HIDRAULICA III
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA TITULACIÓN DE INGENIERIA INGENIERIA CIVIL HIDRÁULICA III FLUJO GRADUALMENTE GRADUADO PERFILES HIDRÁULICOS METODO DE TRAMOS FIJOS
DOCENTE: ING. MIREYA LAPO TAREA PROPUESTA 4
Abstracto: El presente tiene como finalidad desarrollar los respectivos problemas aplicando el método de tramos fijos. Para efectos de dichos cálculos se ha empleado hojas electrónicas, a las que que se les ha implementado diversos módulos (funciones) con la finalidad de simplificar la ardua tarea de iterar tramo a tramo. Cada problema constituye su respectivo análisis en lo que a su tipo se refiere, capturas de la hoja electrónica empleada con su respectivo gráfico y finalmente la captura hecha del software H-CANALES V3 que comprueba el correcto desarrollo del mismo.
Contenido ............................................................................................................................ 2 PROBLEMA 1 .............................................................................................................................
PROBLEMA 2 ............................................................................................................................. ............................................................................................................................ 4 PROBLEMA 3 ............................................................................................................................. ............................................................................................................................ 6 PROBLEMA 4 ............................................................................................................................. ............................................................................................................................ 8 PROBLEMA 5 ............................................................................................................................. 9
PROBLEMA 6 ........................................................................................................................... .......................................................................................................................... 11 PROBLEMA 7 ........................................................................................................................... .......................................................................................................................... 16 PROBLEMA 8 ........................................................................................................................... .......................................................................................................................... 18
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
1
HIDRAULICA III
El tirante normal de un canal trapezoidal para las siguientes características: b=1m, Z=2, =0.0005, n=0.025, es 1 m. Existe una presa que produce una curva de remanso de altura 0.5 como se muestra en la figura P.42
Se quiere determinar la altura del remanso en la sección 1, situado a una distancia aguas arriba de la presa, sabiendo que está a 500 m aguas arriba de la sección 2, la cual tiene una altura de remanso de 0,35.
1. Calculo de caudal
12∗1∗1 1 ) 1 ( ( ) = ( 2√ 1 ) ∗ √ → 0.025 ∗ (12∗1∗√ 1 2) √0.0005 = 1.797 2. Calculo de tirante Crítico.
3. Determinación de perfil
=>1.5; ∴ = 1; = 0.4984 ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
2
HIDRAULICA III
> > ∴
→
HOJA DE CÁLCULO X
DX
So DX
y
A
P
R
R^2/3
V
V2/2g
E
SoDX+E
SE
SE-
SE-DX
E+Se-DX
0 -25 -50
-25 -25 -25
- 0,0125 - 0,0125 - 0,0125
1,350 1,341 1,331
4,995 4,935 4,876
7,037 6,995 6,954
0,710 0,705 0,701
0,796 0,792 0,789
0,360 0,364 0,369
0,007 0,007 0,007
1,357 1,347 1,338
1,344 1,335 1,326
0, 000 0 ,000 0 ,000
0, 000 0, 000 0, 000
0, 000 - 0, 003 - 0, 003
0,000 1,344 1,335
-75 -100 -125 -150 -175 -200 -225 -250 -275 -300 -325 -350 -375 -400 -425 -450 -475 -500
-25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25
- 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125 - 0,0125
1,322 1,313 1,304 1,295 1,286 1,278 1,269 1,261 1,253 1,245 1,237 1,229 1,221 1,213 1,206 1,199 1,192 1,185
4,818 4,761 4,705 4,650 4,596 4,543 4,491 4,441 4,391 4,342 4,294 4,248 4,203 4,158 4,115 4,072 4,031 3,992
6,913 6,872 6,832 6,792 6,753 6,714 6,676 6,639 6,602 6,566 6,530 6,495 6,460 6,426 6,393 6,361 6,329 6,298
0,697 0,693 0,689 0,685 0,681 0,677 0,673 0,669 0,665 0,661 0,658 0,654 0,651 0,647 0,644 0,640 0,637 0,634
0,786 0,783 0,780 0,777 0,774 0,771 0,768 0,765 0,762 0,759 0,756 0,753 0,751 0,748 0,745 0,743 0,740 0,738
0,373 0,377 0,382 0,386 0,391 0,396 0,400 0,405 0,409 0,414 0,418 0,423 0,428 0,432 0,437 0,441 0,446 0,450
0,007 0,007 0,007 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010
1,329 1,320 1,311 1,303 1,294 1,286 1,277 1,269 1,261 1,253 1,245 1,238 1,230 1,223 1,216 1,209 1,202 1,195
1,317 1,308 1,299 1,290 1,282 1,273 1,265 1,257 1,249 1,241 1,233 1,225 1,218 1,210 1,203 1,196 1,189 1,183
0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000
0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000
- 0, 003 - 0, 004 - 0, 004 - 0, 004 - 0, 004 - 0, 004 - 0, 004 - 0, 004 - 0, 004 - 0, 005 - 0, 005 - 0, 005 - 0, 005 - 0, 005 - 0, 005 - 0, 005 - 0, 006 - 0, 006
1,326 1,317 1,308 1,299 1,290 1,282 1,273 1,265 1,257 1,249 1,241 1,233 1,225 1,218 1,210 1,203 1,196 1,189
Rsta. Tirante a 500 m aguas arriba de la sección COMPROBACIÓN CON H-CANALES
1
=1.189 m
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
3
HIDRAULICA III
Una canal de sección trapezoidal de ancho de solera b=1m y talud Z=1, conduce un caudal de . En Cierto lugar del perfil longitudinal tiene que vencer un desnivel, para lo cual se construye una rápida, cuyas características se muestran en la figura P.43
0.9 /
Calcular la longitud L revestida sabiendo que: 1) La energía especifica de la sección 0 es 2.5217 m-kg/kg 2) Aguas debajo de la rápida la pendiente de fondo es de 0.8%o 3) Los coeficiente de rugosidad son: 0.014 en el tramo revestido 0.025 en el tramo sin revestir (que se inicia después de producido el resalto hidráulico) 4) Tirante conjugado mayor del resalto igual al tirante normal del tramo sin revestir. Y2=Yn
0. 9 = ∗ 2∗9.81 → 2.5217 = 1 ∗ 2∗9.81 → ∴ 0.1172
( 1 ) 1 0.8 → 0.780 0.9 = 0.025 (12 ∗ √ 1 1) ∗ 1000 0.2∗9.981 = (1 ) → = 0.3809 12 0. 6 48 = 2∗ ∗ → 2∗9.81∗0.78 = 0.027 = ∗ = 1∗0.1 78 = 1.282 á ó ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
4
HIDRAULICA III
= → 0.19∗0.78 = 0.148 =
ℎ = 0.98∗0.1461 = 0.139
Como el cálculo es hacia aguas abajo entonces DX es positivo. X
DX
So DX
y
A
P
R
R^2/3
V
V2/2g
E
SoDX+E
SE
SE-
SE-DX
E+Se-DX
0 0,25 0,5 0,75
0,25 0,25 0,25 0,25
0,0002 0,0002 0,0002 0,0002
0,117 0,121 0,125 0,128
0,131 0,136 0,140 0,145
1,331 1,342 1,352 1,362
0,098 0,101 0,104 0,106
0,213 0,217 0,220 0,224
6,874 6,641 6,429 6,228
2,408 2,248 2,106 1,977
2,525 2,369 2,231 2,105
2,525 2,369 2,231 2,105
0, 651 0, 586 0, 531 0, 483
0, 000 0, 618 0, 559 0, 507
0, 000 0, 155 0, 140 0, 127
0,000 2,524 2,371 2,232
1 1,25 1,5
0,25 0,25 0,25
0,0002 0,0002 0,0002
0,132 0,135 0,139
0,149 0,154 0,158
1,373 1,383 1,393
0,109 0,111 0,114
0,228 0,231 0,235
6,038 5,859 5,689
1,858 1,750 1,650
1,990 1,885 1,789
1,990 1,885 1,789
0, 440 0, 402 0, 368
0, 461 0, 421 0, 385
0, 115 0, 105 0, 096
2,105 1,990 1,885
COMPROBACIÓN EN H-CANALES
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
5
HIDRAULICA III
Calculo de longitud del resalto hidráulico Según Sienchin con K=10.6 para un Z=1
= 10.6 ∗0.78−0.1416 = 6.76
Longitud total =6.76+1.5=8.26 m
Se tiene un canal rectangular, cuyo ancho de solera es 1m coeficiente de rugosidad n=0.014 y pendiente 0.0008.este canal tiene una compuerta que paso a 1.1 m3/s, con abertura de a=0.2 m. Considerando que la altura de la vena contraída en la compuerta es: Y=Cc x a. donde Cc=0.61 y situado a una distancia de 1.5ª m aguas debajo de la compuerta, se pide calcular el perfil del flujo desde la compuerta hacia aguas arriba.
. +. Entonces de la siguiente ecuación: = +∗
el coeficiente de descarga está
en función de Coeficiente de contracción, y este a la vez sabiendo que es 0.61 se obtiene que:
0. 0 9600. 0 979 = ∗ ∗ 2 ∗ ∗ → 1 ∗ ∗ 2 ∗ ∗ 0.2 0 . 6 1∗0. 9 600. 0 979 1.1 = 10.61∗ 0.2 ∗0.20∗1∗ 2 ∗9.81∗ = 4.575 = = Calculo de tirante normal
1∗ 1 1.1 = 0.014 12 ∗ √ 0.0008 → 1.108
Calculo de tirante Crítico
→ = 0.498 1.9.811 = 1∗ 1 > ∴ >=4. 5>75; ∴ = 1.108; = 0.498 → = .∗ = 1.12
Determinación de perfil
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
6
HIDRAULICA III
HOJA DE CÁLCULO X
DX
So DX
y
A
P
R
R^2/3
V
V2/2g
E
SoDX+E
SE
SE-
SE-DX
E+Se-DX
0 -319 -638
-319 -319 -319
- 0,2552 - 0,2552 - 0,2552
4,575 4,331 4,088
4,575 4,331 4,088
10,150 9,662 9,176
0,451 0,448 0,446
0,588 0,586 0,583
0,240 0,254 0,269
0,003 0,003 0,004
4,578 4,334 4,092
4,323 4,079 3,836
0, 000 0 ,000 0 ,000
0, 000 0, 000 0, 000
0, 000 - 0, 011 - 0, 013
0,000 4,323 4,079
-957 -1276 -1595 -1914 -2233 -2552
-319 -319 -319 -319 -319 -319
- 0,2552 - 0,2552 - 0,2552 - 0,2552 - 0,2552 - 0,2552
3,846 3,607 3,370 3,136 2,905 2,679
3,846 3,607 3,370 3,136 2,905 2,679
8,692 8,214 7,740 7,272 6,810 6,358
0,442 0,439 0,435 0,431 0,427 0,421
0,581 0,578 0,574 0,571 0,567 0,562
0,286 0,305 0,326 0,351 0,379 0,411
0,004 0,005 0,005 0,006 0,007 0,009
3,850 3,612 3,375 3,142 2,912 2,688
3,595 3,357 3,120 2,887 2,657 2,432
0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000
0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000
- 0, 014 - 0, 016 - 0, 019 - 0, 022 - 0, 026 - 0, 031
3,836 3,595 3,357 3,120 2,887 2,657
-2871 -3190 -3509 -3828 -4147 -4466 -4785 -5104 -5423 -5742 -6061 -6380 -6699
-319 -319 -319 -319 -319 -319 -319 -319 -319 -319 -319 -319 -319
- 0,2552 - 0,2552 - 0,2552 - 0,2552 - 0,2552 - 0,2552 - 0,2552 - 0,2552 -0,2552 - 0,2552 - 0,2552 - 0,2552 -0,2552
2,459 2,247 2,044 1,855 1,682 1,530 1,402 1,301 1 1,179 1,148 1,130 1,120
2,459 2,247 2,044 1,855 1,682 1,530 1,402 1,301 1,228 1,179 1,148 1,130 1,120
5,918 5,494 5,088 4,710 4,364 4,060 3,804 3,602 3,456 3,358 3,296 3,260 3,240
0,416 0,409 0,402 0,394 0,385 0,377 0,369 0,361 0,355 0,351 0,348 0,347 0,346
0,557 0,551 0,544 0,537 0,530 0,522 0,514 0,507 0,502 0,498 0,495 0,493 0,493
0,447 0,490 0,538 0,593 0,654 0,719 0,785 0,846 0,896 0,933 0,958 0,973 0,982
0,010 0,012 0,015 0,018 0,022 0,026 0,031 0,036 0,041 0,044 0,047 0,048 0,049
2,469 2,259 2,059 1,873 1,704 1,556 1,433 1,337 1,269 1,223 1,195 1,178 1,169
2,214 2,004 1,804 1,618 1,449 1,301 1,178 1,082 1,014 0,968 0,940 0,923 0,914
0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,001 0 ,001 0 ,001 0 ,001 0 ,001 0 ,001
0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 001 0, 001 0, 001 0, 001 0, 001 0, 001
- 0, 037 - 0, 045 - 0, 055 - 0, 069 - 0, 086 - 0, 107 - 0, 132 - 0, 160 - 0, 187 - 0, 210 - 0, 227 - 0, 239 - 0, 246
2,432 2,214 2,004 1,804 1,618 1,449 1,301 1,178 1,082 1,014 0,968 0,940 0,923
Comprobación en H-Canales
Hay una longitud de: 6699 m hasta el tirante 1.01Yn ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
7
HIDRAULICA III
Un canal trapezoidal con talud z=1.5, Ancho de solera b=1.5, coeficiente de rugosidad 0.014 y con una pendiente de 0.9%o conduce un caudal de 1.8 m^3/s. En cierta sección debido a la topografía del terreno adopta una pendiente del 1%. Calcular el perfil del flujo en el tramo de mayor pendiente, desde la sección donde se produce el cambio de pendiente hasta una sección aguas abajo donde el tirante es 1% mayor que el tirante normal, usando:
Calculo de tirante normal
1.8 = 0.0114 (1.1.5251.√ 511.5) ∗ √ 0.01 → 0.3262 1.9.881 = 1.52∗1.5∗ 1.51.5 → = 0.4505
Calculo de tirante Crítico
Determinación de perfil
= <0.3 262; ∴ = 0.4505 > > ∴ → = . ∗ = 0.33
HOJA DE CÁLCULO X
DX
So DX
y
A
P
R
R^2/3
V
V2/2g
E
SoDX+E
SE
SE-
SE-DX
E+Se-DX
0 2,1 4,2
2,1 2,1 2,1
0,021 0,021 0,021
0,451 0,400 0,384
0,980 0,839 0,796
3,124 2,940 2,883
0,314 0,285 0,276
0,462 0,433 0,424
1,836 2,146 2,262
0,172 0,235 0,261
0,622 0,634 0,644
0,643 0,655 0,665
0, 003 0, 005 0, 006
0, 000 0, 004 0, 005
0, 000 0, 008 0, 011
0,000 0,643 0,655
6,3 8,4 10,5 12,6 14,7 16,8 18,9
2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1
0,021 0,021 0,021 0,021 0,021 0,021 0,021
0,374 0,366 0,360 0,355 0,351 0,348 0,345
0,770 0,749 0,733 0,720 0,710 0,702 0,695
2,847 2,818 2,796 2,778 2,764 2,753 2,742
0,270 0,266 0,262 0,259 0,257 0,255 0,253
0,418 0,413 0,410 0,407 0,404 0,402 0,400
2,339 2,404 2,455 2,499 2,535 2,563 2,591
0,279 0,295 0,307 0,318 0,328 0,335 0,342
0,652 0,660 0,667 0,673 0,678 0,682 0,687
0,673 0,681 0,688 0,694 0,699 0,703 0,708
0, 006 0, 007 0, 007 0, 007 0, 008 0, 008 0, 008
0, 006 0, 006 0, 007 0, 007 0, 008 0, 008 0, 008
0, 012 0, 013 0, 014 0, 015 0, 016 0, 016 0, 017
0,665 0,674 0,681 0,688 0,694 0,699 0,704
21 23,1 25,2 27,3 29,4 31,5 33,6 35,7 37,8 39,9 42 44,1
2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1
0,021 0,021 0,021 0,021 0,021 0,021 0,021 0,021 0,021 0,021 0,021 0,021
0,342 0,340 0,338 0,336 0,335 0,334 0,333 0,332 0,332 0,332 0,331 0,330
0,687 0,682 0,677 0,672 0,670 0,667 0,665 0,664 0,663 0,662 0,661 0,657
2,731 2,724 2,717 2,710 2,706 2,702 2,699 2,698 2,697 2,696 2,693 2,688
0,252 0,250 0,249 0,248 0,247 0,247 0,246 0,246 0,246 0,246 0,245 0,244
0,399 0,397 0,396 0,395 0,394 0,394 0,393 0,393 0,392 0,392 0,392 0,391
2,619 2,639 2,658 2,678 2,688 2,698 2,708 2,712 2,715 2,718 2,724 2,739
0,350 0,355 0,360 0,366 0,368 0,371 0,374 0,375 0,376 0,376 0,378 0,382
0,691 0,694 0,698 0,701 0,703 0,705 0,706 0,707 0,707 0,708 0,709 0,712
0,712 0,715 0,719 0,722 0,724 0,726 0,727 0,728 0,728 0,729 0,730 0,733
0, 008 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 010
0, 008 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 010
0, 018 0, 018 0, 018 0, 019 0, 019 0, 019 0, 019 0, 020 0, 020 0, 020 0, 020 0, 020
0,709 0,712 0,716 0,720 0,722 0,724 0,726 0,727 0,727 0,728 0,729 0,732
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
8
HIDRAULICA III
PROBLEMA 5
En un canal trapezoidal que conduce 1.3 m^3/s con ancho de solera de 1 m, talud 1, coeficiente de rugosidad 0.014, se produce un quiebre en su pendiente cambiando desde 0.008 sobre el lado aguas arriba a 0.004 en el lado agua abajo. Calcular el perfil del flujo en el tramo aguas abajo, desde el quiebre hasta una sección donde la profundidad sea el tirante normal en el tramo, usando:
Calculo de tirante normal
1 ∗ √ 0.008 → 0.374 = 1.3 = 0.0114 (12 √ 1 1) ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
9
HIDRAULICA III
1 1 = 1.3 = 0.014 (12 √ 1 1 ) ∗ √ 0.004 → 0.453 Calculo de tirante Crítico
1.9.831 = 12∗1∗ 1 → = 0.472
Determinación de perfil y análisis Ambos tirantes son menores al crítico por lo que el flujo se mantiene en régimen supercrítico lo que significa que cual singularidad producirá efectos hacia agua abajo. Dentro del primer tramo se mantiene un flujo uniforme y justo en el cambio de pendiente se produce una curva de remanso páralo se hace la respectiva clasificación.
=< 0.4 ∴53; =0.472 > > =∴ → = .∗ = 0.448 x
HOJA DE CÁLCULOS X
DX 0 1,775 3,55 5,325 7,1 8,875 10,65 12, 425 14,2 15, 975 17,75 19, 525 21,3 23, 075 24,85 26, 625 28,4 30, 175 31,95 33, 725 35,5 37, 275
So DX 1,775 1,775 1,775 1,775 1,775 1,775 1,775 1, 775 1,775 1, 775 1,775 1, 775 1,775 1, 775 1,775 1, 775 1,775 1, 775 1,775 1, 775 1,775 1, 775
0,0071 0,0071 0,0071 0,0071 0,0071 0,0071 0,0071 0, 0071 0,0071 0, 0071 0,0071 0, 0071 0,0071 0, 0071 0,0071 0, 0071 0,0071 0, 0071 0,0071 0, 0071 0,0071 0, 0071
y
A 0,374 0,3797 0,3853 0,3909 0,3963 0,4016 0,4067 0, 4116 0,4163 0, 4208 0,4251 0, 4292 0,4330 0, 4365 0,4395 0, 4422 0,4445 0, 4466 0,4480 0, 4492 0,4500 0, 4508
P
0,514 0,524 0,534 0,544 0,553 0,563 0,572 0, 581 0,590 0, 598 0,606 0, 613 0,620 0, 627 0,633 0, 638 0,642 0, 646 0,649 0, 651 0,652 0, 654
R 2,058 2,074 2,090 2,106 2,121 2,136 2,150 2, 164 2,177 2, 190 2,202 2, 214 2,225 2, 235 2,243 2, 251 2,257 2, 263 2,267 2, 271 2,273 2, 275
R^2/3 0,250 0,253 0,255 0,258 0,261 0,264 0,266 0,268 0,271 0,273 0,275 0,277 0,279 0,281 0,282 0,283 0,284 0,285 0,286 0,287 0,287 0,287
0,397 0,400 0,403 0,405 0,408 0,411 0,414 0, 416 0,419 0, 421 0,423 0, 425 0,427 0, 429 0,430 0, 431 0,433 0, 434 0,434 0, 435 0,435 0, 436
V
V2/2g 2,530 2,482 2,436 2,391 2,349 2,310 2,272 2, 237 2,205 2, 174 2,146 2, 119 2,095 2, 073 2,055 2, 038 2,025 2, 012 2,004 1, 997 1,992 1, 988
0,326 0,314 0,302 0,291 0,281 0,272 0,263 0,255 0,248 0,241 0,235 0,229 0,224 0,219 0,215 0,212 0,209 0,206 0,205 0,203 0,202 0,201
E
0,700 0,694 0,688 0,682 0,678 0,673 0,670 0,667 0,664 0,662 0,660 0,658 0,657 0,656 0,655 0,654 0,653 0,653 0,653 0,652 0,652 0,652
SoDX+E
0,707 0,701 0,695 0,689 0,685 0,681 0,677 0,674 0,671 0,669 0,667 0,665 0,664 0,663 0,662 0,661 0,661 0,660 0,660 0,660 0,659 0,659
SE
SE0, 008 0, 008 0, 007 0, 007 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 005 0, 005 0, 005 0, 005 0, 005 0, 005 0, 004 0, 004 0, 004 0, 004 0, 004 0, 004 0, 004 0, 004
SE-DX 0, 000 0, 008 0, 007 0, 007 0, 007 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 005 0, 005 0, 005 0, 005 0, 005 0, 005 0, 004 0, 004 0, 004 0, 004 0, 004 0, 004 0, 004
E+Se-DX
0, 000 0, 014 0, 013 0, 012 0, 012 0, 011 0, 011 0, 010 0, 010 0, 009 0, 009 0, 009 0, 009 0, 008 0, 008 0, 008 0, 008 0, 008 0, 007 0, 007 0, 007 0, 007
0,000 0,707 0,701 0,695 0,689 0,685 0,681 0,677 0,674 0,671 0,669 0,667 0,665 0,664 0,663 0,662 0,661 0,661 0,660 0,660 0,660 0,659
GRÁFICA DE PERFIL HIDRÁULICO
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10
HIDRAULICA III
COMPROBACIÓN CON H CANALES
Un canal de sección rectangular, con ancho de solera 1.5 m, y coeficiente de rugosidad n=0.014, conduce un caudal de 1.5 m^3/s. en cierta parte del perfil longitudinal del canal se tiene un perfil como se muestra figura P.46
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11
HIDRAULICA III
El tramo 1 tiene un pendiente de 1% y en el se encuentra una compuerta cuya apertura es: a=0.20m. El tramo 2 tiene una pendiente de 1.5% Considerando que la altura de la vena contraída es y=Cc*a, donde Cc=0.7 y situado a una distancia de 1.5*a m, aguas a bajo de la compuerta, se pide: a) Análisis de los perfiles de flujo b) El perfil aguas arriba de la compuerta. Usar el método. c) El perfil agua a bajo del cambio de pendiente. Usar el método de tramos fijos. (Con 5 tramos que estén separados 5 m) Determinación del régimen del caudal Calculo de tirante Crítico
→ = 0.467 1.9.851 = 1.51.∗ 5
Calculo de tirante normal
1 1. 5 = 1.5 = 0.014 1.52 ∗ √ 0.01 → 0.3595 1. 1 5 = 1.5 = 0.014 1.52 ∗ √ 0.015 → 0.3129 . +. = +∗ 0. 9 600. 0 979 = ∗∗ 2 ∗ ∗ → 1 ∗ ∗ 2 ∗ ∗ 0.2 0 . 7 ∗0. 9 600. 0 979 1.5 = 1 0. 7 ∗ 0.2 ∗ 0.20∗1.5 ∗ 2 ∗9.81∗ = 2.9162 = = > > ∴ 1
Carga necesaria tras la compuerta para el caudal de 1.5 m3/s Entonces de la siguiente ecuación:
el coeficiente de descarga está
en función del coeficiente de contracción (Cc), y este a la vez sabiendo que es 0.7 se obtiene que:
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12
HIDRAULICA III
Análisis de los perfiles de flujo
Ambos tirantes de los tramos para las distintas pendientes longitudinales son menores que el crítico, por ende el fluido se encuentra en un régimen supercrítico que generan exclusivamente curvas de remanso S. Independientemente en la zona en la que se forme son las únicas que se dan. Antes de la compuerta se requiere una carga de 2.9162 m para que salga por abertura de la misma un caudal de 1.5 m^3/s dando lugar a la formación de una curva S1. Antes como se cambia de régimen supercrítico a crítico se forma un resalto hidráulico para lo cual se calculó el conjugado mayor:
YF1=1.01*0.3595=0.356 Luego de la compuerta la lámina de agua que emerge de la abertura se contrae a un 70% es decir; 0.7*0.2=0.14 m siendo dando lugar a la formación de una curva S3
=
< <
En última instancia existe en el canal un cambio de pendiente de fuerte a más fuerte. Sabiendo que en estas circunstancias una singularidad en el régimen supercrítico crea efectos hacia aguas abajo, se generaría una tercera curva de remanso justo en el cambio de pendiente. Al haber definido que
> <
se produce una curva S2
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13
HIDRAULICA III
PERFIL AGUAS ARRIBA DE COMPUERTA - HOJA DE CÁLCULO X
DX
So DX
y
A
P
R
R^2/3
V
V2/2g
E
SoDX+E
SE
SE-
SE-DX
E+Se-DX
0 - 12, 5455 - 25, 091 - 37, 6365
-12,5455 -12, 5455 -12, 5455 -12, 5455
- 0, 125455 - 0, 125455 - 0, 125455 - 0, 125455
2, 916 2, 7910 2, 6660 2, 5410
4, 374 4, 187 3, 999 3, 812
7, 332 7, 082 6, 832 6, 582
0, 597 0, 591 0, 585 0, 579
0, 709 0, 704 0, 700 0, 695
0, 343 0, 358 0, 375 0, 394
0, 006 0, 007 0, 007 0, 008
2,922 2, 798 2, 673 2, 549
2,797 2,672 2,548 2,423
0, 000 0 ,000 0 ,000 0 ,000
0, 000 0, 000 0, 000 0, 000
0, 000 - 0, 001 - 0, 001 - 0, 001
0,000 2,797 2,672 2,548
- 50, 182 - 62, 7275 - 75, 273 - 87, 8185 - 100, 364 - 112, 9095 - 125, 455
-12, 5455 -12, 5455 -12, 5455 -12, 5455 -12, 5455 -12, 5455 -12, 5455
- 0, 125455 - 0, 125455 - 0, 125455 - 0, 125455 - 0, 125455 - 0, 125455 - 0, 125455
2, 4150 2, 2890 2, 1630 2, 0370 1, 9110 1, 7860 1, 6610
3, 623 3, 434 3, 245 3, 056 2, 867 2, 679 2, 492
6, 330 6, 078 5, 826 5, 574 5, 322 5, 072 4, 822
0, 572 0, 565 0, 557 0, 548 0, 539 0, 528 0, 517
0, 689 0, 683 0, 677 0, 670 0, 662 0, 653 0, 644
0, 414 0, 437 0, 462 0, 491 0, 523 0, 560 0, 602
0, 009 0, 010 0, 011 0, 012 0, 014 0, 016 0, 018
2, 424 2, 299 2, 174 2, 049 1, 925 1, 802 1, 679
2,298 2,173 2,048 1,924 1,800 1,677 1,554
0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000
0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000
- 0, 001 - 0, 001 - 0, 001 - 0, 001 - 0, 001 - 0, 002 - 0, 002
2,423 2,298 2,173 2,048 1,924 1,800 1,677
- 138, 0005 - 150, 546 - 163, 0915 - 175, 637 - 188, 1825 - 200, 728
-12, 5455 -12, 5455 -12, 5455 -12, 5455 -12, 5455 -12, 5455
- 0, 125455 - 0, 125455 - 0, 125455 - 0, 125455 - 0, 125455 - 0, 125455
1, 5350 1, 4080 1, 2810 1, 1530 1, 0240 0, 8920
2, 303 2, 112 1, 922 1, 730 1, 536 1, 338
4, 570 4, 316 4, 062 3, 806 3, 548 3, 284
0, 504 0, 489 0, 473 0, 454 0, 433 0, 407
0, 633 0, 621 0, 607 0, 591 0, 572 0, 550
0, 651 0, 710 0, 781 0, 867 0, 977 1, 121
0, 022 0, 026 0, 031 0, 038 0, 049 0, 064
1, 557 1, 434 1, 312 1, 191 1, 073 0, 956
1,431 1,308 1,187 1,066 0,947 0,831
0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,000 0 ,001 0 ,001
0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 000 0, 001
- 0, 002 - 0, 003 - 0, 004 - 0, 005 - 0, 006 - 0, 009
1,554 1,431 1,308 1,187 1,066 0,947
- 213, 2735 -225,819
-12, 5455 - 0, 125455 -12,5455 -0,125455
0, 7550 0,6010
1, 133 0,902
3, 010 2,702
0, 376 0,334
0, 521 0,481
1, 325 1,664
0, 089 0,141
0, 844 0,742
0,719 0,617
0 ,001 0 ,002
0, 001 0, 002
- 0, 013 - 0, 023
0,831 0,719
PERFIL HIDRAULICO 5,000
0,000 -250
-200
-150
-100
-50
0
COMPROBACIÓN CON H CANALES
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14
HIDRAULICA III
PERFIL AGUAS ABAJO DE COMPUERTA- HOJA DE CÁLCULO
=0. =140.<3595; ∴ = 0. 4 67 > > =∴ → = .∗ = 0.356
CALCULO DE PERFIL HIDRÁULICO S3 X
DX 0 9,87 19,74 29,61 39,48 49,35 59,22 69,09 78,96 88,83
So DX 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87 9,87
y
0,0987 0,0987 0,0987 0,0987 0,0987 0,0987 0,0987 0,0987 0,0987 0,0987
A 0,140 0,1874 0,2288 0,2649 0,2951 0,3186 0,3353 0,3460 0,3524 0,3559
P 0,210 0,281 0,343 0,397 0,443 0,478 0,503 0,519 0,529 0,534
R 1,780 1,875 1,958 2,030 2,090 2,137 2,171 2,192 2,205 2,212
R^2/3 0,118 0,150 0,175 0,196 0,212 0,224 0,232 0,237 0,240 0,241
V
0,241 0,282 0,313 0,337 0,355 0,368 0,377 0,383 0,386 0,388
V2/2g 7,143 5,336 4,371 3,775 3,389 3,139 2,982 2,890 2,838 2,810
E
2,600 1,451 0,974 0,726 0,585 0,502 0,453 0,426 0,410 0,402
2,740 1,639 1,202 0,991 0,880 0,821 0,789 0,772 0,763 0,758
SoDX+E
2,839 1,737 1,301 1,090 0,979 0,919 0,887 0,870 0,862 0,857
SE
SE0, 173 0, 070 0, 038 0, 025 0, 018 0, 014 0, 012 0, 011 0, 011 0, 010
SE-DX 0, 000 0, 121 0, 054 0, 031 0, 021 0, 016 0, 013 0, 012 0, 011 0, 010
E+Se-DX
0, 000 1, 199 0, 534 0, 310 0, 209 0, 158 0, 131 0, 116 0, 107 0, 103
0,000 2,837 1,737 1,301 1,090 0,979 0,919 0,887 0,870 0,861
PERFIL HIDRÁULICO S3 0,500 0,000 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
COMPROBACIÓN EN H CANALES
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
15
HIDRAULICA III
Un canal trapezoidal de ancho de solera 1 m, talud 1.5, coeficiente rugosidad 0.014, conduce un caudal de 1.5 m^3/s. Este canal tiene que atravesar un perfil como se muestra en la figura. Considerando que los tramos tiene una longitud adecuada para que se forme el flujo uniforme: a) Realizar el análisis del perfil del flujo b) Calcular las curvas de remanso que se producen
Determinación del régimen del caudal
Calculo de tirante Crítico
1.9.851 = 12∗1.5∗ 11.5 → = 0.479
Calculo de tirante normal
( 1 1. 5 ) 1 = 1.5 = 0.014 (1.52 ∗ √ 1 1. 5) ∗ √ 0.008 → 0.3774 < (1 1. 5 ) 1 = 1.5 = 0.014 (1.52 ∗ √ 1 1. 5) ∗ √ 0.005 → 0.4271 < Análisis En los tramos el régimen es supercrítico y la singularidad que causa efectos al flujo uniforme es el cambio de pendiente. Sabiendo que los efectos son hacia aguas abajo de tal singularidad existe una curva de remanso S3 correspondiente a uno de los casos generales de pendiente fuerte a menos fuerte. ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
16
HIDRAULICA III
= 0.419
1. Se Identifica que el segundo tramo se forma la curva, partiendo de Yi= hasta yf=0.98*
=0.3774
CALCULO DE PERFIL HIDRÁULICO X
DX
So DX
y
A
P
R
R^2/3
V
V2/2g
E
SoDX+E
SE
SE-
SE-DX
E+Se-DX
0, 000 1, 778 3, 556 5, 334 7, 112 8, 891
1, 7781 1, 7781 1, 7781 1, 7781 1, 7781 1, 7781
0, 0088905 0, 0088905 0, 0088905 0, 0088905 0, 0088905 0, 0088905
0, 377 0, 381 0, 385 0, 388 0, 392 0, 395
0, 591 0, 599 0, 607 0, 615 0, 622 0, 629
2, 361 2, 374 2, 388 2, 400 2, 412 2, 423
0, 250 0, 252 0, 254 0, 256 0, 258 0, 259
0, 397 0, 399 0, 401 0, 403 0, 405 0, 407
2, 538 2, 503 2, 471 2, 440 2, 412 2, 386
0, 328 0, 319 0, 311 0, 304 0, 297 0, 290
0,706 0,701 0,696 0,692 0,688 0,685
0,715 0,710 0,705 0,701 0,697 0,694
0, 008 0, 008 0, 007 0, 007 0, 007 0, 007
0, 000 0, 008 0, 008 0, 007 0, 007 0, 007
0, 000 0, 014 0, 013 0, 013 0, 013 0, 012
0,000 0,715 0,709 0,705 0,701 0,697
10, 669 12, 447 14, 225 16, 003 17, 781 19, 559 21, 337 23, 115 24, 893 26, 672 28, 450
1, 7781 1, 7781 1, 7781 1, 7781 1, 7781 1, 7781 1, 7781 1, 7781 1, 7781 1, 7781 1, 7781
0, 0088905 0, 0088905 0, 0088905 0, 0088905 0, 0088905 0, 0088905 0, 0088905 0, 0088905 0, 0088905 0, 0088905 0, 0088905
0, 398 0, 401 0, 403 0, 406 0, 408 0, 410 0, 412 0, 413 0, 415 0, 416 0, 418
0, 635 0, 641 0, 647 0, 652 0, 657 0, 662 0, 666 0, 670 0, 673 0, 677 0, 680
2, 434 2, 444 2, 454 2, 462 2, 470 2, 478 2, 484 2, 491 2, 496 2, 502 2, 506
0, 261 0, 262 0, 264 0, 265 0, 266 0, 267 0, 268 0, 269 0, 270 0, 270 0, 271
0, 408 0, 410 0, 411 0, 412 0, 414 0, 415 0, 416 0, 417 0, 417 0, 418 0, 419
2, 362 2, 339 2, 318 2, 299 2, 282 2, 267 2, 252 2, 240 2, 228 2, 217 2, 207
0, 284 0, 279 0, 274 0, 269 0, 265 0, 262 0, 259 0, 256 0, 253 0, 250 0, 248
0,682 0,679 0,677 0,675 0,673 0,672 0,670 0,669 0,668 0,667 0,666
0,691 0,688 0,686 0,684 0,682 0,681 0,679 0,678 0,677 0,676 0,675
0, 007 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 005
0, 007 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 006 0, 005
0, 012 0, 012 0, 011 0, 011 0, 011 0, 011 0, 010 0, 010 0, 010 0, 010 0, 010
0,694 0,691 0,688 0,686 0,684 0,682 0,681 0,679 0,678 0,677 0,676
30,228
1,7781 0,0088905
0,419
0,682
2,510
0,272
0,420
2,199
0,246
0,665
0,674
0, 005
0, 005
0, 010
0,675
PERFIL HIDRAULICO 0,450 0,400 0,350 0,000
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
35,000
COMPROBACIÓN CON H-CANALES
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
17
HIDRAULICA III
Para el desarrollo de un proyecto de riego, se va a derivar de un río de 5 m^3/s. Considere el río de sección rectangular de ancho 6.5 m, S=0.5%o n=0.030. La obra de toma consta de una presa de derivación con perfil Creager (con C=2) con altura de 2.5 m y una batería, de 3 compuertas cuadradas de 0.65 de lado, Colocadas a 0.20 m con respecto del fondo, en condiciones de descarga libre, (cd=0.6), como se muestra en la figura. Calcular la influencia hacia aguas arriba de la presa. Considere que el perfil se inicia al inicio de la compuerta (la más alejada de la presa) y t ermina cuando el tirante tiene una diferencia del 2% con respecto al tirante normal. Usar el método directo por tramos, considerando 4 puntos, incluidos los extremos.
Considerando que antes del perfil el caudal afluente se desconoce, sin embargo para efectos de cálculo se determina la carga necesaria para poder derivar 5 m3 del canal.
= 1 = 2 1 = ∗ ∗ℎ
5 = 0.6 ∗0.65 ∗ 2ℎ → h 3,019 2,800 2,729
Q1 4,861 2,136 1,420
Q2 5,320 5,081 5,000
QT 10,180 7,217 6,420
Calculo de tirante Crítico
→ = 0.463 6.9.4821 = 6.56.∗ 5
Calculo de tirante normal
1 6. 5 = 6.42 = 0.030 6.52 ∗ √ 0.0005 → 1.362 ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
18
HIDRAULICA III
> =1. 3∴62; = 0.463 > > =∴ →
Entonces se define que el tirante inicial es 2.729=yi y el final 1.02*
CALCULO DE PERFIL HIDRÁULICO X
DX 0, 00 - 325, 70 - 651, 40 - 977, 10 - 1302, 80 - 1628, 50 - 1954, 20 - 2279, 90 - 2605, 60 - 2931, 30 - 3257, 00 - 3582, 70 -3908, 40 -4234, 10 -4559, 80 -4885, 50 -5211, 20 -5536,90
So DX - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 - 325, 7 -325,7
y
- 0, 16285 - 0, 16285 - 0, 16285 - 0, 16285 - 0, 16285 - 0, 16285 - 0, 16285 - 0, 16285 - 0, 16285 - 0, 16285 - 0, 16285 - 0, 16285 -0,16285 -0,16285 -0,16285 -0,16285 -0,16285 -0,16285
A 2, 729 2, 590 2, 455 2, 324 2, 198 2, 078 1, 966 1, 863 1, 769 1, 686 1, 615 1, 555 1, 507 1, 469 1, 439 1, 417 1, 401 1,389
P 17, 739 16, 835 15, 958 15, 106 14, 287 13, 507 12, 779 12, 110 11, 499 10, 959 10, 498 10, 108 9,796 9,549 9,354 9,211 9,107 9,029
R 11, 958 11, 680 11, 410 11, 148 10, 896 10, 656 10, 432 10, 226 10, 038 9, 872 9, 730 9, 610 9, 514 9, 438 9, 378 9, 334 9, 302 9,278
R^2/3 1, 483 1, 441 1, 399 1, 355 1, 311 1, 268 1, 225 1, 184 1, 145 1, 110 1, 079 1, 052 1,030 1,012 0,997 0,987 0,979 0,973
1, 301 1, 276 1, 251 1, 225 1, 198 1, 171 1, 145 1, 119 1, 095 1, 072 1, 052 1, 034 1, 020 1, 008 0, 998 0, 991 0, 986 0,982
V
V2/2g 0, 362 0, 381 0, 402 0, 425 0, 449 0, 475 0, 502 0, 530 0, 558 0, 586 0, 612 0, 635 0,655 0,672 0,686 0,697 0,705 0,711
E
0, 007 0, 007 0, 008 0, 009 0, 010 0, 012 0, 013 0, 014 0, 016 0, 017 0, 019 0, 021 0, 022 0, 023 0, 024 0, 025 0, 025 0,026
SoDX+E
2, 736 2, 597 2, 463 2, 333 2, 208 2, 090 1, 979 1, 877 1, 785 1, 703 1, 634 1, 576 1,529 1,492 1,463 1,442 1,426 1,415
2,573 2,435 2,300 2,170 2,045 1,927 1,816 1,714 1,622 1,541 1,471 1,413 1,366 1,329 1,300 1,279 1,263 1,252
SE
SE0, 000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
=1.389
SE-DX 0, 000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0, 000 -0,024 -0,028 -0,033 -0,038 -0,045 -0,052 -0,061 -0,071 -0,082 -0,093 -0,105 -0,116 -0,126 -0,135 -0,142 -0,147 -0,152
E+Se-DX
0,000 2,573 2,435 2,300 2,170 2,045 1,927 1,816 1,714 1,622 1,541 1,471 1,413 1,366 1,328 1,300 1,279 1,263
PERFIL HIDRAULICO 5,000
0,000 -6000,00
-5000,00
-4000,00
-3000,00
-2000,00
-1000,00
0,00
COMPROBACIÓN EN H-CANALES
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
19
