40.63 38.40 36.30 34.45 32.67 32.08 31.20 29.94 28.91 27.86 26.90 25.92 25.11 24.27 23.49 22.76 22.08 21.45

Tabla No. 10: Intensidades máximas calculadas de las tormenta No 15 a la No.27


17


t

30 .0 0

31 .00

3 2.00

33 .0 0 3 4.00

3 5.00

3 6.0 0

37 .0 0 3 8.00

3 9.0 0

5

1 96 .8 0 1 10 .4 0

1 68 .0 0

5 4.0 0 5 6.4 0

1 10 .4 0

5 1.6 0

9 0.0 0 8 6.4 0

7 4.4 0

10

1 62 .0 0 1 00 .8 0

1 34 .4 0

3 7.8 0 3 7.2 0

8 8.8 0

3 9.6 0

7 5.6 0 7 0.8 0

7 3.2 0

15

1 35 .2 0

88 .80

9 6.80

33 .2 0 3 1.60

8 3.20

3 4.4 0

58 .4 0 5 7.60

6 1.6 0

20

106.20

87.00

84.60

28.80 28.20

75.60

30.30

49.20

51.00

25

87.84

83.04

82.56

24.72 25.20

68.64

33.12

44.88

44.88

30

77.60

74.00

21.80 24.00

64.00

30.20

39.00

35

69.94

63.77

19.37 22.29

60.69

28.29

40

63.00

56.10

18.15 21.00

58.20

25.20

45

57.60

51.47

19.73

53.33

23.07

50

53.28

49.20

18.24

49.32

21.36

55

49.31

45.60

17.13

45.93

19.96

60

46.00

43.80

16.00

42.70

18.50

65

43.02

41.54

14.86

39.78

17.35

70

40.29

39.09

13.89

37.11

16.29

75

37.84

38.40

13.36

34.72

15.36

80

3 5.55

36.45

12.60

32.70

85

3 3.74

35.44

11.93

30.85

90

32.13

11.33

29.20

95

30.57

10.80

27.66

100

29.28

10.26

26.40

105

28.00

9.83

25.20

110

26.95

9.60

24.11

115

26.09

9.39

23.17

120

25.20

9.25

22.30

125

24.48

9.02

21.60

130

23.63

8.91

20.95

135

22.93

8.71

20.36

140

22.20

8.49

19.71

145

21.60

8.23

19.20

150

20.96

8.04

18.80

155

20.44

7.86

18.27

160

19.88

7.80

17.85

165

19.35

7.67

17.42

170

18.85

7.52

16.98

175

7.41

16.70

180

7.23

16.37

185

16.05

190

15.66

195

15.29

200

14.91

205

14.55

210

14.23

215

13.90

39.40 39.09

Tabla No. 11: Intensidades máximas calculadas de las tormentas No 28 a la No. 39


18


4.9 Paso No. 9 Cuantificar las intensidades mayores a 10 mm/h, 15 mm/h, 20 mm/h, etc. de las 39 tormentas analizadas, las cuales representan la frecuencia acumulada de las intensidades calculadas. Ver anexo 2

4.10 Paso No. 10. Determinar el número probable de tormentas que superan o igualan a un periodo de retorno. Dónde: n = número probable de eventos que igualan una probabilidad. Pr = Periodo de retorno en años (Frecuencia) A= Años de registro de la estación pluviografica (13 años a partir de 1,988 al 2,001 para el caso de la estación San Jerónimo)

Probabilidad de Tormentas A

Pr

n

13

2

6.5

13

5

2.6

13

10

1.3

13

25

0.52

13

100

0.13

Tabla No. 12: Datos para determinar la probabilidad (ocurrencia) de tormentas para periodos de 2, 5,10, 25 y 100 años

4.11 Paso No. 11 Para el número probable de 6.5 obtenido en la tabla anterior se busca su correspondiente intensidad en la tabla de frecuencias acumuladas. Pero para ello es necesario interpolar considerando que los valores de n y t (tiempo) en minutos. Con


19

Universidad San Carlos de Guatemala Escuela Regional de Ingeniería Sanitaria y Recursos Hídricos este se encontrara una serie de datos de valor i (mm/hr). Con estos datos podemos construir la curva de Intensidad-Duración-Frecuencia Ecuación para interpolar:

      

(Ecc. No.2)

A continuación se presenta una tabla con celdas con color morado donde es necesario interpolar para encontrar la intensidad para un valor de 6.5. Frecuencias Acumuladas ) n i m ( t

Intensidad Base (mm/hr)

) r h / m m ( x a m t n I

f n i e t i m i L

p u s e t i m i L

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95 100 105 110 115

39 39

39 39

38 38

38 37

37 35

35 33

35 28

34 26

31 25

28 20

26 20

25 18

21 15

19 9

16 8

15 8

13 5

13 5

11 4

10 3

7 3

3 3

115 90

3 5

7 8

15 36

36 32

35 32

34 30

31 24

26 18

22 17

19 16

17 12

16 9

11 8

8 7

7 7

7 6

7 4

4 2

3 1

3 1

1 1

1 1

1 0

1 0

85 75

4 6

7 7

30 29 27

29 27 21

24 18 15

19 16 13

15 14 11

15 10 7

10 8 6

9 7 5

8 6 5

7 5 4

7 4 1

5 2 0

3 1 0

3 0 0

1 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

70 55 45

5 6 6

7 7 7

23 20

16 15

14 11

10 8

7 7

7 6

5 5

5 4

5 1

1 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

45 40

5 6

7 7

18 16

15 13

10 8

7 7

6 6

6 5

5 4

1 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

35 35

6 6

7 7

16 15

12 11

7 7

7 6

6 5

4 3

1 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

35 30

6 6

7 7

14 13

10 8

7 6

6 4

5 3

2 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

30 25

6 6

7 8

12 10 7

7 6 5

5 5 3

4 4 2

3 1 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

25 20 20

7 6 7

5 10 5

6 5

5 3

3 3

2 1

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

15 15

6 5

10 9

5 4

3 3

3 2

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

15 15

5 4

7 7

4 4

3 3

2 2

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

15 15

4 4

7 7

5 10

20 33 25 31 30 30 35 28 40 25 45 22 50 21 55 20 60 19 65 19 70 18 75 17 80 16 85 13 90 10 95 10 100 9 105 7 110 7 115 7 120 7

Tabla No. 13: Valores para interpolar el valor de 6.5 y así encontrar la intensidad en un periodo de dos años


20

Universidad San Carlos de Guatemala Escuela Regional de Ingeniería Sanitaria y Recursos Hídricos Aplicando la ecuación No. 2 encuentro las siguientes intensidades Valores Interpolados T (min)

Intensidad (mm/hr)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 n75 80 85 90 95 100 105 110 115 120

110.625 87.500 80.833 72.500 66.250 52.500 42.500 41.250 37.500 32.500 32.500 32.500 27.500 27.500 23.750 23.750 19.375 18.750 14.375 13.125 11.250 10.833 10.833 10.833

Tabla No. 14: Intensidades para periodo de dos años


21


4.12 Paso No. 12 Graficar las intensidades para un periodo de dos años CURVA DE INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF) 120.000

100.000

80.000 Series1 60.000 Logarítmica (Series1)

40.000

20.000

0.000 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 0 0 1 1 2 1 1 1 1 1

Grafica No. 1: Curvas IDF no ajuntada

4.13 Paso 13 Encontrar el ajuste de los puntos de intensidades en una función que represente

y establezca una ecuación racional, donde además es necesario

comprobar que los datos y las curvas IDF sean confiables; para esto es necesario realizar una correlación. Para continuar con el ejemplo se utilizan valores de t (min), iniciando en 5 minutos y aumentándolo en esta magnitud de intervalo hasta finalizando según los datos convenientes

para cada curva, y los valores interpolados de i (mm/hr)

utilizados para generar las curvas IDF, los registros de datos se trabajan con Ln (t) o ln (i), para reducir el sesgo a 0.


22

Universidad San Carlos de Guatemala Escuela Regional de Ingeniería Sanitaria y Recursos Hídricos Los datos que se deben calcular en base a t (min) y las intensidades (mm/h) son los que se presentan en las columnas 5-9 de la siguiente tabla: B

8.5

. o N

) n i m ( t

) r h / m m ( i

) n i m ( B + t

) t ( n l

) i ( n L

) t n l ( * ) i ( n l

) 2 ^ ) t ( n l (

) 2 ^ ) i ( n l (

1

5

110.63

14

2.60

4.71

12.25

6.77

22.15

2

10

87.50

19

2.92

4.47

13.05

8.51

20.00

3

15

80.83

17

2.83

4.39

12.44

8.03

19.29

4

20

72.50

29

3.35

4.28

14.35

11.22

18.35

5

25

66.25

34

3.51

4.19

14.73

12.33

17.58

6

30

52.50

39

3.65

3.96

14.46

13.33

15.69

7

35

42.50

44

3.77

3.75

14.15

14.23

14.06

8

40

41.25

49

3.88

3.72

14.44

15.07

13.84

9

45

37.50

54

3.98

3.62

14.42

15.84

13.14

10

50

32.50

59

4.07

3.48

14.17

16.56

12.12

11

55

32.50

64

4.15

3.48

14.45

17.23

12.12

12

60

32.50

69

4.23

3.48

14.71

17.87

12.12

13

65

27.50

74

4.30

3.31

14.24

18.47

10.98

14

70

27.50

79

4.36

3.31

14.46

19.04

10.98

15

75

23.75

84

4.42

3.17

14.02

19.58

10.03

16

80

23.75

89

4.48

3.17

14.20

20.10

10.03

17

85

19.38

94

4.54

2.96

13.45

20.59

8.79

18

90

18.75

99

4.59

2.93

13.45

21.07

8.59

19

95

14.38

104

4.64

2.67

12.37

21.53

7.10

20

100

13.13

109

4.69

2.57

12.07

21.97

6.63

21

105

11.25

114

4.73

2.42

11.45

22.39

5.86

22

110

10.83

119

4.77

2.38

11.38

22.80

5.68

23

115

10.83

124

4.82

2.38

11.48

23.20

5.68

24

120

10.83

129

4.86

2.38

11.57

23.58

5.68

Sumatorias

98.15

81.21

321.74

411.29

286.48

Las sumatorias de estas columnas son importantes para realizar: a) una regresión lineal, mediante un factor de correlación. b) Obtener factores de correlación A y B para ajustar las curvas IDF, los que son necesarios para la construcción de las curvas y ecuaciones finales, que tiene la siguiente estructura:


23


  

(Ecc. No. 3)

Dónde:

  

(Ecc. No. 4)

     

(Ecc. No. 5)

Dónde: N=número de datos. t= tiempo de precipitación (minutos) i (interpolado)= intensidad de frecuencia (mm/hr) A=valor constante utilizado para ajuste de datos n=valor constate utilizado para ajuste de datos.

El coeficiente de correlación r 2, se calcula con la siguiente ecuación:

      


(Ecc. No. 6)

24


                               



Dónde: R2=Factor de correlación. t= tiempo de precipitación (minutos) i (interpolada)= intensidad (mm/hr) El factor r 2 debe estar por arriba de 0.80, para dar los datos sean representativos y verdaderos. Al aplicar estas ecuaciones se obtuvieron los siguientes valores donde se observa que r 2, están por arriba de 0.80 con lo que concluimos en una correcta correlación de datos.

valores correlación n= A= r ² =

-1.04694677 2133.11144 0.930583

4.14 Paso No. 14 Para la construcción de las curvas IDF finales referentes a las intensidades ajustadas se utiliza la siguiente ecuación:

    

Donde: t= tiempo de precipitación (minutos) i (ajustada)= intensidad de frecuencia (mm/hr) Hidrología Aplicada

25

Universidad San Carlos de Guatemala Escuela Regional de Ingeniería Sanitaria y Recursos Hídricos A=valor constante utilizado para ajuste de datos

       

B=valor constate utilizado para ajuste de datos (Propuesto)

Para la construcción de las curvas IDF ajustadas se utiliza la ecuación anterior, para cada parámetro i le corresponde un valor t; A, B y n son constantes anteriormente calculadas.

4.15 Paso No. 15 Con las ecuaciones encontradas se hace la comparación final, entre las ecuaciones dadas por el INSIVUMEH

y las encontradas obteniendo así los

siguientes resultados

           


26


4.16 Paso No. 16 Graficar la curva ajustada obtenida mediante la ecuación encontrada.

CURVA DE INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF) PARA PERIODO DE RETORNO DE 2 AÑOS

160.00 140.00 120.00 100.00

Series1

80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Grafica No. 2: Curva de IDF ajustada con la ecuación calculada.

El procedimiento que se realizó se hace con cada una de las curvas para periodos de 2,5,10,25 y 100 años obteniendo así el conjunto de curvas que deben compararse con las del INSIVUMEN que son las que se muestran a continuación.


27


CURVAS DE INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA DEL INSIVUMEH


28


5. CONCLUSIONES

Para profesionales de ingeniería las curvas IDF son una herramienta importante para la toma de decisiones; contribuye con la medidas de prevención durante el periodo de vida útil de la infraestructura. Los riesgos de fenómenos naturales no se pueden evitar pero si estimar su comportamiento mediante el uso de las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia. Las curvas IDF son importantes sirven para poder determinar la cantidad de caudales o crecidas de los ríos para construcción de puentes o para el diseño de drenajes pluviales, carreteras y pistas de aterrizaje por lo que se deben de tomar en consideración siempre que se planifiquen este tipo de proyectos. Por último es pertinente mencionar que existen varios métodos para calcular las curvas IDF, pero debe tener el cuidado de no juntar dos o más metodologías para obtener datos reales y representativos, es un error que se tiende a cometer .


29

6. ANEXO No.1: Hietograma discretizado a cada 5 minutos proporcionado por el INSIVUMEH, donde muestra las tormentas registradas en la estación metererologica San Jerónimo

7. ANEXO No. 2: Cuantificación de las frecuencias acumuladas mayores a 10 mm/h. Frecuencias Acumuladas t (min)


5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

10 39 39 36 33 31 30 28 25 22 21 20 19 19 18 17 16 13 10 10

15 39 39 36 32 30 29 27 23 20 18 16 16 15 14 13 12 10 7 6

20 38 38 35 32 29 27 21 16 15 15 13 12 11 10 8 7 6 5 5

25 38 37 34 30 24 18 15 14 11 10 8 7 7 7 6 5 5 3 3

30 37 35 31 24 19 16 13 10 8 7 7 7 6 6 4 4 4 2 2

35 35 33 26 18 15 14 11 7 7 6 6 6 5 5 3 3 1 0 0

40 35 28 22 17 15 10 7 7 6 6 5 4 3 2 0 0 0 0 0

45 34 26 19 16 10 8 6 5 5 5 4 1 0 0 0 0 0 0 0

50 31 25 17 12 9 7 5 5 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

55 28 20 16 9 8 6 5 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

60 26 20 11 8 7 5 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

65 25 18 8 7 7 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

70 21 15 7 7 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

75 19 9 7 6 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

80 16 8 7 4 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 7 7 7 7 6 5 5 5

5 5 4 4 4 4 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 2

3 3 2 2 2 1 1 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

85 15 8 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

90 13 5 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

95 13 5 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

100 105 1 10 1 15 1 20 1 25 1 30 1 35 140 145 1 50 1 55 1 60 11 10 7 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 65 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 70 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

175 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

180 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7. ANEXO No. 2: Cuantificación de las frecuencias acumuladas mayores a 10 mm/h. Frecuencias Acumuladas t (min)


5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220

10 39 39 36 33 31 30 28 25 22 21 20 19 19 18 17 16 13 10 10

15 39 39 36 32 30 29 27 23 20 18 16 16 15 14 13 12 10 7 6

20 38 38 35 32 29 27 21 16 15 15 13 12 11 10 8 7 6 5 5

25 38 37 34 30 24 18 15 14 11 10 8 7 7 7 6 5 5 3 3

30 37 35 31 24 19 16 13 10 8 7 7 7 6 6 4 4 4 2 2

35 35 33 26 18 15 14 11 7 7 6 6 6 5 5 3 3 1 0 0

40 35 28 22 17 15 10 7 7 6 6 5 4 3 2 0 0 0 0 0

45 34 26 19 16 10 8 6 5 5 5 4 1 0 0 0 0 0 0 0

50 31 25 17 12 9 7 5 5 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

55 28 20 16 9 8 6 5 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

60 26 20 11 8 7 5 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

65 25 18 8 7 7 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

70 21 15 7 7 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

75 19 9 7 6 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

80 16 8 7 4 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 7 7 7 7 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0

5 5 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 3 2 2 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

85 15 8 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

90 13 5 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

95 13 5 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

100 105 1 10 1 15 1 20 1 25 1 30 1 35 140 145 1 50 1 55 1 60 11 10 7 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 65 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 70 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

175 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

180 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8. Bibliografía 1. Informe práctica de laboratorio No.3. Construcción y análisis de curvas IDF (Intensidad-Duración-Frecuencia) elaborado por: Jorge Mejía Tuchez, Nazir Barrow Ramírez. 2. Ministerio de Comunicaciones, Transporte y Obras Públicas. INSIVUMEH, Guatemala, Octubre 1,988. 3. Informe práctica de laboratorio No.3. Construcción y análisis de curvas IDF (Intensidad-Duración-Frecuencia) elaborado por: Bianca Fajardo, Claudia

Manual Calculo de Curvas IDF

Recommend Documents